eviews教程第15章时间序列回归

二、在EViews中估计单整模型可以直接在估计定义

式中包含差分算子D。例如：GDP～I(1)，即GDP是一阶单整序列。

对GDP估计ARIMA(1,1,1)模型，可以输入列表(15_1\EQ_DY)：

D(GDP) c ar(1) ma(1) 使用因变量差分因子D(GDP)定义模型，EViews将提供水平变量GDP的预测值。§ 确定ARMA形式一、ARMA项模型中AR和MA部分应使用关键词ar

和ma定义。在上面AR定义中，我们已见过这种方法的例子。这对MA也同样适用。例如，估计一个2阶自回归和1阶动平均过

程ARMA(2,1)，应将AR(1), MA(1), AR(2)和其它解释变量一起包含

在回归因子列表中： y c gov ar(1) ar(2) ma(1) 不必连续使用AR和MA项。例如想用4阶季节自回归模型来拟合季节变化，可

以仅使用AR(4)： y c gov ar(4 ) 也可仅

用MA项来定义纯动平均模型。如可以表示出残差的MA(2)模型。

y c gov ma(1) ma(2) 传统的Box-Jenkins模型或ARIMA模

型除了常数外不具有任何解释变量。在这种情况下，解释变量将仅包

含一个c加上AR，MA项，例如： y c ar(1) ar(2) ma(1) ma(2) 这是标准的Box-Jenkins ARMA(2, 2)模型。二、季节ARMA项对于带有季节因素的季度数据，Box and Jenkins(1976) 建议使用季节自回归SAR和季节动平均SMA。SAR(p)定义为带有p阶滞后的季节自回归项。估计中使用

的滞后多项式是AR项和SAR项定义的结合。与此类似，SMA(q)

定义为带有q阶滞后的季节动平均。估计中使用的滞后多项式是MA项和SMA项定义的结合。存在SAR项则允许建立一个滞后多项式。例如：没有季节项的2阶AR过程用滞后算子，则上式可表示为：可以通过回归自变量的ar(1)，ar(2)项来估计这个过程。对于季度数据，可以加入sar(4)来表示季节因素，定义方程： y c x ar(1) ar(2) sar(4) 估计误差结构为：等价于参数和季节因素相联系。注意：这是对系数有非线性约束的AR(6)模型。在另一个例子中，无季节性的二阶MA过程如下可以通过包含ma(1)和ma(2)来估计二阶MA过程。对季度数据，可以添加sma(4)考虑季节性。例如定义方程： y c x ma(1 ) ma(2) sma(4) 估计模型为：等价于：参数和季节因素相联系。这是对系数有非线性约束的MA(6)模型。还可以在方程说明中同时包括SAR，SMA项。§ ARIMA 估计的输出含有AR或MA项的模型的估计输出和OLS模型一样，只是在底部增加了一个AR，MA多项式的根的倒数。如果我们利用滞后多项式和写一般的ARMA模型：输出表中报告的结果相当于下列多项式和如果有绝对值大于1的实根或一对复根的逆在单位圆外（即模大于1），这意味着自回归过程是发散的。如果的根的倒数在单位圆外，说明MA过程是不可逆的，应使用不同的初值重新估计模型，直到得到满足可逆性的动平均。如果估计的MA模型的根的模接近于1，有可能是对数据差分过多，这就很

难估计和预测。如果可能的话，应减少差分阶数重新估计。的根。这些根（可能是虚根）的模应小于1，如果不满足这个条件，输出表中将显示警告信息。这个ARMA估计输出例子的结果对应于如下定义：或等同于：注意：MA项的符号和教科书中的符号可能相反。倒根的模接近于1，这对于许多宏观经济序列是很典型的。§ ARMA估计选择如前所述，带有AR或MA 的模型用非线性最小二乘法估计。非线性估计方法对所有系数估计都要求初值。EViews自行确定初值。有时当迭代最大值达到时，方程终止迭代，尽管还未达到收敛。从前一步初值重新开始方程，使方程从中止处开始而不是从开始处开始。也可以试试不同的初值来保证估计是全部而不是局部平方误差最小，可以通过提供初值加速估计过程。为控制ARMA估计初值，在方程定义对话框单击options。在EViews提供的选项中，有几项设置初值的选择。 EViews 缺省方法是OLS/TSLS，这种方法先进行没有ARMA项的预备估计，再从这些值开始非线性估计。另一选择是使用OLS或TSLS系数的一部分作为初值。可以选择0.3，0.5，0.8或者可以将所有初值设为零。用户确定初值选项是User Supplied。在这个选项下，EViews使用C 系数向量中的值。为设置初值，双击图标，为C系数向量开一窗口，进行编辑。为适当地设置初值，需对EViews如何为ARMA设置系数多些了解。EViews使用C系数向量。它按下列规则为变量安排系数： 1. 变量系数，以输入为序。 2. 定义的AR项，以输入为序。 3．SAR，MA，SMA系数（以输入为

序）这样，下面两种定义将有同样规格的系数Y c X ma(2) ma(1) sma(4) ar(1) Y sma(4 ) c ar(1) ma(2) X ma(1) 也可使用程序指令安排C向量值 param c(1) 50 c(2 ) 0.8 c(3) 0.2 c(4) 0.6 c(5) 0.1 c(6) 0.5 初值：常数是50， X系数的初值是0.8， ar(1)、ma(2)、ma(1)、sma(4) 系数的初值分别是0.2 ， 0.6，0.1，0.5。估计后，可在方程表达式Representation 选项见到系数安排。也可以从估计方程中填写C向量，选择pros/update/ coefs from equations。§ 处理估计问题对于ARMA模型估计，要考虑一些问题。首先，MA模型很难估计。特别的，应避免高阶MA，除非模型非常需要，因为它们可能引起估计困难。例如，相关图上滞后57有一个大波峰并不要求必须在模型中包括MA(57)，除非知道每57期都有特别事情发生。相关图中的突起很可能是序列中的一个或多个奇异值的结果。模型中含有许多MA项，将会丧失自由度，并且可能牺牲估计的稳定性和可靠性。如果MA过程的根的模接近于1，可能会遇到估计困难。Eviews会报告在迭代到最大次数时，不能收敛或不能提高平方和，这说明可能对数据差分过多，应检查序列相关图来看是否可以减少差分阶数来重新估计。 1、带有ARMA误差的TSLS 对ARIMA 进行二阶段最小二乘法或工具变量法没有什么特殊困难。 2、带有ARMA误差的非线性模型 EViews将估计带有自回归项的非线性最小二乘模型。 EViews目前不估计有MA误差的非线