整式的除法经典练习题汇编

【基础知识】整式的除法

1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除， ．

用字母表示：a m ÷a n ＝ （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ）.

2.零指数幂的概念

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ．即：a 0＝1（a ≠0）.

3.负指数幂的概念

任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 即：a －p ＝p

a 1 （a ≠0，p 是正整数）. 4.单项式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

5.多项式除以单项式的法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

【题型1】同底数幂的除法

1.计算：

(1)(－a)6÷(－a)2； (2)x 3y 4z 5 ÷(-xyz)； (3)(x －y)5÷(y －x)2

.

【变式训练】

1.若□×3xy＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( )

A.xy

B.3xy

C.x

D.3x

2.下列计算正确的是（ ）

A.336()x x =

B.6424a a a =·

C.4222()()bc bc b c -÷-=

D.632x x x ÷= 3.下列计算错误的是 ( )

A.2m+3n=5mn

B.426a a a =÷

C.632)(x x =

D.3

2a a a =⋅ 4.计算322x x ÷的结果是（ ）

A.x

B.2x

C.52x

D.6

2x

5.下列运算正确的是（ ）

A.x x x 232=÷

B.532)(x x =

C.3x .124x x =

D.222532x x x =+

6.计算：23

×(π+2)0＝________；(a －1)0＝________(a≠1)． 7.计算（1）()

=÷523

y y ；（2）()22a b a ÷ ；(3)(－a)8÷(－a 5)= ； (4)(x －y)7÷(y －x)6= ；(5)(－m 4)3÷(－m)7= ；(5)x 7÷(x 5÷x 3) = . 8.若10x =7,10y =7，则10x-y = ； 若8a =10,42b =7，则23a-4b = .

9.设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝(－13)2，d ＝(－13

)0，则a ，b ，c ，d 的大小关系是 . 【题型2】单项式（多项式）除以单项式

1.计算 （1）（2x 2y 2）3÷（-4xy 2）3= ；（2）（-9a 2b 2c ）2÷（3ab 2）2= ．

2.计算

（1）()

)2(10468234x x x x x -÷+-- （2） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 2223325232

【变式训练】

1.计算

(1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23

xy 2)；

(4)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (5)－32a 4b 5c ÷(－2ab)3.(－34

ac)；

(6)(－3a 2b)÷(－14a 2b 2)÷(－5ab 2)； (7)－2a 4b 2c 2÷(－3ab)2·(－34

a 2c).

2.计算

(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23

xy)； (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3；

(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23

n 2； (4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3；

(5)(23n 2－5m 2n 3＋23n 5)÷23

mn ； (6)(12x 2y 4－8xy 4－16x 3y)÷(-4x 3y 5)；

(7)(28x 3－14x 2＋7x)÷7x ； (8)[(x ＋2y)(x －2y)＋4(x －y)2

]÷6x.

3.先化简，再求值：

(1)(2x ＋y)(2x －y)－(6x 3y －8xy 3)÷2xy，其中x ＝1，y ＝－3.

(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)] ÷3x2y,其中 xy=3.

4.已知x－2y=3，求[(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(5x－2y)] ÷4x的值.