整式的除法经典练习题汇编

合集下载

整式的除法练习题含答案

整式的除法练习题(含答案)《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x xB 、241x +C 、22b ab a ++D 、122-+x x8．下列计算正确的是（） A 、222)2)(2(y xy x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+---二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==y x ，则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝；15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22xy -的值是。

整式的除法练习题

整式的除法练习题在初中数学学习中，我们经常会遇到整式的除法练习题，这些题目旨在锻炼我们运用整式的除法进行计算的能力。

本文将给出一些常见的整式的除法练习题，并给出解答过程，帮助读者更好地掌握整式的除法运算方法。

1. 计算下列两个整式相除的商和余数：（1）(5x^3 + 2x^2 - 3x + 1) ÷ (x - 2)解答过程：首先，我们可以使用长除法的方法进行计算。

5x^2 + 12x + 21______________________x - 2 | 5x^3 + 2x^2 - 3x + 1- (5x^3 - 10x^2)______________________12x^2 - 3x + 1- (12x^2 - 24x)______________________21x + 1- (21x - 42)______________________43所以，(5x^3 + 2x^2 - 3x + 1) ÷ (x - 2)的商为5x^2 + 12x + 21，余数为43。

（2）(3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3) ÷ (x^2 - 3)解答过程：使用长除法进行计算。

3x^2 + 7x + 22________________________x^2 - 3 | 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3- (3x^4 - 9x^2)________________________7x^2 - x + 3- (7x^2 - 21)________________________20x + 24- (20x - 60)________________________84所以，(3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 3) ÷ (x^2 - 3)的商为3x^2 + 7x + 22，余数为84。

2. 解决下列问题：（1）某汽车运动员参加一场比赛，行驶的路程是x^2 - 9千米，其中x表示时间（单位：小时）。

完整版)整式的除法练习题(含答案)

完整版)整式的除法练习题(含答案) 整理后：题一、选择题1.下列计算正确的是()A。

a6÷a2=a3B。

a+a4=a5C。

(ab3)2=a2b6D。

a-(3b-a)=-3b2.计算：(-3b3)2÷b2的结果是()A。

-9b4B。

6b4C。

9b3D。

9b43.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A。

(ab)2=ab2B。

(a3)2=a6C。

a6÷a3=a2D。

a3•a4=a124.下列计算结果为x3y4的式子是()A。

(x3y4)÷(xy)B。

(x2y3)•(xy)C。

(x3y2)•(xy2)D。

(-x3y3)÷(x3y2)5.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于() A。

6B。

9C。

12D。

816.下列等式成立的是()A。

(3a2+a)÷a=3aB。

(2ax2+a2x)÷4ax=2x+4aC。

(15a2-10a)÷(-5)=3a+2D。

(a3+a2)÷a=a2+a7.下列各式是完全平方式的是() A。

x-x+2B。

1+4x/4XXXD。

x+2x-12/38.下列计算正确的是()A。

(x-2y)(x+2y)=x2-4y2B。

(3x-y)(3x+y)=9x2-y2C。

(-4-5n)(4-5n)=25n2+16D。

(-m-n)(-m+n)=n2-m2题二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-1.10.七年级二班教室后墙上的“研究园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“研究园地”的另一边长为2a-3b。

11.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是x2+2x+1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y-2.13.若5x=18，5y=3，则5=3xy。

整式的除法练习题(含答案)

《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（）A 、222)2)(2(y x y x y x -=+-B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ，则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是。

初二上册数学整式的除法练习题

初二上册数学整式的除法练习题在初二上册的数学课程中，整式的除法是一个重要的知识点。

通过
练习题的形式进行训练，能够帮助学生更好地掌握和应用这一知识。

本文将为大家提供一些初二上册数学整式的除法练习题，希望对大家
的学习有所帮助。

练习题一: 整式的因式分解
1. 将12a^3a−4a^2a^2−20a^2a^3进行因式分解。

2. 将32a^3a^2−48a^2a^3+16aa^4进行因式分解。

练习题二: 整式的除法
3. 计算 (12a^4+8a^3−4a^2) ÷ (4a^2)。

4. 计算 (16a^3−8a^2+12a) ÷ (4a)。

练习题三: 应用题
5. 若一个长方形的长和宽分别是2a^2−4a和a−3，求该长方形的面积。

6. 某数比2a−1多9，这个数减去4a的四倍等于5a-8，求这个数。

练习题四: 解答题
7. 解方程a^2−5a−14=0。

8. 解方程a^2+7a+10=0。

以上是初二上册数学整式的除法练习题。

希望同学们利用课余时间多加练习，巩固并提高自己的数学能力。

祝大家学业进步！。

整式的除法练习题含答案

精品文档《整式的除法》习题一、选择题)( 1．下列计算正确的是 6 35 22623 4 b）=-3a（b=a3bB.a+a-=aaD.（C.aba）-A.a=÷a223) ÷b 2．计算：(-3b的结果是)(4344 D.9b B.6b C.9A.-9bb) 小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( 3．“124232663223a? =aa a ）a= C.aD.÷a）A.（aba=ab= B.（43)的式子是( 4．下列计算结果为xy23332233423（x-x）y（xy）C.xyy））?（xy÷A.（x）y÷）（xy）B.（xD.y（）?（822362) 的值等于)=3，则a( 5．已知(abb)÷(a bD.81 C.12 B.9 A.6)．下列等式成立的是( 6222+4a ）÷4ax B.（2ax=2+axxA.（3a+a）÷a=3a2223a =aa+）÷）（-5=3a+2 D.（aaC.（15a+-10a）÷）．下列各式是完全平方式的是（7122222b??ab?2x?11?4xax?xx? CA、、D、 B、4）8．下列计算正确的是（2222y?9x??y)(3x?y)yx?2y)(x?2y)?x?2(3x(、B 、A222m?n)?n?()?25n?16?mm?n)(?5?(4?5n)(4?n D、C、二、填空题23222=_____．ab)b 9．计算：(a)÷b(-a2-9ab+3a，其中一边长为3a，“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a则这个“学10．七年级二班教室后墙上的习园地”的另一边长为_____．32-1，商式是x，余式是-1，则除式是11．已知被除式为x_____+3x．522)=_____．)÷(6x(-3y-3xx12．计算：xyyx?23,5?5?18513．若= 则，????23????2322y?2?x?y?8?x?x；．14 ＝22x?y2??y1004xy??x的值是，，则代数式．若15。

整式的除法练习题(含答案)

《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ，则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是。

整式的除法专题训练

整式的除法专题训练(一)填空1．4x4y2÷(-2xy)2=______．3．2(-a2)3÷a3=______．4．______÷5x2y=5xy2．5．y m+2n+6=y m+2·______．6．______÷(-5my2z)=-m2y3z4．7．(16a3-24a2)÷(-8a2)=______．8．(m+n)2(m-n)÷(m+n)2=______．10．(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷(4x2y)=______．11．(a+b)(a-b)(a4+a2b2+b4)÷(b6-a6)=______．12．(a3+2a2+a+1)÷(a2+a-1)的余式是______．13．(6x6-4x5+2x4-x-5)÷(2x4-x-3)，则商式为______，余式为______．14．用A表示一个多项式，如果A(x2+xy+y2)=x3-y3，那么A=______．15．已知a≠b，且a(a+2)=b(b+2)，则a+b的值是______．16．6x6-6x5+3x4+6x3+10x2-8x+1=(6x4-4x+2)×(______)+(______)．17．多项式2x3+6x2+6x+5除以一个多项式A，商为x+1，余式5x+8，那么除式A为______．18．(2m3+bm2+2m+2)÷(m2+m-1)的余式是2m+4，则b=______．19．已知(3x3+nx+20)÷(x2+2x-3)所得余式为3x+2，则n=______．20．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则m=______，n=______．21．x3+4x2+5x+2用整式______除，则商式和余式都是x+1．22．已知(3x3+nx+m)÷(x2+2x-3)所得余式为3x+2，则m=______，n=______．23．已知x2-3x-2=0，则-x3+11x+6=______．(二)选择24．21a8÷7a2= [ ]A．7a4；B．3a6；C．3a10；D．3a16．25．x9y3÷6y2= [ ]A．x3y；B．x3y3；C．x3y2；D．x3．26．28a4b2÷7a3b= [ ]A．4ab2；B．4a4b；C．4a4b2；D．4ab．[ ]A．8xyz；B．-8xyz；C．2xyz；D．8xy2z2．28．25a3b2÷5(ab)2= [ ]A．a；B．5a；C．5a2b；D．5a2．29．正确地进行整式运算可得 [ ]A．2x+3y=5xy；B．4x3y-5xy3=-xy；C．3x3·2x2=6x6；D．4x4y3÷(-2xy3)=-2x3．30．下列计算正确的[ ]A．a m a n=a2m；B．(a3)2=a5；C．a3m-5÷a5-m=a4m-10；D．x3x4x5=x60．31．下列计算错误的是 [ ]A．(x4)4=x16；B．a5a6÷(a5)2÷a=a2；C．(-a)(-a2)+a3+2a2(-a)=0；D．(x5)2+x2x3+(-x2)5=x5．32．(x4y+6x3y2-x2y3)÷3x2y= [ ]A．x2+2xy-y2；[ ]34．下列整式除法正确的是 [ ]A．(3x2y3+6x2y2)÷3xy2=xy+2xy；B．(5a2b4-25a3)÷(-5b4)=-a2+5a3b4；C．(2x2-5x-3)÷(x-3)=2x+1；D．(a+b)4(a-b)÷2(a+b)(a2-b2)=2(a+b)2×(a-b)．35．(2x3-5x2+3x-2)÷(-x+1+2x2)= [ ]A．x+1；B．x-1；C．x+2；D．x-2．36．(x2+2xy-8y2+2x+14y-3)÷(x-2y+3)= [ ]A．x-4y-1；B．x+4y+1；C．x+y；D．x+4y-1．37．(x3+2x2+x+1)÷(x2+x-1)的余式是 [ ]A．x+1；B．x-1；C．x+2；D．x-2．38．(1+x+2x2+x3)÷(x2+x-1)的余式是 [ ] A．x+1；B．x+2；C．x-1；D．x-2．39．除式=6x2+3x-5，商式=4x-5，余式=-8，则被除式为 [ ]A．(6x2+3x-5)(4x-5)+8；B．(6x2+3x-5)÷(4x-5)-8；C．(6x2+3x-5)+(4x-5)×(-8)；D．(6x2+3x-5)(4x-5)-8．40．(x3-2x2+ax+2)÷(x2-4x+1)=x+2，则 [ ] A．a=-7；B．a=7；C．a=7x；D．a=-7x．41．(x3-3x2-9x+23)=(x2-x-11)·N+1，则N= [ ] A．x-2；B．x+2；C．-x-2；D．-x+2．42．若x3-3x2+ax+b能被x-2整除，则 [ ] A．a=9，b=22；B．a=9，b=-22；C．a=-9，b=22；D．a=-9，b=-22．43．9x4-6x2y2+y4=(3x2-y2)·M，则M= [ ] A．3x2+y2；B．(3x)2-y2；C．(3x)2+y2；D．3x2-y2．44．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则 [ ] A．m=10，n=3；B．m=-10，n=3；C．m=-10，n=-3；D．m=10，n=-3．45．(3x-4x2+x4-4)=M·(x2+2x-1)+(-x-3)，则M为 [ ] A．x2+2x+1；B．x2-2x+1；C．-x2+2x+1；D．x2+2x-1．46．多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下述多项式整除的是 [ ] A．x-6；B．x+6；C．x-4；D．x+4．47．3x4-2x3-32x2+66x+m能被x2+2x-7整除，则m为 [ ] A．35；B．-32；C．-35；D．32．(三)计算48．-3(ab)2·(3a)2·(-ab)3÷(12a3b2)．50．(2mn)2·(m2+n2)-(m2n2)3÷m3n4+3m2n4．51．162m÷82n÷4m×43(n-m+1)．整数)．53．(4x n-1y n+2)2÷(-x n-2y n+1)．54．[2yx3+(-2y3-2y2-1)x2+(2y4+y2+y)x-y3]÷(2xy-1)÷(x-y)．55．(x2a+3b+4c)m÷[(x a)2m·(x3)bm·(x m)4c]．56．四个连续奇数的第二个数是2n+1，已知前两个数的积比后两个数的积少64，求这四个奇数．57．利用竖式除法计算(4+2x3-5x2)÷(x-2)．58．用竖式除法计算(2a3+3a-3+9a2)÷(4a+a2-3)．59．(6x4-3x3-7x-3)÷(2x2-x-2)．60．长方形面积是x2-3xy+2y2，它的一边长是x-y，求它的周长．61．(a5-2a4b-4a3b2+b5)÷(a3+2ab2+b3)．62．x(13x2+3x3-1)÷(x2+4x-3)．63．(2x4+7x3-12x2-27x)÷(2x2+3x)÷(x-2)．64．(x5+x4+5x2+5x+6)÷(x2+x+1)÷(x+2)．65．已知整式A=x3-1+x-x2，B=x2-3x+5，求A÷B的商和余式．66．求[4yx4-2x3+yx2-1]÷(x-y)÷(2xy-1)的商式和余式．67．已知除式=3x2+2y，商式=9x4-6x2y+4y2，余式=x-8y3，求被除式．68．已知除式=2x3-3x2+1，商式=x+2，余式=6x2-2，求被除式．69．已知被除式=x4+y4，商式=x3+x2y+xy2+y3，余式=2y4，求除式．70．已知被除式=18x4+82x2+56-71x-45x3，商式=6x2-7x+8，余式=16-4x，求除式．71．一个多项式除以x2+3x-5，商式为x2+x+1，余式为2x-1，求这个多项式．73．已知被除式=4x3+2x2-1，除式=2x-4，余式=39，求商式．74．已知被除式=x5-4x3+2x2+1，除式=x+2，商式=x4-2x3+2x-4，求余式．75．已知x-2能整除x2+kx-14，求k的值．76．已知3x-1能整除6x2+13x+b，求b的值．77．求多项式[2x4-5x3-26x2-x+28]÷(x-1)÷(2x+3)÷(x+2)的商式和余式．78．已知多项式3x3-13x2+18x+m能被(x-1)(x-2)整除，其商为3x+n，求m，n的值．79．已知多项式x3+3x2+ax+b能被x+2整除，且商式被(x-3)除时余3，求a，b的值．80．若多项式(a+b)x2+2bx-3a以x+1和x+2除之分别余1和-22，试求a，b的值．81．已知x3+(a+b)x2+(-2a+b)x+3a-b能被(x-1)2整除，求a，b的值．82．已知多项式x3+ax2-(a+2)x+3a-6能被x2+2x+3整除，且商式为Ax+B，求A，B的值．83．如果多项式x2-2(m+1)x+m能被x+1整除，求m的值．84．已知被除式=-2y4-y3+5y2+5y+5，商式=y2-2，余式=3y+7，求除式．85．已知x2-3x-2=0，求-x3+11x+6的值．86．已知被除式=x4-2x3y-x2y+y2，除式=x2-2y，余式=-4xy2+3y2，求商式．87．已知多项式F被x2-2x-3除时余式为x+4，试求F被x+1除时的余式．88．已知被除式=x4-3x2+ax-1，除式=bx+1，商式=x3-x2-2x+4，余式=-5，求a，b的值．。

初二整式的除法练习题

初二整式的除法练习题一、单项式除单项式1. 计算：(3x^2y) ÷ (xy)2. 计算：(4a^3b^2) ÷ (2ab^2)3. 计算：(5m^4n^3) ÷ (mn^2)4. 计算：(7x^3y^2z) ÷ (3xyz)5. 计算：(9p^2q^3r) ÷ (3p^2qr)二、多项式除单项式1. 计算：(4x^2 6x + 2) ÷ 2x2. 计算：(3a^3 9a^2 + 6a) ÷ 3a3. 计算：(5m^4 10m^3 + 5m^2) ÷ 5m^24. 计算：(2b^3 + 4b^2 6b) ÷ 2b5. 计算：(7n^4 14n^3 + 21n^2) ÷ 7n^2三、多项式除多项式1. 计算：(x^2 2x + 1) ÷ (x 1)2. 计算：(a^2 5a + 6) ÷ (a 2)3. 计算：(m^2 + 5m + 6) ÷ (m + 3)4. 计算：(2b^2 5b 3) ÷ (2b + 1)5. 计算：(3n^2 + 4n 4) ÷ (n + 2)四、混合运算1. 计算：(4x^3 8x^2 + 4x) ÷ (2x 2)2. 计算：(3a^4 6a^3 + 3a^2) ÷ (a^2 3a + 2)3. 计算：(2m^3 5m^2 + 3m) ÷ (m 1)4. 计算：(5b^4 10b^3 + 5b^2) ÷ (b^2 2b + 1)5. 计算：(4n^4 12n^3 + 9n^2) ÷ (2n^2 3n + 1)五、应用题1. 一个长方形的面积为2x^2 4x，其中一边长为x 2，求另一边的长度。

2. 一块三角形的面积为3a^2 6a，底边长为a 2，求高。

3. 一个梯形的面积为m^2 + 2m 3，上底长为m + 1，下底长为m 2，求高。

《整式的除法》典型例题

《整式的除法》典型例题
例1 计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．
例2 计算：．
分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．
解：
说明：数的运算更要注意运算的顺序．
例3计算题：
（1）；（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
解：（1）
（2）=
（3）=
（4）
（5）
=
说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．
例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．
（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．
解：（1）所求的多项为
（2）所求多项式为
说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。

根据是“被除式=除式×商式+余式”．
例5 计算：
（1）；
（2）．
分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．
解：（1）
(2)
说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。

整式的除法及因式分解练习题(经典)

整式的除法及因式分解练习题一、填空题1、（1）6x 2÷（-2x ）=_________．（2）8x 6y 4z ÷_______=4x 2y 2（3）4x 4y 2÷(-2xy)2=______．（4）2352332()()________.23a b c ab c -÷=（5）242215()(5)a bc ab -÷ =_________ 2、（1）（23xy 2-4x 3y 2）÷（-2xy 2）=_______．（2） 5324(123)()________.x y z x y xy -÷-=3、(1)-= .(2)5652×11-4352×11= .（3）2244222568562⨯+⨯⨯+⨯=（4） 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-___（5）0.84×12+12×0.6－0.44×12= （6）0.7566.24366.3⨯-⨯= 4、（1）若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。

（2）若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

（3）若25)(162++-M b a 是完全平方式M=_____。

（4）若(a+b)2+m(a+b)+4是完全平方式，则m= .5、（1）22)(n x m x x -=++则m =____n =____（2）若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。

6、（1）若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是_____。

（2）若a-2b=3，则2a-4b-5= .7、方程042=+x x ，的解是________。

若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= .8、因式分解：（1）6x 2+2x= am+an= . xy+ay-by= （2）x 2-y 2-x-y ＝__________．x 2y 2-9= . 2a 3-8a 2+8a= . 4-4(a-b)+(a-b)2 . x 2+2xy+y 2-4= . 9、多项式ax 2-a 与多项式x 2-2x+1的公因式是 .10、若x 2+y 2-4x-6y+13=0,x+y 的值为 .二、选择题11、下列计算，结算正确的是（）A. (a-b)3÷(b-a)2=b-aB. (a+b)5÷(a+b)3=a 2+b 2C. (b-a)5÷(a-b)3=(a-b)2=a 2-2ab 2D. (x-y)n+1÷(x-y)n-1=x 2-2xy+y 212、如果a(x m y 4)3÷(3x 2y n )2=4x 2y 2,则a. m. n 值为( )（A ）30 4 5 （B ）36 2 5 （C ）32 4 4 （D ）16 2 513、(8x 6y 2+12x 4y-4x 2)÷(-4x 2)的结果是（）A. -2x 3y 2-3x 2yB. -2x 3y 2-3x 2y+1C. -2x 4y 2-3x 2y+1D. 2x 3y 3+3x 2y-114、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）（A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4 （B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x （C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－415、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a --16、观察下列各式:①abx-adx;②2x 2y+6xy 2;③8m 3-4m 2+2m+1;④a 3+a 2b+ab 2-b 3; ⑤(p+q)x 2y-5x 2(p+q)+6(p+q)2;⑥a 2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是 ( )A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥17、若a 2-3ab-4b 2=0,则b a的值为（）A 、1 B 、-1 C 、4或-1 D 、- 4或118、若(2x)n -81=(4x 2+9)(2x+3)(2x-3)，则n 的值是 ( ) A.2B.4C.6D.819、分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（）Ａ．()()1x y x y --+ Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+Ｄ．()()1x y x y +-- 20、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（）A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、三、解答题21、计算题源:（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）()()b a b a +÷+223（4）()z y x z y x 22243412-÷- （5） ()123182++÷n n m m （6）()b a b a 32383÷⋅（7）()()35316b a b a -÷-（8）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a（9）(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)22、先化简，再求值：（1）[（2xy －3）（2xy ＋3）＋（xy ＋3）2]÷xy ，其中x=51，y ＝－2（2）()()()23223224a x a x a x ax ⎡⎤⎡⎤---÷-⎢⎥⎣⎦⎣⎦，其中21=a ，x=-4；23、分解因式(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) (2)3x(a-b)-2y(b-a)（3）2a(x-y)2-4b(y-x) （4）5(x-y)3+10(y-x)2（5）x 4-4 （6）x 2y 4-x 4y2（7）16(x+y)2-9(x-y)2(8)(m 2+3m)2-8(m 2+3m)+16(9)(x 2+y 2-z 2)2-4x 2y 2 (10)-4x 3+40x 2y-100xy 2(11)(x 2+4y 2)2-16x 2y 2 (12)(a 2+1)2-4(a 2+1)+4(13)a 2-2ab+b 2-c 2（14）ax ＋ay ＋bx ＋by （15）ab ＋b 2－ac －bc （16）ax ＋ax 2－b －bx （17）－4x 2yz －12xy 2z+4xyz （18）24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x24、（1）已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。

整式的除法练习题

整式的除法练习题1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 12. 3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + 6x + 3 除以 x + 23. 6x^3 + 9x^2 - 12x - 18 除以 3x - 24. 2x^4 + 4x^3 - 6x^2 + 8x - 12 除以 2x - 3在解答以上整式除法练习题之前，我们先来了解一下整式的除法原理和步骤。

整式的除法主要是通过长除法的方法进行计算。

具体步骤如下：步骤一：将被除式和除数按照次数从高到低排列。

步骤二：将被除式的首项与除数的首项相除，将得到的商写在新的一行上。

步骤三：用得到的商乘以除数，得到一个中间结果，然后将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减。

步骤四：将新得到的差作为新的被除式。

步骤五：重复步骤二、三和四，直到无法再进行整除为止，此时的余数就是最终结果。

现在，我们来解答上面的练习题：1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 1首先，将被除式和除数按照次数从高到低排列，得到：4x^3 - 2x^2 + 3x - 6÷ 2x + 1然后，将被除式的首项与除数的首项相除，得到：2x^2将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：2x^2(2x + 1) = 4x^3 + 2x^2将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：4x^3 + 2x^2-(4x^3 + 2x^2 - 3x + 6)------------------------3x - 6将新得到的差作为新的被除式，并继续进行整除：3x - 6 除以 2x + 1首项相除得到：1.5将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：1.5(2x + 1) = 3x + 1.5将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：3x - 6-(3x + 1.5)---------------7.5此时无法再进行整除，所以最终结果是 -7.5。

精品推荐整式的除法练习40题

整式的除法精品练习40题一、化简1、计算：x・x3＋(－2x2)2＋24x6÷(－4x2)．2、先化简，再求值：其中二、计算题3、计算：4、计算5、计算（－1）2009+（3.14）0++6、计算题：7、计算.[(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x；8、先化简，再求值.(－2a4x2+4a3x3－a2x4)÷(－a2x2)，其中a=，x=－4.9、28x4y2÷7x3y10、化简求值：已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．11、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．12、计算：13、计算：．14、计算：15、化简求值:[(x-y)2+y(4x-y)-8x]÷2x,其中x=8,y=2009.16、计算：（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n17、计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；18、先化简，再求值：，其中．19、计算：．20、先化简，再求值：，其中21、化简：[(+1)(+2)一2]÷22、先化简，再求值：，其中23、先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2．三、填空题24、计算：＝___________．25、计算：（－2xy2）2・3x2y÷(－x3y4) =____________。

26、计算：3x6y4÷（xy3）=_____________; (am－bm)÷m =________________27、已知，那么、的值为（）A、，B、，C、，D、，28、把下式化成（a－b）p的形式：15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）529、一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米．30、已知一个单项式除以另一个单项式后，得到一个5次单项式，试写出另一个单项式________________(只写出一个正确的答案即可)31、化简= ．32、四条线段A．B．C．d成比例，其中b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，则a＝_____cm。

整式的除法练习题(含答案)

《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3 Ｂ．a +a ４＝a ５ C ．(ab ３)2=a 2ｂ6 Ｄ．a -（3ｂ-ａ)=－３b2.计算:(－3b 3)2÷ｂ2的结果是( ）Ａ.-9b ４ B.6ｂ4 C ．９b 3 D ．９b 4３.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题,你认为他做对的题目是( ）Ａ.（ab )2=ab 2 B.(a 3）2＝a ６ C.a 6÷a ３=a 2 D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为ｘ3y 4的式子是( )A.(ｘ3y 4)÷(xy )B.（x 2y 3)•（xy )C ．(x 3y 2）•(xy 2）D.(－x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(ａ２b 2）＝3,则a 2ｂ８的值等于( ）Ａ.6 B.９ C ．12 D.816.下列等式成立的是( )A.(３a 2+a )÷a ＝3a Ｂ.（２ａx 2+a 2ｘ）÷4ax =2x +4aC.（1５a ２-10a ）÷(-5)=3ａ+2 D ．(a 3+ａ２）÷a =a 2＋a7．下列各式是完全平方式的是(ﻩﻩ）A 、412+-x x B 、241x +ﻩC 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8.下列计算正确的是（）Ａ、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9.计算:（a 2b 3－a 2ｂ２)÷（a ｂ）２＝＿＿_＿_．10.七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a ２-9ab +3ａ，其中一边长为3a ,则这个“学习园地”的另一边长为＿___＿．11．已知被除式为ｘ3+3x ２－1，商式是x ，余式是-1，则除式是＿____.1２.计算:（6x 5y -3x 2)÷（-3x 2)=＿_＿__．13．若35,185==yx , 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--= ; 15.若1004x y +=,2x y -=,则代数式22x y -的值是。