归纳推理教学设计
《归纳推理)》教学设计与反思
《归纳推理）》教学设计与反思松原市实验高中李冬清一．教学目标.理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理.．学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过欣赏一些伟大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确归纳推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式.．学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.二．教学重点、难点．重点：归纳推理的含义与作用．难点：利用归纳法进行简单的合情推理三．教学方法及教学准备．教学方法：启发发现法、课堂讨论法．教具：多媒体、粉笔、黑板、直尺、三角板。
．理论根据：启发发现法就是利用归纳法基本步骤开展教学，即在教学过程中利用合适的资源启发学生主动自我发现，自我猜想，自我归纳.因为学生拥有自己的知识、经验、灵感，是主动和富有创造性的，所以采用启发发现法，往往能使学生在课堂活动中表现出浓厚的学习兴趣.而学生之间的讨论，师生之间的讨论不仅能培养学生的合作团队意识，对于发现新结论也是非常重要的，因此在教学过程中要倡导学生参与到课堂活动中来，形成生生互动，师生互动的局面. 四．教学过程五．教学反思学生在达到本节课的教学目标的基础上，能深刻体会到数学是生动的、有趣的，数学的本质并非仅仅是解决问题，更重要的是发现问题．在过程设计方面我很注重两个方面的问题，一是课程的紧凑性和完整性，所选的例练习题具有典型性，环节之间注意递进性，使得整节课能够环环相扣，层层深入；另一个是注重数学问题与现实生活的紧密结合，在每个教学环节、每个教学过程中，我都设计了不同的生活实例，让学生感觉知识的亲切感和实效性，体现数学的实际应用价值。
初中数学归纳教案
初中数学归纳教案一、教学目标：1. 让学生理解归纳法的概念和意义，能够运用归纳法进行简单的数学推理和证明。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生解决数学问题的能力。
3. 通过对归纳法的教学，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、教学内容：1. 归纳法的概念和意义2. 归纳法的分类：数学归纳法和完全归纳法3. 归纳法的步骤：观察、归纳、证明4. 归纳法的应用：解决数学问题、数学证明等三、教学重点和难点：1. 教学重点：归纳法的概念和意义，归纳法的步骤，归纳法的应用。
2. 教学难点：归纳法的证明过程，数学归纳法的应用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解归纳法的概念、意义、分类、步骤和应用。
2. 案例分析法：分析具体案例，让学生理解归纳法的运用。
3. 实践操作法：让学生通过实际操作，掌握归纳法的证明过程。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何解决类似问题。
2. 讲解归纳法的概念和意义，让学生理解归纳法的作用。
3. 讲解归纳法的分类：数学归纳法和完全归纳法。
4. 讲解归纳法的步骤：观察、归纳、证明。
5. 通过具体案例，让学生理解归纳法的应用。
6. 讲解归纳法的证明过程，引导学生掌握归纳法的证明方法。
7. 练习时间：让学生通过实际操作，巩固所学内容。
8. 总结和拓展：总结本节课所学内容，提出更高层次的问题，激发学生的创新意识。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理归纳法的步骤和证明方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 探索归纳法在解决其他数学问题中的应用，提高自己的数学素养。
七、教学反思：通过本节课的教学，检查学生对归纳法的理解和掌握程度，对教学方法和教学内容进行调整，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中的表现，鼓励优秀学生发挥榜样作用，帮助后进生提高。
小学数学归纳推理教学设计策略探究
50小学数学归纳推理教学设计策略探究★ 李昌道数学是对现实世界中的数量关系、空间形式和变化规律等进行抽象，进而通过概念和符号来进行逻辑推理的一门学科，由此可见，归纳推理是学习数学知识必不可少的一种思维方式。
本文基于小学数学教学知识内容，对归纳推理学习活动的开展进行简要分析。
关键词：小学数学；归纳推理；教学设计一、注重过程的展示，培养学生思维能力知识是在经验的基础上所产生的，只有依靠经验才能获得理解；智慧则表现在知识的形成过程中，表现在学生运用知识经验解决问题的过程中，这种智慧不是教师教出来的，只有学生自身经历学习和探索的过程，才能够获得经验，从而体验理解知识和产生智慧。
演绎推理的特征是其严谨的逻辑性，而归纳推理则在于其丰富的想象力，作为一种综合性的实践能力，它需要教师在教学中引导学生进行观察、分析、比较、抽象和概括，这种直观能力的特点决定了它是长期经验积累的结果，需要学生在不断地数学活动参与中进行萌发和成长。
在实际经历过程中，每个学生都会有着自己独特的学习方式，也或多或少能够发现一些数学规律，这些过程对于学生的成长都具有十分重要的意义，也是对其继续进行学习，产生学习自信心以及对知识形成深刻的印象都是重要的。
在培养学生的归纳推理能力中，只有让学生亲身经历用归纳推理解决问题的全过程，才能够使其感受到这种数学学习方法的本质，培养其对数学知识的学习自信心，在知识形成过程中理解数学知识也才能够使其积累归纳经验，形成归纳智慧，从而在探究、思考和抽象等过程中掌握有效地学习方法。
二、小学数学基本观念下的归纳推理教学在小学阶段的数学教学中，运用归纳推理除了能够获得一般性的数学规律知识，如概念、法则、公式等，还有关于数学基本模式的行程问题，如运算类问题的两种基本模式为：总体等于部分之和，路程=速度×时间。
再如，在组合数学中的加法计数、乘法计数等原理；概率中的加法、乘法公式等。
这些传统的基本思维方式虽教会了学生的基本计算模式，但要让学生在形成基本模式的同时，使其自觉地养成对这些模式灵活运用的科学学习习惯，从而提高分析和解决问题的效率，这样能够深化其对这些基本模式的理解。
《推理》教案范文
《推理》教案范文教学目标：1.了解推理的基本概念和作用。
2.学会应用一些推理技巧进行问题解决。
3.培养学生的逻辑思维和分析能力。
教学重点：1.推理的概念和基本原理。
2.推理的一些常用方法和技巧。
教学难点：1.培养学生的逻辑思维和分析能力。
2.如何应用推理解决问题。
教学准备：1.教材：推理教材、解题技巧资料等。
2.教具：黑板、彩笔、教学PPT等。
3.学具：学生作业本、推理题目练习纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.利用图片或实例，引起学生对推理的兴趣。
2.提问：你认为什么是推理？它在我们日常生活中有什么作用？通过学生的回答，引出推理的概念和作用。
二、讲解推理的基本概念（10分钟）1.推理的定义：推理是根据已知的信息和已有的知识，通过逻辑关系来得出新的结论或判断的过程。
2.推理的作用：推理可以帮助我们解决各种问题，提高我们的思维能力和分析能力。
三、介绍推理的常用方法和技巧（15分钟）1.归纳法：通过观察和整理已有的信息，归纳出一般性的结论。
2.演绎法：根据已知的前提和已有的规则，得出新的结论。
四、演绎推理的步骤（15分钟）1.列出已知的前提和规则。
2.通过逻辑关系，应用推理规则得出新的结论。
3.验证结论的正确性。
五、讲解推理的应用举例（20分钟）1.利用实例演示如何应用推理解决问题。
2.提供一些推理题目，让学生进行思考和小组讨论。
六、学生的个人练习（15分钟）1.提供一些推理题目，让学生进行个人练习。
2.教师巡视指导，解答学生的问题。
七、小结（10分钟）1.总结推理的基本概念和常用方法。
2.强调推理在解决问题中的作用。
3.布置作业：要求学生继续做一些推理题目，并写一篇个人体会或感想。
教学反思：通过本节课的教学，学生对推理的概念和作用有了初步的了解，并学会了一些基本的推理方法和技巧。
通过讲解和实例演示，学生对推理的运用也有了一定的认识。
在教学过程中，根据学生的实际情况，选择不同难度和形式的推理题目，提高了学生的学习兴趣和参与度。
高中数学(选修1—2)《归纳推理》教学设计
ｌ ５ １３ １７
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３ 通 过 本 节 学 习 ， 学 生 养 成 主 动 运 用 归 纳 推 理 思 维 的 ． 使
意识 和 习惯 。
４ 激 发 学 生 学 习 数 学 的 浓 厚 兴 趣 和 应 用 数 学 的 良好 品 ． 质 ， 步 形 成 发 现 新 知识 ， 决 新 问 题 的 能力 。 逐 解
理能力。
质 ， 利导 人本 节 新 课 。 顺 （ ） 二 引导 学生分析 总结 归纳思维解决数 学 问题 的方法步骤 。 １指 导 学 生 阅 读 课 本 例 题 ： １ 哥 德 巴 赫 猜 想 ；２） 拉 公 ． （） （ 欧 式 ；３ 数 列 通 项 公式 。 （） 通 过 以 上 三 个 实 例 的 学 习 理 解 ，使 学 生 对 归 纳 推 理 有 一 个 初 步 的感 性认 识 。 ２组 织 学 生 分 组 讨 论 ： 励 学 生积 极 思 考 ， 胆 发 表 自 己 ． 鼓 大 的看 法 与 见 解 ．结 合 教 材 内容 初 步 得 出归 纳 推 理 解 决 实 际 问 题 的“ 观察 规 律 一 猜 想 结 果一 检 验 论证 ” 方 法 步骤 。 的 ３教 师 总结 归 纳 推 理 概 念 。 ． 归 纳 推 理 是 根 据 一 类 事 物 中部 分 事 物 具 有 某 种 属 性 。 推 断 该 类 事 物 中所 有 事 物 都 具 有 这 种 属 性 的 一 种 推 理 形 式 。 它 是 由局 部 到 整 体 、 别 到 一 般 的 一 种思 维 方 式 。 个 （ ） 识 应 用 ． 题 训 练 三 知 解 例 ３将 正 奇 数 按 下 面 表 格 中 的 数 字 呈 现 的规 律填 入 各 方 ． 格 中， 则数 字 ５ 位 于 第 几 行 第 几 列 ？ ５
幼儿归纳与演绎推理能力培养教案
幼儿归纳与演绎推理能力培养教案引言：归纳与演绎是逻辑思维中重要的推理方式，能够培养幼儿的思维能力和解决问题的能力。
本教案旨在通过针对性的活动和训练，帮助幼儿培养归纳与演绎推理能力，提高他们的思维逻辑性和创造力。
一、归纳推理能力培养归纳推理是基于观察和实际情况，从具体的事物或事件中总结出共同特征和规律。
1. 观察与描述：组织幼儿进行观察与描述的活动，通过观察不同形状、颜色、大小等特征的物体，并激发幼儿用自己的语言描述出物体的共同特征。
2. 分类游戏：组织幼儿进行分类游戏，给出一些具体的事物或物体，让幼儿将其按照某种特征进行分类。
例如，给出几种水果，让幼儿将其分为酸味和甜味两类，培养幼儿的分类思维和归纳总结能力。
3. 找规律游戏：组织幼儿进行找规律游戏，给出一些数字或形状的序列，让幼儿观察并找出规律。
例如，给出1、3、5、7，让幼儿找出其中的规律是每个数字都比前一个数字大2，培养幼儿的规律发现和归纳总结能力。
二、演绎推理能力培养演绎推理是从已知的前提出发，通过逻辑关系得出结论。
1. 推理游戏：组织幼儿进行推理游戏，给出一些描述性的情境或故事，让幼儿基于已知条件进行推理和判断。
例如，给出一段描述小明家周围环境的内容，并提问“小明家门口一定有什么？”引导幼儿根据已知信息进行演绎推理。
2. 逻辑思维训练：进行一些逻辑思维训练活动，例如给出一些逻辑图案，让幼儿填充其中的空缺部分；或者给出一些逻辑问题，让幼儿进行思考和解答。
这些活动可以培养幼儿的逻辑思维和演绎推理能力。
3. 故事推理：讲述一些具有逻辑推理思维的故事，引导幼儿进行故事推理。
例如，讲述一个有关动物的故事，引导幼儿根据已知条件进行推理，判断故事的结局或下一步发展。
结语：通过以上的归纳与演绎推理能力培养活动，可以帮助幼儿发展和提高他们的思维能力和逻辑推理能力。
这些能力对于幼儿的综合发展和解决问题的能力具有重要的意义。
教师应通过具体的活动和训练，积极引导和培养幼儿的归纳与演绎推理能力，使其能够运用到实际生活和学习中。
高中数学选修教材归纳推理教学设计
学习好资料欢迎下载《归纳推理》教学设计四川省万源市第三中学校黄少林一、教学内容分析《归纳推理》是人教A选修2-2第二章第一节内容。
推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系。
本节内容将归纳推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用。
二、学生学习情况分析授课对象是高二2班的学生。
学生思维较活跃，具有一定的归纳推理能力。
并且学生从小学起接触过很多运用归纳推理进行探索的实例，所以对本节课的教学内容来说并不缺乏认知基础。
三、设计思想以启发学生主动学习，积极探求为主，创设一个以学生为主体，师生互动，共同探索的教与学的情境。
让学生带着问题通过自主学习、课堂讨论、相互合作等方式，使学生在解决问题的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。
四、教学目标知识技能目标：理解归纳推理的概念，掌握归纳推理的一般步骤，会进行一些简单的归纳推理。
过程方法目标：学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，从理性上认识归纳推理。
情感态度目标：学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风。
五、教学重点和难点教学重点：引导学生“从理性上认识归纳推理”教学难点：归纳推理概念的形成过程六、教学过程设计1、听故事，引课题从前有一位富翁想吃苹果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:"要甜的,好吃的,你才买。
"仆人到了果园,园主说:"我这里树上的苹果个个都是甜的,你尝一个看。
"仆人说:"我尝一个怎能知道全体呢我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠。
"于是仆人自己动手摘苹果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.想一想：故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？设计意图：首先，听比让学生自己看更能让学生专注。
其次，通过这则故事自然合理地过度到这节课的主题“推理”，让学生体会“数学来源于生活”，创造和谐积极的学习气氛。
全国青年数学教师优质课教学设计：归纳推理
《合情推理—归纳推理》教学设计（人教A版高中课标教材数学选修1—2第二章2.1第一课时）授课教师：刘洋天津市第三十二中学指导教师：沈婕天津市中小学教育教学研究室刘春红天津市河东区教育中心张虹天津市第三十二中学2016年10月《归纳推理》教学设计天津市第三十二中学刘洋一、教学内容分析本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修1—2第二章《推理与证明》2.1《合情推理与演绎推理》的第一课时《归纳推理》，归纳推理为合情推理的一个类型.本课作为本章节的起始课要了解推理的含义，通过实例进一步了解归纳推理的含义，通过对归纳推理过程的感知，了解推理过程，进而能利用归纳进行简单的推理.归纳推理是合情推理的一个重要类型，数学发现的过程往往包含有归纳推理的成分，在人类文明、创造活动中，归纳推理也扮演了重要的角色.归纳推理是作为一种思维活动存在的，教学的内容不是学习某一具体知识，而是感悟一系列的思维过程，逐步形成一种“思维习惯”，作为起始课形成习惯是困难的，但体验“过程”是相对容易的，“体验之旅”将成为本节课的主线.归纳推理的过程我们概括为“观察—分析—归纳—猜想”，对于“证明”我们暂不做要求，因此重点感悟归纳推理的过程，证明做适当引导.归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，这本身就体现了特殊与一般的数学思想，由于猜想结果超出了前提界定的范围，前提与结论之间的联系不是必然的，这又体现了必然与或然的数学思想.本课中的实例在数学史中都是赫赫有名的，“四色猜想”、费马数、哥德巴赫猜想、问题4中的毕达哥拉斯平方数等，这些实例展现了一代代数学家对于数学的好奇心和想象力体现了他们不畏困难，坚持不懈的探索精神，抓住这些内容可以培养学生“勇于探究”的精神，这一精神正是新一轮课程改革强调的学生核心素养中“科学精神”的重要体现。
新一轮的课程改革即将到来，作为普通教师也有必要在教学中未雨绸缪，避免大寒索裘.数学思想和数学文化将作为本课的一条暗线穿插于教学内容之中.本节课的教学重点：了解归纳推理的含义，通过实例，掌握“观察—分析—归纳—猜想”的推理过程.二、教学目标设置（1）通过实例了解归纳推理的含义.在分析哥德巴赫猜想的过程中，了解归纳推理的步骤“观察—分析—归纳—猜想”.（2）会用归纳推理的步骤解决一些实际问题，体会由部分到整体，由特殊到一般的数学思想. 通过对猜想结论的分析，体会或然与必然的数学思想.结合实例感知归纳推理的价值和意义.（3）从例题和练习中体会归纳推理的乐趣，感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神，了解数学文化，培养学习数学的兴趣.三、学生学情分析（1）本课的学习者来自我们天津市第三十二中学，我们学生的水平位于全天津市高中生的中游，基础知识不够牢固，理解能力一般，但参与学习的热情尚可.有一定的自主学习能力但持久力不足，在课堂中对于教师的依赖较为严重，需要教师的引导和帮助才能实现教学目标.（2）本课学习的归纳推理不是新知识，在以往学习数学的过程中我们经常使用这一方法，本课更像是对已有方法的总结和延伸.但归纳推理对于学生又像“熟悉的陌生人”，生硬的引入和讲解往往使学生不明就里，在教学中应充分调动学生的积极性，利用学生预习中举出的实例逐一分析引起共鸣，唤醒学生对已有方法的记忆.（3）归纳推理是一个既容易又困难的过程，说它容易因为学生利用归纳推理能很容易的解决一些简单问题，说它困难因为学生解决的问题实际上我们已经给予了充分的铺垫，学生往往没有经历“观察—分析”而直接发现了，学生只是挖出了我们“埋好的金子”.然而在数学史中每一个利用归纳推理的猜想都经历了不平凡的过程，因为数学家在寻找金子. 实际教学中我们应注重发现问题和提出问题的过程，而不仅仅是分析问题和解决问题.学生感受到归纳推理“很困难”或许才是好的教学效果，因为未知领域的归纳推理本就是困难的.（4）学生探究问题的差异化在本节课会体现的很明显，数学基础知识好的学生解决问题的速度会更快，基础知识较薄弱的学生可能无法获得猜想的经验.教学中将以2人或3人为小组进行小范围合作学习，这有助于通过交流启发学生的思想，探究过程中个别小组的指导也必不可少.本节课的教学难点：通过归纳猜想的实例，体会由特殊到一般的数学思想，传承数学家勇于探究的精神，感悟数学文化.四、教学策略分析（1）本节课采用我们天津市第三十二中学倡导的“一导二学五步教学模式”，辅以启发、引导、探究相结合的教学方法，利用“问题串”加以呈现.一导二学指以导学案为载体突出学生的自学与互学，自学包含课前预习思考、课上学习反思、课后复习巩固，互学指同伴互助.所谓五步：“启”指问题导入、引出新知，开启教学的序幕；“建”指利用例题教学建立新知；“练”指通过练习巩固新知，发现应用中的新问题继续探究；“结”不是课堂小结，而是对于新知的丰富和完善；“达”指利用课堂小结或课堂讨论总结知识，达成教学目标.每个步骤均以1—2个问题呈现，贯穿课堂始终.（2）本节课的实例大部分来自学生课前预习作业中的例子，教师进行挖掘整理贯穿于整个的教学过程之中，突出学生的主体地位.由于本节课为研究数学方法的课，既要有归纳猜想含义和过程的“面子”，还要有数学探究精神和数学文化的“里子”，教师的“导”必不可少，教师要将本课导出广度，导向深度.（3）本节课需要用幻灯片和视频辅助教学过程，学生自主探究的问题利用围棋棋子这样的小道具，我们力图于用简单技术手段合理的展现学习内容，启迪学生的思维.五、教学过程（一）问题导入、启发新知问题1：通过查阅资料或结合生活实际，你能根据推理的含义举出一个推理的例子吗？师生活动：学生展示自己的例子，教师予以评价.【设计意图】从学生的实例入手，有利于调动学生的积极性，教师的评价中注意引导学生理解推理的要点：由“已知判断”确定“新的判断”.问题2：刚才几位同学的例子中推理的已知判断有什么特征？新判断有什么特征？师生活动：学生回答相应的问题，教师引出归纳推理的含义.【设计意图】分析几个实例前提和结论的特征得到归纳推理的含义“这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理”.突出要点：由部分到整体、由特殊到一般.（二）探究例题，构建新知问题3：你能结合实例说出归纳推理的一般步骤吗？师生活动：由学生介绍哥德巴赫猜想，教师引导学生分析哥德巴赫猜想的步骤，教师举出实例，通过分析得出“观察—分析—归纳—猜想”的过程.【设计意图】由学生探索发现，教师予以适当引导得出归纳推理的过程.（三）自主练习，应用新知问题4：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放到地上摆出图形研究规律，请你先摆一个棋子，加入一些棋子变为2行2列的正方形，再加入一些棋子变为3行3列的正方形，继续这个过程，你能用归纳推理的思想提出新的结论吗？师生活动：教师播放幻灯片，展示该问题，学生两人一组进行合作练习.教师巡视过程中，根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理. 教师组织学生展示成果，评价学生的猜想.【设计意图】在较为有趣的学习情境中，利用合作练习熟悉归纳推理的过程，查找不足，初步应用新知.问题5：根据归纳推理的过程，你能完成下面两个练习吗？1、 已知数列 {}n a 的第1项11=a ，且nn n a a a +=+11 ),3,2,1( =n ，试归纳出这个数列的通项公式.2、 观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式.1，2，4，8，（ ），32，…师生活动：教师播放幻灯片，展示该问题，回顾递推公式与通项公式的定义，每名学生进行自主练习.教师巡视过程中，根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理.【设计意图】利用熟悉的知识内容自主练习归纳推理的过程，进一步巩固新知.注重渗透从特殊到一般的数学思想.两道练习题能进一步解决本课的教学重点.（四）深入研究，发展新知问题6：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？师生活动：由学生给出费马数猜想，教师进行深入的点评.引导学生对于归纳推理的猜想结论进行深入的思考.共同学习本章引言，预览全章内容.共同观看陈景润的视频.【设计意图】通过本问题引导学生关注猜想结论，体会必然与或然思想，引出证明，通过学习本章引言，为全章学习进行铺垫.陈景润的视频既是对证明的铺垫又是一次良好的爱国主义教育. 学生能感悟数学家探索的过程的艰辛，和数学家孜孜以求、坚持不懈的科研精神.（五）目标达成，小结新知问题7：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？1、 判断下列推理是否为归纳推理（1） 我们进行体检时抽取5毫升的血液进行检验，根据数据推理身体是否健康（ ）（2） 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，推出一切金属都能导电 （ ）（3） 古代劳动人民通过观察动物鳞片，发明了房上的瓦 （ ）2、在数列{}n a 中，11=a ，)2)(1(2111≥+=--n a a a n n n ，试猜想这个数列的通项公式.3、 ,333232,232232,131232++<++<++<观察不等式你能得到什么结论？ 师生活动：学生根据本节课所学的知识完成自测题.教师点评学生的答案的过程中引导学生总结本课所学的知识内容.【设计意图】通过达标自测题学生检验本节课所学知识，同时对本节课内容进行知识性小结.问题8：通过几个有名的归纳推理实例，你能从数学家身上感悟到什么精神？师生活动：教师讲述哥德巴赫猜想和费马数猜想的背景，学生了解的归纳推理的艰难.师生一起研究四色定理，共同感悟数学家持之以恒的探究精神.【设计意图】这是本节课的思想性小结，通过本问题意在进一步解决教学难点， 感悟数学发展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神，了解数学文化，培养学习数学的兴趣.（六）作业布置1、课本35页习题A 组1、2，B 组1.2、根据导学案预习下一节内容，回答问题“你能根据类比推理的含义举出一个实例吗？”。
教学设计2：二 运用有效的推理形式
二运用有效的推理形式素养目标：文化目标：了解推理的含义。
思维目标：理解推理规则，掌握逻辑推理的三种有效形式。
语言目标：能够独立进行简单的逻辑推理。
审美目标：发展逻辑思维，滋养理性精神，提升思维品质。
教学重点：理解推理规则，掌握逻辑推理的三种有效形式。
教学难点：发展逻辑思维，滋养理性精神，提升思维品质。
教学方法：比较法、观察法、合作探究法、讨论法、练习法。
教学课时：1课时。
教学过程：一、常见的三种推理形式（一）演绎推理所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。
关于演绎推理，还存在以下几种定义：①演绎推理是从一般到特殊的推理；②它是前提蕴涵结论的推理；③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。
④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。
演绎推理的形式有三段论、假言推理和选言推理等。
1.三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。
三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。
例如：知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。
其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。
在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。
三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。
2.假言推理是以假言判断为前提的推理。
假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。
高中物理归纳推理教案
高中物理归纳推理教案
主题：高中物理归纳推理
年级：高中
课时：1课时
教学目标：
1. 了解和掌握物理归纳推理的定义和基本原理；
2. 能够运用物理归纳推理解决实际问题；
3. 提高学生的逻辑思维能力和综合分析能力。
教学内容：
1. 物理归纳推理的概念和基本原理；
2. 物理归纳推理的应用。
教学重点和难点：
重点：掌握物理归纳推理的基本原理和方法。
难点：能够应用物理归纳推理解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT课件；
2. 学生准备笔记本和笔。
教学步骤：
1. 导入（5分钟）
教师通过举例引入物理归纳推理的概念，让学生了解其基本原理。
2. 学习（10分钟）
教师讲解物理归纳推理的定义和基本原理，引导学生理解。
3. 实践（15分钟）
教师设计一些实际问题，让学生通过物理归纳推理的方法进行分析和解决。
4. 总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，帮助学生巩固知识点。
5. 作业布置（5分钟）
教师布置相关作业，让学生巩固所学知识。
教学反馈：
教师可以通过课堂提问或小测验等形式对学生的理解情况进行检查，及时纠正学生的错误认识。
教学延伸：
可以给学生提供一些拓展阅读资料，加深对物理归纳推理的理解。
教学备课：
教师需要提前准备好相关的教学资料和案例，确保课堂教学顺利进行。
【教案结束】。
高中数学优秀教案 函数性质和归纳推理教学设计
教案说明大连第24中学张军一、授课内容的数学本质与教学目标定位以函数性质为载体，培养学生获取新知识能力，信息收集处理的能力，交流协作的能力，创新和实践能力、分析解决问题的能力，进而发展学生的思维能力。
1．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。
高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终，而函数性质又在函数中起着统领的作用，乃重中之重；2．高中学生在这一年龄段特点是求知欲强，开发潜力大。
他们的观察力、注意力、感知能力和思维能力和初中相比都有明显提高，他们观察事物更富有目的性，更加全面和深刻，而且能比较持久地学习、研究理论方面的问题，思维的独立性和批判性也大大提高。
从这些年龄特征来考虑，应尽力凸显学生这一时期的发展水平和发展可能。
函数性质的应用这节课蕴含着丰富的思维方法和策略，利用函数性质掌握好解决函数问题的策略不仅有助于学生掌握高中数学解题的基本思维方法，而且有助于他们自身问题解决能力和数学素质的提高。
3．从情感上来看，本节课由浅入深的安排函数性质的应用，环环相扣，能极大的激发学生学习的兴趣，并随着问题的逐个自行解决，进而树立学生学好数学的信心。
二、学习本内容的基础以及今后有何用处1．本内容是在高中数学人教社B版必修1讲完2．1函数的单调性和奇偶性之后，安排的一节专题研究课，是有关抽象函数性质研究的第一节课。
这节课承接前面所研究的函数的定义、表示方法、单调性、奇偶性，是这些内容的深化、提高，并且是在研究完具体初等函数的性质之后再进行的，从感性认识提高到理性认识。
另一方面，可以通过对抽象函数性质的研究的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系，同时它对后面的函数的进一步学习在思维上起着进一步深化、拓展的作用。
2．本节课在函数中是由具体到抽象的一个重要过渡，它对后面利用函数性质的进一步研究抽象函数问题起着重要的铺垫、引领作用。
归纳推理及其方法教学设计高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
D. 剩余法
我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是( )
(3)局限性：在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察
4.不完全归纳推理：
（1）含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
（2）特点：前提与结论之间的联系是或然的。
（3）类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理
（4）意义：
不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
例：医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
⑤ 剩余法——“从余果求余因”
《7.1 归纳推理及其方法》教学设计
——基于“教学评一致性”备课专业化
课题
7.1归纳推理及其方法
课型
新授课
课时
1
授课对象
高二级学生
日期
设计人
节次
教材来源
人民教育出版社政治选择性必修三《逻辑与思维》
目标确立依据
课标分析
课标摘录：2.3 学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
课标分解：
学什么
高中数学归纳推理教案
高中数学归纳推理教案
一、教学目标：使学生了解数学归纳法的基本原理和应用方法，能运用数学归纳法解决相
关问题。
二、教学重点：数学归纳法的基本原理和应用方法。
三、教学难点：对于一些较为复杂的问题，如何运用数学归纳法进行证明。
四、教学内容：
1. 数学归纳法的基本原理
2. 数学归纳法的应用方法
3. 实际问题中的数学归纳应用
五、教学过程：
1. 引入：通过一个简单的例子引入数学归纳法的概念，让学生了解数学归纳法的重要性和
应用价值。
2. 讲解：讲解数学归纳法的基本原理和应用方法，包括归纳起点的选择、归纳假设的建立、归纳步骤的进行等内容。
3. 练习：设计一些简单的练习题，让学生掌握数学归纳法的基本操作方法。
4. 拓展：引导学生思考一些实际问题，并尝试运用数学归纳法进行解决。
5. 总结：对数学归纳法的基本原理和应用方法进行总结，强化学生对此内容的理解和应用
能力。
六、作业布置：布置一些相关的练习题，要求学生独立完成，并对实际问题进行数学归纳
法的应用。
七、教学反思：及时总结教学过程中的不足之处，不断优化教学方法，提高教学效果。
以上是一份高中数学归纳推理教案范本，希望能对您有所帮助。
如果有其他需要，或者有
任何问题，请随时联系我。
归纳推理基本方法教学设计
归纳推理基本方法教学设计引言：归纳推理是逻辑思维中的重要步骤。
通过从特殊到一般的推理过程，归纳推理帮助我们从一系列观察或事实中得出普遍规律或结论。
归纳推理的基本方法可以帮助学生发展逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍一种针对归纳推理基本方法的教学设计。
一、教学目标：1. 了解归纳推理的定义和基本原理；2. 掌握归纳推理的基本方法；3. 能够运用归纳推理方法解决简单问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学内容：1. 归纳推理的定义和基本原理；2. 归纳推理的基本方法；3. 解决问题的例子和练习。
三、教学步骤：1. 理论讲解：首先，教师向学生介绍归纳推理的定义和基本原理。
归纳推理是基于特殊到一般的推理过程，通过观察一系列特殊事实或观点，得出普遍规律或结论。
归纳推理可以帮助我们从具体事物中总结出普遍规律，提高解决问题的能力。
2. 方法示范：教师演示一个归纳推理的例子，并解释如何运用归纳推理的方法得出结论。
学生可以参与讨论，理解归纳推理的过程和方法。
3. 学生实践：学生分组进行归纳推理的练习，教师提供一些问题或观点供学生观察和分析。
学生可以讨论和分享自己的观察结果，并尝试使用归纳推理的方法得出结论。
4. 教师辅导：教师给予学生适当的指导和辅导，帮助他们运用归纳推理的方法解决问题。
教师可以提出一些引导性的问题，引导学生思考和分析问题。
5. 总结和评价：教师和学生共同总结本节课的内容，并进行讨论和评价。
学生可以提出自己的观点和问题，教师给予适当的回应和解答。
四、教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括讨论和练习环节的表现。
2. 学生理解能力：通过学生的回答问题和解决问题的能力来评价他们对归纳推理的理解。
3. 学生的评价：收集学生的反馈和评价，了解他们对本节课的理解和收获。
五、教学拓展：学生可以进行更多的归纳推理练习，进一步巩固和提高归纳推理的能力。
他们可以尝试解决更复杂的问题，并将归纳推理应用到不同的学科领域中。
《合情推理——归纳推理》教学设计
《合情推理——归纳推理》教学设计发表时间：2011-07-01T11:35:36.680Z 来源：《学园》2011年5月第9期供稿作者：刘红霞[导读] 设计意图：我想借助学生所举的例子进行变题，学生完成归纳，让学生感知：特殊→一般。
刘红霞江苏省靖江高级中学合情推理——归纳推理是数学选修2－2（苏教版）第二章第一节的内容，笔者设计的教学过程共分为以下四个环节：一创设情境，提出问题情境1：从一个盒子里摸出来的第一只是白粉笔，第二只是白粉笔，甚至第三只、第四只、第五只都是白粉笔的时候。
我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西全部都是白粉笔？” 情境2：再来看几组类似的例子例1：蛇是用肺呼吸的、鳄鱼是用肺呼吸的、海龟是用肺呼吸的、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物，从而我们猜想：爬行动物都是用肺呼吸的。
例2：三角形的内角和是180°，凸四边形的内角和是360°，凸五边形的内角和是540°，从而我们猜想：所有的凸几边形的内角和是（n－2）×180°。
例4：金属能导电，铜是金属，从而我们猜想铜能导电。
问题1：你认为什么是推理？问题2：观察例1、例2、例4这三个推理在结构上有什么共同点？设计意图：首先我利用可操作性，再现课本中，华罗庚的实验，再利用这样几个学生熟悉的例子，在教学过程中让学生经历数学化、自己构建数学推理和归纳推理的概念，并体会归纳推理的特点：部分到整体、特殊到一般、感性到理性，即体现归纳推理的思维过程。
二小组讨论，合作交流四人一组，小组讨论。
设计意图：这部分主要是先让学生自己举生活中和学科的例子，初步体会归纳推理的基本流程。
三具体应用，解决问题我设计了四部分，基础练习→提高练习→巩固练习→思维拓展，由浅入深，螺旋上升。
1．基础练习设计意图：我想借助学生所举的例子进行变题，学生完成归纳，让学生感知：特殊→一般。
2．提高练习我想让学生在有趣的活动中学习推理，进而总结归纳推理的步骤，所以我设计了这样两个游戏题。
《归纳推理》教学设计与反思
、
二 、 、 点分 析 重 难
（ ） 点 ： 活 学 生 的 归 纳意 识 ， 成 归 纳 推理 的概 念 。 一 重 激 生 （ ） 点： 二 难 归纳推理 意识 的增 强， 从无意识的行 为到主动 运用。
时代背景 ，让学生接受数学 文化 的熏 陶．感 受归纳推理 的魅
力。
５归纳 推理 的一般步骤 ： ．
引导学生做一些简单的推理 ： （） １由铜 、 、 金 、 铁 铝、 银等金 属都能导 电 。 猜想 ： 一切 金属 都能导 电。 【） ２ 由三角形 内角和 为 １ ０ 凸 四边 形 内角和 ３ ０ 凸 ８ 。， ６ 。， 五边形 内角和为 ５ ０ 猜想 ： ４ 。， 凸 边形 内角和 为． （） ３ 地球上有 生命 ， 星具有一些 与地球类似 的特 ８ 火 正 猜 ｌ９ 想： 火星上也有 生命 。 （ 每位司机都 该遵守交通规则 ， 李是司机 ， 以小李 ４） 小 所 应该遵守交通规则。 （ 板书 ） 课题 ： 合情推理—— 归纳推理 设计意 图： 引导学生做 出推理 方法 的合 理分类， 学生了 使 解这一章的 内容 以及本节课所要 学习的归纳推理的地位。 ２归纳推理的概念 的生成 ． 从创设情境的问题及上一环节 的例子 中 ，深入 挖掘它们 的共 同特征 ， 同学们 自己尝试用归纳的方法得 出概念 ， 让 然后 再翻阅课本。 （ 板书 ） 归纳推理 的概念 ： 由某类 事物的部分对 象具 有某 些特征 ， 出该类事物 的全部对象 都具 有这些特征， 推 或者 由个 别事实概栝出一般 结论 ，简称归纳 Ｊ （
三 、 学 过程 教
（ ） 一 创设情境 根 据图案中点的排列规律， 猜想第（） ５是怎样排列 的？ 同学 们得到答案 的过程是什么？ ・… 一 … ‘ ＞；
《归纳推理》 说课稿及教学设计
教学设计说明北京师大二附中程敏一、教材分析推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种. 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论.推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义.二、教学目标分析新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳.归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质.根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标：(1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.(2)培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.(3)培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.三、教学问题诊断分析本节课的教学中，有几处需要注意： （1） 结论的开放性归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维. 当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的. （2）过程的复杂性归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神. （3）结论的正确性归纳推理所得的结论不是一定都正确. 课堂练习2就是这样的例子： 课堂练习2：设2()41,N *f n n n n =++∈，计算(1),(2),,(10)f f f 的值，并归纳出一般性结论. 学生容易做出“()f n 为质数”的结论，但这是不对的，实际上(40),(41)f f 都是合数. 甚至有的问题很难举出反例说明它是错误的，也不容易证明结论的正确性，比如哥德巴赫猜想. 课上有意安排这样的例子，目的是使学生能辩证地看待归纳推理这种方法. （4）处理好推理和证明的关系数学上为保证结论正确，总是强调要证明结论，但合情推理部分重在“推理”，重在得出新结论，“证明”不是本节课要解决的问题. 课上例题中的“汉诺塔问题”就是这样，学生在短时间内能够得出一般性的结论，已实属不易，若再要求证明， 则难度过高，时间上也不允许，而且会让学生抓不住“推理”这个重点，所以处理上更宜放在课后让学有余力的学生思考.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课在教学设计中我主要关注了以下两个方面：（1）紧扣教材又不拘泥于教材因为授课所用教材为人教B 版，所选实例、例题和练习题大部分都来自该教材，仅“汉诺塔问题”来自人教A 版，原因是B 版此处所举例题为学生熟知的哥德巴赫猜想，这样学生可能不能充分体验从特殊到一般这样一种自己发现结论的思维过程，故换之.本节课在紧扣教材的基础上，又没有照搬教材，而是经过个人的思考，重新组合，适当调整. 比如课堂练习2，我把它作为开放题处理，让学生充分发散思维，得出多种结论.（2）“以学生为中心”在教学设计时，我对每个教学环节都进行了仔细地推敲，看逻辑是否自然，是否符合学生的认知水平，学生能否接受，如何接受，能接受到什么程度.首先，利用有趣的故事吸引学生的注意力，激发学习兴趣. 改编自华罗庚先生猜帽子颜色的问题是很经典的推理问题，它能使学生很快进入情境，积极迅速地投入到课堂内容中来. 当然华先生的原文为3个学生，5顶帽子. 思维难度较大，作为引入不太合适. 我将其改为2个学生，3顶帽子，使之更适应学生实际，更适合课堂教学.接着从学生熟悉的实例出发，引出概念；以问题的形式启发学生思考，引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错，对学生发言及时点评. 这种教学方式顺应学生的思维习惯，概念形成过程更加自然，使学生觉得大部分内容都是自己想出来的，印象会更深刻.“汉诺塔问题”作为数学上的经典问题，内容有趣，学生听完题就跃跃欲试；题意简单明确，学生容易上手；而过程却并不轻松，能很好地锻炼学生的能力. 而且，我考虑到不同学生在动手实践能力和抽象思维能力上可能各有所长，鼓励学生采取不同的处理方式，这样最大程度地照顾到每个学生，让他们按照自己擅长的方式研究问题，感受数学发现的乐趣.以上就是我对“归纳推理”这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.课题：归纳推理教学设计教学目标：1.了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.2.培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.3.培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.重点与难点：本节课的教学重点是归纳推理的概念理解和应用；教学难点是提高学生从特殊到一般的归纳能力. 教学方式：本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式.教学工具：多媒体、圆纸片、硬币. 教学过程：22223333n n =个2个3.*41,N n n ++∈，计算)10(,),f 的值，并归纳一般性结论。
高中政治选修三第7章第1节归纳推理及其方法 教学设计
统编版高政选择性必修三7.1归纳推理及其方法教学设计【教学目标】1.描述与分类:归纳推理的含义、因果联系的含义。
2.解释与论证:归纳推理的种类。
3.预测与选择:探求因果联系的方法。
4.辨析与评价:区分归纳推理与探求因果联系。
【核心素养】1.科学精神:正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法。
2.公共参与:掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
【教学重点】归纳推理的含义、种类；因果联系的含义、探求因果联系的方法【教学难点】区分归纳推理与探求因果联系。
【教学方法】合作探究法与讲授分析法相结合【教学过程】导入新课：阅读材料《火鸡错在哪里?》一个农夫在野外抓到一只火鸡,带回家喂食饲养。
火鸡畏畏缩缩地想：“这个人为什么会给我好吃的？嗯，肯定有阴谋。
”一个月过去了，农夫每天一日三餐准时给它送饭。
火鸡也放下戒心,它想：”日久见人心，这是个好人!”几个月过去了,圣诞节前一天，农夫将火鸡放进微波炉烤了。
思考：这只火鸡错在哪里？火鸡怎样想才能不出这种错误呢？新课讲授议题一：什么是归纳推理？探究活动一：观看视频《什么是归纳推理》探究问题：结合视频内容分析什么是归纳推理？照给推理有哪两种类型？学生讨论回答教师活动:点评学生的回答，引导学生纠正、补充，形成较完整的答案。
教师总结：归纳推理具有概括性一、归纳推理的含义1.归纳推理：（1）前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。
（2）含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
（3）类型①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象探究活动二：阅读材料《花生仁是否有花生衣包着？》甲将一筐花生一一剥开查看。
乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
归纳推理教学设计
2.1.1《合情推理》第一课时教学设计归纳推理一、教学目标1.知识与技能目标了解推理、合情推理、归纳推理的含义，认识归纳推理的基本方法与步骤，掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。
2.过程与方法目标通过学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。
让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会如何利用归纳去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。
3.情感态度价值体会数学的思想和魅力，感受推理思想的重要性，提高学生的学习兴趣二、教学重点、难点重点：了解推理中归纳推理的含义与特点，能利用归纳推理进行简单的推理难点：归纳推理的应用，如何培养学生发现问题解决问题的能力三、教学过程1、引入新课，探求新知（1）由铜，铁，金等金属都能导电，你能得到什么结论？（2）由三角形内角和为180度，凸四边形内角和为360度，凸五边形内角和为540度，凸n边形内角和是多少度？（3）第一个数是2，第二个数是4，第三个数是6 , 第n个数是什么？这些思维过程就是推理，那么你认为什么是推理呢？学生自由发言教师归纳：推理，就是根据一个或几个已知的事实，来确定一个新的判断的思维方式。
一个完整的推理是由前提和结论两部分构成的。
提出问题：这些推理在思维方式上有什么共同特点？学生先独立思考，然后可小组交流归纳：由部分推出整体，个别推出一般归纳推理的概念：根据一类事物的部分对象具有的某种性质，推出该类事物的全部对象所具有的性质的推理，或由个别事实概括一般结论的推理，称为归纳推理。
简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
提出问题：你能举两个生活中用到的归纳推理的例子吗？学生自由发言2、理解新知教师举例:哥德巴赫猜想观察下列各式：3+7=10，3+17=20，13+17=30，……，你们能从中发现什么规律？如果换一种写法呢？10=3+7，20=3+17，30=13+17，……，学生先独立思考，然后分组讨论，教师适时引导：左边的数是什么数？各等式右边有几个数？各是什么数？这反映了什么规律呢？探究结果：偶数=奇质数+奇质数提出问题：这个规律对于其它偶数还成立吗？引导学生从较小的几个偶数开始，具体验证，学生独立思考，再互相交流。
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归纳推理教学设计
《合情推理》（第一课时）——归纳推理
【教材分析与学情分析】
1.本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修1—2第二章《推理与证明》
2.1《合情推理与演绎推理》的第一课时《归纳推理》，归纳推理为合情推理的一个类型。
本课作为本章节的起始课要了解推理的含义，通过实例进一步了解归纳推理的含义，通过对归纳推理过程的感知，了解推理过程，进而能利用归纳进行简单的推理。
本课学习的归纳推理不是新知识，在以往学习数学的过程中我们经常使用这一方法，本课更像是对已有方法的总结和延伸。
学生探究问题的差异化在本节课会体现的很明显，数学基础知识好的学生解决问题的速度会更快，基础知识较薄弱的学生可能无法获得猜想的经验。
教学中指导学生合作学习，这有助于通过交流启发学生的思想。
本节课的实例大部分来自学生课前预习作业中的例子，教师进行挖掘整理贯穿于整个的教学过程之中，突出学生的主体地位。
由于本节课为研究数学方法的课，既要有归纳猜想含义和过程的“面子”，还要有数学探究精神和数学文化的“里子”，教师的“导”必不可少，教师要将本课导出广度，导向深度。
2.所教高二学生的数学学习基础不错，学习习惯较好。
【教学目标】
1.通过实例了解归纳推理的含义。
在分析哥德巴赫猜想的过程中，了解归纳推理的步骤“观察—分析—归纳—猜想”。
2.会用归纳推理的步骤解决一些实际问题，体会由部分到整体，由特殊到一般的数学思想。
通过对猜想结论的分析，体会或然与必然的数学思想，结合实例感知归纳推理的价值和意义。
3.从例题和练习中体会归纳推理的乐趣，了解数学文化，培养学习数学的兴趣。
【教学准备】
多媒体设备，围棋棋子，数学史上的三大“猜想”，哥德巴赫、费马等数学家生平及贡献，三封信件
【课型】
新授课
【教学方法】
自主探究、合作探究
【教学重点】
了解归纳推理的含义，通过实例，掌握“观察—分析—归纳—猜想”的推理过程。
【教学难点】
通过归纳猜想的实例，体会由特殊到一般的数学思想，传承数学家勇于探究的精神，感悟数学文化。
【教学过程】（含时间分配）
（一）生活设疑激发兴趣（1分钟）
问题：如果将足够大的薄饼切10刀，能否切出56块？
（二）问题导入启发新知（4分钟）
问题1：通过查阅资料或结合生活实际，你能根据推理的含义举出一个推理的例子吗？
师生活动：学生展示自己的例子，教师予以评价。
【设计意图】从学生的实例入手，有利于调动学生的积极性，教师的评价中注意引导学生理解推理的要点：由“已知判断”确定“新的判断”。
问题2：刚才几位同学的例子中推理的已知判断有什么特征？新判断有什么特征？
师生活动：学生回答相应的问题，教师引出归纳推理的含义。
【设计意图】分析几个实例前提和结论的特征得到归纳推理的含义“这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理”。
突出要点：“由部分到整体、由特殊到一般”。
（三）探究例题，构建新知（3分钟）
问题3：你能结合实例说出归纳推理的一般步骤吗？
师生活动：由学生介绍哥德巴赫猜想，教师引导学生分析哥德巴赫猜想的步骤，通过分析得出“观察—分析—归纳—猜想”的过程。
【设计意图】由学生探索发现，教师予以适当引导得出归纳推理的过程。
（四）自主练习，应用新知（17分钟）
问题4：古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢用小石子放到地上摆出图形研究规律，请你先摆一个棋子，加入一些棋子变为2行2列的正方形，再加入一些棋子变为3行3列的正方形，继续这个过程，你能用归纳推理的思想提出新的结论吗？
师生活动：播放幻灯片，展示该问题，学生两人一组进行合作练习。
教师巡视过程中，根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理。
教师组织学生展示成果，评价学生的猜想。
【设计意图】在较为有趣的学习情境中，利用合作练习熟悉归纳推理的过程，查找不足，初步应用新知。
问题5：根据归纳推理的过程，你能完成下面的练习吗？
观察下面数的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式。
1，2，4，8，（），32，…
师生活动：播放幻灯片，展示该问题，回顾递推公式与通项公式的定义，每名学生进行自主练习。
教师巡视过程中，根据学生的情况,有意识的引导学生按归纳推理的过程进行推理。
回扣课前问题：如果将足够大的薄饼切10刀，能否切出56块？（学生自主归纳答案）【设计意图】利用熟悉的知识内容自主练习归纳推理的过程，进一步巩固新知。
注重渗透从特殊到一般的数学思想。
两道练习题能进一步解决本课的教学重点，回扣课前，揭开谜团的同时，增强了学生的探索欲。
（五）深入研究，发展新知（5分钟）
问题6：归纳推理的猜想结论肯定正确吗？
师生活动：启发学生给出费马数猜想，教师进行深入的点评。
引导学生对于归纳推理的猜想结论进行深入的思考。
共同学习本章引言，预览全章内容。
【设计意图】通过本问题引导学生关注猜想结论，体会必然与或然思想，引出证明。
（六）目标达成（7分钟）
问题7：你能根据本节课知识完成达标自测题吗？
判断下列推理是否为归纳推理
（1）我们进行体检时抽取5毫升的血液进行检验，根据数据推理身体是否健康（）（2）由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，推出一切金属都能导电（）
（3）古代劳动人民通过观察动物鳞片，发明了房上的瓦（）
师生活动：学生根据本节课所学的知识完成自测题。
教师点评学生的答案的过程中引导学生总结本课所学的知识内容。
【设计意图】通过达标自测题学生检验本节课所学知识，及时得到反馈信息。
（七）作业布置（1分钟）
1．课本35页习题A组1、2，B组1。
2．预习下一节内容，回答问题“你能根据类比推理的含义举出一个实例吗？”
（八）打开信封总结要点（7分钟）
1.知识上的收获
2.思想方法上的收获
3.还有……
【教后反思】
1.本课学习的归纳推理不是新知识，在以往学习数学的过程中我们经常使用这一方法，本课更像是对已有方法的总结和延伸。
但归纳推理对于学生像“熟悉的陌生人”，生硬的引入和讲解往往使学生不明就里，在教学中我多角度调动了学生的积极性，效果不错。
2.数学史中每一个利用归纳推理的猜想都经历了不平凡的过程，在实际教学中我也借此注重了发现问题和提出问题的过程，而不仅仅是分析问题和解决问题。
学生感受到归纳推理“很困难”或许才是好的教学效果，因为未知领域的归纳推理本就是困难的。
在这一点的实施上，时间安排显得有些仓促，在处理有些学生的“畏难情绪”上方法太生硬单一。
3.学生探究问题的差异化在本节课会体现的很明显，数学基础知识好的学生解决问题的速度会更快，基础知识较薄弱的学生可能无法获得猜想的经验。
教学中实施的合作学习，有助于通过交流启发学生的思想，但探究过程中对小组的指导不够充分。