理想气体的压强公式与气压随高度变化的推导

理想气体的压强公式与气压随高度变化的推导

09港航2班杨文江0903010232 任课老师：丁万平

1、温度恒定，

2、温度随高度变化）（给出高度与确良压强的计算公式）

已知对一定质量的同种理想气体，在任一状态下的PV/T值都相等，即

PV/T=P0V0/T0

其中P0，V0，T0为标准状态下相应的状态参量。

实验指出，在一定温度和压强下，气体的体积和它的质量m或摩尔数v成正比。以V m,0表示气体在标准状态下的摩尔体积，则v mol气体在标准状态下的体积应为V0=vV m,0,代入上式，得PV=vP0V m,0T/T0。

由阿伏伽德罗定律知，在相同温度和压强下，1 mol的各种理想气体的体积都相同，因此P0V m,0/T0的值就是一个常量，以R表示，则有

R≡P0V m,0/T0=8.31(J/(mol·K))

故有PV=vRT

引入波尔兹曼常量k，k≡R/N A =1.38×10-23J/K

则理想气体状态方程又可写为P=nkT，其中n=N/V是单位体积内气体分子的个数。

1、由上式可以看出，当温度恒定时，理想气体压强随气体分子数密度的增加而增大，成正比关系。

2、已知在高度变化不大时，温度随高度的变化规律是t=t0−0.6×△h/100,t0是某一水平面高度上的温度，△h为升高或者下降的高度。化为热力学温度为T=T0−0.6×△h/100，把此式代入P=nkT得，P=nk(T0−0.6×△h/100)=nkT0−0.6nk×△h/100。如果以标准状态下的理想气体压强为参照，则在高度为h处的压强P=P0−0.6nk×△h/100，这就是温度随高度变化时，理想气体的压强公式。