对数幅频特性斜率为

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《自动控制原理》复习题

《自动控制原理》复习题

第一章 习题1. 闭环和开环控制各有什么优缺点?开环: 结构简单,成本低廉,工作稳定,当输入信号和扰动能预先知道时,控制效果较好。

但不能自动修正被控制量的偏离,系统的元件参数变化以及外来的未知扰动对控制精度影响较大。

闭环:具有自动修正被控制量出现偏离的能力,可以修正元件参数变化及外界扰动引起的误差,控制精度高。

缺点:被控量可能出现振荡,甚至发散。

2.随动、恒值、程序控制系统。

按给定值变化规律分有:随动、恒值、程序控制系统。

3.开环、闭环、复合控制系统。

按系统结构分有:开环、闭环、复合控制系统4. 对一个自动控制系统的性能要求可以概括为哪几个方面 ? 可以归结为稳定性、准确性(精度)和快速性。

第三章 习题一、基本概念1.最大超调量: 直接说明控制系统的阻尼特性。

2. 过渡过程时间:在过渡过程的稳态线上,用稳态值的百分数∆(通常%2%5=∆=∆或)作一个误差允许范围,过渡过程曲线进入并永远保持在这一允许误差范围内,进入允许误差范围所对应的时间叫过渡过程时间。

3. 峰值时间: 欠阻尼系统单位阶跃响应输出达到最大值时对应的时间。

4. 上升时间:在单位阶跃信号作用下,欠阻尼二阶系统输出第一次达到最终稳态值所对应的时间。

5. 闭环主导极点:假如距虚轴较远的闭环极点的实部与距虚轴最近的闭环极点的实部的比值大于或等于5,且在距虚轴最近的闭环极点的附近不存在闭环零%100)()()(⋅∞∞-=c c tp c p σ点。

这个距虚轴最近的闭环极点将在系统的过渡过程中起主导作用,称之为闭环主导极点。

它常以一对共轭复数极点的形式出现。

6. 稳态误差:稳态误差ess是系统的误差响应达到稳定时的值,是对系统稳态控制精度的度量,是衡量控制系统最终精度的重要指标。

7.开环静态位置放大倍数KP8.开环静态速度放大倍数Kv9.开环静态加速度放大倍数Ka二、问答题1、线性连续系统稳定的充要条件是什么?答:系统特征方程式的根全部具有负实部。

孙炳达版 《自动控制原理》第5章 控制系统的频率特性分析法-7

孙炳达版 《自动控制原理》第5章 控制系统的频率特性分析法-7
(c ) 0 (c ) 0 (c ) 0
系统是稳定的 系统是临界稳定的 系统是不稳定的
5.7用开环频率特性分析系统的动态性能
3. 增益裕量G.M. (幅值裕量) 相角为-180o这一频率值ωg所对应的幅值倒数的分贝数。
1 G.M . 20lg 20lg Gk ( jg ) 20lg A(g ) Gk ( jg )
5.7用开环频率特性分析系统的动态性能
1.低频段 表征了系统的稳态性能即控制精度。从稳态而 言,总希望K大些,系统类型高些,这样稳态误差 就小些。 2.高频段 反映系统的抗干扰能力,斜率越负,抗干扰能 力越强。
5.7用开环频率特性分析系统的动态性能
三、频域性能与时域性能的关系 对于二阶系统 1. γ(ωc)与σ%的关系(平稳性)
自动控制原理
第五章 控制系统的频率特性分析法
5.7 用开环频率特性分析系统的动态性能
5.7用开环频率特性分析系统的动态性能
一、开环频域性能指标
1.截止频率ωc 对数幅频特性等于0分贝时的ω值,即截止频率ωc表 征响应的快速性能, ωc越大,系统的快速性能越好。
L(c ) 20lg A(c ) 0 A(c ) 1
2.相位裕量γ(ωc)
相频特性曲线在ω= ωc时的相角值φ(ωc)与-180°之差。
(c ) (c ) 180
5.7用开环频率特性分析系统的动态性能
相位裕量的物理意义是,为了保持系统稳定, 系统开环频率特性在ω= ωc时所允许增加的最大相 位滞后量。 如果将矢量顺时针旋过γ角度,系统就处于临 界稳定状态。 对于最小相位系统,相位裕量与系统的稳定性 有如下关系:
②中频段的斜率为-40dB/dec,系统相当于阻尼系数 ζ=0的二阶系统,所以h不宜过宽; h越宽,平稳性越差。 ③中频段的斜率为-60dB/dec,系统不稳定。 重要结论:控制系统要具有良好的性能,中频段的 斜率必须为-20dB/dec,而且要有一定的宽度(通常 为5~10); 应提高截止频率来提高系统的快速性。

西北工业大学2020四月机考《控制工程基础》参考答案

西北工业大学2020四月机考《控制工程基础》参考答案

控制工程基础(20204)1.对于5%的误差带,当阻尼比为()时,调节时间最短,即快速性最好,同时平稳性也较好,故把其称为最佳阻尼比。

A.0.404B.0.505C.0.606D.0.707【参考答案】: D2.稳定环节相角的绝对值()不稳定环节相角的绝对值。

A.大于B.小于C.等于D.无法比较【参考答案】: B3.系统在扰动作用下的稳态误差数值反映了系统的()能力。

A.抗干扰B.平稳性C.快速性D.调节时间【参考答案】: A4.如果闭环极点均是复数极点,则系统的时间响应一般是()的。

A.减少B.平稳C.振荡D.增大【参考答案】: C5.系统的稳定性只与闭环()点位置有关。

A.极B.零C.正D.负【参考答案】: A6.一般情况下,超调量愈(),系统的瞬态响应震荡的愈厉害。

A.大B.小C.不变D.不确定【参考答案】: A7.串联迟后校正主要利用迟后网络的高频幅值衰减特性,使截止频率(),从而使系统获得足够的相裕量。

A.升高B.下降C.不变D.随机变化【参考答案】: B8.反馈控制系统的传递函数可以在()下对描述系统的微分方程进行拉氏变换后求得。

A.零初始条件B.无穷大初始条件C.随机条件D.无确定条件【参考答案】: A9.乃奎斯特判据是一种应用()曲线来判别闭环系统稳定性的判据。

A.开环频率特性B.闭环频率特性C.幅相频率特性D.数轴【参考答案】: A10.当开环有限极点数n小于有限零点数m时,有()条根轨迹起始于无穷远处。

A.mB.m-nC.n-mD.n+m【参考答案】: B11.闭环极点(或闭环特征根)与下列()选项无关。

A.开环极点B.开环零点C.根轨迹增益D.零分贝线【参考答案】: D12.微分环节的对数幅频与积分环节的()互为镜像。

A.零分贝线B.0o线C.相频曲线D.等分贝线【参考答案】: A13.传递函数只与系统自身的()有关,而与系统的输入、输出形式无关。

A.脉冲函数B.斜坡函数C.结构参数D.传递参数【参考答案】: C14.通常把用二阶微分方程描述的系统称为()系统。

自动控制原理(填空题)

自动控制原理(填空题)

2010.116.系统的传递函数完全由系统的____________决定,而与输入信号的形式无关。

17.根据控制系统的元件特性,控制系统可分为____________控制系统(2种)。

18.响应曲线达到稳态值的±5%或±2%之间时所需的时间称为____________。

19.欠阻尼二阶系统的主要结构参数ζ和n ω中,当n ω一定时,ζ越大,上升时间t r _________。

20.当频率ω从0变化到∞时,迟延环节频率特性G(j ω)=ωτ-j e 的极坐标图是一个半径为_________,以原点为圆心的圆。

21.设积分环节的传递函数为G(s)=s K ,则积分环节频率特性的相位移)(ωθ=_________。

22.某负反馈系统的开环传递函数G(s)=)1s (s K-,反馈传递函数为H(s),当H(s)为一积分环节时,系统_________稳定。

23.若开环传递函数为G(s)H(s)=)2s 5.0(s )3s 5.0)(1s 5.0(K +++,则其根轨迹的起点为_________24.滞后校正装置的最大滞后相角为m φ=_________。

25.设系统的状态方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∙8002x u 10x x 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡,则系统的特征方程式为_________。

2009.1016.某闭环控制系统的特征多项式的系数全部为正时,该系统________稳定。

17.奈奎斯特稳定判据是利用开环系统的________来判别闭环控制系统稳定性的。

18.若开环传递函数为)25.0()35.0)(15.0(+++s s s s k ,则其根轨迹的终点为________。

19.对于动态性能及稳态性能都有要求的控制系统,为使其全面满足性能指标,必须设法改变系统的结构,或引入其他装置来改变控制系统的特性,这些附加装置称为________。

20.状态空间是以各________为基底所组成的n 维向量空间。

控制工程基础期末复习题带答案的

控制工程基础期末复习题带答案的

一、填空题(部分可能模糊的已给出参考答案):1. 对时域函数进行拉氏变换:)(1t = 、t = 、at e -= 、sin t ω= 。

2. 自动控制系统对输入信号的响应,一般都包含两个分量,即一个是瞬态响应分量,另一个是稳态 _响应分量。

3. 在闭环控制系统中,通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号,这个信号称为_____反馈___。

4. 若前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则闭环传递函数为___ __5. 函数f(t)=te 63-的拉氏变换式是 。

6. Bode 图中对数相频特性图上的-180°线对应于奈奎斯特图中的__负实轴_________。

7. 闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的 右半平面 半平面。

8. 已知传递函数为2()k G s s=,则其对数幅频特性L (ω)在零分贝点处的频率数值为ω=9. 在系统开环对数频率特性曲线上,低频段部分主要由 积分 环节和 比例决定。

10. 惯性环节的传递函数11+Ts ,它的幅频特性的数学式是 ,它的相频特性的数学式是ωT arctan - 。

11. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下,系统输出量的拉氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。

12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后,从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。

13. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ,即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。

14. I 型系统G s K s s ()()=+2在单位阶跃输入下,稳态误差为 0 ,在单位加速度输入下,稳态误差为 ∞ 。

(参考教材P89)15. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应,频率特性包括 幅频和相频 两种特性。

16. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态,这样的系统是 (渐进)稳定的系统。

自动控制原理选择题答案

自动控制原理选择题答案

1、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)=1+G(s)H(s),错误的说法是(A )A、F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点C、F(s)的零点数与极点数相同D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++,则该系统的闭环特征方程为(B )。

A 、261000s s ++=B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++=D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点,则(D )。

A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++,则该系统的开环增益为(C )。

A 、100B 、1000C 、20D 、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同,则有相同的:(C )A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中,能在1c ω=处提供最大相位超前角的是(B )。

A 、1011s s ++B 、1010.11s s ++C 、210.51s s ++D 、0.11101s s ++7、关于P I 控制器作用,下列观点正确的有(A )A、可使系统开环传函的型别提高,消除或减小稳态误差;B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的;C、比例系数无论正负、大小如何变化,都不会影响系统稳定性;D、只要应用P I 控制规律,系统的稳态误差就为零。

8、关于线性系统稳定性的判定,下列观点正确的是(C )。

A、线性系统稳定的充分必要条件是:系统闭环特征方程的各项系数都为正数;B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S 平面,系统不稳定;C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数,系统不稳定;D、当系统的相角裕度大于零,幅值裕度大于1时,系统不稳定。

第五章练习题

第五章练习题

第五章 练习题一、 选择题1、下列开环传递函数所表示的系统,属于最小相位系统的是( )。

(A) ()()12151++-s s s (B) Ts Ts +-11 (T>0)(C) ()()13121+++s s s (D) ()()232-++s s s s【答案】C 【知识点】第五章【解析】该题考查考生什么是最小相位系统。

最小相位系统:若系统传递函数G(s)的所有零点和极点均在s 平面的左半平面,则该系统称为最小相位系统。

所以,答案为C 。

2.对数幅频特性的渐近线如图所示,它对应的传递函数G(s)为( )A. 1+TsB.1 1+TsC. 1TsD. (1+Ts)2【答案】A【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的伯德图。

图中为一阶微分环节对数幅频特性的渐近线。

所以,答案为A。

3.图示对应的环节为( )A. TsB.1 1+TsC. 1+TsD. 1 Ts【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的乃奎斯特图。

图中为一阶微分环节的乃奎斯特图。

所以,答案为C。

4.若系统的Bode图在ω=5处出现转折(如图所示),这说明系统中有( )环节。

A. 5s+1B. (5s+1)2C. 0.2s+1D. 10212(.)s【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生由伯德图估计最小相位系统。

由图可以看出转折点为5,并且是由-20dB/dec →-60dB/dec ,所以,必然是在5这个转折点处,出现了两个惯性环节。

因此,答案为D 。

5.已知系统的传递函数G(s)=se Ts K τ-+1,其幅频特性|G(j ω)|应为( )A. K T e 1+-ωτB. K T e 1+-ωτωC. K T e 2221+-ωτωD. K T 122+ω【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性。

题目中的传递函数包括延迟环节,容易迷惑考生。

但延迟环节对系统的幅频特性无影响。

所以,答案为D 。

对数频率特性

对数频率特性

得到
dgω d 1 T2ω2 2 2ζ Tω 2 0 dω dω
ωr
1 T
1 2ζ2 ωn
1 2ζ2
0 ζ 1
2
式中
ωn
1 T
15
将 ωr ωn
1 2ζ2
代入
d2gω
dω2
,不难求得
d2gω
dω2
0

因此,在ω=ωr处 gω具 有最小值,亦即 Gjω 此刻具
有最大值。将 ωr ωn 1 2ζ2 代入幅频特性 Gjωr 中,
10
20
()
90o
0o
0.1
1
10
4
4。惯性环节 惯性环节的幅频特性为
Gjω 1
1 jω T
惯性环节的幅频特性
20lg 1 20lg 1 20lg 1 2T 2
1 jT
1 2T 2
在 ω 1 时(低频段): T 20lg 1 ω2T2 20lg1 0 dB 近似地认为,惯性环节在低频段的对数幅频特性
振荡环节的对数幅频特性在转折频率
ω
n
1 T
附近产生谐振峰值 Gjωr 可通过下列计算得到:
14
振荡环节的幅频 特性为
其中 :
G jω
1
1
1 T 2ω 2 2 2ζ Tω 2

gω 1 T2ω2 2 2ζ Tω 2
当出现揩振峰值时,Gjω 有最大值,即 gω 有最小值。
无穷时,ω 趋于-90°。 采用渐近线在幅频曲线上产生的误差是可以计算
的。幅值的最大误差发生在转折频率 ω 1 处,近似等 T
于3dB。
20lg 1 1 10lg2 3.01dB
分析表明:惯性环节具有低通特性,对低频输入能 精确地复现,而对高频输入要衰减,且产生相位迟后。 因此,它只能复现定常或缓慢变化的信号。

《自动控制原理》答案 李红星 第五章

《自动控制原理》答案 李红星  第五章
由上式可得
0<K <
3 2
b 、 K = 10 时,对于开环幅相曲线与实轴的交点有
Kω (T ω 2 − 1) 10ω (T ω 2 − 1) = =0 (T + 1)2 ω 4 + ω 2 (T ω 2 − 1)2 (T + 1)2 ω 4 + ω 2 (T ω 2 − 1)2
由上式可得 ω =
1 ,则交点的实轴坐标为 T
− K (τ j∞ + 1) = 0, ϕ (∞) = −180o ∞ 2 (Tj∞ + 1)
又由于 G ( jω ) H ( jω ) =
− K (τ jω + 1) − K (τ T ω 2 + 1) + jK ω (T − τ ) = ,所以有 ω 2 (Tjω + 1) ω 2 (T 2ω 2 + 1)
要求画出以下 4 种情况下的奈奎斯特曲线,并判断闭环系统的稳定性: a. T2 = 0 ;
141
b. 0 < T2 < T1 ; c. 0 < T2 = T1 ; d. 0 < T1 < T2 。 解: a. 当 T2 = 0 时, Q ( s ) =
K , s (T1 s + 1)
2
其开环幅相曲线如题 5-5 解图 a 所示, P = 0 ,N=2 则 Z=P+N=2,故在 s 平面右半平面有 2 个闭环极点,闭环系统不稳定; b.当 0 < T2 < T1 时, Q( jω ) =
a 、 T = 2 时,对于开环幅相曲线与实轴的交点有
K ω (T ω 2 − 1) K ω (2ω 2 − 1) = =0 (T + 1) 2 ω 4 + ω 2 (T ω 2 − 1)2 9ω 4 + ω 2 (2ω 2 − 1) 2

机电控制工程基础试卷及答案(填空和判断)

机电控制工程基础试卷及答案(填空和判断)

填空题1.传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后,从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。

3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根,即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。

4. I 型系统G s K s s ()()=+2在单位阶跃输入下,稳态误差为 0 ,在单位加速度输入下 稳态误差为∞。

5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。

6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态,这样的系统是(渐进)稳定的系统。

7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关,仅仅决定于系统本身的结构和参数,并且只适于零初始条件下的线性定常系统。

8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。

传递函数反映系统本身的瞬态特性,与本身参数,结构有关,与输入无关;不同的物理系统,可以有相同的传递函数,传递函数与初始条件无关。

9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号,则称此系统为离散(数字)控制系统,其输入、输出关系常用差分方程来描述。

10.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc (截止频率)附近的区段为中频段,该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性;而低频段主要表明系统的稳态性能。

11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:稳定性、快速性和准确性。

1. .对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

2. .按系统有无反馈,通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统 。

3. .在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数动态结构图频率特性等。

4. .稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度,它用来衡量系统控制精度的程度。

频域校正方法

频域校正方法
1 sin m 或稍大,或由 要求,计算 及 1 sin m T值
4 写出 Gc s Ts 1 5 检验(画Bd图)
Ts 1
6 不满足时,可增大 m 或 的余量,重新 设计
注意:超前串联校正不能用与不稳定系统 以及 c 附近相位迅速衰减系统。
解:首先确定开环增益K
K v lim sG ( s) K 30
s 0
图6-18 控制系统
未校正系统开环传递函数应取 30 G( s) s(0.1s 1)(0.2s 1) 画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线,请看下页!
由图可得
100 50 0 -50 -100 -2 10 -50 -100 -150 -200 -250 -300 -2 10
1 1 , T T
附近。(可取
1 0.1 c T

例6-2 设控制系统如图6-18所示。若要求校正后的静态速 度误差系数等于30/s,相角裕度40度,幅值裕度不小于 10dB,截止频率不小于2.3rad/s,试设计串联校正装置。
R(s)

K s(0.1s 1)(0.2s 1)
C(s)
为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减, 必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2
s 4.4 1 0.227 s aGc ( s ) 4.2 s 18.4 1 0.0542 s
40 20 0 -20 -40 -60 0 10
10
1
10
2
50 0 -50 -100 -150 -200 0 10
G (s)
40 20 0 -20 -40 -60 0 10
4K s( s 2)
设计超前校正装置

西工大2020年4月《控制工程基础》作业机考参考答案

西工大2020年4月《控制工程基础》作业机考参考答案

西工大2020年4月《控制工程基础》作业机考参考答案试卷总分:100 得分:90要答案:wangjiaofudao一、单选题(共50 道试题,共100 分)1.传递函数只与系统自身的()有关,而与系统的输入、输出形式无关。

A.脉冲函数B.斜坡函数C.结构参数D.传递参数正确答案:C2.()法主要用于非线性系统的稳定性分析、自激振荡分析及自振荡频率和振幅的计算。

A.实值函数B.矩阵函数C.代数函数D.描述函数正确答案:D3.微分环节的对数幅频与积分环节的()互为镜像。

A.零分贝线B.0<sup>o</sup>线C.相频曲线D.等分贝线正确答案:A4.系统在扰动作用下的稳态误差数值反映了系统的()能力。

A.抗干扰B.平稳性C.快速性D.调节时间正确答案:A5.对于理想继电特性,在()信号输入时,其输出是一个与输入正弦函数同频率的周期方波。

A.正切B.正弦C.余切D.余弦正确答案:6.系统的稳定性只与闭环()点位置有关。

A.极B.零C.正D.负正确答案:7.对于5%的误差带,当阻尼比为()时,调节时间最短,即快速性最好,同时平稳性也较好,故把其称为最佳阻尼比。

A.0.404B.0.505C.0.606D.0.707正确答案:8.系统开环对数幅频特性曲线与()线的交点频率称为系统的截止频率。

A.0<sup>o</sup>B.数轴C.零分贝D.等分贝正确答案:9.实轴上根轨迹区段右侧的开环实数零、极点数之和应为()。

A.函数B.奇数C.偶数D.负数正确答案:10.典型输入信号中,单位阶跃函数的时域表达式为()。

A.1/sB.1(t)C.1/s<sup>2</sup>D.s正确答案:11.乃奎斯特判据是一种应用()曲线来判别闭环系统稳定性的判据。

A.开环频率特性B.闭环频率特性C.幅相频率特性D.数轴正确答案:12.串联迟后校正的作用主要在于提高系统的()系数,从而改善系统的稳态性能。

自动控制原理试题库(含参考答案)

自动控制原理试题库(含参考答案)

精心整理一、填空题(每空1分,共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式:即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s,则G(s)为G1(s)+G2(s)(用G1(s)与G2(s)表示)。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示,ω,n7其相应的传递函数为,由于积分环节的引入,可以改善系统的稳态性能。

1、在水箱水温控制系统中,受控对象为水箱,被控量为水温。

2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为开环控制系统;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为闭环控制系统;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于闭环控制系统。

3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统稳定。

判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用奈奎斯特判据。

4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。

5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++,则其开环幅频特性为,相频特性为arctan 180arctan T τωω--。

6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ,它们反映了系统动态过程的。

1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面,即:稳定性、快速性和准确性。

2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。

一阶系统传函标准形式是1()1G s Ts =+,二阶系统传函标准形式是222()2n n nG s s s ωζωω=++。

3、在经典控制理论中,可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。

自控原理(填空选择简答)

自控原理(填空选择简答)

1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为(恒值控制)系统、随动系统和程序控制系统。

2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为-10, 极点为-2, 增益为2。

3、对自动控制的性能要求可归纳为稳定性、快速性和准确性三个方面, 在阶跃响应性能指标中,调节时间体现的是这三个方面中的快速性,而稳态误差体现的是稳定性和准确性。

4、构成方框图的四种基本符号是: 信号线、比较点、传递环节的方框 和 引出点。

5、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。

6、频率特性曲线常采用3种表示形式,即 极坐标图、对数坐标图 和 对数幅相图。

7.函数st e t f --=32)(的拉氏变换式为)5(32+-s s 8. 已知单位反馈系统的开环传递函数为G (S )=1/(S+1),则闭环系统在 r( t )=sin2t 时的稳态输出c( t )= )452sin(35.0)2sin()2( -=-Φ=t t j r c m ss ϕ9、一个反馈系统的特征方程为0522=++Ks s ,若要系统产生临界振荡,则K 的取值应为 K=0 。

10.表征一阶系统K/(Ts+1)静态特性的参数是K ,动态特性的参数是T 。

11. 自动控制系统包含被控对象和自动控制装置两大部分12. 线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数:差分方程;脉冲传递函数;方框图和信号流图 13. 相角条件是确定平面上根轨迹的充分必要条件,而用幅值条件确定根轨迹上各点的根轨迹增益k*的值。

当n-m ≥2时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。

14. 已知一系统单位脉冲响应为t e t g 25.13)(-=,则系统的传递函数为3/(s+1.25)。

15. 自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、开环控制方式和复合控制方式_。

16. 已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=,则该系统的传递函数为6/(s+1.5)17. 当∞→ω时比例微分环节的相位是90 18. 根轨迹一定开始于 开环极点 ,终止于 开环零点 。

[答案][北京理工大学]2021春《自动控制理论1》在线作业

[答案][北京理工大学]2021春《自动控制理论1》在线作业

1.对于代表两个或两个以上输入信号进行()的元件又称比较器。

A.微分B.相乘C.加减D.相除答案:C2.系统的数学模型是指()的表达式。

A.输入信号B.输出信号C.系统动态特性D.系统的特征方程答案:C3.某0型单位反馈系统的开环增益为K,则在r(t)=1/(2t*t)输入下,系统的稳态误差为()A.0B.无穷大C.1/KD.A/(K)答案:B4.典型二阶系统的超调量越大,反映出系统()A.频率特性的谐振峰值越小B.阻尼比越大C.闭环增益越大D.相角裕度越小答案:D5.适合应用传递函数的系统是()。

A.单输入,单输出的线性定常系统B.单输入,单输出的线性时变系统C.单输入,单输出的定常系统D.非线性系统答案:A6.系统的传递函数在右半S平面上没有零点和极点,则该系统称作()。

A.非最小相位系统B.最小相位系统C.不稳定系统D.振荡系统答案:B7.采用负反馈形式连接后,则()。

A.一定能使闭环系统稳定B.系统动态性能一定会提高C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除D.需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能答案:D8.系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的()。

A.低频段B.开环增益C.高频段D.中频段答案:D9.两典型二阶系统的超调量δ%相等,则此两系统具有相同的()。

A.自然频率B.相角裕度C.阻尼振荡频率D.开环增益K答案:B10.最小相位系统的开环增益越大,其()。

A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小答案:D11.状态变量具有()的特征。

A.唯一性B.特征值不变性C.特征值可变D.以上均不正确答案:B12.二阶系统的调整时间长,则说明()。

A.系统响应快B.系统响应慢C.系统的稳定性差D.系统的精度差答案:B13.开环控制系统特征是没有()环节。

A.给定B.放大C.反馈D.执行答案:C14.主导极点的特点是()。

A.距离虚轴很近B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离实轴很远答案:A15.二阶系统的闭环增益加大()A.快速性越好B.超调量越大C.峰值时间提前D.对动态性能无影响答案:D16.下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。

幅频特性及相频特性实例

幅频特性及相频特性实例

4020-20dB/decK 1=1020lg K0.11K 1=100ωc510ω-40dB/dec-60dB/decL (ω)/dB cω第七节 闭环频率特性一、闭环频率特性及其特征量由于系统的开环和闭环频率特性之间有着确定的关系,因而可以通过开环频率特性求取系统闭环频率特性。

对于单位反馈系统,其闭环传递函数为对应的闭环频率特性为:上式描述了开环频率特性和闭环频率特性之间的关系。

如果已知 曲线上的一点,就可确定闭环频率特性曲线上的一点。

一般系统的闭环频率特性如图所示图中, 为频率特性的零频幅值; 为频率特性的带宽频率,它是系统的幅频值为零频幅值的0.707倍时的频率, 通常称为系统的频带宽度; 为频率特性的谐振峰值; 为频率特性的谐振频率。

b ω0b ωω≤≤系统的频带宽度反映了系统复现输入信号的能力。

频带宽度越宽,暂态响应的速度越快,调节时间也就越短。

但是,频带宽度越宽,系统抗高频干扰的能力越低。

因此,在设计系统时,对于频带宽度的确定必须兼顾到系统的响应速度和抗高频干扰的要求。

设单位反馈系统的开环传递函数为式中: 不含有积分和比例环节,且 。

则系统的闭环传递函数为当 时,闭环幅频特性的零频值为当 时,闭环幅频特性的零频值为0型系统与Ι型及Ι型以上系统的零频值的差异,反映了它们跟随阶跃输入时稳态误差的不同,前者有稳态误差的存在,而后者则没有稳态误差产生。

由图看出, 越小, 越小,即系统的阻尼性能越好。

如果谐振峰值较高,系统动态过程超调大,收敛慢,平稳性及快速性都差。

rM %σ当 时,幅频特性单调衰减,不存在谐振峰值。

0.707ξ>由可知图, 随 的增加而单调增加。

当 固定不变,则调整时间与带宽频率 成反比。

s b t ωr M s t r M b ω开环对数频率特性与时域指标开环对数幅频特性“三频段”概念ω()M ω(0)M 0rωb ω1ω2ω中频低高rM 0.707(0)M ω2ω中频低高1ω()L ωcω中频段中频段是指开环对数幅频特性曲线在截止频率 附近(零分贝附近)的区段。

西北工业大学2020春机考《控制工程基础》作业1答案42131

西北工业大学2020春机考《控制工程基础》作业1答案42131

西北工业大学2020春机考《控制工程基础》作业1单选题1.通常以()评价系统单位阶跃响应的稳态精度。

A.超调量B.调节时间C.稳态误差D.延迟时间答案:C2.系统开环对数幅频特性曲线与()线的交点频率称为系统的截止频率。

A.0oB.数轴C.零分贝D.等分贝答案:C3.稳定环节相角的绝对值()不稳定环节相角的绝对值。

A.大于B.小于C.等于D.无法比较答案:B4.单位脉冲函数的拉氏变换式等于1;单位阶跃函数的拉氏变换式等于()。

A.0B.1C.sD.1/s答案:D5.微分环节的对数幅频与积分环节的()互为镜像。

A.零分贝线B.0o线C.相频曲线D.等分贝线答案:A6.()法主要用于非线性系统的稳定性分析、自激振荡分析及自振荡频率和振幅的计算。

A.实值函数B.矩阵函数C.代数函数D.描述函数答案:D7.微分环节的对数幅频特性曲线为一条在ω()处通过零分贝线的直线,其斜率为20dB/dec。

A.0B.1C.-1D.无穷大答案:B8.乃奎斯特判据是一种应用()曲线来判别闭环系统稳定性的判据。

A.开环频率特性B.闭环频率特性C.幅相频率特性D.数轴答案:A9.一般情况下,超调量愈(),系统的瞬态响应震荡的愈厉害。

A.大B.小C.不变D.不确定答案:A10.系统的稳定性只与闭环()点位置有关。

A.极B.零C.正D.负答案:A11.通常把用二阶微分方程描述的系统称为()系统。

A.一阶B.二阶C.三阶D.四阶答案:B12.若开环系统稳定要使闭环系统稳定的充分必要条件是系统开环幅相频率特性曲线不包围()点。

A.(0,j1)B.(0,j0)C.(1,j0)D.(-1,j0)答案:D13.反馈控制系统的传递函数可以在()下对描述系统的微分方程进行拉氏变换后求得。

A.零初始条件B.无穷大初始条件C.随机条件D.无确定条件答案:A14.典型输入信号中,单位阶跃函数的时域表达式为()。

A.1/sB.1(t)C.1/s2。

二阶环节的转折频率

二阶环节的转折频率

二阶环节的转折频率
首先,一阶系统(惯性环节)的对数幅频特性曲线可近似看做由两条曲线组成:以ω=1/T为转折频率,ω<1/T取0dB的水平直线,ω>1/T时取斜率为-20dB/dec的直线。

所以,一阶系统(惯性系统)应先化为标准的1/(Ts+1),则转折频率为ω=1/T。

二阶系统(震荡环节)的对数幅频特性曲线也可以近似的看做由两条直线组成:ω<ω′时,取0;当ω>ω′时,取斜率为-40dB/dec的直线。

(其中ω′为二阶系统的无阻尼自然振荡角频率,可由二阶系统的标准式得到)。

所以,二阶系统(震荡环节)的的转折频率为ω=ω′。

在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(称控制装置或控制器),使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控制量)自动地按照预定的规律运行。

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Y X
e j

A()e j()
A() —幅值频率特性 () —相角频率特性
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例题中输入信号的复数表示为: U1me j0
例题中输出信号的复数表示为: U1m
1
1 j
j 1
e 1 j
它们之比为:G( j) 1 A()e j() A()()
(2)稳态输出信号的幅值为Y X | G( j)| ,

| G( j)| Y
X
称为系统的幅频特性;
(3)稳态输出相对正弦输入的相移
G( j)
为称为系统的相频特性。
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0 称为相位滞后; 0 称为相位超前;
在线性定常系统中,系统或元部件的正
弦输入信号为 x(t) ,当频率由0变化到
1 j
A() 1 1
() 1 arg tan
1 j 1 2 2
1 j
频率特性的定义:
线性定常系统(或元件)的频率特性是指:在零 初始条件下稳态输出的正弦信号与输入正弦信号的 复数比。
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G( j) 1 幅频特性和相频特性数据
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0 1 2 3 4 5
0° -20° -40° -60° -80°
1 2 3 4 5
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4.2频率特性的Nyquist图
乃氏(Nyquist)图
在复平面上,当 由0→∞变化时,向量
G( j)H( j) 端点的轨迹,称为幅相频率特 性图即乃奎斯特图通常又称为极坐标图,简 称乃氏图.乃氏图的优点:它可以在一张图上 描绘出整个频域的频率响应。不足之处是, 不能明显地表示出开环传递函数中每个单独 因子的作用。

| G( j)|
G( j)|
若存在渐近线,找出渐近线,绘出幅相频率 特性图,如果需要另半部分,可以用镜像原 理,做出全频段的幅像特性图
分别计算 G( j)的实部和虚部,在复平面上找到相
应点,用光滑曲线连起来。
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(3)找特殊点
找到几个特殊点绘制大致图形
0
c
g
| G( j)|0
| G( jc )| 1 |G( jg )|
G( j)|0
G( jc )
G( jg )
1 j
(rad s1) 0 1 2 1 2 3 4 5
A( )
()( )
1 0.890 0.707 0.447 0.316 0.243 0.196 0 0 -26.5 -45.0 -63.4 -71.6 -76.0 -78.7 -90
A()
( )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其拉氏变换为:
U1(s)

U1m s2 2
输出拉氏变换为:
U
2
(s)

1
s
1

U1m s2 2
其拉氏反变换为:
u2

U1m 1 22
t
e

U1m sin(t arctan ) 1 2 2
稳态响应
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lim
t
u2

U1m
1 2 2
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机械工程控制基础
• 第一章 自动控制的一般概念 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析法 • 第四章 频域分析法 • 第五章 控制系统的稳定性 • 第六章 控制系统的校正
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第四章 线性系统的频域分析
• 4.1 基本概念 • 4.2频率特性的Nyquist图 • 4.3频率特性的Bode图 • 4.4系统的频域特征量 • 4.5最小相位系统与非最小相位系统
4.1 基本概念
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频率特性是研究自动控制系统的一种工程 方法。应用频率特性可以间接地分析系统的动 态性能与稳态性能。频率特性法的突出优点是 组成系统的元件及被控对象的数学模型若不能 直接从理论上推出和计算时,可以通过实验直 接求得频率特性来分析系统的品质。其次,应 用频率特性法分析系统可以得出定性和定量的 结论,并且有明显的物理意义。在应用频率特 性法分析系统时,可以利用曲线,图表及经验 公式,因此,用频率特性法分析系统是很方便 的。
时,则其输出量的稳态分量的复数形式与输 入量的复数形式之比,称为频率特性。记为
G( j)| G( j)| e jG( j)
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例1:如图所示电气网络的传递函数为 R
U2 (s) 1 Cs 1 1
U1(s) R 1 Cs RCs 1 s 1
i
u1
C
u2
若输入为正弦信号: u1 U1m sin t
sin(t arctan )
U1m
1
1 j
sin(t 1 ) 1 j
上式表明:对于正弦输入,其输入的稳态响应仍然是 一个同频率正弦信号。但幅值降低,相角 滞后。
输入输出为正弦函数时,可以表示成复数形式,设 输入为Xej0,输出为Yejφ,则输出输入之复数比为:
Ye j Xe j0
频率特性
频率响应
系统对正弦输入的稳态响应称为频率 响应。开环系统对正弦输入的稳态响应称 为开环频率响应;闭环系统对正弦输入稳 态响应称为闭环频率响应;
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典型的频率响应
x(t) y(t) x(t)
y(t)
0
t

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线性系统频率响应
(1)其稳态输出也是与输入信号频率相同的正 弦信号;
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本章的重点
通过本章学习,应重点掌握频率特性的概 念与性质、典型环节及系统开环频率特性的极 坐标图和波特图的绘制和分析方法、控制系统 稳定性的频域分析法、系统稳定裕度的概念和 求法、闭环频率特性的求法、闭环系统性能指 标的频域分析法等。
乃氏图的绘制;伯德图的绘制;
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乃氏(Nyquist)图例
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乃氏图的绘制
(1)基本法
1)作表格
2)在复平面上找到相应的点,用光滑曲线连起来。

| G( j)|
G( j)
幅相表
1
| G( j1)|
G( j1)
…… 2 …… | G( j 2)| …… G( j2)
(2)求实部、虚部
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