初中数学七年级下册14.3 直角坐标系中的图形

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平面直角坐标系课件(人教版七年级下)15张ppt

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 34 5 6 7
平面直角坐标系
y
4
第二象限 3
Ⅱ
2
原点 1
-6 -5 -4 -3 -2
Ⅲ
第三象限
-1 O
-1
-2
-3
-4
y轴或纵轴
第一象限
Ⅰ
x轴或横轴
1 2 3 4 5 6 7x
Ⅳ
第四象限
平面直角坐标系
点A的纵坐标
y
4
为3
N
第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
回顾——
▪ 我们可以怎样表示平面内一点的位置？ ▪ 如何表示数轴上一点的位置？
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4.
思考：能否把这两个问题结合起来，表示平面内一点的位置？
3
A(4,3)
2
1
M -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
有序数对(4,3)就叫 -2
做点A的坐标，
-3
记作A(4,3).
-4
点A的横坐标
为4
练习1：请写出点B、C、D、E、F的坐标： B( , )，C( , )，D( , )，E( , )，F( , ).
y
y
C(-4,0)
4
B(3-1,2) 2 E(0,1)
1
A(5,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
D(-3,-4)

《14.3 直角坐标系中的图形》(同步训练)初中数学七年级下册_青岛版_2024-2025学年

《14.3 直角坐标系中的图形》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在直角坐标系中，点P的坐标为(-2, 3)。

那么点P关于x轴的对称点的坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (2, -3)2、在直角坐标系中，点A(4, 5)和点B(-3, -1)的连线段AB的中点坐标是（）A. (1, 3)B. (2, 2)C. (7, 2)D. (5, 3)3、在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）4、在直角坐标系中，若点P（m，n）在第二象限，则以下选项中正确的是：A. m>0，n>0B. m>0，n<0C. m<0，n>0D. m<0，n<05、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，-2），点B的坐标是（-1，3）。

以下哪个选项表示线段AB的中点坐标？A.（1，1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-1）6、在直角坐标系中，点C的坐标是（-2，4），点D的坐标是（2，-4）。

如果点E 在第二象限，且点E到点D的距离等于点C到点D的距离，那么点E的坐标可能是：A.（-3，5）B.（-3，-5）C.（3，5）D.（3，-5）7、在直角坐标系中，点A(-2, 3) 和点B(4, -1)之间的距离是多少？A.(√52)B.(√40)C.(√68)D.(√34)8、如果一个正方形的一个顶点位于原点(0, 0)，而相对的另一个顶点位于(4, 4)，那么这个正方形另外两个顶点的坐标可能是以下哪一对？A. (0, 4), (4, 0)B. (-4, 4), (4, -4)C. (0, 4), (-4, 0)D. (4, 0), (-4, -4)9、在直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴的对称点坐标是：A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（3，2） 10、在直角坐标系中，点B（4，5）到原点O的距离是：A. 5B. 4C. 3D. 9二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题在直角坐标系中，已知点A(3, 2)、B(-1, 2)和C(-1, -4)。

七年级下学期直角坐标系中的图形函数与图像

直角坐标系中的图形函数与图像一、一周知识概述1、用坐标表示平移（1）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（2）一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；反过来，如果图形上的点的坐标发生变化，那么这个图形进行了平移．（3）图形平移的特征：一个图形平移前后大小、形状完全相同，只是位置不同．2、常量和变量在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；而数值始终保持不变的量称为常量．常量与变量必须存在于一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况．3、函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，如果对于x在某个允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量．4、函数的图象（1）图象的概念：对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．（2）由函数解析式画其图象的一般步骤：①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接．二、重难点知识归纳1、直角坐标系中的图形.2、画函数的图象3、利用函数的图象获取信息，解决实际问题．三、典型例题剖析例1、中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B等处．若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线．分析：棋子“马”向上、下平移两个单位时要向左或右平移一个单位，向上、下平移一个单位时要向左或右平移两个单位.答案：如图示（答案不惟一）例2、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图中描述了她散步过程中离家的距离s （m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下列说法符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回分析：观察图中的时间t和离家的距离s的变化情形．可知，经过4min到离家300m的公共阅报栏，看了6min的报纸后向前走了一段路回家即到达横轴．答案：B例3、如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度.三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，请分别写出点A与M，点B与点N，点C与点Q的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中一点P的位置如图. 那么对应点R的坐标为什么？并在△MNQ中表示出R来.猜想线段AC与线段MQ的关系.解析：根据平面直角坐标系，先写三角形ABC和三角形MNQ的坐标，从中发现它们的关系，再写出P的坐标，根据它们的关系写出R的坐标.解答：观察直角坐标系得A（－4，1），M（4，－1），B（－1，2），N（1，－2），C （－3，4），Q（3，－4），由它们的坐标可知两个对应点的横、纵坐标的和都为0，∵P的坐标为（－3，2），∴R的坐标为（3，－2），R表示在如图中.从坐标系观察可知AC//MQ并且AC=MQ.例4、在同一直角坐标系中，作出二次函数y=2x2－2和y=2x2＋3的图象，观察图象，可得出哪些结论？解析：按作二次函数图象的三个步骤，列表，描点，连接可分别作出它们的图象，再由它们的形状，开口方向，对称轴，顶点坐标及平移等可得．解：（1）列表：（2）描点；（3）用光滑曲线连接，得两支抛物线．例5、小刚、爸爸和爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相等．每个人的行走路程与时间的关系是图中所示的三个图象中的一个，走完一个往返．问：（1）三个图象中哪个对应小刚、爸爸、爷爷？（2）离家所去的地点多远？（3）小刚与爷爷骑自行车的速度各是多少？三人步行的速度各是多少？分析：读清题目，理解好题意，结合实际问题，再解决问题．解：（1）因为小刚去时骑自行车，返回时步行，所以去时需要的时间少于回来所需的时间，故图（2）对应小刚．用同样的方法可以判断爸爸对应图（3），爷爷对应图（1）．（2）他们离家所去的地点有1200m远．（3）由图象知，小刚去时的时间是6min，所以小刚骑自行车的速度为：用同样的方法可以求得，爷爷骑自行车的速度为200m/min，小刚步行的速度为80m/min，爸爸步行速度为100m/min，爷爷步行的速度为60m/min．中考解析例、(丽水市)为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头A→B，航行的时间为_________小时、航行的速度为_________千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为_________小时、航行的速度为_________千米/时；（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y 与x之间的函数关系式；（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．①求船只往返C、B两处所用的时间；②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远．分析：（1）由图象可求出；（2）A→B（顺流）时间为（75－x）÷25，B→A（逆流）时间为（75－x）÷15，故，即；（3）①直接代入求值；②橡皮艇与船相遇时，它们所用的时间相同，设橡皮艇从摄影中心C漂流至P外与船返回时相遇，则，得CP=20．解：（1）3、25；5、15；（2）由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间.y=，即y=8.（3）①当x=25时，y=8（小时）.②解法一：设船在静水中的速度是a千米∕时，水流的速度是b千米∕时，即解得即水流的速度是5 千米∕时.船到B码头的时间t1==2小时，此时橡皮艇漂流了10千米.设船又过t2小时与漂流而下橡皮艇相遇，则（5＋15）t2=75－25－10，∴t2=2.∴船只离拍摄中心C距离S=（t1＋t2）×5=20千米.解法二：设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，得，∴CP=20千米.小结：本题考查了路程、速度、时间的关系，以及顺流、逆流航行和相遇等问题，应注意数形结合，正确理解题意是解答本题的关键．。

初中数学知识归纳直角坐标系中的像与不等式

初中数学知识归纳直角坐标系中的像与不等式直角坐标系是数学中常见的一种图形表示方法，它由两条垂直互相交叉的坐标轴组成。

在直角坐标系中，我们可以使用坐标来表示点的位置，这对于解决一些几何问题以及研究关于不等式的数学题目非常有用。

一、直角坐标系中的像1. 点的坐标在直角坐标系中，每个点都可以用一对数值表示，分别为横坐标和纵坐标。

横坐标表示点在横轴上的位置，纵坐标表示点在纵轴上的位置。

例如，点A的坐标可以用(x,y)表示，其中x为横坐标，y为纵坐标。

2. 直线的方程在直角坐标系中，直线的方程可以分为一般式和斜截式两种形式。

一般式方程为Ax + By = C，其中A、B、C为常数，表示直线上所有点的坐标满足该方程。

斜截式方程为y = kx + b，其中k为直线的斜率，b为直线在纵轴上的截距。

3. 图形的对称性直角坐标系中的图形可以具有不同的对称性。

常见的对称性有关于横轴、纵轴和原点的对称。

如果一个图形关于横轴对称，则图形中的每一个点的纵坐标改变符号；如果一个图形关于纵轴对称，则图形中的每一个点的横坐标改变符号；如果一个图形关于原点对称，则图形中的每一个点的横纵坐标均改变符号。

二、直角坐标系中的不等式1. 不等式的表示在直角坐标系中，不等式可以用图形表示。

例如，一元一次不等式y > mx + b表示直线上方的所有点，其中m为直线的斜率，b为直线在纵轴上的截距。

不等式的解集包括直线上方的点和直线上的点。

2. 不等式的性质在直角坐标系中，不等式可以进行加减乘除以及取绝对值等运算。

当不等式两边同时加减一个相同的数时，不等式的方向不变；当不等式两边同时乘除一个正数时，不等式的方向不变；当不等式两边同时乘除一个负数时，不等式的方向改变。

对于取绝对值的不等式，可以通过分情况讨论来求解。

3. 不等式的解集通过直角坐标系中的图形表示，可以找到不等式的解集。

解集可以是一个或多个区间，也可以是一个或多个点。

对于一元一次不等式，解集可以表示在直线上方或直线上的点。

14.3.1平面直角坐标系中的图形

课本习题11.3 第1、2、3题
学习目标
1：对给定的简单图形（三角形、长方形）会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 2：在具体情境中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。 3：通过图形的建立与坐标之间的联系，体会 “数”与“形”之间的相互依存、相互决定的关系。
1.你会建立平面直角坐标系? 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 5.坐标轴上的点属于各象限吗？
交流与发现
1）在直角坐标系中分别描出下列个点： A(3,4)，B(5,2)，C(4,2),D(4,0),E(2,0),F(2,2) y G(1,2) 2)顺次连接点A,B,C,D,E F,G,A。你得到一个怎样的图形？
x
例1
如图：在直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1), 正方形的边长是5，写出 B点的坐标。你能写出C,D点的坐标吗？试一试。
例2
如图在直角坐标系中
1)写出△ABC各顶点的坐标。 2）求△ABC的面积。解：
拓展提高
已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( B )
A.(-2,1) B.(2，1） C.（2-1） D.（-2，-1）
y 6 5 4
Байду номын сангаас
C
3
2 A -5 -4 -3 B 1 -2 -1
o
1
2
3
4
5
x
我收获· 我快乐 · 我自信
1.本节课我们经历了如何建立直角坐标本节课我们学习了平面直角坐标系内的图形。学习本节我们要掌握以下三方面的内容：系的过程，感受到直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响 1、能够感受直角坐标系的变化对平面内同一 2.在同一直角坐标系中，感受图形上点个点的坐标的影响。 2、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标的坐标的变化与图形变换之间的相互的变化与图形之间的相互影响。影响. 3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称 3.经历图形坐标变化与图形的平移、轴之间的变化关系。对称之间关系的探索过程.. 4.学习了数形结合思想. ，

新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点概述及实例

新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点概述及实例1. 平面直角坐标系概述平面直角坐标系是解决平面上点的位置关系问题的一种工具。

它由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成，两条轴相互垂直，且通过原点。

在平面直角坐标系中，每个点可以用一个有序数对表示，即(x, y)，其中x代表横坐标，y代表纵坐标。

平面直角坐标系有助于求解图形的性质和方程的解等问题。

2. 平面直角坐标系的基本概念- 原点：平面直角坐标系的交点，用O表示。

- 横轴：平行于x轴的直线。

- 纵轴：平行于y轴的直线。

- 横坐标：表示点在横轴上的位置，用x表示。

- 纵坐标：表示点在纵轴上的位置，用y表示。

3. 平面直角坐标系的象限平面直角坐标系将平面分为四个象限，以原点为中心，顺时针分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

每个象限有其特点和性质。

4. 平面直角坐标系中的图形平面直角坐标系可以用来描述和研究各种图形，如直线、圆、抛物线等。

通过确定图形上的点的坐标，可以进一步研究图形的性质和方程的解等问题。

5. 平面直角坐标系举例以下是一些示例，帮助理解和应用平面直角坐标系：- 示例1：图形A的两个顶点分别为(-2, 3)和(4, -1)，求图形A 的边长和对角线长度。

- 示例2：有一条直线L过点(-3, 2)和(1, 6)，求直线L的斜率和方程。

- 示例3：给定圆心坐标为(1, -2)且半径为3的圆C，求圆C上一点的坐标。

- 示例4：已知抛物线的顶点为(0, 4)且对称轴为y轴，求抛物线的方程。

以上是对新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点的概述及实例介绍。

通过深入理解和应用平面直角坐标系，可以更好地解决与图形和方程有关的问题。

七年级数学14.3《直角坐标系中的图形》优质课件

其割补成规则图形
（2）已知A(0,0).B（9，0）C(7,5)D(2,7)，求此四边形的面积
(0,7y) E
(2,D7)
M(7,7) 解：过点D作DE y轴，垂足为E，得E(0,7)
过点C作CF x轴，垂足为F，得F(7,0)
C (7,5)
与DE所在的直线交于M，得M(7,7)
S四边形ABCD S正方形EAFM SEDA SDMC SCFB
拓展与延伸：
在直角坐标系中，
（1）已知A(0,0).B（4，2）C(2,5)，求此三角形的面积
y
C(2,5)
法一：割
解：过点C作CD y轴，与AB交于点D，
A (0,0)
B (4,2) D (2,1)
由图可知点D（2，1）
即S ACB
SADC
SBDC
142 142
2
2
x
44
8
17 习题训练
2
2
2
24 4 4 6
10
06 变式训练
y
C
A
4
2
O
2
补
法三：
E 解：过点A作AC y轴，垂足为C，
过点B作BD y轴，垂足为D，AC与BD交于E
B
即S AOB
S梯形AODE
SAEB
SODB
1 (4 6) 4 1 4 2 1 6 2
2
2
2
20 4 6
4
6D
x
10
1
解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴的距
离为3，因为AB平行于y轴，所以点B到y轴的
距离也为3，由点A的纵坐标为1，可知点A到x
轴的距离为1。因为AB的长为5，点B到x轴的

七年级直角坐标系中的图形

直角坐标系中的图形一、基本知识1.平移规律：将坐标系中的图形的各个点的横坐标加上一个正整数n ，则该图形向右平移n 各单位；减去正整数n ，则该图形向左平移n 个单位。

将坐标系中的图形的各个点的纵坐标加上一个正整数n ，则该图形向上平移n 各单位；减去正整数n ，则该图形向下平移n 个单位。

2.拉伸规律：将坐标系中的图形的各个点的横坐标乘以一个正整数n ，则该图形拉伸为原图形的n 倍，高度不变；横坐标乘以1n ，则该图形缩为原图形的1n，高度不变。

将坐标系中的图形的各个点的纵坐标乘以一个正整数n ，则该图形拉高为原图形的n 倍，宽度不变；纵坐标乘以1n ，则该图形压缩为原图形的1n，宽度不变。

同时乘以正整数n ，则图形放大为原来的n 倍。

3.乘以负整数规律：将坐标系中的图形的各个点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则两图形关于x 轴对称；将坐标系中的图形的各个点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则两图形关于y 轴对称；同时乘以-1，则两图形关于原点o 对称。

乘以-2、-n 等即是先关于某坐标轴或原点对称，再拉伸或放大-2、-n 倍。

二、基本题型 1. 平移1）在右边的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， (5，-1)，(3,0)，(4，-2)，(0,0)。

再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______。

2）上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加5 得到各个点的坐标分别是：，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。

答：____________________________2.拉伸、放大在右边的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），(5，-1)，(3,0)，(4，-2)，(0,0)。

再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______。

（1）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的相反数，得到各个点的坐标分别是：，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。

平面直角坐标系示意图

平面直角坐标系示意图
介绍
平面直角坐标系是数学中常用的坐标系，用于描述二维平面上的点。

本文档将详细介绍平面直角坐标系的构成和使用方法。

坐标系的构成
平面直角坐标系由两条互相垂直的直线组成，通常被称为x轴和y轴。

这两条轴交于原点(0,0)，形成四个象限，分别记作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

坐标的表示
平面直角坐标系中的每个点都可以用一个有序数对(x。

y)来表示。

其中，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。

x 轴上的正方向可以取为右侧，y轴上的正方向可以取为上方。

坐标的特点
第一象限中的点，x坐标和y坐标都是正数。

第二象限中的点，x坐标是负数，y坐标是正数。

第三象限中的点，x坐标和y坐标都是负数。

第四象限中的点，x坐标是正数，y坐标是负数。

坐标的使用方法
平面直角坐标系常用于图形的描述和计算。

通过确定点在坐标系中的位置，可以计算点之间的距离、直线的斜率等。

示例
以下是一个使用平面直角坐标系表示的点和直线的示例：
点A的坐标为(2.5)
点B的坐标为(-3.1)
直线AB的斜率为(1/5)
结论
平面直角坐标系是一种常用的数学工具，用于描述二维平面上的点和图形。

通过了解坐标系的构成和使用方法，我们可以方便地进行二维几何计算和分析。

以上就是关于平面直角坐标系的简要介绍，希望对您有帮助。

参考文献：
Smith。

J。

(2018)。

___ Magazine。

90(1)。

9-15.。

平面直角坐标系中的图形

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
你画出来了吗？
1
y
3
3
5
6
7
0
-1
x
8
9
10
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，-1），
3
5
6
7
0
-1
x
8
9
10
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，-1），（6，0），（7，-2）。
（x,y) (x+3,y)
鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个单位长度。
2
例题
2
图案是如何拉伸或压缩的?
例题
2
例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做如下的变化：
（3）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
你画出来了吗？
考考你的反应能力
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
X
Y
0
1
2
3
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1
2
3
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-2

七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形教学设计

七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形教学设计一. 教材分析《七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形》这一节主要让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

教材通过具体的实例，引导学生感受坐标系中图形的变化，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本概念，对点的坐标有所了解，但对于如何在坐标系中分析和描绘图形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生掌握图形在坐标系中的性质和变化。

三. 教学目标1.让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.通过对图形的分析，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握图形在坐标系中的变化规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索和分析图形在坐标系中的性质和变化。

2.利用数形结合法，让学生直观地感受图形的变化，提高学生的空间想象能力。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括图形的变化实例和相关的习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个点的坐标变化，引导学生回顾坐标系的基本概念。

然后提出问题：“在坐标系中，图形的性质和变化有什么规律？”引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示一些图形在坐标系中的变化实例，如直线、曲线等。

引导学生观察和分析图形的变化规律，并让学生尝试用自己的语言描述这些规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，分析其在坐标系中的性质和变化规律。

然后各组汇报自己的成果，其他组进行评价和补充。