第三讲-荷载及结构计算简图
03结构简图和物体受力分析(工程力学基础)
四、支座的简化
1、支座简化示例 固定铰支座、可动铰支座、固定端支座、定向支座等都是理想的支 座。为便于计算，要分析实际结构支座的主要约束功能与哪种理想 支座的约束功能相符合，将工程结构的实际支座简化为力学中的理 想支座。 图（a）中所示的是预制钢筋混凝土柱与杯形基础的连接形式。基 础下面是比较坚实的地基，如杯口四周填人沥青麻丝，荷载的作用 能使柱端发生微小转动，其约束功能基本上与固定铰支座相符合， 则可简化为固定铰支座，如图（b）所示。如将预制钢筋混凝土柱插 在较深的杯形基础中，杯口四周及底部用细石混凝土填实，如图（c ）所示，柱端被相当坚实地固定住，其约束功能基本上与固定支座 相符合，则可简化为固定端支座，如图（d）所示。
位移的条件。
5
§3-2 平面体系的几何组成分析
１、几何可变体系：在荷载作用下 不能保持其几何形状和位置都不改 变的体系。
２、几何不变体系：在荷载作用下 能保持其几何形状和位置都不改变 的体系。
3、刚片 平面内的刚体称为刚片 4、自由度 体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。
或表示体系位置的独立坐标数。 平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面
六、计算跨度
计算简图的选取案例
七、平面杆系结构的分类
（一）按结构形式分
（1）梁式结构 ：梁由受弯杆件构成，杆件轴线一般为直线。 （2）刚架结构 ： 刚架是由梁和柱组成的结构。 （3）桁架结构 ： 桁架是由若干直杆在两端用铰链连接组成的结
构。。 （4）拱结构 ： 拱一般由曲杆构成。 （5）组合结构： 组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起形成的
两刚片规则例
规则二：三刚片规则
三个刚片用不全在一条直线上的 三个单铰（可以是虚铰）两两相 连，组成无多余约束的几何不变 体系。如图所示。 铰接三角形规则：简称三角形规 则
《荷载与结构计算方法》第三讲
其值分别为（迎风面的风压力）
q1和q2（背风面的风吸
力），风压高度变化系数μ z按柱顶标高取值，其中： 作用于柱顶以上的风荷载，通过屋架以集中力Fw形式施 加于排架柱顶，（其值为屋架高度范围内的外墙迎风面、
q wk B
背风面的风荷载及坡屋面上风荷载的水平分力的总和）。
排架风荷载计算
FW
基本公式 w k s z w0 , q wk B (1)风 压 高 度 变 化 系 数 柱高： h1 10.5 0.3 10.8m , z 1 1
第四节 顺风向结构风荷载效应计算
一、结构的风力和风效应 PL 截面 风速 B PM PD
流经任意截面物体所产生的力 结构上的风力 顺风向力→PD 、 横风向力→ PL 、扭力矩→ PM 结构的风效应
~ 由风力产生的结构位移、速度、加速度响应、扭转响应
二、风荷载计算基本公式： 1、平均风下结构的静力风载
dldd考虑顺风向动力作用效应脉动效应与横风向动力作用效应风振效应的最大值不一定在同一时刻发生采用平方和开方近似估算总的风动力效应结构总风效应结构顺风向静力效应结构顺风向脉动效应结构横风向风振效应101500101500101500风压高度变化系数基本公式101500101500101500风压高度变化系数基本公式二结构横向风力和风效应1结构横向风力跨临界范围亚临界范围的结构横风向作用具有周期性结构横向风作用力p62468st斯脱罗哈数对圆形截面结构取02dldd考虑顺风向动力作用效应脉动效应与横风向动力作用效应风振效应的最大值不一定在同一时刻发生采用平方和开方近似估算总的风动力效应结构总风效应结构顺风向静力效应结构顺风向脉动效应结构横风向风振效应
风压高度变化系数z (z)=任意高度处的风压wa(z)/基本风压w0
荷载与结构静力计算表
2 常用结构计算2-1 荷载与结构静力计算表2-1-1 荷载1．结构上的荷载结构上的荷载分为下列三类：（1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。
（2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。
（3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。
建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。
对永久荷载应采用标准值作为代表值。
对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。
对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
2．荷载组合建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。
对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。
γ0S≤R （2-1）式中γ0——结构重要性系数；S——荷载效应组合的设计值；R——结构构件抗力的设计值。
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：（1）由可变荷载效应控制的组合（2-2）式中γG——永久荷载的分项系数；γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数；S GK——按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值；S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者；ψci——可变荷载Q i的组合值系数；n——参与组合的可变荷载数。
（2）由永久荷载效应控制的组合（2-3）（3）基本组合的荷载分项系数1）永久荷载的分项系数当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；当其效应对结构有利时：一般情况下应取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。
2）可变荷载的分项系数一般情况下应取1.4；对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。
计算简图及荷载计算
根据建筑物的使用功能和相关规范，确定活载的分布形式和大小，采用适当的 计算方法，如等效均布荷载法、组合荷载法等，计算出结构的活载。
雪载计算
雪载
雪载是指由于积雪产生的荷载，其对结构的影响与雪的厚度、密度和分布有关。
计算方法
根据当地气象资料和相关规范，采用适当的计算方法，如雪压分布系数法、雪压 面积法等，计算出结构的雪载。
计算简图的分类
根据结构形式
根据材料性质
可以分为梁、板、柱、墙等计算简图。
可以分为线弹性、非线弹性等计算简 图。
根据连接方式
可以分为刚接、铰接、滑移等计算简 图。
计算简图的绘制方法
确定结构的基本组成和连接 方式。
选择适当的代表截面和代表 长度。
02
01
简化结构中的非主要部分，
忽略次要因素。
03
绘制出结构的几何形状、连 接方式和受力传递路径。
促进工程实践
协同作用有助于将理论分析与工程实践相结合，提高结构设计的 可靠性和经济性。
05
工程实例分析
某桥梁工程计算简图及荷载计算
计算简图
荷载计算
根据桥梁的结构形式和跨度，建立合适的 计算简图，包括主梁、桥墩、桥台等主要 构件的简化模型。
根据桥梁的使用功能和交通流量，计算出 各种荷载，如恒载、活载、风载、地震荷 载等，并确定其大小和分布。
完整性
计算简图应完整反映结构的所有重要细节，以便进行准确的荷载计 算。
一致性
计算简图与实际结构应保持一致，避免因模型简化过度而导致误差。
计算简图与荷载计算的协同作用
相互验证
通过比较计算简图和实际结构的差异，可以验证计算简图的准确 性和适用性。
优化设计
(整理)4荷载计算及计算简图.
4 荷载计算及计算简图4.1 竖向荷载表4.1.1 梁自重计算项目梁宽（m）梁高（m）板厚（m）材料重（3/mKN）均布梁重（mKN/）纵轴线主梁0.3 0.6 0.12 25 3.6 横轴线主梁0.3 0.6 0.12 25 3.6 次梁0.25 0.45 0.12 25 2.063 表4.1.1 柱自重计算层数柱截面宽（m）柱截面高（m）柱高（m）材料重（3/mKN）柱重（KN）1 0.60 0.60 3.9 25 38.8442~8 0.60 0.60 3.3 25 32.826 表4.1.3 竖向荷载计算汇总位置项目荷载大小屋面屋面均布恒载 6.442/mKN屋面均布活载0.52/mKN楼面楼面均布恒载 3.772/mKN办公室、厕所活载 2.02/mKN走廊、楼梯活载 2.52/mKN墙体标准层外纵墙自重 3.363mKN/标准层内横墙或纵墙自重 5.616mKN/标准层AB.CD跨山墙自重 6.048mKN/标准层BC跨山墙自重 3.363mKN/底层外纵墙自重 4.295mKN/底层内横墙或纵墙自重 6.864mKN/底层AB.CD跨山墙自重7.392mKN/底层BC跨山墙自重 4.707mKN/男女卫生间隔墙 5.928mKN/女儿墙 4.86mKN/梁纵轴线主梁 3.6mKN/横轴线主梁 3.6mKN/次梁2.063m KN /楼、屋面荷载按照图4.1.1所示导荷方式传递到相应框架梁上。
图4.1.1 荷载传导方式4.2 楼、屋面恒载计算4.2.1 作用在顶层框架梁上的线荷载标准值1）梁自重m KN g g g BC CD AB /6.3161616=== 2）均布恒载（楼板传至的梁段最大值）m KN g g CD AB /184.236.344.62626=⨯== m KN g BC /32.19344.626=⨯=4.2.2 作用在标准层框架梁上的线荷载标准值 1）梁自重+墙自重m KN g g CD AB /216.911== m KN g BC /85.21=2）均布恒载（楼板传至的梁段最大值）m KN g g CD AB /572.136.377.322=⨯== m KN g BC /31.11377.32=⨯=4.2.3 框架节点集中荷载标准值1）顶层框架边节点集中荷载计算如表4.2.1。
结构的计算简图及受力分析
结构的计算简图及受力分析3.1 荷载的分类实际的建筑结构由于其作用和工作条件不同,作用在它们上面的力也显示出多种形式。
如图3.1所示的工业厂房结构,屋架所受到的力有:屋面板的自重传给屋架的力,屋架本身的自重,风压力和雪压力以及两端柱或砖墙的支承力等。
图3.1在建筑力学中,我们把作用在物体上的力一般分为两类:一类是主动力,例如重力、风压力等;另一类是约束力,如柱或墙对梁的支承力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载。
荷载多种多样,分类方法各不相同,主要有以下几种分类方法:(1)荷载按其作用在结构上的空间范围可分为集中荷载和分布荷载作用于结构上一点处的荷载称为集中荷载。
满布在体积、面积和线段上的荷载分别称为体荷载、面荷载和线荷载,统称为分布荷载。
例如梁的自重,用单位长度的重力来表示,单位是N/m或kN/m,作用在梁的轴线上,是线荷载。
对于等截面匀质材料梁,单位长度自重不变,可将其称为线均布荷载,常用字母q表示(图3.2)。
当荷载不均匀分布时,称为非均布荷载,如水对水池侧壁的压力是随深度线性增加的,呈三角形分布。
图3.2(2)荷载按其作用在结构上的时间分为恒载和活载恒荷载是指永久作用在结构上的荷载,其大小和位置都不再发生变化,如结构的自重。
活荷载是指作用于结构上的可变荷载。
这种荷载有时存在、有时不存在,作用位置可能是固定的也可能是移动的,如风荷载、雪荷载、吊车荷载等。
各种常用的活荷载可参见《建筑结构荷载规范》。
(3)荷载按其作用在结构上的性质分为静力荷载和动力荷载静力荷载是指荷载从零缓慢增加到一定值,不会使结构产生明显冲击和振动,因而可以忽略惯性力影响的荷载,如结构自重及人群等活荷载。
动力荷载是指大小和方向随时间明显变化的荷载,它使结构的内力和变形随时间变化,如地震力等。
3.2 约束与约束反力1)约束和约束反力的概念所谓约束,是指能够限制某构件位移(包括线位移和角位移)的其他物体(如支承屋架的柱子,见图 3.1)。
4荷载计算及计算简图共15页
4 荷载计算及计算简图4.1 竖向荷载第 1 页楼、屋面荷载按照图4.1.1所示导荷方式传递到相应框架梁上。
图4.1.1 荷载传导方式4.2 楼、屋面恒载计算4.2.1 作用在顶层框架梁上的线荷载标准值1）梁自重m KN g g g BC CD AB /6.3161616=== 2）均布恒载（楼板传至的梁段最大值） 4.2.2 作用在标准层框架梁上的线荷载标准值 1）梁自重+墙自重2）均布恒载（楼板传至的梁段最大值） 4.2.3 框架节点集中荷载标准值1）顶层框架边节点集中荷载计算如表4.2.1。
表4.2.1 顶层框架边节点集中荷载计算顶层框架边节点集中荷载 153.73KN 2）顶层框架中节点集中荷载计算如表4.2.2。
顶层框架中节点集中荷载 151.39KN 3）标准层框架边节点集中荷载计算如表4.2.3。
标准层框架边节点集中荷载 114.063KN 4）标准层层框架中节点集中荷载计算如表4.2.4。
标准层框架中节点集中荷载 148.121KN4.3 楼、屋面活载计算4.3.1 顶层框架梁上线荷载（楼板传至的梁段最大值）4.3.2 顶层框架梁上集中荷载4.3.1 顶层框架梁上线荷载（楼板传至的梁段最大值）梁上线荷载（楼板传至的梁段最大值）4.3.4 标准层框架梁上集中荷载4.4 竖向荷载作用下结构计算简图竖向荷载作用下结构计算简图如图4.4.1及4.4.2所示。
4.5 水平荷载计算第 3 页4.5.1计算质点重力荷载代表值1）顶层重力荷载代表值计算如表4.5.1。
2）标准层重力荷载代表值计算如表4.5.2。
第 5 页3）底层重力荷载代表值计算如表4.5.3。
根据表4.5.1~4.5.3，等效总重力荷载为：4.5.2 D 值的计算1）各构件截面尺寸：纵向框架梁：300mmX600mm横向框架梁：250mmX500mm 柱：650mmX650mm2）梁截面惯性矩：现浇楼面中框架,0.20I I =边框架梁05.1I I =，12/30bh I =3）各构件线刚度：l EI i /=。
4荷载计算及计算简图15页word
4 荷载计算及计算简图4.1 竖向荷载第 1 页楼、屋面荷载按照图4.1.1所示导荷方式传递到相应框架梁上。
图4.1.1 荷载传导方式4.2 楼、屋面恒载计算4.2.1 作用在顶层框架梁上的线荷载标准值1）梁自重m KN g g g BC CD AB /6.3161616=== 2）均布恒载（楼板传至的梁段最大值） 4.2.2 作用在标准层框架梁上的线荷载标准值 1）梁自重+墙自重2）均布恒载（楼板传至的梁段最大值） 4.2.3 框架节点集中荷载标准值1）顶层框架边节点集中荷载计算如表4.2.1。
表4.2.1 顶层框架边节点集中荷载计算顶层框架边节点集中荷载 153.73KN 2）顶层框架中节点集中荷载计算如表4.2.2。
顶层框架中节点集中荷载 151.39KN 3）标准层框架边节点集中荷载计算如表4.2.3。
标准层框架边节点集中荷载 114.063KN 4）标准层层框架中节点集中荷载计算如表4.2.4。
标准层框架中节点集中荷载 148.121KN4.3 楼、屋面活载计算4.3.1 顶层框架梁上线荷载（楼板传至的梁段最大值）4.3.2 顶层框架梁上集中荷载4.3.1 顶层框架梁上线荷载（楼板传至的梁段最大值）梁上线荷载（楼板传至的梁段最大值）4.3.4 标准层框架梁上集中荷载4.4 竖向荷载作用下结构计算简图竖向荷载作用下结构计算简图如图4.4.1及4.4.2所示。
4.5 水平荷载计算第 3 页4.5.1计算质点重力荷载代表值1）顶层重力荷载代表值计算如表4.5.1。
2）标准层重力荷载代表值计算如表4.5.2。
第 5 页3）底层重力荷载代表值计算如表4.5.3。
根据表4.5.1~4.5.3，等效总重力荷载为：4.5.2 D 值的计算1）各构件截面尺寸：纵向框架梁：300mmX600mm横向框架梁：250mmX500mm 柱：650mmX650mm2）梁截面惯性矩：现浇楼面中框架,0.20I I =边框架梁05.1I I =，12/30bh I =3）各构件线刚度：l EI i /=。
结构的计算简图【共30张PPT】
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
多高层框架结构的计算简图及荷载
1.1 多高层框架结构的计算简图
进行框架结构计算时，为方便起见，常忽 略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构 件的抗扭作用，将横向框架和纵向框架分别按 平面框架进行分析计算，如图6-8（a）、(b)所 示。通常，横向框架的间距、荷载都相同，因 此常取有代表性的一榀中间横向框架作为计算 单元。
多高层框架结构的计算简图及荷载
为了方便计算，可将沿建筑物高度分布作 用的风荷载简化为节点集中荷载，分别作用于 各层楼面和屋面处，并合并于迎风面一侧。对 某一楼面，取相邻上、下各半层高度范围内分 布荷载之和，并且该分布荷载按均布考虑。一 般风荷载要考虑左风和右风两种可能。
多高层框架结构的计算简图及荷载
（2）水平地震作用。地震作用是地震时 作用在建筑物上的惯性力，一般当抗震设防烈 度在6度以上时考虑。
地震时，房屋在地震波的作用下既上下颠 簸又左右摇晃，这时房屋既受到垂直方向的地 震作用，又受到水平方向的地震作用，分别称 为竖向地震作用和水平地震作用。
多高层框架结构的计算简图及荷载
在一般建筑物中，地震的竖向作用并不明显， 只有在抗震设防烈度为9度及9度以上的地震区，竖 向地震作用的影响才比较明显。因此，《建筑抗震 设计规范》（GB 50011—2010）规定，对于在抗 震设防烈度为8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9 度时的高层建筑，应计算竖向地震作用，其余的建 筑物不需要考虑竖向地震作用的影响。
多高层框架结构的计算简图及荷载
1. 竖向荷载
竖向荷载包括结构构件和非结构构件的自重（恒荷 载）、楼面活荷载、屋面均布活荷载和雪荷载等。
（1）恒荷载。竖向荷载中的恒荷载按相应材料和构 件的自重，根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—201 2）的规定进行计算。
第三讲-荷载及结构计算简图
目 录
3.1 结构上的荷载 3.2 静力学基本知识
3.3 结构计算简图
3.1 结构上的荷载
3.1
结构上的荷载
3.1 结构上的荷载
3.1.1 荷载的分类
(1) 按作用时间的长短和性质分 • 按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永 久荷载、可变荷载和偶然荷载。 • ① 永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不 随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略 不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。 例如，结构的自重、土压力、预应力等荷载，永 久荷载又称恒荷载。
3.1 结构上的荷载
• ——永久荷载分项系数，按单元四表3.1查得。
•
•
——按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值。
, 得。 ——第1个和第i个可变荷载的分项系数，按表3.1查
• , ——按起控制作用的一个可变荷载标准值 和第i个可变荷载标准值 计算的荷载效应。 • ——第i个可变荷载的组合值系数，按附表3.2和附表3.3 查得。 • n ——参与组合的可变荷载数。
3.1 结构上的荷载
• (2) 按结构的反应特点分
• 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载 两类。
• ① 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略不 计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活 荷载等。 • ② 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略不 计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。
3.1 结构上的荷载
3.1结构上的荷载 3.1.6 极限状态下的实用设计表达式
• （1） 承载能力极限状态设计表达式
• 结构构件的承载能力极限状态设计表达式为: • S≤R • 式中 •R ——结构构件的承载力设计值，即抗力设计值; •S ——荷载效应基本组合或偶然组合设计值。 • 荷载效应基本组合设计值,应从由可变荷载效应控制 的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值 确定。
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
5
学习探究
画受力图的步骤
① 选研究对象，画脱离体图；
受 力
② 首先画上主动力；
图 ③ 明确研究对象所受周围的约束，根据
约束类型，然后再画约束力；
④ 检查是否含有二力杆，如果有首先分析二
力杆;必要时用二力平衡公理、三力平衡汇交
定理确定某些约束力的指向。
2021/5/22
6
学习探究
一、结构的计算简图
屋架
柱
2021/5/22
基础
14
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示
柱
2021/5/22
15
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例2—刚架
两铰刚架
2021/5/22
16
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例3—刚架
三铰刚架
2021/5/22
17
2.固定铰支座
Fx
Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
2021/5/22
30
学习探究
3.固定端支座
M
Fx Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
2021/5/22
31
学习探究
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的两种施工方法
2021/5/22
142020824杆件的简化基础屋架实例1屋架152020824杆件的简化32以轴线粗实线表示162020824两铰刚架实例2刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示172020824三铰刚架实例3刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示182020824节点杆件之间的连接杆件与基础的连接支座杆件间连接的简化33节点的简化192020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点刚节点202020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点实例上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓不柱或墙相连接屋架不柱丌能发生相对位秱但仍然有可能发生微小的相对转动故常把这种节点简化为铰节点
结构计算简图
图2-46
建筑力学
的反力分布是很复杂的，而且有一定的分布长度。 为了简化计算，可假定反力是均匀分布的，反力的合力就通过支承
面的中心。合力的位置确定后，即可用合力代替分布的反力。这一代替 仅在支撑接触处的局部位置，与实际情况不同，对整个梁并无大的影响。
图2-39
可见，梁端在墙内的嵌固程度有限，起不了固定端支座的作用，介 于固定端支座和固定铰支座之间。为了便于计算可将梁两端的支承简化 成一端为固定反映出支座的情况、荷载大小和计算跨度。 对于图2-45所示的简支梁、板，其计算跨度l0。可取下列各l0值的
较小者。
图2-45
1）实心板： l0 ln a l0 ln h l0 1.1ln 2）空心板和简支梁： l0 ln a l0 1.05 ln
图2-43
图2-44
又如图2-44a所示钢筋1昆凝土框架顶层的结点，梁与柱用混凝土 整体浇筑，因梁端与柱端之间不能发生相对移动，也不能发生相对转 动，故可将此结点简化为刚结点，如图2-44b所示。
1.3 荷载的简化 作用于实际结构土的荷载，有结构自重、水压力、土压力、人群重
量以及附属物的重量等，一般分为体积力和表面力两大类。
本来两端支承情况相同，严格地说，应简化为相同支座，但是为了 简化计算，通常将其一端简化为固定铰支座、另一端简化为可动铰支座。 梁本身由其轴线代替。这样便得到梁的结构计算简图，如图2-39b所示。
图2-39
图2-40a、c表示预制柱与杯形基础的两种连接方法。杯口四 周用细石混凝土填实时，柱不能转动，所以可简化为固定端支座， 如图2-40b所示。杯口四周用沥青麻丝填实时，柱端能发生微小 转动，所以可简化为固定铰支座，如图2-40d所示。
建筑力学第3章
A
C C
RC
B
C
P
B RB
C
ห้องสมุดไป่ตู้
RC
RA
P
A
P
RC
P
A
YA
C
C
A XA
A RA B RB
74
B
RB
YA
XA
P
例 . 由水平杆AB和斜杆BC 构成的管道支架如图所示. 在AB杆上放一重为P的管 道. A ,B,C处都是铰链
C A
O
D
60
三、受力图
①选杆件ABC为研究对象； ②去掉A，B两个约束得到分离体； ③画上分布力这一主动力； ④画出A，B处的约束反力。
61
三、受力图
① BDE 受力？ ②E 改为固定铰支座， BDE 受力？ ③ E 改为固定铰支座，去掉集中力偶，BDE 受力？
62
公理1
二力平衡公理（定律2.2）
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
六、杆件的简化
本课程只讨论杆系结构的计算，简化时将每个杆件用其 轴线表示，节点就是各杆轴线的交点，杆长用节点间的距离 表示。
52
七、常见杆系结构的计算简图
53
五、常见杆系结构的计算简图
常见结构类型都有比较成熟的计算简图，新型结构的计算简图 需通过试验确定。
54
§3-3 结构受力分析
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择 研究对象；然后根据约束类型并结合基本概念和公理分析它的受
第3章 建筑结构的类型和结构计算简图
1
§3-1 常见建筑结构类型
本节主要包括以下内容：
绘制受力图—结构计算简图(建筑力学)
经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。 单层工业厂房及其计算简图如图
例: 试选取图示三角形屋架的计算简图。
解: 此屋架由木材和圆钢制成。上、下弦杆和斜撑由木材制成，拉杆使用圆钢， 对其进行简化时各杆用其轴线代替；各杆间允许有微小的相对转动，故各结点均简 化为铰结点；屋架两端搁置在墙上或柱上，不能相对移动，但可发生微小的相对转 动，因此屋架的一端简化为固定铰支座，另一端简化为活动铰支座。作用于屋架上 的荷载通过静力等效的原则简化到各结点上，这样不仅计算方便，而且基本符合实 际情况。通过以上简化可以得出屋架的计算简图（图b）。
干个平面结构。
二、杆件结构的简化
二、杆件结构的简化
在选取杆件结构的计算简图时，杆件的简化 杆件用其轴线表示。直杆简化为直线，曲杆简化为曲线。
3. 结点的简化 结构中各杆件间的相互连接处称为结点。
（1）铰结点
铰结点的特征是所连各杆都可以绕结点中心相对转动，即在结点处各杆之间的 夹角可以改变。
图c所示屋架的端部支承在柱上，
并将预埋在屋架和柱上的两块钢板焊接
起来，它可以阻止屋架的移动，但因焊
接的长度有限，屋架仍可作微小的转动，
(c)
因此可简化为固定铰支座。
(d)
(e)
(f)
图d、e所示插入杯形基础内的钢筋混凝土柱，若用沥青麻丝填实（图d）， 则柱脚的移动被限制，但仍可作微小的转动，因此可简化为固定铰支座；若用细 石混凝土填实（图e），当柱插入杯口深度符合一定要求时，则柱脚的移动和转 动都被限制，因此可简化为固定端支座。图f所示悬挑阳台梁，其插入墙体内的 部分有足够的长度，梁端的移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
例如，在图a所示木结构的结点构造中，是用钢板和螺栓将各杆端连接起来的， 各杆之间不能有相对移动，但允许有微小的相对转动，故可作为铰结点处理，其简 图如图b所示。
荷载简图
11建工2班温东洋⑥号轴线一，恒载计算1,三层（1），屋面恒载①，防水卷材二层0.05×2=0.1kN/m2②，100厚保温层0.1×1.5=0.15 kN/m2③，20厚砂浆找平层0.4 kN/m2④，找坡层，平均厚90 0.09×14=1.26 kN/m2⑤，120厚现浇板0.12×25=3.0 kN/m2⑥，板底抹灰0.02×17=0.34 kN/m2屋面恒载标准值5.3 kN/m2屋面恒载设计值g=1.2×5.3=6.36 kN/m2（2），屋面框架梁恒载①，梁自重0.25×0.65×25=4.1 kN/m②，梁侧粉刷0.34×(0.65-0.12)+0.5×0.65=0.5 kN/m屋面框架梁恒载标准值4.6 kN/m屋面框架梁恒载设计值1.2×4.6 = 5.5 kN/m（3），女儿墙恒载①，女儿墙自重(0.06×0.6+0.08×0.06) ×25=1.0 kN/m②，女儿墙抹灰0.5×(0.6+0.06)×0.36×(0.6+0.12)=0.6 kN/m女儿墙恒载标准值1.6 kN/m女儿墙恒载设计值1.2×1.6=2 kN/m（4），屋面次梁恒载①，梁自重0.25×0.4×25=2.5 kN/m②，梁侧粉刷0.2 kN/m屋面次梁恒载标准值 2.7 kN/m屋面次梁恒载设计值 1.2×2.7= 3.24 kN/m图1 图2 图3 图4 图示的说明：①，图二所示为板的何在传递情况。
②，图三所示为KL1和KL2的荷载分布。
③，集中力F1,F2,F4均为六轴线框架梁两侧的框架梁所传递的力，F3为次梁传递的力图5 图6 图7 图8 图9关于图五的说明，①，F1承担了自重，女儿墙的自重，板传递的三角形恒载[5.5×7.8+2×7.8+(3.9×1.95×0.5) ×6.36×2]/2=53 kN②，EC段的梯形恒载峰值 6.36×1.95×2=25 kN/m③，F2承担了自重，板传递的梯形和三角形恒载[5.5×7.8+(2.85×1.05) ×6.36×2+(0.5×3.9×1.95) ×6.36×2]/2= 64kN④，CB段的三角形峰值 6.36×1.05×2=13.4kN/m⑤，F3为次梁传递的集中恒载，该次梁承担了自重，板传递的梯形和三角形恒载[3.2×7.8+(2.85×1.05) ×6.36×2+(0.5×3.9×1.95) ×6.36×2]/2=56kN⑥，BA段的三角形峰值同CB段⑦，F4的值同F12，二层（1），楼面恒载①，20厚大理石面层0.02×28=0.56 kN/m2②，30厚找平层0.03×20=0.6 kN/m2③，120厚现浇板0.12×25=3.0 kN/m2④，板底抹灰0.02×17=0.34 kN/m2楼面恒载标准值4.5 kN/m2楼面恒载设计值1.2×4.5=5.4 kN/m（2），框架梁恒载①，梁自重0.25×0.65×25=4.1 kN/m②，梁侧粉刷0.5 kN/m楼面框架梁恒载标准值4.6 kN/m楼面框架梁恒载设计值1.2×4.6= 5.52 kN/m（3），次梁恒载①，梁自重0.25×0.4×25=2.5 kN/m②，梁侧粉刷0.2 kN/m楼面次梁恒载标准值 2.7 kN/m楼面次梁恒载设计值 1.2×2.7= 3.24 kN/m（4），墙体恒载①，墙体自重 5.4×（3.5－0.65）=15.4 kN/m墙体恒载标准值15.4 kN/m墙体恒载设计值1.2×15.4=18.5 kN/m图10 图11 图12 图13 图14 图示的说明，①，F1承担了自重，墙体的自重，板传递的三角形恒载，把窗洞处平均算为8 kN/m5.52×3.9+18.5×1.8+8×2.1+0.5×3.9×1.95×5.4=92 kN②，EC段的峰值， 5.4×1.95×2=21kN/m③，F2承担了自重，墙体的自重，板传递的三角形，梯形恒载5.52×3.9+18.5×3.9+0.5×3.9×1.95×5.4+2.85×1.05×5.4=130 kN④，CB段的峰值，5.4×1.05×2=11.4 kN/m⑤，F3承担了次梁自重，(墙体的自重)，板传递的三角形，梯形恒载3.24×3.9+18.5×3.9×0.5+0.5×3.9×1.95×5.4+2.85×1.05×5.4=85 kN⑥，BA段的峰值，5.4×1.95×2=21kN/m, F4的值同F13，一层F3承担了次梁自重，墙体的自重，板传递的三角形，梯形恒载3.24×3.9+18.5×3.9+0.5×3.9×1.95×5.4+2.85×1.05×5.4=121 kN各项均同二层二，活载计算1，屋面活载标准值 0.5 kN/m 2设计值1.4×0.5=0.7 kN/m 2 2，二，一层楼面活载 标准值 普通房间2.0 kN/m 2 走廊为2.5 kN/m 2 设计值1.4×2.0=2.8kN/m 2 1.4×2.5=3.5kN/m 2图15 图16 图17 图18 图19图示的说明， ①，F1承担了板传递的三角形荷载0.5×3.9×1.95×0.7=2.7 kN②，EC 段的峰值1.95×0.7×2=2.8 kN/m③，F2承担了板传递的三角形和梯形荷载0.5×3.9×1.95×0.7+2.85×1.05×0.7=4.8 kN④，CB 段的峰值 1.05×0.7×2=1.47 kN/m⑤，F3同F2，BA 段的峰值同EC 段，F4同F1图20 图21 图22 图23 图24 图示的说明，①，F1承担了板传递的三角形荷载0.5×3.9×1.95×2.8=10.6 kN②，EC 段的峰值1.95×2.8×2=11 kN/m③，F2承担了板传递的三角形和梯形荷载0.5×3.9×1.95×2.8+2.85×1.05×3.5=21kN④，CB 段的峰值 1.05×2.8×2=5.9 kN/m⑤，F3同F2，BA 段的峰值同EC 段，F4同F1三，雪载计算屋面雪载标准值0.2 kN/m 2屋面雪载设计值1.4×0.2=0.28 kN/m 2图25 图26 图27 图28 图29 图示的说明，①，F1承担了板传递的三角形荷载0.5×3.9×1.95×0.28=1 kN②，EC段的峰值1.95×0.28×2=1.1 kN/m③，F2承担了板传递的三角形和梯形荷载0.5×3.9×1.95×0.28+2.85×1.05×0.28=2 kN④，CB段的峰值 1.05×0.28×2=0.6 kN/m⑤，F3同F2，BA段的峰值同EC段，F4同F1五，次梁计算1，恒载计算该次梁跨度相同，荷载也相同，故仅取五等跨连续梁来进行内力计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 结构上的荷载 • ② 可变荷载是指在结构设计使用期内其值随时 间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。 例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载 等，可变荷载又称活荷载。 • ③ 偶然荷载是指在结构设计使用期内不一定出 现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。 例如，爆炸力、撞击力等。
1 结构上的荷载
基本组合的荷载分项系数
1 结构上的荷载
• (2) 荷载的设计值
• 一般情况下，荷载标准值与荷载分项系数的乘积即 为荷载设计值，也称设计荷载，其数值大体上相当 于结构在非正常使用情况下荷载的最大值，它比荷 载的标准值具有更大的可靠度。永久荷载设计值为 γGGk；可变荷载设计值为γQQk。 • 【例3.3】求例3.2中楼面永久荷载设计值和可变荷载 设计值。永久荷载及可变荷载分项系数分别为1.2和 1.4。
• 式中Qf ——可变荷载频遇值； • ψf——可变荷载频遇值系数。
1 结构上的荷载
• 4 可变荷载准永久值（Qq）
• 可变荷载准永久值是指可变荷载中在设计基准期内 经常作用（其超越的时间约为设计基准期一半）的 可变荷载。在规定的期限内有较长的总持续时间， 也就是经常作用于结构上的可变荷载。其值取可变 荷载标准值乘以小于1的荷载准永久值系数，用Qq表 示：
1 结构上的荷载
• （2) 可变荷载标准值(qk，Qk)，由设计使用年限内 最大荷载概率分布的某个分位值确定，是可变荷载 的最大荷载代表值，由统计所得。我国《建筑结构 荷载规范》对于楼(屋)面活荷载、雪荷载、风荷载、 吊车荷载等可变荷载标准值，规定了具体的数值， 设计时可直接查用。
根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼 面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标 准值为2.5 kN/m2。
Fx F cos
Fy F sin
力的合成方法与之类同
• 【例4】试分别求出下图中各力在x轴和y轴 上的投影，已知F1=80 N，F2=120 N， F3=F4=200 N，各力的方向如下图所示。
例4附图
（2）力矩的概念 如右图所示，扳手 拧螺母的转动效果不 仅与力F的大小有关， 而且与点O到力作用线 的垂直距离d 有关。
4) 固定铰支座
• 它可以限制结构或构件沿任意方向的移动，而不 能限制其转动。
5) 固定端支座
• 它既能限制连接点在任意方向的移动，又能限制其转 动。 • 所以它的支座反力常用两个互相垂直的分力和反力偶 共三个反力分量来表示，如下图所示。
1 结构上的荷载
• 1 荷载的标准值 • 荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准 值为设计基准期内（50年）最大荷载统计分 布的特征值，是指其在结构使用期间可能出 现的最大荷载值。 • （1) 永久荷载标准值（gk或Gk），是永久荷 载的唯一代表值。对于结构自重可以根据结 构的设计尺寸和材料的重力密度确定。
1 结构上的荷载
• 【例3.1】矩形截面钢筋混凝土梁L2，计算跨度为
5.1 m，截面尺寸为b=250 mm，h=500 mm，求该 梁自重(即永久荷载)标准值。
计算过程中应注意物理量单位的换算。
（各材料的重力密度前面已给出）
• 【例3.2】楼面做法为：30 mm水磨石地面，120
mm钢筋混凝土空心板（折算为80 mm实心板），板 底石灰砂浆粉刷厚20 mm，求楼板自重标准值。
1 结构上的荷载
• (2) 按结构的反应特点分
• 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载 两类。
• ① 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略不 计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活 荷载等。 • ② 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略不 计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。
1 结构上的荷载
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要
求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久 组合，按下列设计表达式进行设计：
Sd≤C
混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构 件的变形、抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的 规定限值。 砌体结构的正常使用极限状态要求，一般情况 下可由相应的构造措施保证。
2 静力学的基本知识
（2） 几种常见的约束类型 1) 柔体约束
• 柔体约束只能受拉，不能受压。如下图所示。
2) 光滑接触面约束 • 光滑接触面的约束反力必定通过接触点，并 沿着接触面的公法线方向指向被约束的物体，且 只能是压力，如下图所示。
3) 可动铰支座
• 它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的移 动，而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的运动。 如下图所示
1 结构上的荷载 1.3 荷载的代表值
• 在后续进行结构设计时，对荷载应赋予一个 规定的量值，该量值即所谓荷载代表值。永 久荷载采用标准值为代表值，可变荷载采用 标准值、组合值、频遇值或准永久值为代表 值。
按承载能力极限状态设计时，可变荷载的代表值一般取其 标准值或组合值，按正常使用极限状态设计时，可变荷载 的代表值一般取其频遇值或准永久值。
2 静力学的基本知识
2 静力学的基本知识
2.1 静力学回顾
静力学（Statics）就是研究物体在力系作用 下平衡规律的科学。静力学是力学的一个分支。 静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。 力的三个要素：力的大小，力的方向和力的作 用点。
（1） 力的分解与合成 • 在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方 向分解为两个互相垂直的两个分力Fx、Fy，如下图 所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得:
Qq qQq
• 式中Qq——可变荷载准永久值；
•
ψq——可变荷载准永久值系数。
1 结构上的荷载 1.4 荷载分项系数与设计值
• (1) 荷载分项系数 • 荷载分项系数用于结构承载力极限状态设计 中，目的是保证在各种可能的荷载组合出现 时，结构均能维持在相同的可靠度水平上。 荷载分项系数又分为永久荷载分项系数γG和 可变荷载分项系数γQ，其值见下页表。
M O (F ) F d
M O (F ) 为力对O点的力矩（N· m或kN· m）
力对点之矩
• 【例5】分别计算下图所示的力F1、F2对O 点的力矩。
由例5可以看出，合力对某一点的力矩与其分力对该点的力矩 有如下关系： 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分 力对同一点力矩的代数和。这就是平面汇交力系的合力矩定理。
第三讲 结构构件上的荷载及结构的计算简图
目 录
1 结构上的荷载 2 静力学基本知识
3 结构计算简图
1 结构上的荷载
1
结构上的荷载
1 结构上的荷载
1.1 荷载的分类
(1) 按作用时间的长短和性质分 • 按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永 久荷载、可变荷载和偶然荷载。 • ① 永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不 随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略 不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。 例如，结构的自重、土压力、预应力等荷载，永 久荷载又称恒荷载。
Mqk=1/8qkl02=21.875kN· m
由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值为：
γ0(γGMgk+ψcγQMqk)= 72.063kN· m 由活载弯矩控制的跨中弯矩设计值为： γ0(γGMgk+γQMqk)= 75.625kN· m 取较大值得跨中弯矩设计值M=75.625kN· m。
（2） 按正常使用极限状态设计的实用表达式
3.1 结构上的荷载
• 3. 可变荷载频遇值（Qf）
• 可变荷载频遇值是指结构上时而出现的较大荷载。 对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为 规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。
可变荷载频遇值总是小于荷载标准值，其值取可变
荷载标准值乘以小于1的荷载频遇值系数，用Qf表示：
Q f f Qk
（3）力偶和力偶矩 在力学中，这种由大小相等、方向相反、作 用线互相平行但不重合的两个力组成的力系，称 为力偶（如下图所示），用符号（F、F′）表示。
注意：力偶不能简化为一个力，既不能用一个力代替，也 不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
2.2 约束与约束反力
（1） 约束与约束反力的概念
• 限制一个物体运动的其他物体就称为该物体的 约束。例如，柱子就是梁的约束，基础就是柱 子的约束，合页是门和窗的约束。 • 由于约束限制了被约束物体的运动，因此，约 束必然对约束物体有力的作用，这种力称为约 束反力，简称反力。约束反力的方向总是与被 约束物体的运动方向相反。
如工程中常用水泥砂浆的重力密度是20 kN/m3，石 灰砂浆的重力密度是17 kN/m3，钢筋混凝土的重力密度 是25 kN/m3，砖的重力密度是19 kN/m3。
1 结构上的荷载
• (2) 均布面荷载 • 在均匀分布的荷载作用面上，单位面积上的 荷载值称为均布面荷载，其单位为kN/m2或 N/m2。下页图为板的均布面荷载。
1.5 极限状态下的实用设计表达式
（1） 按承载能力极限状态设计的实用表达式
结构构件的承载力设计应采用下列极限状态设计表达式：
S≤RLeabharlann 由可变荷载效应控制的组合：S= 0 ( GSGk + Q1SQ1k + Qi ciSQik )
由永久荷载效应控制的组合：
n i=2
n
S= 0 ( GSGk + Qi ciSQik )
1 结构上的荷载
2可变荷载组合值（Qc） • 当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷 载时，由于各种可变荷载同时达到其最大值 （标准值）的可能性极小，因此，计算时采 用可变荷载组合值，用Qc表示：
Qc c Qk
• 式中Qc——可变荷载组合值； • Qk——可变荷载标准值； • ψc——可变荷载组合值系数，一般楼面 活荷载、雪荷载取0.7，风荷载取0.6。
l0=5m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载 标准值10kN/m（不包括自重）。求跨中最大弯矩设计值。