初三数学-矩形、菱形、正方形知识点总结
初三数学全面内容整理
初三数学全面内容整理一、初三数学课程概述初三数学是中学阶段数学的重要阶段，主要目的是巩固和提高学生的数学基础知识，为高中数学打下坚实的基础。
初三数学课程内容主要包括代数、几何、概率与统计、方程与不等式等。
二、初三数学主要知识点梳理2.1 代数代数部分主要包括有理数、实数、代数式、方程、不等式等。
主要知识点有：- 实数的分类及性质- 代数式的运算规则- 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法- 不等式的性质及解法2.2 几何几何部分主要包括平面几何和立体几何。
主要知识点有：- 点的坐标、直线的方程- 三角形的性质、全等三角形的判定与性质- 四边形的性质、平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质- 圆的性质、圆的标准方程、圆与直线的位置关系- 立体图形的性质、表面积与体积的计算2.3 概率与统计概率与统计部分主要包括概率的基本概念、事件的独立性、随机事件的概率、统计的方法等。
主要知识点有：- 随机事件的定义及性质- 概率的基本公式及计算方法- 事件的独立性及应用- 统计的方法及数据分析2.4 方程与不等式方程与不等式部分主要包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法、不等式的性质及解法等。
主要知识点有：- 方程的解法及应用- 不等式的性质及解法- 方程与不等式的综合应用三、初三数学方法指导1. 注重基础知识的，理解并掌握各个知识点的基本概念和性质。
2. 加强练，通过大量的题目训练，提高解题能力和应试技巧。
3. 注重方法的积累，学会运用分类讨论、数形结合等方法解决问题。
4. 培养良好的惯，定期总结和复所学知识，提高效率。
四、初三数学备考策略1. 熟悉考试大纲，了解考试要求，有针对性地进行复。
2. 分析历年中考数学试题，总结命题规律，提高备考效率。
3. 针对自己的薄弱环节，进行有针对性的强化训练。
4. 合理安排时间，保证充足的休息和睡眠，保持良好的心态。
以上就是初三数学全面内容整理，希望对同学们的有所帮助。
1.3平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定7
矩形还有哪些判定方法?
1.对角线_____的________形是矩形; 2.有____个角是___角的_____形是矩形;
如何证明???
思路整理
如果要证明一个平行四边形是矩形,或者只要 证明有一角是____,或者只要证明________; 要证明一个四边形是矩形,或者直接证明有三 个角是____,或者先证明它是________,再证明 它是矩形;
典型例题
例一;
练一练
练习一; 练习二(课本P23);
提高一下
例二;
小结
有一个角是____的_______叫做矩形; 对角线_____的________形是矩形; 有____个角是___角的_____形是矩形; 如果要证明一个平行四边形是矩形,或者只要 证明有一角是____,或者只要证明________; 要证明一个四边形是矩形,或者直接证明有三 个角是____,或者先证明它是________,再证明 它是矩形;
1.3平行四边形,矩形,菱形, 正方形的性质和判定7·
初中数学九 上册 苏科
教学目标
1.复习矩形的定义,会证明矩形的判定定理;矩形的定义是什么? 有一个角是____的_______叫做矩形; 根据矩形的定义,要证明一个图形是矩形,必须 具备两个条件:1.是_____;2.有一个角是____; 书写格式;
1.3平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定1
再努力一下
除了由定义得到的性质(两组对边分别平 行),平行四边形还有哪些性质? 平行四边形的两组对边________; 平行四边形的两组对角________; 平行四边形的对角线__________;
如何证明????
性质定理1; 性质定理2; 性质定理3;
比比看,看谁想的快?
例一பைடு நூலகம் 例二; 练习;
提升一下,锻炼大脑
小结一下吧.
两组对边分别_____四边形叫做平行四边 形; 平行四边形的两组对边________; 平行四边形的两组对角________; 平行四边形的对角线__________;
初中数学九 上册 苏科
1.3平行四边形,矩形,菱形,正方 形的性质和判定1。
教学目标
1.会证明平行四边形的性质,会利用性质解 决有关的数学问题; 2.通过用全等来证明平行四边形的性质,感 受数学中转化思想的应用;
动动脑,回忆一下
平行四边形的定义是什么? 两组对边分别_____四边形叫做平行四边 形; 根据平行四边形的定义可知,平行四边形 的两组对边_______;
初三数学空间几何认识
初三数学空间几何认识一、平面几何1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段的概念及性质3.平面、直线、线段之间的位置关系4.平行线、相交线的性质5.三角形、四边形、五边形、多边形的基本概念及性质6.矩形、菱形、正方形、梯形的性质7.圆的基本概念及性质8.圆周率、直径、半径、弧、弦、圆心角的关系9.相交线、平行线与圆的关系10.三角形的不等式二、立体几何1.空间几何体的概念及分类2.球、正方体、长方体、圆柱、圆锥的性质3.面、棱、顶点的概念及关系4.多面体的概念及分类5.平面与立体几何体的位置关系6.直线与立体几何体的位置关系7.点、线、面在立体几何中的位置关系8.立体几何中的角、边、面的度量9.立体几何中的体积、表面积计算10.立体几何中的平行公理及推论三、几何变换1.变换的概念及分类2.平移、旋转的性质及几何变换3.相似变换、位似变换的性质及几何变换4.坐标与几何变换5.函数与几何变换6.几何变换在实际问题中的应用四、几何证明1.证明的概念及方法2.直接证明、反证法、归纳证明、综合法、分析法3.三角形、四边形、圆等常见几何图形的证明方法4.相似三角形的性质及证明5.中位线、平行线、相交线等几何性质的证明6.几何图形的对称性及证明7.几何图形的旋转及证明五、几何问题解决1.几何问题的类型及解决方法2.比例问题、面积问题、体积问题、角度问题等3.几何构造问题、几何计数问题、几何最值问题等4.几何问题中的函数与方程思想5.几何问题中的数形结合思想6.几何问题中的转化与化归思想7.几何问题中的逻辑推理与证明思想六、数学思想与方法1.数形结合思想2.转化与化归思想3.函数与方程思想4.分类与整合思想5.归纳与演绎思想6.模型思想与数学建模7.合情推理与演绎推理以上是初三数学空间几何认识的知识点概述，希望对您有所帮助。
在学习过程中，要注意理论联系实际，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
习题及方法：一、平面几何习题1.习题一：已知直线AB和CD互相平行，AB // CD，点E位于直线AB上，点F位于直线CD上。
初三数学几何重点归纳总结
初三数学几何重点归纳总结几何是数学中的一个重要分支，也是初中数学的重点内容之一。
通过学习几何，可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，进而提高数学解题的能力。
下面将对初三数学几何的重点进行归纳总结。
1. 直线和角度在几何学中，直线和角度是最基本的概念之一。
在初三数学中，要掌握以下几个重点内容：- 直线的性质：直线无宽度和无限延伸，可以同时用两个点表示。
- 角度的基本概念：角是由两条射线共同确定的，初始射线为边，公共端点称为顶点。
- 角的度量单位：角的度量单位有度、弧度和百分度，其中度是最常用的单位。
2. 三角形三角形是几何学中最基本的图形之一，初三学习的重点有：- 三角形的分类：根据边长和角的大小，可以将三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
- 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
- 三角形的相似性：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似三角形。
3. 四边形四边形是有四条边的多边形，常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形和菱形等。
初三几何学习的重点有：- 矩形的性质：矩形的对角线相等且垂直，且四个内角都是直角。
- 正方形的性质：正方形是特殊的矩形，具有边长相等和四个角都是直角的特点。
- 平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
4. 圆圆是几何学中一个特殊的图形，初三几何学习的圆的重点有：- 圆的构造：通过中点和半径可以确定一个圆。
- 圆的性质：圆的周长是2πr，面积是πr²。
- 相切与相交：两个圆相切的条件是两个圆的半径之和等于两个圆心之间的距离，两个圆相交的条件是两个圆心之间的距离小于两个圆的半径之和。
5. 相似与全等相似和全等是初三几何学习的重要内容，主要包括：- 相似三角形的判定：两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是相似的。
- 相似三角形的性质：相似三角形的相应边成比例。
初三数学知识点全总结
初三数学知识点全总结初三数学知识点全总结有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。
考察内容复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。
(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
考察内容①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。
(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。
中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
考察内容①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式出现。
分值为3-4分，难易度为易。
考察内容①平行线的性质(公理)②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
考察内容①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。
考察内容①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。
(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。
考察内容：①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。
九年级数学人教版知识点总结
九年级数学人教版知识点总结初三数学知识点三角形中位线的定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 平行四边形的性质①平行四边形的对边相等;②平行四边形的对角相等;③平行四边形的对角线互相平分.矩形的性质①矩形具有平行四边形的一切性质;②矩形的四个角都是直角;③矩形的对角线相等.正方形的判定与性质1.判定方法：(1)邻边相等的矩形;(2)邻边垂直的菱形;(3)对角线垂直的矩形;(4)对角线相等的菱形;2.性质：(1)边：四边相等，对边平行;(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。
等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上标准差与方差极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤：1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。
2.在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。
如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。
4.当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差;5.标准差的平方就是方差。
初三数学知识点
初三数学知识点初三数学是中学阶段的重要组成部分，包括了基础的数学知识和解题方法。
下面将详细介绍初三数学的知识点。
一、整数与有理数1. 整数的概念：正整数、负整数、零等。
2. 整数的加减运算规则。
3. 整数的乘除运算规则。
4. 整数的绝对值及其性质。
5. 有理数的概念与性质：有理数的四则运算、比较大小、化简等。
二、代数式与方程式1. 代数式的概念与常见形式。
2. 代数式的加减乘除法则。
3. 方程式的概念与解方程的方法。
4. 一元一次方程的解集与性质。
5. 一元一次方程组的解集与性质。
三、平面图形与空间图形1. 平面图形的基本概念：点、线、面等。
2. 平面图形的性质：角的性质、对称性等。
3. 点、直线、射线、线段的相互位置关系。
4. 三角形的分类、性质与判定方法。
5. 平行四边形、梯形、矩形、正方形、菱形的性质与判定方法。
6. 空间图形的基本概念：立体与多面体等。
7. 立方体、正方体、四棱锥、圆柱、圆锥等的性质与计算。
四、比例与相似1. 比例的概念与比例的运算法则。
2. 相似的概念与相似的判定方法。
3. 相似三角形的性质与判定方法。
4. 解题中的应用：几何图形的相似、比例尺、比例项目等。
五、数据与概率1. 数据的收集与整理：频数、频率、直方图等。
2. 平均数的概念与计算。
3. 众数、中位数、范围的计算与应用。
4. 事件与概率的概念与计算。
六、函数与图像1. 函数的概念与函数的表示法。
2. 函数的自变量、因变量、定义域、值域等。
3. 线性函数、反比例函数、二次函数的图像与性质。
4. 函数关系与函数的应用：函数的增减性、奇偶性等。
七、三角函数1. 弧度制与角度制的转化与计算。
2. 正弦、余弦、正切的定义与计算。
3. 三角函数的周期性与图像。
初三数学上册知识点全总结
初三数学上册知识点全总结一、几何1. 平行线与平行线的性质平行线的定义：如果两条直线所包的角相等，则这两条直线是平行线。
平行线的性质：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补；（4）平行线的截面；（5）平行线的延长线；（6）平行线与交叉线。
2. 三角形的性质（1）三角形的定义；（2）三角形的内角和；（3）三角形内外角关系；（4）三角形的全等条件；（5）三角形的相似条件。
3. 四边形四边形的种类：平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形。
4. 圆（1）圆的性质；（2）圆周角和弦；（3）相交弦和内外切角；（4）圆内接四边形。
5. 测量（1）长度单位的换算；（2）面积单位的换算；（3）容积单位的换算。
二、直角三角形1. 直角三角形的性质（1）正弦、余弦、正切定义；（2）三角函数的关系；（3）应用直角三角函数计算长度。
2. 几何证明直角三角形的性质证明；几何转化与应用。
三、函数1. 函数的概念函数的定义、函数的表示、自变量、因变量。
2. 一次函数（1）函数y=kx的图像和性质；（2）函数y=kx+b的图像和性质；（3）一次函数的应用。
3. 一元一次方程（1）一元一次方程的概念；（2）一元一次方程的解；（3）一元一次方程的应用。
四、比例1. 比例比例的定义、比例的性质；比例式的计算与应用。
2. 百分数百分数的定义、百分数与分数的关系、百分数的应用。
3. 比例（倒数）运算比例（倒数）运算的定义、比例（倒数）运算的性质、比例（倒数）运算的应用。
五、几何作图1. 直线、角度的作图法；2. 三角形的作图法；3. 四边形的作图法；4. 圆的作图法。
六、统计1. 数据的集中趋势（1）中位数；（2）平均值。
2. 数据的离散程度极差、标准差。
七、平面坐标系1. 平面直角坐标系（1）平面直角坐标系的定义；（2）点的坐标；（3）距离的计算。
2. 直线的方程（1）直线的斜率和倾斜角；（2）直线的方程。
以上就是初三数学上册的知识点总结，如果有不理解的地方，可以找老师或同学多交流，共同进步。
初中数学知识点总结归纳(6篇)
初中数学知识点总结归纳一、构建完整的知识框架2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
二、初中数学知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）特别是二次函数经常出现在各阶段的考试中，也是考试中的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题出现，二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对考试的分数会造成很大的影响。
2.应用题，在各阶段考试中占有较大的比重，包括方程（组）应用、一元一次不等式（组）应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。
一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占考试总分的30%左右。
现在数学考试对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
3.整式、分式、二次根式的化简运算。
整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解、因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
在考试中一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
1.3平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定6
教学目标
1.会证明平行四边形的判定定理; 2.会用判定定理解决有关问题;
回忆
平行四边形的判定有哪些方法? 1.定义:两组对边分别_____的四边形叫做平 行四边形; 2.两组对边分别_____的四边形是平行四边形; 3.一组对边____且____的四边形是平行四边 形; 4.两组对角分别____的四边形是平行四边形; 5.对角线_____的四边形是平行四边形;
如何证明?
两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
五种方法的书写格式
D C D O A B A B C
典型例题
例一; 例二;
试试看,掌握了吗?
1.简单一点; 2.提高一下(课本P20练习2);
本课学到了什么?
1.定义:两组对边分别_____的四边形叫做 平行四边形; 2.两组对边分别_____的四边形是平行四边 形; 3.一组角分别____的四边形是平行四边 形; 5.对角线_____的四边形是平行四边形;
初三上册数学知识点总结
初三上册数学知识点总结初三上册数学知识点总结读书，始读，未知有疑;其次，则渐渐有疑;中则节节是疑。
过了这一番，疑渐渐释，以致融会贯穿，都无所疑，方始是学。
下面给大家共享一些关于初三上册数学知识点总结，希望对大家有所帮助。
初三上册数学知识点1特殊平行四边形1、菱形的性质与断定①菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
②菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
③菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线相互垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
2、矩形的性质与断定①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
矩形是特殊的平行四边形。
②矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。
(矩形是轴对称图形，有两条对称轴)③矩形的断定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
④推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、正方形的性质与断定①正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
(正方形是轴对称图形，有两条对称轴)③正方形常用的断定：有一个内角是直角的菱形是正方形;邻边相等的矩形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;对角线相互垂直的矩形是正方形。
④正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系⑤梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
⑥等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
夹在两条平行线间的平行线段相等。
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半初三上册数学知识点2一元二次方程1、认识一元二次方程只含有一个未知数的整式方程，且都能够化为ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。
初三数学知识点归纳总结(通用5篇)
初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（4）矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）。
初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
初中数学-九年级(初三)数学-平行四边形章节-特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)的思维导图
轴对称图形．
中心对称图形．
3.
3.1.
有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
3.2.
边的性质：对边平行，四条边都相等．
角的性质：四个角都是直角．
对角线性质：
两条对角线互相垂直平分．
每条对角线平分一组对角．
3.3.
①有一组邻边相等的矩形是正方形．
②有一个角是直角的菱形是正方形．
平行四边形章节
特殊的平行四边形知识点目录
1.
1.1.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
1.2.
边的性质：对边平行且相等．
角的性质：四个角都是直角．
对角线性质：对角线互相平分且相等．
1.3.Biblioteka ①有一个角是直角的平行四边形是矩形．
②对角线相等的平行四边形是矩形．
③有三个角是直角的四边形是矩形．
1.4.
3.4.
轴对称图形．
中心对称图形．
轴对称图形．
中心对称图形．
2.
2.1.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
2.2.
边的性质：对边平行且四边相等．
角的性质：邻角互补，对角相等．
对角线性质：
两条对角线互相垂直平分．
每条对角线平分一组对角．
2.3.
①一组邻边相等的平行四边形是菱形．
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
③四条边都相等的四边形是菱形．
2024年初三数学下册知识点总结(二篇)
2024年初三数学下册知识点总结一、平面图形的认识1. 点、线、面的基本概念2. 角的概念及角的分类3. 直线的分类及直线的性质4. 平行线的判定方法及平行线的性质5. 三角形的分类及三角形的性质6. 等腰三角形、等边三角形的性质7. 直角三角形、等腰直角三角形的性质8. 平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质二、数据处理1. 平均数的概念及计算2. 中位数的概念及计算3. 众数的概念及计算4. 极差的概念及计算5. 百分数及其应用6. 棒形图、折线图、饼图的绘制及解读7. 统计调查设计三、方程式与不等式1. 一元一次方程的解法及应用2. 一元一次方程的解集及解集图的绘制3. 度量图形的方程式4. 解一元一次方程的应用题5. 一元一次不等式的认识及解法6. 一元一次不等式的应用题7. 二元一次方程组的解法及应用四、几何变换与成分比例1. 平移的性质及计算2. 旋转的性质及计算3. 对称的性质及计算4. 两个全等图形之间的性质及计算5. 两个相似三角形之间的性质及计算6. 成分比例的概念及计算7. 成分比例在几何形体中的应用五、平面向量1. 向量的概念及表示法2. 平面向量的加减法及性质3. 向量的数量积与性质4. 平面向量的数量积的性质及应用5. 平面向量的夹角和垂直的判定与计算6. 向量、点及直线的共线关系及应用7. 用平面向量解决平面几何问题六、三角函数1. 角度制与弧度制的相互转换2. 弧度的概念及性质3. 任意角与标准角的关系4. 正弦定理及应用5. 余弦定理及应用6. 正切定理及应用7. 三角函数基本关系式及应用8. 三角函数在直角三角形中的定值七、概率与统计1. 随机事件、样本空间及基本事件的认识2. 频率、概率的概念及计算3. 事件的复合及事件的计算4. 独立事件及概率的计算5. 试验次数的期望及概率模型6. 渐近性及概率的计算7. 初步了解贝叶斯公式及应用以上是初三数学下册的知识点总结，每个知识点都应掌握其概念、性质、计算方法及应用。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳对每个初三学生来说，他们都希望自己能够在中考中取得好成绩，从而考上好高中，想要在中考中取得好成绩，自然是要认真学习。
下面是小编为大家整理的关于初中数学必背几何知识点，希望对您有所帮助!初中数学几何的知识点三角形知识点、概念总结1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6. 高线、中线、角平分线的意义和做法7. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
8. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半9. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
10. 三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。
2. 性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3. 判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3. 判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
中考数学基础知识点整理
中考数学基础知识点整理初中的数学不仅是我们中考的重头戏，也是我们学习高中数学的基础。
特别是到了初三的时候，同学们一定要将数学这门课程掌控好。
下面是作者为大家整理的关于中考数学基础知识点整理，期望对您有所帮助!初三数学基础知识点总结有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加大减小，符号随着大的跑;绝对值相等零正好。
[注] 大减小是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a—b)2n+1=—(b—a)2n+1(a—b)2n=(b—a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保存;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大) 单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一样步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
初中数学知识点总结初三
初中数学知识点总结初三初中数学知识点总结（初三）一、代数1. 一元一次方程与不等式- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 不等式的解法：理解不等号的性质，进行加减乘除操作时注意变量的移动。
- 应用题：根据问题描述建立方程或不等式，解决实际问题。
2. 二元一次方程组- 代入法：在其中一个方程中解出一个变量，代入另一个方程求解。
- 加减消元法：通过两个方程相加或相减消除一个变量。
- 应用题：解决涉及两个未知数的问题。
3. 一元二次方程- 配方法：将方程转化为完全平方形式求解。
- 公式法：使用求根公式直接计算。
- 因式分解法：将方程左边表示为两个一次因式的乘积。
- 应用题：解决可转化为一元二次方程的问题。
4. 函数- 函数的概念：定义、函数表达式、函数图像。
- 线性函数：y = kx + b，理解斜率和截距的意义。
- 一次函数图像：直线的斜率和位置关系。
- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，顶点、对称轴、开口方向。
5. 多项式- 多项式的概念：单项式、多项式的次数、系数。
- 多项式的运算：加法、减法、乘法。
- 因式分解：提取公因式、使用公式法、分组分解法。
- 多项式方程：解一元多项式方程。
6. 比例与相似- 比例的概念：内项外项、基本性质。
- 相似三角形：对应角相等、对应边成比例。
- 相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方。
二、几何1. 平面几何- 三角形- 内角和定理、外角定理。
- 等腰三角形、等边三角形的性质和判定。
- 三角形的面积公式。
- 四边形- 平行四边形的性质和判定。
- 矩形、菱形、正方形的性质和判定。
- 梯形的性质和中位线定理。
- 圆- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的面积和周长公式。
- 切线的性质和判定。
- 圆与圆、圆与直线的位置关系。
2. 空间几何- 立体图形的认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥、球。
- 立体图形的表面积和体积公式。
初三数学上册四单元重要知识点
初三数学上册四单元重要知识点1500字初三数学上册四单元知识点如下：一、同长线段的构造：1. 根据已知线段及其延长线段的长度，用尺量出相应长度的线段。
2. 节点法构造线段：通过已知线段的两个节点，用画图工具把它重新画出。
3. 三线偏向构造线段：即用尺偏一点位置，在偏离初始点的方向上，用尺量出相应长度的线段。
二、正方形的特点和性质：1. 正方形是一个特殊的矩形，它的四条边相等且两两垂直。
2. 正方形具有的重要性质：周长、面积和对角线长度相等。
三、正方形的重要定理：1. 如果一个图形是正方形，那么它是菱形，反之不成立。
2. 如果一个图形是正方形，那么它是矩形，反之不成立。
3. 如果一个图形是正方形，那么它是平行四边形，反之不成立。
四、菱形的特点和性质：1. 菱形是一个特殊的平行四边形，它的四条边相等且两两相邻。
2. 菱形具有的重要性质：周长和对角线长度相等。
五、菱形的重要定理：1. 如果一个图形是菱形，那么它是平行四边形，反之不成立。
2. 如果一个图形是菱形，那么它是矩形，反之不成立。
六、直角三角形的特点和性质：1. 直角三角形是一个特殊的三角形，其中一个角是90°。
2. 直角三角形的斜边是其他两边中最长的一边。
七、三角形中的角度和边的关系：1. 三角形的内角和等于180°。
2. 三角形中，两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 钝角三角形中，最长边对应的角是最小的。
4. 锐角三角形中，最短边对应的角是最小的。
八、三角形的内切圆和外接圆：1. 内切圆是一个能与三角形的三条边相切的圆。
2. 外接圆是一个能与三角形的三条边的延长线相切的圆。
九、平行四边形的特点和性质：1. 平行四边形是一个有两对平行边的四边形。
2. 平行四边形具有的重要性质：对角线相互平分、对边相等。
十、菱形的面积和平行四边形的面积公式：1. 平行四边形的面积公式：S = 底边×高。
2. 菱形的面积公式：S = 对角线1 ×对角线2 / 2。
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初三数学
特殊四边形知识点及性质
几种特殊四边形的有关概念
（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可．
（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可．
（3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．
（4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：①一组对边平行；
②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．
（5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形．
2．几种特殊四边形的有关性质
（1）矩形：
①边：对边平行且相等；
②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相平分且相等；
④对称性：轴对称图形（对边中点连线
所在直线，2条）．
（2）菱形：
①边：四条边都相等；
②角：对角相等、邻角互补；、
③对角线：对角线互相垂直平分
且每条对角线平分每组对角；
④对称性：轴对称图形（对角线
所在直线，2条）．
（3）正方形：
①边：四条边都相等；
②角：四角相等；
③对角线：对角线互相垂直平
分且相等，对角线与边的夹角为450；
④对称性：轴对称图形（4条）．（4）等腰梯形：
①边：上下底平行但不相等，两腰相等；
②角：同一底边上的两个角相等；对角
互补
③对角线：对角线相等；
④对称性：轴对称图形（上下底中点所
在直线）．
3．几种特殊四边形的判定方法
（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一个角是直角的平行四边形；
②对角线相等的平行四边形；
③四个角都相等
（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一组邻边相等的平行四边形；
②对角线互相垂直的平行四边形；
③四条边都相等．
（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．
①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形
②有一组邻边相等的矩形；
③对角线互相垂直的矩形．
④有一个角是直角的菱形
⑤对角线相等的菱形；
（4）等腰梯形的判定：满足下列条件之一的梯形是等腰梯形
①同一底两个底角相等的梯形；
②对角线相等的梯形．
4．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析
（1）识别矩形的常用方法
①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的任意一个角为直角．
②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的对角线相等．
③说明四边形ABCD的三个角是直角．
（2）识别菱形的常用方法
①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的任一组邻边相等．
②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直．
③说明四边形ABCD的四条相等．
（3）识别正方形的常用方法
①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD 的一个角为直角且有一组邻边相等．
②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等．
③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．
④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．
（4）识别等腰梯形的常用方法
① 先说明四边形ABCD 为梯形，再说明两腰相等．
② 先说明四边形ABCD 为梯形，再说明同一底上的两个内角相等．
③ 先说明四边形ABCD 为梯形，再说明对角线相等．
5．几种特殊四边形的面积问题
① 设矩形ABCD 的两邻边长分别为a,b ，则S 矩形=ab ．
② 设菱形ABCD 的一边长为a ，高为h ，则S 菱形=ah ；若菱形的两对角线的长分别为a,b ，则S 菱形=12
ab ． ③ 设正方形ABCD 的一边长为a ，则S 正方形=2a ；若正方形的对角线的长为a ，则S 正方形=212
a ． ④ 设梯形ABCD 的上底为a ，下底为
b ，高为h ，则S 梯形=1()2
a b h ．。