信息经济学部分习题解答
博弈论与信息经济学部分课后习题答案
解：（1）成为先行者意味着 3 点：1.企业可以赚取比古诺状态下更多的利润，否则没有动机成为先行者；2.追随企业没有办法威胁 先行企业，即选取产量使己方产量为正，它方产量为负 3.如果另一企业成为先行者，该企业可以成功威胁另一企业max 1q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q1 5q1 q1先求古诺均衡：q195 0.5q2max 2 q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q2 0.5q22q2q1 80, q2 30,因此为满足条件 1，对于任何先行动者来说，必须有 q1 80, q2 30 （否则追随者可以选取产量，使价格等于古诺价格，此时先行者利润低于古诺均衡时情况）a．如果企业 2 成为领导者，观察企业 1 能否采取威胁战略使己方利益为正，对方利益为负： 1 q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q1 5q1 0即： 2 q1, q2 100 0.5q10.5q2 q20.5q2 20 200 2q2 q1 190 q2对于企业 2 的任何产量先行决策 q2 10 ，只要企业 1 威胁其产量 q1 将满足上式，则企业 2 将不敢先行动若 q2 10 ，与先行动者的 q2 30 矛盾。
因此企业 2 不会是先行者b.考虑企业 1 能否成为先行者，由 a 已经知道企业 1 可以成功在企业 1 先行时成功威胁企业 2。
故只需考虑如果企业 1 先行，企业 2 能否威胁企业 1当企业 1 先行动时，企业 2 决策max 2 q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q2 0.5q22 q2 q2 50 0.25q1企业 1 决策：max 1q1, q2 100 0.5q1 0.5q2 q1 5q1 q1 max 70 0.375q1 q1 q1 q1 380 93.33 3因此企业 1 的产量决策范围为 80 q1 93.33而企业 2 要惩罚企业 1 为领导者必须满足2 q1, q2 1 q1, q2 100 0.5q1100 0.5q1 0.5q2 0.5q2q2q1 0.5q22 5q1 00 190 q1 q2 100 0.5q1 q1 180这与 80 q1 93.33 矛盾。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第19章 信息经济学)
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第19章信息经济学课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．一位农夫所种植的西红柿正在枯萎，他决定是否浇水。
如果他浇水，或者下雨，则西红柿种植将获利1000美元；但是如果西红柿缺水，则将获利500美元。
灌溉系统运营的成本为100美元。
该农民力图使西红柿销售的期望利润最大化。
（1）如果农民认为有50%的可能性会下雨，他应该浇水吗？（2）为了从一个能百分之百精确预报天气的巡回天气预报员那里获得信息，此农民所愿意支付的最大金额是多少？（3）如果该预报员的准确率为75%，则你对（2）的答案有何变化？解：（1）如果不浇水，则此农民的期望收益为：⨯+⨯=（美元）0.510000.5500750如果浇水，则农民可以获得的确定性收益为：1000100900-=（美元）；因而此农民将选择浇水。
（2）如果农民获得了精确的天气预报，则在下雨的情况下，其利润为1000美元；在不下雨的情况下，其利润为1000100900-=（美元）。
从而其期望利润为：0.510000.5900950⨯+⨯=（美元）；此农民将愿意支付的最大金额为：95090050-=（美元）。
（3）如果该预报员的准确率为75%，则此时有四种可能的结果，如表19-1所示。
表19-1 天气预报的四种结果在这四种情况下，相应的利润如表19-2所示。
表19-2 各种情况下的利润因而此时农民的期望利润为：⨯+⨯+⨯+⨯=（美元）0.37510000.1259000.1255000.375900887.5因而该收益小于农民无论如何都浇水下的期望收益，此时农民愿意为天气预报支付的金额为0。
信息经济学部分习题解答
190 q1 q2 100 0.5q1 q1 180
T1.下面的两人博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞 争博弈，其中p是企业1的价格，q是企业2的价格。企 业1的利润函数是： π1=-(p-aq+c)2+q 企业2的利润函数是： π2=-(q-b)2+p 求解： (1) 两个企业同时决策时的(纯战略)纳什均衡 (2) 企业1先决策时的子博弈精炼纳什均衡 (3) 企业2先决策时的子博弈精炼纳什均衡 (4) 是否存在某些参数值(a,b,c)，使得每一个企业都 希望自己先决策？
q1 2 14 q1 2q2 2 0 q2 14 11 196 q2 1 f 求解可得 q1 3 3 9 故当 196 52 时，引进新技术 f 16 f 9 9 14 2q1 q2 1 0
3、某一市场需求函数如下： p=100-0.5 （q1+q2），在该市场上只有两家企业，他们各 自的成本函数为：c1=5q1，c2=0.5q22 （1）在斯塔格博格模型（Stackelberg model） 中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？ （2）该市场最后的结局是什么？为什么？
p 2 p aq c 0 p aq c
代入企业2的利润函数，得 2 2 2 q b p q b aq c 再求企业2的反应函数，得 2 a
q 2q b a 0 q a2 p aq c ab c 2 2 b
q1-0．5 q2）q2-0．5q 2 2
博弈论与信息经济学-部分课后习题答案
博弈论与信息经济学-部分课后习题答案张1.5张1.6假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。
因此，企业i的需求函数由下式给出：从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即pi＝pj。
但是如果pi＝pj>c那么每家企业的利润，因此，企业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至，。
同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是pi＝pj＝c。
此时，企业i的需求函数为。
张1.8张2.3张2.4张2.9（1）由于古诺博弈的阶段均衡是，此时的利润为；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是，可求得，此时的利润为，此时若有企业i背叛，其产量就是，其收益为。
下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。
在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。
首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。
其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要求：，解得。
（2）伯川德博弈的阶段均衡是，此时参与者的利润均为0。
若各企业合作，则此时的最优价格是：，此时，则，利润为。
而若有企业i背叛，则其选择价格，其产量为Q，利润为。
下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈，在这个博弈中，也有两个博弈路径，我们分别讨论如下：首先在惩罚路径上，由于每个阶段的企业选择都是眼前最优，因此，它能够实现均衡。
其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这就要求：，求得。
（3）伯川德博弈中的最低贴现因子小于古诺博弈中的贴现因子的原因在于其惩罚要严重的多，因此其对于耐心的要求也就要相对较小。
信息经济学习题汇总
1、借助效用函数曲线说明同一消费者表现出来的风险规避和风险爱好倾向。
风险规避者效用曲线风险爱好者效用曲线效用函数曲线的曲度衡量了人们对待风险的态度。
风险规避者的效用随财富增长但增加的速度是递减的，即财富的边际效用递减。
并且，效用曲线的凹度越大，人们规避风险的倾向越强。
风险爱好者的效用随财富的上升而增加得越来越快，即财富的边际效用递增。
并且，风险爱好者的效用曲线越凸，爱好风险的倾向越强。
2、为什么企业不可能通过股票市场完全转移其不可保风险？课本P77不能用统计方法或其他方法计算并预测其发生概率的风险，或者说未知其风险水平的风险，称为不可保风险。
其原因有下：1、股票发行数量和流通领域的限制使一般股票市场承担的风险有限2、在企业所承担的全部不可保风险中，只有部分不可保风险可以通过股票市场转移到社会股民的责任中，企业经营中出现的许多不可保风险仍然难以或不可能通过一般股票市场进行任何形式的转移风险。
3、在某些情况下，企业家有可能不希望以股票的形式转移风险。
3、博弈树的构成元素。
1）结：结包括决策结和终点结两类。
决策结是参与人采取行动的时点，终点结是博弈行动路径的终点。
在博弈树中，“谁在什么时候行动”用在决策结旁边标注参与人的办法来表示。
参与人的支付标注在博弈树终点结处。
2）枝：在博弈树上，枝是从一个决策结到它的直接后续结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择。
3）信息集：博弈树上的所有决策结分割成不同的信息集。
每一个信息集是决策结集合的一个子集。
该子集包括所有满足下列条件的决策结：(1)每一个决策结都是同一参与人的决策结；(2)该参与人知道博弈进入该集合的的某个决策结，但不知道自己究竟处于哪一个决策结。
4、试区分博弈论中的完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息。
完全信息：指参与人完全了解其他参与人的收益或收益函数。
不完全信息：指至少有一个参与人不完全了解其他参与人的收益或收益函数。
完全信息博弈和不完全信息博弈两者的区别在于参与人事先是否了解其他参与人的特征、战略空间以及收益函数。
信息经济学重点及习题
信息经济学期末复习第1章 信息1. 信息的概念（从信息经济学角度）信息经济学中信息的本质是一种市场参与者的市场知识与经济环境中的时间状态（主客观不确定性）之间概率性构建的知识差，它既不是物质，也不是能量，更不是精神。
2. 信息的特性：普遍性 ，客观性 ，无限性（不完全性），动态性，依附性，计量性，传递性（共享性），层次性，不可分性。
3. 不确定性、风险的含义：“风险”是指可度量的不确定性，“不确定性”是指不可度量的风险。
4. 不确定性与风险的区别*：1，风险与不确定性的区别在于，人们是否了解不确定性事件结果的概率分布函数。
已知其结果的概率分布函数的或有能力计算出概率的随机状态，称为风险。
否则，为不确定性。
2，换而言之，风险就是不能确定地知道，但能够预测到的状态；不确定性是既不能确定地知道也不能预测到的状态。
3，风险是可度量的，不确定性是不可度量的。
如何降低不确定性和风险？1. “信息是用来减少不确定性的东西。
”。
2. 多样化。
3.集中化—— 保险。
4.专业化——规模经济5. 对称信息与非对称信息：对称信息与非对称信息的概念：1，对称信息：指的是在相互对应的市场参与者之间作对称分布的有关事件的知识或概率分布，也就是相互对应的市场参与者双方都了解对方的信息度量或经济环境。
2，非对称信息：在相互对应的市场参与者之间不作对称分布的有关事件的知识或概率分布。
对称环境可分为三类：（1）市场参与双方都没有掌握有关信息的信息环境；（2）市场参与双方都具有不完全信息，但掌握度量一致或度量相似的信息环境；（3）市场参与者双方都拥有完全信息的环境（完全双边垄断）。
非对称信息的作用：1，非对称信息的存在是对社会劳动分工和专业化的存在和发展的肯定。
它是社会劳动分工和专业化在经济信息领域的具体表现。
2，劳动分工和专业化发展的程度越高，一方面使信息的差别的程度加深，另一方面使社会产生信息组合和信息联合的必要。
3，非对称信息模型：委托人—代理人、逆向选择、道德风险等。
《信息与激励经济学》习题及答案(2-9章)
2 因此，贷款需求函数为： D (r ) = ; r ≤ 0.55) (r > 0.55)
贷款需求曲线可以根据此函数以 r 为横轴，D 为纵轴而绘出。 2.有些大企业倾向于招聘刚毕业的大学生而不是有工作经历的求职者。 你能对此给出一些可 能的解释吗？ 答：有工作经历者，可能是由于在原企业表现不佳无法获得满意的报酬而离开，甚至可能是 被辞退的。企业无法准确判断这一点。当然，这种情况往往意味着前期的工作经验对于大企 业而言并不是很重要，如果需要招聘有经验员工的企业，情况就会不同。此外，对于刚毕业 的学生，大企业更容易通过培训等方式向他们传输自己的企业文化。 （你还可以给出更多的 其他解释）
1
红色为新增习题，简答题的答案仅供参考，部分题答案略。虽然本课程为《信息经济学》 ，但一些简答题 或问答题的回答并不应当局限于书本或课堂的内容，只要言之有理，都是可以的。对于某些习题，读者不 应被这里所提供的参考答案所束缚。作者联系方式：陈钊，zhaochen@。
3.你能从外部性的角度来谈谈旧车市场上的逆选择吗？ 答： 好车退出市场会降低买方对市场二手车质量的预期， 对于仍然留在市场上的二手车而言， 好车的退出就造成一种负外部性，因为它们的售价将因此降低。 4.你能从非对称信息的角度来解释劳动力市场上可能存在的对女性的就业歧视吗？ 答：很多企业不愿意聘用打算近期结婚生育的女性，而这样的打算是无法观察的。 因此即使并非所有女性抱此想法，她们也因此而受影响。 5.请你对本章阅读素材中反映的无公害蔬菜以及龙井茶叶面临的困境加以分析。 答： （1）无公害蔬菜：进菜场不能卖高价主要是因为信息不对称，进超市不能卖高价当然也 有信息不对称的原因（如材料中所反映的） ，但通常我们可以认为凭大超市的信誉，消费者 可以相信这的确是绿色蔬菜。 因此， 进超市不能卖高价更主要的可能是因为消费者对绿色蔬 菜的支付意愿并不高。所以，在那些较高收入居民居住的地区，那里的超市如果卖绿色蔬菜 的话，应当更能卖个好价钱。 （2）阅读材料中龙井茶叶的困境与以下因素有关：茶叶的质量信息在购买时严重不对称； 在杭州这样的旅游城市， 来自游客的一次性的购买占多数； 潜在购买者是来自全国甚至国外 的游客，而茶叶的品牌并非全国性的。 第四章 1.产品的质量有高低之分，假定消费者需要不断地购买该产品且只有在购买并使用之后才能 鉴别产品的真实质量。广告需要花费昂贵的广告费，但广告并不会提高产品的质量。那么企 业为什么要为产品做广告呢？其中的一种解释是广告可以作为一种信号发送的机制， 因为与 高质量产品相比， 低质量产品通过广告只能获得很少的好处。 请问与我们本章所分析的不同 类型的代理人发送信号的成本不同相比，这个例子有何特别？ 答：此处代理人发送信号的成本是相同的，因为企业花费的广告费与产品质量无关。但是， 由于消费者在购买后能够鉴别产品的真实质量且需要不断购买该产品， 因此做广告的潜在收 益在不同产品质量的企业间是不同的。这个不同使得分离均衡可能存在。 2.在中国的保健品广告中充斥着大量的“低质量”产品，这是一个不争的事实。如果说前一 题中广告的信号发送机制可能获得分离均衡的话， 那么可能是什么原因使保健品市场并不普 遍地存在这样的分离均衡呢？ 答：上题中消费者能够在购买后鉴别产品质量的假设在保健品的例子中不一定成立。 3.请你列举一些生活中的“信号发送”或“信息甄别”的例子。 4.“要想孩子上重点，先交几万赞助款” ， “择校费、择校费，中间多少家长泪”……这些社 会俗语道出了“择校费”现象对老百姓的影响。请你从经济学的角度对“择校费”现象发表 看法。 答： 就业市场的压力传递到教育领域就变成为了将来找到好工作必须先要考上好大学， 而要 考上好大学就要先读上好高中，要读上好高中就要先进好的初中……好学校的资源是垄断 的，学生（家长）是竞争的，于是，将来对好工作的期望都被预支，变成了现在竞争进入好 学校的门票，也就是所谓的“择校费” 。即使从名义上取消这种“择校费” ，高昂的门票费也 会以贿赂、赞助费、好学校周边的高房价等形式体现出来。
《博弈论与信息经济学》习题库
上海师范大学商学院任课教师：刘江会2010-2011学年第一学期《博弈论与信息经济学》习题一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论：1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。
答：不一定。
对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。
如“触发策略”就不是。
·2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。
答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。
3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。
答：错。
如严格竞争的零和博弈就不优于。
4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。
答：正确。
合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。
5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。
答：这就是无限次重复博弈的民间定理。
6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。
答：错误。
触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。
:7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。
答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。
8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。
答：错。
信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。
9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。
答：正确。
因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。
信息经济学习题汇总
1、借助效用函数曲线说明同一消费者表现出来的风险规避和风险爱好倾向。
风险规避者效用曲线风险爱好者效用曲线效用函数曲线的曲度衡量了人们对待风险的态度。
风险规避者的效用随财富增长但增加的速度是递减的，即财富的边际效用递减。
并且，效用曲线的凹度越大，人们规避风险的倾向越强。
风险爱好者的效用随财富的上升而增加得越来越快，即财富的边际效用递增。
并且，风险爱好者的效用曲线越凸，爱好风险的倾向越强。
2、为什么企业不可能通过股票市场完全转移其不可保风险？课本P77不能用统计方法或其他方法计算并预测其发生概率的风险，或者说未知其风险水平的风险，称为不可保风险。
其原因有下：1、股票发行数量和流通领域的限制使一般股票市场承担的风险有限2、在企业所承担的全部不可保风险中，只有部分不可保风险可以通过股票市场转移到社会股民的责任中，企业经营中出现的许多不可保风险仍然难以或不可能通过一般股票市场进行任何形式的转移风险。
3、在某些情况下，企业家有可能不希望以股票的形式转移风险。
3、博弈树的构成元素。
1）结：结包括决策结和终点结两类。
决策结是参与人采取行动的时点，终点结是博弈行动路径的终点。
在博弈树中，“谁在什么时候行动”用在决策结旁边标注参与人的办法来表示。
参与人的支付标注在博弈树终点结处。
2）枝：在博弈树上，枝是从一个决策结到它的直接后续结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择。
3）信息集：博弈树上的所有决策结分割成不同的信息集。
每一个信息集是决策结集合的一个子集。
该子集包括所有满足下列条件的决策结：(1)每一个决策结都是同一参与人的决策结；(2)该参与人知道博弈进入该集合的的某个决策结，但不知道自己究竟处于哪一个决策结。
4、试区分博弈论中的完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息。
完全信息：指参与人完全了解其他参与人的收益或收益函数。
不完全信息：指至少有一个参与人不完全了解其他参与人的收益或收益函数。
完全信息博弈和不完全信息博弈两者的区别在于参与人事先是否了解其他参与人的特征、战略空间以及收益函数。
信息经济学_习题集(含答案)
《信息经济学》课程习题集一、单选题1. 信息经济学作为正式学科概念是在()提出的。
[ ]A 20世纪30年代B 20世纪40年代C 20世纪50年代D 20世纪60年代2. 信息经济学的诞生是以()的发表为标志的。
[ ]A 《信息经济学评论》B 《资本的性质》C 《信息与经济行为》D 《国富论》1. 3. 信息经济学见诸文字的最早的启蒙思想是在以下哪本书中提出的。
[ ]A 《资本的性质》B 《信息的经济理论》C 《信息经济学》D 《国富论》4. 信息经济学的创始人是[ ]A 乔治。
斯蒂格勒B 约翰.豪尔绍尼C 乔治.阿克洛夫D 维克瑞5. 信息经济学作为一门独立的科学而存在的标志是什么。
[ ]A 1979年首届国际信息经济学学术研讨会的召开；B 1976年，美国经济学会将“不确定性和信息经济学”作为一个类目列为《经济文献分类法》第026项；C 1970年，乔治.阿克洛夫的次货市场理论的提出；D 1959年，马尔萨克的《信息经济学评论》一文发表，标志着信息经济学的产生。
6. 信息经济学产生的标志是[ ]A 马尔萨克《信息经济学评论》一文的发表；B 乔治.阿克洛夫提出了分析二手汽车市场的“柠檬”理论；C 纳什提出“纳什均衡”的概念；D 冯.诺依曼和摩根斯的《博弈论和经济行为》一书的出版。
7. 信息经济学进入拓展阶段的重要标志是[ ]A 风险理论B 次货市场理论C信息系统选择理论 D 信息搜寻理论8. 不属于信息经济学的研究方法的是[ ]A 均衡理论B 预期效用理论C 次货市场理论D 博弈论9. 传统信息经济学的两个基本假设是[ ]A 完全竞争和完全信息B完全竞争和不完全信息C不完全竞争和完全信息D不完全竞争和不完全信息10. 信息泛指一切事物运行的状态和方式，是从哪一个层次认识信息的。
[ ]A 本体论层次B 认识论层次C 知识差层次D 主观意识层次11. 从狭义的角度看，信息就是传递中的()。
[ ]A 时间差B 空间差C 知识差D 数据12. 信息是关于事务运动状态和运动方式的反应，是从（）层次认识信息的。
信息经济学部分习题解答
p
(3) 企业2先决策
根据逆推归纳法，先求企业1的反应函数
1 2 p a q c0 pa q c
p
代入企业2的利润函数，得
2 q b 2 p q b 2 a c q
再求企业2的反应函数，得
2 2 qba0 qab
解：根据问题的假设可知各企业的利润函数为
i piq ciqaqijn iqjqiciq
其中i=1,…,n。
将利润函数对qi求导并令其为0得：
i
qi
n
a
ji
qj c2qi 0
解得各企业对其他企业产量的反应函数为：
qi a n qj c/2
ji
根据n个企业之间的对称性，可知 q1*q2 *qn * 必然成立。代入上述反应函数可解得：
9
9
8.下表所示博弈重复两次，第二次开始之前第
一次的行动能被双方观察到。假定参与人对未 来收入不贴现。问题：支付向量(4,4)能否作为 子博弈精炼均衡结果在第一阶段出现(假定参与 人只选择纯战略)？如果能，请给出支持这一结 果的战略；如果不能，解释为什么。
L
C
R
T
3,1
0,0
5,0M2,1Fra bibliotek1,2
3,1
2 完全信息动态博弈
1.参与人1(丈夫)和参与人2(妻子)必须独立地决定出门时是否带 伞。他们知道下雨和不下雨的可能性相同(即50:50)。支付函数 如下：如果只有一人带伞，下雨时带伞者的效用为-2.5，不带 伞者(搭便车者)的效用为-3；不下雨时带伞者的效用为-1，不带 伞者的效用为0；如果两人都带伞，下雨时每人的效用为-2，不 下雨时每人的效用为1；如果两人都不带伞，下雨时每人的效 用为-5，不下雨时每人的效用为1。给出以下两种情况下的扩展 式表述(博弈树)和战略式表述：(1)两人出门前都不知道是否会 下雨，并且两人同时决定是否带伞(即每一方在决策时都不知道 对方的决策)；(2)两人出门前都不知道是否会下雨，但丈夫先 决策，妻子在观察到丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞；(3)
《信息经济学》教材习题解答
《信息经济学》（第二版）习题解答
第二章
1. 如何定义完全信息与不完全信息，它们对应均衡的性质是什么？ 答：完全信息指市场参与者拥有的对于某种经济环境状态的全部知识。完全信息条件下 的市场是完全竞争市场。在完全信息条件下完全竞争市场中，均衡 不完全信息指市场参与者不拥有对于某种经济环境状态的全部知识。它比完全信息经济 更加具有经济现实性。
愿意支付多少保费？ 答：M 君不会买保险。 假设 M 君购买保险，那么，他无论在收入多，还是在收入少的情况下收益均为
0.5×16000 + 0.5× 5000 = 1050（0 元）。买保险给他带来的效用为U 2 = 10500 5 = 1.28 ×105 。 显然，U 2 < U 1 。
（选自（美）平狄克，鲁宾费尔德《微观经济学》人民大学出版 2003 年，第 152-153 页）
或者
Ue=1 = 0.1(0) + 0.9 100 −1 = 8
因此代理人将选择努力（ e = 1 ），得到效用为 8。
（2）如果代理人为稀缺资源，因此委托人之间争相雇用代理人，给出在充分信息下代 理人的合同和效用水平。
答：当代理人代理人选择高努力时的预期产量为 90。由于委托人之间相互竞争的，委
托人的利润为 0，代理人在均衡时的收入为 w = 90 （因为当代理人的工资小于 90 时，别的
（1）构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合上面的文字描述的偏 好。
答：构造博弈收益矩阵如下表所示：
女子
信息经济学部分习题解答77页PPT
qj
c/2
根据n个企业之间的对称性，可知 q1*q2 *qn * 必然成立。代入上述反应函数可解得：
q1*q2 * qn *a n c1
因此该博弈的纳什均衡是所有n个企业都生产产 量 ac 。
n 1
6.(伯川德博弈)假定两个寡头企业之间进行价格 竞争(而不是产量竞争)，两个企业生产的产品 是完全替代的，并且单位生产成本相同且不变 ，企业1的价格为p1，企业2的价格为p2。如果 p1<p2，企业1的市场需求函数是q1=a-p1，企业2 的需求函数为0；如果p1>p2，企业1的需求函数 为0，企业2的需求函数为q2=a-p2；如果p1=p2=p ，市场需求在两个企业之间平分，即qi=(a-p)/2 ，什么是纳什均衡价格？
解：设金钱总数为M。
对赌徒i，战略空间Si=[0,M]，si∈Si，支付
函数ui为
ui
si 0
if if
si M
i
si M
i
所有满足∑isi≤M的选择都是纳什均衡。纳什均 衡有无穷多个。
5.(库诺特博弈)假定有n个库诺特寡头企业，每 个企业具有相同的不变单位成本c，市场逆需求 函数是p = a - Q，其中p是市场价格，Q = ∑jqj是 总供给量，a是大于零的常数。企业i的战略是 选择产量qi最大化利润 πi=qi(a-Q-c)，给定其他 企业的产量q-i，求库诺特-纳什均衡。
u1(A)=u2(B)=u3(C)=2 u1(B)=u2(C)=u3(A)=1 u1(C)=u2(A)=u3(B)=0 找出这个博弈的所有的纳什均衡。
解：所有战略组合的支付函数如下
参与人3选择A
A
参与人 1
B
C
《信息与激励经济学》习题及答案(2-9章)
（3）此时，需要借助激励相容约束使经理愿意努力。此时必有：wH > wL。根据图 5.1 可知， 有：E[w] > w0 + ψ 。与完全信息相比，激励的成本提高，因而激励更为困难了。
2.假设代理人的效用函数为 U = w − e ，其中 e 为不可观察的努力水平，可取值 0 或 7，代 理人的保留效用为 4。风险中性的委托人需要为雇用代理人而相互竞争。企业的收益如下表 所示。问： 不同收益水平的概率分布 努力程度 收益 1000 0 e=7 0.8 0.2 e=0 0.1 0.9
（1） 写出经理付出努力是社会最优的条件； （2） 求解信息对称时的最优工资契约，该契约有何特点？ （3） 说明在非对称信息情形下激励经理努力更为困难。 答： （1）(pH - pL)(πH -πL) >ψ
* （2） w* H = w L = w0 + ψ ；实行固定工资，即股东对经理进行完全地保险。
* * * * * *
2.本章中曾经提到：有时同样的曲奇饼干也会有简装与精装之分，前者用纸盒装，每盒的净 重较大，后者用精美的铁罐包装，每盒的净重也较轻。请你试着对这种现象从机制设计的角 度给出解释。 3. 在本章再次讨论的教育市场的信息甄别问题中，如果委托人是垄断的，结果将会怎样？ 答：不妨先考虑完全信息的情况，此时两类代理人都只能获得保留效用（零工资） 。如果个 人类型是私人信息，那么企业来者不拒，也是只给零工资。结果类似于教育程度为零的混同 均衡，只不过这里是零工资而非平均工资，因为没有了企业间的相互竞争。 4.在上一问题中， 如果政府规定了最低工资限制， 且该最低工资在 1 和 2 之间 （比如说 1.5） ， 那么结果又将如何呢？ 答：企业将支付最低工资（1.5） ，并且要求员工都接受 0.5 单位的受教育程度。 5.教育的“信息甄别”例子中，扭曲是怎样的？ 答：扭曲表现为高能力者接受了毫无用处的教育。 6*.在教育的“信息甄别”例子中，租金节省与配置效率损失的权衡存在吗？存在“信息租” 吗？ 答：存在这样的权衡。这里配置效率的损失表现为接受教育，而教育的成本是由代理人承担 的，只要承担教育成本后代理人的效用仍大于保留效用（此例中这一点成立） ，代理人实际 上也愿意承担受教育的全部成本。 因此， 委托人在租金节省与配置效率损失的权衡中会通过 扭曲（让高能力者受教育）而省去全部的信息租。因而不存在信息租。 7*.有关分成契约的经验研究表明，该契约下土地的亩产量与租赁制下没有太大的差别。这 一观察与本章对农业生产契约的解释相一致吗？为什么？ 答： 一致。 因为不同能力的地主与农民相互匹配， 最终两者总的经营能力可能是十分接近的。 8*.、其他条件不变，如果参加一级价格密封拍卖的竞标者共有 N 人，那么代理人的最优报 价是怎样的？ 答：仍然猜测各自的报价都是估价的固定比例，即： b i = ki vi i=1,2,…,N 0<ki≤1 则，第 i 个竞标者的期望所得为：
《博弈论与信息经济学》习题库
上海师范大学商学院任课教师：刘江会2010-2011学年第一学期《博弈论与信息经济学》习题一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论：1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。
答：不一定。
对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。
如“触发策略”就不是。
2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。
答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。
3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。
答：错。
如严格竞争的零和博弈就不优于。
4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。
答：正确。
合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。
5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。
答：这就是无限次重复博弈的民间定理。
6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。
答：错误。
触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。
7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。
答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。
8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。
答：错。
信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。
9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。
答：正确。
因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。
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解：根据问题的假设可知各企业的利润函数为
n
其中i=1,…,ni。 pqi cqi a qi q j qi cqi
将利润函数对qi求导并令其为0得： ji
解得各企业对其他企业产量的反应函数为：
i
qi
a
n
qj
ji
c 2qi
0
n
qi a q j c / 2
ji
根据n个企业之间的对称性，可知 必然成立。代入上述反应函数可解得：
参与人2
Lq
R1-q
解：设参参与与人人1采1p用战略T T的概率2,为1 p；参与0,人2 2采用战 略L的概率为q。分1-别p 计B算两个参1,与2 人采用3各,0自两个纯 战略的期望效用，并令它们相等得：
2q=q+3(1-q)
p+2(1-p)=2p 求解得：p=2/3，q=3/4
2 完全信息动态博弈
解：设金钱总数为M。 函数对ui为赌徒i，战略空间Si=[0,M]，si∈Si，支付
所 有有无满穷足多∑个is。i≤uMi 的 选0s择i 都iif是f 纳i 什ssii均衡MM。纳什均衡
i
5.(库诺特博弈)假定有n个库诺特寡头企业，每个企业具有相同 的不变单位成本c，市场逆需求函数是p = a - Q，其中p是市场 价选格择，产量Q =qi最∑jq大j是化总利供润给π量i=，qi(aa是-Q大-c)于，零给的定常其数他。企企业业的i产的量战q略-i，是 求库诺特-纳什均衡。
有四个纯战略：杆子、老虎、鸡、虫子。输赢规则是：杆子降
老虎、老虎降鸡、鸡降虫子、虫子降杆子。两个人同时出令、 如果一个打败另一个，赢着的效用为1，输者的效用为-1；否则， 效用都为0。写出这个博弈的支付矩阵。这个博弈有纯战略纳 什均衡吗？计算出混合战略纳什均衡。
解：
补充1：求出下图中的博弈的混合战略纳什均衡
参与人3选择C
参与人2
A
Hale Waihona Puke BCA参与人 1
B
C
2,0,1 2,0,1 0,1,2
2,0,1 1,2,0 0,1,2
0,1,2 0,1,2 0,1,2
纳什均衡为(A,A,A)、 (A,B,A)、 (B,B,B)、 (A,C,C)、 (C,C,C)
10.模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人
9.(投票博弈)假定有三个参与人(1,2,3)要在三个项目(A,B,C)中投 票选择一个。三个参与人同时投票，不允许弃权，因此，战略 空他间项为目得Si=到{A多,B数,C票}。，得项票目最A被多选的中项。目参被与选人中的，支如付果函没数有如任下何：其
u1(A)=u2(B)=u3(C)=2 u1(B)=u2(C)=u3(A)=1 找出这个博u弈1(C的)=所u2有(A的)=纳u3什(B均)=衡0 。
在一起，使得他们无法分辨哪些钱属于自己的，他们为此而发
生争执，最后请来一位律师。律师宣布了这样的规则：每一个
人将自己的钱数写在纸条上，然后将纸条交给律师；如果所有 人要求的加总不大于钱的总数，每个人得到自己要求的部分(如 果有剩余的话，剩余的归律师)；如果所有人要求的加总大于钱
的总数，所有的钱都归律师所有。写出这个博弈中每个参与人 的战略空间和支付函数，并给出纳什均衡。
解：两企业的利润函数分别为
1 p1, p2 a p1 p2 p1 求各自价格的一2阶p偏1,导p2数， 令a其等p2于0，p1得p：2
1
p1
a
p2 2 p1
0
2
p2
a
p1 2 p2
0
分别得到两个企业的反应函数：
求解方程得：
p1
a
p2 2
p2
a
p1 2
p1 p2 a
解：假设单位成本为c。 企业i的需求函数为
qi
a pi
a
2
pi
if pi p j if pi p j
0
if pi p j
从上述需求函数可以看出，企业i绝不会将其价格
定的高于企业j。由于对称性，可知博弈的均衡结果必
然利价是格润两略πi=企微qi(业降pi-的低c)一价=(p点格i-c相点)(同εa(-εp，→i)/即02)>，p01。=则p因2可。此获如，得果只整pi要>个c企，市业企场i业的将i需其的
求，利润为(pi-ε-c)(a-pi)>(pi-c)(a-pi)/2。另一企业也会 采取相同的战略，直到其利润为0。此时均衡的结果为
p1=p2=c。
7.(产品有差异时的价格竞争)现在假定两个企业 的成本并不完全相同，企业1的需求函数为 q1(p1,p2)=a-p1+p2，业2的需求函数是q2(p1,p2)=ap2+p1。求两个企业同时选择价格时的纳什均衡。
解：所有战略组合的支付函数如下
参与人3选择A
A
参与人 1
B
C
A 2,0,1 2,0,1 2,0,1
参与人2 B
2,0,1 1,2,0 2,0,1
C 2,0,1 2,0,1 0,1,2
参与人3选择B
参与人2
A
B
C
A
参与人 1
B
C
2,0,1 1,2,0 2,0,1
1,2,0 1,2,0 1,2,0
2,0,1 1,2,0 0,1,2
q1* q2* qn*
因此该博弈的纳什均衡是所有n个企业都生产产
量。
q1* q2*
qn*
ac n 1
ac n 1
6.(伯川德博弈)假定两个寡头企业之间进行价格竞争(而不是产 量竞争)，两个企业生产的产品是完全替代的，并且单位生产成 本相同且不变，企业1的价格为p1，企业2的价格为p2。如果 p如1<果p2p，1>企p2业，1企的业市1场的需需求求函函数数是为q01，=a企-p业1，2的企需业求2的函需数求为函q2数=a为-p02；； 如么果是纳p1=什p2均=p衡，价市格场？需求在两个企业之间平分，即qi=(a-p)/2，什
1.参与人1(丈夫)和参与人2(妻子)必须独立地决定出门时是否带 伞。他们知道下雨和不下雨的可能性相同(即50:50)。支付函数 如下：如果只有一人带伞，下雨时带伞者的效用为-2.5，不带 伞者(搭便车者)的效用为-3；不下雨时带伞者的效用为-1，不带 伞者的效用为0；如果两人都带伞，下雨时每人的效用为-2，不 下雨时每人的效用为1；如果两人都不带伞，下雨时每人的效 用为-5，不下雨时每人的效用为1。给出以下两种情况下的扩展 式表述(博弈树)和战略式表述：(1)两人出门前都不知道是否会 下雨，并且两人同时决定是否带伞(即每一方在决策时都不知道 对方的决策)；(2)两人出门前都不知道是否会下雨，但丈夫先 决策，妻子在观察到丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞；(3)
博弈论与信息经济学
Game Theory and Economics of Information
练习
Exercise
1 完全信息静态博弈
2.在下表所示的战略式表述中，找出重复剔除的占优均衡。
L
M
R
U
4,3
5,1
6,2
M
2,1
8,4
3,6
D
3,0
9,6
2,8
4.一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在身边的地上 (每个人都知道自己有多少钱)，突然一阵风吹来将所有的钱混