浅谈数学实验在课堂教学中的作用

浅谈数学实验在课堂教学中的作用【摘要】全日制义务教育《数学课程标准》明确指出“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”数学实验教学就是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。

【关键词】数学实验学习兴趣数学规律创新思维应用意识

数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。信息技术与数学课程的整合，更为数学实验教学开辟了无限广泛的前景。数学实验在课堂教学中的作用主要体现在以下几个方面。

一、利用有趣的数学实验，激发学生学习兴趣。

每节课的前几分钟，学生情绪高昂，精神健旺，注意力集中，抓住这个有利时机，根据欲讲内容，用有趣的实验导入新课，可以有效地激发学生学习的兴趣，使他们精神集中、劲头十足地投入新课的学习。

如：教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。

数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

二、运用数学实验，培养学生发现数学规律的能力

数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。

例如：

1、 一张纸的厚度为0.09mm ，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

2、 将这张纸按图2-12的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？

3、 假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？

实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。

实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。

实验结果：问题1学生很快就解决了。解决问题2时，学生列出了这样一份表格：

三、通过数学实验，体验知识的发生、发展、形成过程

学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己的数学”.现实的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性.

例如：人教版九上24.1.4《圆周角》一节的教学中，就可以这样设计： 师：足球运动风靡世界，我们班同学喜欢踢足球吗？这里有这样一个问题，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点。此时甲是自已直接射门好，还是迅速将球传给乙射门好呢（如图）？

以学生感兴趣的足球比赛为背景，用FLASH 设计动画效果，创设情境，挖掘学生的兴趣，营造好探究的课堂气氛，给学生在接下来的探究中起好了步，开好了头.

师：（此时教师再给出问题）在这个实际情境中，出现∠MBN ，它是不是圆心角？它

A

有什么特征？

（学生看到这个情境，顿时兴趣高涨，非要解开这个谜底不可.） 生1：我认为让甲射门好。

生2；让乙射门，因为乙距离球门近.……………

此时我顺势打断学生的回答，说道：要想解开这个谜底，就先来学习圆周角的概念及圆周角定理，懂得了这些知识，才能回答这个谜底。学生通过探究、观察、猜想，在合作探索中，学生最终得出了概念和定理.

打开《几何画板》，画出如图1所示的图形，进行实验.

（1）测算AOB 和ACB 的度数。拖运点C 在圆周上运动，观察ACB 的变化及与AOB 的关系；（2）改变AOB 的大小，重复以上实验，看（1）中的结论是否仍然成立？（3）通过以上实验，你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？

通过实验、观察，学生很容易发现：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.在证明时，很多学生都画出了图2进行证明.

此时继续用实验引导，让点C 在圆周上反复运动，学生观察、思考ACB 与AOB 还有其他的位置情况吗？经过讨论、交流，学生发现图2仅仅是ACB 与AOB 一种特殊的位置关系.而图3和图4一般情况，需要对此进行证明，从而让学生体会到这样的结论才是可信的.

根据实验观察到的现象进行数据分析，通过合情推理、直觉猜想得到的结论是数学实验过程中的重要环节.但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学思想以及方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成果与否的“鉴定”。《几何画板》成为一种有利的实验探究工具，学生经历了“实验发现——归纳猜想——证明结论”整个过程，而且在这个过程中学生体会了分类、化归等重要的数学思想.

四、通过数学实验教学，提高学生的创新思维能力

学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心。学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维

C

A

B 图2

O A

图4

B

C

O

A

B O

C

图3

B

O A

C 图1 68.80=∠ACB m 68.80=∠AOB m