正弦信号的特征量

1
i
u超期i 角
i1与i2同相
t
或称i滞后 u 角
0
i3
当两个同频率的正弦量计时 起点改变时，它们的初相位 角改变，但初相角之差不变。
i1与i3反相
两种正弦信号的相位关系 同 相 位
i2
2 1
i1
i2
t
i1
1 2
相 位 领 先 相 位 落 后
1 2 0
领先于 i 2 i t 1
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t
说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，
常用于描述多个正弦波相互间的关系。

两个同频率正弦量间的相位差( 初相差)
i1
2
i2
t
1
i1 I m1 sin t
t 2 t 1 2 1
= 2 f =314rad/s
小常识
* 电网频率： 中国 50 Hz
美国 、日本 60 Hz
* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz * 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz
正弦波 特征量之三 -- 初相位
i 2I sin t
：正弦波的相位角或相位 （t ）
热效应相当
有效值
2

T
0
i R dt I RT
2
电量必须大写
如：U、I
（均方根值）
交流
直流
则有
1 T 2 I i dt T 0
当 i I m sin
t 时，
可得
Im I 2
正弦波 特征量之二 -- 角频率
i
t
T
描述变化周期的几种方法 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒..
以正弦电流为例
i I m sin(t i )
振幅 角频率 相位 初相角: 简称初相
振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。
Im i
波形
θ i O
ωt
正弦信号的三要素 i
Im

i I m sin t
t
Im
： 电流幅值（最大值）
三要素:


： 角频率（弧度/秒）
： 初相角
i2 I m 2 sin t 2
1
u u
i
i
0
2

i1 i2
t
u= Umsin( t+1) i = Imsin( t+2) 两个同频率正弦量的相位角 之差或是初相角之差，称为 相位差，用表示。 u和i的相位差 = ( t+1)–( t+2)= 1 –2 图中1 >2
1
2
i1
1 2 0
2
1
i2
t
i1 落后于 i2
三相交流电路：三种电压初相位各差120。
u A uB
uC
t
可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。
如：
u1 u2 2U1 sin t 1 2U 2 sin t 2
u u1 u2
2. 频率 f： 每秒变化的次数
单位：赫兹，千赫兹 ... 单位：弧度/秒
3. 角频率 ω ： 每秒变化的弧度
1 f T
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2 2 f T
周期T：正弦量变化 一周所需要的时间 1 频率 f = T 2 = 2 f 角频率 = T
i
0

T
T/2
2
T t
t
例：我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz， 试求其周期和角频率。 解： T = 1 =0.02S f
2U1 sin t 1 2U 2 sin t 2 2U sin t
幅度、相位变化 频率不变
结论: 因角频率（）不变，所以以下讨论同频率正弦波时， 可 不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。
正弦波 特征量之一 -- 幅度
最大值
电量名称必须大
写,下标加 m。
i I m sin t
I m 为正弦电流的最大值
如：Um、Im
在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电
表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效 值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。
有 效 值 概 念