反比例函数回顾与思考
反比例函数的概念
特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就 成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
一次函数(hánshù)与正比例函数 (hánshù)之间的关系:正比例函数
(hánshù)是特殊的一次函数 第五页，共29页。
驶向胜利 的彼岸
做一做 8
物理(wùlǐ)与数学
欧姆定律
间的关系.
第三页，共29页。
驶向胜利 的彼岸
回顾与思考3
“函数(hánshù)” 知多少
函数的表示方法
解析(jiě xī)法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系.
老师提示:
用图象法表示函数关系时,首先在自
变量的取值范围内取一些值,列表,
x
的形式(xíngshì),那么称y是x的反比例 函数.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数 法求出k值，即可确定．
注：反比例函数与正比例函数的区别。
驶向胜利 的彼岸
第二十四页，共29页。
下列函数(hánshù)中哪些是反比例函数(hánshù)?哪些是一次
函数(hánshù)?
y = 3x-1 y = 2x
我们知道,电流I,电阻(diànzǔ)R,电压U之间满足关系式 U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗?
I 220 R
(2)变量(biànliàng)I是R的函数吗?为什么?
第六页，共29页。
做一做 10
运动(yùndòng)中 的数学
行程(xíngchéng)问题中的函数关系
第二十五页，共29页。
关系式xy+k=0中y是x的反比例函数吗?若是，比 例系数等于多少(duōshǎo)？若不是，请说明理
北师大版九年级数学上册第五章反比例函数回顾与思考(第一课时)导学案
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三、能力拓展：
例 3.如图，已知 A(-4，n)、B(2，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y
m 的图象的两个交点． x
(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程 kx b
合作 探究：
二、知识延伸：
例 2.如图，已知正比例函数用 y=ax 的图象与反比例函 数y
k 的图象交于点 A(3，2). x
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0<m<3 过点 M 作直线 MB∥x 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作 直线 AC∥y 轴交 x 轴于点 C，交直线 AB 于点 D．当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系， 并说明理由．
哲觉中学 九 年级 数学 学科导学案(个案)
主备人：苏 勇 执教人：苏 勇 审 核 人： 使用时间：2013 年 11 月 11 日 审 批 人： 学生姓名： 编号： 班级：九年级(2)班 教师复备栏或 学生笔记栏
课题：
第五章 反比例函数回顾与思考课型：Fra bibliotek复习课
1、 巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象； 学习 2、 巩固反比例函数图象的变化其及性质， 并能运用解决某些实际问 目标： 题. 学习 重点、 难点： 知识 链接： 学法 指导： 示成 自主学习和小组讨论的方式进行合作探究式学习. 1、 反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系式可以表 自主 学习： 的形式， 那么称 y 是 x 的反比例函数. . 重点：反比例函数的定义、图像性质. 难点：反比例函数性质的理解.
反比例函数教案(优秀7篇)
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
《反比例意义》教学反思精选15篇
《反比例意义》教学反思精选15篇身为一名刚到岗的教师，我们要有很强的课堂教学能力，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，教学反思应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的《反比例意义》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例意义》教学反思1今天上午的第二节课，我试讲了《正、反比例的意义》。
这节课上完以后，给我感触最深的是第一层次(认识量、变量，建立两种相关联的量这个概念)的教学。
这个环节处理得很不好（具体的下面介绍），学生没有很好地建立“两种相关联的量”这个概念，也就影响到了对正、反比例意义的理解。
我自己很清楚，不管怎么说，“两种相关联的量”这个概念教学的失误是我造成的，后来我明白了，如果在学生回答了“路程和时间这两种量在变化”后，我顺势说一句“读一读这些数据”，随后再接着问：“谁随着谁变呀？”这样就会很顺畅地得出：路程随着时间的变化而变化（或是时间随着路程变），我们就把这两种量叫做两种相关联的量。
最后再用表（2）中的两种量来巩固这个概念。
这样的教学设计应该就能够使学生很好地建立这个概念了，也就圆满地完成了这一层的教学内容。
《反比例意义》教学反思2接到学期公开课任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料，做到心中有数，怕自己做的不好，很是紧张。
第二天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。
我觉得对我自己来说，教学设计一定要先把握好教学目标的分析，所以我参照要求设定了合适的教学目标。
初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。
初稿交给指导老师后，孟主任建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。
随后设计了学卷，给董老师把关指导。
因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不适宜。
有些题目过于简单，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目设置的顺序和难度上下功夫。
反比例意义教学反思(通用20篇)
反比例意义教学反思（通用20篇）作为一名到岗不久的老师，我们要在教学中快速成长，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，写教学反思需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的反比例意义教学反思，欢迎大家分享。
反比例意义教学反思篇1首先简单复习了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达式，对反比例函数表达式的总结作了一个铺垫。
其次利用题组（一）题组（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。
例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。
在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。
题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。
从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。
虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。
反比例意义教学反思篇2我利用了一节课时间进行了对比整理，让学生在比较的过程中发现两种比例关系的异同后，总结出判断的三个步骤：第一步先找相关联的两个量和一定的量；第二步列出求一定量的数量关系式；第三步根据正反比例的关系式对照判断是比值一定还是乘积一定，从而确定成什么比例关系。
学生根据这三个步骤做有关的判断练习时，思路清晰了，也找到了一定的规律和窍门看来在一些概念性的教学中必要的点拨引导是不能少的，这时就需要充分发挥教师的主导作用，学生的理解能力是在日积月累的过程中培养起来的，教给学生一定解题的技巧和方法能提高教学效率。
反比例意义教学反思篇3《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步:第一，先从复习正比例开始，复习成正比例的条件和特点。
北师大版数学六年级下册《反比例》说课稿及反思(共三篇)
《反比例》说课稿及反思（一）一、说教材反比例这一节内容是在本单元学习了"变化的量""正比例及正比例图像"等比例知识的基础上进行教学的，是比例知识的深化，也是以后学习函数的基础，因此在教学中起着承上启下的作用。
为了让学生更好地理解反比例知识，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了两个情境，在这两个情境的教学中，让学生通过比较教材中实例的共同点，引出“反比例”。
在教学中教师要注意引导学生发现成反比例的量的特征，让学生学会正确判断两个量是否成反比例，以发挥学生的主动性。
二、说教学目标1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。
2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。
3.渗透数学源于生活的观点。
三、说教学重难点重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。
难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。
四、说教学过程板块一、情境导入师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。
师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。
(2)数量一定,单价和总价。
=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以生1:因为路程速度速度和路程成正比例。
=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以生2:因为总价单价单价和总价成正比例。
师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书),在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。
生1:速度=路程时间,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。
生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。
(板书课题:反比例)板块二、探究新知1.出示教材第46页第1个问题。
反比例函数的教学反思
反比例函数的教学反思作为一名教育工作者，在教授反比例函数这一板块的知识后，我进行了深入的反思。
还记得刚开始给学生们讲反比例函数的时候，我满心期待，觉得这应该是一次顺畅的教学之旅。
然而，事实却并非如此。
在课堂的导入环节，我原本设计了一个有趣的情境：假设我们要举办一场派对，需要准备一定数量的饮料。
如果参加派对的人数越多，那么每个人能够分到的饮料就越少。
我本以为这个情境能迅速吸引学生们的注意力，让他们直观地感受到反比例关系。
但从学生们迷茫的眼神中，我发现他们并没有完全理解这个例子与反比例函数的联系。
在讲解反比例函数的定义时，我按照教材上的定义，一字一句地给学生们解释。
可当我提问学生，让他们自己举例说明反比例函数的时候，很多学生都面露难色，支支吾吾说不出个所以然来。
我意识到，只是单纯地讲解定义，对于学生们来说太过抽象，他们很难真正理解反比例函数的本质。
在做练习题的时候，问题更是暴露无遗。
比如有这样一道题：已知y 与 x 成反比例，当 x ＝ 3 时，y ＝ 4，求 y 与 x 的函数关系式。
很多学生不知道该从哪里入手，有的甚至连设函数关系式都出错。
看着他们抓耳挠腮的样子，我心里很不是滋味。
经过这次教学，我深刻地认识到了自己的不足之处。
首先，在导入环节，虽然我设计了情境，但是没有充分考虑到学生的生活实际和认知水平，导致这个情境没有起到应有的效果。
下次，我应该选择更贴近学生生活、更简单易懂的例子，比如可以用学生们每天做作业的时间和完成作业的数量来举例，这样他们可能会更容易理解。
其次，在讲解定义的时候，不能只是照本宣科，应该多结合具体的例子，让学生们通过观察、比较、分析，自己去总结反比例函数的特点。
比如可以给出一些函数表达式，让学生们判断哪些是反比例函数，通过实际的操作，加深他们对定义的理解。
另外，在练习的设计上，要更加注重梯度和针对性。
不能一开始就给学生们出太难的题目，应该从基础的题目开始，逐步提高难度。
而且，对于学生们容易出错的地方，要进行重点的讲解和练习。
《反比例》教学反思12篇
《反比例》教学反思12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数的应用教学反思
反比例函数的应用教学反思反思一：反比例函数的应用本节课是在学习了反比例函数数的性质之后的一节习题课。
这节课的教学目标是帮助学学生理解并灵活应用反比例函函数的性质，初步掌握数形结结合思想，会结合函数图像比比较大小，巩固用待定系数法法求函数解析式，培养学生的的学习兴趣，发展学生的能力力。
课标要求是：让学生通通过交流、合作、讨论的方式式，积极探索，改进，提高学学习质量，逐步形成正确地数数学价值观。
在整个教学过程程中，应始终注重学生的参与与意识，注重学生对待学习的的态度是否积极；注重引导学学生从数学的角度去思考问题题。
但是在本节实际教学学过程中，教师对教材研究不不够深，则导致重点把握的不不好，教学目标不明确，也没没有留足够的时间和空间让学学生去思考、交流，直接剥夺夺了学生展示自己的机会。
结果学生只是被动的接收，，主动的去学习、探究就少了了，学生运用数学方法分析、、解决实际问题的能力没有得得到很好的训练。
在习题的的设计上虽然注重了梯度和形形式，但是习题选择只是把课课本中的例子进行了相应的数数字改变，这样造成学生只是是照课本的例子书写步骤，没没有真正的理解了本节课的教教学内容。
最终使得学生模糊糊不清，导致有的学生一节课课下来，一无所获。
通过过这节课让我意识到在以后的的课堂教学中，应该把握教学学重点、围绕教学目标，应注注重发展学生的应用意识。
通通过丰富的实例引入数学知识识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的的应用价值。
尽量留给学生更更多的空间，更多的展示自己己的机会，让学生在充满情感感的、和谐的课堂氛围中，在在老师和同学的鼓励与欣赏中中认识自我，找到自信，体体验成功的乐趣，从而树立了了学好数学的信心。
同时多研研究教材和学生，准备足了课课，这样才能达到良好的学习习效果和教学效果。
总之，，接下来的就是努力，努力，，在努力！一切为了学生的成成长，也为了自己快速的成长长。
反思二：反比例函数的的应用教学反思本节课采用用引导、启发及问题讨论相结结合的教学方式,引导学生从从已有的知识和生活经验出发发，师生共同探究解决新问题题的途径和方法。
反比例函数小结--回顾与思考
K>0
一三 象限
y随x的增大而增大
增 减 性 位 置
K<0
二四 象限
y随x的增大而减小
二四 象限
y随x的增大而增大
增 减 性
练习3
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= k 在同 x 一坐标系中的图象 大致是 ( D ) 2. 已知k>0,则函数 y1=kx与 y2= k 在同一坐标系中 x 的图象大致是 ( C )
回顾与思考 2
温故而知新
反比例 函数
一般地, 如果两个变量x, y之间的关系可以表示成
k y k为常数, k 0 的形式那么称y是x的反比例函数. x 反比例函数的图象和性质 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比 例函数的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时, 两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增 大而减小; 驶向胜利 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 的彼岸 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永 远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
回顾与思考 3
挑战“图形信息”
提高从函数的图象中获取信息的能力
说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么? y y y y k x b
y k x y k x k y x
o
x y
o
x y
o
x
o
九年级上册第六章第四节反比例函数回顾与思考课后作业
反比例函数回忆与思考课后作业一、根底性作业〔必做题〕1．某气球内充满了一定质量m 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p 〔单位：kPa 〕是气体体积V 〔单位：m 3〕的反比例函数：V m p =，能够反映两个变量p 和V 函数关系的图象是〔 〕A ．B ．C ．D ． 2．假设反比例函数52)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是 ．3. 点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕，C 〔x 3，y 3〕都在反比例函数xa y 12+=〔a 是常数〕的图象上，且y 1＜y 2＜0＜y 3，则x 1，x 2，x 3的大小关系为〔 〕A ．x 2＞x 1＞x 3B ．x 1＞x 2＞x 3C ．x 3＞x 2＞x 1D ．x 3＞x 1＞x 2 4．如图，A 是反比例函数x k y =图象上一点，过点A 作x 轴的平行线交x 反比例函数x y 3-=的图象于点B ，点C 在x 轴上，且3=∆ABC S ，则k 的值为5．假设ab ＜0，则正比例函数y ＝ax 与反比例函数xb y =在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是〔 〕A. B．C．D．6．反比例函数广泛应用于科学课中，比方在电学的某一电路中，电压不变时，电流I〔单位：安培〕与电阻R〔单位：欧姆〕成反比例函数关系．当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．〔1〕求I与R之间的函数关系式．〔2〕当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值．〔3〕如果电路中用电器电流不得超过10安培，那么用电器的电阻应控制在什么范围内？二、拓展性作业〔选做题〕1．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x〔分〕的变化规律如下图〔其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一局部〕．〔1〕上课后的第5分钟与第30分钟相比拟，分钟时学生的注意力更集中．〔2〕分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式．〔3〕一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力到达所需状态下讲完这道题？2．如图，一次函数y ＝kx +1的图象与反比例函数)08>=x x y （的图象交于点A 〔2，a 〕，点B 为x 轴正半轴上一点，过B 作x 轴的垂线交反比例函数的图象于点C ，交一次函数的图象于点D ．〔1〕求a 的值及一次函数y ＝kx +1的表达式；〔2〕假设BD ＝10，求△ACD 的面积．3．如图，直线AB 与反比例函数)0>=x x k y （ 的图象交于A ，B 两点，点A 的坐标为〔6，1〕，△AOB 的面积为8．〔1〕填空：反比例函数的关系式为 ；〔2〕求直线AB 的函数关系式；〔3〕动点P 在y 轴上运动，当线段P A 与PB 之差最大时，求点P 的坐标；〔4〕在反比例函数x k y =象限的图象上找一点Q ，使得点Q 到直线AB 距离最短，请直接写出点Q 的坐标．。
《反比例》教学反思
《反比例》教学反思《反比例》教学反思1成正比例、反比例的量是北师大版六年级下册第二单元中的内容。
通过学习，使学生理解正比例和反比例的意义，会正确判断成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的图象特征和反比例量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题。
它是以后用比例解答应用题的关键。
学习对正反比例的判断，才能够准确地对应用题中所出现的量进行判断，才能准确地列出比例或者方程解题。
正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。
如何准确地把握这一关系的判断方法那是非常重要的。
教学中我体会到:正比例、反比例知识是学生比较难学的内容。
在判断两种变量是成正比例、成反比例时，学生总是迟疑不定、犹豫不决，常常出现判断错误。
在这部分内容中教材淡化了学生对数量关系的理解，而是让学生能够在具体的情境的中慢慢体会。
正反比例的教学并不仅仅停留在数量关系上，只是让学生能够根据数量关系作一些简单的判断。
这样让许多学生只是停留在机械的模仿和识记上。
因此在复习题中我让学生复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
教学过程中我又利用多媒体课件，出示表格让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现:路程随着时间的增加而增加或减少而减少，引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。
同时让学生从生活中列举了许多生活中正比例和反比例的实例。
通过讨论“每袋大米的质量一定，大米的总质量和代数成什么比例？一支圆珠笔的单价一定，买的支数和总价成什么比例？李叔叔要去游长城。
不同的交通工具所需时间如下:自行车每小时10千米，坐公交车每小时40千米，自己开小轿车去每小时80千米。
总路程一定，速度和所需时间成什么比例？课堂上通过师生互动，生生互动，小组合作、生生合作、汇报学习成果或集中解决共性疑难问题，使学生在掌握课堂内容的基础上萌发出向更深层次思考的欲望。
6.2.2反比例函数的图象和性质
性 质
1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y
A：
o x
D ）
x
B：
o
y y
C：
x o
D：
o x
练一练
2
20 一、三 象限, 的图象在第________ x 减小 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
1、函数 y
二、四 象限, 2、 函数 y 30 的图象在第________ x 增大 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
跟踪练习1
练一练
4
若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 y 100 的图象上，则（ C ）
x
A、y1>y2>y3
B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2
D、y3>y2>y1
《课时集训》 P79 跟踪练习2
练一练
5
2 x
考察函数 y 的图象,当x=-2时,y=
___ -1
（2）画出所求函数的图象。
（3）从A市开出一列火车，在40分钟内（包括40分钟） 到达B市可能吗？ 50分钟内（包括50分钟）呢？如有可 能，此时对火车的行驶速度有什么要求？
《课时集训》 P79 典例3 Nhomakorabea跟踪练习3
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.
初中数学教学课例《反比例函数的图象与性质》课程思政核心素养教学设计及总结反思
生：以表中 x 的值作为点的横坐标，y 的值作为点 的纵坐标依次描点。（①学生描点、②教师利用多媒体 课件演示描点的动画过程。
【设计目的】:让学生独立描点，观察描出的点的 位置。培养学生细心的良好品质。
（三）总结反思,拓展升华 回顾一下本节课所学内容,本节课你学到了什么？ 有哪些收获？ 生：①画反比例函数的图象的方法；②知道了反比 例函数的图象是双曲线，当 k>0 时，双曲线的两个分支 分别位于一、三象限，y 随 x 的增大而减小；当 k<0 时， 双曲线的两个分支分别位于二、四象限，y 随 x 的增大
教材分析 函数的图象是一条直线的基础之上进一步研究的。同
时，反比例函数的图象也与众不同。针对教材及学生的
实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。
教学重点：掌握反比例函数的画图。
教学难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。
（一）知识与技能
1、进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比
例函数的图象。
想。学生通过
动手画图、动脑思考、小组合作等方式进行学习，
归纳出反比例函
课例研究综
数图象的性质，学生感到轻松容易的掌握了，反比
述
例函数的图象与
性质，激发了学生的学习兴趣。
3、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，
并采取小组合
4、作形式。课堂气氛活跃，学生学习热情比较高，
课堂学习效
果较好。
5、课堂训练过程中采取生生合作，培养学生合作
而增大；③反比例函数的图象不与坐标轴有交点；④反
比例函数的图象是中心对称图形；
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回顾与思考
教学目标:
1. 思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种数学模型的意义。
2. 能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析表达式掌握反比例函数的主要性质。
3. 培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法。
4. 能根据所给条件确定反比例函数，体会函数在实际问题中的应用价值。
教学重点、难点：
1.重点：反比例函数的概念、图象和主要性质。
2.难点：对反比例函数意义的理解。
教学准备：
1.教师准备：教学投影仪
2.学生准备：预先在课外准备好本单元小节（含知识结构图）
教学过程：
一、回顾反思、合作交流
回顾交流：为考察学生的学习状况，了解学生数学活动中情感与智力的参与程度，及时进行归纳。
要求学生先进行合作交流，将自己对本单元的小结在小组中相互交流，相互补充，而后再进
行小组汇报。
教师让出讲台，让学生充分施展自己的能力。
评价要素：
1.关注学生的复习过程，观察学生智力、情感的达标水平。
2.对函数概念及图象、性质的理解。
3.关注数学活动对学生发展的影响，学生能否从函数图象中敏锐地获取函数的相关信息，是否善于对实际问题进行分析，并灵活运用所学知识解决问题。
问题牵引：
1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗？
2.说一说函数y = 2
x和函数y = ─
2
x的图象的联系和区别。
教师活动：确定复习课的形式：先由学生小组交流本单元小结，再进行小组汇报，教师在旁边适时引导，提问，鼓励。
学生活动：分四人小组合作交流，归纳出本单元知识体系，以及对每一个知识块的认识。
教学方法和媒体使用：教师让出讲台，让学生充分应用多媒体课件（自己制作）或投影仪展示自己对本单元内容的小结，达到教师构件平台学生合作交流的目的。
二、单元知识结构图。