中考中的应用题PPT课件
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初三数学中考专题复习 握手问题的探究与应用 课件(共26张PPT)

“握手”问题的探究及应用
【实际问题】
班级迎新晚会上,全班同学两两 握手一次致意,那么他们共握手多少 次?
合作探究:
小组进行握手游戏,合作寻找握手的 内在规律。
请思考:若4位同学两两握手共握手多
少次?5位呢?8位呢?…n位呢?
( 小组展示握手探究过程,小组代表讲解探究过程)
【问题解决】
班级迎新晚会上,n位同学 两两握手一次致意,那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线,
用
小红又拿起了笔,在小明画的直 线上点了8个点,“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗?” 同学们,你能帮小明快速回答这 个问题吗?
【思考1】
小明在纸上画了一条直线,小红又拿起了笔, 在小明画的直线上点了8个点,“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗?” 同学们,你能帮小明 快速回答这个问题吗?
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点,过任意两点 一共可以画 3 条直线; 平面内4个点(任意三点不在同一条直线 上),过任意两点一共可以画 6 条直线; 5个点呢? 在同一平面内有n个点(任意三个点都不 在同一条直线上)过这n个点中的任意两 点画直线,一共能画出 n(n 1) 条直线?
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车,中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点,(只考 虑站点)那么该列火车需要安排多少种不同 的车票?
【解析】把每个站点看成每位同学,共 11个站点就是11位同学;每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手, 火车票种类便是平面内,由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中,
【实际问题】
班级迎新晚会上,全班同学两两 握手一次致意,那么他们共握手多少 次?
合作探究:
小组进行握手游戏,合作寻找握手的 内在规律。
请思考:若4位同学两两握手共握手多
少次?5位呢?8位呢?…n位呢?
( 小组展示握手探究过程,小组代表讲解探究过程)
【问题解决】
班级迎新晚会上,n位同学 两两握手一次致意,那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线,
用
小红又拿起了笔,在小明画的直 线上点了8个点,“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗?” 同学们,你能帮小明快速回答这 个问题吗?
【思考1】
小明在纸上画了一条直线,小红又拿起了笔, 在小明画的直线上点了8个点,“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗?” 同学们,你能帮小明 快速回答这个问题吗?
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点,过任意两点 一共可以画 3 条直线; 平面内4个点(任意三点不在同一条直线 上),过任意两点一共可以画 6 条直线; 5个点呢? 在同一平面内有n个点(任意三个点都不 在同一条直线上)过这n个点中的任意两 点画直线,一共能画出 n(n 1) 条直线?
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车,中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点,(只考 虑站点)那么该列火车需要安排多少种不同 的车票?
【解析】把每个站点看成每位同学,共 11个站点就是11位同学;每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手, 火车票种类便是平面内,由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中,
初中数学复习专题应用题 PPT课件 图文

(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
(3)计算当销售单价为160元时的年获利,并说明同年的年获利,销售单价 还可以定为多少元?相应的年销售分别为多少万件?
(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价;第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x (元)应确定在什么范围内?
1 阅读型应用题
顾名思义,阅读型应用题即给出相关材料,以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大,应注意相关 信息的联想,发现,探索及归纳总结,知识考查往往 源于课本而又高于课本,属边缘问题,需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件的 成本为40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销量为20 万件;当销量单价每增加10元,年销量将减少1万件,设销售单价为x元, 年销量为y(万元),年获利(年获利=年销售额 - 成本 - 投资)为z(万 元)
(1)若把BC作油桶高时,则油桶的底面半径R1等于多少? (2)当把AB作油桶高时,油桶的底面半径R2 与(1)中的R1 相等吗?若相等,请说明理由;若不相等,请求出R2
O1 A
C
O
Байду номын сангаас
B
D
O2
谢谢! 学妹给我打电话,说她又换工作了,这次是销售。电话里,她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意,她说工作一点都不开心,找不到半点成就感。 末了,她问我:学姐,为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢? 我问她上一份工作干了多久,她 说不到 三个月 ,做的 还是行 政助理 的工作 ,工作 内容枯 燥乏味 不说,
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
(3)计算当销售单价为160元时的年获利,并说明同年的年获利,销售单价 还可以定为多少元?相应的年销售分别为多少万件?
(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价;第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x (元)应确定在什么范围内?
1 阅读型应用题
顾名思义,阅读型应用题即给出相关材料,以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大,应注意相关 信息的联想,发现,探索及归纳总结,知识考查往往 源于课本而又高于课本,属边缘问题,需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件的 成本为40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销量为20 万件;当销量单价每增加10元,年销量将减少1万件,设销售单价为x元, 年销量为y(万元),年获利(年获利=年销售额 - 成本 - 投资)为z(万 元)
(1)若把BC作油桶高时,则油桶的底面半径R1等于多少? (2)当把AB作油桶高时,油桶的底面半径R2 与(1)中的R1 相等吗?若相等,请说明理由;若不相等,请求出R2
O1 A
C
O
Байду номын сангаас
B
D
O2
谢谢! 学妹给我打电话,说她又换工作了,这次是销售。电话里,她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意,她说工作一点都不开心,找不到半点成就感。 末了,她问我:学姐,为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢? 我问她上一份工作干了多久,她 说不到 三个月 ,做的 还是行 政助理 的工作 ,工作 内容枯 燥乏味 不说,
中考数学二次函数的应用复习之篱笆面积问题公开课精品PPT课件

二次函数的应用复习 ——篱笆面积问题
教材母题
王大爷准备围成一个周长为34米的饲养场地(AD一面靠 墙,墙长为12米),围成的场地是如图所示的矩形ABCD, 设AB= x 米,矩形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式以及自变量的取值范围;
解:(1) S=x(34-2x)= -2x2+34x
王大爷用长度80米的篱笆围成一面靠墙(墙长18米)的 长方形养殖场区域ABCD,他想饲养三种不同品种的幼崽, 把饲养场地隔成面积相等的三个小长方形养殖区域。设 BC的长度为 x 米,饲养总面积为 y 平方米,
(1)求y与x之间的函数关系式以及自变量的取值范围;
解:(1)设AE= a 米
0<x≤18
34-2x
∴11≤x<17
(2)面积有没有最大值?若有请求出,若没有请说明理由 ∵11≤x<17
变式一
王大爷准备围成一个周长为34米的饲养场地(AD一面 靠墙,墙足够长),围成的场地如图所示的矩形ABCD, 若此饲养场地中间用1道篱笆把它隔成两部分,设BC= x 米,矩形面积为 S 平方米 问:要使面积最大,饲养场的一边BC的长为多少米?
∴0<x≤18
(2)为了物尽其用,该养殖户应该取x为多少米时,总面积y 有最间的关系
2、用二次函数表示出它们之间的关系以及自 变量的取值范围
3、求最值,若顶点不在范围内注意最值的求 取
谢谢大家
变式二
王大爷准备利用一面墙AD(墙的长度为20米),用34 米长的篱笆围成两个饲养场,中间用一道篱笆隔开,每 个饲养场均留一道1米宽的门,设AB的长为x米.
(1)若两个饲养场总面积为96平方米,求x;
x
x
36-3x
(2)若两个饲养场场的面积和为S,求S关于x的关系式及自变 量取值;
教材母题
王大爷准备围成一个周长为34米的饲养场地(AD一面靠 墙,墙长为12米),围成的场地是如图所示的矩形ABCD, 设AB= x 米,矩形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式以及自变量的取值范围;
解:(1) S=x(34-2x)= -2x2+34x
王大爷用长度80米的篱笆围成一面靠墙(墙长18米)的 长方形养殖场区域ABCD,他想饲养三种不同品种的幼崽, 把饲养场地隔成面积相等的三个小长方形养殖区域。设 BC的长度为 x 米,饲养总面积为 y 平方米,
(1)求y与x之间的函数关系式以及自变量的取值范围;
解:(1)设AE= a 米
0<x≤18
34-2x
∴11≤x<17
(2)面积有没有最大值?若有请求出,若没有请说明理由 ∵11≤x<17
变式一
王大爷准备围成一个周长为34米的饲养场地(AD一面 靠墙,墙足够长),围成的场地如图所示的矩形ABCD, 若此饲养场地中间用1道篱笆把它隔成两部分,设BC= x 米,矩形面积为 S 平方米 问:要使面积最大,饲养场的一边BC的长为多少米?
∴0<x≤18
(2)为了物尽其用,该养殖户应该取x为多少米时,总面积y 有最间的关系
2、用二次函数表示出它们之间的关系以及自 变量的取值范围
3、求最值,若顶点不在范围内注意最值的求 取
谢谢大家
变式二
王大爷准备利用一面墙AD(墙的长度为20米),用34 米长的篱笆围成两个饲养场,中间用一道篱笆隔开,每 个饲养场均留一道1米宽的门,设AB的长为x米.
(1)若两个饲养场总面积为96平方米,求x;
x
x
36-3x
(2)若两个饲养场场的面积和为S,求S关于x的关系式及自变 量取值;
2020年中考数学应用类二阅读理解型问题课件 (共25张PPT)

解:应用:①若 PB=PC,连接 PB,则∠PCB=∠PBC,∵CD 为等边三角形的高,∴ AD=BD,∠PCB=30°.∴∠PBD=∠PBC=30°,∴PD= 33DB= 63AB.与已知 PD=12AB 矛盾,∴PB≠PC.②若 PA=PC,连接 PA,同理可得 PA≠PC.
③若 PA=PB,由 PD=12AB,得 PD=AD=BD,∴∠APD=∠BPD=45°.∴∠APB =90°.
(2)∵经过三次折叠,∠BAC是△ABC的好角,∴第三次折叠时, ∠A2B2C=∠C,如图所示.∵∠ABB1=∠AA1B1,∠AA1B1=∠A1B1C +∠C,又∵∠A1B1C=∠A1A2B2,∠A1A2B2=∠A2B2C+∠C,∴∠ABB1 =∠A1B1C+∠C=∠A2B2C+∠C+∠C=3∠C.由上面的探索发现,若 ∠BAC是△ABC的好角,折叠一次重合,有∠B=∠C;折叠两次重合 ,有∠B=2∠C;折叠三次重合,有∠B=3∠C;由此可猜想若经过n 次折叠,∠BAC是△ABC的好角,则∠B=n∠C;
小俊的证明思路是:如图②,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得: PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
【变式探究】如图③,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证: PD-PE=CF;
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下题:
【结论运用】如图④,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C 落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE,PH⊥BC,垂 足分别为G,H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.
中考数学应用类问题三
阅读理解型问题
阅读理解型问题,一般篇幅较长,涉及内容丰富,构思新颖别致.这类 问题,主要考查解题者的心理素质,自学能力和阅读理解能力,考查解题 者的观察分析能力、判辩是非能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学 归纳能力以及数学语言表达能力.
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用

解:设普通水稻的亩产量是 x kg,则杂交水稻的亩产量是 2x kg,依题 意得 7 200 9 600
x - 2x =4,解得 x=600, 经检验,x=600 是原分式方程的解,且符合题意,则 2x=2×600=1 200(kg). 答:普通水稻的亩产量是 600 kg,杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6.[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A=a-1,B=-a+3.若 A>B,求 a 的取值范围. 解:由 A>B 得 a-1>-a+3, 解得 a>2, 即 a 的取值范围为 a>2.
7.[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x+3<-1,-5x>15, 3(x-1)>6,请在其中任选两个不等式, 组成一个不等式组,并求出它 的解集.
4.风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ,该 大桥限重标志牌显示,载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行,现有一 辆自重 8 t 的卡车,要运输若干套某种设备,每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成,这种设备必须成套运输,已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t,2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等. (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少; (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥?
解:(1)设出售的竹篮 x 个,陶罐 y 个,依题意有 5x+12y=61, x=5, 6x+10y=60,解得y=3. 答:小钢出售的竹篮 5 个,陶罐 3 个.
(2)设购买鲜花 a 束,依题意有 0<61-5a≤20, 解得 8.2≤a<12.2, ∵a 为整数, ∴共有 4 种购买方案, 方案一:购买鲜花 9 束; 方案二:购买鲜花 10 束; 方案三:购买鲜花 11 束; 方案四:购买鲜花 12 束.
中考数学专题复习之 二次函数的应用 课件

中考数学专题复习
二次函数的应用
考点精讲·导析探究
B
( 1 )设 y = kx + b ,
把( 22 , 36 )与( 24 , 32 )代入得:
则 y =- 2x + 80 ;
( 2 )设当文具店每周销售这种纪念册获得 150元的利润时,每本纪念册的销售单价是
x 元,根据题意得:( x - 20 ) y = 150 ,
润是 192 元.
(1)∵ B ( 4 , m )在直线 y = x + 2 上
∴ m = 4 + 2 = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ,∴ B ( 4 , 6 )
∵抛物线 y =
ax2+
1 5
bx+ 6经过 A ( , ),B ( 4 , 6 )
2 2
∴抛物线的解析式为 y = 2x2 - 8x + 6 .
( 2 )设 P ( m , m + 2 ),则 D ( m , 2m2- 8m + 6 ).
整理得 w =-( x - 25 ) 2 + 225
∵- 1 < 0
∴当 x = 25 时, w 取得最大值,最大值为 225 元.
1
( 1 )根据题意得, y =- x + 50 ;
2
1
( 2 )根据题意得,( 40 + x )(- x + 50 )= 2 250 ,
2
解得: x 1 = 50 , x 2= 10 ,
=- 2 ( x - 30 ) 2 + 200 ,
此时当 x = 30 时, w 最大,
又∵售价不低于 20 元且不高于 28 元,
∴ x < 30 时, y 随 x 的增大而增大,即当 x = 28时, w 最大 =- 2 ( 28 - 30 ) 2 + 200 =
二次函数的应用
考点精讲·导析探究
B
( 1 )设 y = kx + b ,
把( 22 , 36 )与( 24 , 32 )代入得:
则 y =- 2x + 80 ;
( 2 )设当文具店每周销售这种纪念册获得 150元的利润时,每本纪念册的销售单价是
x 元,根据题意得:( x - 20 ) y = 150 ,
润是 192 元.
(1)∵ B ( 4 , m )在直线 y = x + 2 上
∴ m = 4 + 2 = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ,∴ B ( 4 , 6 )
∵抛物线 y =
ax2+
1 5
bx+ 6经过 A ( , ),B ( 4 , 6 )
2 2
∴抛物线的解析式为 y = 2x2 - 8x + 6 .
( 2 )设 P ( m , m + 2 ),则 D ( m , 2m2- 8m + 6 ).
整理得 w =-( x - 25 ) 2 + 225
∵- 1 < 0
∴当 x = 25 时, w 取得最大值,最大值为 225 元.
1
( 1 )根据题意得, y =- x + 50 ;
2
1
( 2 )根据题意得,( 40 + x )(- x + 50 )= 2 250 ,
2
解得: x 1 = 50 , x 2= 10 ,
=- 2 ( x - 30 ) 2 + 200 ,
此时当 x = 30 时, w 最大,
又∵售价不低于 20 元且不高于 28 元,
∴ x < 30 时, y 随 x 的增大而增大,即当 x = 28时, w 最大 =- 2 ( 28 - 30 ) 2 + 200 =
中考数学总复习:方程(组)与不等式(组)的实际应用ppt专题课件

第 九 讲
第 十 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
3. 利率问题中的等量关系: ( 1) 本息和= 本金+ ( 2) 利息= 本金× 利率×
第 七 讲
第 八 讲
第 九 讲
( 3) 利息税= 利息× 利息税率 4. 利润问题中的等量关系: ( 1) 毛利润= 售价( 2) 纯利润= 售价- 其他费用
第 七 讲
第 八 讲
第 九 讲
第 十 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
第 七 讲
一、方程( 组) 与不等式( 组) 的实际应用 1. 行程问题中的基本数量关系: 路程= 速度× 2. 工程问题中的基本数量关系: 工作效率= ➡特别提醒: 工程问题中通常把工作总量看作整体“1”.
第 八 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
方程(组)与不等式(组)的实际应用
课标要求 理解:列方程(组)、不等式(组)解决实际问题的意义. 掌握:列方程(组)、不等式(组)解应用题的步骤与方法. 会:列方程( 组) 、不等式(组) 解决实际问题. 高频考点 1.列方程(组)解决实际问题. 2.列不等式(组)解决实际问题.
第 八 讲
第 九 讲
第 十 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
【思路点拨】 利用时间作为等量关系, 即骑车行驶 2. 1 千米所用的时间= 步行 2. 1 千米所用的时间-20 分钟, 在列方程时要注意单位的统一.
第 七 讲
第 八 讲
【自主解答】 ( 1) 设李明步行速度为 x米/ 分, 则骑自行车的速度为 3x米/ 分.
中考数学复习讲义课件 专题5 几何与图形实际应用

解:过点 C 作 CF⊥AE 于点 F.则 FC=AD=20m,AF=DC. 在 Rt△ACF 中,∠EAC=22°. ∵tan∠EAC=FACF=tan22°≈25,∴DC=AF≈52FC=50(m). 在 Rt△ABD 中,∠ABD=∠EAB=67°. ∵tan∠ABD=ABDD=tan67°≈152,∴BD≈152AD=235(m). ∴BC=DC-BD=50-235≈41.7(m). 答:大桥 BC 的长约为 41.7m.
4.(2021·怀化)政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图,宋老师测得大 楼的高是 20m,大楼的底部 D 处与将要修的大桥 BC 位于同一水平线上, 宋老师又上到楼顶 A 处测得 B 和 C 的俯角∠EAB,∠EAC 分别为 67°和 22°,宋老师说现在我能算出将要修的大桥 BC 的长了.同学们:你知道宋 老师是怎么算的吗?请写出计算过程.(结果精确到 0.1m,其中 sin67°≈ 1123,cos67°≈153,tan67°≈152,sin22°≈38,cos22°≈1156,tan22°≈25)
解:设 BN 的长为 x 米,则 BM=x+1.1+2.8-1.5=x+2.4(米). 由题意,得∠CND=∠ANB,∠CDN=∠ABN=90°. ∴△CND∽△ANB.∴ CADB=DBNN.同理,△EMF∽△AMB.∴AEBF=FBMM. ∵EF=CD,∴DBNN=FBMM,即1x.1=x+1.52.4. ∴x=6.6.∵CADB=DBNN,∴A1.B6=16..16.∴AB=9.6(米).
答:点 C 到弦 AB 所在直线的距离约为 6.64 米.
8.某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳 OB 的长为 3m, 静止时,踏板到地面距离 BD 的长为 0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见, 乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为 hm,成人的“安全高度”为 2m.(计 算结果精确到 0.1m)
2021年中考数学专题二 实际应用问题(44PPT)

5
(1)求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米? (2)该社区拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍. 求建造这90个摊位的最大费用.
【解析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米,则每个A类摊位占地面积为 (x+2)平方米, 根据题意得: 60 60 3,
x2 x 5
【跟踪训练】 1.(2020·聊城中考)今年植树节期间,某景观园林公司购进一批成捆的A,B两种 树苗,每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵,每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分 别是630元和600元,而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平 均每棵价格的0.9倍和1.2倍. (1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元?
w=45x+65(60-x)=-20x+3 900,
∵x≤2(60-x),
∴x≤40,
∴当x=40时,w取得最小值, 此时w=3 100,60-x=20, 即最省钱的购买方案是购买A型换气扇40台,B型换气扇20台.
2.(2020·广东中考)某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个A类摊 位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用 为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建A类摊位的个数恰好是 用同样面积建B类摊位个数的 3 .
(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒 购买.设购买口罩m盒(m为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套? 请用含m的代数式表示. (3)在民联药店累计购医用品超过1 800元后,超出1 800元的部分可享受8折优 惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于m的函数关系式.若该校九 年级有900名学生,需要购买口罩和水银体温计各多少盒?所需总费用为多少元?
(1)求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米? (2)该社区拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍. 求建造这90个摊位的最大费用.
【解析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米,则每个A类摊位占地面积为 (x+2)平方米, 根据题意得: 60 60 3,
x2 x 5
【跟踪训练】 1.(2020·聊城中考)今年植树节期间,某景观园林公司购进一批成捆的A,B两种 树苗,每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵,每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分 别是630元和600元,而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平 均每棵价格的0.9倍和1.2倍. (1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元?
w=45x+65(60-x)=-20x+3 900,
∵x≤2(60-x),
∴x≤40,
∴当x=40时,w取得最小值, 此时w=3 100,60-x=20, 即最省钱的购买方案是购买A型换气扇40台,B型换气扇20台.
2.(2020·广东中考)某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个A类摊 位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用 为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建A类摊位的个数恰好是 用同样面积建B类摊位个数的 3 .
(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒 购买.设购买口罩m盒(m为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套? 请用含m的代数式表示. (3)在民联药店累计购医用品超过1 800元后,超出1 800元的部分可享受8折优 惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于m的函数关系式.若该校九 年级有900名学生,需要购买口罩和水银体温计各多少盒?所需总费用为多少元?
中考数学复习讲义课件 专题6 实际应用问题

(1)若制作三种产品共计需要 25 小时,所获利润为 450 元,求制作展板、宣 传册和横幅的数量; [分析] 设制作展板数量为 x 件,横幅数量为 y 件,则宣传册数量为 5x 件, 根据题意列出二元一次方程组求解即可;
解:设制作展板的数量为 x 件,横幅的数量为 y 件,则制作宣传册的数量为
根据题意,得12x00=2×2x9-0030.解得 x=60.
经检验,x=60 是原方程的解,且符合题意.∴2x-30=90. 答:足球的单价是 60 元,篮球的单价是 90 元.
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共 200 个,但要求足球和 篮球的总费用不超过 15500 元,学校最多可以购买多少个篮球? [分析] 设学校可以购买 m 个篮球,则可以购买(200-m)个足球,利用总价 =单价×数量,结合购买足球和篮球的总费用不超过 15500 元,即可得出 关于 m 的一元一次不等式,解之取其中的最大整数值即可得出结论.
由题意,得 60m+60m+50(90+m)+70(90+m)≤32000. 解得 m≤8813. ∵m 为正整数, ∴m 可以取的最大值为 88. 答:这次最多购买《西游记》88 本.
2.(2021·佳木斯)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大 粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具,
[分析] 先由 DE 的坡度计算 DC 的长度,根据矩形性质得 AB 长度,再由 AF 的坡度得出 BF 的长度,根据勾股定理计算出 AF 的长度. 解:∵DE=10m,其坡度为 i1=1∶ 3, ∴在 Rt△DCE 中,DE= DC2+CE2=2DC=10, ∴DC=5. ∵四边形 ABCD 为矩形,∴AB=CD=5. ∵斜坡 AF 的坡度为 i2=1∶4,∴ABBF=14.
应用文专题讲解课件

17、学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。——毛泽东
18、只要愿意学习,就一定能够学会。——列宁
19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造,那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫
日期写作不规范
三、借条
请修改
今借到 我校财务科人民币370元整,
半年后还清。 此据 秦大民 6月8日
借条 今借到我校财务科人民币叁佰柒 拾元整,作回家探亲之用,半年后 ( 202X年12月8日前)还清。 此据
借款人:秦大民 202X年6月8日
修改下则应用文:
请假条 :您好!
今日我因贵体欠安,故需要请假两天,望 老师批准。
25、我学习了一生,现在我还在学习,而将来,只要我还有精力,我还要学习下去。——别林斯基
校学生会 ×年×月×日
由标题、称呼、正文、落款等部 分组成。
做应用文习题时要仔细 看
一看格式是否正确
二看内容是否完整
1、前面这两则应用文在格式上有哪些相同点?
相同点: ①标题居中。 ②第二行顶格写称呼,加冒号。 ③另起一行空两格写具体内容。 ④署名和日期写在正文右下方,先 署名后日期
应用文写作
三、借条
修改病文
写真名,用全称 借 条 今借到李先生人民币5000元,
本月底如数还清。此据。 借款人:邓力(盖章)
数字用汉字大写
缺成文日期, 如2015年3月2日
被借单位或个人未交代
借条
DVD未说明品牌
今借到18寸康佳彩电一台,DVD
一台,一周后归还。
中考语文专题复习课件_应用文写作方法和技巧(共32张PPT)

敬礼!
署名:姓名
时间:X年X月X日
练一练
某校文学社将请著名作家王先生来讲座。下面是某位同学以文学社 名义起草的致王先生的感谢信初稿的片段其中有多处表达不得体的地方, 请找出来。(找出原文即可,不要求修改;每处不超过4个字。)
②称呼。第二行顶格写被感谢人的单位名称或个人姓名,后加冒号。
③正文。另起行,空两格写感谢内容,叙述被感谢人的行为所带来的良好效果。
④结尾。写表示感谢、敬意的话。
⑤敬语。另起一行空两格写“此致”,下一行顶格写“敬礼”。
示 例:
感谢信 称呼: □□正文感谢内容(①感谢原因,②具体内容)
笔 □□向对方学习的态度/礼貌用语 记 □□此致
缺少敬语。
借条、收条和领条
(1)特征:借条、收条和领条,是借用或收(领)到钱物时,写给对方作为凭证的 条子。 (2)格式:①标题。第一行居中写“借或(收、领)条”。
②正文。另起一行空两格写正文:向谁借或(收、领)到什么东西;数量多 少。数字要大写。借条上一般还要写明物品什么时候归还。
常用大写数字:壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。
②具体内容1、 2、 3、
□□决心/希望
署名:姓名 时间:X年X月X日
练一练:下面是一份倡议书,在格式和内容上有五处错误,请指出来。
鸟是人类的好朋友。在我国辽阔的土地上,有一支庞大的义务灭虫队伍,这就
是常年守卫在森林、果园和田野之中的食虫鸟类。它们为捕捉各种害虫而奔波,是
一些称职的“天兵天将”,为保护庄稼和森林作出了很大的贡献。
(2)内容:一般而言,分为向谁倡议,倡议什么(背景、原因和目的),谁倡议的,以及倡议日期等几个部分,同一般
专用书信差不多。
正能量、言辞恳切、感情真挚、不要篇幅过长
署名:姓名
时间:X年X月X日
练一练
某校文学社将请著名作家王先生来讲座。下面是某位同学以文学社 名义起草的致王先生的感谢信初稿的片段其中有多处表达不得体的地方, 请找出来。(找出原文即可,不要求修改;每处不超过4个字。)
②称呼。第二行顶格写被感谢人的单位名称或个人姓名,后加冒号。
③正文。另起行,空两格写感谢内容,叙述被感谢人的行为所带来的良好效果。
④结尾。写表示感谢、敬意的话。
⑤敬语。另起一行空两格写“此致”,下一行顶格写“敬礼”。
示 例:
感谢信 称呼: □□正文感谢内容(①感谢原因,②具体内容)
笔 □□向对方学习的态度/礼貌用语 记 □□此致
缺少敬语。
借条、收条和领条
(1)特征:借条、收条和领条,是借用或收(领)到钱物时,写给对方作为凭证的 条子。 (2)格式:①标题。第一行居中写“借或(收、领)条”。
②正文。另起一行空两格写正文:向谁借或(收、领)到什么东西;数量多 少。数字要大写。借条上一般还要写明物品什么时候归还。
常用大写数字:壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。
②具体内容1、 2、 3、
□□决心/希望
署名:姓名 时间:X年X月X日
练一练:下面是一份倡议书,在格式和内容上有五处错误,请指出来。
鸟是人类的好朋友。在我国辽阔的土地上,有一支庞大的义务灭虫队伍,这就
是常年守卫在森林、果园和田野之中的食虫鸟类。它们为捕捉各种害虫而奔波,是
一些称职的“天兵天将”,为保护庄稼和森林作出了很大的贡献。
(2)内容:一般而言,分为向谁倡议,倡议什么(背景、原因和目的),谁倡议的,以及倡议日期等几个部分,同一般
专用书信差不多。
正能量、言辞恳切、感情真挚、不要篇幅过长
2023年中考数学专项突破之函数的实际应用课件(共50张PPT)

要防止轻易放弃.
方法点拨
解决这类问题一般遵循这样的方法:
返回主目录
三
二次函数的实际应用
(1)运用转化的思想.由于函数与几何结合的问题都具有较强的综合性,因此在解决这
类问题时,要善于把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把
“抽象”的问题转化为“具体”的问题,把“复杂”的问题转化为“简单”的问题.
返回主目录
三
二次函数的实际应用
题型讲解
二次函数在中考数学中常常作为压轴题,具有一定的综合性和较大的难度,学生往往
因缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数.事实上,我们只要理清思路,方法得当,稳步
推进,力争少失分、多得分,同时需要心态平和,切忌急躁,当思维受阻时,要及时调整
思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又
解:∵a=0.1时,s=500,
k
∴500= ,解得k=50.
0.1
则该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式是s=
50
.a返回主目录源自(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
50
50
解:将a=0.08代入s= ,得s=
=625.
a
0.08
答:当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶625千米.
提高1元,则每天少售出40本乙种笔记本,为使每天获取的利润更多,店主决定把两种笔
记本的价格都提高x元,在不考虑其他因素的条件下,当x定为多少元时,才能使该文具
若y是x的反比例函数,其图象如图所示:
(1)求y与x的函数解析式;
分析:用待定系数法确定反比例函数解析式.
k
解析:设y与x的函数关系式为y= (k≠0),
方法点拨
解决这类问题一般遵循这样的方法:
返回主目录
三
二次函数的实际应用
(1)运用转化的思想.由于函数与几何结合的问题都具有较强的综合性,因此在解决这
类问题时,要善于把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把
“抽象”的问题转化为“具体”的问题,把“复杂”的问题转化为“简单”的问题.
返回主目录
三
二次函数的实际应用
题型讲解
二次函数在中考数学中常常作为压轴题,具有一定的综合性和较大的难度,学生往往
因缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数.事实上,我们只要理清思路,方法得当,稳步
推进,力争少失分、多得分,同时需要心态平和,切忌急躁,当思维受阻时,要及时调整
思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又
解:∵a=0.1时,s=500,
k
∴500= ,解得k=50.
0.1
则该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式是s=
50
.a返回主目录源自(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
50
50
解:将a=0.08代入s= ,得s=
=625.
a
0.08
答:当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶625千米.
提高1元,则每天少售出40本乙种笔记本,为使每天获取的利润更多,店主决定把两种笔
记本的价格都提高x元,在不考虑其他因素的条件下,当x定为多少元时,才能使该文具
若y是x的反比例函数,其图象如图所示:
(1)求y与x的函数解析式;
分析:用待定系数法确定反比例函数解析式.
k
解析:设y与x的函数关系式为y= (k≠0),
中考数学复习讲义课件 专题4 数与代数实际应用

(2)若该公司购进 A 商品 200 件,B 商品 300 件,准备把这些商品全部运往 甲、乙两地销售.已知每件 A 商品运往甲、乙两地的运费分别为 20 元和 25 元;每件 B 商品运往甲、乙两地的运费分别为 15 元和 24 元.若运往甲地 的商品共 240 件,运往乙地的商品共 260 件. ①设运往甲地的 A 商品为 x(件),投资总运费为 y(元),请写出 y 与 x 的函数 关系式; ②怎样调运 A,B 两种商品可使投资总费用最少?最少费用是多少元?(投 资总费用=购进商品的费用+运费)
考法示例
方程(组)应用型 ☞示例 1 (2021·大连)某校为实现垃圾分类投放,准备在校园内摆放大、小 两种垃圾桶.购买 2 个大垃圾桶和 4 个小垃圾桶共需 600 元;购买 6 个大 垃圾桶和 8 个小垃圾桶共需 1560 元. (1)求大、小两种垃圾桶的单价; [解答] 解:设大垃圾桶的单价为 x 元/个,小垃圾桶的单价为 y 元/个. 依题意,得62xx++84yy==1650600,. 解得xy==6108.0, 答:大垃圾桶的单价为 180 元/个,小垃圾桶的单价为 60 元/个.
1.(2021·西藏)列方程(组)解应用题 为振兴农村经济,某县决定购买 A,B 两种药材幼苗发给农民栽种,已知购 买 2 棵 A 种药材幼苗和 3 棵 B 种药材幼苗共需 41 元;购买 8 棵 A 种药材 幼苗和 9 棵 B 种药材幼苗共需 137 元.问每棵 A 种药材幼苗和每棵 B 种药 材幼苗的价格分别是多少元?
解:设乙工程队每天能完成 x 平方米的绿化改造面积,则甲工程队每天能 完成(x+200)平方米的绿化改造面积.依题意,得 x+200+x=800.解得 x=300. ∴x+200=300+200=500.
专题(十) 旋转的综合应用课件(人教版)

-5x-6=0,解得 x=6 或 x=-1(舍去),故 S△AEF=12×5×6 =15
解:(1)∵△BE′A 是由△BEC 以点 B 为旋转中心,按逆时针 方向旋转而得到,∴BE=BE′,∠CBE=∠ABE′,∠E′BE
=∠ABC.∵∠DBE=12∠ABC,∴∠DBE=∠DBE′,又∵BD =BD,BE=BE′,∴△DBE≌△DBE′,∴DE′=DE (2) 将△CBE 以点 B 为旋转中心按逆时针方向旋转 90°,得到 △ABF,连接 DF,则 AF=CE,∠FAB=∠C.∵BA=BC,∠ ABC=90°,∴∠BAC=∠C=45°,∴∠FAD=90°,∴DF2 =AD2+AF2=AD2+CE2.由(1)知 DF=DE,故 DE2=AD2+ EC2
解:(3)如图,过 A 点作正方形 ABCD,E,F 分别在边 BC, CD 上,由(1)(2)可得 AG 等于正方形 ABCD 的边长.EB=EG =2,FG=FD=3,设 AG=x,则 EC=x-2,FC=x-3,在 Rt△ECF 中,由勾股定理,得(x-2)2+(x-3)2=52,化简得 x2
OA2+OD12=5
2.如图①,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边 三角形. (1)连接BE,CD,求证:BE=CD; (2)如图②,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′. ①当旋转角为__60__度时,边AD′落在边AE上; ②在①的条件下,延长DD′交CE于点P,连接BD′,CD′,当线 段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给 予证明.
解:由题意得,∠BCE1=15°,∵∠CD1E1=30°,∠ACB = ∠E1 = 90 ° , ∴ ∠D1CE1 = 60 ° , ∴ ∠ OCB = 45 ° = ∠ACO,又∵∠CAB=45°,∴∠CAO=∠B=45°,∴ OA=OC=OB,∠AOD1=90°.又∵AB=6,CD1=7,∴ AO=3,OD1=CD1-CO=4.在 Rt△AD1O 中,AD1=
解:(1)∵△BE′A 是由△BEC 以点 B 为旋转中心,按逆时针 方向旋转而得到,∴BE=BE′,∠CBE=∠ABE′,∠E′BE
=∠ABC.∵∠DBE=12∠ABC,∴∠DBE=∠DBE′,又∵BD =BD,BE=BE′,∴△DBE≌△DBE′,∴DE′=DE (2) 将△CBE 以点 B 为旋转中心按逆时针方向旋转 90°,得到 △ABF,连接 DF,则 AF=CE,∠FAB=∠C.∵BA=BC,∠ ABC=90°,∴∠BAC=∠C=45°,∴∠FAD=90°,∴DF2 =AD2+AF2=AD2+CE2.由(1)知 DF=DE,故 DE2=AD2+ EC2
解:(3)如图,过 A 点作正方形 ABCD,E,F 分别在边 BC, CD 上,由(1)(2)可得 AG 等于正方形 ABCD 的边长.EB=EG =2,FG=FD=3,设 AG=x,则 EC=x-2,FC=x-3,在 Rt△ECF 中,由勾股定理,得(x-2)2+(x-3)2=52,化简得 x2
OA2+OD12=5
2.如图①,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边 三角形. (1)连接BE,CD,求证:BE=CD; (2)如图②,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′. ①当旋转角为__60__度时,边AD′落在边AE上; ②在①的条件下,延长DD′交CE于点P,连接BD′,CD′,当线 段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给 予证明.
解:由题意得,∠BCE1=15°,∵∠CD1E1=30°,∠ACB = ∠E1 = 90 ° , ∴ ∠D1CE1 = 60 ° , ∴ ∠ OCB = 45 ° = ∠ACO,又∵∠CAB=45°,∴∠CAO=∠B=45°,∴ OA=OC=OB,∠AOD1=90°.又∵AB=6,CD1=7,∴ AO=3,OD1=CD1-CO=4.在 Rt△AD1O 中,AD1=
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获得的总利润最大?最大利润是多少?
解:设安排生产A种产品x种,则生产B种
产品为(50-x)种。
甲产品
依题意,得 9x4(50x)360 3x10(50x)290
乙产品
∴30≤x≤32
∵x为整数,∴x只能取30,31,32
∴生产方案有三种:
第一种方案:生产A种产品30件,B种产品20件;
第二种方案:生产A种产品31件,B种产品19件;
x≥10000 1 0 x≤ 8 0 2 0 0 0 5 x≤ 8 0 0 0 0 + 2 0 0 0
∴10000≤x≤16000
X≥10000 X≤16000 x≤16400
2020年10月2日
5
函数应用题
(例2、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已
知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)
①销售部主管说:现在已接到明年的定单10000台; ②人事部主管说:明年共有80位工人可投入生产,每人每年平均可
投入2000个工时; ③技术部主管说:生产一台产品平均要用10个工时,每台需要安装5
个A零件; ④供应部主管说:去年年终库存A零件2000件,明年能采购到A零件
80000件。 问:明年该公司应将生产量x(台)控制在什么范围之内?
(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和(元) 的函数关系式;
(2)求鸿泰分红保险的年利率,并写出支付保费x(元)与5年后保 险公司还付的本息和(元)的函数关系式(红利除外);
(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊.
2020年10月2日
10
某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为 1万元,其原材料成本价(含 设备损耗等)为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一产品有1吨的废 渣产生.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理,现有 两种方案可供选择:
2020年10月2日
9
练习:一位投资者有两种选择:①中国银行发行五年期国债,年利 率为2.63%.②中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保 险一一鸿泰分红保险,投资者一次性交保费10000元(10份),保险 期为5年,5年后可得本息和10489.60元,一般还可再分得一些红利, 但分红的金额不固定,有时可能多,有时可能少.
第三种方案:生产A种产品32件,B种产品18件。
甲种原料 (千克)
9
4
乙种原料 (千克)
利润(元)
3
700
10
1200
方法一:逐一计算出利润, 后比较大小;
方法二:建立生产一种产品 的数量与总利润之间的函数 关系式,后求出最大值。
2020年10月2日
4
练习 某公司董事会召开各部门会议,制定明年的生产计划, 以下是各部门的调查汇报:
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为 0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付 0.1万元的处理费.
10万件。为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验,
每且年y投入的x广2 告7费x是x(7万元,)如,果产把品利的润年看销作售是量销将售是总原额销减售去量成的本y倍费,和广告 费: 10 10 10
(1
)写出利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式。并计算广告是多少
万元时,公司获得的利润最大,最大年利润是多少万元?
成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示)。现测得药物8分钟
燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克。请你根据题中所提供
的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式
为:
,自变量x的取值范围是:
;药物燃烧后y与x的函数关
系式为:
;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6
数学组 于秀珍
2020年10月2日
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应用题的分类
方程不等式应用题 函数、方程应用题 几何、方程应用题 统计、方程应用题
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方程不等式应用题
例1 某工厂现在有甲种原料360千克、乙种原料290千克, 计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一 件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700 元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克, 可获利润1200元。问:按要求安排A、B两种产品的生产件数,有 哪几种方案?请你设计出来。在你设计的生产方案中,哪种方案
获得的总利润最大?最大利润是多少?
甲产品 乙产品
甲种原料 (千克)
9
4
乙种原料 (千克)
利润(元)
3
700
10
1200原料360千克、乙种原料290千克, 计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一 件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700 元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克, 可获利润1200元。问:按要求安排A、B两种产品的生产件数,有 哪几种方案?请你设计出来。在你设计的生产方案中,哪种方案
(2)把(1)中的最大利润留出3万元作广告,现有6个项目可供选择,各项
目项每目股投资金额A 和预计年B收益如下表C:
D
E
F
每股
5
2
6
4
6
8
(万元)
收益
0.55
0.4
0.6
0.5
0.9
1
(万元)
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8
如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不 得低于1.6万元,问的几种符合要求的投资方式?定出每种投资 方式所选的项目。
毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,学
生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低不低于
1.6毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么
此次消毒是否有效?为什么?
2020年10月2日
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(1) y=0.75x ,0<x≤8 ; y 48 x
(2)30 (3)此次消毒有效;把y=3代入y=0.75x得x=4,把y=3代
入 y 48 ,得x=6,因为16-4=12>10,即空气中的含 x
药量不低于3毫克/立方米的持续时间为12分钟,大于10 分钟的有效消毒时间,所以此次消毒有效.
2020年10月2日
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28.启明公司生产某种产品,每件产品的成本是3元,售价是4元,年销售量为
解:设安排生产A种产品x种,则生产B种
产品为(50-x)种。
甲产品
依题意,得 9x4(50x)360 3x10(50x)290
乙产品
∴30≤x≤32
∵x为整数,∴x只能取30,31,32
∴生产方案有三种:
第一种方案:生产A种产品30件,B种产品20件;
第二种方案:生产A种产品31件,B种产品19件;
x≥10000 1 0 x≤ 8 0 2 0 0 0 5 x≤ 8 0 0 0 0 + 2 0 0 0
∴10000≤x≤16000
X≥10000 X≤16000 x≤16400
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函数应用题
(例2、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已
知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)
①销售部主管说:现在已接到明年的定单10000台; ②人事部主管说:明年共有80位工人可投入生产,每人每年平均可
投入2000个工时; ③技术部主管说:生产一台产品平均要用10个工时,每台需要安装5
个A零件; ④供应部主管说:去年年终库存A零件2000件,明年能采购到A零件
80000件。 问:明年该公司应将生产量x(台)控制在什么范围之内?
(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和(元) 的函数关系式;
(2)求鸿泰分红保险的年利率,并写出支付保费x(元)与5年后保 险公司还付的本息和(元)的函数关系式(红利除外);
(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊.
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某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为 1万元,其原材料成本价(含 设备损耗等)为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一产品有1吨的废 渣产生.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理,现有 两种方案可供选择:
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练习:一位投资者有两种选择:①中国银行发行五年期国债,年利 率为2.63%.②中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保 险一一鸿泰分红保险,投资者一次性交保费10000元(10份),保险 期为5年,5年后可得本息和10489.60元,一般还可再分得一些红利, 但分红的金额不固定,有时可能多,有时可能少.
第三种方案:生产A种产品32件,B种产品18件。
甲种原料 (千克)
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4
乙种原料 (千克)
利润(元)
3
700
10
1200
方法一:逐一计算出利润, 后比较大小;
方法二:建立生产一种产品 的数量与总利润之间的函数 关系式,后求出最大值。
2020年10月2日
4
练习 某公司董事会召开各部门会议,制定明年的生产计划, 以下是各部门的调查汇报:
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为 0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付 0.1万元的处理费.
10万件。为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验,
每且年y投入的x广2 告7费x是x(7万元,)如,果产把品利的润年看销作售是量销将售是总原额销减售去量成的本y倍费,和广告 费: 10 10 10
(1
)写出利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式。并计算广告是多少
万元时,公司获得的利润最大,最大年利润是多少万元?
成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示)。现测得药物8分钟
燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克。请你根据题中所提供
的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式
为:
,自变量x的取值范围是:
;药物燃烧后y与x的函数关
系式为:
;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6
数学组 于秀珍
2020年10月2日
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应用题的分类
方程不等式应用题 函数、方程应用题 几何、方程应用题 统计、方程应用题
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方程不等式应用题
例1 某工厂现在有甲种原料360千克、乙种原料290千克, 计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一 件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700 元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克, 可获利润1200元。问:按要求安排A、B两种产品的生产件数,有 哪几种方案?请你设计出来。在你设计的生产方案中,哪种方案
获得的总利润最大?最大利润是多少?
甲产品 乙产品
甲种原料 (千克)
9
4
乙种原料 (千克)
利润(元)
3
700
10
1200原料360千克、乙种原料290千克, 计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一 件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700 元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克, 可获利润1200元。问:按要求安排A、B两种产品的生产件数,有 哪几种方案?请你设计出来。在你设计的生产方案中,哪种方案
(2)把(1)中的最大利润留出3万元作广告,现有6个项目可供选择,各项
目项每目股投资金额A 和预计年B收益如下表C:
D
E
F
每股
5
2
6
4
6
8
(万元)
收益
0.55
0.4
0.6
0.5
0.9
1
(万元)
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如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不 得低于1.6万元,问的几种符合要求的投资方式?定出每种投资 方式所选的项目。
毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,学
生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低不低于
1.6毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么
此次消毒是否有效?为什么?
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(1) y=0.75x ,0<x≤8 ; y 48 x
(2)30 (3)此次消毒有效;把y=3代入y=0.75x得x=4,把y=3代
入 y 48 ,得x=6,因为16-4=12>10,即空气中的含 x
药量不低于3毫克/立方米的持续时间为12分钟,大于10 分钟的有效消毒时间,所以此次消毒有效.
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28.启明公司生产某种产品,每件产品的成本是3元,售价是4元,年销售量为