七年级数学上余角、补角、对顶角学案苏科版

课题：6.3 余角、补角、对顶角（1）

学习目标:

1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；

2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用．

学习过程：

一.【情境创设】

用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？

二.【问题探究】

问题1：数学化认识（余角和补角概念）

归纳：叫做互为余角。

叫做互为补角。

练一练：

1.填表

∠α的度数500n0(0＜n＜90)

∠α的余角450

∠α的补角1200

想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

2．已知3组角：

（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；

（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．

思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角．

3.判断：

（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。 （ ）

（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（ ）

问题1：如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

想一想:

1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

归纳：余角性质：

补角性质： 三.【变式拓展】

问题3：如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠2与∠3有怎样的大小关系？为什么？

四.【总结提升】

说说余角、补角的定义和性质

五. 【课堂反馈】 姓名：

j

4

3214321

321

O D

C B A

六. 【课后作业】

（选做题）