弹性需求的平衡交通分配问题模型_谌永荣

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交通需求预测中均衡配流与方式划分组合模型

交通需求预测中均衡配流与方式划分组合模型陈义华　黎　伟(重庆大学　重庆　400044)摘　要　在用户平衡(U E )和系统最优前提下,借助于Share 需求模型,提出了基于四阶段法的交通需求预测组合模型,克服了传统四阶段法中由于各个阶段相对分割和独立,造成的人力物力耗费巨大,预测工作量大的弊端。

对于交通预测的实际工作具有指导性作用。

关键词　组合模型;阻抗函数;用户平衡中图法分类号:U 491.1 文献标识码:A收稿日期:20062092120　引言交通需求预测是根据历史的、现状的、未来的经济发展水平和交通状况与特征,预测未来的交通流量。

在目前的城市交通规划工作中,除对规划方案进行定性分析外,还必须借助定量的分析计算,从而保证交通规划的科学性和严密性。

在规划的多方案比较中,如无法直接用定性分析的方法判断方案的优劣,就必须借助于定量分析的方法。

因此,预测定量化分析是科学决策的重要依据之一,在城市交通规划中起着举足轻重的作用。

现代决策理论也必须借助于大量的数据分析,交通需求预测就是将决策理论应用于交通规划建设的实践。

城市交通需求预测的好坏直接影响城市交通规划的科学性和合理性。

城市交通预测发展至今,主要有集计模型(ag 2gregate m odel )和非集计模型(disaggregate m o 2del )[1]。

由于传统“四阶段”法的局限性,尤其对于我国交通机非混合的现象,出现了诸多不合实际的情况;且传统“四阶段”法中由于各个阶段相对分割和独立,造成的人力物力耗费巨大。

基于上述情况,许多学者提出了城市交通预测的组合模型[2]。

笔者在前人的基础上提出了交通需求预测的组合模型,文中将“四阶段”中的交通方式划分和交通路网分配进行组合,克服了传统四阶段法中的弊病,对于提高预测工作效率和预测精度具有一定的帮助和指导作用。

1　模型背景重庆由于其特殊的地形地貌,在构成城市交通的元素中非机动车辆的比例微乎其微,而取而代之的是摩托车。

基于有限理性的弹性需求随机用户均衡交通分配模型

Ｔｅｍｏｅｎｌｏｔｍａｅｐｔｅｐｎｔｅｕｄｒｔｎｉｇｏａｅｂｈｖｏ，ｉｒｖｈｈｏｅｉａｓｍｐｉｎｎ — ｈｄｌｄａｇｒｈｃｎｈｌｏｄｅｅｈｎｅｓａｄｎｆｔｖｌｅａｉｒｍｐｏｅｔｅｔｅｒｔｓｕｔｓａｄａａｉｒｃｏｄｐａｉｔｆｔｄｔｎｌｔｆｃａｓｎｎｄｌｎｅｎｔｔｃｕｌｔｆｃｆｗｐｔｒｒｃｕａｅｙａｔｂｌｙｏａｉｏａｒｆｓｉｍｅｔｉｒｉａｉｇｍｏｅ，ａｄｄｍｏｓｒｅａｔａｒｆｏａｔｎｍｏｅａｃｒｔｌ．ａａｉｌｅＫｅｏｄ：ｂｕｄｄｒｔｎｌｙ；ｃｍｕａｉｅｐｏｐｃｈｏｙ；ｅａｔｅｎ；ｓｏｈｓｉｕｅｑｉｂｕｙｗｒｓｏｎｅａｉａｉｏｔｕｌｔｒｓｅｔｅｒｖｔｌｓｉｄｍａｄｔｃａｔｓｒｅｕｌｒｍｃｃｉｉ
ｂｓｄｏｏｎｅａｉｎｌｔａｅｎｂｕｄｄｒｔａｉｏｙ
ＺＮＧｏ，ＪＨＡＢＵＡＮＺｉｃｉＩ — ｕｈ —ａ，ＬＮＸｕｘｎ
（ｎａｏｌｅｆＥｏｏｃＭａａｅｎ，ｈｎｈｉｉｔｇＵｉｒｔ，ｈｎｈｉ００２ｈｎ）ＡｔｉｌｇｃｎｍｉＣｅｏｓ＆ｎｇｍｅｔＳａｇａａｏｎｖｓｙＳａｇａ０５，ＣｉａＪｏｎｅｉ２
ｔｅｒ．Ｔｈｎｐｅｅｔｄａｑｉａｅｔｖｒｔｎｌｎｑａｉ．ｆｌｗｄｂｎａｇｒｈａｄａｎｍｅｃｌｘｍｐｅｔｓ．Ｄｅｈｏｙｅｒｓｎｅｎｅｕｖｌｎａｉｉａｅｕｔａｏｉｌｙｏｌｅｙａｌｏｔｍｎｕｒａａｌｏｔｔｉｏｉｉｅｅｔ — ｐｃｅｒｖｌｒ ’ｃｇｉｏｎｓｃｏｏｉａｅｔｒｓｂａｓｏａａｔｒｓｎｉｖｔｎｙｉ．Ｔｅｒｓｌｄｃｔａａ・ｉｔｄｔａｅｅｓｏｎｔｎａｄｐｙｈｌｇｃｆａｕｅｙｍｅｎｆｐｒｍｅｅｅｓｔｉａａｓｓｈｅｕｔｉｉａｅｔｔｒｙｉｌｉｙｌｓｎｈｔ

求解离散网络平衡设计问题的遗传算法

意义．
文提出了一种该二层规划模型的新的求解方法，模型求解中，层模型采用遗传算法，而下层问题直上
接利用ＦａｋＷｏｆ法求解．ｒｎ — ｌ算数值试验计算结果显
网络平衡设计问题［可分为两类：是对已有１］一路段改造以增加其通行能力，另一则是添加新路段．
ＧｅｅｉｇｒｔｍｏｓｒｔｅｗｏｋＥｑｌｂｒｕｓｇｏｌｍｎｔｃＡｌｏｉｈｆｒＤｉｃｅｅＮｔｒｕｉｉｉｍＤｅｉｎＰｒｂｅ
ＣｈｅｎｏｇｎＹｏｇｒｎ
（ＣｏｌｅｆＭａｈｅａｉｓａｎａｉｔｃｌｇｅｏｔｍｔｃｄＳｔｔｓｉｓ，Ｓｏｕｈ— ｎｔａｎｉｅｓｔｏａｉｎａｉｉｓ，Ｗｕｈａ３０４，Ｃｈｉ）ｔＣｅｒｌＵｖｒｉｙｆｒＮｔｏｌｔｅｎ４０７ｎａ
ＡｂｔａｔＩｈｓｐｐｒｅａｇｒｔｍｏｈｉｌｖｌｐｏｒｒｍｉｇｍｏｅｆｄｓｒｔｅｗｏｋｅｕｌｒｍｓｒｃｎｔｉａｅ，ａｎｗｌｏｉｈｆｒｔｅｂ —ｅｅｒｇａｆｎｄｌｏｉｃｅｅｎｔｒｑｉｂｉｉｕ
过考虑道路改造的级别，既探讨增加车道后对交通状况的改善情况，也考虑投资费用问题，出了离提散网络平衡设计问题的一种新的二层规划模型．本
使整个交通网络某种系统性能最优的目的．因此城市交通网络设计问题的研究具有非常重要的现实

多用户类弹性需求随机用户均衡模型及其求解

多用户类弹性需求随机用户均衡模型及其求解
况爱武;王正武;李炳林
【期刊名称】《长沙理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(004)002
【摘要】随机用户均衡交通分配模型统一了随机分配和Wardrop均衡的概念,可以获得更加符合实际的交通流分配结果.但传统的随机用户均衡模型既没有考虑弹性需求,也没有考虑出行者的社会经济特性.利用路网均衡建模理论构建了多用户类弹性需求随机用户均衡交通分配模型,证明了模型解的等价性和唯一性.基于无环简单路径搜索方法,设计了模型求解算法,并进行了算例计算与分析.
【总页数】5页(P16-20)
【作者】况爱武;王正武;李炳林
【作者单位】长沙理工大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410076;长沙理工大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410076;长沙理工大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410076
【正文语种】中文
【中图分类】U491
【相关文献】
1.弹性需求和多用户随机平衡下的连续网络设计 [J], 卿力;郁宇卫;涂茜
2.多用户多模式多准则随机用户均衡模型 [J], 胡文君;周溪召
3.多用户类型弹性需求随机期望-超额用户平衡模型 [J], 吕彪;蒲云;刘海旭
4.基于风险价值理论的多用户类弹性需求随机分配 [J], 况爱武;黄中祥
5.弹性需求下降级路网随机用户均衡模型及算法 [J], 韦增欣;石婷;高苏銮
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弹性需求的平衡交通分配问题模型

ｒＥ
Ｕ＝Ｇ（）０，ｆ＞即由ＭＣ（Ｌ也可ＵＣ（。ＰＨ，）得至ＮＰＨ）
定理得证。
‘
则由互补条件知Ｕ＝且 ∑ ，）ｗ０，ｃ厂＝（
，Ｅ
甜∑ ｃ＝，于）ｒ都非的６结束语，）０由，）是负，（ｃａ
的小驶时；若＞，最行间且０则∑ｔｏ２ｏ）＝（ａｘ
口Ｅ
由前面讨论可知交通平衡问题即是寻找向量
（，）ｆＵ使得（，）３成立。１（，））２（
定理若路径费用函数Ｃ（、需求函数ｒ和ｆ（）均非负，且对任意０）ｗ∈ ，如果１对Ｗ
第３２卷第６期Ｖ１２Ｎｏ６ｏ．．３２１年ｌ月Ｎｏ．０１０１１ｖ２１
文章编号：１７・０５２１）６０１－３６４８８（０１０－０９０
井冈山大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｏｉｇａｇｈｎＵｉｅｓｙ（ｔｒｌＳｉｃ）ｏｒａｆＪｇｎｓａｎｖｒｉＮａｕａｃｅｅｎｔｎ
（）４
Ｘ＝ａ ∑∑ ，．Ｖａ
上述约束优化问题所对应的Ｌｇａｇａｒｎｅ函数为
＝
此＝ｆｆｑ）＝Ａ）处｛ｌ＝，０，）△ｔ。Ａ／ｃ（ｆ
事实上，变分不等式（）Ｋ４的ＫＴ条件为：ｃｆ）人一＝０，（一
ｃｒ）ｏ．ｎ
井冈山大学学报（自然科学版）
２数学规划模型
当交通网络中每条路段的行驶时间只与该条

对称平衡交通分配问题的模型与算法

费用．
的需求量，一（， …）ｇ … ｑ，为所有０一Ｄ对间的需求量
构成的向量．为关系变量，以
一
１当０Ｄ对（）Ｊ，一ｒ５间第志１，条路径经过口，
ｏ否则．， ‘ ‘
满足Ｗａｄｏｒｒｐ用户平衡准则的交通分配的数学描
ｆｎｔｎｉｓｍｍｅｒｃａｄｐｓｔｖｅｉｉ．Ａｎａｇｒｔｕｃｉｓｙｏｔｉｎｏｉｅｄｆｔｉｎｅｌｏｉｈｍｆｔｅｍｏｅｓａｓｒｓｎｅｎｈｕｅｉａｅｕｔｏｈｄｌｌｏｐｅｅｔｄａｄｔｅｎｍｒｌｒｓｌｓｉｃｓｏｔａｈｌｏｉｍｓｅｆｃｉｅａｄｃｎｓｌｅｔｅｐｏｌｍｕｃｌ．ｈｗｈｔｔｅａｇｒｔｈｉｆｅｔｎａｏｖｈｒｂｅｑｉｋｙｖＫｅｗｏｄｅｕｌｒｕｔａｆｓｉｎｎ；Ｗａｄｏｉｃｐｉｅｒｄｃｏ－ｏｒｃｏｔｏｙｒｓｑｉｂｉｍｒｆｉａｓｇｍｅｔｉｃｒｒｐｄｓｉｌ；ｐｅｉｔｒｃｒｅｔｒｍｅｈｄｎ
比矩阵对称正定的情形，出了对称平衡交通分配的新模型，提并对模型设计了新的算法，过计算实例表明算法是通
有效可行的．关键词平衡交通分配；ａｄｏＷｒｒｐ准则；估校正算法预Ｏ２１２文献标识码２．Ａ文章编号１７—３１２１）３００—４６２４２（０００— １９０

5 四步骤交通需求预测模型(4.1)交通分配

交通工程本科课程
交通规划理论与方法（4）——
“四步骤”交通需求预测模型
西南交通大学交通运输学院
杨飞（博士、讲师）
交通运输学院
主要内容
交通分配的基本问题描述
交通分配作用基本概念：路径与最短路径、交通阻抗、交通均衡问题、非均衡问题、交通网络的数学化表示
非均衡分配方法
如全有全无分配法、单路径分配法等 B-L均衡分配法（重点）
4.3 基本概念
（4）交通阻抗 A.路段阻抗的函数关系确定通过实测数据进行回归分析或者理论研究两种方式对于公路走行时间函数研究
其中被广泛应用的是由美国道路局（BPR –Bureau of Public Road）开发的函数，被称为BPR函数
4 交通分配
4.3 基本概念（4）交通阻抗 A.路段阻抗的函数关系确定时间-流量函数曲线变化特征猜想
如果两点之间有很多条路线可供出行者选择那每个出行者自然都选择最短路径随着这两点之间交通量的增大其最短路径上的交通流量也会随之增加增加至一定程度之后这条最短路径的走行时间就会因为拥挤或堵塞而变长以至长过次短路径的走行时间于是就有一部分道路利用者会选择次短的道路随着两点之间的交通量继续增加两点之间的所有道路都有可能被利用特大城市支路的利用4交通分配45交通均衡基础问题道路网均衡状态特征如果所有的道路利用者都准确知道各条道路所需的行走时间并选择走行时间最短的道路最终两点之间被利用的各条道路的走行时间会相等没有被选择的道路的走行时间会更长两点之间被利用的各条道路的走行时间会相等没有被选择的道路的走行时间会更长这种状态被称之为道路网的均衡状态1952年wardrop给这种均衡状态下了准确定义4交通分配45交通均衡基础问题wardrop第一原理在道路网利用者都知道网络的状态并试图选择最短路径时网络会达到这样一种均衡状态

交通流分配模型综述

华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名陈菀荣考生学号M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期2017 年 1 月10日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。

本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。

同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。

最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。

关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。

而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。

因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。

在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。

1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。

交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。

交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。

1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。

城市交通供需平衡的优化模型与算法

城市交通供需平衡的优化模型与算法在当今城市化进程迅速发展的背景下，城市交通供需平衡成为了一个日益重要的问题。

如何在城市中优化交通供需，提高交通效率，降低交通压力，已成为城市规划和交通管理的重要课题。

为了解决这一问题，学者们提出了许多优化模型和算法，旨在为城市交通供需平衡提供科学依据。

一、城市交通供需分析首先，我们需要进行城市交通供需分析。

交通需求是指人们对交通出行的需求，包括通勤、购物、娱乐等方面；而交通供给是指城市交通系统所能提供的交通能力。

通过对城市居民出行行为、交通网络特征等进行综合分析，可以得到城市交通供需关系。

二、城市交通供需平衡模型在城市交通供需平衡模型中，我们需要考虑各种因素，如道路拥堵、公共交通运力等。

一种常用的城市交通供需平衡模型是动态交通分配模型，其基本思想是通过对交通需求进行预测，并将交通需求分配到路网中，以优化整个交通系统的运行效果。

在动态交通分配模型中，我们可以采用多目标优化方法。

通过建立数学模型，将交通供需平衡问题转化为一个多目标优化问题。

例如，我们可以引入出行时间、交通成本、可靠性等指标作为目标函数，以求得一个最优的交通供需平衡方案。

此外，我们还可以考虑场景分析和风险评估。

通过对不同场景下的交通需求和交通供给进行分析，可以对城市交通供需平衡的调控方案进行策划和优化。

同时，还可以对不同交通供需方案的风险进行评估，避免出现过度供给或供给不足的情况。

三、城市交通供需平衡算法为了有效解决交通供需平衡问题，我们需要开发相应的算法。

一种常用的算法是基于强化学习的交通供需平衡算法。

通过将交通供需平衡问题转化为一个强化学习问题，可以建立智能代理与环境的交互关系，以求得一个最优的交通供需平衡策略。

此外，还可以采用遗传算法、模拟退火算法等优化算法，通过不断迭代和搜索，寻找一个最优的交通供需平衡解。

这些算法在解决交通供需平衡问题时具有较好的效果和鲁棒性，能够快速收敛，并能应对不同规模和复杂度的问题。

弹性需求平衡模型讲诉

• 第二原理：车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行时间最小。（规划者角度）
• 交通分配模型满足第一，二原理的为平衡模型。
0-1交通量分配法
0-1分配法是一种最简单最基本的交通量分配方法，它有两个特点：第一个特点是不考虑拥挤对走行时间的影响，即认为所有路段上的走行时间都是不随路段上交通流量大小而变化的常数；
Step1:更新。令
t
n a
ta (xan ), a
，计算
D 1 rs
(qrns
)
。
Step2：根据计算OD组r,s间的最短路线，确定迭代方向，计算得
OD对r,s间的最短路线所需时间为 Crns ，按下式进行计算而确定附加
交通流量。
如果Crns
D 1 rs
(qrns
)
，则令
urns
q
rs
，沿最短路线上将
u
n rs
进行0-1
分配，即将
u
n rs
全部分配到计算所得的最短路线上，并增加相应的附
加路段交通量
y
n a
；如果 Crns
D 1 rs
(qrns
)
，则令urns
0 。相应最短路
线上各路段的附加路段交通流量不变。各组均计算完毕后，得到附
加交通流量{
yan
}，OD交通流量
{u
n rs
}。
弹性需求平衡模型
q wn
我们设此上限为 rs 。另外，我们设在第n步迭代中得到的附加OD交通量为 rs 则该模型的解法和步骤可归纳如下：
弹性需求平衡模型
Step1：初始化。找到一组初始可行的路段交通交通量{x1a} ，OD交
通量{q1rs} ，令n=1,例如，可以根据OD交通量的上限 {qrs}，确定一

第4章-8-交通分配方法-分配要点

• 增量加载分配最大的优点是事先能估计分配次数及计算工作量，便于上机安排，只要分配次数选择适当，其精度是可以保证的。一般采用五级分配比较适宜。
• 容量限制法存在的不足：
• 此法与最短路分配法相同，出行者因其出行目的、喜好、路况及习惯的缘故，并不一定选择最短路径，并且对不熟悉各种可能替代路线的人，最短路径更无从选定。
权d(i，j)加上有效路段终点j至出行终点s的最短路权Lmin(j，s) ，
即L(i – j，s) = d(i，j) +Lmin(j，s)
运用本模型时，首先必须确定每一OD点对(r,s)的有效路段及有效出行线路。有效路段—[i,j]为路段终点j比路段起点i更靠近出行终点s。有效出行线路—由有效路段组成线路。每一OD点对的出行量只在它相应的有效出行路线上进行分配。出行者从出行起点r到达出行终点s，需经过一系列交通节点 (交叉口)，每经一个交通节点，都必须在该节点所邻接的有效路段中选择一条路段作为他出行路线的一部分，继续进行。在交通节点处，可供出行者选择的有效出行路线条数等于该节点所邻接的有效路段个数。通常的城市交通网络中3～5个。模型能较好反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素。
表 1 PA 表（1000 人次）
A1 3 7 9 P
1 0 20 20 50 3 25 0 40 10 7 40 30 0 10 9 30 40 25 0
解：（1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。（2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。（3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。
minf(v) fij[ Vs(i, j)] fij[V(i, j)],
i,j
s
i,j
s.t.Vs(j,k)Vs(i, j)T(j,s) (js),

基本交通分配模型

每次的OD量分配率分配次数 k 1 2 3 4 5 10
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
长沙理工大学交通运输工程学院
9.3.3 增量分配法（incremental traffic assignment model）增量分配法是容量限制最短路交通分配法的进一步推广，又称为比例配流方法。分配原则将原OD矩阵分成 N 等份，对每一个小矩阵用最短路分配方法分配，完成以后，根据阻抗函数重新计算各条边的阻抗（时间），然后再对下一个小矩阵进行分配，直到 N 个矩阵分配完毕。
实际常使用五级分配制第一次分配od总量的30第二次25第三次的20第四次15第五次10长沙理工大学交通运输工程学院输入od矩阵及网络几何信息分解原od确定路段行驶时间确定交叉口延误计算路权确定网络最短路权矩阵按最短路法分配每一od转入下一od最后一od累计路段交叉口分配交通量最后一od转入下一od输出路段交叉口分配交通量长沙理工大学交通运输工程学院每次的od量分配率分配次数10060504030204030302520202020151015101010长沙理工大学交通运输工程学院933增量分配法incrementaltrafficassignmentmodel增量分配法是容量限制最短路交通分配法的进一步推广又称为比例配流方法
长沙理工大学交通运输工程学院
9.3.4 二次加权平均分配法 (method of successive averages) 分配思路：该方法是一种介于增量分配法和均衡分配法之间的一种循环分配方法。基本思路是不断调整已分配到各路段上的交通

多方式复合城市交通网络弹性需求随机用户平衡分配模型

多方式复合城市交通网络弹性需求随机用户平衡分配模型陈坚;杨飞;晏启鹏【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2012(29)10【摘要】To solve the traffic distribution model was limited to some traffic mode inside and lack of consideration influence between traffic mode choice and traffic distribution, this paper described the multimodal composite urban transportation network. Network covered the buses and cars two subsystem. Total travel quantity was met demand elasticity. And according to two subsystem utility function to a stochastic user equilibrium assignment. The traffic flow split of subsystem route also satisfied stochastic user equilibrium assignment, so that it presented the model of two levels and three stochastic user equilibrium assignment of multimodal composite urban transportation network with elastic demand, it proved the equivalent and uniqueness of model. It provided an iterative algorithm based on diagonalization and MSA for the solution of this model. Finally it gave a simple numeral example. The calculation results are: bus travel quantity is 814. 1 people/hour, 20. 36% of the total amount travel 3997. 8 people/hours, the car travel is 79. 64%. Results indicates that the model in the calculation of the amount of link network flow rate distribution in the foundation also can draw the proportion of the mode of transportation structure.%为解决目前交通分配模型仅限于某种方式内,并缺少考虑方式划分与交通分配相互影响的问题,描述了多方式复合城市交通网络.网络中涵盖了公交车和小汽车两个子系统,出行总量满足弹性需求,并根据两个子系统效用函数进行随机用户平衡分配,同时子系统内各路径流量分配也满足随机用户平衡,从而建立了两层次三随机用户平衡的多方式复合城市交通网络弹性需求随机用户平衡分配模型.证明了模型解的等价性及唯一性；提出了综合对角化算法和MSA算法的组合求解算法.最后,设计了一个算例以验证模型有效性,计算结果为:公交车出行量为814.1人次/h,占总出行量3997.8人次/h的20.36％,小汽车出行量占79.64％.表明该模型在计算网络中各路段流量的同时,也可得出各交通方式的比重.【总页数】4页(P3693-3696)【作者】陈坚;杨飞;晏启鹏【作者单位】重庆交通大学交通运输学院,重庆400074;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031【正文语种】中文【中图分类】U491.1【相关文献】1.弹性需求条件下城市交通网络设计问题的求解 [J], 陈秋香2.弹性需求下多方式交通网络中地铁线路规划问题研究 [J], 范文博;李志纯;张殿业3.城市交通网络综合平衡交通分配模型研究 [J], 王炜;曲大义;朱中4.多模式城市交通网络随机用户平衡配流模型 [J], 李学全;刘美娇5.弹性需求随机用户平衡分配模型及其应用 [J], 周晶;徐晏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第十章均衡交通分配模型的扩展-资料

f c
r k
rs k
s
(
c
r k
u
s r
s

u
r
0
s
)

0

q u
rs rs
[u
rs
D

1 rs
D 1 rs
( q rs
( )
q rs
) 0
]

0

f krs

0
q r s 0
◦ 如果 qrs 0，那么ursDr1s(qrs)，即 q rs D r(su r)s ， (r,s) w ，
0 1
0
0
◦ 这时，求满足dZ/d λ =0的λ*：
dZ/d4[2(44)4] 32160
◦ 所以， λ* =0.5
◦ 这时，交通量：
x 1 1 4 4 2 ,x 1 2 4 4 2 ,x 3 1 4 2
◦ 费用（时间）：
◦ 目标函数：
t1 1 2 3 ,t2 2 5 3 ,t3 0
（1）模型公式
◦ 求一组满足 Wardrop 平衡原理的路段交通量和 OD 交通量，同时 OD 交通量也满足需求函数的问题则是弹性需求下的平衡分配问题。该问题可表达为下列模型：
式中，Drs-1：需求函数的反函数
与UE问题的差别：目标函数和新变量qrs
【例题 10-1 】
◦ 网络中只有一条道路。设该道路的行驶时间函数（阻抗函数）为 t=1+x（ x 是道路上的交通流量）， OD 需求函数为 x=5-t 。求该网络的平衡解。
更新费用（时间）：

用遗传算法解决固定需求交通平衡分配问题

用遗传算法解决固定需求交通平衡分配问题
陈彦如;蒲云
【期刊名称】《西南交通大学学报》
【年(卷),期】2000(035)001
【摘要】为了提高交通量预测模型的可靠性,利用遗传算法的结构并行性将其用于求解固定需求交通平衡分配问题中.算法设计中采用多维并行交叉、变化的交叉率与变异率、优先策略及目标函数加惩罚项等改进措施,从而大大提高计算速度,减少了交通分配的时间,降低了分配的复杂性,为交通分配问题开创了一条新的途径,同时显示出遗传算法在交通规划中潜在的实用前景.
【总页数】4页(P44-47)
【作者】陈彦如;蒲云
【作者单位】西南交通大学交通运输学院,四川,成都,610031;西南交通大学交通运输学院,四川,成都,610031
【正文语种】中文
【中图分类】U491.123
【相关文献】
1.弹性需求的平衡交通分配问题模型 [J], 谌永荣
2.基于遗传算法的交通量平衡分配预测 [J], 王军;支学军;;;
3.弹性需求的平衡交通分配问题模型 [J], 谌永荣
4.非平衡交通分配的离散网络平衡设计的遗传算法 [J], 谌永荣;黄崇超
5.用蚂蚁算法处理固定需求交通平衡分配问题 [J], 徐勋倩;王亚萍
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带平衡约束的连续网络设计的模型与算法

带平衡约束的连续网络设计的模型与算法谌永荣【摘要】建立了包含上、下层问题的带平衡约束的模型以解决连续网络设计问题，上层问题是一个标准的网络设计问题，下层问题是用变分不等式描述的用户平衡配流问题。

针对该模型设计了基于遗传算法的求解方法并通过实例对算法进行验证，试验结果表明：该算法是有效的，能够较快地求解此类网络平衡设计问题。

%A model for continuous network design problem with equilibrium constrains is established in this paper. In the model, the upper problem is a standard network design problem, while the lower problem is a user equilibrium condition stated by a variational inequality. A new algorithm for the model is also proposed, and numerical results show that it is effective and can solve the problem quickly.【期刊名称】《中南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】3页(P123-125)【关键词】连续网络设计;遗传算法;变分不等式;用户平衡【作者】谌永荣【作者单位】中南民族大学数学与统计学学院，武汉430074【正文语种】中文【中图分类】O221.2网络平衡设计问题[1]可分为两类:一是对已有路段改造以增加其通行能力,另一则是添加新路段.前者被称作“连续网络设计问题”(CNDP)[2,3] ,这里的“连续”是指路段通行能力的增加量是连续的; 而后者被称作“离散网络设计问题” (DNDP)[4-6].对于连续网络设计问题,由于问题中的目标函数是连续的(甚至还可以进一步要求它是可微的、凸的),便于数学处理，所以一直以来受到大家的关注，并且已经有了一些很好的求解算法[7].但在前面的这些文献中，都是假定网络中各路段的行驶费用只与本路段的流量有关，这在很多情况下是合理的，此时问题可建成一个二层规划模型，然后对二层规划模型提出算法.但实际网络中，很多时候各路段的行驶费用不仅与自身的流量有关，还与其他路段上的流量有关，而且路段费用向量关于路段流量变量的雅克比矩阵是非对称的，这时网络设计问题中下层的用户平衡就不能写成一个数学规划模型，本文中将此时的下层用户平衡条件采用变分不等式来描述，并针对该模型设计了求解方法,模型求解中,上层问题采用遗传算法，而下层问题采用对角化方法求解.1 连续网络平衡设计模型考虑道路网络G=(N,A)，其中N为网络节点集，A为有向弧集(路段集合)，xa为路段a上的交通量，它们组成的向量为x=(…，xa,…);ca为路段a的现有容量，即为该路段允许通过的最大交通量；ya为路段a上的能力增加量，它们组成的向量为y=(…,ya,…)；ta(x)为路段a上的行驶时间(或费用)，它是向量x的函数，即路段a上的行驶时间(或费用)不仅与自身交通量有关，还与其他路段交通量有关；它们组成的向量为t(x)=(…,ta(x),…)；为OD对(r,s)间路径k上的交通量；；f=(…,frs，…)；Ga(ya)为路段a的能力增加的投资费用函数；为路段与路径关联矩阵，若路段a在OD对(r,s)间路径k上，则否则为0；Λ=(aij)为OD对与路径关联矩阵，若路径j是O-D对i之间的一条路径，则aij=1，否则aij=0；qrs为OD 对(r,s)间的需求量，q=(…,qrs,…).若以路网的运行费用与投资费用为目标，则有如下模型.上层问题：).s.t.ya≥0,∀a∈A.下层问题：求x*使得∀x∈F′，均有(x-x*)Tt(x*,y)≥0，其中F′={x|x=Δf,x≤c,Λf=q,f≥0}.因模型中既有路段变量x又有路径变量f，因此利用关系式x=Δf可将模型中路段变量x去掉，记T(f,y)=ΔTt(Δf,y)，则下层模型可写为：求f*使得∀f∈F，均有(f-f*)TT(f*,y)≥0，其中F={f|Δf≤c,Λf=q，f≥0}.2 求解算法2.1 求解上层问题的遗传算法由于上层问题没有明确的解析表达式，它里面的变量x是由求解下层问题来给出的，所以求解这类问题一般采用启发式算法.遗传算法[8]，它最早由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于20世纪60年代对自然和人工自适应系统的研究.该算法通过对生物遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模仿，来完成对问题最优解的自适应搜索过程.(1)适应度函数.遗传算法对个体的评价是通过个体的适应度的大小来实现的，所以算法中适应度函数的选取非常重要.这里的适应度函数我们可以直接取为模型中上层规划中的目标函数，即：).(2)编码.由于实数编码不需要编码和解码过程，且精度高，故本问题的求解采用实数编码.(3)选择算子.本文中采用基本的3种遗传操作算子，即选择、交叉和变异.选择算子采用比例选择算子，也叫赌盘选择，即每个个体被选中并遗传到下一代的概率与该个体的适应度大小成正比.(4)交叉算子.采用凸组合交叉,对于两个母体则采用凸组合交叉产生的两个子代为是[0,1]上的随机数，1≤i,j≤M，M为种群的规模.(5)变异算子采用均匀变异.2.2 求解下层问题的算法下层问题是一个变分不等式问题，本文采用对角化方法[9](松弛方法)来求解，算法中取函数g(f,fk-1)∈RP(P为网络中路径的数目)，其中因为fg(f,fk-1)对称正定，所以线积分定义了一个从F×F→R上的函数h(f,fk-1)，且g(f,fk-1)=fh(f,fk-1).算法步骤如下.步骤1：初始化.从初始可行点f0∈F开始，令k=1，给定迭代精度ε>0.步骤2：对角化.求凸规划子问题：得到解fk.步骤3：收敛性检验.若‖f k-fk-1‖≤ε，算法停止.否则令k=k+1转步骤2.算法步骤2中是一个凸规划问题，可以用任何适合的方法求解.2.3 整体算法的迭代步骤算法实现步骤如下.步骤1：初始化.设置最大进化代数T，群体规模M，交叉概率pc，变异概率pm，置t:=0，随机产生M个个体作为初始群体P(0).步骤2：对每个个体求解下层规划问题的最优解.步骤3：将上层规划的目标函数作为适应度函数评价所有个体.步骤4：根据群体中每个个体的适应度值，对P(t)做选择运算、交叉运算和变异运算，P(t)经过3种运算后得到下一代群体P(t+1).步骤5：终止条件判断.若t≤T，则t:=t+1，转步骤2；否则停止计算，输出最优解.3 数值试验本文中的网络如图1所示，两个OD对(1,3)，(5,3),需求量均为55.图1 道路网络Fig.1 Road network其中t(x)=Ax+b,Ga(ya)=1.5da(ya)2，c=(40+y1,45+y2,40+y3,35+y4,40+y5,35+y6,40+y7),A=b=(2,2,1,1,3,1,2),d1=d2=2,d3=d4=1,d5=3,d6=d7=2.计算可得，路段y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7能力增加量分别为1.1085，7.3900，3.7126，1.4956，5.8592，2.6921，8.4106，目标函数值Z=1490.0001.4 结束语本文针对非对称平衡网络设计问题，采用遗传算法求解，从数值试验结果可知该算法是可行的，而且遗传算法求解速度快，对模型没有特别的要求.在求解下层问题时，采用收敛性快的凸规划的最优求解算法，可大大提高算法的运算效率.参考文献【相关文献】[1]Yang H,Bell M G H.Models and algorithm for road network design: a review and some new developments[J].Transportation Review,1998,18:257-278.[2]Gao Z Y,Sun H J,Zhang H Z.A globally convergent algorithm for transportation continuous network design problem[J].Optimization and Engineering,2007,8:241-257. [3]高自友，张好智，孙会君.城市交通网络设计问题中的双层规划模型与算法研究[J].交通运输系统工程与信息,2004,4(1):35-44.[4]Gao Z Y,Wu J J,Sun H J.Solution algorithm for the bi-level discrete network design problem[J].Transportation Research B,2005,39:479-495.[5]刘灿齐.交通网络设计问题的模型与算法研究[J].公路交通科技,2003,20:57-62.[6]桂岚.交通网络设计的优化模型及算法[J].系统工程,2006,24(12):25-32.[7]高自友，宋一凡，四兵锋.城市交通连续平衡网络设计:理论与方法[M].北京：中国铁道出版社,2000.[8]周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京：国防工业出版社,2005.[9]高自友，任华玲.城市动态交通流分配模型与算法[M].北京：人民交通出版社,2005.。

城市交通供需平衡评价模型

土地使用－交通供应平衡模式评价指标与实例李春阳１徐学才2（1上海申通地铁集团有限公司上海市桂林路909号；2华中科技大学湖北省武汉市珞喻路1037号）摘要：本文通过对城市交通传统供需平衡模式的分析，引出土地使用－交通供应平衡模式，并举例说明了建立该模式指标体系的理论方法与具体步骤。

关键词：城市交通，供需平衡，指标体系Index and Example ofLand Use-Traffic SupplyEquilibriumModelEvaluationLI Chunyang1XU Xuecai2(1 Shanghai Shentong Metro Group Co. Shanghai 201103;2School of Civil Engineering, Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074)Abstract:Based on the evaluation of conventional supply and demand equilibrium mode, this article elucidates the necessity of building the evaluation model of urban traffic supply and demand equilibrium. And the “Land Use－Traffic Supply” equilibrium model is presented ,then the methodology how to set up the index system and concrete steps are exampled.Keywords: Urban Traffic; Supply and Demand Equilibrium; Index System0引言交通供应与交通需求，是城市交通运输系统中的一对基本矛盾，波及交通规划的全过程：从信息采集、现状评估、分析预测、方案生成、方案评价、方案决策到实施反馈。

弹性需求下的双向混合交通需求预测组合模型

弹性需求下的双向混合交通需求预测组合模型陈巧萍;韦增欣;梁碧清;陈进来【期刊名称】《广西科学》【年(卷),期】2011(18)2【摘要】Based on the operational features of the mixed driving on two-way urban road and the actual traffic network in China,a forecasting combinational model is builded for the two-way mixed tr affic demand under the elastic demand by means of Logit path choice model. Its firstorder equivalence is proved,its specific algorithm is given and the example which shows that the model is effective.%基于我国城市道路双向混合行驶现状及实际交通网络的运行特点,借助Logit路径选择模型,建立弹性需求下双向混合交通需求预测组合模型.证明了模型的一阶条件等价性,给出其具体的求解算法并用算例说明该模型是有效的.【总页数】4页(P129-132)【作者】陈巧萍;韦增欣;梁碧清;陈进来【作者单位】广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004;广西大学数学与信息科学学院,广西南宁,530004【正文语种】中文【中图分类】O29;U491【相关文献】1.双向混合交通OD分布与用户平衡配流组合模型及算法 [J], 韦增欣;陈巧萍;陈进来;罗朝辉2.一类弹性需求下组合出行网络拥挤道路收费模型与算法研究 [J], 李恒鑫;侯桂荣;黄铮诚3.改进的双向两车道混合交通流模型 [J], 刘树群;袁亮4.ATIS作用下弹性需求混合交通均衡的效率损失 [J], 余孝军;刘作志;舒亚东5.双运量分布约束下的混合交通方式选择和路径随机选择组合模型 [J], 韦增欣;高苏銮;赵秋梅;石婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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为边集， Rw 为 OD(O 是指起点，D 是指终点)对 w 间的路径集 , w W , xa 为路段 a 上的流量；
ar
x (, xa , ) 为路网中所有路段流量构成的向量， ta ( x) 为路段 a 上的行驶时间，t (, ta ( x), ) ； f rw
零。这恰好与 Wardrop 用户平衡准则相吻合。
3 变分不等式模型
对于非对称的路段相互影响的交通平衡问题可以表示为如下的变分不等式问题：
c ( f ) T u 价。其中 H ( f , u ) 。 f D (u )
证明：如果 ( f , u ) 满足(1),(2),(3), 显然它一定是
t ( x)T ( x x) D 1 (q)T (q q) 0 ,
其中 ( x, q) x f , f q, f 0 . 由于 x f , t ( x) c( f ) ，上面的变分不等式问题也可化为如下形式：求向量 ( f , q) F ，使得
[1] Wardrop J G. Some theoretical aspects of Roac Traffic Research[J]. Proc. Inst. Civil Engineers,1982, PartⅡ: 278-325. [2] Facchinei F, Pang-S. Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems:Vol. I and II [M]. New York:Springer2003.
T
f 0, r Rw , w W ,
w w xa ar f r , a . w r
事实上，变分不等式(4)的 KKT 条件为：
上述约束优化问题所对应的 Lagrange 函数为
c ( f ) T 0 ， D 1 (q) 0 ，
L ta ( y )dy
0 c( f ) T u f 0, f D(u ) 0,
此处 L Rp R k 。
0 cr ( f ) uw f r 0, r Rw , w W ，
rRw
(1) (2) (3)
f
r
qw d w (u ), w W ，
q D(u ) , 本文假定每个需求函数都有反函数且所
w 有反函数组成的向量记为 D 1 (q) , ar 为关系变量，
为 OD 对 w 间第 r 条路径上的流量，f w (, f rw , ) 为 OD 对 w 间的所有路径流量构成的向量，
1 当路径r经过路段a ；否则 0
(wr ) 为 OD 对路径关联矩阵，
wr
描述为[1]：
1 当路径r属于OD对w ; 否则 0
min Z ta ( y )dy
xa a 0 w
qw 0
1 Dw ( y )dy
s.t.
w r
f
w
w r
qw , w W ,
C ( f )T ( f f ) D 1 (q)T (q q) 0, ( f , q) F ，
(4)
此处 F f f q, f 0 , C ( f ) t (f ) 。
第 32 卷第 6 期 2011 年 11 月
Vol.32 No.6 Nov. 2011
井冈山大学学报(自然科学版)
井冈山大学学报(自然科学版) Journal of Jinggangshan University (Natural Science)
19
文章编号：1674-8085(2011)06-0019-03
弹性需求的平衡交通分配问题模型
谌永荣
（中南民族大学数学与统计学学院，湖北，武汉 430074 ）
摘
要：平衡交通分配是交通分配问题中一个重要的研究方面，本文主要介绍了带弹性需求的确定性用户平衡分
配问题的各种模型，针对不同网络情形可以建立不同的平衡分配模型，有助于平衡分配问题的研究。关键词：交通平衡分配；弹性需求；用户平衡中图分类号：O221.2 文献标识码：A
( f , u ) 使得(1),(2),(3)成立。
定理若路径费用函数 cr ( f ) 和需求函数
1 Dw (qw ) ，即使用的路径 r 上的行驶时间必等于最
1 小行驶时间 Dw ( qw ) ；而如果
t ( x )
a A a a
w ar

Dw (u ) 均非负，且对任意 OD 对 w W ，如果
则(6)意味着至少有一个 r Rw ，使得 f r 0 ，再由(5) 则意味着 f r cr ( f ) 0 ，产生矛盾。故 ( f , u ) 也满
rRw
足(1),(2),(3)。
5 混合互补模型
定理若路径费用函数 cr ( f ) 0, r R ，则
NCP ( H ) 与混合互补问题 MCP ( H , L ) 等价，其中 MCP ( H , L ) 定义为：
Abstract: Traffic equilibrium assignment is an important aspect in traffic assignment, in this paper, several
models of deterministic user equilibrium assignment are introduced. Different network can build a different model, various models contribute the research of traffic equilibrium assignment.
NCP ( H ) 的解。
反之，若 ( f , u ) 是 NCP ( H ) 的解，由非线性互
井冈山大学学报(自然科学版)
21
补的定义知，只需证明 f r Dw (u ), w W 。假
rRw
证明：由 NCP ( H ) 显然可得到 MCP ( H , L ) ，反之若 cr ( f ) 0 ，则对每个 OD 对存在某个 r Rw 使
f c (f)
uw cr ( f ) 0 ，由于 Dw (u ), cr ( f ) 都是非负的，
rRw
6 结束语
本文讨论了带弹性需求的平衡交通分配问题的数学规划模型、变分不等式模型、非线性互补模型和混合互补模型，不同情形使用不同的模型，为这类问题的研究奠定了基础。参考文献：
DOI:10.3969/j.issn.1674-8085.2011.06.006
MODELS OF TRAFFIC EQUILIBRIUM ASSIGNMENT PROBLEM WITH ELASTIC DEMAND
CHEN Yong-rong
(School of Mathematics and Statistics, South-central University for Nationalities, Wuhan, Hubei 430074, China)
Key words: traffic equilibrium assignment; elastic demand; user equilibrium
1
符号描述
给定一个交通网络 G ( N , A) ，N 为节点集，A
rs ak
1, 当OD对w间第k 条路径经过a ；否则 0,
( ar ) 为路段路径关联矩阵，
20
井冈山大学学报(自然科学版)
2 数学规划模型
当交通网络中每条路段的行驶时间只与该条路段的流量有关而与其他路段无关即 ta ( x) 可以写为 ta ( x a ) 时，交通平衡问题可以用如下的数学规划模型来描述：
求向量 ( x, q) ，使得对所有的 ( x, q ) 都有：
aA
f xa )
其 KKT 条件为：
[c( f ) T D 1 (q)]T f 0 , f q, c( f ) T D 1 (q ) 0, f 0
上式即说明变分不等式的解 f， q 满足 Wardrop 用户平衡(1),(2),(3)。
ta ( xa ) a 0 u v w w 0 a ar w r aA 1 Dw ( qw ) u w 0 w vr 0, f rw 0, vrw f rw 0 f rw qw rRw w w ar f r xa wW rRw
1 由上式可见， Dw (qw ) 是 OD 对 w 间所有路径
4 非线性互补模型
n 已知函数 F : R Rn ，则非线性互补问题
NCP( F ) 定义为[2]：寻找向量 x R n 使得
0 x F ( x) 0
由前面讨论可知交通平衡问题即是寻找向量
w 的最小行驶时间；且若 f rw 0 ，则 ta ( xa ) ar a A
f (, f w , ) 为路网中所有 OD 对间的路径流量
构成的向量；cr ( f ) 为路径 r 上的行驶时间，是向量
满足 Wardrop 第一原理的用户平衡交通的数学
f 的函数，它们组成的向量记为 c( f ) , qw d w (uw )
为 OD 对 w 间的需求量，它们组成的向量记为
xa wW
qw 0
uw ( f rw qw )
rRw a wW rRw w ar w r
aA
0