苏教版六年级下册数学第二单元圆柱圆锥易错题分析含答案

苏教版六年级下册第二单元圆柱圆锥易错题分析【易错题1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（）

【思路点拨】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的(两底面间的距离是相等的，所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的垂线只有一条，而不是无数条。所以圆锥只有一条高。【易错题2】]判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）

【思路点拨】]圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方形;但如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。

【易错题3】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48cm²。这个圆柱的体积是多少立方厘米?

【思路点拨】把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的48cm²是两个相同长方形面的面积。其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所以先求出一个长方形的面积然后除以直径就得到圆柱的高。

【我来解答】

【易错题4】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?

【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”，因为圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘1/3 。【我来解答】

【易错题5】一个圆锥体零件的体积是120cm³，底面积是30cm²，求它的高。【思路点拨】圆锥体的体积V=1/3sh。当知道体积和底面积，要求高时，应该用Vx3÷s= h。

【我来解答】

【易错题6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。

【思路点拨】绝大部分学生感到题中的条件不足，因此认为此题无法解答。不善于从图中“读出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的2倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长，以较短的一条边作为圆柱的高。由此可知，16.56 分米就是底面周长与一条直径的和。可以设直径为x分米，列方程求出直径。而圆柱的高是直径的2倍，确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了。

【我来解答】

【易错题7】一种圆柱形通风管的底面半径是5厘米，长8分米。做100根这样的通风管，需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计)

【思路点拨】通风管没有上、下两个底，计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。条件中的“长8分米"就是圆柱形通风管高8分米。我们可以先求1根通风管需要多少平方米铁皮，再求做100根这样的通风管需要多少平方米铁皮。另外，注意单位换算。

【我来解答】

【易错题8】一台压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。这台压路机转动十周能压路多少平方米?

【思路点拨】压路机滚筒是圆柱形的,“它的长是2米”实际上指圆柱的高是2

米。压路机滚筒在路面上滚动，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动十周压路的面积，可以先求一周的面积(圆柱的侧面积)再乘10。

【我来解答】

【易错题9】一个圆柱被截去一段高为5厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。求原来的表面积是多少?

【思路点拨】截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得：减少部分的面积（既截去部分的侧面积) ÷截去部分的高=圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积的计算公式就可求得圆柱原来的表面积了。

【我来解答】

参考答案：

1判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（×）

2.判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（×）

3.圆柱的高是48÷2÷4=6 (cm)，圆柱体积是3.14x (4÷2) ²x6 =75.36 (cm³)。

4.圆锥形零件的体积为3.14x(6÷2)²x2=56.52(立方厘米)。

5. 120x3÷30 =12 (cm)。

6.解：设直径的长为x.

3.14x+x=16.56

4.14x=16.56

X= 4

πx (4÷2) ²x8=32π(立方分米)。

6. 2x3.14x0.05x0.8x100=25.12 (平方米)。

7.侧面积算式为: 3.14x1x2 = 6.28 (平方米)，滚动十周后能压路6.28x10 =62.8 (平方米)。

8.底面周长: 31 .4÷5=6.28 (厘米)

侧面积: 6.28x20=125.6 ( 平方厘米)

底面积: ( 6.28÷3.14÷2 )²x3.14=3.14 (平方厘米) 表面积: 125.6+3.14x2=131.88 ( 平方厘米)

答:原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。