湖北省宜昌市天问高中高考数学等差数列专题复习(专题训练) 百度文库

一、等差数列选择题

1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2938a a a +=+，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1476a a a ++=，则7S =（ ） A ．10-

B ．8

C ．12

D ．14

3．中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（ ） A ．3斤

B ．6斤

C ．9斤

D ．12斤

4．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n -

B ．n

C ．21n -

D ．2n

5．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（ ） A ．160

B ．180

C ．200

D ．220

6．已知数列{}n a 的前n 项和2

21n S n n =+-，则13525a a a a +++

+=（ ）

A ．350

B ．351

C ．674

D ．675

7．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前10项的和为

（ ） A ．

89

B ．

910

C ．10

11

D ．

1112

8．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则129

10

a a a a ++⋅⋅⋅+=

（ ） A ．

278

B ．

52

C ．3

D ．4

9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7

B ．12

C ．14

D ．21

10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11

2

a =，2n ≥且*n ∈N ，满足120n n n a S S -+=，数列1n S ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和为n T ，则下列说法中错误的是（ ） A ．21

4

a =-

B ．

648

211S S S =+

C ．数列{}12n n n S S S +++-的最大项为712

D ．1121

n n n n n

T T T n n +-=

++ 11．若数列{}n a 满足121

()2

n n a a n N *++=∈，且11a =，则2021a =（ ） A ．1010 B ．1011 C ．2020

D ．2021

12．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若5620a a +=，11132S =，则{}n a 的公差为（ ） A ．2

B ．

43

C ．4

D ．4-

13．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（ ） A ．15

B ．20

C ．25

D ．30

14．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211,

n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则

n a =（ ）

A ．21n -

B ．43n -

C ．54n -

D ．n

15．在等差数列{}n a 中，若n S 为其前n 项和，65a =，则11S 的值是（ ） A ．60

B ．11

C ．50

D ．55

16．已知数列{}n a 的前项和2

21n S n =+，n *∈N ，则5a =（ ）

A ．20

B ．17

C ．18

D ．19

17．设等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，已知10100S =，则47a a +=（ ） A ．12

B ．20

C ．40

D ．100

18．在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ） A ．25

B ．11

C ．10

D ．9

19．在数列{}n a 中，11a =，且11n

n n

a a na +=+，则其通项公式为n a =（ ） A ．

2

1

1n n -+ B ．2

1

2

n n -+

C ．2

2

1

n n -+

D ．2

2

2

n n -+

20．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ） A ．121

B ．161

C ．141

D ．151

二、多选题

21．已知S n 是等差数列{}n a (n ∈N *)的前n 项和，且S 5>S 6>S 4，以下有四个命题，其中正确的有（ ）

A ．数列{}n a 的公差d <0

B ．数列{}n a 中S n 的最大项为S 10