汽轮机的变工况
汽轮机的变工况
* Gcr1 p01 * Gcr p0
二、缩放喷管的变工况 设计背压p1：保持蒸汽在斜切部分不膨胀 的最低背压。 特征背压p1a：喷嘴喉部保持临界状态的 最高背压。 极限背压p1d：在斜切部分膨胀达到极限 时对应的压力。
膨胀度
图3-5 速度系数随压力比的变化曲线
第二节
级与级组的变工况
亚临界工况下，按弗留格尔公式计算。末级p0
沿双曲线变化。
倒数第三级之前的各级pg1＜＜p01 ，pz ＜＜p0
2 p01 p z21 T0 G1 G p02 p z2 T01
=
p z1 2 p 1 ( ) p01 T0 p z 2 T01 2 p0 1 ( ) p0
1 m1 1 m
前提条件： 亚临界工况下比容变化较小；
近似计算中，对上式近似假定： (1)工况变动时，反动级的反动度基本不变，冲
动级的速比变化不大时，反动度的变化较小， (2)亚临界级的较大
m m1 m 0 p2
p0
p 较大， 0 p2 较小，
忽略大根号内分子、分母的第二项。
四、压力与流量关系式的应用
1. 应用条件
1) 通汽面积不变；
若因结垢或腐蚀等使变工况下通汽面积有了改 变，应进行修正。即：
Gc1 p 01 Gc p0 T0 T01
G1 G
2 2 p01 p g1 2 2 p0 p g
T0 T01
A1 a A
——面积变化之比。
对于调节级，只有当第一调节汽门开大或关小
§3.1 喷嘴的变工况特性 分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化关系 激波：缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先 再喷嘴出口处，后在喷嘴段渐放段内产生冲波，超 音速汽流经过冲波，流速大大降低，损失很大，
汽轮机变工况
一、级内压力与流量的关系
1、级内为临界工况 定义：级内喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度
（1）级内喷嘴达到临界（变工况前后）
Gc1 Gc
p001 p00
T00 T001
p01 p0
T0 不考虑初温变化 T01
（2）级内动叶达到临界（变工况前后）
p
0 01
p
0 0
＝
p 01 p0
Gc1 Gc
第三章 汽轮机的变动工况特性
1
引言
设计工况：汽轮机按一定的热力参数、转速和功率设计，对应
设计参数的工况
（经济工况）
变工况：偏离设计工况的运行工况
1. 外界负荷变化； 2. 季节环境变化，如循环水进口温度变化； 3. 锅炉运行参数的变化，如主汽温度、压力、再热汽温等波动； 4. 汽轮机本体、辅机设备缺陷，如通流部分磨损、结垢、断叶，凝汽器泄漏。
p421 p42
结论：若级组中某一级 始终处于临界状态，则 级组流量与该级组所有 各级级前压力成正比。
即：p 4 1 p 2 1 Gc1p41 T0 p21 To p01 T0
p4 p2
Gc p4 T01 p2 T01 p0 T01
不考虑温度变化 Gc1 p41 p21 p01 Gc p4 p2 p0
p01
0
G1 G
p021 pg21 p02 pg2
p021
1
pg1 p01
2
p01
p02
1
pg p0
2
p0
p0
级组
pg
结论：1）凝汽式汽轮机各级（除最后一、二级外），无论是否发生
临界，其流量均与级前压力成正比。
2）对于最后几级，由于 p 0 , p 01 相对较低，
第三章 汽轮机的变工况讲诉
• 忽略温度的影响
G01 p01 G0 p0
G0 G1 p1 p0
• 可利用调节级后蒸汽压力作为测量蒸汽流量的 信号或机组功率的信号
三、各级组的 p0 G 曲线
1、凝汽式汽轮机非调节级各级组
对于凝汽式级组，可将包括末级在内的各级作为一个级组，该 级组后压力为汽轮机排汽压力 pg，当级数较多时，级组前压力 p0 pg ，这样： pg1 2 级组 pg p0 2
– 调节级后压力增加，但流量不增加。不正常！根据计算公式 得出：a<1 – 通流面积减小：非调节级通流部分堵塞！ – 稳定增加：不是机械损坏！ – 通流部分结垢→高压效率大为降低→高压缸流通部分结垢！
汽轮机的负荷特性举例
• 3、某机三年运行数据表明，在调节汽门的同一开度（各个调节 汽门开度均是）下，功率是渐渐增加的，三年前后的同一调节气 门开度下的运行数据之差如下：同时，在发现上述问题后，曾进 行实验，证明在各个调节汽门的不同开度下，功率都变大。 功率 调节级后 中间再热后压力 高压缸 压力 效率 +11.0% +11.0% +10.2% -1.8%
① 凝汽式汽轮机 调节级、中间级、末级的情况不同，分别讨论。 a) 中间级(除调节级与末级以外)
G1 p01 p21 p2 p21 G p0 p2 p0 p01
得
ht1 T01 ht T0
在 T01 T0 ht1 ht
结论：凝汽式汽轮机中间级,流量变化时级的理想比 焓降基本不变。
二、级组压力与流量的关系
流量相等而依次串联的排列的若干级称为级组。 级组的亚临界工况：各级气流速度均小于临界速度 级组的临界工况：级组内至少有一列叶栅的出口流速 达到或超过临界流速
汽轮机的变工况
总结（综上所述）：
采用喷管调节的凝汽式汽轮机，当流量改变时，比焓降的变化主要发生在调节级和最后一级中。
所有中间级在流量变化时，比焓降近乎不变，但在低负荷时，中间级比焓降也会变小。
汽轮机在变动工况下运行时，效率要降低，且负荷变化越大，效率下降越多：喷管调节的凝汽式汽轮机效率的降低主要发生在调节级与最后一级；采用节流调节的汽轮机，没有调节级，效率的降低主要是由于节流损失及最末级效率的降低。
（二）通流面积变化时，级内反动度的变化
第一章中讲到，级内反动度的实现是通过一定的动、静叶栅出口面积来保证的，但由于以下原因，动静面积比f＝A b/A n改变：
1.制造加工方面的偏差。
2.通流部分结垢，或是动叶磨损。
3.检修时的改动。
当面积比f＝A b/A n↓，从喷管流出的汽流在动叶汽道中引起阻塞流动使动叶前p↑，Ω↑；
反之，f↑时，Ω↓。
1
1
1
1
1
1<
⋅
=
⋅
n
b
n
b
A
A
c
w
A
A
c
w
，现
原。
汽轮机变工况
第三章第三章汽轮机的变工况chapter 3 The changing condition of Steam turbine设计工况：运行时各种参数都保持设计值。
变工况：偏离设计值的工况。
经济功率：汽轮机在设计条件下所发出的功率。
额定功率：汽轮机长期运行所能连续发出的最大功率。
研究目的：不同工况下热力过程，蒸汽流量、蒸汽参数的变化，不同调节方式对汽轮机工作的影响；保证机组安全、经济运行。
第一节喷嘴的变工况The changing condition of a nozzle分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化关系一、渐缩喷嘴的变工况The changing condition of a contracting nozzle试验：调整喷嘴前后阀门，改变初压和背压，测取流量的变化。
（一）（一）初压P*0不变而背压P1变化（1）（1）εn=1，P1= P*0，G=0，a-b，d（2）（2）0＜εn＜εcr，G＜G cr，a-b1-c1，1（3）（3）εn=εcr，G=G cr，a-b2-c2，e（4）（4）ε1d＜εn＜εcr，G=G cr，a-b3-c3，3（5）（5）εn=ε1d，G=G cr，a-c4，4（6）（6）εn＜ε1d，G=G cr，a-c4-c5，5列椭圆方程：（二）（二）流量网图改变p*0可得出一系列曲线，即流量网图横坐标：ε1= p1/p*0m；纵坐标：βm=G/G 0m；参变量：ε0= p*01 /p*0mp*0m、G*0m：分别为初压最大值和与之相应的临界流量的最大值。
例1：已知：p0 =9MPa ，p01 =7.2MPa，p1 =6.3MPa，p11 =4.5MPa求：流量的变化。
解：取=9Mpa原工况：ε0= p0 /p0m =1，ε1=p1 /p0m=0.7查出：βm =G/G0m=0.94新工况：ε01= p01 /p0m =0.8，ε11=p11 /p0m=0.5查出：βm1 =0.78则：例2：已知：p0 =1MPa ，p01 =0.9MPa，p1 =0.7 MPa，p11 =0.8Mpa，t0 =320℃，t01 =305℃求：流量的变化。
汽轮机的变工况课件
按照变化原因可分为负荷变工况和非负荷变工况；按照 变化程度可分为稳态变工况和动态变工况。
影响因素
01 外部负荷变化
电网负荷变化、发电机故障等导致汽轮机负荷发 生变化。
02 内部因素变化
汽轮机通流部分结垢、叶片磨损、调节系统失灵 等导致汽轮机性能发生变化。
03 运行参数变化
蒸汽参数、冷却水温度、真空度等运行参数的变 化也会影响汽轮机的运行状态。
汽轮机稳态工况分析
稳态工况特点
01 负荷稳定
在稳态工况下，汽轮机的负荷保持相对稳定，变 化范围较小。
02 参数恒定
汽轮机的进汽参数（如压力、温度等）和排汽参 数在稳态工况下保持恒定，不随时间变化。
03 转速不变
稳态工况下，汽轮机的转速保持恒定，不出现明 显的波动。
性能指标评价
热效率
评价汽轮机在稳态工况下 的热效率，反映其能量转 换效率。
研究意 义
01
提高汽轮机运行效率
通过对变工况的研究，可以优化汽轮机的运行方式，提高汽轮机的运行
效率和经济性。
02 03
保障电网稳定运行
汽轮机是电网中的重要设备，其稳定运行对于电网的稳定运行具有重要 意义。通过对变工况的研究，可以提出相应的控制措施，保障电网的稳 定运行。
延长汽轮机使用寿命
通过对变工况的研究，可以了解汽轮机在变工况下的运行特性和损伤机 理，提出相应的维护和检修策略，延长汽轮机的使用寿命。
负荷调节过程
调节方式
包括节流调节、喷嘴调节和滑压调节等，根据机组负荷变化选择合适的调节方式，保持汽轮机 稳定运行。
调节系统
包括调速系统、自动主汽门、调节汽门等，需定期检查和维护，确保调节系统动作准确可靠。
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
第三章_汽轮机的变工况(完整)
* p0 * v0
二、渐缩喷嘴变工况特性
（一）喷嘴初压不变背压变化
现假定在与汽流方向垂直的截面上的参数是相同的， 因此可以用流道中心线各点参数来代表喷嘴内各截面的 参数（见图3—1）。
* p 首先分析喷嘴初压 0 不变而背压 p1 变化时的工况。
* p p （1）当 1 0 ，即压力比 n 1 时，喷嘴中无压力降，
2
我喜欢懒洋洋，更喜欢求学路上的你们！
第二节 级与级组的变工况
一、变工况下级前后参数与流量的关系
级的变 工况特 性
级中各参数随流量变 化而变化的规律
（一）级在临界工况下工作
级在什么情况下称级为临界工况？ 1.工况变动前后喷嘴均处于临界状态 此时通过的流量只与喷嘴前的蒸汽参数有关，而
与喷嘴后和级后压力无关。
2 * G1 Gcr 1 1111Ab'1 p11 * ' G G cr 11Ab p1
T1* * T11
k 11 11
2
k 1 k k 1 k
（3—36）
1k 1
' ' A A 由于 b1 b ，当略去初温变化时，由式（3—34）和式
（3—36），可得
截面积之比，f d An Acr
确定了 1a 后，即可进行缩放喷嘴的变工况计算，对
于任意初压 p
* 0
和背压 p1 可得到与渐缩喷嘴类似的计算
流量公式，即
* * G 0.648 a Acr p0 v0
n 1a G a 1 Gcr 1 1a
* Gcr 1 p11 * Gcr p1
由于动叶进口速度可表示为
第三章 汽轮机的变工况
第三章汽轮机的变工况一．名词解释1、设计工况：2、节流调节：3、喷嘴调节：4、滑压调节：5、级组：二．填空题1、彭台门系数。
2、忽略初温变化，只要级在临界状态下工作，不论临界状态是发生在喷嘴中还是发生在动叶中，其流量均与成正比，而与无关。
3、当级内未达到临界状态时，通过级的流量不仅与有关，而且与参数有关。
4、级组是一些相等，不随工况而变的相邻的若干级的组合。
5、级组临界压力是指当级组中的处于临界状态时级组的。
6、级组包含的级数越多，其临界压力比越。
7、在变工况下，忽略初温变化，如果级组处于临界状态，则通过该级组的流量与。
8、弗留格尔公式的表达式是。
9、留格尔公式的应用条件是：(1) ；(2) ；(3) ；（4）。
10、当蒸汽流量增加时，对于采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，调节级焓降，最末级焓降，中间级焓降，汽轮机总的轴向推力，效率。
11、在工况变动时，当级的焓降减小，即速比时，级的反动度。
12、当面积比f一定，焓降Δh t变化时，反动度Ω设计值较小的级，Ω变化较。
13、如果喷嘴配汽式汽轮机各调节阀依次启闭，没有重叠度，当时，为调节级最危险工况。
14、调节级焓降是随汽轮机流量的变化而改变的。
流量增加时，部分开启阀所控制的喷嘴组焓降，全开阀所控制的喷嘴组焓降。
15、滑压调节方式分为滑压调节、滑压调节、滑压调节。
16、一般可近似认为，凝汽式汽轮机总的轴向推力与成正比变化，且时达最大值。
17、新蒸汽温度降低，整机理想焓降，各级反动度，轴向推力。
18、水冲击会造成蒸汽温度，反动度，轴向推力。
19、甩负荷时由于转速瞬时上升，速比，反动度，轴向推力。
20、动叶片结垢会造成轴向推力。
21、初终参数相同的同类型机组并列运行时，应让较小的机组多带负荷，才能使总的汽耗量最小。
22、采用喷嘴调节方式的汽轮机，在经济功率下经济性比节流调节方式。
在最大功率下经济性比节流调节方式。
23、主蒸汽压力升高时，如其它参数和调门开度不变，则进入汽轮机的蒸汽流量，机组的焓降，使机组负荷，如保持机组负荷不变，则应调速汽门。
汽轮机的变工况特性
p0*1 p0*
T0* T0*1
G cr1 G cr
p
* 0
1
p
* 0
级的变工况
• 2、级在亚临界工况下工作
G1 G
p021 p221 p02 p22
T0 T01
结论：
G1 G
p021 p221 p02 p22
当级内流动未达到临界状态时，通过该级的流量不仅与级前
压力有关，而且与级后压力有关。
级的变工况
• 弗留格尔公式应用条件
• 1、级组中各级流量相同（有回热抽汽也可应用）； • 2、级组中各级的通流面积变工况前后保持不变（结垢
后需修正）； • 3、级组中级数不少于3~4级。
• 弗留格尔公式的应用
• 1、监视汽轮机通流部分运行是否正常； • 2、推算不同流量下各级的级前压力。
第二节 变工况下级的比焓降和反动度的变化规律
由于锅炉的热惯性比较大，滑参数对变工况的响应速度有限； 而定参数运行时，汽轮机的功率调节由改变进口蒸汽量来实 现，调节阀门的动作响应快，很快就可以满足工况变化的需 要。
二、功率调节方式
节流调节和喷嘴调节两种功率调节方式。 节流调节
节流调节
汽轮机的相对内效率为：
ri
Hi Ht
Hi Ht
Ht Ht
rith
m1 m
工况变动所引起级内反动度的变化
第三节 配汽方式及调节级的变工况特性
一、滑参数运行与定参数运行
P el GHt ri mel
滑参数运行:通过改变整机理想比焓降来调节汽轮机机组的功 率的运行方式； 定参数运行：通过改变流量来调节机组的功率的运行方式。 配汽机构：汽轮机上用于控制进汽量的条件机构。
工况变动时各级比焓降变化
汽轮机的变工况
（除最末级或末几级外）的级前压力与流量成正比。
汽轮机的变工况
根据这个原理，在汽轮机运行中就可以利 用调节级汽室压力和各抽汽口压力，来监 视汽轮机通流部分的工作情况和了解级组 带负荷情况，故把这些压力称为监视段压 力。
汽轮机的变工况
变工况时流量与各级焓降的变化规律
汽轮机级的理想焓降只与级前、后的压力比及 级前蒸汽的绝对温度有关。在工况变化不大时， 级前蒸汽温度变化也不大，可略去不计，则级 的理想焓降变化只取决于级前后压力比的变化。
汽轮机调速级处的蒸汽温度与负荷无关。（×）
汽轮机的变工况
Sc-rgl@. cn
速度比对级的效率影响最大，当速度比为最佳 时效率最高，速度比不变，级的效率也基本不 变。由此可知：当流经级组的流量改变时，级 组中最末级的焓降变化最大，其速度比偏离最 佳值较多，级的效率下降也较多，而级组中间 各级因焓降基本上保持不变，其速度比保持不 变，故其效率也近乎不变。
汽轮机的变工况 凝汽式汽轮机的变工况
汽轮机的变工况
需要指出：
喷嘴调节汽轮机调节级后的温度是随流量 的变动而变化的，而且变化幅度较大。
汽轮机的变工况 变工况时轴向推力的变化
汽轮机轴向推力的变化在一般情况下主要取决于 各级叶轮前后压力差的变化。凝汽式汽轮机各中 间级动叶前后的压差与流量是成正比变化的，即 变工况后，虽然中间各级的压力比不变，焓降和 反动度也不变，但级动叶前后的压差随流量变化 而变化，因而其轴向推力也随流量的变化而变化。 例：流量增大后，级动叶的前后压差变大，轴向 推力也增大。
汽轮机的变工况
变工况时流量与各级焓降的变化规律
变工况前、后级组均为临界状态时
以非调节级级组为例，通过级组的流量与级组的 初压成正比。经推导可知各级压力比不变，变工 况前后各级的焓降也不变。但这一结论不适用于 末级，因为末级的级后压力，在变工况前后一般 变化不大，而级前压力是随流量变化的，故末级 的压力比是变化的。
汽轮机变工况特性
p021
p
2 g1
T0
G
p02 pg2 T1
不考虑温度变化： G1 G
p021 pg21
p02
p
2 g
弗留格尔公式
给出了亚临界工况下，级组流量与压力的关系。
初压不变时：流量与背压为椭圆关系；
背压不变时：流量与初压为双曲线关系。
三、各级的p0-G曲线
结论： 对于凝汽式汽轮机， 若所取级数较多时， 弗留格尔公式可用下 式近似：
G1 G
p021 p02
p221 p22
T0 T01
忽略温度变化： G1 G
p021 p221 p02 p22
说明： （1）级内未达到临界时，通过级的流量不仅与初参 数有关，还与终参数有关； （2）流量偏离设计值越小，误差越小。
二、级组压力与流量的关系
几个概念 级组：一些流量相等，通流面积不随工况而变化（或变化 程度相同）的依次串联排列的若干级的组合； 亚临界级组：级组各级的汽流速度均小于临界速度的级组； 临界工况级组：级组内至少有一列叶栅的出口速度达到或 超过临界速度； 级组临界压比：临界工况机组中某一级（一般是最末级） 的喷嘴或动叶）流速刚达到临界速度时，级组前后压比称 为~。
2、节流调节热力过程线
3、节流调节的效率
蒸汽经节流之后，焓值不变压力降低（
p
' 0
降
到 p"0 ），节流后的内效率为：
i
(h
mac i
)
''
h
mac t
(h
mac i
)
''
(h
mac t
)
''
(h
第3章 汽轮机的变工况特性.
若不考虑温度的变化，则 0 p 1 p01 G 1 01 1 0 G p0 p0 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况，则 可用临界工况公式算到 n nc 处，再用亚临界工况公式 由 n nc算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反
§3.1 喷嘴的变工况特性
T1 T11
略去温度影响，得
0 Gc1 p11 p 0 11 Gc p1 p1
由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量。 这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程之比为；
k 1 2 k n 1 n1 k 1 2 k n n
k k 0 p11 p01 n1 0 p1 p0 n
G
p0
p2
p0
p01
§3.2级与级组的变工况特性
ht1 T01 T01 T0 ht1 ht ht T0 即凝汽式汽轮机中间级,流量变化时级的理想比焓 降基本不变 b) 末级 流量大于设计工况时，虽 p0 正比于 G ，但背压 pc ht 增大； 不与G 成正比，若 pc 不变，则流量增大， ht G 反之， 流量减小， 减小。
§3.2级与级组的变工况特性
1. 工况变化前后级组均为临界工况 在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级 组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也 要增大，这时一般是级组内最后一级最先达到临界速 度，这是因为： a. 后面的级的比容较大，其平均直径往往比前面的级 要大，若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后 一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降最大， 流速也最大。
G
2 2 p0 pg
T01
若不考虑温度的变化
第五章 汽轮机的变工况特性
Gc1 0.648An p001 v001 p001 Gc 0.648An p00 v00 p00
p00v00 p001 T00 p001v001 p00 T001
忽略温度的影响，有
Gc1 p001 Gc p00
滞止参数不易获得
第一节 喷嘴的变工况特性
n An'
Gc1
2k p001
Gc1 p001 T00 p01 T0 Gc p00 T001 p0 T01
即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的 平方根成反比。 忽略温度的影响有：
Gc1 p001 p01 Gc p00 p0
第二节 级与级组的变工况特性
1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变
第一节 喷嘴的变工况特性
近似认为 T00 T0 ，有
T001
T01
Gc1 p01 T0 Gc p0 T01
忽略温度变化则有：
Gc1 p01 Gc p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力 学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
第一节 喷嘴的变工况特性
2. 设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况
p01 v 01
1
p21 p01
2
pc1 pc1
'
v2t1 v1t1
1 m1
第二节 级与级组的变工况特性
两式相比，经化简可得
G1
p021 p221
2
p01 p21 nc
1 nc
1 m
T0
G
p02 p22 p0 p2 2 nc 1 nc
1 m T01
该式用于级亚临界变工况计算，是较为准确的。在不进行精确计算，用于 级的变工况估算时，该式显得较繁琐。如对级的变工况进行估算，可以对该 式进行简化。
4汽轮机变工况
考虑流量系数, 无论过热还是饱和蒸汽, 实际临界流量为
Gcr,实际 = 0.648 An p ρ
* 0
* 0
6
彭台门系数
通过喷嘴的流量与同一初始状态下的临界流量之比。
利用彭台门系数不必事先判别流量状态, 可直接计算流量; 彭台门系数β与喷嘴压比εn和绝热指数κ有关; 蒸汽状态一定, 在亚临界条件, β只与喷嘴压比εn相关, β<1; 临界和超临界条件下, 流量达最大, β=1, 与喷嘴压比εn无关。
* 01 * 0
T T
* 0 * 01
10
渐缩喷嘴压力与流量的关系
G1 β1 p = G β p
* 01 * 0
T T
* 0 * 01
忽略温度变化
G1 β1 p = G β p
* 01 * 0
以下4种情况可以忽略温度的变化
• 喷嘴前压力变动是由节流引起的; • 喷嘴前温度不变; • 温度变化很小而可以忽略; • 因近似计算而可以忽略温度变化。
根据分式运算法则 有
G1 = G
2
2 2 pz21 + pz2−1,1 − pz21 + pz2− 2,1 − pz2−1,1 + ⋅⋅⋅ + p01 − p21 2 2 pz2 + pz2−1 − pz2 + pz2− 2 − pz2−1 + ⋅⋅⋅ + p0 − p2 2 01 2 0
21
级组前后压力与流量的关系
级组状态的判定
级组中的流动是否达临界状态, 取决于末级是否处于临界 状态。 (1) 后面级的比容较大, 其平均直径比前面级大, 若相邻两 级的速比和反动度基本相同, 则后一级的比焓降较大, 所以 最后一级的比焓降最大, 流速也最大。 (2) 最后一级的蒸汽绝对温度最低, 当地音速最小。故最后 一级最先达到临界速度。
汽轮机原理-第三章变工况
第三章汽轮机在变工况下的工作汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机在实际运行中，因外界负荷、蒸汽的状态参数、转速以及汽轮机本身结构的变化等，均会引起汽轮机级内各项参数以及零部件受力情况的变化，进而影响其经济性和安全性。
这种偏离设计工况的运行工况叫做汽轮机的变工况。
研究变工况的目的，在于分析汽轮机在不同工况下的效率、各项热经济指标以及主要零部件的受力情况。
以便设法保证汽轮机在这些工况下安全、经济运行。
本章主要讨论电厂使用的等转速汽轮机在不同工况下稳态的热力特性，即讨论汽轮机负荷的变动、蒸汽参数的变化以及不同调节方式对汽轮机工作的影响。
同研究设计工况下的特性一样，分析汽轮机的变工况特性也应从构成汽轮机级的基本元件一一喷嘴和动叶开始。
喷嘴和动叶虽然作用不同，但是如果对动叶以相对运动的观点进行分析，则喷嘴的变工况特性完全适用于动叶。
第一节渐缩喷嘴的变工况研究喷嘴的变动工况，主要是分析喷嘴前后压力与流量之间的变化关系，喷嘴的这种关系是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特性的基础。
喷嘴又分渐缩喷嘴和缩放喷嘴两种型式。
本节主要分析渐缩喷嘴的变工况特性。
一、渐缩喷嘴的流量关系式本书第一章已指出，对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，当其初参数p*0、ρ*0及出口面积A n不变时，通过喷嘴的蒸汽流量G与喷嘴前、后压力比εn的关系可用流量曲线(如图3-1中曲线ABC)表示。
当εn εc时，其流量为(3-1)当εn ≤εc，时，其流量为(3-2)显然，对应另一组初参数(p*10、ρ*01)，可得到另一条相似的流量曲线A1B1C1(p*01p*0)，此时通过该喷嘴的临界流量亦相应地改变为由于初参数不同的同一工质具有相同的临界压力比，故各条流量曲线的临界点B、B1…均在过原点的辐射线上，如图3-1所示。
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二、缺点：
1）负荷变动时，汽包内压力和温度随着变化，汽包的应力问题 比定压运行严重，成为限制机组负荷变动速度的主要因素 2）机组负荷变动，是靠锅炉调整燃烧和给水进行的，而锅炉是 热惯性大的设备，所以，负荷响应的速度慢 3）低负荷时降低了主蒸汽压力，从而降低了机组的循环热效率
G01 G0
p021
p
2 g1
T0
p02 pg2 T01
G01、P01、T01 、Pg1 变工况下级组流量、初压、初温、背压 G0、P0、T0、Pg1 设计工况下级组流量、初压、初温、背压
若不考虑温度变化（滑压运行）：
G01 G0
p021 pg21
p02
p
2 g
1.级组的临界工况
• 某级处于临界状态，或者级后压力很低：
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）；
变工况
汽轮机的设计值：效率最高
设计工况：经济工况
设计功率：经济功率
运行中参数不可能始终保持设计值→变工况→汽机热力 过程变化（流量、压力、温度、比焓降、效率等）、零 部件受力变化、热应力/热膨胀/热变形情况变化 典型变工况：启动、停机、故障
一、级组的变工况
一、定压运行与滑压运行
定压运行：汽轮机在不同工况运行时，依靠改变调节汽门的开 度来改变级组的功率。而汽轮机前的新奇压力和新汽温度维持 不变。（汽机主调锅炉跟随，汽轮机通过改变调门位置改变电 负荷，锅炉维持主蒸汽压力——炉跟机）
G1 a p01 T0 ,
G
p0 T01
G1 a G
p021 pg21 p02 pg2
T0 T01
结垢（a < 1），则同一流量G1下，p01 必然升高；
磨损（a > 1），则同一流量G1下，p01 必然降低。
（2）在同一工况中，通过级组的流量相等。调节抽汽口（大量抽汽 供热、取暖、其他厂用汽等）应作为分级组的界限。 （3）流过级组的蒸汽流应是均质流。不能把调节级取在级组内 （4）严格讲，弗留格尔公式适用于无穷多级数的级组，但一般多于
凝汽式汽轮机非调节级各级组的流量压力关系曲线
少量厂用汽
较多厂用汽
2、背压式汽轮机非调节级各级组
背压式汽轮机的特点，背压（汽轮机排汽压力 pg）高于大气压 ，排汽比容小，末级直径较小，末级焓降较小，流速较低。
一般情况下，背压级组末级也处于亚临界工况。 所以，只能应用弗留格尔公式计算（呈双曲线变化）。
p0 g ，这样：
pg p0
2
0,
pg1 p01
2
0
G1 G
p021 p02
pg21 pg2
p021
1
pg1 p01
2
p01
p0
p02
1
pg p0
2
p0
级组
pg
G1 p01 G p0
G1 p01 T0 G p0 T01
结论：1）凝汽式汽轮机各级（除最后一、二级外），无论是否发生
5～6级，就能得到满意的结果。级组内级数越多，精度越高。
2.用于分析运行问题
通常把调节级汽室、各段调整抽汽和非调整抽 汽汽室作为压力的监视点，通称为监视段压力。
临界，其流量均与级前压力成正比。
2）对于最后几级，由于 应按弗留格尔公式计算。
p0
,
p01
相对较低，
pg p0
2
,
pg1 p01
2
就不能忽略，
3）对于回热抽汽，可近似应用弗留格尔公式，误差不大。
凝汽式汽轮机非调节级各级组的流量压力关系曲线
无厂用汽
负荷较高时，末级 为临界，或即使为 亚临界，最末段抽 汽压力远大于排汽 压力，故末段级前 压力与流量成正比； 负荷很低时，末级 为亚临界，抽汽压 力也较低，排汽压 力不能忽略，流量 与抽汽压力为双曲 线关系。
调整抽汽式汽轮机，其调节抽汽口压力基本保持不变，且大于 大气压，所以抽汽口各级都处于亚临界工况，也用弗留格尔公 式计算。
G1 G
p021
p
2 g1
p02
p
2 g
或
G1 G
p021 pg21 T0
p02
p
2 g
T01
pg 热用户
四、 压力与流量关系式的应用
1.弗留格尔公式的应用条件
（1）在不同工况下，级组中各级通流面积不变 如通流部分结垢或磨损等，应进行修正
滑压运行：汽轮机在不同工况运行时，不仅主汽门全开，调节 汽门也是全开的，这时机组功率的变工是靠汽轮机前主蒸汽压 力的改变而实现的。也就是说，主蒸汽压力随机组工况变动而 变动，但此时主蒸汽温度仍保持不变。即：机组在额定功率时 按额定压力运行；低负荷时则以某一低于额定数值的压力运行 ，而在工况变动范围内，汽温并不变化，仍保持额定值。（锅 炉主调汽机跟随，锅炉通过改变主蒸汽压力改变电负荷，汽轮 机维持调门位置——机跟炉）
因此,在某一负荷下是否应该采用滑压运行,关键是综合上述各项 来考察机组的运行经济性
二、级组压力与流量的关系
流量相等而依次串联的排列的若干级称为级组。
级组的亚临界工况：各级气流速度均小于临界速度 级组的临界工况：级组内至少有一列叶栅的出口流速 达到或超过临界流速
1.级组的亚临界工况
弗留格尔公式：通流部分结构不变时
3）由于汽轮机节流损失小，级前后的压力比与额定负荷相比， 几乎不变；而机内蒸汽的容积流量也与额定负荷基本相同（由
于压力降低）；所以，汽机的级效率保持较高。与定压运行相 比，变压运行时，汽机的内效率提高了 ；
4）由于负荷变动过程中，汽机内金属的温度变化小（一般不大 于78度），所以，汽机金属的热应力小，负荷变动的速度不受 汽缸应力的限制；
G01 p01
G0
p0
T0 T01
• 忽略温度的影响
G01 p01
G0
p0
G1
G0 p0
p1
• 可利用调节级后蒸汽压力作为测量蒸汽流量的 信号或机组功率的信号
三、各级组的 p0 G 曲线
1、凝汽式汽轮机非调节级各级组
对于凝汽式级组，可将包括末级在内的各级作为一个级组，该 级组后压力为汽轮机排汽压力 pg，当级数较多时，级组前压力