勤学早2017武汉元调九年级数学模拟试卷(1)
湖北武汉市武昌区中北路中学 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)
2017年中考数学模拟试卷一、选择题：1.下列说法正确的是（）2.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x= B．x＞C．x＜D．x≠3.计算(﹣a﹣b)2等于（）A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b24.从一副扑克牌中随机抽取一张，它恰好是Q的概率为（）A．B．C．D．5.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m＋n的值是( )A.－10B.10C.－6D.26.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：①(,)(,)f m n m n=-，如(2,1)(2,1)f=-；②(,)(,)g m n m n=--，如(2,1)(2,1)g=--.按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f=--=-⎡⎤⎣⎦，那么()3,2g f-⎡⎤⎣⎦等于A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）7.地球上的陆地而积约为149 000 000km2．将149 000 000用科学记数法表示为（）A.1.49×106B.1.49×107C.1.49×108D.1.49×1098.某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为 ( )A.9.56B.9.57C.9.58D.9.599.如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△CMN），则剪下的△CMN的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm10.如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,2AB=BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④4OE=BC.成立个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：11.绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是．12.月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为．13.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是．14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．15.如图,定点A(-2,0),动点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为．16.如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°，按以下步骤作图：①以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于0.5MN的长为半径画弧，两弧相交于点G；③连结BG交AC边于点E，交⊙O于点D，连接CD.则△ABE与△CDE的面积之比为．三、解答题：17.解方程:2x2-5x-3=0.18.如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．19.“宜居城市”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注，我市某空气质量检测站检测了该区域每天质量情况，统计了2014年1﹣4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；（3）从小明所在小组的5名同学（3男2女）中，随机选取两名同学取该空气质量检测站点参观，则恰好选到一男一女的概率是多少？20.如图，在坐标系中，正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数y=kx-1的图象交于A、B两点．①试根据图象求k的值；②P为y轴上一点，若以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标．21.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径，弧BD=弧AD,DE⊥BC,垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求b,c的值．（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP/C,那么是否存在点P，使四边形POP/C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.四、综合题：23.如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.易证:CE=CF.(1)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=450.试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论.(2)运用(1)中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：①如图2，在四边形ABCD中∠B=∠D=900，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点.若∠BCD=α，∠ECG=β，试探索当α和β满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由.②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N(如图3).设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论．24.如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．参考答案1.D2.D．3.C4.B5.A6.A7.C8.C9.B10.C11.答案为：0．12.答案为：3.476×106．13.答案为：0.75．14.答案为：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC15.答案为：（﹣1,﹣1）．16.答案为0.5．17.解：∴x1=3，x2=-0.5.18.【解答】证明：如图，连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．19.解：（1）∵良有70人，占70%，∴统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70÷70%=100（天）；（2）如图：条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°；（3）根据题意画出树状图如下：∵共有20种等可能情况，其中符合一男一女的有12种，∴恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是=0.6．20.【解答】解：①把x=﹣1代入y=﹣x得y=1，∴A的坐标是（﹣1，1），把A（﹣1，1）代入y=得k=﹣1×1=﹣1；②∵点A与点B关于原点中心对称，∴B点坐标为（1，﹣1），∴AB=2，设P点坐标为（0，t），当∠PAB=90°，则PA2+AB2=PB2，即12+（t﹣1）2+（2）2=12+（t+1）2，解得t=2；当∠PBA=90°，则PB2+AB2=PA2，即12+（t+1）2+（2）2=12+（t﹣1）2，解得t=﹣2；当∠APB=90°，则PA2+PB2=AB2，即12+（t﹣1）2+12+（t+1）2=（2）2，解得t=±∴点P的所有可能的坐标是（0，），（0，﹣），（0，2），（0，﹣2）．21.（1）∵，∴∠BAD=∠ACD，∵∠DCE=∠BAD，∴∠ACD=∠DCE，即CD平分∠ACE；（2）直线ED与⊙O相切．理由如下：连结OD，如图，∵OC=O D，∴∠OCD=∠ODC，而∠OCD=∠DCE，∴∠DCE=∠ODC，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线；（3）作OH⊥BC于H，则四边形ODEH为矩形，∴OD=EH，∵CE=1，AC=4，∴OC=OD=2，∴CH=HE﹣CE=2﹣1=1，在Rt△OHC中，∠HOC=30°，∴∠COD=60°，∴阴影部分的面积=S扇形OCD﹣S△OCD==．22.解：（1）将B、C两点的坐标代入得解得：所以二次函数的表达式为：（2）存在点P,使四边形为菱形.设P点坐标为（x,）,交CO于E若四边形是菱形，则有PC＝PO．连结，则PE⊥CO于E，∴OE=EC=∴=．∴=解得=，=（不合题意，舍去）∴P点的坐标为（，）（3）过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，），易得，直线BC的解析式为则Q点的坐标为（x，x－3）.=当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积．23.24.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，B（10，8），∴A（10，0），又抛物线经过A、E、O三点，把点的坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x；（2）由题意可知：AD=DE，BE=10﹣6=4，AB=8，设AD=x，则ED=x，BD=AB﹣AD=8﹣x，在Rt△BDE中，由勾股定理可知ED2=EB2+BD2，即x2=42+（8﹣x）2，解得x=5，∴AD=5；（3）∵y=﹣x2+x，∴其对称轴为x=5，∵A、O两点关于对称轴对称，∴PA=PO，当P、O、D三点在一条直线上时，PA+PD=PO+PD=OD，此时△PAD的周长最小，如图，连接OD交对称轴于点P，则该点即为满足条件的点P，由（2）可知D点的坐标为（10，5），设直线OD解析式为y=kx，把D点坐标代入可得5=10k，解得k=，∴直线OD解析式为y=x，令x=5，可得y=，∴P点坐标为（5，）．。
勤学早·2017年武汉市四月调考数学模拟试卷(1)-(1)
勤学早·2017年武汉市四月调考数学模拟试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．9的值是（ ） A ．3B ．－3C ．±3D ．32．若代数式21x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2B ．x ≠2C ．x ＞2D ．x ＝23．下列计算结果是a 6的是（ ）A ．a 2·a 3B ．a 2＋a 4C ．a 9－a 3D ．(a 3)24．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球．从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．运用乘法公式计算(x －2)2的结果是（ ）A ．x 2－4x ＋4B ．x 2－4C ．x 2＋4x ＋4D ．x 2－2x ＋4 6．已知点A (2，a )与点B (b ，3)关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是（ ） A ．a ＝－3，b ＝2B ．a ＝3，b ＝2C ．a ＝－3，b ＝－2D ．a ＝3，b ＝－27．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）8．九年级某班40位同学的年龄如下表所示：年龄（岁）13 14 15 16 人数316192 则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．19、15B ．15、14.5C ．19、14.5D ．15、159．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A ．671B ．672C ．673D ．67410．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x …… －1 0 2 3 4 …… y……105225……若A (m ，y 1)、B (m －1，y 2)两点都在函数的图象上，则当m 满足（ ）时，y 1＜y 2 A ．m ≤2B ．m ≥3C ．m ＜25 D ．m ＞25二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算8＋(－5)的结果为____________ 12．化简：xx x 11-+＝___________ 13．甲盒子中有编号为1、2的2个白色兵乓球，乙盒子中有编号为4、5的2个黄色兵乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个兵乓球，则取出兵乓球的标号之和大于6个概率为___________ 14．如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，把四边形ABCD 沿EF 翻折，得到四边形GFEH ，A 的对应点为G ，B 的对应点为H ．若∠B ＝50°，EH ∥CD ，则∠AFE 的度数是_________15．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，∠C ＝30°，AD ⊥AC 交BC 于D ，以AD 为边作正方形ADEF ，F 在AC 边上，则CFBD的值为___________ 16．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为半圆的中点，D 为弧AC 上一动点，延长DC 至E ，使CE ＝CD ．若AB ＝24，当点D 从点A 运动到点C 时，线段BE 扫过的面积为___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：3x ＋2＝5(x －2)18．（本题8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB ＝DE ，BE ＝CF ，求证：AC ＝DF19．（本题8分）学习完统计知识后，某学生就本班同学的上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1) 该班有___________名学生，其中步行的有___________人；在扇形统计图中“骑自行车”所对应扇形的圆心角大小是___________(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中骑车的人数大约是多少？20．（本题8分）某商店购买60件A 商品和30件B 商品共用了1080元，购买50件A 商品和20件B 商品共用了880元(1) A 、B 两种商品的单价分别是多少元？(2) 已知该商品购买B 商品的件数比购买A 商品的件数的2倍少4件，设购买A 商品的件数为x 件，该商品购买A 、B 两种商品的总费用为y 元 ① 求y 关于x 的函数关系式② 若该商品购买的A 、B 两种商品的总费用不超过296元，那么购买A 商品的件数最多只能买多少件？21．（本题8分）在△P AE 中，∠P AE ＝90°，点O 在边AE 上，以OA 为半径的⊙O 交AE 于B ，OP 平分∠APE(1) 求证：PE 是⊙O 的切线 (2) 设⊙O 与PE 相切于点C ，若43EC EB ，连接PB ，求tan ∠APB 的值22．（本题10分）已知反比例函数xy 6=(1) 若该反比例函数的图象与直线y ＝－x ＋b 相交于A 、B 两点，若A (3，2)，求点B 的坐标 (2) 如图，反比例函数xy 6=（1≤x ≤6）的图象记为曲线C 1，将C 1沿y 轴翻折，得到曲线C 2 ① 请在图中画出曲线C 1、C 2② 若直线y ＝－x ＋b 与C 1、C 2一共只有两个公共点，直接写出b 的取值范围23．（本题10分）在等边△ABC 中，D 为AB 上一点，连接CD ，E 为CD 上一点，∠BED ＝60° (1) 延长BE 交AC 于F ，求证：AD ＝CF (2) 若32=BD AD ，连接AE 、BE ，求BE AE 的值 (3) 若E 为CD 的中点，直接写出BDAD的值24．（本题12分）抛物线y＝mx2－4mx＋3与x轴的交点为A(1，0)、B，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式(2)P为抛物线第一象限上的一点，若∠P AB＝2∠ACO，求点P的坐标(3)M为抛物线在点B右侧上的一点，M与N两点关于抛物线的对称轴对称，AN、AM交y轴于E、D，求OE－OD的值。
036.勤学早测试卷目录(16-17) 数学 九年级(上、下)
勤学早测试卷（2016-2017）数学九年级（上、下）九年级数学（上册）1.九(上)第21章《一元一次方程》周测（一）2.九(上)第21章《一元二次方程》周测（二）3.九(上)第2l章《一元二次方程》单元检测题（月考一）4.九(上)第2l章《一元二次方程》专题一点通（一）（二）5.九(上)第22章《一次函数》周测（一）6.九(上)第22章《二次函数》周测（二）7.九(上)第22章《二次函数》单元检测题8.九(上)第22章《二次函数》专题一点通（一）（二）9.九(上)第22章《二次函数》专题一点通（三）10.九(上)月考（二）11.九(上)第23章《旋转》单元检测题12.九(上)第23章《旋转》专题一点通13.九(上)期中模拟题（月考三）14.九(上)第24章《圆》周测（一）15.九(上)第24章《圆》周测（二）16.九(上)第24章《圆》周测（三）17.九(上)第24章《圆》单元检测题18.九(上)第24章《圆》专题一点通19.九(上)月考(四)20.九(上)第25章《概率初步》单元检测题21.九(上)第25章《概率初步》专题一点通22.九(上)期末模拟题（月考五）九年级数学（下册）23.九(下)第26章《反比例函数》周测（一）24.九(下)第26章《反比例函数》周测（二）25.九(下)第26章《反比例函数》单元检测题（月考一）26.九(下)第26章《反比例函数》专题一点通27.九(下)第27章《相似》周测（一）28.九(下)第27章《相似》周测（二）29.九(下)第27章《相似》单元检测题30.九(下)第27章《相似》专题一点通31.九(下)月考（二）32.九(下)第28章《三角函数》周测（一）33.九(下)第28章《三角函数》单元检测题34.九(下)第28章《三角函数》专题一点通35.九(下)第29章《投影与视图》单元检测题36.九(下)月考（三）（中考模拟题）。
湖北武汉市武昌区东湖中学 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)
2017年 中考数学模拟试卷一 、选择题：1.下列数没有算术平方根是（ ）A.5B.6C.0D.-3 2.将分式中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A.扩大2倍B.缩小到原来的0.5C.保持不变D.无法确定3.下列各式中，与2)1a (+-相等的是（ ）A ．1a 2- B. 1a 2+ C. 1a 2a 2+- D. 1a 2a 2++4.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D.5.下列关于x 的方程有实数根的是（ ）A.x 2﹣x+1=0 B.x 2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=06.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A.（﹣4,3）B.（3,4）C.（﹣3,4）D.（4,3） 7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.80πB.160πC.640πD.800π8.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：A.该班一共有38名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是35分C.该班学生这次考试成绩的中位数是35分D.该班学生这次考试成绩的平均数是35分9.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角．．．的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°10.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（）A.12B.16C.18D.24二、填空题：11.比较大小：﹣1 ﹣20．12.将5700 000用科学记数法表示为．13.一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是__________.14.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是．15.过点(-1，-3)且与直线y＝1-x平行的直线是．16.如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于．三、解答题：17.解方程:(x﹣1)(x﹣3)=8．18.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？19.为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．20.如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．21.如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,OB＝6cm,OC＝8cm.求：（1）∠BOC的度数；（2）BE＋CG的长；（3）⊙O的半径。
武汉市武昌区2017年中考数学模拟试卷含答案
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元D.减少220元2.如图,下列条件不能判断直线l∥l2的是( )1A.∠1＝∠3B.∠1＝∠4C.∠2＋∠3＝180°D.∠3＝∠53.下列运算正确的是（）A.(a+b)2=a2+b2B.x3+x3=x6C.(a3)2=a5D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x54.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．45° C．42° D．24°7.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：那么这9A.90，90B.90，85C.90，87.5D.85，858.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，3） B．它的图象经过第一、二、四象限C．当x＞0时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大9.根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是( )A．3n B．3n(n+1) C．6n D．6n(n+1)10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)（m≠1的实数）.其中正确结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：11.将因式内移的结果为_______12.分解因式：9x2-6x+1=13.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．14.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0）,将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为________．16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．三、解答题：17.先化简，再求代数式的值，其中，．18.如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．19.初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？20.如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．21.已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值．22.如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？分钟；（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．23.如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC正切值．24.已知二次函数y=x2-2mx+4m-8．（1）当x≤2时,函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正△AMN(M,N两点在抛物线上).请问：△AMN 的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的值．参考答案1.C2.A3.D4.A5.D6.D7.A8.B9.B10.A．11.略12.答案为：(3x-1)2；13.答案为：18．14.答案为：1或515.略16.答案为：3m．17.解：原式=，当，原式=.18.【解答】证明：∵在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠ABC=∠DCB（全等三角形的对应角相等）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．19.解：（1）100÷62.5%=160．即这次抽查的样本容量是160．故答案为160；（2）不常用计算器的人数为：160﹣100﹣20=40；不常用计算器的百分比为：40÷160=25%，不用计算器的百分比为：20÷160=12.5%．条形统计图和扇形统计图补全如下：（3）∵“不常用”计算器的学生数为40，抽查的学生人数为160，∴从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是：0.25．答：从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”的概率是0.25．20.解：（1）证明：连接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°．又∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°．∴∠AOP=60°．∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°．∴∠OAP=90°，∴OA⊥AP．∴ AP是⊙O的切线．（2）解：连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°．∴AD=AC•tan30°=．∵∠ADC=∠B=60°，∴∠PAD=∠ADC﹣∠P=60°﹣30°=30°．∴∠P=∠PAD．∴PD=AD=．21.【解答】（1）证明：△=（a+3）2﹣4（a+1）=a2+6a+9﹣4a﹣4=a2+2a+5=（a+1）2+4，∵（a+1）2≥0，∴（a+1）2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意得x1+x2=﹣（a+3），x1x2=a+1，∵x12+x22=10，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（a+3）2﹣2（a+1）=10，整理得a2+4a﹣3=0，解得a1=﹣2+，a2=﹣2﹣，即a的值为﹣2+或﹣2﹣．22.解：（1）6分钟=小时，汽车在前6分钟内的平均速度为：9÷=90（千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：10﹣6=4（分钟）．故答案为：90；4．（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，∴，解得：，∴当10≤t≤20时，S与t的函数关系式为S=1.8t﹣9．（3）当10≤t≤20时，该汽车的速度为：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小时），∵108＜120，∴当10≤t≤20时，该汽车没有超速．23.24.解：（1）因为所以抛物线的对称轴为x=m，因为要使时，函数值y随x的增大而减小，所以由图像可知对称轴应在直线x=2右侧，从而m≥2.（2）（方法一）根据抛物线和正三角形的对称性，可知轴，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则，设，∴，又，∴，∴，∴，，∴定值；（方法二）由顶点以及对称性，设，则M,N的坐标分别为，因为M，N两点在抛物线上，所以,即，解得，所以（与m无关）；（3）令y=0，即时，有，由题意，为完全平方数，令，即，∵m,n为整数，∴的奇偶性相同，∴或解得或综合得m=2.。
2017-2018学年度武汉市元月调考九年级数学模拟试卷二
2017-2018学年度武汉市元月调考九年级数学模拟试卷二一选择题（3分×10）。
1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）. A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．122. 如图的四个转盘中，C．D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）.A． B． C． D．3. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）.A．y=(x=2)2+2 B．y=（x-2）2﹣2 C．y=(x_2)2+2 D．y=(x+2)2﹣24. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）.A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）第4题第6题5. 若关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）.A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．﹣326. 如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）.A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm7. 某同学在用描点法画二次函数y=+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x ⋯-2 -1 0 1 2 ⋯A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣58. 含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有( )张．A.7B.8C.9D.109. 如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）.A．4√2 B．2 C．4 D．2√2第9题第10题10. 如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图像相交于点A（-3,5），B （7，2），则能使y1≤y2成立的x的取值范围是（）.A．2≤x≤5 B．x≤-3或x≥7 C．-3≤x≤7 D．x≥5或x≤2二、选择题（3分×6）。
2017年武汉市中考模拟试卷
2016-2017学年度武汉市中考模拟试卷（2）可能用到的物理量：ρ水=1.0×103kg/m3；ρ酒=0.8×103kg/m3；c水=4.2×103J/（kg·℃）；g=10N/kg一、选择题（本题包括12小题，每小题只有1个正确选项。
每小题3分，共36分）9. 如图所示，空中加油机正在给战斗机加油的情境，下列说法中错误的是（）A．以加油机为参照物，战斗机甲是静止的B．以地面为参照物，战斗机乙是运动的C．以战斗甲为参照物，战斗机乙是运动的D．加油机相对于地面是运动的10.如图是利用光固化3D打印技术制作的一把名为3Dwamius的小提琴，它具有水晶般的透明琴声，也能够演奏。
关于此小提琴说法正确的是（）A.小提琴的琴弦振动停止，发声不会立即停止B.小提琴的琴声是通过空气传入人耳的C.深夜不拉小提琴是在传播过程中控制噪声D.演奏前调节小提琴琴弦的松紧是为了调节琴声音的音色11.如图是一种新型材料——海绵金属，它是往熔融的金属里加进起泡剂，金属中产生大量气泡，再将金属强制冷却、快速凝固，气泡被“冻结”在固体的金属里，这样就使海绵金属有了多孔的独特结构。
下列有关说法不正确的是（）A.海绵金属在熔化过程中温度保持不变B.海绵金属在熔化过程中内能增大C.海绵金属的密度比同成分金属的密度大D.泡沫铝可用于飞机制造12.如图是一根直树枝斜插在湖水中的一张照片，下列分析正确的是（）A.OB是树枝反射形成的虚像B.OB是树枝折射形成的虚像C.OC是树枝本身在水中的部分D.OC是树枝折射形成的实像13.把物体放到凸透镜前16cm处可得到放大的、倒立的实像；现将物体向凸透镜移近8cm 时，得到的是（）A.倒立放大的实像B.正立放大的虚像C.倒立缩小的实像D.无法判断14.最近西工大航天学院杨涓教授“无工质引擎”的研究引起很大轰动。
“无工质引擎”顾名思义就是不使用推进剂、不喷射尾气就能产生推力的发动机。
勤学早大培优九年级全册数学答案
勤学早大培优九年级全册数学答案单元一：整数与有理数第一节：整数的概念和表示方法1.整数是由正整数、负整数和0组成的数集，可以表示为{…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}。
2.整数可以用数轴表示，正整数在数轴上的位置在0的右侧，负整数在数轴上的位置在0的左侧。
第二节：整数的加法和减法1.整数的加法规则：正数与正数相加得正数，负数与负数相加得负数，正数与负数相加取绝对值较大的符号。
2.整数的减法规则：整数减去整数，即加上相反数。
第三节：整数的乘法和除法1.整数的乘法规则：正数与正数相乘得正数，负数与负数相乘得正数，正数与负数相乘得负数。
2.整数的除法规则：除数不为0时，正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数。
第四节：有理数1.有理数包括整数和分数，可以表示为a/b的形式，其中a为整数，b为非零整数。
单元二：代数式和常数项式第一节：代数式1.代数式由字母（称为未知数）和数的乘积、商、幂次等通过运算符号连接而成。
2.代数式的值与未知数的具体值有关。
第二节：同类项1.同类项是指具有相同字母的幂次相同的项，可以进行合并运算。
第三节：多项式1.多项式是由若干同类项连接而成的代数式。
第四节：常数项式1.只含有常数的代数式被称为常数项式。
单元三：一元一次方程第一节：等式1.等式是具有相等关系的两个代数式连接而成的语句。
第二节：一元一次方程1.一元一次方程是未知数的最高次数为1的代数式与一个已知数的等式。
第三节：解方程1.解方程是指找出符合等式的未知数的值。
第四节：等式的性质和基本变形1.等式的性质包括等式两边相等的加减、乘除、平方等运算。
2.等式的基本变形包括交换两边的位置、同等式两边同时加减、乘除相同的数等。
单元四：一元一次方程的实际应用第一节：应用题的解法步骤1.解决应用题的步骤包括：设未知数和列方程、解方程、检验。
第二节：利用方程解决实际问题1.利用一元一次方程可以解决很多实际问题，如时间、速度、距离等。
湖北武汉市硚口区2017年中考数学模拟测试卷含答案
一 、选择题：
1. 若等式﹣ 2□（﹣ 2） =4 成立，则“□”内的运算符号是（
）
A ．+
B
．﹣
C
．×
D
．÷
2. 上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
）
3. 下列各组中运算结果相等的是 ( )
A.2 3 与 32 B. （﹣ 2） 4 与﹣ 24 C. （﹣ 2） 3 与﹣ 23 D.
（ 2）要使商场每月销售这种商品的利润达到
7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
五 、综合题 :
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20. 如图，放在直角坐标系中的正方形 ABCD边长为 4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个
顶点，各顶点的点数分别是 1 至 4 这四个数字中一个） ，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子
朝上的顶点数作为直角坐标中 P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）
．
（ 1）求 P点落在正方形 ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（ 2）将正方形 ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点
P落在正方形 ABCD
面上的概率为 0.75 ；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
21. 如图 , 大楼 AB右侧有一障碍物 , 在障碍物的旁边有一幢小楼 DE,在小楼的顶端 D处测得障碍物边缘点 C的俯角 为 30° , 测得大楼顶端 A 的仰角为 45°（点 B，C， E 在同一水平直线上） ，已知 AB=80m,DE=10m求, 障碍物 B， C 两点间的距离（结果精确到 0.1m）（参考数据： ≈ 1.414 ， ≈ 1.732 ）
2023年湖北省武汉市勤学早九年级中考四调数学模拟试卷(一)(含解析)
2023年湖北省武汉市勤学早九年级四调数学模拟试卷（一）一、选择题（共9小题，每题3分，共30分）1．（3分）8的相反数是（ ）A．﹣8B．8C．﹣D．±82．（3分）下列事件中，必然事件是（ ）A．甲在罚球线上投篮一次，投中B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于73．（3分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）A．B．C．D．4．（3分）计算（﹣3a3）2的结果是（ ）A．﹣3a6B．3a6C．﹣9a6D．9a65．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．6．（3分）已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，如果x1＜x2，那么y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法判断7．（3分）如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（ ）A．B．C．D．8．（3分）为庆祝五四青年节，志远中学举办乒乓球比赛活动，九（4）班有三名男生、两名女生参加比赛，那么从这五名学生中任选两人，正好组成一男一女的混合双打的概率是（ ）A．B．C．D．9．（3分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的△ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是S＝7，N＝3，L＝10．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N＝82，L＝38时，S的值为（ ）A．44B．43C．100D．99二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）10．（3分）计算的结果是 ．11．（3分）某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时，3小时，2小时，3小时，2.5小时，3小时，1.5小时，则这组数据的中位数为 小时．12．（3分）计算（1﹣）÷的结果是 ．13．（3分）如图，小明去爬山，在坡比为5：12的山坡AB上走1300m，此时小明看山顶C 的仰角为60°，BC＝300m，则山高CD为 m（结果保留根号）．14．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠c），且a﹣b+c＝0．下列四个结论：①若b＝﹣2a，则抛物线经过点（3，0）；②抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；③一元二次方程﹣a（x﹣2）2+bx＝2b+c有一个根x＝3；④点A（x1，y1）、B（x2，y2）在抛物线上，若当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2，则5a+c≤0．其中正确的是 （填写序号）．15．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将BC绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到BE，F是BE上一点，且EF＝2BF，连接CF，则DE+CF的最小值为 ．三、解答题（共8题，共72分）16．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．17．（8分）如图AB∥CD，AE，DF分别平分∠BAD，∠CDA，交BC于点E，F．（1）求证：AE∥DF；（2）若∠BAD＝72°，∠BCD＝32°，求∠OFD的度数．18．（8分）2022年某市居民人均消费支出构成情况如下面的图所示．表1：2022年全国居民人均消费支出构成情况种类饮食衣着居住生活用品交通通信教育文娱医疗其他消费（元）a160056001500320024002100600请根据其中的信息回答以下问题：（1）2022年该市居民人均总支出为 元，图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）请将图1补充完整．（3）小明家2022年人均消费总支出为3万元，请你估计小明家2022年的人均饮食支出约为多少元？19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为AB边上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相交于E，F两点，与AB交于点D，连接AE，AF，DE．（1）求证：∠CAF＝∠EAD；（2）若OD＝DB，F为的中点，求tan∠CAF的值．20．（8分）如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的三个顶点都是格点，P是网格线上的一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图1中，先画出△ABC的角平分线BD，再在AC上画点E，使△BCE∽△DCB；（2）在图2中，先画出点P关于直线AC的对称点Q，再画∠QAR，使∠QAR＝2∠BAC．21．（10分）行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．已知汽车A刹车后刹车距离y（单位：m）与刹车时的速度x（单位：m/s）的函数关系满足y＝ax2+bx．当汽车的速度为10m/s时，刹车距离为17m；当汽车的速度为20m/s时，刹车距离为50m．（1）求y关于x的函数解析式；（2）行驶中的汽车A突然发现正前方100m处有一辆抛锚的危险用品运输车，紧急刹车，此时汽车A的速度为30m/s，通过计算判断汽车A是否会撞上运输车；（3）若汽车B刹车后刹车距离y（单位：m）与刹车时的速度x（单位：km/h）的函数关系满足y＝x2+cx（c＞0），当30≤x≤50时，在相同的车速下汽车A的“刹车距离”始终比汽车B的“刹车距离”大，直接写出c的取值范围．22．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC延长线上一点，CD＝nBC（n＞），连接AD，E是BA延长线上一点，∠E＝∠DAC．问题提出：当n＝1时，探究的值．（1）先将问题特殊化．如图2，当∠ABC＝60°时，直接写出的值；（2）再将问题一般化．如图1，证明（1）中的结论仍成立；问题拓展：（3）如图3，过点C作CM⊥BE于点M，若＝，直接写出的值（用含n的式子表示）．23．（12分）如图1，抛物线C1：y＝x2+bx﹣4与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，且tan∠CAB＝2．（1）求b的值；（2）E为第四象限抛物线上一点，ED∥AC交BC于点D．若DE＝AC，求点E的坐标；交抛物线C2于M，N两点．若OM+ON＝9，求m的值．2023年湖北省武汉市勤学早九年级四调数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每题3分，共30分）1．【分析】根据相反数的概念求解即可．【解答】解：相反数指的是只有符号不同的两个数，因此8的相反数是﹣8．故选：A．【点评】本题主要考查相反数的概念，熟练掌握相反数的概念并注意区分相反数和倒数是解题的关键．2．【分析】根据随机事件的定义，必然事件的定义、不可能事件的定义进行逐项判断即可．【解答】解：A、甲在罚球线上投篮一次，投中是随机事件，不符合题意；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，不符合题意；D、投掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数小于7是必然事件，符合题意；故答案为：D．【点评】本题考查随机事件和三角形内角和定理，掌握必然事件的定义是解题的关键．3．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；B、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；C、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误；D、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（﹣3a3）2＝9a6，故选：D．【点评】本题考查了对积的乘方和幂的乘方法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：①积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，②幂的乘方，底数不变，指数相乘．5．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．【解答】解：由题意，从上面看该图形的俯视图为．故选：C．【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6．【分析】分x1，x2同号和异号两种情况讨论．【解答】解：∵1+k2＞0，∴图象在第一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，当x1，x2同号，即0＜x1＜x2或x1＜x2＜0，y1＞y2，当x1，x2异号时，即x2＞0＞x1，y1＜y2；故选：D．【点评】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．7．【分析】根据题意和图形，可以得到浅水区和深水区h随t的变化情况，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，在浅水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较慢，在深水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较快，故选：C．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．【分析】画树状图得出所有等可能的结果数以及选到一男一女的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：将三名男生分别记为A，B，C，两名女生分别记为D，E，画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中选到一男一女的结果有：AD，AE，BD，BE，CD，CE，DA，DB，DC，EA，EB，EC，共12种，∴从这五名学生中任选两人，正好组成一男一女的混合双打的概率是＝．故选：B．【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．9．【分析】根据格点多边形的面积S＝aN+bL+c，结合图中的格点△ABC、格点多边形DEFGHI、格点四边形FGHI的S、N、L数值，列出三元一次方程组，解方程组，求出a、b、c的值，即可解决问题．【解答】解：由题意得：四边形FGHI是格点四边形，S＝4，N＝1，L＝8，∵任意格点多边形的面积S＝aN+bL+c，由图中的格点△ABC、格点多边形DEFGHI、格点四边形FGHI得：，解得：，∴S＝N+L﹣1，将N＝82，L＝38代入得：S＝82+×38﹣1＝100，故选：C．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）10．【分析】利用二次根式的性质计算即可．【解答】解：法一、＝|﹣2|＝2；法二、＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的性质，掌握“＝|a|”是解决本题的关键．11．【分析】7个数据由小到大排序，找出第4个数据，就是中位数．【解答】解：7个数据由小到大排序：1.5，2，2，2.5，3，3，3．第4个数据是2.5．这组数据中的中位数是2.5小时．故答案为：2.5．【点评】本题考查了中位数的定义，关键是数据由小到大的排序．12．【分析】根据分式混合运算的顺序，利用分式的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝＝．故答案为：．【点评】本题考查分式的混合运算，掌握分式混合运算顺序和分式的运算法则时解题的关键．13．【分析】过点B作BE⊥AD于点E，作BF⊥CD于点F，根据正弦的定义求出CF，根据坡度的概念求出BE，进而求出DF，计算即可．【解答】解：过点B作BE⊥AD于点E，作BF⊥CD于点F，则四边形FDEB为矩形，∴DE＝FB，DF＝BE，在Rt△BFC中，BC＝300m，∠CBF＝60°，则CF＝BC•sin∠CBF＝300×＝150（m），设BE＝5x m，∵斜坡AB的坡比为5：12，∴AE＝12x m，由勾股定理得：AB2＝BE2+AE2，即13002＝（5x）2+（12x）2，解得：x＝100（负值舍去），∴BE＝500m，则DF＝BE＝500m，∴CD＝CF+DF＝（150+500）m，故答案为：（150+500）．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、熟记坡度的概念是解题的关键．14．【分析】由题意可得，抛物线的对称轴为直线x＝1，图象经过点（﹣1，0），由抛物线的对称性即可判断①；由Δ＝b2﹣4ac＝（a+c）2﹣4ac＝（a﹣c）2≥0，即可判断②；由a﹣b+c＝0，则方程a（2﹣x）2+b（2﹣x）+c＝0在2﹣x＝﹣1是成立，求得x＝3，即可判断③；由题意可知，由题意可知，抛物线开口向上，且﹣≤2，则﹣b≤4a，结合a﹣b+c＝0，即可判断④．【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a﹣b+c＝0，∴（﹣1，0）是抛物线与x轴的一个交点．①∵b＝﹣2a，∴对称轴为直线x＝﹣＝1，∵抛物线经过点（﹣1，0），∴抛物线经过点（3，0），即①正确；②Δ＝b2﹣4ac＝（a+c）2﹣4ac＝（a﹣c）2≥0，∴抛物线与x轴一定有公共点，∵a≠c，∴抛物线与x轴一定有两个不同的公共点．故②正确；③方程﹣a（x﹣2）2+bx＝2b+c整理得，a（2﹣x）2+b（2﹣x）+c＝0，∵a﹣b+c＝0，∴当2﹣x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，∴x＝3，∴一元二次方程﹣a（x﹣2）2+bx＝2b+c有一个根x＝3；故③正确；④由题意可知，抛物线开口向上，且﹣≤2，∴﹣b≤4a，∵a﹣b+c＝0，∴﹣b＝﹣a﹣c，∴﹣a﹣c≤4a，∴5a+c≥0．故④错误．故答案为：①②③．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，二次函数图象与x 轴的交点等问题，掌握相关知识是解题基础．15．【分析】在BC上取点M，使CM＝2BM，连结EM，DM．可证△BCF≌△BEM，CF＝EM，当D，E，M三点共线时，DE+EM最小，即DF+CF的值最小．再根据勾股定理求出最小值．【解答】解：在BC上取点M，使CM＝2BM，连结EM，DM．∵EF＝2BF，CM＝2BM，BE＝BC，∴BF＝BM，∵∠CBF＝∠EBM，BE＝BC，∴△BCF≌△BEM（SAS）．∴CF＝EM，当D，E，M三点共线时，DE+EM的值最小．Rt△CDM中，CM2+CD2＝DM2，∵CD＝6，CM＝4，∴DM＝2．∴DE+EM的最小值为2．∴DE+CF的最小值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，关键是添加合适的辅助线得出全等，利用两点之间线段最短解决问题．三、解答题（共8题，共72分）16．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：，（1）解不等式①，得x≥﹣3；（2）解不等式②，得x＜4；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示如下：故不等式组的解集为﹣3≤x＜4．故答案为：（1）x≥﹣3；（2）x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．【分析】（1）先根据平行线的性质定理证得∠BAO＝∠CDO，再根据角平分线的定义证得∠FDO＝∠EAO，根据内错角相等，两直线平行证得AE∥DF；（2）先根据AB∥CD证得∠CDO＝72°，再根据角平分线的定义求出∠CDF＝36°，进而利用外角的性质求出∠OFD的度数．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠CDO，∵AE，DF分别平分∠BAD，∠CDA，∴∠FDO＝∠CDO，∠EAO＝∠BAO，∴∠FDO＝∠EAO，∴AE∥DF；（2）解：∵AB∥CD，∠BAD＝72°，∴∠CDA＝∠BAD＝72°，∵DF分别平分∠CDA，∴∠CDF＝36°，∵∠BCD＝32°，∴∠OFD＝∠CDF+∠BCD＝36°+32°＝68°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练运用平行线的性质和判定定理是解题的关键．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．18．【分析】（1）用生活用品消费支出数量除以它所占百分比即可得出2022年该市居民人均总支出；用360°乘其他支出所占比例即可得出圆心角的度数；（2）用人均总支出分别减去其它各项支出，即可得出a的值，进而将图1补充完整；（3）用样本估计总体即可．【解答】解：（1）2022年该市居民人均总支出为：1500÷6.25%＝24000（元），图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为：360°×＝9°，故答案为：24000；9°；（2）饮食支出为24000﹣1600﹣5600﹣1500﹣3200﹣2400﹣2100﹣600＝7000（元），将图1补充完整如下：（3）3×＝0.875（万元）＝8750（元），答：估计小明家2022年的人均饮食支出约为8750元．【点评】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握从条形图可以很容易看出数据的大小、从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系及两者间的联系．19．【分析】（1）根据圆内接四边形的性质得∠CFA＝∠ADE，根据圆周角定理得∠AED＝90°，再根据等角的余角相等即可得∠CAF＝∠EAD；（2）连AE、DE、OF，可证出△ACF∽△AED，得比例线段证出CF与AF的关系，则tan ∠CAF可求．【解答】解：（1）∵四边形FADE为⊙O的内接四边形，∴∠CFA＝∠ADE，∵∠ACF＝∠AED＝90°，∴∠CAF+∠CFA＝90°，∠EAD+∠ADE＝90°，∴∠CAF＝∠EAD；（2）如图，连OF，∵F为的中点，∴OF⊥AE，∵AD为⊙O的直径，∴∠AED＝90°，∴OF∥DE，∴DE＝OF，∵四边形FADE为⊙O的内接四边形，∵∠ACF＝∠AED＝90°，∴△ACF∽△AED，∴＝，∵OF＝AD，∴CF＝AF，∴AC＝CF，∴tan∠CAF＝＝．【点评】本题考查圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，解题的关键是掌握圆周角定理和圆内接四边形的性质．20．【分析】（1）取格点E、F、G，连接CF、EG交于点O，连接BO交AC于点D，线段BD即为所求，连接BE，△BCE即为所求；（2）作点P关于直线AC的对称点Q，取格点K，连接CK、HK，CK交AP于L，过点L作AB的垂线交HK于点R，∠QAR即为所求．【解答】解：（1）如图1，连接矩形CEFG的对角线CF、EG交于点O，连接BO交AC 于点D，即BD是△ABC的角平分线，连接BE，则△BCE∽△DCB，则BD和BE即为所求；（2）如图2，点P与点Q关于直线AC对称，连接AP交CK于L，过点L作AB的垂线交HK于R，连接AR，如图所示，∠QAR即为所求．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握三角形的高，中线，轴对称变换的性质，属于中考常考题型．21．【分析】（1）依据题意，把x＝10m/s时，y＝17m；x＝20m/s时，y＝50m代入y＝ax+bx2，得到方程组，解方程组即可得到结论；（2）依据题意，将x＝30代入（1）所求解析式求出刹车距离与100m比较即可得解；（3）依据题意，由在相同的车速下汽车A的“刹车距离”始终比汽车B的“刹车距离”大，可列式（0.08x2+0.9x）﹣（0.06x2+cx）＝0.02x2+（0.9﹣c）x＞0，结合题意可得c＜，又c＞0，进而可以得解．【解答】解：（1）对于函数y＝ax2+bx，由x＝10m/s时，y＝17m；x＝20m/s时，y＝50m，∴，解得，∴y关于x的函数表达式为y＝0.08x2+0.9x（x＞0）．（2）汽车A不会撞上运输车．理由：当x＝30时，y＝0.08×302+0.9×30＝99，∵99＜100，∴汽车A不会撞上运输车．（3）由题意，∵在相同的车速下汽车A的“刹车距离”始终比汽车B的“刹车距离”大，∴（0.08x2+0.9x）﹣（0.06x2+cx）＝0.02x2+（0.9﹣c）x＞0．∵30≤x≤50，∴0.02x+0.9﹣c＞0．∴c＜0.02x+0.9．当x＝30时，c＜0.02×30+0.9＝；当x＝50时，c＜0.02×50+0.9＝，∴c＜．又c＞0，∴0＜c＜．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，用待定系数法求出函数解析式．22．【分析】（1）可推出△ABC是等边三角形，进而得出CD＝AC，可推出∠BAD＝90°，进而得出AD＝AB，CE＝AB，进一步得出结果；（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点F，连接CF，可推出∠B＝∠ACB＝∠CFB＝∠ACB，从而得出∠AFC＝∠ACD，进而得出△ACD∽△EFC，进一步得出结果；（3）由（2）得：CF＝CB，△ACD∽△EFC，从而，从而，设BM＝FM ＝t，AE＝3a，AB＝2a，从而，从而表示出t＝进一步得出结果．【解答】（1）解：如图1，∵n＝1，CD＝nBC，∴CD＝BC，∵∠ABC＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝∠ACB＝60°，∴CD＝AC，∴∠CAD＝∠D＝30°，∴∠BAD＝60°+30°＝90°，∴AD＝AB•tan60°＝AB，∵∠E＝∠DAC＝30°，∴∠BCE＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴CE＝BC•tan60°＝BC＝AB，∴＝＝1；（2）证明：如图2，以C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点F，连接CF，∴CB＝CF，∴∠B＝∠CFB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠CFB＝∠ACB，∴∠AFC＝∠ACD，∵∠E＝∠CAD，∴△ACD∽△EFC，∴＝n；（3）解：如图3，以C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点F，连接CF，由（2）得：CF＝CB，△ACD∽△EFC，∴，∵AB＝AC，∴，∵CM⊥AB，∴BM＝FM，设BM＝FM＝t，AE＝3a，AB＝2a，AE＝3a，∴BE＝AB+AE＝5a，∴EF＝BE﹣BF＝5a﹣2t，∴，∴t＝，∴BM＝∴＝．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造相似三角形．23．【分析】（1）由待定系数法即可求解；（2）求出DE的表达式为：y＝﹣2（x﹣m）﹣m﹣4，得到x E＝﹣1+，则x E﹣x D ＝1＝﹣1+﹣m，即可求解；（3）求出OM2＝+＝+（﹣）2＝（x1+）2，同理可得：ON2＝+＝+（﹣）2＝（x2+）2，即可求解．【解答】解：（1）由抛物线的表达式知，OC＝4，∵tan∠CAB＝2，则OA＝2，则点A（﹣2，0），将点A的坐标代入抛物线表达式得：0＝﹣2b﹣4，解得：b＝﹣；（2）由（1）知，抛物线的表达式为：y＝x2﹣x﹣4①，由点B、C的坐标得，直线BC的表达式为：y＝x﹣4，设点D（m，m﹣4），同理可得，直线AC的表达式为：y＝﹣2x﹣4，AC＝2＝2DE，则DE＝，则x E﹣x D＝1，∵ED∥AC，则直线DE的表达式为：y＝﹣2（x﹣m）+m﹣4②，联立①②得：x2﹣x﹣4＝﹣2（x﹣m）+m﹣4，解得：x E＝﹣1+，则x E﹣x D＝1＝﹣1+﹣m，解得：m＝1或3，则点E（2，﹣）或（4，﹣4）；（3）∵平移抛物线C1得到抛物线C2，使其顶点为（0，﹣），∴抛物线C2的解析式为y＝x2﹣，设D（x1，y1），E（x2，y2），则y1＝﹣，y2＝﹣，由x2﹣＝x+m，整理得：4x2﹣8x﹣9﹣12m＝0，则x1+x2＝2，x1x2＝，则OM2＝+＝+（﹣）2＝++＝（+）2，同理可得：ON2＝+＝+（﹣）2＝（+）2，则OM+ON＝（+）+（+）＝[（x1+x2）2﹣2x1x2]+＝（4+）+＝9，解得：m＝．【点评】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，相似三角形的判定和性质，抛物线的平移变换，一元二次方程根与系数的关系的应用，利用平行线分线段成比例解决问题是本题的关键．。
2017武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)
.2016-2017学年度XX 市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.在数1，2，3和4中，是方程2120x x +-=的根的为 A ．1B ．2C ．3D ．42.桌上倒扣着背面图案相同的15X 扑克牌，其中9X 黑桃、6X 红桃，则 A ．从中随机抽取1X ，抽到黑桃的可能性更大 B ．从中随机抽取1X ，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C ．从中随机抽取5X ，必有2X 红桃 D ．从中随机抽取7X ，可能都是红桃3.抛物线()2235y x =++的顶点坐标是 A ．(3，5)B ．(-3，5)C ．(3，-5)D ．(-3，-5) 4.在O 中，弦AB 的长为6，圆心O 到AB 的距离为4，则O 的半径为A ．10B ．6C ．5D ．45.在平面直角坐标系中，有A (2，-1)，B (-1，-2)，C (2，1)，D (-2，1)四点，其中，关于原点对称的两点为 A ．点A 和点B B ．点B 和点C C ．点C 和点D D ．点D 和点A6.方程28170x x -+=的根的情况是() A ．两实数根的和为8-B ．两实数根的积为17 C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7.抛物线2(2)y x =--向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为() A ．2y x =-B ．2(4)y x =--C ．2(2)2y x =--+D ．2(2)2y x =---8.由所有到已知点O 的距离大于或等于3，并且小于等于5的点组成的图形的面积为() A ．4πB ．9πC ．16πD ．25π9.在50包型号为L 的衬衫的包裹中混入了型号为M 的衬衫，每包20件衬衫.每包中混入的M 号衬衫数如下表：A. M 号衬衫一共有47件B. 从中随机取一包，包中L 号的衬衫数不低于9是随机事件C. 从中随机取一包，包中L 号衬衫不超过4的概率为0.26D. 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M 号的概率是0.252.10.在抛物线223y ax ax a =--上有A (-0.5，1y )，B (2，2y )和C (3，3y )三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为()A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点〞出现的频率越来越稳定于0.4，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点〞的概率为12.如图，四边形ABCD 内接于○O ，E 为CD 延长线上一点，若∠B =110°，则∠ADE 的度数为13.两年前生产1t 药品成本是6000元，现在生产1t 药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是第12题图第15题图14.圆心角为75°的扇形弧长是2.5π，则扇形的半径为15.如图，正三角形的边长为12cm ，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm .16.在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A (0，4)逆时针旋转90°到点B (m ，1)，若-5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.(本题8分)解方程2530x x -+=.18.(本题8分)如图，OA ，OB ，OC 都是☉O 的半径，∠AOB =2∠BO C ． (1)求证：∠ACB =2∠BAC(2)若AC 平分∠OAB ，求∠AOC 的度数.19.(本题8分)如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3，如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm ？第19题图20.(本题8分)阅读材料，回答问题.材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率.题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁)，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球〞的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸一个球. 问题(1)事件“至少有两辆车向左转〞相当于〞袋中摸球〞的试验中的什么事件？ (2)设计一个“袋中摸球〞的试验模拟题2，请简要说明你的方案； (3)请直接写出题2的结果.第18题图.21.(本题8分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的圆D 与AC 相交于点E .（1）求证：BC 是圆D 的切线； （2）若AB =5，BC =13，求CE 的长.22.(本题10分)某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C 是商品件数x商品的销售价格(单位：元)为P =35—x 101.(每个周期的产销利润=P x C ⋅-) （1）直接写出产销成本C 与商品件数x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值X 围)； （2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？ （3）求该公司每个周期的产销利润的最大值.23.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A (4，0)，B (0，2)，将△ABO 绕点P (2，2)顺时针旋转得到△OCD ，点A ，B 和O 的对应点分别为O ，C 和D ．（1）画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标；（2）连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC =45°.① 若点M在x 轴上，则点M 的坐标为___________； ②若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标；（3）若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置(不要求说明理由)..24.(本题12分)已知抛物线y =221x +mx -2m -2(m ≥0)与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C ．(1)当m =1时，求点A 和点B 的坐标；(2)抛物线上有一点D (—1，n )，若△ACD 的面积为5，求m 的值；(3)P 为抛物线上A ，B 之间一点(不包括A ，B )，PM ⊥x 轴于M ，求PMBMAM ·的值.2016-2017学年度XX 市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案10.又∵∴二.16.C 点的轨迹是点(-1，0)和点(4，5)之间的一条线段.所以C 点运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3， ∴b 2-4ac ＝13∴x ＝5±132.∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋13218.(1)证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ， ∵∠AOB ＝2∠BO C ． ∴∠ACB ＝2∠BA C ． (2)解：设∠BAC ＝x °.∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °；∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ， ∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °； 在△OAB 中， ∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°， 所以，4x ＋2x ＋2x ＝180； x ＝22.5所以∠AOC ＝6x ＝135°19.解：设横彩条的宽为2xcm ，竖彩条的宽为3xcm .依题意，得(20-2x )(30-3x )＝81%×20×30. 解之，得x 1＝1，x 2＝19，当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去. 所以x ＝1.答：横彩条的宽为2cm ，竖彩条的宽为3cm .20.解：(1)至少摸出两个绿球；(2)一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙.“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率〞，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率〞； (3)1321.(1)证明：过点D 作DF ⊥BC 于点F . ∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ， ∴AD ＝DF . ∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ， ∴BC 是⊙D 的切线(2)解：∵∠BAC ＝90°.∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线，∴AB ＝F B ．∵AB ＝5，BC ＝13， ∴CF ＝8，AC ＝12. 在Rt △DFC 中， 设DF ＝DE ＝r ，则 r 2＋64＝(12-r )2，C 第18题图.r ＝103.∴CE ＝16322.解：(1)2138010C x x =++ (2)依题意，得(35-110x )·x -(110x 2＋3x ＋80)＝220；解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内， 所以x ＝10.答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元 (3)设每个周期的产销利润为y 元.则y ＝(35-110x )·x -(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x -80＝﹣15 (x -80)2＋1200，因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200.答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200元23.(1)C (2，4)，D (0，4) (2)①M (6，0)②第1种情况：当∠CAM =90°，C (2，4)，A (4，0) ∴△CAM 为等腰直角三角形过C 作CH ⊥x 轴于H ，过M 作MG ⊥x 轴于G ， ∴△CHA ≌△AGM (AAS )、 ∴AG =CH =4，MG =AH =4-2=2 ∴M (8，2)第二种情况：当∠ACM =90°时，同理可得，M (6，6)(3)N 点在以(5，3)(1，1).(阴影部分)24.解：(1)当1m =时，2142y x x =+-令0y =，21402x x +-=..∴124,2x x =-=∴()4,0,(2,0)A B - (2)令212202x mx m +--=即222244x mx m m m ++=++()()()2212222,2022x m m x m x C m OA OC+=+∴=--=-∴=，-∴直线:22AC y x m =---点()1,D n -在抛物线上，∴31,32D m ⎛⎫--- ⎪⎝⎭过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，交AC 于点E过点C 作CN ⊥DE 点M . 则点()1,21E m ---()()()2123121322112212112252223903;32ACD DE m m m S DE AM DE CNDE AOm m m x m m ⎛⎫∴=-----=+⎪⎝⎭=⋅+⋅=⋅⎛⎫=++= ⎪⎝⎭∴+-=∴==-舍 所以，满足题意m 的值为32(3)设P 点坐标21,222a a am m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭则AM =a +2m +2BM =2-aPM =21222a am m --++(..()()22222222122224242=122224412222a m a AM BM PM a am m a a m am a a am m a am m a am m ++-⋅=--++-+-+---++--++=--++=。
2017武汉市初三数学元调试卷及答案
（3）设每个周期的产销利润为 y 元．则 y＝(35－110x)·x－(110 x2＋3x＋80)＝﹣15 x2＋32x－80＝﹣15 (x－80)2＋1200，
因为﹣15 ＜0，所以，当 x＝80 时，函数有最大值 1200． 答：当每个周期产销 80 件商品时，产销利润最大，最大值为 1200 元．………………10 分
C．点 C 和点 D．
D．点 D 和点 A．
A．两实数根的和为－8．
B．两实数根的积为 17．
C．有两个相等的实数根．
D．没有实数根．
7．抛物线 y＝－(x－2)2 向右平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为
A．y＝－x2．
B．y＝－(x－4)2． C．y＝－(x－2)2＋2． D．y＝－(x－2)2－2．
∴CE＝136 ．……………………………………………8 分
22．解：（1）C＝110 x2＋3x＋80；………………………………………………3 分
（2）依题意，得 (35－110x)·x－(110 x2＋3x＋80)＝220； 解之，得
x1＝10，x2＝150， 因为每个周期产销商品件数控制在 100 以内，
21．（1）过点 D 作 DF⊥BC 于点 F． ∵∠BAD＝90°，BD 平分∠ABC， ∴AD＝DF． ∵AD 是⊙D 的半径，DF⊥BC， ∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4 分
（2）∵∠BAC＝90°．∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线， ∴AB＝FB． ∵AB＝5，BC＝13， ∴CF＝8，AC＝12． 在 Rt△DFC 中， 设 DF＝DE＝r，则 r2＋64＝(12－r)2， r＝130 ．
2017-2018学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(word版含答案)
2017〜2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2.3. 考试时间：2018年1月25日、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）方程x（x —5）= 0化成一般形式后，它的常数项是（A . — 5B . 5二次函数y= 2（x —3）2— 6 （）A .最小值为—6C.最小值为3下列交通标志中，是中心对称图形的是（14:00〜16:004.5.6.7.8.9.C.B .最大值为3）最大值为—6o m 0 •事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则A .事件①是必然事件，事件②是随机事件B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件C. 事件①和②都是随机事件D. 事件①和②都是必然事件抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为A .连续抛掷2次必有1次正面朝上B .连续抛掷10次不可能都正面朝上C .大量反复抛掷每100次岀现正面朝上50次D .通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的0.5,下列说法正确的是（元二次方程x22 . 3x m 0有两个不相等的实数根，则（A . m>3B . m= 3C .圆的直径是13 cm,如果圆心与直线上某一点的距离是是（）D. m< 3mv 36.5 cm，那么该直线和圆的位置关系A •相离B •相切C .如图，等边△ ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）相交D•相交或相切A、B、C A . n B . 2 n C . 4 n D . 6 n如图，△ ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式：① / EDF =/ B;②2/ EDF =/A + / C:③ 2/A =Z FED +/ EDF :④ / AED + / BFE +/ CDF = 180°，其中成立的个数是(B . 2个C. 3个DB二次函数y = - x2—2x + c在一3<x< 2的范围内有最小值一5,贝U c的值是（）A. — 6 B . — 2 C. 2 D . 3填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）一元二次方程x2—a= 0的一个根是2，则a的值是______________把抛物线y= 2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是__________ 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4•随机摸取一个小球然后放回，再随机摸岀一个小球，两次取岀的小球标号的和等于5的概率是________ 设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感•按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高xm，列方程，并化成一般形式是_____________DO上的动点，以AO、AC为边构造°时，线段BD最长（共8题，共72分）8分）解方程：X2+x —3=（本题8分）如图，在O O中，半径OA与弦BD垂直，点C在O O上，/ AOB = 80（1）若点C在优弧BD上，求/ ACD的大小（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取岀一个小球（1）请画树状图，列举所有可能岀现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率10.、11.12.13.14.15.16.三、17.18.19.APAP，则-□ AODC .当/ A解答题（本题上，直接写出/（2）若点C在劣弧BD ACD的大小20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点 A(—4, 0)、B(0, 3)、P(a ,— a)三点，线段CD 与AB 关于点P 中心对称，其中 A 、B 的对应点分别为 C 、D (1) 当 a =— 4 时① 在图中画岀线段 CD ，保留作图痕迹② 线段CD 向下平移个单位时，四边形 ABCD 为菱形(2) 当a = ____________ 时，四边形 ABCD 为正方形7/AO *21 .(本题8分)如图，点 D 在O O 的直径AB 的延长线上， CD 切O O 于点C ，AE 丄CD 于点E(1) 求证：AC 平分/ DAE(2) 若 AB = 6，BD = 2,求 CE 的长22. (本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造•墙长24 m ,平行于墙的边的费用为 200元/m ,垂直于墙的边的费用为 150元/m ，设平行于墙的边长为 x m(1) 设垂直于墙的一边长为 ym ,直接写岀y 与x 之间的函数关系式(2) 若菜园面积为 384 m2，求x 的值 (3) 求菜园的最大面积23. （本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120。
湖北省武汉市勤学早元月调考九年级数学模拟试卷(一)（word版含答案）
勤学早●2021元月调考数学模拟试卷(一)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是-6，常数项是1的方程是( )A.x x 6132=+B.x x 6132=-C.1632=+x xD.1632=-x x 2.下列由正三角形和正方形拼成的图形中,不是中心对称图形的是( )3.二次函数12-=x y 的图象的顶点坐标为( )A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)4.一个不透明的袋子中装有10个黑球和1个白球,它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球，则( )A.这个球一定是黑球B.摸到黑球和白球的可能性的大小一样C.这个球可能是白球D.事先能确定摸到什么颜色的球5.已知⊙O 的半径等于8,圆心O 到直线l 上一点的距离为9,则直线l 与⊙O 的公共点的个数为( )A.0B.1C.2D.0或1或26.已知二次函数22-+=bx x y 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(1,0),则它与x 轴的另一个交点的坐标是( )A.(1,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.(-1,0)7.如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转25°,得到△B A '' C.若AC⊥B A ''，则∠BAC 的度数为( )A.65°B.75°C.55°D.35°8. 从甲、乙、丙、丁四人中随机抽调两人参加“垃圾分类宣传”志愿服务队，恰好抽到甲和乙的概率是( ) A.121 B.81 C.61 D.219.关于x 的方程0)1(222=-+-+m m x m x 有两个实数根α,β,且1222=+βα,那么m 的值为( )A.-1B.-4C.-4或1D.-1或4 10.如图,△AB C 是⊙O 的内接等边三角形,D 是弧AC 上一点，连接DA ，DB,DC ，CD=22，∠ABD=15°,则△ADB 的面积为( ) A.32 B.3 C.2 D.22 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分）11.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B 关于原点的对称点的坐标是________12.某射击运动员在同一条件下的射击成绩统计记录如下:射击次数20 80 100 200 400 1000 “射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 803 “射中九环以上”的频率 (结果保留两位小数)0.90.850.820.840.820.80根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率(结果保留一位小数)约是_________13.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,连接OA,∠OAC=20°，则∠ABC 的度数为_________第13题图 第14题图 第15题图14.如图是一张长12cm,宽10cm 的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm 2的有盖的长方体铁盒，设剪去的正方形的边长为x cm,根据题意,所列方程化成一般形式后为__________________15.如图,AB 为⊙O 的直径,BC,CD 是⊙O 的切线,切点分别为B,D,点E 为线段OB 上的一个动点,连接CE,DE.若AB=34,BC=2,则CE+DE 的最小值为__________16.下列关于函数642+-=x x y 的四个命题: ①当x =2时,y 有最大值2;②若函数图象经过点(0,m a )和(1,0+m b ),其中a <0，b>2,则4>+b a ; ③m 为任意实数,m x -=2时的函数值大于m x +=2时的函数值; ④当-3≤x ≤3时,2≤y≤27.上述四个命题中,其中真命题是(填写所有真命题的序号).________ 三解答题(共8小题,共72分)17.(本题8分)已知x =-2是关于x 的一元二次方程0)2()1(22=+---m m x m x 的一个根,求实数m 的值.18.(本题8分)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于点E ，∠ACD=30°,AE=2.求DB 的长.19.(本题8分)一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n 个白球，搅匀后从盒子里随机摸出1个球,摸到白球的概率为5. (1)n 的值是_____(直接写出结果)(2)所有球放入盒中,搅匀后随机从中摸出1个球,放回搅匀,再随机摸出1个球.求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率,请用画树状图或列表的方法进行说明.20.(本题8分)如图,正六边形ABCDEF.请仅用无刻度直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹(用虛线表示画图过程,实线表示画图结果)。
【中考模拟2017】湖北省武汉市 2017年九年级数学中考模拟试卷 一(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位4.如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（）A.12B.4C.8D.不确定5.下列计算中，正确的是（）A.a+a11=a12B.5a﹣4a=aC.a6÷a5=1D.(a2)3=a56.下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C.明天，涿州的天气一定是晴天D.从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为( )A.15°B.18°C.20°D.28°9.有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A（x1，y1）、B（x2，y2）1212（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1≥y2D.y1≤y2二、填空题：11.因式分解：x3﹣9xy2= ．12.关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= ．13.若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．14.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是．15.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r，下方的弧半径为r下，则r上 r下．（填“＜”“=”“＜”）上16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．三、计算题：17.计算：18.先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x-3=0的根.四、解答题：19.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．(1) 求证：DE⊥AC；(2) 连结OC交DE于点F，若sin∠ABC=0.75，求OF:CF的值．20.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。
初三数学勤学早试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. √3D. π2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则a、b互为（）A. 同号B. 异号C. 同正D. 同负3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=2/xD. y=x^24. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=OB=2，则该一次函数的解析式是（）A. y=1/2x+2B. y=2x+1C. y=1/2x-2D. y=2x-15. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的周长是（）A. 22B. 24C. 26D. 287. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，则它的两个根是（）A. 1和3B. 2和3C. 1和2D. 3和28. 下列各式中，完全平方式是（）A. (x+1)^2B. (x-1)^2C. (x+2)^2D. (x-2)^29. 已知a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b=（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）二、填空题（每题5分，共20分）11. 若|a|+|b|=0，则a=________，b=________。
12. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该等腰三角形的周长是________。
13. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=________。
14. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则它的两个根是________。
15. 在平面直角坐标系中，点P（-4，5）关于y轴的对称点坐标是________。
最新2017年湖北武汉市九年级下学期数学中考模拟试卷修正版
2017年中考数学模拟试卷、选择题：1.若-1<m<0，且，则m、n的大小关系是（）A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定2.下列关于分式的判断，正确的是（）A.当x=2时,的值为零B.无论x为何值,的值总为正数C.无论x为何值,不可能得整数值D.当x3时,有意义3.计算(a3)2的结果是（）A.a5B.a6C.a8D.a94.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A.0.5B.0.4C.0.2D.0.15.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为( )A．-4 B．-2 C．2 D．-46.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）8.甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是（单位：环）（）A.5、5B.40、40C.8、8D.5、249.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A.9cmB.6cmC.3cmD.10.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小,则这个最小值为（）、填空题：11.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是12.科学记数法—表示较大的数．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为吨．13.在3□2□(﹣2)的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是．14.如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是．15.如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为．16.如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF 的长为．、解答题：17.y(y﹣4)=﹣1﹣2y．18.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA19.某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；(2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%。
勤学早-2017年武汉市四月调考数学模拟试卷(1)附答案
勤学早2017年武汉市四月调考数学模拟试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1）A．3 B．－3 C．±3 D．2．若代数式；12x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2 B．x≠2 C．x>2 D．x=23．下列计算结果是a6的是（）A．a2．a3B．a2＋a4C．a9－a3D．（a3）24．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球5．运用乘法公式计算（x－2）2的结果是（）A．x2－4x＋4 B．x2－4 C．x2＋4x＋4 D．x2－2x＋46．已知点A（2，n）与点B（b，3）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=－3，b=2 B．a=3，b=2 C．a=－3，b=－2 D．a=3，b=－27．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，别该几何体的左视图是（）8．九年级某班则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（）A．19，15 B．15，14.5 C．19，14.5 D．15，159．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671 B．672 C．673 D．674102＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：若A（m，y1），B（m－1，y2）两点都在该函数的图象上，则当m满足（）时，y1<y2．A．m≤2 B．m≥3 C．m<52D．m>52二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算8＋（－5）的结果为____________12．化简：11xx x+-=____________13．甲盒子中有编号为1、2的2个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5的2个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为____．14．如图，E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，把四边形ABCD沿EF翻折，得到四边形GFEH，A的对应点为G，B的对应点为H，若∠B=50°，EH∥CD，则∠AFE的度数是____________15．如图，△ABC中，∠ABC= 45°，∠C= 30°，AD⊥AC交BC于D，以AD为边作正方形ADEF．F在AC边上，则是BD CF的值为____________16．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，D为弧AC上一动点，延长DC至E，使CE=CD，若AB，当点D 从点A运动到点C时，线段BE扫过的面积为____________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：3x＋2=5（x－2）．18．（本题8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB= DE，BE=CF，求证：AC=DF．19．（本题8分）学习完统计知识后，某学生就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班有_____名学生，其中步行的有______人；在扇形统计图中“骑车部分”所对应扇形的圆心角大小是________；（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中骑车的人数大约是多少？20．（本题8分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A，B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买A，B 两种商品的总费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若该商品购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么，购买A商品的件数最多只能买多少件？21．（本题8分）在△PAE中，∠PAE= 90°，点O在边AE上，以OA为半径的⊙O交AE于B，OP平分∠APE．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）设⊙O与PE相切于点C，若34BECB，连接PB，求tan∠APB的值．22．（本题10分）已知反比例函数y=6 x．（1）若该反比例函数的图象与直线y=－x＋b相交于A，B两点，若A（3，2），求点B的坐标；（2）如图，反比例函数y=6x（1≤x≤6）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2．①请在图中画出曲线C1，C2；②若直线y=－x＋b与C1，C2一共只有两个公共点，直接写出b的取值范围．23．（本题10分）在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，E为CD上一点，∠BED= 60°．（1）延长BE交AC于F，求证：AD= CF；（2）若23ADBD，连接AE．BE，求AEBE的值；（3）若E为CD的中点，直接写出ADBD的值．24．（本题12分）抛物线y=mx2－4mx＋3与x轴的交点为A（1，0），B，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线第一象限上的一点，若∠PAB=2∠ACO，求点P的坐标；（3）M为抛物线在点B右侧上的一点，M与N两点关于抛物线的对称轴对称，AN，AM交y轴于E，D，求OE－OD 的值．。