2018年全国卷Ⅰ文科数学试卷分析

2018年新课标高考文科数学试卷分析

一、题型题量分析

全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有8个题，其中第17题～21题各12分，第22～24题（各10分）选考一题内容分别为选修4—4（坐标系与参数方程）、4—5（不等式选讲），共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答。题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学文科卷相同。

二、试题考查内容

试题内容与考试要求都与2018年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要求相吻合，考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.

四、

试题分析

2018年全国新课标理科数学试卷注重思想考察本质，风格稳中有变

今年河南省使用的全国课标1卷的高考数学试题，依然延续了往年课标卷试题的风格：严格遵循考试说明和新课程标准的要求，

以能力立意，在多角度多层次地考查基础知识和基本技能的同时，注重对考生数学思想和学科能力的考查。整个试卷呈“由易到难，循序渐进”的趋势，试题的结构、考点、试题的难易度与去年相比基本保持稳定。

一， 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =

A ．{}02，

B ．{}12，

C ．{}0

D ．{}21012--，，

，， 解析：集合A 中和集合B 中含有{}02，

，所以选A. 命题意图：本题考查的是集合的概念，通过考查集合的交集知识，进而考查分析能力。 2．设1i

2i 1i

z -=

++，则z = A ．0

B ．12

C ．1

D

解析：1,z 22,|z|=11i

C i i i i i

-=

+=-+=+选故 命题意图：本题考查的是复数的概念及运算，以复数为载体，通过分母实数化，考查运算能力。 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：A 选项建设前种植收入为60，建设后收入为74，种植收入增加了，故A 错

命题意图：本题主要考查扇形图的应用，以图表为载体，考查数据的获取能力与分析能力。

4．已知椭圆C ：22

214

x y a +=的一个焦点为(20)，

，则C 的离心率为 A ．1

3

B ．12

C 2

D 22

解析：由焦点为2202,22,e c a ==（，），得在椭圆中得到则命题意图：本题主要考查椭圆的性质，以椭圆为载体，考查考生的运算分析能力。

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π

B ．12π

C ．82π

D ．10π

解析：由题意可知圆柱底面半径为22，高也为22，由圆柱表面积公式可得B 选项正确。

命题意图：本题主要考查空间几何体的体积，通过还原几何体，求几何体的表面积，考查考生的空间想象能力及运算求解能力。

6．设函数()()32

1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为

A ．2y x =-

B ．y x =-

C ．2y x =

D ．y x =

解析：函数为奇函数，故a =1，由点斜式可得D 选项为切线方程。

命题意图：本题主要考查切线方程的相关知识，以及函数的奇偶性，考查考生的运算求解能力。 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =

A ．31

44AB AC - B ．13

44AB AC - C ．

31

44

AB AC +

D ．

13

44

AB AC + 解析：1

131()2

4

4

4

EB EA AB DA AB AB AC AB AB AC =+=+=-++=-

命题意图：本题考查了向量的线性运算，考查了考生的运算求解能力。 8．已知函数()2

2

2cos sin 2f x x x =-+，则

A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3

B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4

C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3

D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4

解析：化简原式的3

5()cos2,=2

2

f x x π=+故得周期T ，最大值为4.

命题意图：本题考查了三角函数的性质，考查了考生的运算求解能力。 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3

D ．2

解析：

命题意图：本题考查了三视图、最短路径的长度，考查计算能力，空间想象能力，由三视图可知该几何体是圆柱。

10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8

B ．62

C ．82

D ．83