湖州市数学诺贝尔初二数学成绩

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为什么偏科

偏科根源在于师生关系作者：陈心想来源：中国教师报一次，和一个美国数学教师聊天，我问他天才数学家陶哲轩的语文怎么样。

他让我去看看陶哲轩10岁时写的文章并补充一句，“数学这么好，语文还会差吗？”陶哲轩20岁博士毕业，24岁被加州大学洛杉矶分校聘为正教授，31岁获得数学界的诺贝尔奖“菲尔兹”奖。

我见过一些学习偏科的学生，总是说我这门课好，那门课不好，学不会。

那么，陶哲轩是特例吗？其实，中小学时的阅读写作和算术都是基本能力训练，相互关联性很高，出现某门课极好、某门课极差的概率很低。

偏科问题的根源往往不在于学生的智力，而在于师生关系。

美国某州2万多名初二年级学生的阅读与数学成绩的统计分析表明，学生的阅读成绩与数学成绩相关度很高，相关系数达到0.66。

其中61位数学满分的学生中，阅读成绩最低的也高出平均分10分左右。

而数学最低分中只有1人阅读刚刚超过平均分。

22位阅读满分学生中，4人数学也是满分，其他人的数学分也远远高于平均分。

这一组数据很好地解释了阅读与数学成绩的极高相关性。

美国的高考比如SAT考试，由批判性阅读、数学、写作三部分构成，一般录取标准都要求总分达到一定的分数。

如果某方面太低，总分就很难达到要求，这样被录取的机会就会大大降低。

录取中看总分的原因就是为了避免学生某方面的重大缺陷。

打个比方，一个学生偏科就如同一个人缺乏某种重要元素，会导致营养不良，影响身体健康。

如果一个学生数学不好，那么对他以后的学习会产生很大的影响。

比如，现在广为应用的统计学，不仅应用在自然科学中，还应用在物理学、生物学以及生态学等学科中；而数学是统计学的基础，更是物理、化学、生物等学科的基础。

从另一个角度来说，如果阅读能力不高，即使数学很好，在现在知识更新很快的情况下，不能及时通过阅读补充能量，也难以很好地开展工作。

偏科问题的根源往往不在于学生的智力，而在于师生关系。

师生关系和谐，学生就很容易把这门课学好。

美国教育有一个学派——关系型教育。

29届中国数学奥林匹克获奖名单

第29届中国数学奥林匹克一等奖（99名）名次省份姓名学校1北京段柏延人大附中河南夏剑桥郑州外国语学校 3上海高继扬上海中学广东周韫坤深圳中学上海丁允梓上海中学浙江刘驰洲乐成寄宿中学 7湖北徐云昊武汉市二中上海俞辰捷华师大二附中 9北京王正人大附中10河北杨帆石家庄二中南北京胥晓宇人大附中重庆梁桢枭重庆一中广东董睿文华南师大附中上海孙天宇上海中学 15吉林浦鸿铭东北师大附中江苏方程江苏省苏州实验中学 17四川李林骏四川省绵阳中学浙江陈成镇海中学 19浙江赵梓文镇海中学湖北黄一山武钢三中湖南甘盛文湖南师大附中上海陈孟起上海中学湖北王启睿华师一附中 24湖南谌澜天湖南师大附中湖南曹博航长郡中学陕西赵金昊西安市铁一中浙江陈子昂杭州二中山东齐仁睿历城二中 29福建赖泽华泉州第五中学浙江张皇中富阳中学甘肃余璞西北师大附中湖南刘志暄长郡中学江西欧阳扬江西省安远县第一中学浙江黄臻翔镇海中学安徽牛泽昊合肥一中辽宁张鑫垚东北育才学校湖北杨浩艺武汉市二中上海钱列复旦附中天津张皓辰天津市第一中学40上海尤润琪复旦附中湖南王可预长郡中学辽宁吴子源东北育才学校上海王飞骋复旦附中天津陈飞天津市南开中学北京王芝菁北京清华附中46北京安曼人大附中上海戴健圣复旦附中安徽陶润洲合肥一中河南任卓涵郑州一中湖南黄若谷湖南师大附中天津李昊天津市耀华中学北京李伯瀚北京四中广东黄伟智广东省中山市第一中学贵州贾楸烨贵阳一中湖北陈博涵武汉市二中湖北程启问武汉市二中湖南黄康湖南师大附中辽宁周鑫东北育才学校上海张耿宇上海中学上海汪祎非华师大二附中61上海陆一平上海中学浙江朱昊东衢州二中上海秦天承华师大二附中北京马思源北师大实验中学65上海周子堃复旦附中吉林杨宗睿吉大附中北京唐敦人大附中北京赵嘉霖北师大实验中学广东胡颀轩深圳中学湖北王逸轩武钢三中湖南吴睿涵雅礼中学湖南范昂之雅礼中学江西项冲江西省景德镇一中 74吉林郑钥方东北师大附中湖北张家齐华师一附中浙江叶乐欣乐成寄宿中学湖北刘谢威华师一附中吉林张煜奇东北师大附中天津于科屹天津市耀华中学天津赵越天津市实验中学北京于淼北师大实验中学四川莫祥博成都七中浙江蔡文斌乐成寄宿中学 84上海蔡绍旸复旦附中浙江林大超乐成寄宿中学吉林郝天泽吉大附中山东李腾飞腾州市第一中学天津辛未天津市耀华中学湖南谢昌志雅礼中学江苏周忠鹏江苏省新海高级中学上海窦泽皓上海中学江苏王润喆南京师范大学附属中学安徽李文正合肥一中北京李阳北京十一学校广东唐维钊深圳中学广东张钺华南师大附中湖南欧阳王剑雅礼中学陕西李星辰西安交大附中浙江符张纯杭州二中第29届中国数学奥林匹克二等奖（137名）100福建陈天乐福建师大附中北京李兴远北师大实验中学北京孟涛北京四中上海林暐韬上海中学上海江翰旸上海中学北京董子超北京十一学校广西叶亚杰广西师范大学附属外国语学校湖北侯禺凡武汉市二中四川周秘成都七中浙江彭永力学军中学110贵州何浩然贵阳一中山东李念实历城二中广东黄秀峰东莞市东华高级中学吉林刘通吉大附中吉林薛廉广吉大附中安徽龙泽昊安庆一中北京伍岳人大附中北京许云贝人大附中北京赵伯钧人大附中湖南秦智长郡中学吉林王南吉大附中江苏周逸飞江苏省兴化中学江苏黄馨仪江苏省启东中学上海李嘉昊上海中学四川张博闻成都七中125黑龙江李雨阳哈师大附中安徽朱晋文安庆一中湖北王雪超华师一附中北京杨宇琛北师大实验中学江苏严靖凯南京外国语学校江苏金滢江苏省常熟中学江西兰敏琪江西省高安中学江西刘杰江西省吉安市第一中学辽宁余佳弘大连育明高中辽宁徐光宇辽宁省实验中学山西李玥儒山西省实验中学四川邵凌轩成都外国语学校四川黄靖旻四川省绵阳中学天津何琦天津市南开中学 139河南朱书聪郑州外国语学校湖北陈珣华师一附中北京左世良北京四中北京王润楠人大附中河北梁慧玲衡水中学湖北吴雨晨华师一附中湖北张艺杰华师一附中江苏丁力煌南京外国语学校江西余德钧江西省景德镇一中江西杨川上饶中学山东刘思琪山东省泰安一中山东杜家驹滕州一中上海王维一上海中学新疆邵伟鹏乌鲁木齐市第一中学浙江李彦余镇海中学154江西胡俊伟抚州市南城一中广东罗赛迪深圳中学辽宁崔帆大连育明高中上海罗毅诚复旦附中上海何奇华师大二附中河北杨鹏飞衡水中学河北吕泽群石家庄二中河南方昊扬郑州外国语学校湖南黄越钦长郡中学吉林吴晨玮东北师大附中吉林姚禹歌东北师大附中上海毛沈艺上海中学浙江戴哲匠乐成寄宿中学 167广东梁宸华南师大附中上海李少晗上海中学上海高晓耕复旦附中北京熊博远人大附中重庆刘江浩重庆巴蜀中学重庆康宇衡重庆八中福建叶豪大田一中福建温拓朴福州一中广东谭懿峻华南师大附中广东吴东晓深圳市第三高级中学湖北李子麟华师一附中湖南张志宇永州一中江苏陈子涵南京外国语学校山东徐凯山东省四川王敏成都七中四川王海沣成都七中四川刘钧旸成都七中（高新校区）天津刘浩然天津市第一中学 185重庆翟伟杰重庆巴蜀中学湖南封雨希雅礼中学湖南王博睿长沙市一中陕西刘明昶西安高新一中安徽贺子航安徽师范大学附属中学重庆曾量重庆南开中学重庆黄羽丰重庆南开中学甘肃何雨桥西北师大附中广东成辰深圳中学广东王旭东华南师大附中河北王喆衡水中学湖北饶正昊华师一附中湖南段承泽雅礼中学内蒙古高乾呼和浩特市第二中学陕西周康杰西工大附中上海尹宇峰上海中学浙江陈辰阳衢州二中202辽宁刘先宇大连24中湖北阮雨霏华师一附中北京孙谦人大附中北京赵芯培清华附中河北张子童石家庄二中黑龙江许健宇哈师大附中湖南陈佳长郡中学陕西徐龙西工大附中浙江包鑫霖乐成寄宿中学 211江苏范智昊连云港市赣榆高级中学江西周雄萍乡市上栗中学安徽陆瑾聪马鞍山二中重庆聂塑人重庆八中重庆陈名豪重庆八中重庆金虹旭重庆八中河北韩金瑞石家庄二中南黑龙江李无为大庆一中湖北徐黎闽黄冈中学湖北李旭胤华师一附中吉林李邦卓吉大附中吉林孙一夫东北师大附中江苏吴佳成江苏省海门中学江苏党格非南京师范大学附属中学江西曹文博江西省景德镇一中江西胡文昊鹰潭市第一中学辽宁梁宇辰东北育才学校辽宁刘佳奇辽宁省实验中学山东吴双辰青岛二中陕西贾瑨西安市铁一中陕西吴沛航西工大附中上海李佳颖复旦附中上海江昊琛上海市市北中学四川牛牧淳成都七中浙江罗欢乐成寄宿中学浙江吴晗昕温州中学第29届中国数学奥林匹克三等奖（99名）237重庆陈韵蒙重庆巴蜀中学福建李抒昊长乐一中河南代亚楠郑州一中河南郑文钊郑州一中吉林王俞涵吉大附中吉林张成硕东北师大附中陕西朱怡程西安高新一中四川李睿哲四川省绵阳南山中学天津刘齐家天津市实验中学 246河北张宜杰衡水中学安徽董吉洋合肥一中重庆王棋明重庆巴蜀中学重庆秦臻至重庆巴蜀中学广西黄冬南宁市第三中学黑龙江刘博哈三中黑龙江孙铄哈师大附中黑龙江唐文威哈师大附中江苏金翔宇江苏省南菁高级中学陕西范雨航西工大附中 256广西熊经纬南宁市第三中学宁夏罗睿轩宁夏银川二中山西霍煜琨山西大学附中湖南王也文雅礼中学宁夏陶文政银川一中山东姜伟东烟台一中山西李铎山西大学附中263广东谢倩华南师大附中陕西王天乐西安高新一中浙江陈伟露镇海中学266江西王龙涛江西省抚州市临川一中福建苏室勋厦门同安一中江苏傅瑞得南京师范大学附属中学山西于鹏山西大学附中陕西袁之泉西工大附中271安徽赵明华铜陵市一中重庆甘坦西南大学附中吉林郭乃瑶东北师大附中吉林刘核旭吉林一中山西刘耕太原五中浙江陈钰帆柯桥中学277福建李昱丞厦门双十中学河北屈子博石家庄二中南河北梁润秋邯郸市一中河南马振宇郑州外国语学校河南郑文举郑州一中河南王泽坤郑州一中河南魏晨河南省实验中学湖南陈睿雅礼中学山西杜雪兴山西大学附中陕西张椋杰西工大附中天津冯亮天津市实验中学 288重庆易仁槿重庆八中福建曾祺漳州实验中学福建夏鹤迪厦门外国语学校河北陈磊衡水中学黑龙江王健宇哈三中黑龙江刘梦哲哈师大附中江西曹哲汉江西省抚州市临川二中江西艾昭琳江西省余江县第一中学青海种羽青海湟川中学新疆李家豪乌鲁木齐市第一中学云南曾显龙云南师大附中 299浙江吴金凡舟山中学安徽左嘉琦安徽师范大学附属中学重庆丁载宇重庆巴蜀中学广东许骏洲龙城高级中学广西蒋一东柳州高中贵州刘斌贵州省盘县第二中学海南刘弘毅海南中学海南曾佑杰湖师附中海口中学河北崔昊衡水中学吉林管英迪东北师大附中辽宁王思宇大连24中内蒙古王天琦包头一机一中宁夏王美晨银川一中山东张子蒙山东省实验中学新疆赵启森乌鲁木齐市第一中学 314海南谢锦汉海南中学黑龙江赵拓一哈师大附中青海尹泽霖青海湟川中学青海龚振寰青海油田一中四川罗皓天成都七中新疆雷楚翔乌鲁木齐市第一中学 320甘肃李梓铉兰州一中河南李明杰安阳一中黑龙江杨川东佳木斯市第一中学内蒙古敖冬鄂尔多斯市第一中学云南饶永铭云南师大附中325甘肃李许源兰州一中贵州石金炜贵阳一中海南汪文靖海南中学吉林王雪旭东北师大附中吉林辛桐东北师大附中江苏江润江苏省南菁高级中学宁夏曾令辉银川一中四川张鹏飞四川省绵阳东辰国际学校四川鲁巍扬成都七中西藏杨鑫龙林芝地区一高西藏付妍西藏民院附中第29届中国数学奥林匹克鼓励奖（3名）内蒙古孙浩菻内蒙古师大附中青海袁福霞格尔木二中云南赵冠南云南省玉溪一中香港队获奖名单二等奖于铠玮喇沙书院二等奖王诗雅拔萃女书院三等奖庄协权皇仁书院三等奖王庆诚喇沙书院三等奖许百楠喇沙书院三等奖邓迪文喇沙书院澳门队获奖名单三等奖邓子俊培正中学三等奖伍培全濠江中学三等奖周昊天培正中学三等奖黄亮杰濠江中学鼓励奖萧浩梁教业中学鼓励奖任凯翔培正中学俄罗斯队获奖名单一等奖 AndreyVolgin一等奖 AlexeiVolostnov一等奖 AlexanderZimin一等奖 IvanBochkov一等奖 NikitaChernega二等奖 AlexanderZaykov新加坡队获奖名单一等奖林彦豪新加坡国立大学附属中学一等奖陈纪仁莱佛士书院二等奖林克伟莱佛士书院二等奖陈声泳莱佛士书院二等奖刘亦嘉莱佛士书院二等奖李骅峻莱佛士书院。

湖州市第22届诺贝尔八年级科学竞赛试卷

湖州市第二十二届“诺贝尔杯”八年级科学竞赛试题卷考生须知：1．本卷共4 大题，29 小题。

考试时间120 分钟，满分150 分。

2．试卷分为试题卷（共8 页）和答题卷（共4 页）。

请在答题卷上写上考生姓名、学校、考号。

注意：所有答案必须写在答题卷上，否则无效。

3．可能用到的相对原子质量：H—1，C—12，O—16，Ba—137，Ti—48。

4．g 取10N/kg。

一、选择题（本大题有15 小题，每小题3 分，共45 分。

每小题只有一个符合题意的选项）1．“冥界之花”水晶兰是一种多年生，草本、腐生植物，全株无叶绿素、白色、肉质，靠腐烂的植物来获得养分。

一生经历种子的发芽、生长发育、开花、结果等过程。

下列关于水晶兰的说法不正确．．．的是A．水晶兰属于种子植物B．水晶兰能进行有性生殖C．水晶兰能通过光合作用制造有机物第1 题图D．水晶兰通过根能吸收外界的有机物2．“不得与朝菌言晦，与夏虫语冰”是形容对某些人讲道理就像对只在早晨出生到中午就死亡的菌说黄昏、对只在夏天出生到秋天就死亡的虫子说冬天一样，它们是无法理解的。

其中“朝”与“夏”用我们学的知识来分析，最恰当的理解应是A．早晨和夏天B．一个生命周期的时间长度C．生命周期的某一阶段D．早晨到中午与夏天到秋天3．如图所示，检查实验装置气密性，其中不正确．．．的是A．B．C．D．4．如图是一款新型无叶电风扇，与传统电风扇相比，具有易清洁、气流稳、更安全等特点。

工作时，底座中的电动机将空气从进风口吸入，吸入的空气经压缩后进入圆环空腔，再从圆环空腔上的缝隙高速吹出，夹带周边的空气一起向前流动，导致圆环空腔正面风速远大于背面风速。

下列说法中正确的是A．此电风扇可以在月球上正常使用B．电风扇正常运行时，主要是把机械能转化为电能C．底座中的电动机中是根据电磁感应现象的原理制成的D．相同时间内，圆缝口流出空气的质量等于进风口吸入空气的质量第4 题图5．下列有关显微镜使用的叙述中，正确的是A ．物像的放大倍数=物镜的放大倍数+目镜的放大倍数B ．调节反光镜对光时，光线较强时用凹面镜，光线较弱时用平面镜C ．转动粗准焦螺旋的作用是使镜筒快速上升，转动细准焦螺旋的作用是使镜筒缓缓下降D ．观察时发现目标在视野左上方，要将目标调到视野正中央，应将装片往左上方移 6．如图是从极地上空看地球自转的示意图，图中箭头表示地球自转的方向，圆圈 a 、b 、c 分别代表观察到半球的极圈、回归线和赤道。

化学教学之探究

堡笙塑ｊ！！垒ｇ！Ｑ：Ｉ塑）学术争鸣
程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否．２、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。３、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的
差异。
祖国
３、课堂缺少解题的积极性。
４、教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动
性。
５、不重视考试，缺乏竞争意识。
（二）为防止严重分化所应采取的相应教学决策：ｌ、培养学生学习数学的兴趣２、教会学生学习教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。３、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。４、建立和谐的师生关系心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素。二、做好后进生的形成原因分析。做好后进生的转化工作后进生时刻围绕着初级校的教学，他们对学习的逆反心理也是提高教学成绩的一大难题。因此，教学中加大力度做好后进生的转化工作，也是关系到整体教学质量提高的大问题。（一）初中数学后进生的形成主要有以下几方面：１、基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。罗鸿重庆市江津几江中学

2023年湖州市初二年级数学竞赛试卷含答案

湖州市初二年级数学竞赛试卷答题时注意: 1. 用圆珠笔或钢笔作答.2. 解答书写时不要超过装订线.D旳四个选项, 其中有且只有一种选项是对旳旳. 请将对旳选项旳代号填入题后旳括号里. 不填、多填或错填均得零分）1. 旳末位数字是（）.A. 1B. 3C. 5D. 72．设a、b是方程旳两个实数根, 则旳值是（）A. B. C. D.3.桌上放着6张扑克牌，所有正面朝下。

你已被告知其中有两张且只有两张是老K，不过你不懂得老K在哪个位置。

你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种状况:(1)两张牌中至少有l张是老K；(2)两张牌中没有l张是老K。

比较这两种状况旳也许性, 可知 ( )A. (1)旳也许性大B. (2)旳也许性大C. 两者同样.D. 不能确定4．如图, △ABC中, AD是∠BAC内旳一条射线, BE⊥AD, M是BC上旳点, 把△BEM绕点M旋转1800得到△CHM, 延长CH交AD于F, 则下列结论错误旳是（）A. BM=CMB. FM= EHC. CF⊥ADD. F M⊥BC5. 如图所示，是矩形内一点，已知PA=6 PB=8 PC=10，则PD旳值为（）A. B. 8 C. D. 96.一种人步行从A 地出发, 匀速向B 地走去.同步另一种人骑摩托车从B 地出发, 匀速向A 地驶去.二人在途中相遇, 骑车者立即把步行者送到B 地, 再向A 地驶去, 这样他在途中所用旳时间是他从B 地直接驶往A 地原计划所用时间旳2.5倍, 那么骑摩托车者旳速度与步行者旳速度之比是（） A. 2:1 B. 3:1 C. 4:1 D. 5:17.某人月初用x 元人民币投资股票，由于行情很好，他旳资金每月都增长，虽然他每月末都取出1000元用于平常开销，他旳资金仍然在三个月后增长了一倍，那么x 旳值是（） A. 9000 B. 10000 C. 11000 D. 111008. 一堂“探索与实践”活动课上, 小明借助学过旳数学知识, 运用三角形和矩形为班里旳班报设计了一种报徽, 设计图案如下: 如图, 两条线段EF 、MN 将大长方形ABCD 提成四个小矩形, 已知DE=a, AE=b, AN=c, BN=d, 且S1旳面积为8, S2旳面积为6, S3旳面积为5, 则阴影三角形旳面积为（） A ． B ．3 C ．4 D.二、填空题（共6小题, 每题5分, 满分30分） 9. 若m= ,a 是m 旳小数部分, 则a=____________.10. 若有关旳不等式组无实数解, 则旳取值范围是11. 你玩过“数字黑洞”旳游戏吗？下面我们就来玩一种数字游戏, 它可以产生“黑洞数”, 操作环节如下: 第一步, 任意写出一种自然数（如下称为原数）；第二步, 再写出一种新旳三位数, 它旳百位数字是原数中偶数数字旳个数, 十位数字是原数中奇数数字旳个数, 个位数字是原数旳位数；如下每一步, 都对上一步得到旳数按照第二步旳规则继续操作, 直至这个数不再变化为止. 不管你开始写旳是一种什么数, 几步之后变成旳自然数总是相似旳, 最终这个总相似旳数就称为“黑洞数”. 请你认为例进行尝试: 这个数字游戏旳“黑洞数”是(零作为偶数)得分评卷人610第5题 ABCD8第4题12．如图, △ABC中, ∠Ａ=30°以BE为边, 将此三角形对折, 另一方面, 又以BA为边, 再一次对折, C点落在BE上, 此时∠CDB＝84°, 则原三角形旳∠B ＝____________度。

关于公布二OOO年长兴县高二数学竞赛结果

理想的路总是为有信心的人预备著。

关于公布二OO七年长兴县初一、初二数学竞赛评选结果的通知各中学： 2007年长兴县初一、初二数学竞赛于6月6日举行全县共有2000多名学生参加全部评定工作已经结束经评定长兴一中罗家胜（初一）、实验初中蒋程（初二）等312名同学分别获长兴县一、二、三等奖实验初中等学校获团体优胜奖现将获奖结果公布如下：学校姓名指导老师学校姓名指导老师初一城镇组一等奖（共8人）长兴一中罗家胜赵雪冰实验初中郑子勋殷勇实验初中鲍思奇梁丽娟实验初中周利钦杨斌实验初中陈涛卢荟鑫实验初中屠振贤陆松群古城中学郭俊许龙长兴一中沈珺莲赵雪冰二等奖（共15人）实验初中钦懿殷勇长兴一中杨年喜赵雪冰实验初中朱云卢荟鑫实验初中柏一韬徐萍实验初中沈薇徐萍实验初中柏秋阳殷勇古城中学黄宇轩许龙实验初中张颖卢荟鑫实验初中李栋梁丽娟实验初中冯一凡卢荟鑫长兴一中杨喆毅邹丽慧实验初中王熠辰卢荟鑫实验初中王舒扬殷勇实验初中冯熠斐殷勇实验初中陈子恒殷勇三等奖（共53人）实验初中张嘉晔潘如明实验初中陈明俊陆松群实验初中徐云凯陆松群实验初中钱学超魏颖辉实验初中梁然潘如明实验初中王佳敏殷勇古城中学王郑冯敏强实验初中钱禹卢荟鑫实验初中陆遥潘如明实验初中严健徐萍实验初中周云晨潘如明实验初中姜动潘如明实验初中范子豪黄芳实验初中管永康殷勇实验初中闵烨飞陆松群长兴一中宋夏辉赵雪冰实验初中江正悦施治斌长兴一中王婉莹赵雪冰实验初中管青青徐萍实验初中李骅晟殷勇实验初中陶珊珊殷勇实验初中叶一丹梁丽娟实验初中佘啸陆松群实验初中陈潇魏颖辉长兴一中柏明赵雪冰实验初中张聪锐王芳实验初中张杰梁丽娟实验初中黎肇勇黄芳长兴一中张金玲赵雪冰古城中学叶鹏飞冯敏强实验初中吴天殷勇实验初中石天鹏梁丽娟实验初中徐潇陆松群实验初中张肇良魏颖辉古城中学许鹏飞许龙古城中学刘平许龙实验初中张帆杨斌实验初中钱川远卢荟鑫实验初中金辑闲黄芳实验初中董慧敏殷勇古城中学程迪许龙实验初中王震威潘如明实验初中陈志豪王芳实验初中沈旭东陆松群长兴一中陈汉超曹建建长兴一中许超吴月梅长兴一中朱艳莹赵雪冰长兴一中徐彦君赵雪冰古城中学邹飞冯敏强实验初中邵敏杰杨斌实验初中吴帅殷勇实验初中施泽浩梁丽娟实验初中郑承明魏颖辉初一农村组一等奖（共8人）吴山中心学校黄崇玮甘代祥李家巷中学夏庆焱严敏芝吕山中学谢永政顾末江李家巷中学阚宏旭严敏芝太傅中学李旦吴秋莲吕山中学孙程顾末江后洋中学宋嘉悦王炳荣泗安镇中学卓庭谦林颜进二等奖（共16人）虹星桥中学周煜飞陈建国槐坎中心学校史俊峰周国其小浦中学蒋赟飞高　峰后洋中学季建琳王炳荣和平中学李　鑫蒋似莲夹浦中学王俊田承权和平中学沈丽玉蒋似莲泗安中学董明辉陈小燕泗安镇中学杨立栋林颜进泗安镇中学童雅仙林颜进泗安镇中学程行润林颜进小浦中学周琼瑶张伟敏和平中学陈德健蒋似莲和平中学丁　杰陈志微泗安镇中学邱志康林颜进吕山中学林承勇陈立三等奖（共65人）洪桥逸夫中学钦明辉倪法英李家巷中学徐亚琴严敏芝和平中学朱婷婷陈志微虹星桥中学魏相华陈建国后洋中学高佳杰王炳荣后洋中学朱俊辉王炳荣吕山中学张聪沈金根洪桥逸夫中学钟佳杰倪法英虹星桥中学韦玲昌陈建国李家巷中学汪道康严敏芝李家巷中学张健严敏芝槐坎中心学校韩杰龙汪新卫夹浦中学朱泽许志平泗安镇中学邱振康林颜进后洋中学胡超王炳荣后洋中学王凯王炳荣吕山中学朱逸森顾末江白岘中心学校章露宗群英虹星桥中学章杰陈建国吕山中学刘秋兰陈立二界岭中学龙海云李光耀泗安中学沈云云胡青泗安镇中学郑芳辉林颜进洪桥逸夫中学顾鑫燕倪法英小浦中学冯宏程李春美李家巷中学徐丽严敏芝和平中学宗　倩熊建平和平中学乐米强陈志微二界岭中学董国丹程昌潘二界岭中学刘先斌吕云云泗安中学朱彩胡青泗安中学周笑笑胡青泗安镇中学王慧颖林颜进泗安镇中学李辉林颜进泗安镇中学程丽明林颜进小浦中学陈鑫高　峰小浦中学张　超张伟敏和平中学陈钦泽嵇晓燕林城镇中学李琳付燕平泗安中学翁学伟胡青泗安镇中学钱倩林颜进泗安镇中学李佳慧林颜进洪桥逸夫中学钱　莹倪法英洪桥逸夫中学潘佳荣倪法英洪桥逸夫中学汝　辉倪法英小浦中学钱爱华张伟敏吴山中心学校林静静莫纬球吴山中心学校周丛校甘代祥吕山中学徐敏杰顾末江和平中学戴晓欢蒋似莲和平中学陈浩伟熊建平和平中学夏士豪熊建平和平中学朱翰斌陈志微和平中学方忍君嵇晓燕太傅中学胡毓强彭伟洪桥逸夫中学严国锋倪法英小浦中学邹嘉炜高峰小浦中学丁晟辉高　峰小浦中学王家慧张伟敏吴山中心学校董坤甘代祥吕山中学敖巧玲陈立水口中学蔡双张哲煤山镇中学钱俊文周志萍新塘中心学校钱晓栋吴银春长广中心学校陈义刚郭绍平初二城镇组一等奖（共9人）实验初中蒋程凌卫国长兴一中李天清周志培实验初中吴捷莹钱德燕实验初中陈晓薇张卫平实验初中叶文豪江卫华实验初中江振华钱德燕实验初中金成江卫华实验初中陈舒扬江卫华实验初中沈群松江卫华二等奖（共15人）长兴一中包锦超朱正祥长兴一中姚翎陈明实验初中许博江卫华实验初中楮亮江卫华长兴一中廖宁陈明长兴一中谢卿星周志培实验初中徐笑然凌卫国古城中学梅圆圆沈雅芳实验初中金杭兴钱德燕实验初中孔祥宇江卫华实验初中于哲韬江卫华实验初中蒋洁毅沈元树实验初中孙嘉辰钱德燕长兴一中孟仁杰朱正祥实验初中曹莉欢凌卫国三等奖（共46人）实验初中祁思娴凌卫国实验初中胡浩波沈元树长兴一中丁朝辉周志培实验初中姬烨超凌卫国实验初中姚嘉超叶学其实验初中顾涛杭根泉实验初中何品超钱德燕实验初中孙诗云钱德燕长兴一中俞春龙周志培实验初中殷磊凌卫国实验初中叶延禹凌卫国长兴一中臧义李志年实验初中臧家玖王菊英实验初中陈思远沈元树实验初中李烨钱德燕长兴一中陈诚朱忠明长兴一中杜杰陈明长兴一中陈佳俊朱正祥长兴一中殳烁琦陈明实验初中邵海峰张卫平实验初中王东江卫华实验初中潘文媛王菊英古城中学殷龙赵吉清实验初中钱栋哲钱德燕实验初中王佳贤钱德燕长兴一中许海凤王新实验初中朱文杰叶学其实验初中章泽文叶学其实验初中徐佳伟叶学其实验初中倪康夫杭根泉实验初中詹苑杭根泉实验初中卜易乾吴培华实验初中汤天承吴培华实验初中李慧亚吴培华实验初中颜亚婷吴培华实验初中钦佩吴培华实验初中朱俊杰钱德燕长兴一中柳荘朱忠明长兴一中豆晓杰王新长兴一中王桂华王新长兴一中佘伟君周志培长兴一中朱敏周志培古城中学周超超王楠古城中学徐曦华赵吉清古城中学徐丹胡晓娟古城中学夏辉沈雅芳初二农村组一等奖（共8人）洪桥逸夫中学陈青青斯丽蓉小浦中学潘玲葛淑萍后洋中学张　伟韦有斌吕山中学敖娄胤严永平吕山中学沈坤明严永平泗安中学吴丹王艺和平中学徐家辉李敏华泗安中学黄永良王艺二等奖（共17人）水口中学邵雷王慧泉泗安中学周莹莹孙剑辉太傅中学陈后锦金星星小浦中学黄培李乾花小浦中学李冬伟葛淑萍小浦中学李杰李乾花虹星桥中学郑伟温春兰李家巷中学管志颖侯卫平槐坎中心学校李丹黄明英太傅中学岳行金星星洪桥逸夫中学陈跃武斯丽蓉虹星桥中学徐飞扬温春兰太傅中学陈剑方吟波太傅中学李娇方吟波洪桥逸夫中学潘慕云斯丽蓉小浦中学潘亚葛淑萍虹星桥中学钱梦频温春兰三等奖（共52人）后洋中学陆敏杰韦有斌洪桥逸夫中学张敏扬斯丽蓉和平中学胡青颖杨建兵和平中学陈凯尚奇涛吕山中学漆袁敏章小杰二界岭中学杨斌宣飞泗安镇中学鲁传胜林炳照小浦中学张凯翔葛淑萍李家巷中学金铭侯卫平和平中学蒋黎阳尚奇涛小浦中学黄奇李乾花泗安中学王胜男王艺后洋中学陆　闯韦有斌虹星桥中学杨德臣温春兰李家巷中学江兴兴王文丽和平中学周海红杨建兵和平中学蒋俊健黎金梅和平中学许燕婷尚奇涛泗安中学李程明郑德胜太傅中学周让方吟波小浦中学朱悦邓子华小浦中学许城辉邓子华虹星桥中学谢奇飚温春兰虹星桥中学章玲玲温春兰水口中学邵城林爱青和平中学胡思凯李敏华新塘中心学校蒋斌钱勇勇李家巷中学马云岚侯卫平和平中学陆志浩尚奇涛和平中学庄倩尚奇涛和平中学范莹莹尚奇涛林城镇中学何聪聪罗兵吕山中学范炜斌高桂良槐坎中心学校卢丹黄明英泗安中学梁峰郑德胜太傅中学尹杰方吟波泗安镇中学赵志龙林炳照洪桥逸夫中学周晶斯丽蓉虹星桥中学徐倩君温春兰虹星桥中学沈琦温春兰后洋中学倪志伟韦有斌洪桥逸夫中学俞敏斯丽蓉小浦中学郑文杰邓子华小浦中学周晶丽邓子华小浦中学葛嘉威葛淑萍小浦中学柏丽云葛淑萍洪桥逸夫中学豆力斯丽蓉夹浦中学史宽曹晓苹吴山中心学校赵淑云黄峰峰煤山中学胡永卿胡爱新白岘中心学校温政胜应武平长广中心学校柴森森蔡慧婷初一城镇组团体优胜奖第一名实验初中第二名长兴一中第三名古城中学初一农村组团体优胜奖第一名泗安镇中学吕山中学第二名和平中学第三名李家巷中学第四名后洋中学第五名小浦中学第六名吴山中心学校初二城镇组团体优胜奖第一名实验初中第二名长兴一中第三名古城中学初二农村组团体优胜奖第一名小浦中学第二名和平中学第三名洪桥逸夫中学虹星桥中学第四名泗安中学第五名太傅中学第六名后洋中学长兴县教育局教育研究中心2007年6月19日。

阿贝尔奖文档

阿贝尔奖1. 简介阿贝尔奖（Abel Prize）是国际数学界最高荣誉之一，被称为“数学界的诺贝尔奖”，是由挪威政府设立并以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）命名的。

阿贝尔奖旨在表彰对数学做出杰出贡献的个人或团队，以及为数学的发展作出杰出贡献的组织。

2. 背景尼尔斯·亨利克·阿贝尔，生于1802年，是挪威数学史上最伟大的数学家之一。

阿贝尔具有卓越的数学才华，他不仅在数学理论方面有着重要发现，而且对实际问题的解决方法也具有极高的洞察力。

阿贝尔生活在一个科技不发达的年代，他的成就远未能被人们广泛认可。

为了纪念这位杰出的数学家，挪威政府于2001年设立了阿贝尔奖。

3. 阿贝尔奖的评选过程阿贝尔奖由阿贝尔委员会负责评选和奖励。

该委员会由挪威科学和文化部约60位成员组成，包括数学家、科学家和政府官员。

每年，该委员会将根据提名选出一名或多名获奖者，以表彰其在数学领域的杰出贡献。

3.1 提名和评审阿贝尔奖的提名由数学界的专家和学者提供。

任何人都可以提名候选人，包括个人、数学学会、大学和研究机构。

阿贝尔委员会会对提名进行初步筛选，并邀请少量候选人提交详细的个人简历和研究成果。

委员会成员对候选人的研究成果进行深入研究和评估，以确定最终的获奖者。

3.2 获奖标准阿贝尔奖的获奖标准主要包括以下几个方面：•对数学理论的重大突破和发展；•对数学应用的重要贡献；•对数学教育和传播的杰出贡献。

获奖者的研究领域可以是纯数学或应用数学，可以是个人或团队。

阿贝尔奖旨在鼓励和表彰对数学领域做出卓越贡献的个人和团队。

4. 阿贝尔奖的影响阿贝尔奖是数学界的最高奖项之一，对获奖者具有极大的荣誉和威望。

获得阿贝尔奖将会使得获奖者在学术界的地位和声誉大大提升，在国际数学界享有很高的声望。

此外，阿贝尔奖还对数学的发展起到了积极的推动作用。

每年的阿贝尔奖颁奖仪式是一个重要的学术盛事，吸引了来自世界各地的数学家和学生参与，促进了数学领域的知识交流和合作。

诺贝尔为什么没有数学奖

诺贝尔为什么没有数学奖诺贝尔为什么没有数学奖诺贝尔奖中没有数学奖项的原因：由于数学这个学科并不在诺贝尔最感兴趣的领域中，而且诺贝尔认为数学太过理论，不是能立即造福人类的学科，不算是“伟大的发现与发明”。

而且当时瑞典挪威联盟的国王在另一位科学家的建议下已经设置了数学奖项，Hermite、Weierstrass、Poincare等数学家都得过这个奖项，诺贝尔无意与他们竞争。

在世界上数学的最高奖是什么菲尔兹奖是加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹要求设立的国际性数学奖项，于1936年首次颁发，常被视为数学界的诺贝尔奖，诺贝尔奖本身未设数学奖。

菲尔兹奖评委会是由国际联盟执行委员会挑选，一般由国际数学联盟主席担任评委会主席。

评委会会挑选至少两名能代表数学各个领域的菲尔兹奖得主。

菲尔兹奖对于获奖者的要求中就有一条规定是所有得主年龄不超过40岁。

诺贝尔奖设什么奖诺贝尔奖项里没有设置数学奖。

诺贝尔奖分为物理学、化学、生理学(或医学)、文学、经济学、和平奖六项。

诺贝尔奖是根据瑞典化学家A.B.诺贝尔遗嘱所设的系列奖项。

诺贝尔在遗嘱中称，将遗产大部分作为基金，每年以其利息(约20万美元)奖给前一年在物理学、化学、生理学或医学、文学与和平事业中“对人类作出最大贡献的人”。

根据诺贝尔遗嘱，在评选的整个过程中，获奖人不受任何国籍、民族、意识形态和宗教信仰的影响，评选的第一标准是成就的大小。

遵照诺贝尔遗嘱，物理学奖和化学奖由瑞典皇家科学院评定，生理学或医学奖由瑞典皇家卡罗林医学院(卡罗林斯卡学院)评定，文学奖由瑞典文学院评定，和平奖由挪威议会选出。

经济奖委托瑞典皇家科学院评定。

每个授奖单位设有一个由5人组成的诺贝尔委员会负责评选工作，该委员会三年一届。

如何获得诺贝尔奖获得诺贝尔奖需在物理学、化学、生理学、医学、文学与和平中的某一领域，为人类做出巨大贡献，且其成果为人所知。

物理学奖和化学奖由瑞典皇家科学院评定，生理学或医学奖由瑞典皇家卡罗林医学院(卡罗林斯卡学院)评定，文学奖由瑞典文学院评定，和平奖由挪威议会选出。

初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）

1 2009年初中数学（初二组）初赛试卷 01一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、下列名人中：①比尔·盖茨②高斯③袁隆平④诺贝尔⑤陈景润⑥华罗庚⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A ．①④⑦B.③④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥2、已知111,,bc a a b c a b c +=+=+¹¹则a 2b 2c 2=( )A.5B.3.5C.1D.0.53、在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。

设k 为整数，当直线2y x =-与y kx k =+的交点为整点时，的交点为整点时，k k 的值可以取（）A ．4个 B.5个 C.6个 D.7个4、如图，边长为1的正方形ABCD 绕A 逆时针旋转300到正方形AB ‘C ’D ‘，图中阴影部分的面积为（）A.331-B.33C.341-D.125、已知()421M p p q =+，其中,p q 为质数，且满足29q p -=，则M =（）A.2009B.2005C.2003D.2000（第4题图）（第6题图）6、四边形ABCD 中0060,90,DAB B D Ð=Ð=Ð=1,2BC CD ==,则对角线AC 的长为（）A.21B.213 C.2213 D.5213二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2009名学生所报的数是。

2、已知,,a b c 满足()222242322a b a b a c ac -+++-++=+，则a b c -+的值为______ 3、已知如图，在矩形ABCD 中，AE BD ^，垂足为E ，030ADB Ð=且43BC =，则ECD 的面积为_____ （第3题图）（第4题图）DA B CKC BAB ′C ′DD ′E ABCDEF ABCD2x2xx xx4、有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为_______度。

2014-2015奥林匹克湖州市成绩

2014—2015年度奥数全国总决赛浙江选手披“金”戴“银”2015年2月9日—13日，2014-2015年度世界少年奥林匹克数学竞赛全国总决赛在北京、长沙、广州、哈尔滨四地同步举行并举行了隆重的颁奖典礼。

据悉本次全国总决赛有来自全国各赛区5000多名选手参加，浙江赛区共计344名选手参加了小学三年级至初中三年级七个年级段的比赛。

经过两轮比赛的激烈角逐，浙江选手共获得242枚奖牌，其中金奖37枚、银奖75枚、铜奖130枚。

来自乐清北白象第一小学三年级选手林兆赫、宁波市实验小学四年级选手傅立凯、温州市上陡门小学五年级选手王铭炜、富阳市永兴小学六年级选手姚彬、湖州市德清县华盛达外国语学校七年级选手孙宇凡等37位选手分别获得了金奖。

选手们通过本次比赛不仅收获了荣誉、开阔了眼界，还增强了他们的自信心和不断挑战新高的勇气与决心。

与此同时所有获奖选手还有机会参加下一阶段更高级别的比赛，如世界少年奥林匹克数学竞赛全球总决赛（特别金奖、金奖选手参加，全球总决赛将于2015年8月中旬在斯里兰卡举行）、世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英赛（银奖、铜奖选手参加，亚洲精英赛将于2015年8上旬在香港和韩国举行）。

2014—2015世界少年奥林匹克数学竞赛全国总决赛获奖名单姓名性别年级学校奖项林兆赫男三年级乐清北白象第一小学金奖全葛睿睿女三年级宁波市广济中心小学实验校区金奖施衍羽男四年级乐清育英学校小学分校金奖傅立凯男四年级宁波市实验学校金奖黄际豪男四年级宁波市海曙中心小学金奖史宇颉男四年级宁波市海曙中心小学金奖乐卓彦男四年级宁波市海曙中心小学金奖王铭炜男五年级温州市上陡门小学金奖陈磊男五年级宁波市高塘小学金奖黄贰男五年级宁海县城中小学金奖余昊哲男五年级岱山实验小学金奖张佳艺男五年级宁波市江东实验小学金奖侯淳皓男五年级宁波市海曙中心小学金奖金森达男五年级瓯海娄桥一小金奖张义彬男五年级丽水囿山小学金奖章子奕男五年级丽水莲都小学金奖吕浩华男五年级丽水囿山小学金奖丛中笑男五年级杭州长江实验小学金奖姚彬男六年级富阳市永兴小学金奖俞皓曦男六年级宁波市江东实验小学金奖张宇粟男六年级宁波市海曙中心小学金奖俞欣怡女六年级宁波市海曙中心小学金奖陈科睿男六年级宁波市广济中心小学分校金奖胡家齐男六年级宁波市实验小学金奖许天翔男六年级宁波市幸福苑学校金奖陈骏扬男六年级宁波市镇明中心小学金奖鲍宇星男六年级宁波市鄞州区东湖小学金奖周羽荃女六年级宁波市镇明中心小学金奖沈奕彬男六年级宁波市江东实验小学金奖应韪朱倩女六年级宁波市鄞州区东湖小学金奖贺于桐女六年级宁波市江东二小金奖林雨蓝女六年级宁波市江北实验小学金奖戴锦阳男六年级乐清白象九小金奖孙宇凡男七年级德清县华盛达外语学校金奖周逸凡男七年级宁波东海实验学校金奖胡帅男七年级宁波市外国语学校金奖朱世豪男七年级瑞安新纪元学校金奖徐睿男三年级温州平阳昆阳镇第一小学银奖周裕凯男三年级瑞安实验小学银奖应文韬男三年级宁波市镇明中心小学银奖陈睿泽男三年级柳市三小银奖蒋月雅女三年级乐清外国语学校银奖陈星赫男四年级瑞安新纪元实验学校银奖蔡丰泽男四年级瑞安新纪元实验学校银奖周傲启男四年级宁波市广济中心小学银奖林予涵男四年级宁波市北仑区长江小学银奖赵柳舟男四年级云和实验学校银奖林睿焓男四年级云和实验学校银奖陈杭楠男四年级丽水囿山小学银奖方潇男四年级乐清育英学校银奖詹尔力男四年级乐清外国语学校银奖林与萧男四年级丽水遂昌育才小学银奖叶一鸣男四年级泰顺育才小学银奖鲍晨男五年级宁波光济中心小学银奖王一凡男五年级丽水缙云紫薇小学银奖朱徐洋男五年级德清县实验中学银奖王泽宁女五年级宁波市江东中心小学银奖魏弘阳男五年级宁波市江东实验小学银奖沈博闻男五年级宁波市华泰小学银奖王炫哲男五年级宁波市江东中心小学银奖孟诗语女五年级宁波市邱隘实验小学银奖周致宇男五年级温州市建设小学银奖林俊宇男五年级瓯北第二小学银奖陈麒旭男五年级温州市南浦小学银奖张羽就女五年级丽水大洋路小学银奖吴彦含男五年级丽水大洋路小学银奖陈可倪女五年级柳市三小银奖陈梦茜女五年级乐清外国语学校银奖李鹏程男五年级乐清外国语学校银奖石子涵男五年级乐清外国语学校银奖林易成男五年级丽水遂昌育才小学银奖杨霖锐男五年级青田县塔山实验小学银奖楼尚尚男五年级丽水莲都区中山小学银奖蔡易展男六年级丽水缙云实验小学银奖江府衡男六年级丽水缙云县实验小学银奖徐诗韵女六年级德清县实验学校银奖章轶杰男六年级宁波市镇明中心小学银奖杨骐开男六年级宁波市海曙中心小学银奖张鹤蓝男六年级宁波市国家高新区实验学校银奖郑天铭男六年级宁波市海曙中心小学银奖李雨航男六年级宁波市实验小学银奖周嘉树男六年级宁波市实验小学银奖张宇翔男六年级宁波市广济中心小学实验校区银奖赵正浩男六年级宁波市实验小学银奖周鹏男六年级宁波市新城实验小学银奖江翌琳女六年级宁波市华天小学银奖胡日臻男六年级宁波市江北中心小学银奖赵艺然男六年级宁波市江北中心小学银奖张欣瑜女六年级宁波市镇海区骆驼中心学校银奖金培捷男六年级宁波市孙文英小学银奖曹天鑫男六年级宁波市实验小学银奖吴湛男六年级象山县实验小学银奖吴蕾蕾女六年级象山实验小学银奖张添任男六年级宁波市江北中心小学银奖马铮浩男六年级宁波市江北实验小学银奖施昱女六年级宁波市海曙中心小学银奖吴峥男六年级宁波市镇海区应行久外语实验学校银奖朱波男六年级宁波市国家高新区实验学校银奖潘宁静女六年级宁波市镇明中心小学银奖郑全超男六年级宁波市实验小学银奖张旦阳男六年级宁波市镇明中心小学银奖谢仲霖男六年级宁波市镇明中心小学银奖张煜安女六年级宁波市海曙中心小学银奖林生阳男六年级宁波市江北实验小学银奖葛董琳女六年级宁波市海曙中心小学银奖王可唯男六年级宁波市镇明中心小学银奖陈彦熙男六年级宁波市江北中心小学银奖何奕霏女六年级丽水实验学校银奖陈贞男七年级衢州华茂外国语学校银奖叶昊宇男八年级瑞安市集云实验学校银奖王晟男八年级浙江德清县武康中学银奖潘文斌男九年级宁波市江北实验中学银奖陈强男三年级瑞安塘下实验小学铜奖缪泽浩男三年级瑞安莘滕实验小学铜奖翁嘉盛男三年级瑞安新纪元实验学校铜奖缪恩南男三年级瑞安市安阳实验小学铜奖陈泽宇男三年级丽水青田实验小学铜奖缪德湖男三年级苍南龙港海城小学铜奖伍耀文男三年级瑞安新纪元实验学校铜奖吴锦睿男三年级瑞安新纪元实验学校铜奖赵一强男三年级瑞安实验小学铜奖谢昊远男三年级瑞安新纪元实验学校铜奖黄照宇男三年级瑞安安阳实验小学铜奖林之正男三年级瓯海景山小学铜奖蔡尚蓁男三年级乐清育英学校小学铜奖章嘉冀男三年级德清县武康实验小学铜奖邵元明男三年级德清县实验学校铜奖李志儒男三年级德清县实验小学铜奖胡曦文女三年级乐清白象六小铜奖刘怡辉男四年级温州育英学校铜奖刘洋溢男四年级瑞安新纪元实验学校铜奖留煊昊男四年级丽水青田实验小学铜奖李嘉豪男四年级浙江衢州市新星学校铜奖钱炯成男四年级龙湾海城一小铜奖郑燮男四年级乐清城南二小铜奖陈谷瑜男四年级瑞安实验二小铜奖尤哲凯男四年级瑞安汀田实验小学铜奖申屠子暄女四年级杭州市桐庐县春江小学铜奖徐意博男四年级乐清育英学校小学分校铜奖徐乐航男四年级乐清育英学校小学分校铜奖董适男四年级泰顺县实验二小铜奖江皓楠男四年级宁波市广济中心小学铜奖陈延炫男四年级丽水实验小学铜奖林纪彤女四年级云和实验学校铜奖张淳男四年级乐清外国语学校铜奖叶城肇男四年级乐清外国语学校铜奖黄智博男四年级乐清外国语学校铜奖陶湘园女四年级泰顺育才外国语学校铜奖林子桥男四年级乐清旭阳寄宿学校铜奖傅炳坤男四年级乐清白象九小铜奖陈锦浩男四年级乐清白象一小铜奖汤雨欣女四年级乐清白象九小铜奖潘樾男五年级平阳昆阳镇第一小学铜奖沈文豪男五年级温州市沙城镇沙城二小铜奖吴韶韵女五年级泰顺育才小学铜奖陈豪男五年级温州市私立第一实验铜奖陆清洲男五年级绍兴市上虞滨江小学铜奖项天歌男五年级瑞安市实验小学铜奖戴雨航男五年级瑞安市仙降镇中心小学铜奖孔维程男五年级温州瑞安万桥天成小学铜奖陈以勒男五年级温州市南浦小学铜奖张焕然男五年级温州市南浦小学铜奖陈致乔男五年级乐清建设路小学铜奖林炜盛男五年级瑞安马鞍山实验小学铜奖郭展睿男五年级丽水遂昌育才小学铜奖王之韩男五年级平阳鳌江小学铜奖陈昱行男五年级瑞安马鞍山实验小学铜奖王楚淏男五年级温州市上陡门小学铜奖周于越男五年级杭州市桐庐县春江小学铜奖钱奕宁男五年级德清县新市完全小学铜奖张润恒男五年级宁波市镇明中心小学铜奖徐臻诚男五年级宁波市江东中心小学铜奖金文韬男五年级温州市少年艺术学校铜奖傅梓萌男五年级丽水人民路小学铜奖程熙冉男五年级乐清外国语学校铜奖王力男五年级乐清外国语学校铜奖朱锦琛男五年级乐清外国语学校铜奖黄子欣女五年级瑞安马鞍山实验小学铜奖吴涵男五年级瑞安集云实验小学铜奖杨浩泽男五年级乐清白象一小铜奖王浩然男六年级瑞安安阳实验小学铜奖虞普开男六年级丽水缙云县实验小学铜奖余樵男六年级温州市广场路小学铜奖林子睿男六年级丽水云和江滨实验铜奖肖兢克男六年级瑞安莘滕实验小学铜奖赵鹏腾男六年级乐清北白象第一小学铜奖杨颂恩男六年级温州平阳鳌江七小铜奖薛雨馨女六年级苍南龙港湖前小学铜奖夏歆婷女六年级瑞安新纪元实验学校铜奖丁正枫男六年级丽水缙云县实验小学铜奖申屠宇豪男六年级杭州市桐庐县春江小学铜奖孙相杰男六年级杭州市桐庐县窄溪小学铜奖朱名扬男六年级杭州市桐庐县圆通小学铜奖申屠枭邦男六年级杭州市桐庐县圆通小学铜奖沈佳骏男六年级德清县实验学校铜奖胡中正男六年级平阳龙港湖前小学铜奖叶颖颖女六年级德清县实验学校铜奖冯洯女六年级宁波市江东中心小学铜奖陶钧辉男六年级宁波市范桂馥小学铜奖林亮男六年级宁波市镇明中心小学实验校区铜奖许恒远男六年级宁波市镇明中心小学铜奖杜煜泽男六年级宁波市江东第二实验小学铜奖俞嘉民男六年级丹城二小铜奖钱可涵女六年级宁波市镇明中心小学铜奖易小凡男六年级宁波市实验小学铜奖汪赛芸女六年级宁波市国家高新区实验学校铜奖李锦楠男六年级宁波市华泰小学铜奖李家杰男六年级宁波市海曙中心小学铜奖吕瑱琪女六年级宁波孙文英小学铜奖陈明昊男六年级瑞安新纪元实验学校铜奖陈谙羽女六年级温州籀园小学铜奖杨心苹女六年级丽水实验学校铜奖倪瑜阳男六年级乐清虹桥一小铜奖郑尔佳女六年级乐清外国语学校铜奖尹晗女六年级杭州文一街小学铜奖欧洋洲男六年级瑞安蓝翔教育学校铜奖杨子董男六年级旭阳寄宿学校铜奖陈景致男六年级龙湾实验小学铜奖徐子涵男七年级瑞安安阳实验中学铜奖陈柏翔男七年级温州瑞安安阳中学铜奖周凯悦男七年级瑞安鲍田中学铜奖周煜博男七年级永嘉县瓯北第五中学铜奖彭晨旭男七年级瑞安湖岭鹿木中心学校铜奖杨浩然男七年级浙江德清县武康中学铜奖钟耀东男七年级兴宁中学铜奖黄喆男七年级衢州华茂外国语学校铜奖朱紫婷女八年级台州外国语学校铜奖张浩宇男八年级瑞安市安阳实验中学铜奖上官昊男八年级瑞安市安阳实验中学铜奖白搏凯男八年级瑞安市玉海实验中学铜奖郑瑾女八年级瑞安市安阳实验中学铜奖郑舒琪女八年级瑞安市滨江中学铜奖邱崇晟男八年级瑞安市安阳实验中学铜奖蔡雨哲女八年级瑞安市安阳实验中学铜奖周吴杰男八年级浙江德清县武康中学铜奖张思雯女八年级浙江德清县武康中学铜奖韩孟霖男八年级绍兴市第一初级中学铜奖王梓汲男九年级台州外国语学校铜奖蒋俊豪男九年级台州外国语学校铜奖孙嘉颖女九年级浙江德清县武康中学铜奖朱政毅女九年级浙江德清县武康中学铜奖严杰男九年级德清县华盛达外语学校铜奖。

初二数学有理数的加减乘除以及乘方试题

初二数学有理数的加减乘除以及乘方试题1. 1纳米＝0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为米.【答案】2.5×10﹣10．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.25×0.000000001=2.5×10﹣10米．故答案是2.5×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.若，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】∵，∴可假设，则，，∵0.01<0.1<10，∴．故选C．【考点】有理数大小比较．3. 23表示（）A．2×2×2B．2×3C．3×3D．2+2+2【答案】A【解析】乘方的定义:a n=a×a×a×…×a，一共n个a相乘，叫做a的n次方，也读作a的n次幂，故23=2×2×2.【考点】乘方的定义.4.数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891= ×．【答案】198×81【解析】由题, 12×231=132×21,两个数相乘等于另外两个数相乘,第二个数变顺序,个位变成百位,百位变成个位,做第一个数,第一个数变顺序后做第二个数,故18×891=198×81.按照题目给出的等式,找规律,由题, 12×231=132×21,两个数相乘等于另外两个数相乘,第二个数变顺序,个位变成百位,百位变成个位,做第一个数,第一个数变顺序后做第二个数,故18×891=198×81.【考点】找规律.5.苏州公共自行车自2010年起步至今，平均每天用车量都在10万人次以上，在全国公共自行车行业排名前五名．根据测算，日均10万多人骑行公共自行车出行，意味着苏州每年因此减少碳排放6865.65吨，相当于种树近22.7万棵，对数据6865.65吨按精确到0.1吨的要求取近似值可表示为吨．【答案】6865.7.【解析】求近似值，在一般情况下，无特殊要求就用“四舍五入”，对数据6865.65吨按精确到0.1吨的要求取近似值可表示为 6865.7吨．【考点】近似值.6.计算（1）（2）（3×10﹣4）3÷（9×10﹣7）【答案】（1）a+5 （2）3×10﹣5【解析】（1）原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）先计算乘方运算，再计算除法运算，即可得到结果．解：（1）原式===a+5；（2）原式=27×10﹣12÷（9×10﹣7）=3×10﹣5．点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．7.用四舍五入法把数－0.02009（精确到万分位）用科学记数法表示为。

湖州市教育科学研究中心

湖州市教育科学研究中心湖教研字[2010]2号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿湖州市教育科学研究中心关于公布市第八届初中数学教师解题能力竞赛结果的通知各县(区)教研室、湖州五中、湖州新世纪外国语学校：湖州市第八届初中数学教师解题能力竞赛于2009年12月27日顺利结束，经评委认真阅卷和复核，德清秋山中学熊美英等206名教师分获一、二、三等奖。

现将获奖教师名单予以公布：一等奖（33名）德清县秋山中学熊美英德清县士林中学吴腾伟德清县上柏中学杨建林德清县三合中心学校王小白德清县新市镇中李靖德清县新市镇中蓝佳音德清县新市镇中沈娟德清县千秋外语学校成玉华德清县千秋外语学校林水华华盛达外语学校沈伟芳长兴县泗安中学郑有元长兴县第一中学陈明长兴县虹星桥镇中学朱小英长兴县第一中学赵雪冰浔溪中学计旭勤练市一中杨国梁练市新世纪王伟千金中学吴建红菱湖一中周培芬练市新世纪顾红梅浔溪中学陈春妹泉生中学吴明华湖州五中周秋霞湖州十二中吴亚萍湖州十二中宗利强上强中学徐俊湖州五中顾捷湖州十二中尹勇湖州四中陈瑜安吉县丰食溪中学王玉萍安吉县皈山中学黄锋凤凰山中学刘登胜安吉县天荒坪中学严浩二等奖（64名）德清四中郭昕德清四中张丽丽德清县筏头中学姚芳亮德清县士林中学何国军德清县洛舍中学卫金龙德清县三合中心学校陈鸳德清二中姚小英德清二中沈婵华德清县新市镇中庄晓东德清县钟管中学蒋金光德清县雷甸中学卢月明长兴县吕山中学褚国方莫蓉中学慎建红南浔南方锦绣学校沈利勇东林中学汤占芳湖州十一中徐会星湖州十一中钱雅君德清县秋山中学丁淑娟德清县新市镇中姚江明德清县钟管中学程斌德清县千秋外语学校沈朝杰德清县千秋外语学校杨红英长兴县第一中学朱晓健长兴县小浦中学罗国旺长兴县第一中学胡雯长兴县实验初级中学曹学勤长兴县小浦中学张晓彬泉生中学孙瑛瑛千金中学芮国良菱湖三中朱雪莉浔溪中学吴海涛双林二中杨建强八里店一中凌卫和织里镇中学杨勇明湖州五中姚建斌道场中学钱芳芳吴兴实验中学俞致杰梅峰学校陈振海湖州五中吴运坤安吉实验初中教育集团杜学海安吉县南北庄中学孔凌燕安吉县报福中学郑旭峰德清县下舍中心学校吴莉德清二中李剑德清县新市镇中方连练市一中刘兰英练市一中钟志伟浔溪中学陈冬环渚学校倪晓蓉上强中学丁建昊湖州新世纪学校沈晖青山学校杨峰青山学校任振辉安吉县杭垓中学王芦刚安吉县昆铜中学叶健康德清县士林中学周佳文长兴县夹浦中学许志平长兴县古城中学徐旭华菱湖三中吴瑞祥浔溪中学沈方英龙溪学校陈伟华吴兴实验中学潘晓峰织里二中严雄新安吉实验初中教育集团曹宏三等奖（109名）德清四中马洁德清县勾里中心学校冯春龙德清县洛舍中学金竹明德清县禹越中学蔡建荣德清县干山中学嵇施铭德清二中吴小芳德清县三桥中学姚虹德清县钟管中学杨亮亮德清县雷甸中学吕筱宾德清县千秋外语学校贾林芳德清县千秋外语学校施英平长兴县小浦中学王道云长兴县李家巷镇中学侯卫平长兴县小浦中学邓子华长兴县古城中学殷锦花长兴县古城中学许龙长兴县后洋中学丁慧辉长兴县第一中学陈利红长兴县煤山中学蒋哲平长兴县林城中学林华长兴县和平中学吴志权长兴县古城中学陈爱琴长兴县夹浦中学周莉菱湖一中胡德泉千金中学邢雨萍善琏中学叶黎明南浔南方锦绣学校吴兴华马腰中学姚佳明南浔南方锦绣学校谈雅琴马腰中学沈利荣南浔南方锦绣学校周紫琴浔溪中学徐辉湖州十一中胡甬骠湖州四中朱毓萍弁南中学宋满辉吴兴实验中学黄涛织里镇中学金国方安吉县安城中学金成富安吉实验初中教育集团金旭东安吉县良朋镇中学沈兰峰安吉县溪龙中心学校余久平安吉县鄣吴镇中学周绍勇华盛达外语学校施建生德清县秋山中学杨丽萍德清县勾里中心学校周丽琼德清县勾里中心学校沈燕德清县勾里中心学校吴海莲德清县下舍中心学校李晖剑德清县禹越中学谢红梅德清二中王燕红德清县三桥中学沈达峰德清县新市镇中刘芳英德清县新市镇中沈建新德清县钟管中学何荣华长兴县和平中学黎金梅长兴县小浦中学张伟敏长兴县新塘中心学校潘利华长兴县实验初级中学黄芳长兴县小浦中学李乾花长兴县泗安镇中学汪金洪善琏中学唐国华马腰中学方民浔溪中学计勤峰双林二中王国宏三长学校沈红伟长超中学周蔚良泉生中学王琳练市新世纪高新凤南浔南方锦绣学校何晓英戴山学校陈汉荣湖州五中陈金花织里镇中学陆志英湖州十一中沈雪强上强中学虞小平织里镇中学沈玉芳道场中学谭春福织里镇中学沈于超安吉县丰食溪中学方美姣安吉县凤凰山中学刘远成安吉天略外国语学校施来福安吉县安城中学王卓明安吉县报福中学柯月明德清县士林中学蔡鑫高德清县禹越中学沈忠民德清县钟管中学倪玉英德清县雷甸中学陈孟杰长兴县和平中学熊建平长兴县实验初级中学陈丰长兴县水口中学祁倩长兴县古城中学杨建红浔溪中学陈振宇横街中学喻静长超中学韦学明泉生中学李锋花林中学周颖练市新世纪黄蓉白雀学校凌利荣湖州十二中马影初织里镇中学汤建平湖州新世纪钱俊杰湖州四中蒋荣珍妙西中学陈湘敏戴山学校潘利忠湖州十一中李力安吉县孝丰中学洪福安吉天略外国语学校雷枫琴安吉县章村中学刘斌安吉县安城中学吴云祥安吉县孝丰中学周元锋2010年1月12日。

湖州市2021年八年级下学期期中数学试卷D卷

湖州市2021年八年级下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·萧山期中) 化简，得（）A . (x – 1 )B . (1 – x )C . – (x + 1 )D . (x – 1 )2. （2分）如果=2a﹣1，那么（）A . aB . a≤C . aD . a≥3. （2分）(2013·盐城) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x≤3C . x＞3D . x＜34. （2分）下列命题正确的是（）① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小④ 底角是45°的等腰梯形高是h，则腰长是h。

A . 全对B . ①②④C . ①②③D . ①③④5. （2分） (2019九上·东台月考) 如图，P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OP的长为（）A . 1cmB . 2cmC . cmD . cm6. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形7. （2分）Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）A . 121B . 120C . 132D . 不能确定8. （2分） (2017八下·沙坪坝期中) 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB 的中点，则PA+PE的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分）已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A . ﹣12B . ﹣32C . 38D . 7210. （2分）若x2+ax+9=（x+3）2 ，则a的值为（）A . 3B . ±3C . 6D . ±6二、空题 (共10题；共15分)11. （1分） (2019八下·宁都期中) 当2≤3x+5≤8时，化简 + ＝________．12. （1分） (2019九下·徐州期中) 若在实数范围内有意义，则的取值范围是________.13. （1分）(2018·绍兴模拟) 如图，动点P在函数y= （x＞0）的图象上移动，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是________．14. （5分）若x＜2，化简 +|3﹣x|的正确结果是__.15. （1分）(2019·新昌模拟) 如图，等边三角形ABC中，，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且，当时，则AE的长为________．16. （1分） (2020八下·景县期中) 如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为________cm。

2022年浙江省湖州市中考数学真题(含解析)

z2022年浙江省湖州市中考数学真题一、选择题1. ﹣5的相反数是（）A. 5B. ﹣5C.D. 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（）A.B.C. D.3. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 4. 统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）A. 7B. 8C. 9D. 105. 下列各式的运算，结果正确的是（）A. B. C. D. 6. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移1cm 得到对应的△A ′B ′C ′．若B ′C =2cm ，则BC ′的长是（）1515-70.37910´63.7910´53.7910´537.910´235a a a +=236a a a ×=32a a a -=()2224a a =z A 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm7. 把抛物线y=x 2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是( )A. y=-3B. y=+3C. y=D. y=8. 如图，已知在锐角△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的角平分线，E 是AD 上一点，连结EB ，E C ．若∠EBC ＝45°，BC ＝6，则△EBC 的面积是（）A. 12B. 9C. 6D.9. 如图，已知BD 是矩形ABCD 的对角线，AB＝6，BC＝8，点E ，F 分别在边AD，BC 上，连结BE ，DF ．将△ABE 沿BE 翻折，将△DCF 沿DF 翻折，若翻折后，点A ，C 分别落在对角线BD 上的点G ，H 处，连结GF ．则下列结论不正确．．．的是（）A BD ＝10 B. HG ＝2 C. D. GF ⊥BC10. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD 中，M ，N 分别是AB ，BC 上的格点，BM ＝4，BN ＝2．若点P 是这个网格图形中的格点，连接PM ，PN ，则所有满足∠MPN ＝45°的△PMN 中，边PM 的长的最大值是（）A. B. 6 C. D. 2x 2x 2(3)x +2(3)x -EG FH ∥z二、填空题11. 当a ＝1时，分式的值是______． 12. “如果，那么”的逆命题是___________．13. 如图，已知在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，，．若DE ＝2，则BC 的长是______．14. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是______．15. 如图，已知AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝120°，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC 的延长线交⊙O 于点D ．若∠APD 是所对的圆周角，则∠APD 的度数是______．16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的负半轴上，，以AB 为边向上作正方形ABCD ．若图像经过点C 的反比例函数的解析式是，则图像经过点D 的反比例函数的解析式是______． 1a a +a b =a b =DE BC !13AD AB=AD tan 3ABO Ð=1y x=z三、解答题17. 计算：．18. 如图，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，AB ＝5，BC ＝3．求AC 的长和sin A 的值．19. 解一元一次不等式组 20. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 21. 如图，已知在Rt △ABC 中，，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的半圆O 与边AC 相切，切点为E ，过点O 作，垂足为F． ()223+´-2212x x x +ìí+î＜①＜②90C Ð=°OF BC ^z（1）求证：；（2）若，，求AD 的长．22. 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB ，AB 分别表示大巴、轿车离开学校的路程s （千米）与大巴行驶的时间t （小时）的函数关系的图象．试求点B 的坐标和AB 所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a 小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a 值． 23. 如图1，已知在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是边长为3的正方形，其中顶点A ，C 分别在x轴的正半轴和y 轴的正半轴上，抛物线经过A ，C 两点，与x 轴交于另一个点D ．（1）①求点A ，B ，C 的坐标；②求b ，c 值．（2）若点P 是边BC 上的一个动点，连结AP ，过点P 作PM ⊥AP ，交y 轴于点M （如图2所示）．当点P OF EC =30A Ð=°2BD=的2y x bx c =-++的z在BC 上运动时，点M 也随之运动．设BP ＝m ，CM ＝n ，试用含m 的代数式表示n ，并求出n 的最大值． 24. 已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，a ，b 分别表示∠A ，∠B 的对边，．记△ABC 的面积为S ．（1）如图1，分别以AC ，CB 为边向形外作正方形ACDE 和正方形BGF C ．记正方形ACDE 的面积为，正方形BGFC 的面积为．①若，，求S 值； ②延长EA 交GB 的延长线于点N ，连结FN ，交BC 于点M ，交AB 于点H ．若FH ⊥AB （如图2所示），求证：．（2）如图3，分别以AC ，CB 为边向形外作等边三角形ACD 和等边三角形CBE ，记等边三角形ACD 的面积为，等边三角形CBE 的面积为．以AB 为边向上作等边三角形ABF （点C 在△ABF 内），连结EF ，CF ．若EF ⊥CF ，试探索与S 之间的等量关系，并说明理由．a b>1S 2S 19S =216S =的212S S S -=1S 2S 21S S -2022年浙江省湖州市中考数学真题一、选择题1. ﹣5的相反数是（）A. 5B. ﹣5C.D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：﹣5的相反数是5．故选：A.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不相同的两个数是相反数是解题的关键．2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（）A.B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3790000=3.79×106．故答案为：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）1515-70.37910´63.7910´53.7910´537.910´z A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】主视图就是从主视方向看到的正面的图形，也可以理解为该物体的正投影，据此求解即可．【详解】解：观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面左边1个，下面2个，故选：D ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，属于基础题，难度不大． 4. 统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）A. 7B. 8C. 9D. 10 【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C ．【点睛】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．5. 下列各式运算，结果正确的是（）A.B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方分别计算，对各项进行判断即可．【详解】解：A 、a 2和a 3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B 、原计算错误，故该选项不符合题意；C 、a 3和a 不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D 、正确，故该选项符合题意；故选：D．的235a a a +=236a a a ×=32a a a -=()2224a a =235a a a ×=()2224a a =z 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方，掌握相关运算法则是解题的关键． 6. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移1cm 得到对应的△A ′B ′C ′．若B ′C =2cm ，则BC ′的长是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 【答案】C【解析】【分析】据平移的性质可得BB ′=CC ′=1，列式计算即可得解．【详解】解：∵△ABC 沿BC 方向平移1cm 得到△A ′B ′C ′，∴BB ′=CC ′=1cm ，∵B ′C =2cm ，∴BC ′= BB ′+ B ′C +CC ′=1+2+1=4（cm ）．故选：C ．【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．7. 把抛物线y=x 2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是( )A. y=-3B. y=+3C. y=D. y=【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图像平移规律：上加下减，可得到平移后的函数解析式.【详解】∵抛物线y=x 2向上平移3个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y=x 2+3.故答案为：B.【点睛】本题考查二次函数的平移，熟记平移规律是解题的关键.8. 如图，已知在锐角△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的角平分线，E 是AD 上一点，连结EB ，E C ．若∠EBC ＝45°，BC ＝6，则△EBC 的面积是（）2x 2x 2(3)x +2(3)x-A. 12B. 9C. 6D.【答案】B【解析】【分析】根据三线合一可得，根据垂直平分线的性质可得，进而根据∠EBC ＝45°，可得为等腰直角三角形，根据斜边上的中线等于斜边的一半可得，然后根据三角形面积公式即可求解．【详解】解： AB ＝AC ，AD 是△ABC 的角平分线，，，∠EBC＝45°，，为等腰直角三角形，，，则△EBC 的面积是．故选B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，掌握等腰三角形的性质与判定是解题的关键．9. 如图，已知BD 是矩形ABCD 的对角线，AB ＝6，BC ＝8，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，连结BE ，DF ．将△ABE 沿BE 翻折，将△DCF 沿DF 翻折，若翻折后，点A ，C 分别落在对角线BD 上的点G ，H 处，连结GF ．则下列结论不正确．．．的是（） A. BD ＝10B. HG ＝2C.D. GF ⊥BC 【答案】D【解析】 ED BC ^EB EC =BEC △132DE BC ==!,AD BD BD DC \^=EB EC \=!45ECB EBC Ð=Ð=°\BEC △6BC =!\132DE BC ==13692´´=EG FH ∥z【分析】根据矩形性质以及勾股定理即可判断A ，根据折叠的性质即可求得，进而判断B ，根据折叠的性质可得，进而判断C 选项，根据勾股定理求得的长，根据平行线线段成比例，可判断D 选项【详解】BD 是矩形ABCD 的对角线，AB ＝6，BC ＝8，故A 选项正确，将△ABE 沿BE 翻折，将△DCF 沿DF 翻折，，,故B 选项正确，,∴EG ∥HF ，故C 正确设，则，，即，同理可得若则，的,HD BG 90EGB FHD Ð=Ð=°CF !8,6BC AD AB CD \====10BD \==!6BG AB \==6DH CD ==4DG \=4BH BD HD =-=1010442HG BH DG \=--=--=,EG BD HF DB ^^!AE a =EG a =8ED AD AE a \=-=-EDG ADB Ð=Ð!tan tan EDG ADB \Ð=Ð6384EG AB DG AD ===344a \=3AE \=3CF =FG CD !CF BF =GD BG342,563CF GD BF BG ===!z ，不平行，即不垂直，故D 不正确．故选D【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例，掌握以上知识是解题的关键．10. 在每个小正方形边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD 中，M ，N 分别是AB ，BC 上的格点，BM ＝4，BN ＝2．若点P 是这个网格图形中的格点，连接PM ，PN ，则所有满足∠MPN ＝45°的△PMN 中，边PM 的长的最大值是（）A.B. 6C.D.【答案】C 【解析】【分析】根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，过点M 、N 作以点O 为圆心，∠MON =90°的圆，则点P 在所作的圆上，观察圆O 所经过的格点，找出到点M 距离最大的点即可求出．【详解】作线段MN 中点Q ，作MN 的垂直平分线OQ ，并使OQ =MN ，以O 为圆心，OM 为半径作圆，如图， \CF BF ¹GD BGFG \CD GF BC 的12z因为OQ 为MN 垂直平分线且OQ =MN ，所以OQ =MQ =NQ ，∴∠OMQ =∠ONQ =45°，∴∠MON =90°，所以弦MN 所对的圆O 的圆周角为45°，所以点P 在圆O上，PM 为圆O 的弦，通过图像可知，当点P在位置时，恰好过格点且经过圆心O，所以此时最大，等于圆O 的直径，∵BM ＝4，BN ＝2，∴∴MQ =OQ ∴OM ∴故选 C ．【点睛】此题考查了圆的相关知识，熟练掌握同弧所对的圆周角相等、直径是圆上最大的弦，会灵活用已知圆心角和弦作圆是解题的关键．二、填空题11. 当a ＝1时，分式的值是______．【答案】2【解析】【分析】直接把a 的值代入计算即可．【详解】解：当a =1时，．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了分式求值问题，在解题时要根据题意代入计算即可．12. “如果，那么”的逆命题是___________．【答案】如果，那么【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，从而得出答案． 12P ¢P M ¢P M ¢MN ===2P M OM ¢==1a a +11121a a ++==ab =a b =a b =a b =z【详解】解：“如果，那么”的逆命题是：“如果，那么”，故答案为：如果，那么．【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，掌握逆命题的定义．13. 如图，已知在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，，．若DE ＝2，则BC 的长是______．【答案】6【解析】【分析】根据相似三角形性质可得，再根据DE =2，进而得到BC 长．【详解】解：根据题意，∵， ∴△ADE ∽△ABC ，∴， ∵DE ＝2，∴， ∴；故答案为：6．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的性质进行计算． 14. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是______．【答案】【解析】 a b =a b =a b =a b =a b =a b =DE BC !13AD AB =的13DE AD BC AB ==DE BC !13DE AD BC AB ==213BC =6BC =13z【分析】根据概率的求法，用标有大于4的球的个数除以球的总个数即可得所标数字大于4的概率．【详解】解：∵箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，∴球上所标数字大于4的共有2个，∴摸出的球上所标数字大于4的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查了概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=． 15. 如图，已知AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝120°，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC 的延长线交⊙O 于点D ．若∠APD 是所对的圆周角，则∠APD 的度数是______．【答案】30°##30度【解析】【分析】根据垂径定理得出∠AOB =∠BOD ，进而求出∠AOD =60°，再根据圆周角定理可得∠APD =∠AOD =30°．【详解】∵OC ⊥AB ，OD 为直径，∴，∴∠AOB =∠BOD ，∵∠AOB =120°，∴∠AOD =60°，∴∠APD =∠AOD =30°，故答案为：30°．【点睛】本题考查了圆周角定理、垂径定理等知识，掌握垂径定理是解答本题的关键．16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的负半轴上，2163=13m nAD 12BD AD =12z，以AB 为边向上作正方形ABCD ．若图像经过点C 的反比例函数的解析式是，则图像经过点D 的反比例函数的解析式是______．【答案】【解析】【分析】过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，设，，结合正方形的性质，全等三角形的判定和性质，得到≌≌，然后表示出点C 和点D 的坐标，求出，即可求出答案．【详解】解：过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，如图：∵，设，， ∴点A 为（，0），点B 为（0，）；∵四边形ABCD 是正方形，∴，，∴，∴， tan 3ABO Ð=1y x=3y x =-OB x =3OA x =ADF D BAO D CBE D 212x=tan 3OA ABO OBÐ==OB x =3OA x =3x -x -AD AB BC ==90DAB ABC Ð=Ð=°ADF DAF DAF BAO Ð+Ð=Ð+ÐADF BAO Ð=Ðz 同理可证：，∵，∴≌≌，∴，，∴，∴点C 的坐标为（，），点D 的坐标为（，），∵点C 在函数的函数图像上， ∴，即； ∴， ∴经过点D 的反比例函数解析式为；故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，反比例函数的性质，三角函数，余角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的表示出点C 和点D 的坐标，从而进行解题．三、解答题17. 计算：．【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可．【详解】【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握．18. 如图，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，AB ＝5，BC ＝3．求AC 的长和sin A 的值． ADF BAO CBE Ð=Ð=Ð90AFD BOA CEB Ð=Ð=Ð=°ADF D BAO D CBE D 3OA FD EB x ===OB FA EC x ===2OE OF x ==x 2x 2x -3x 1y x =221x =212x =21236632x x x -=-=-´=-!3y x=-3y x=-()223+´-()26(6)6236=+-=+--=´2a =z【答案】AC =4，sin A=【解析】【分析】根据勾股定理求出AC，根据正弦的定义计算，得到答案．【详解】解：∵∠C ＝Rt ∠，AB ＝5，BC ＝3，∴．．【点睛】本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，掌握正弦的定义是解题的关键．19. 解一元一次不等式组【答案】【解析】【分析】分别解出不等式①和②，再求两不等式解的公共部分，即可．【详解】解不等式①：解不等式②：∴原不等式组的解是【点睛】本题考查解不等式组，注意最终结果要取不等式①和②的公共部分．20. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 354AC ===3sin 5BC A AB ==2212x x x +ìí+î＜①＜②1x <2x <1x <1x <z根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】（1）200人；36°（2）见解析（3）400人【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，选择“体育运动”兴趣小组的人数为60人，占调查人数的30%，可求出调查人数，样本中选择“美工制作”兴趣小组占调查人数的，即10%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；（2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数，即可补全条形统计图；（3）用1600乘以样本中选择“爱心传递”兴趣小组的学生所占的百分比即可．【小问1详解】解：本次被抽查学生的总人数是（人），扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是；【小问2详解】解：选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数为200-50-60-20-40=30（人），补全条形统计图如图所示． 202006030%200÷=2036036200´°=°z【小问3详解】解：估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．21. 如图，已知在Rt △ABC 中，，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的半圆O 与边AC 相切，切点为E ，过点O 作，垂足为F ．（1）求证：；（2）若，，求AD 的长．【答案】（1）见解析（2）1【解析】【分析】（1）连接OE ，根据已知条件和切线的性质证明四边形OFCE 是矩形，再根据矩形的性质证明即可；（2）根据题意，结合（1）可知，再由直角三角形中“30°角所对的直角边是斜边的一般”的性质，可推导，最后由计算AD 的长即可．【小问1详解】解：如图，连接OE， 501600400200´=90C Ð=°OF BC ^OF EC =30A Ð=°2BD =OF EC =112OE BD ==22AO OE ==AD AO DO =-z∵AC 切半圆O 于点E ，∴OE ⊥A C ，∵OF ⊥BC ，，∴∠OEC ＝∠OFC ＝∠C ＝90°．∴四边形OFCE 是矩形，∴OF ＝E C ；【小问2详解】∵，∴， ∵，OE ⊥AC ， ∴，∴．【点睛】本题主要考查了切线的性质、矩形的判定与性质以及含30°角的直角三角形性质等知识，正确作出辅助线并灵活运用相关性质是解题关键．22. 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB ，AB 分别表示大巴、轿车离开学校的路程s （千米）与大巴行驶的时间t （小时）的函数关系的图象．试求点B 的坐标和AB 所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a 小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值． 90C Ð=°2BD =112122OE BD ==´=30A Ð=°2212AO OE ==´=211AD AO DO =-=-=【答案】（1）轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米（2）点B 的坐标是，s ＝60t －60（3）小时【解析】【分析】(1)设轿车行驶的时间为x 小时，则大巴行驶的时间为小时，根据路程两车行驶的路程相等得到即可求解；(2)由(1)中轿车行驶的时间求出点B 的坐标是，进而求出直线AB 的解析式；(3)根据大巴车行驶路程与小轿车行驶路程相等即可得到，进而求出a 的值【小问1详解】解：设轿车行驶时间为x 小时，则大巴行驶的时间为小时．根据题意，得:,解得x ＝2．则千米，∴轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米．【小问2详解】解：∵轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，∴点B 的坐标是．由题意，得点A 的坐标为．设AB 所在直线的解析式为，则：解得k ＝60，b ＝－60．∴AB 所在直线的解析式为s ＝60t －60．【小问3详解】解：由题意，得，解得：， ()3,12034()1x +()60401x x =+()3,120()40 1.560 1.5a +=´的()1x +()60401x x =+60602120x =´=()3,120()1,0s kt b =+3120,0,k b k b +=ìí+=î()40 1.560 1.5a +=´34a =z故a 的值为小时．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用、待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是读懂题意，明确图像中横坐标与纵坐标代表的含义．23. 如图1，已知在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是边长为3的正方形，其中顶点A ，C 分别在x 轴的正半轴和y 轴的正半轴上，抛物线经过A ，C 两点，与x 轴交于另一个点D ．（1）①求点A ，B ，C 的坐标；②求b ，c 的值．（2）若点P 是边BC 上的一个动点，连结AP ，过点P 作PM ⊥AP ，交y 轴于点M （如图2所示）．当点P 在BC 上运动时，点M 也随之运动．设BP ＝m ，CM ＝n ，试用含m 的代数式表示n ，并求出n 的最大值．【答案】（1）①A (3，0)，B (3，3)，C (0，3)；② （2）；【解析】【分析】（1）①根据坐标与图形的性质即可求解；②利用待定系数法求解即可；（2）证明Rt △ABP ∽Rt △PCM ，根据相似三角形的性质得到n 关于m 的二次函数，利用二次函数的性质即可求解．【小问1详解】解：①∵正方形OABC 的边长为3，∴点A ，B ，C 的坐标分别为A (3，0)，B (3，3)，C (0，3)；②把点A (3，0)，C (0，3)的坐标分别代入y =−x 2+bx +c ，得，解得；【小问2详解】 342y x bx c =-++23b c =ìí=î2133324n m æö=--+ç÷èø349303b c c -++=ìí=î23b c =ìí=îz 解：由题意，得∠APB =90°-∠MPC =∠PMC ，∠B =∠PCM =90°，∴Rt △ABP ∽Rt △PCM ，∴，即．整理，得，即． ∴当时，n 的值最大，最大值是．【点睛】本题综合考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，根据正方形的性质求出点A ，B ，C 的坐标是解题的关键．24. 已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，a ，b 分别表示∠A ，∠B 的对边，．记△ABC 的面积为S ．（1）如图1，分别以AC ，CB 为边向形外作正方形ACDE 和正方形BGF C ．记正方形ACDE 的面积为，正方形BGFC 的面积为．①若，，求S 的值； AB BP PC CM =33m m n=-213n m m =-+2133324n m æö=--+ç÷èø32m =34a b >1S 2S 19S =216S =z②延长EA 交GB 的延长线于点N ，连结FN ，交BC 于点M ，交AB 于点H ．若FH ⊥AB （如图2所示），求证：．（2）如图3，分别以AC ，CB 为边向形外作等边三角形ACD 和等边三角形CBE ，记等边三角形ACD 的面积为，等边三角形CBE 的面积为．以AB 为边向上作等边三角形ABF （点C 在△ABF 内），连结EF ，CF ．若EF ⊥CF ，试探索与S 之间的等量关系，并说明理由．【答案】（1）①6；②见解析（2），理由见解析【解析】【分析】（1）①将面积用a ，b 的代数式表示出来，计算，即可②利用AN 公共边，发现△F AN ∽△AN B ，利用，得到a ，b 的关系式，化简，变形，即可得结论（2）等边与等边共顶点B ，形成手拉手模型，△ABC ≌△FBE ，利用全等的对应边，对应角，得到：AC ＝FE ＝b ，∠FEB ＝∠ACB ＝90°，从而得到∠FEC ＝30°，再利用，，得到a 与b 的关系，从而得到结论【小问1详解】 ∵， ∴b ＝3，a ＝4∵∠ACB ＝90°∴ ②由题意得：∠F AN ＝∠ANB ＝90°，∵FH ⊥AB∴∠AFN ＝90°－∠F AH ＝∠NAB∴△F AN ∽△AN B∴∴，得： 212S S S -=1S 2S 21S S -2114S S S -=FA AN AN NB=ABF !CBE △Rt CFE△cos302FE b CE a °===19S =216S =11S ab 34622==´´=FA AN AN NB =a b a a b +=22ab b a +=z∴．即【小问2详解】，理由如下： ∵△ABF 和△BEC 都是等边三角形∴AB ＝FB ，∠ABC ＝60°－∠FBC ＝∠FBE ，CB ＝EB∴△ABC ≌△FBE （S A S ）∴AC ＝FE ＝b∠FEB ＝∠ACB ＝90°∴∠FEC ＝30°∵EF ⊥CF ，CE ＝BC ＝a∴ ∴ ∴ 由题意得：， ∴ ∴ 【点睛】本题考查勾股定理，相似，手拉手模型，代数运算，本题难点是图二中的相似和图三中的手拉手全等122S S S +=212S S S -=2114S S S -=cos302b FE a CE ==°=2b a=2124S ab a ==21S=224S a=22221S S -==2114S S S -=。

2020年浙江省湖州市中考数学试卷(解析版)

2020年浙江省湖州市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（）A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×1063．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．110°C．130°D．140°5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4B．3C．2.5D．26．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数b的取值有关7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A．1B．C．D．8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）A．y＝x+2B．y＝x+2C．y＝4x+2D．y＝x+2 9．如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）A．DC＝DT B．AD＝DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC 10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2二．填空题（共6小题）11．计算：﹣2﹣1＝．12．化简：＝．13．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是．14．在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．将2个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ．两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红Ⅰ红Ⅱ白白，白白，红Ⅰ白，红Ⅱ红Ⅰ红Ⅰ，白红Ⅰ，红Ⅰ红Ⅰ，红Ⅱ红Ⅱ红Ⅱ，白红Ⅱ，红Ⅰ红Ⅱ，红Ⅱ则两次摸出的球都是红球的概率是．15．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是．16．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是．三．解答题（共8小题）17．计算：+|﹣1|．18．解不等式组．19．有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度．图2是这种升降熨烫台的平面示意图．AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OA＝OC，h（cm）表示熨烫台的高度．（1）如图2﹣1．若AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时，两根支撑杆的夹角∠AOC是74°（如图2﹣2）．求该熨烫台支撑杆AB的长度（结果精确到lcm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）20．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？21．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD．（1）求证：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求的长．22．某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件．（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变．方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变．设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．①求乙车间需临时招聘的工人数；②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由．23．已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E．（1）特例感知如图1，若∠C＝60°，D是AB的中点，求证：AP＝AC；（2）变式求异如图2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，过点D作DH⊥AC于点H，求DH和AP的长；（3）化归探究如图3，若m＝10，AB＝12，且当AD＝a时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围．24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y 轴的交点为C．过点C的直线CA与抛物线交于另一点A（点A在对称轴左侧），点B在AC的延长线上，连结OA，OB，DA和DB．（1）如图1，当AC∥x轴时，①已知点A的坐标是（﹣2，1），求抛物线的解析式；②若四边形AOBD是平行四边形，求证：b2＝4c．（2）如图2，若b＝﹣2，＝，是否存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．2020年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（）A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将991000用科学记数法表示为：9.91×105．故选：C．3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．【分析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图是三角形，∴几何体是锥体，∵俯视图的大致轮廓是圆，∴该几何体是圆锥．故选：A．4．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．110°C．130°D．140°【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣70°＝110°，故选：B．5．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4B．3C．2.5D．2【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【解答】解：＝＝2，故选：D．6．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数b的取值有关【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断△＞0，然后利用判别式的意义对各选项进行判断．【解答】解：∵△＝b2﹣4×（﹣1）＝b2+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A．1B．C．D．【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可知菱形ABC′D′的高等于AB的一半，再根据正方形的面积公式和平行四边形的面积公式即可得解．【解答】解：根据题意可知菱形ABC′D′的高等于AB的一半，∴菱形ABC′D′的面积为，正方形ABCD的面积为AB2．∴菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是．故选：B．8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）A．y＝x+2B．y＝x+2C．y＝4x+2D．y＝x+2【分析】求得A、B的坐标，然后分别求得各个直线与x的交点，进行比较即可得出结论．【解答】解：∵直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）A、y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；B、y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；C、y＝4x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝4x+2与x轴的交点不在线段AB上；D、y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；故选：C．9．如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）A．DC＝DT B．AD＝DT C．BD＝BO D．2OC＝5AC【分析】如图，连接OD．想办法证明选项A，B，C正确即可解决问题．【解答】解：如图，连接OD．∵OT是半径，OT⊥AB，∴DT是⊙O的切线，∵DC是⊙O的切线，∴DC＝DT，故选项A正确，∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠A＝∠B＝45°，∵DC是切线，∴CD⊥OC，∴∠ACD＝90°，∴∠A＝∠ADC＝45°，∴AC＝CD＝DT，∴AC＝CD＝DT，故选项B正确，∵OD＝OD，OC＝OT，DC＝DT，∴△DOC≌△DOT（SSS），∴∠DOC＝∠DOT，∵OA＝OB，OT⊥AB，∠AOB＝90°，∴∠AOT＝∠BOT＝45°，∴∠DOT＝∠DOC＝22.5°，∴∠BOD＝∠ODB＝67.5°，∴BO＝BD，故选项C正确，故选：D．10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2【分析】根据要求拼平行四边形矩形即可．【解答】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：故选：D．二．填空题（共6小题）11．计算：﹣2﹣1＝﹣3．【分析】本题需先根据有理数的减法法则，判断出结果的符号，再把绝对值合并即可．【解答】解：﹣2﹣1＝﹣3故答案为：﹣312．化简：＝．【分析】直接将分母分解因式，进而化简得出答案．【解答】解：＝＝．故答案为：．13．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD ＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是3．【分析】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，根据垂径定理得到CH＝DH＝4，再利用勾股定理计算出OH＝3，从而得到CD与AB之间的距离．【解答】解：过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，则CH＝DH＝CD＝4，在Rt△OCH中，OH＝＝3，所以CD与AB之间的距离是3．故答案为3．14．在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．将2个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ．两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红Ⅰ红Ⅱ白白，白白，红Ⅰ白，红Ⅱ红Ⅰ红Ⅰ，白红Ⅰ，红Ⅰ红Ⅰ，红Ⅱ红Ⅱ红Ⅱ，白红Ⅱ，红Ⅰ红Ⅱ，红Ⅱ则两次摸出的球都是红球的概率是．【分析】根据图表可知共有9种等可能的结果，再找出两次摸出的球都是红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：根据图表给可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的有4种，则两次摸出的球都是红球的概率为；故答案为：．15．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是5．【分析】根据Rt△ABC的各边长得出与其相似的三角形的两直角边之比为1：2，在6×6的网格图形中可得出与Rt△ABC相似的三角形的短直角边长应小于4，在图中尝试可画出符合题意的最大三角形，从而其斜边长可得．【解答】解：∵在Rt△ABC中，AC＝1，BC＝2，∴AB＝，AC：BC＝1：2，∴与Rt△ABC相似的格点三角形的两直角边的比值为1：2，若该三角形最短边长为4，则另一直角边长为8，但在6×6网格图形中，最长线段为6，但此时画出的直角三角形为等腰直角三角形，从而画不出端点都在格点且长为8的线段，故最短直角边长应小于4，在图中尝试，可画出DE＝，EF＝2，DF＝5的三角形，∵＝＝＝，∴△ABC∽△DEF，∴∠DEF＝∠C＝90°，∴此时△DEF的面积为：×2÷2＝10，△DEF为面积最大的三角形，其斜边长为：5．故答案为：5．16．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是．【分析】作辅助线，构建直角三角形，利用反比例函数k的几何意义得到S△OCE＝S△OBD ＝k，根据OA的中点C，利用△OCE∽△OAB得到面积比为1：4，代入可得结论．【解答】解：连接OD，过C作CE∥AB，交x轴于E，∵∠ABO＝90°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C，∴S△COE＝S△BOD＝，S△ACD＝S△OCD＝2，∵CE∥AB，∴△OCE∽△OAB，∴，∴4S△OCE＝S△OAB，∴4×k＝2+2+k，∴k＝，故答案为：．三．解答题（共8小题）17．计算：+|﹣1|．【分析】首先利用二次根式的性质化简二次根式，利用绝对值的性质计算绝对值，然后再算加减即可．【解答】解：原式＝2+﹣1＝3﹣1．18．解不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．【解答】解：，解①得x＜1；解②得x＜﹣6．故不等式组的解集为x＜﹣6．19．有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度．图2是这种升降熨烫台的平面示意图．AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OA＝OC，h（cm）表示熨烫台的高度．（1）如图2﹣1．若AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求h的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时，两根支撑杆的夹角∠AOC是74°（如图2﹣2）．求该熨烫台支撑杆AB的长度（结果精确到lcm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）【分析】（1）过点B作BE⊥AC于E，根据等腰三角形的性质得到∠OAC＝∠OCA＝＝30°，根据三角函数的定义即可得到结论；（2）过点B作BE⊥AC于E，根据等腰三角形的性质和三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）过点B作BE⊥AC于E，∵OA＝OC，∠AOC＝120°，∴∠OAC＝∠OCA＝＝30°，∴h＝BE＝AB•sin30°＝110×＝55；（2）过点B作BE⊥AC于E，∵OA＝OC，∠AOC＝74°，∴∠OAC＝∠OCA＝＝53°，∴AB＝BE÷sin53°＝120÷0.8＝150（cm），即该熨烫台支撑杆AB的长度约为150cm．20．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；（2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的（+），进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数．【解答】解：（1）抽查的学生数：20÷40%＝50（人），抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360°×＝108°，答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；（3）1000×（+）＝700（人），答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人．21．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD．（1）求证：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求的长．【分析】（1）由角平分线的性质和圆周角定理可得∠DBC＝∠ABC＝∠CAD；（2）由圆周角定理可得，由弧长公式可求解．【解答】解：（1）∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC，∵∠CAD＝∠DBC，∴∠CAD＝∠ABC；（2）∵∠CAD＝∠ABC，∴＝，∵AD是⊙O的直径，AD＝6，∴的长＝××π×6＝π．22．某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件．（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变．方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变．设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．①求乙车间需临时招聘的工人数；②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由．【分析】（1）设甲车间有x名工人参与生产，乙车间各有y名工人参与生产，由题意得关于x和y的方程组，求解即可．（2）①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，由题意，以企业完成生产任务的时间为等量关系，列出关于m的分式方程，求解并检验即可；②用生产任务数量27000除以方案一中甲和乙完成的生产任务之和可得企业完成生产任务的时间，然后分别按方案一和方案二计算费用并比较大小即可．【解答】解：（1）设甲车间有x名工人参与生产，乙车间各有y名工人参与生产，由题意得：，解得．∴甲车间有30名工人参与生产，乙车间各有20名工人参与生产．（2）①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，由题意得：＝，解得m＝5．经检验，m＝5是原方程的解，且符合题意．∴乙车间需临时招聘5名工人．②企业完成生产任务所需的时间为：＝18（天）．∴选择方案一需增加的费用为900×18+1500＝17700（元）．选择方案二需增加的费用为5×18×200＝18000（元）．∵17700＜18000，∴选择方案一能更节省开支．23．已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E．（1）特例感知如图1，若∠C＝60°，D是AB的中点，求证：AP＝AC；（2）变式求异如图2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，过点D作DH⊥AC于点H，求DH和AP的长；（3）化归探究如图3，若m＝10，AB＝12，且当AD＝a时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围．【分析】（1）证明△ADP是等边三角形即可解决问题．（2）分两种情形：情形一：当点B落在线段CH上的点P1处时，如图2﹣1中．情形二：当点B落在线段AH上的点P2处时，如图2﹣2中，分别求解即可．（3）如图3中，过点C作CH⊥AB于H，过点D作DP⊥AC于P．求出DP＝DB时AD 的值，结合图形即可判断．【解答】（1）证明：∵AC＝BC，∠C＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB，∠A＝60°，由题意，得DB＝DP，DA＝DB，∴DA＝DP，∴△ADP使得等边三角形，∴AP＝AD＝AB＝AC．（2）解：∵AC＝BC＝6，∠C＝90°，∴AB＝＝＝12，∵DH⊥AC，∴DH∥BC，∴△ADH∽△ABC，∴＝，∵AD＝7，∴＝，∴DH＝，将∠B沿过点D的直线折叠，情形一：当点B落在线段CH上的点P1处时，如图2﹣1中，∵AB＝12，∴DP1＝DB＝AB﹣AD＝5，∴HP1＝＝＝，∴A1＝AH+HP1＝4，情形二：当点B落在线段AH上的点P2处时，如图2﹣2中，同法可证HP2＝，∴AP2＝AH﹣HP2＝3，综上所述，满足条件的AP的值为4或3．（3）如图3中，过点C作CH⊥AB于H，过点D作DP⊥AC于P．∵CA＝CB，CH⊥AB，∴AH＝HB＝6，∴CH＝＝＝8，当DB＝DP时，设BD＝PD＝x，则AD＝12﹣x，∵tan A＝＝，∴＝，∴x＝，∴AD＝AB﹣BD＝，观察图形可知当6≤a＜时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置．24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y 轴的交点为C．过点C的直线CA与抛物线交于另一点A（点A在对称轴左侧），点B在AC的延长线上，连结OA，OB，DA和DB．（1）如图1，当AC∥x轴时，①已知点A的坐标是（﹣2，1），求抛物线的解析式；②若四边形AOBD是平行四边形，求证：b2＝4c．（2）如图2，若b＝﹣2，＝，是否存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）①先确定出点C的坐标，再用待定系数法即可得出结论；②先确定出抛物线的顶点坐标，进而得出DF＝，再判断出△AFD≌△BCO，得出DF＝OC，即可得出结论；（2）先判断出抛物线的顶点坐标D（﹣1，c+1），设点A（m，﹣m2﹣2m+c）（m＜0），判断出△AFD≌△BCO（AAS），得出AF＝BC，DF＝OC，再判断出△ANF∽△AMC，得出＝，进而求出m的值，得出点A的纵坐标为c﹣＜c，进而判断出点M的坐标为（0，c﹣），N（﹣1，c﹣），进而得出CM＝，DN＝，FN＝﹣c，进而求出c＝，即可得出结论．【解答】解：（1）①∵AC∥x轴，点A（﹣2，1），∴C（0，1），将点A（﹣2，1），C（0，1）代入抛物线解析式中，得，∴，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+1；②如图1，过点D作DE⊥x轴于E，交AB于点F，∵AC∥x轴，∴EF＝OC＝c，∵点D是抛物线的顶点坐标，∴D（，c+），∴DF＝DE﹣EF＝c+﹣c＝，∵四边形AOBD是平行四边形，∴AD＝DO，AD∥OB，∴∠DAF＝∠OBC，∵∠AFD＝∠BCO＝90°，∴△AFD≌△BCO（AAS），∴DF＝OC，∴＝c，即b2＝4c；（2）如图2，∵b＝﹣2．∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+c，∴顶点坐标D（﹣1，c+1），假设存在这样的点A使四边形AOBD是平行四边形，设点A（m，﹣m2﹣2m+c）（m＜0），过点D作DE⊥x轴于点E，交AB于F，∴∠AFD＝∠EFC＝∠BCO，∵四边形AOBD是平行四边形，∴AD＝BO，AD∥OB，∴∠DAF＝∠OBC，∴△AFD≌△BCO（AAS），∴AF＝BC，DF＝OC，过点A作AM⊥y轴于M，交DE于N，∴DE∥CO，∴△ANF∽△AMC，∴＝，∵AM＝﹣m，AN＝AM﹣NM＝﹣m﹣1，∴，∴，∴点A的纵坐标为﹣（﹣）2﹣2×（﹣）+c＝c﹣＜c，∵AM∥x轴，∴点M的坐标为（0，c﹣），N（﹣1，c﹣），∴CM＝c﹣（c﹣）＝，∵点D的坐标为（﹣1，c+1），∴DN＝（c+1）﹣（c﹣）＝，∵DF＝OC＝c，∴FN＝DN﹣DF＝﹣c，∵＝，∴，∴c＝，∴c﹣＝，∴点A纵坐标为，∴A（﹣，），∴存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形．。

初二数学单科王演讲稿

初二数学单科王演讲稿亲爱的同学们：大家早上好！今天由我来为大家进行课前三分钟的演讲，我感到十分的荣幸。

今天我演讲的主题就是自信。

我数学好就是我合理运用了这个”自信“不知道大家有没有听过这么一句话：“我宁愿选择骄傲也不选择自卑。

因为骄傲需要资本，资本需要积累，积累需要汗水，而自卑却什么也不需要。

”这句话是我在看乔松楼将军在复旦大学演讲视频时偶然间听到的。

每个人的人生都并非一帆风顺，并非永无波浪的湖面。

而是一场充满艰辛，坎坷，曲折，充满挑战与挫折的旅途。

属于我们的每一个新的一天都是一次挑战。

在迎接每日的朝那阳时，我们需要足够的自信来克服遇到的困难，不要一遇到一点困雅就觉得是世界未日了，其实都会过去的，并没有那么困难。

爱因斯坦的“相对论”发表之后，有人曾炮制了一本《百人驳相对论》，网罗了一批所谓名流对这一理论进行声势洁大的达伐。

可是，爱因斯坦自信自己的理论必然胜利，对哒伐不屑一顾。

他说：”假如我的理论是错的，一个人反驳就够了，一百个零加起来还是零。

”同学们，或许我们无法成为像爱因斯坦一样成为为社会做出极大贡献的人。

但我们依旧应该向他一样自信的面对一切，面对困难，面对挫折，或许前面有很多的机会在等着我们。

居里夫人说过："我们应该有恒心，尤其要有自信心！我们必须相信，我们的天赋是要用来做某种事情的，无论发生什么事情，活着的人总要照常工作。

”正是自信，支持她在经受了失恋、丧夫、社会上的流言蜚语等打击之后，两次荣获了诺贝尔奖，为人类的科学事业做出了巨大的贡献。

我一直都坚信，自信是一种力量，一种引领我们坚持的力量。

无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了自信，生活便有了希望。

“天生我材必有用”，哪怕命运之神一次次把我们捉弄，只要拥有自信，拥有一颗自强不息、积极向上的心，成功迟早会属于你的。

我的演讲到此结束，谢谢大家！。

数学考试总结与反思

数学考试总结与反思篇一：数学期中考试总结与反思数学期中考试总结与反思我校期中考试在全体老师的共同努力下，已经圆满地结束。

各位教师也已经按照学校的要求对学科教学进行了分析和总结，找差距，找不足，以便在今后的教学中进行修正和改进。

教师、学生和家长对期中考试也很看重。

教师要了解自己的教学情况；学生想知道自己学得怎样，家长渴望了解孩子的在校学习状况。

同时从教学管理角度看，通过考试可以了解半学期的教与学情况，对后半学期的教学有借鉴、参考、指导作用，所以学校对期中考试每个环节均作了认真组织和精心安排。

现就期中考试的前后工作进行总结与反思：一、准备工作根据校办要求，考前一周，召开了全体教师会，要求思想上高度重视，工作中积极主动，主要做了如下工作：①强化学生书写训练，强调试卷的书写与条理占 5 % ②强调激励评价机制，不但发学习成绩奖，还发学习进步奖。

③各班级做好期中复习工作。

④严肃考风考纪，严禁作弊。

⑤营造考试氛围，精心安排考场。

二、阅卷工作本次阅卷采用教师集中、流水作业的方式进行，由教导处，统一安排。

上午考试，下午教师集体评卷。

阅卷过程中，各位老师都能服从分配，毫无怨言，本着对学校负责，对学生负责的态度，认真出色地完成任务，大大提高了考试的可信度，实效性，保证了考试的公平、公正，真正达到了阶段性评价教学的目的。

总得说来，阅卷质量较好，信度较高，统分、登分几乎无差错，圆满地完成了期中阅卷工作。

四、考后工作考试结束后，我们主要做了如下工作：①学校及时计算出教师成绩，上发至教办邮箱，②教师写出了试卷分析.五、反思有许多教师、同学在期中考试后，往往只是关注于考试成绩而忽略了更为重要的考后反思工作，无论考试成绩优或劣，考试后都要认真地进行总结，因为只有这样，师生才能找到考好或是考得不好的原因。

找到了问题的根结，在今后的教、学中就会更有利于自己发挥优点，改正缺点，从而在之后的考试中发挥出优异水平，所以说考后自我反省的意义一点都不亚于考试本身。