【受力分析 共点力的平衡】知识点总结
受力分析 共点力的平衡
)
A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力
3. 如图所示，固定的斜面上叠放着 A、 B 两木块，
木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木
块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描
述正确的是(
BD
)
A．B可能受到3个或4个力作用
1．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体， B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做 匀减速直线运动，则B物体的受力个数为( A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
C
)
2.如图所示，两个相似的斜面体 A、B在竖直向
上的力 F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的 是(
物体的受力分析 1．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外 力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2.受力分析的基本思路
(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法（结合使用） 注：高中阶段整体法使用条件为加速度相同的系统 (2)隔离法研究对象的选取原则 根据题目要求，研究对象一般从一个便于受力分析 （即一般受力最少）的物体开始
间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩
擦可忽略不计．若要用力将C物拉动，则作用在
C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（C）A.6NC.10N
B.8N
D.12N
6.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物
体能沿斜劈匀速下滑．现给物体施加一个与竖
直方向夹角为30°的力F，如图所示，斜劈仍
12.将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬 挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静 止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持θ ＝30°，则 F 的最 小值为( B ) 3 3 1 A. mg B．mg C. mg D. mg 3 2 2
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。
2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。
3.动态平衡问题的分析方法。
受力分析 共点力的平衡(必备基础点拨+高考考点集结+考点专训,含教师详解)
学 科 特 色 要 挖 掘 解 题 训 练 要 高 效
第3单元 受力分析 共点力的平衡
必 备 物体的受力分析 知 1.受力分析的步骤 识 要 (1)明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是 打 牢 保持相对静止的若干个物体的集合。
学 科 特 色 要 挖 掘 解 题 训 练 要 高 效
(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出 高 频 按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去， 考 点 受力图完成后再进行力的合成或分解。 要 (5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个 通 物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔 关 离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。
相反 ；并且这三个力的矢量可以形成一个矢 高 方向 解 频 量 三角形 。 题 考 训 点 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平 练 要 ，要 通 衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 高 关 相等 。 相反 方向 效
人教版物理
第3单元 受力分析 共点力的平衡
[试一试]
必 备 知 识 要 打 牢 高 频 考 点 要 通 关
[审题指导] 第一步：抓关键点 关键点
必 备 知 识 要 打 牢
获取信息
两杆与竖直方向夹角相等且杆中张 力沿杆的方向 两木块与挡板间的摩擦力、弹力大 小相等
两相同轻质硬杆可绕
轴转动 两相同木块
学 科 特 色 要 挖 掘 解 题 训 练 要 高 效
高 频 挡板间的距离稍许增 两杆与竖直方向的夹角稍许增大 考 大 点 第二步：找突破口 要 要确定木块与挡板间的摩擦力Ff的变化，应选整体为研究对象， 通 关 利用平衡条件进行分析。而分析FN的变化时，应隔离木块应用平衡条 件进行分析 人教版物理
(精编!)高一物理《受力分析与共点力作用下物体的平衡》规律总结与练习
受力分析与共点力作用下物体的平衡一、受力分析：（区分“力的示意图”和“力的图示法”）1.概念：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所有力的示意图,这个过程就是受力分析。
2．受力分析的常用方法：隔离法和整体法隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．3.受力分析步骤：第一步：根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简单，研究对象可以是单个物体（质点）或结点,也可以是有几个物体组成的系统。
第二步：隔离物体，画出受力示意图。
▲防止“漏力”方法：“按顺序分析受力”。
（一重二弹三摩四其他）一般先“非接触力”后“接触力”。
先分析重力，再画出题目所给已知力，然后围绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其他力（电磁力、浮力等等）▲防止“多力”方法：分析出的所有力都应能找到施力物体。
如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”注意：（1）只分析研究对象所受的力，不可分析研究对象对其他物体所施的力（2）只分析根据性质命名的力．（3）每一个力都应找出施力物体．（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．（5）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。
如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。
第三步：检查受力分析是否有误。
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，不能无中生有。
检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了漏力、多力、错力现象。
注意：应用整体法与隔离法时要区分内力和外力，“对A”研究对象就是“A”。
例。
画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.练习1：画出物体A 所受的弹力（图中A 均保持静止，b 、c 图中接触面光滑，c 图中0`为重心）练习2：如图所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
受力分析 共点力的平衡
：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
两物体叠放在一起，用手托住，让它们靠在粗糙
然后由静止释放，在它们同时沿竖直墙面下滑的过程中，物体
不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物
必须根据物体受到的能够确定的几个
通过分析这个反作用用整体法分析该力一般比用隔离法分析
将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的
的伸长量之比为(D)
而在这个过程中物体又始终处于一系
个力大小、方向均不变，个力的封闭矢量三角形或平行四边形来分析力的变化情
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡
”、“恰好”等语言．
主要体现为两物体间的弹力为0)
且不可以沿绳子移动的结点．“死结分开的两段绳子上的弹力不一定相等．。
高中课件 物理 受力分析 共点力的平衡
(3)√。处于平衡状态的物体,所受合外力为零,其加速度 为零。 (4)×。速度等于零的物体所受合外力不一定为零,物体 也不一定处于平衡状态,如竖直上抛到最高点的物体,其 速度为零,其加速度为g,物体将做匀加速直线运动。
(5)√。若三个力F1、F2、F3平衡,则F2和F3的合力与F1 等大反向,当F1转动90°时,F1与F2、F3的合力互相垂直, 三个力的合力大小为 2F1。 (6)×。物体在缓慢运动时,可认为其瞬时速度始终为 零,其加速度为零,物体所受合外力为零,属于一种动态 平衡状态。
考点2 共点力的平衡 【核心要素精讲】 1.解决平衡问题的基本思路: (1)审读题目信息→弄清问题情景、题设条件和要求。 (2)选取研究对象→确定选用整体法或隔离法。
(3)对研究对象受力分析→画受力示意图。 (4)制定解题策略→合成法、分解法、图解法等。 (5)进行相应处理→合成、分解某些力或作平行四边形。 (6)列平衡方程→F合=0。 (7)分析、求解→应用数学知识。
A.物体受到的合外力减小5N B.物体受到的摩擦力减小5N C.斜面受到的压力减小5N D.物体对斜面的作用力减小5N
【解析】选D。物体在有无拉力时,都处于静止状态,合 力都为零,选项A错误;无拉力时物体受力如图甲所示, 根据共点力平衡条件得Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ,有拉 力F作用后,物体受力分析如图乙所示,根据共点力平 衡条件得Ff1=(mg-F)sinθ,FN1=(mg-F)cosθ,故FfFf1=Fsin30°=2.5N,FN-FN1=Fcos30°=5 23 N,选项B、
C错误;物体对斜面的作用力为压力和摩擦力的合力,压 力和摩擦力的合力方向竖直向下,故作用力减小5N,选 项D正确。
【加固训练】如图所示,有四块相同的坚固石块垒成弧 形的石拱,其中第3、4块固定在地面上,每块石块的两 个面所夹的圆心角为37°。假设石块间的摩擦力可以 忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块 间的作用力的大小的比值为 ( )
受力分析 共点力的平衡
受力分析共点力的平衡一、知识点（一）受力分析1、定义：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出受力示意图。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
2、受力分析步骤：（1）确定研究对象：可以是某个物体也可以是整体。
（2）按顺序画力：一重力；二已知力；三接触力；四场力；合力分力不重复；只画性质力；不画效果力（3）验证：①每一个力都应找到对应的施力物体②受的力应与物体的运动状态对应。
3、受力分析的方法：整体法和隔离法（1）物体的平衡条件（共点力作用下物体的平衡条件是合力为零）（2）牛顿第二定律（物体有加速度时）（3）牛顿第三定律（内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上）（二）共点力的平衡1、平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
F02、平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合3、平衡条件的推论：（1）二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；（2）三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；（3）多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；（4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；（5）若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
4、处理平衡问题的常用方法和解题步骤（1）方法(1)力的合成法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．(2)正交分解法：将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．(3)相似三角形法：把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解．（4）图解法：此法适用于三力作用下的动态平衡问题，抓住各力中的变化量与不变化量，然后移到矢量三角形中，从三角形中就可以很直观地得到解答, 其特点有：①合力大小和方向不变；②一个分力的方向不变．（2）解题步骤①选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点．②分析研究对象的受力情况，画出受力图③利用平衡条件建立方程并求解．特别提醒：1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.2.解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法二、典型例题【例1】如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A 的受力个数为( )A．2 B．3C．4 D．5B1、(2010·高考安徽卷)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－1所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3B．4C．5D．6C【例题】如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是( )A ．M 对地面的压力等于(M +m )gB ．M 对地面的压力大于(M +m )gC ．地面对M 没有摩擦力D ．地面对M 有向左的摩擦力AC图解法解决动态平衡问题【例3】如图8所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )A ．增大B ．先减小，后增大C ．减小D ．先增大，后减小例3B [对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如右图所示．由图可看出，F BC 先减小后增大．][规范思维] 利用图解法解题的条件：(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态．(2)一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．动态平衡的分析思路：①确定研究对象，经受力分析，画出受力分析图．②在同一幅图上，画出力变化时的矢量三角形，从而分析两力的变化．如图2－3－9所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大D有一个直角支架AOB,AO 水平放置且表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P,BO 上套有小环Q ，两环质量均为m ,两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图2-4-2所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是( )A.N 不变，T 变大B.N 不变，T 变小C.N 变大，T 变大D.N 变大，T 变小两环与绳整体分析可得N 等于两者的重力之和，隔离Q ，利用分解法得T 的竖直分力不变(等于Q 的重力)所以左移后T 变小．B【例4】 如图9所示，一可视为质点的小球A 用细线拴住系在O 点，在O 点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A 、B 两球间存在斥力，A 球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？例4 细线的拉力大小不变解析 系统静止时，对A 球受力分析如图所示，将斥力F 和线的拉力F T 合成，合力与重力G 等大反向．将力F T 平移后构成力的矢量三角形△AFP ，与长度间的几何三角形△BAO 相似． 根据对应边成比例可得：F T AO ＝G BO ， 所以力F T ＝AO BO·G .AO ，BO 长度不变，G 恒定，故F T 大小不变．在α角逐渐减小的过程中，虽然△BAO 形状变化，但在α角确定的瞬间，仍然有△AFP∽△BAO ，F T ＝AO BO·G 仍成立．故细线的拉力大小不变． [规范思维] 在物体受三个力作用而平衡时，可以对物体分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力的平行四边形的一半)，寻找力的矢量三角形与几何三角形是否相似，若相似，可用本法．这类问题中的三角形往往不是或不能确定是直角三角形，不方便或不能用力的正交分解法求解．。
专题7 受力分析 共点力的平衡
专题7 受力分析、共点力的平衡一．受力分析力学中三种常见性质力1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心2.(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力(2)常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向．面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体.3.摩擦力(1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力(2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反(3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二．受力分析1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析(2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。
判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。
其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点）3.检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三．题型：分类静止水平面竖直面运动斜面二、共点力的平衡1．共点力作用于物体的或力的相交于一点的力．2．平衡状态(1)物体保持或的状态．(2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)．物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．3．共点力的平衡条件F 合＝ 或者⎩⎪⎨⎪⎧Fx 合＝Fy 合＝4．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向，为一对．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ．三．解决平衡问题的思路二力平衡--------二力大小相等，方向相反 三力平衡--------合成法、正交分解法例：如图所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，重物静止，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,物体的重力为100N ，求绳AC 和BC 受到的拉力各为多少牛@1多力平衡--------正交分解法如图所示：某装卸工人推着质量为m 的木箱在水平地面上匀速运动。
第7讲 受力分析 共点力的平衡
第7讲受力分析 共点力的平衡知识点一 受力分析1．受力分析的定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般步骤知识点二 共点力的平衡1．平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态．2．平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0 如图，小球静止不动，物块匀速运动．则：小球F合＝F－mg＝0.物块F x＝F1－F f＝0，F y＝F2＋F N－mg＝0.3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上．(√)(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用．(×)(3)物体的速度为零即处于平衡状态．(×)(4)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零．(√)(5)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向．(√)(6)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力．(×)1．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜．游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力F T 以及重力G 的作用下，能够高高地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是( A )解析：在B 、C 、D 三个图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有A 图，在三个力的作用下能处于平衡，故A 正确，B 、C 、D 错误．2.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m 2的小球位于水平地面上，设此时质量为m 2的小球对地面压力大小为F N ，细线的拉力大小为F T ，则( B )A ．F N ＝(m 2－m 1)gB ．F N ＝m 2gC ．F T ＝22m 1gD ．F T ＝⎝⎛⎭⎪⎫m 2－22m 1g 解析：分析小球m 1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力F T＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：F N ＝m2g，故A错误，B正确．3．如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中(B)A．细绳的拉力逐渐变小B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D．Q将从墙壁和小球之间滑落解析：对P分析，P受到重力、拉力和Q对P的弹力处于平衡，，设拉力与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡得，拉力F＝mgcosθQ对P的支持力F N＝mg tanθ，铅笔缓慢下移的过程中，θ增大，则拉力F增大，Q对P的支持力增大，故A错误；对Q分析知，在水平方向上P对Q的压力增大，则墙壁对Q的弹力增大，在竖直方向上重力与摩擦力相等，所以Q受到的摩擦力不变，Q不会从墙壁和小球之间滑落，故B正确，C、D错误．4．轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是(B)A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变D．F1逐渐减小，F2保持不变解析：以圆环、物块A及轻绳整体为研究对象，受力情况如图1所示，根据平衡条件得，杆对环的摩擦力F′1＝G，保持不变，杆对环的弹力F′2＝F；以结点O为研究对象，受力情况如图2所示，由平衡条件得，F＝mg tanθ，物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F′2逐渐减小．所以F′1保持不变，F′2逐渐减小，由牛顿第三定律知F1不变，F2减小，选项B正确．5.如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1 kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是(C)A．小物块可能只受三个力B．弹簧弹力大小一定等于4 NC．弹簧弹力大小可能等于5 ND．斜面对物块支持力可能为零解析：由于μmg cos37°＝4 N，mg sin37°＝6 N，故μmg cos37°<mg sin37°，若不受弹簧的压力则物块不可能静止，故物块一定受弹簧的压力，还受重力、斜面支持力和静摩擦力，四个力的作用而平衡，A错误；若要物块静止，μ(mg cos37°＋F N)≥6 N，解得F N≥4 N，故B错误，C正确；由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，D错误．6．(2017·天津卷)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(AB)A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为l a 和l b，则l＝l a＋l b，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示，绳子各部分张力相等，F a＝F b＝F，则α＝β.满足2F cosα＝mg，d＝l a sinα＋l b sinα，即sinα＝dl，F＝mg2cosα，d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C、D错误；将杆N向右移一些，d增大，则sinα增大，cosα减小，绳子的拉力增大，故B正确．7．(多选)宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖．户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，这个塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态，如图所示．设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是(AB)A．上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力B．整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力C．塑料球受到的合力不一定为零D．因为重力不计，所以塑料球只受弹力，不受摩擦力解析：上部分的杯子处于平衡状态，故受重力和支持力平衡，故只受重力和球施加的支持力，故A正确；整个杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而处于平衡，故B正确；塑料球由于处于平衡状态，故其受到的合力为零，故C错误；虽然塑料球重力不计，但是由于其受到上面杯子的压力，从而对斜面产生压力，并且有下滑的趋势，故一定受到摩擦力，故D错误.知识点一受力分析1．受力分析的四种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析．(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析．(4)动力学分析法：对加速运动的物体应用牛顿运动定律进行分析求解．2．受力分析的四个步骤1．(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则小球所受力的个数可能是(BCD)A．1B．2C．3 D．4解析：若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹力，小球受2个力平衡；若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡，小球受3个力；若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受4个力平衡；故BCD正确；小球受重力作用且保持静止，因此不可能只受一个力作用，A错误．2.如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为(A)A．3 B．4C．5 D．6解析：物体A恰好不离开地面，地面对A没有支持力，也没有摩擦力，则A受到重力、推力和B对A的支持力共3个力作用，故A项正确．3．在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b，放置的方式有如图甲和乙两种．不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是(B)A ．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B ．图甲中球a 对圆筒侧面的压力小于图乙中球b 对侧面的压力C ．图甲中球a 对圆筒侧面的压力大于图乙中球b 对侧面的压力D ．图甲中球a 对圆筒侧面的压力等于图乙中球b 对侧面的压力 解析：以ab 为整体受力分析，受重力、筒底支持力和两侧的支持力，根据平衡条件，筒底对两球的支持力等于两球整体的重力，故A 项错误；根据整体法分析知筒壁两侧的两个支持力是相等的，再用隔离法分析上面球的受力情况，如图所示，由几何知识可知F 筒＝mg tan θ，故侧壁的弹力与上面球的重力成正比，由于a 球质量大于b 球，故乙图中两侧的弹力较大，故B 正确．知识点二 求解平衡问题的方法处理平衡问题的常用方法典例 (2019·烟台一模)如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a 、b ，两物体间有一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F ，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是( )A ．a 、b 两物体的受力个数一定相同B ．a 、b 两物体对斜面的压力相同C ．a 、b 两物体受到的摩擦力大小一定相等D ．当逐渐增大拉力F 时，物体b 先开始滑动【审题关键点】(1)两物体均处于静止状态，说明所受合力均为零．(2)“中点”说明对称，由对称性可确定左右两段细线拉力的大小关系．(3)当拉力F 增大时，先达到最大静摩擦力的物体先滑动．【解析】 对a 、b 进行受力分析，如图所示．b 物体处于静止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；a、b两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：F N＋F T sinθ＝mg cosθ，解得：F N＝mg cosθ－F T sinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据对A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有：F T cosθ＋mg sinθ＝F f a，对b 沿斜面方向有：F T cosθ－mg sinθ＝F f b，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．【答案】 B【突破攻略】 1.平衡中的研究对象选取(1)单个物体；(2)能看成一个物体的系统；(3)一个结点．2．静态平衡问题的解题“四步骤”4．(2019·湖南娄底五校联考)(多选)如图所示，一质量为M 的斜面体静止在水平地面上，物体A 、B 叠放在斜面体上，物体B 受沿斜面向上的力F 作用沿斜面匀速上滑，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，μ<tan θ，且A 、B 质量均为m ，则( BD )A ．A 、B 保持相对静止B ．地面对斜面体的摩擦力等于mg (sin θ－μcos θ)cos θ＋F cos θC ．地面受到的压力等于(M ＋2m )gD ．B 与斜面间的动摩擦因数为F －mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ解析：对A分析，因为μ<tanθ，则mg sinθ>μmg cosθ，所以A、B不能保持相对静止，故A错误．以A为研究对象，A受到重力、支持力和B对A的摩擦力，如图甲所示．N＝mg cosθ，mg sinθ－μN＝ma，由于μ<tanθ，则ma＝mg sinθ－μmg cosθ>0.将B和斜面体视为整体，受力分析如图乙所示．可知地面对斜面体的摩擦力等于mg(sinθ－μcosθ)cosθ＋F cosθ；以三者整体为研究对象：A有沿斜面向下的加速度，故地面受到的压力不等于(M＋2m)g，故B正确，C错误；B与斜面体间的正压力N″＝2mg cosθ，对B分析，根据共点力平衡有F＝mg sinθ＋μmg cosθ＋f″，则B与斜面间的动摩擦因数μ′＝f″＝N″F－mg sinθ－μmg cosθ，故D正确．2mg cosθ5．(2019·湖南六校联考)如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，O 为圆心，一根两端分别系有质量为m1、m2两小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当小球处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平方向的夹角为60°，连接m1小球的轻绳与斜面平行，不计一切摩擦，两小球可视为质点．则两小球的质量之比m1m2等于(A)A．2 3 B．1 1C．3 2 D．3 4解析：先以质量为m1的小球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为m1g sin60°；再以质量为m2的小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，由平衡条件可知，轻绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T ＝N,2T cos30°＝m2g，解得m1m2＝23，故选A.解决动态平衡问题的三种方法动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡．解决此类问题的思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：1．解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化．2．图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题．一般按照以下流程解题．受力分析――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――→“静”中求“动”确定力的变化3．相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算．6.如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是(B)A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变解析：对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得，F cosθ－F f＝0，F N－(mg＋F sinθ)＝0，又F f＝μF N，联立可得F ，可见，当θ减小时，F一直减小；由摩擦力F f＝μF N ＝μmgcosθ－μsinθ＝μ(mg＋F sinθ)可知，当θ、F减小时，F f一直减小．综上分析可知，B正确，A、C、D错误．7．(2016·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(A)A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：以O点为研究对象，受力分析，如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．8．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力F N的大小变化情况是(C)A．F不变，F N增大B．F不变，F N减小C．F减小，F N不变D．F增大，F N减小解析：小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB∽△GF A即：GR＝F AB ＝F NR，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，F N不变，故C正确．。
受力分析共点力平衡
A．3 C．5
B．4 D．6
考点二：共点力作用下物体的动态平衡
1、图解法（矢量三角形): 适合解决三力的动态平衡问题 受力特点：三个力中一个恒力，一个方向不变的力，另一个力方向变化
例1：如右图，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针 缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小F1、F2的变化情 况正确的是
例1、如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若 保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运 动．物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A． 2 - 3
B． 3
6
3
C. 3
D.
3 2
600 F
变式：
如图所示，质量为m的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上， 弹簧的上端固定于环的最高点A，小球静止时处于圆环的B点，此时 ∠AOB=60°，弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿水平方向拉住质量为2m的物 体，系统静止时弹簧伸长量也为L．则此时物体所受的摩擦力（ ） A．等于零 B．大小为0.5mg，方向沿水平面向右 C．大小为mg，方向沿水平面向左 D．大小为2mg，方向沿水平面向右 收起
A．Ff和FN都增大 C．Ff增大，FN减小
B．Ff和FN都减小 D．Ff减小，FN增大
课堂小结： 一、共点力作用下物体的静态平衡
1.单个物体的平衡 合成法 正交分解法
2.多个物体的平衡 ：整体隔离法
二、共点力作用下物体的动态平衡 1、图解法
2、相似三角形法
3、解析法
A．FN先减小，后增大 C．F先减小，后增大
B．FN始终不变 D．F逐渐不变
3、解析法： 适合解决多力动态平衡的问题
受力分析 共点力平衡
受力分析共点力平衡知识点一、受力分析一、定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．二、受力分析的两条基本原则：1、只分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
2、只研究物体所受共点力的情况，只有共点力才能利用平行四边形定则和三角形定则进行合成与分解，所以受力分析时，应注意所有力的作用点都是同一点。
三、受力分析的一般顺序①明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统．②按顺序分析物体所受的力．一般遵守“主动力和运动状态决定被动力”的基本原则，按照场力（重力、电场力、磁场力）、接触力（弹力、摩擦力）、已知外力的顺序进行分析，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力．③正确画出物体受力示意图．画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱．④检查．防止错画力、多画力和漏画力．四、受力分析的基本方法1、条件法（1）受力分析时，当不明确一个力是否存在，可以通过分析这个力的产生条件判断该力是否存在；（2）根据力与力之间的关系性进行判断，比如有摩擦力是一定存在弹力；（3）根据物体的运动状态确定力是否存在，即主动力和运动状态决定被动力。
1、如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力2、如图所示，光滑斜面上有两个叠放在一起的物体A、B，A跟光滑竖直墙壁接触，B 跟墙壁不接触，两物体均处于静止状态，试画出A、B两物体的受力图.3、如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0. 则关于B的受力个数可能为()A．3个B．4个C．5个D．6个4、L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．62、整体法和隔离法整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法，研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度，受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力（对系统而言，相互作用力为系统内力，等大反向，相互抵消）。
第4讲 共点力的平衡与受力分析
第4讲 共点力的平衡与受力分析自主·夯实基础 自主预习 轻松过关名师点金分析和求解力学问题往往需要先进行受力分析，本单元中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些方法、技巧，就很容易将其推广到动力学和电磁学的受力分析中，所以说本讲内容对整个高中物理来说是非常重要的．因此，对其中的重要思想方法、解题技巧同学们一定要进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目的． 知识梳理一、共点力的平衡1．平衡状态2．平衡条件(1)物体所受合外力为零：F 合＝0．(2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为：Fx 合＝0，Fy 合＝0，(Fz 合＝0二、物体平衡的相关推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．2．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，则其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．三力汇交原理如果一个物体受到非平行的三个力作用而处于平衡状态，则这三个力的作用线必定在一个平面内，而且必为共点力．(证明：若这三个力不共点，则三力对物体的力矩不平衡)4．如果物体受到n 个共面力的作用而处于平衡状态，则表示这n 个力的n 条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n 边形”．特别是当n ＝3时，将构成一个封闭的“力的三角形”．(注：可由三角形法则证明)三、物体的受力分析1．受力分析的方法先画出物体的受力示意图，再根据平衡条件(或牛顿运动定律)列出方程，求解各个未知力．在具体的受力分析中，隔离法和正交分解法是最常用到的方法．2．受力分析的步骤(1)明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一物体，也可以是保持相对静止的若干个物体．在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化．研究对象确定以后，只需要分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力)，而不需要分析研究对象施予外界的力(这就是“隔离”的物理意义)．(2)按顺序分析重力、特定的已知力、电磁力、弹力、摩擦力．(先场力，后接触力)弹力和摩擦力属于被动力，它们的大小和方向与物体所受其他力的情况有关． 凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力．3．注意事项⎩⎪⎨⎪⎧ 静止：物体的速度和加速度都等于零的状态.匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零且保持 不变的状态.(1)在对某物体进行受力分析时，一定不能同时考虑一对作用力与反作用力．(2)合力与分力是等效代替的关系，不能考虑合力的同时又考虑其中的分力．基础自测1．(湖北省沙市三中2010届高三摸底考试)如图4－1所示，位于斜面上的物块的质量为M，在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力() A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于 F 【解析】除斜面可能作用于物块的静摩擦力f外，物块在沿斜面方向还受到重力的下滑分力Mg sin α和沿斜面方向向上的力F这两个力的作用．若F＝Mg sin α，则f＝0；若F＞Mg sin α，则f≠0且沿斜面向下；若F＜Mg sin α，则f≠0且沿斜面向上，此时有F＋f＝Mg sin α，当F＝Mg sin α时，f＝F＝Mg sin α．【答案】ABCD2．(2008年上海物理卷)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图4－2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()图4－2A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【解析】用整体法分析，支持力N＝2mg不变．再隔离Q环，设连接P、Q的细绳与OB 的夹角为θ，则T cos θ＝mg，θ角变小，cos θ变大，从上式看出T将变小．故本题正确选项为B．【答案】B3．如图4－3甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角为α＝60°．两小球的质量比()一、两种三角架问题例1如图4－4甲所示，水平轻杆一端插入竖直墙内，另一端装有不计摩擦的轻质滑轮，一轻绳一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，绳BC与水平方向成θ角．求轻杆对滑轮的作用力．【解析】绕过滑轮的轻绳张力大小处处相等，图4－4乙取滑轮及与其接触的那段轻绳为研究对象，其受力情况如图4－4乙所示．由平衡条件知，轻杆对滑轮的弹力与两侧【答案】略【点评】本题若取滑轮为研究对象，则应说明轻绳对滑轮的弹力大小和方向等于两侧绳拉力的合力．例2如图4－5甲所示，轻杆AB的一端固定在铰链上，在另一端B用轻绳悬挂一重为G 的物体，再用绳BC拉住B端使轻杆处于水平状态．已知∠CBA＝θ，B点为两绳在轻杆上的共同结点，求轻杆对结点B的弹力．二、平行四边形定则(或三角形定则)在受力分析中的应用例3如图4－6甲所示，重为G的球放在倾角为α的光滑斜面上．试分析：挡板AO 与斜面间的夹角β为多大时，它所受球的压力最小．图4－6甲【分析】虽然题目求的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因其所受的力均未知，将无法得出结论．若以球为研究对象，则容易求解．方法概述1．三角形定则是简化了的平行四边形定则．(三角形为平行四边形的一半)2．应用这种方法分析受力时，关键要习惯于用几何长度、几何方向替代力的大小和方向来进行思考、分析．三、整体法与隔离法例4在粗糙的水平面上放着一个质量为M的三角形木块，在它的斜面上放着一质量为m的物体，如图4－7甲所示．已知斜面粗糙，m处于静止状态，求此时水平面对三角形木块的静摩擦力．【解析】方法一隔离法设斜面的倾斜角为θ，水平面对M的静摩擦力为f2，斜面与m之间的一对静摩擦力为f1、f1′，m、M的受力情况分别如图4－7乙、丙所示．对m，由平衡条件有：图4－7f1＝mg sin θ，F N1＝mg cos θ对于M，由平衡条件有：F N2＝Mg＋F N1′cos θ＋f1′sin θf2＋f1′cos θ＝F N1′·sin θ，又f1＝f1′，F N′＝F N1′解得：f2＝0，即水平面对M无静摩擦力作用．方法二整体法m、M相对静止，把它们当做一整体进行分析受力．如图4－7丁所示，由平衡条件知它们不受地面静摩擦力的作用．【点评】①物体在斜块上只受重力和斜面的作用力处于以下运动状态时，相应的水平面对斜块的静摩擦力的规律如下：a．当物体静止或恰好匀速下滑时，斜块对水平地面无摩擦力作用；b．当物体在斜面上加速下滑时，斜块对地面的静摩擦力与物体运动的水平分量方向相反；c．当物体在斜面上减速下滑时，斜块对地面的静摩擦力方向与物体运动的水平分量方向相同．②本题还可以用整体法的反证法说明：若斜块对地有静摩擦力，则说明它们有水平运动的趋势；若地面光滑，它们将会整体向某一方向加速移动．那么，可以设计一种无动力汽车，这显然不可能．方法概述有些物理问题中要同时涉及几个相关联物体的受力：(1)若要求作物体之间内力的受力分析时，只能用隔离法．(2)若几个物体同时处于静止或相同速度的匀速运动，题中又不需求出它们的内力的情况下，这类问题往往既可以用整体法，也可以用隔离法．(3)有些问题中往往需要综合使用整体法与隔离法求解．(4)无论整体法还是隔离法，一般都需结合正交分解法列平衡方程求解．高考排雷受力分析在物理学中有重要的基础地位，所以有众多的方法技巧需要掌握，我们在具体使用这些方法技巧时，要特别注意以下几方面，防止走入误区．(1)可自由转动的轻杆，只有端点受力时，轻杆对端点的弹力只沿轻杆方向．除此以外的情况下，轻杆向各方向都有可能有弹力．(2)使用正交分解时，并不是一定要在特定的方向建立坐标轴，理论上可在任意方向取x轴建立直角坐标系．(3)在高中阶段只有同时处于平衡状态(或加速度相同)的物体才能一起运用整体法进行求解．例一斜块M静止于粗糙的水平面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑，如图4－8甲所示．现在m下滑的过程中再加上一个作用力，则以下说法正确的是()图4－8甲A．在m上加一竖直向下的力FA，则m将保持匀速运动，M对地仍无摩擦力的作用B．在m上加一沿斜面向下的力FB，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力C．在m上加一水平向右的力FC，则m将做减速运动，在m停止前M对地仍无摩擦力的作用D．无论在m上加上什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用【错解】m匀速下滑的过程中，m、M都处于平衡状态，合外力为0，故此时M对地面无摩擦力作用，把所有力都沿水平、竖直方向正交分解．当F A作用时，只增加系统竖直向下的压力，故M对地面仍无摩擦力作用．选项A正确．FB对系统有水平向左的分力作用，故M对地面会产生水平向左的摩擦力，选项B正确．同理FC作用时，M对地面有水平向右的摩擦力．故应选A、B．【剖析】当有FA、FB、FC等力作用在m上时，m不再处于平衡状态，故不能再用整体法分析m、M受到的外力，应该用隔离法来进行受力分析．【正解】当m匀速下滑时，m、M的受力情况分别如图4－8乙、丙所示．由平衡条件知：f1＝mg sin θF N1＝mg cos θ又因为f1＝μF N1可得：μ＝tan θ当在m上加一竖直向下的压力时，m与M之间的弹力F N1′＝(mg＋F)cos θm与M之间的摩擦力f1′＝μ(mg＋F)cos θ故m沿x方向有：(F＋mg)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝0m保持匀速下滑，对于m对M的摩擦力和压力的水平分力同样有：f1′cos θ－F N1′sin θ＝0．即M对地面无摩擦力的作用．选项A正确．无论在m上施以何方向的作用力，在m停止之前都有f1＝μF N1，所以m对M的压力和摩擦力的水平分力之和为：Fx＝f1cos θ－F N1sin θ＝μF N1cos θ－F N1sin θ＝0即M无水平移动的趋势，M对地无静摩擦力作用．。
24受力分析共点力平衡
根据物体的平衡条件，
在水平方向上：
Fcos θ－FTBcos θ－FTC＝0①
在竖直方向上：
Fsin θ＋FTBsin θ－mg＝0② FTC＝2Fcos θ－mgcot θ③
绳 BO 伸直的条件为 FTB≥0，由③式得：
F≤simnθg ＝2 33mg④
绳 CO 伸直的条件为 FTC≥0，由④式得：
一、受力分析
1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物 理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体
__受___力___的示意图的过程． 2．受力分析的一般顺序 先分析 __场__力___(重力、电场力、磁场力)，再分
析 __接__触__力____(弹力、摩擦力)，最后分析其它力． 二、共点力作用下物体的平衡
() A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断 C．AB 杆越来越容易断 D．AB 杆越来越不容易断
【思路点拨】物体在三个点力动作用下处于动态 平衡状态，作出这三个力的矢量三角形，依这个三角 形与几何三角形相似，列出比例关系式，分析几何三 角形中哪条边不变，哪条边怎么变，再得出结论．
【解析】以 B 为研究对象， 进行受力分析．B 点受重物的 拉力一定，大小为 G；细绳的 拉力为 F；沿轻杆方向倾斜向 上的支持力 N.由于是缓慢拉动， 所以 B 点处于动态平衡状态，F、G 和 N 的合力为零．根 据三个力的特点，可平移成如右图所示的三角形，该
为 FN1＝FN2sin α mg＝FN2cos α
可得：球对挡板的压力 FN1′＝FN1＝mgtan α，
所以 B 正确． 解法二：(力的合成法)：如上图乙所示，小球处
于平衡状态，合力为零．FN1 与 FN2 的合力一定与 mg
共点力的平衡与受力分析解析
知识梳理
一、共点力的平衡
1．平衡状态
静止：物体的速度和加速度都等于零的状态. 匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零且保持
不变的状态.
2．平衡条件 (1)物体所受合外力为零：F合＝0． (2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为：
Fx合＝0，Fy合＝0，(Fz合＝0)．
思考感悟 v＝0时一定是平衡状态吗？
A．3个、4个 C．4个、5个
B．4个、4个 D．4个、6个
图2－3－1
解析：对物体A受力分析：重力和支持力；水平力 F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用； 对物体B受力分析；重力、地面的支持力、A对B的 压力；水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共 受5个力的作用，故答案C正确．
7.如图2－2－8所示，物体A靠在竖直墙面上，在力 F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为 ()
8 N，方向向左，即最大静摩擦力fm≥8 N．当撤去F1后，木块在F2作用下有向左 运动的趋势，地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小与F2相等，即f ′静＝F2 ＝2 N．恰好在静摩擦力的范围之内(0<F≤fm)，木块处于静止状态．故正确选项
为A.
4. 如图4－2－2所示，一箱苹果沿着 倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。 在箱子的中央有一个质量为m的苹果， 图4－2－2 它受到周围苹果对它的作用力的方向
1．如图所示运动图象表明物体不处于平衡状态的是( )
【答案】 B
2.一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，
当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，
如右图所示，物体受到的合力为( )
A．15 N
B．2 由于物体的重力大于拉力，所以没有拉动物
高考物理总复习第二章 第3讲 受力分析、共点力的平衡
考 点 自 测
考点一 受力分析
1.(2011· 上海综合)在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用 广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受 到的磁力( )
2013-11-27
有志者事竟成
11
高考复习· 物理
A．小于受到的弹力 B．大于受到的弹力 C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力 D．和受到的弹力是一对平衡力
2013-11-27
有志者事竟成
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高考复习· 物理
解析
因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个
力，即磁力和弹力，应为一对平衡力，所以D项正确，A、 B、C三项错误．
答案
D
2013-11-27
有志者事竟成
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高考复习· 物理
2.如图2－3－1所示，在水平桌面上叠放着木块P和Q， 水平力F推动两个木块一起做匀速运动，下列说法正确的是 ( )
图2－3－1
2013-11-27
有志者事竟成
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高考复习· 物理
A．P受3个力，Q受3个力 B．P受3个力，Q受4个力 C．P受2个力，Q受5个力 D．P受4个力，Q受6个力
2013-11-27
有志者事竟成
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高考复习· 物理
解析
两木块一起做匀速运动，P不受摩擦力，只受到
重力和Q的支持力；以整体为研究对象，由平衡条件可知Q 必定受到地面的摩擦力作用，Q共受到5个力(重力、压力、 支持力、摩擦力、推力)．
图2－3－4
2013-11-27
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高考复习· 物理
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ C．f＝Fcosθ D．f＝Fsinθ
共点力的平衡 知识点总结与典例(最新)
共点力的平衡知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 物体的受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。
(3)最后分析其他力。
(4)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”)。
3．受力分析的四种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。
(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。
(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。
4．受力分析的四个步骤知识点二 共点力的平衡1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2．平衡条件F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0如图所示，小球静止不动，物体匀速运动。
则小球F合＝0；物块F x＝0，F y＝0。
3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。
知识点三动态平衡及其临界和极值问题1．动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．2．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．3．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．【方法突破】解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。
浅谈受力分析、共点力的平衡
浅受力分析、共点力的平衡大新中学何红梅一、受力分析对物体进行受力分析，是解决力学问题的基础和主要方法，是研究共点力平衡的前提，它贯穿于整个力学乃至整个教材之中，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位。
1．受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中所受的所有力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。
2．受力分析的步骤：（1）先确定要作受力分析的对象，并把它隔离起来；(2) 按一定顺序：重力、弹力、摩擦力、已知力等逐一画出物体受到的力；(3)检查是否多画或漏画了力（弄清各力产生的原因及各力的施力物体）。
[例]在右图中，分析在粗糙斜面上匀速下滑的木块的受力情况。
有人认为木块受三个力，重力G、弹力N、摩擦力f；也有人认为受四个力，除了上面三个力外，还受到一个“下滑力”F。
谁说的对呢？分析：只要分析每个力产生的原因和施力物体，问题就清楚了。
地球G产生的原因是地球对木块的吸引，施力物体是地球，方向竖直向下；弹力N产生的原因是斜面与木块的接触处发生了形变，斜面要恢复原状，因而对斜面产生一个垂直斜面向上的支持力，施力物体是斜面；摩擦力f产生的原因是木块与斜面接触，且相对于斜面向下滑动，因而斜面对木块产生一个沿斜面向上的摩擦力，施力物体是斜面；至于“下滑力”F，找不到力产生的原因，也找不到施力物体，所以它不是一个单独存在的力。
二、共点力的平衡共点力作用下的物体的平衡不但是力学中的一个重要内容，而且在后面的热学、电学中也常涉及到，所以学好这部分内容对初学者来说是相当重要的。
1．物体的平衡状态：指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2．共点力的平衡：指共点的几个力对物体的作用结果使物体处于平衡状态。
3．共点力的平衡条件：作用在物体上的力的合力为零。
4．求解共点力的平衡问题常用的方法（1）合力法：当物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，往往合成任意两个力，其合力与第三个力大小相等、方向相反，然后运用三角函数关系求解未知力。
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【反思领悟】 解决临界问题的基本思路 (1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)． (2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)． (3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况． (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．
ห้องสมุดไป่ตู้
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考点二 共点力的平衡问题
多维探究
解答平衡问题四种常用方法对比
适用条件
注意事项
优点
合成法 分解法
物体受三个力作用 而平衡
物体受三个力作用 而平衡
(1)表示三个力大小的线段长度不可 对于物体所受的三
随意画 个力，有两个力相
(2)两力的合力与第三个力等大反向 互垂直或两个力大
合力为物体所受的力，而两个分力 小相等的平衡问题
三角形
方向
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【总结提升】 应用整体法和隔离法时应注意三点 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作 用时，宜用整体法． (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法． (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象， 交替使用整体法和隔离法．
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5．解题中常用到的二级结论 ①物体处于平衡状态时，沿任意方向的合力均为 0. ②物体受多个力作用处于平衡状态时，其中几个力的合力与其余力的合力必定等大 反向． ③物体受三个非平行力作用处于平衡状态，这三个力的作用线必定在同一平面内， 而且这三个力必定为共点力．
考点一 物体的受力分析
自主学习
1．整体法与隔离法
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考点三 动态平衡问题
多维探究
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均
要发生变化，所以叫动态平衡．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
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3．分析动态平衡问题的方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 解析法
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
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第 3 讲 受力分析 共点力的平衡
2
一、受力分析 1．受力分析的定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力 __示__意__图__，这个过程就是受力分析．
3
2．受力分析的一般步骤
明确研 可以是单个物体，也可以是多个物体的组合， 究对象 → 选取方法：_整__体___法或_隔__离___法
⇩
进行受 力分析
→
先分析重力、场力和已知力，再按__接__触__面分析弹力、摩擦力， 最后分析其他力
⇩
画受力 边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向， 示意图 → 尽量做到大力长线、小力短线
4
二、共点力作用下物体的平衡 1．平衡状态 (1)静止：物体的速度和_加__速__度___都等于零的状态． (2)匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零的状态． 2．平衡条件 (1)物体所受合外力为零，即 F 合＝0. (2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为 Fx＝0，Fy＝0.
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3．物体平衡条件的相关推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 _相__等___，方向__相__反__． (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的 __合__力__一定与第三个力大小相等、方向相反． (3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与_其__余___力的 合力大小相等，方向相反．
(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化 图解法
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似三 角形法
(1)根据已知条件画出力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角 形相似知识列出比例式 (2)确定未知量大小的变化情况
平衡中的临界与极值问题 [素养必备]
1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态 “恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好” 等语言叙述． 2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法 或解析法进行分析．
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个 将研究对象与周围物体分隔开的方
整体来分析的方法
法
研究系统外的物体对系统整体的作 选用原则
用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
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2.受力分析的注意事项 (1)养成按照一定顺序进行受力分析的习惯． (2)涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析． (3)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向． (4)对于不能确定的力可以采用假设法分析．
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1．受力物体与周围物体的每个接触处最多有两个接触力——弹力、摩擦力． 2．受力分析时若某个力的大小和方向不能确定，可以试一试分析该力的反作用力， 再由牛顿第三定律得出该力． 3．对物体受力分析时，只分析物体受到的力，不考虑物体施加的力． 4．物体速度为零时，不一定处于平衡状态，如竖直上抛运动到最高点．
分别与物体受到的另两个力等大反 求解较简单
向
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适用条件
注意事项
优点
正交 分解法
物体受三个或三个 以上的力作用而平 衡
选坐标轴时应使尽量多的力 与坐标轴重合
对于物体受三个以上的 力处于平衡状态的问题 求解较方便
力的三 角形法
物体受三个力作用 而平衡
将三个力的矢量图平移，构成 常用于求解一般矢量三
一个依次首尾相连接的矢量 角形中未知力的大小和
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3．解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值 点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个 物理量推向极端，即极大和极小． (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关 系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)． (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析， 利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．