第十三章_全等三角形测试题(含答案)_4840

全等三角形

一、选择题

1．下列三角形不一定全等的是（ ） A ．有两个角和一条边对应相等的三角形 B ．有两条边和一个角对应相等的三角形 C ．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D ．三条边对应相等的两个三角形 2．下列说法：

①所有的等边三角形都全等 ②斜边相等的直角三角形全等

③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3.如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（ ）

A.BC=BD

B.CE=DE

C.BA 平分∠CBD

D.图中有两对全等三角形

4.AD 是△ABC 的角平分线，自D 向AB 、AC 两边作垂线，垂足为E 、F ，那么下 列结论中错误的是 ( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD

D.∠ADE=∠ADF

5.在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC 中与这个

角对应的角是（ ）．

A ．∠A

B ．∠B

C ．∠C

D ．∠B 或∠C 6.如图所示，B

E ⊥AC 于点D ，且AD=CD ，BD=ED ，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）．

A ．25°

B ．27°

C ．30°

D ．45° 7.如右图，△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分

∠CAB 交BC 于点D ，DE⊥AB，且AB ＝10 cm ，则△BED 的周长为

A ．5 cm

B ．10 cm;

C ．15 cm

D ．20 cm

8．如图，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，则①△ABE ≌△ACF ；②△BOF ≌△COE ；③点O 在∠BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（ ）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

A

F E

D C

B

A

9.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则( )

A 、AF=2BF;

B 、AF=BF;

C 、AF>BF;

D 、AF

方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同 三角形(如图)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜 面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中， 是镜面合同三角形的是

( )

二、填空题

1.如果△ABC≌△A’B’C’，若AB ＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °

2.如图，若BD ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DC=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。

3.如图，△ABC 中，E 、F 分别是AC 、AB 边上的点，连结BE 、CF ，若AB=•AC ，添加条件___________后，△ABE ≌△ACF （请填写一个适合的条件即可）

4.如图，AB ＝AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，请添加一个条件 ，即可推出OD

＝OE ．

5.已知△ABC，AC>BC ，要以AB 为公共边作与△ABC 全等的三角形，可作 个．

6.已知△ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，AD •是BC •边的中线，•则AD •的长的范围是__________．（提示：延长AD 至点E ，使DE=AD ，连接BE ）

7.将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD ⊥AB ，CD 交OA 于E ，则∠OED ＝ °

F

E

D

C

B

A

G

C

B

A

E

F

8.如图，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等 于3cm ，则CF=_____cm 。

9.如图所示，AB=AD ，BC=DC ，AC ，BD 相交于E ，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不 再添加线段，不再标注其他字母）_____________．

10.如图,△ABC ≌△ADE ，延长BC 交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°， 则∠DGB= 。

11.如图，已知∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，AC=10，DC=6，则D•点到BC 的距离是__________．

三、解答题

1.如图，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC 。

(1)若点D 是AE 上任意一点，则△ABD ≌△ACD ；

(2)若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

F E

D

C

B A

D

A

C

B

E

D A C

B

A

C

D

E