正方形的定义和性质探究

正方形性质教学设计

梁镇辉 2017年3月28日

课题：正方形的定义与性质探究

科目：数学教学对象：初二年级课时： 1课时

提供者：梁镇辉单位：广州市第十六中学

一、教学内容分析

本教学设计通过展示生活中的正方形，回忆关于正方形定义，对正方形定义从矩形、菱形角度再次理解分析后，重新定义正方形，并在重新定义过程中自主探究获取正方形性质。

正方形的性质探究是在已学矩形和菱形的基础上，在研究它们的特殊情况，教材给出了正方形的概念，让学生自己研究正方形的性质定理。

观整个教材，《正方形的性质》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。教材从学生年龄特征、文化知识实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性质。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。

二、教学目标：

（一）知识目标：

1、要求学生掌握正方形的概念及性质；

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；

（二）能力目标：

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；

2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，通过对正方形性质推理论证的过程，逐步掌握说理的基本方法；

（三）情感目标：

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；

2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；

三、学习者特征分析

学生已经历平行四边形、矩形、菱形性质与判定的探究，具有正方形性质研究的基础，即从边长、角、对角线角度研究正方形性质就顺理成章。

学生可能对平行四边形、矩形、菱形的性质有所混乱（6班更容易混乱，4班稍好）

四、教学策略选择与设计

本课主要通过学生挖掘正方形定义的关键要素：四边相等、四个直角，重新定义正方形，发现、归纳、整理正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系。重点从正方形定义出发，理解正方形的性质特点（为什么有这种性质）。

加强学生自主探究发现正方形的定义，并按照个人理解进行定义表达；全体学生通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一一组题目对定义、性质理解、巩固加以升华。充分发挥学生兵教兵的优势。

教师始终给学生提供发言的机会，又始终围绕正方形定义适时引导启发。

根据正方形具有菱形、矩形的性质，采用框图或表格形式帮助学生整理正方形性质。

五、教学重点、难点、关键

重点：正方形的定义和性质

难点：正方形性质的应用

关键：正方形定义

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图

导入

（1）用课件展示生活中

的正方形。

（2）问学生：你还能举出

生活中有关正方形的例子吗？

观察、举例生活中正方

形的例子。

通过生活正方形例子引入教学主题：正方形。引导学生关注生活，感受数学源于生活，学习数学就是理解生活的一

种思维方式。让学生树立科学、严谨、理论联系实际的

良好学风。

1、探究正方形定义

（1）直接给出课本有关正方形定义：

（2）提问学生：

①四条边都相等的是什么图形？

在学案上根据正方形定

义深入分析正方形是特殊的

菱形、正方形是特殊的矩形、

正方形是特殊的平行四边

形。

学生通过对正方形定义

引导学生分析

正方形定义，点出

本课要探讨的一

个重要问题--如

何重新给正方形

下定义。

让学生了解正

方形有关边、角的

②四个角都是直角的是什么图形？

③正方形是平行四边形吗？

④你能够根据对正方形定义的分析，重新给正方形下定义吗？（3）教师把学生自由表述的正方形定义进行记录和点评。

（教师参与其中，始终抓住定义中的四边相等、四直角启发引导，必要时举一例）的深入理解，重新给正方形

下定义，并进行自由表述。

定义，为完成后面

正方形性质探究

做铺垫，四个小问

题的设计，既能帮

助学生生动地了

解研究正方形性

质的线索是正方

形是特殊的矩形

也是特殊的菱形，

也能使学生发现

他们所学的矩形、

菱形、平行四边形

性质具有很强的

应用意义，从而能

调动学生最近思

维发展区，激发学

生的学习兴趣，营

造和维持学生学

习过程中积极的

心里氛围。同时使

学生进一步了解

四边形性质研究

的一项基本思路，

即从边、角、对角

线三方面分析。

2、运用图式进一步研究正方形定义。

（1）提问学生：你能使用框图表示正方形、矩形、菱形、平行四边形的关系吗？

（2）教师需要解释什么是框图。

学生按照对正方形的理

解，运用框图表示四种特殊

四边形之间的关系图。

在学生对正方

形字面定义层次

理解正方形后，让

学生使用框图梳

理正方形、矩形、

菱形、平行四边形

之间的关系。

通过对比、类

比四个特殊四边

形的关系，发展学

生合情推理意识，

主动探究的习惯，

逐步掌握说理的