2．设21,x x 是方程03622
=+-x x 的两根，则2
22
1x x +的值是（ ）
（A ）15 （B ）12 （C ）6 （D ）3
3．下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ）
（A ） 2y 2
+5=6y （B ）x 2
+5=2 5 x （C ） 3 x 2
－ 2 x+2=0（D ）3x 2
－2 6 x+1=0
)0(”的方程即可本题为找出“=∆
4．以方程x 2
＋2x －3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）
（A ） y 2+5y －6=0 （B ）y 2+5y ＋6=0 （C ）y 2－5y ＋6=0 （D ）y 2
－5y －6=0
5．如果21x x ，是两个不相等实数，且满足1212
1=-x x ，1222
2=-x x ，那么21x x •等于（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 1 （D ）－1
二、填空题：
1、如果一元二次方程042
2=++k x x 有两个相等的实数根，那么k ＝-----。
2、如果关于x 的方程012)14(222
=-++-k x k x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是____- 3、已知21x x ，是方程04722
=+-x x 的两根，则21x x +＝2
7，21x x ＝2，2
21)(x x -＝_____
4、若关于x 的方程01)2()2(2
2
=+---x m x m 的两个根互为倒数，则m ＝_____。
5、当m ＝_______时，方程042
=++mx x 有两个相等的实数根；
6、已知关于x 的方程07)3(102=-++-m x m x ，若有一个根为0，则m =7，这时方程的另一个根是1；若两根之和为－3
5 ，则m =9-，这时方程的 两个根为__________.
7、如果5)1(222
+++-m x m x 是一个完全平方式，则m ______；
8、方程6)4(22
-=-x mx x 没有实数根，则最小的整数m =_______;
9、已知方程)4()3)(1(2-=--m x m x x 两根的和与两根的积相等，则m =______; 10、设关于x 的方程062
=+-k x x 的两根是m 和n ，且2023=+n m ，则k 值为______; 11、若方程01)12(2
2
=++--m x m x 有实数根，则m 的取值范围是___________ 12、一元二次方程02
=++q px x 两个根分别是32+
和32-，则p________,q_________;
13、已知方程01932
=+-m x x 的一个根是1，那么它的另一个根是_______，m=_______; ：
14、若方程012
=-+mx x 的两个实数根互为相反数，那么m 的值是_______;
15、n m 、是关于x 的方程01)12(2
2
=++--m x m x 的两个实数根，则代数式n
m =_______—
16、已知方程0132
=+-x x 的两个根为α,β，则α+β=_________, αβ=_________; 17、如果关于x 的方程042=+-m x x 与022
=--m x x 有一个根相同，则m 的值为;________
18、已知方程0322
=+-k x x 的两根之差为212 ，则k=__________
19、若方程03)2(2
2
=--+x a x 的两根是1和－3，则a=_____;
20、①、若关于x 的方程04)1(22
2
=+-+m x m x 有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m 的值为____ ②、已知关于x 的一元二次方程01)1()1(2
2
=++--x a x a 两根互为倒数，则a=_____。
21、如果关于x 的一元二次方程022
=++a x x 的一个根是1－2，那么另一个根是_____，a 的值为_____。
22、如果关于x 的方程062
=++k x x 的两根差为2，那么k=_____。 23、已知方程0422
=-+mx x 两根的绝对值相等，则m=_____。
24、一元二次方程)0(02
≠=++p r qx px 的两根为0和－1，则q ∶p=____。
25、已知方程0132
=-+x x ，要使方程两根的平方和为9
13
，那么常数项应改为____。
26、已知方程0242
=-+m x x 的一个根α比另一个根β小4，则α=_____；β=____；m=___。 27、已知关于x 的方程0)1(232
=-+-m mx x 的两根为21x x ，，且
4
3x 1x 121-=+，则m=____。 28、关于x 的方程0322
=+-m x x ，当______时，方程有两个正数根；当________时，方程有一个正根，一个负根；当m=____时，方程有一个根为0。
三、解答下列各题：
1、已知3－ 2 是方程072
=++mx x 的一个根，求另一个根及m 的值。 ，得：
2、m 取什么值时，方程012)14(22
2
=-++-m x m x
（1）有两个不相等的实数根，（2）有两个相等的实数根，（3）没有实数根； （2）有两个相等的实数根
3、求证：方程0)4(2)1(2
2
2
=++-+m mx x m 没有实数根。 。
4、求证：不论k 为何实数，关于x 的式子2
)2)(1(k x x ---都可以分解成两个一次因式的积。 。
5、当k 取什么实数时，二次三项式12)14(22
2
-++-k x k x 可因式分解.
6、已知a 是实数，且方程0122=++ax x 有两个不相等的实根，试判别方程
0)1(2
1
122222=---++a x a ax x 有无实根？
7、已知关于x 的方程022=+-nx mx 两根相等，方程0342
=+-n mx x 的一个根是另一个根的3倍。求证：方程0)()(2
=-++-m k x n k x 一定有实数根。
8、已知方程03522=+-n mx x 的两根之比为2∶3，方程0822
=+-m nx x 的两根相等(mn ≠0)。求证：对任意实数k ，方程01)1(2
=++-++k x k n mx 恒有实数根。
9、设21x x ，是方程03422=-+x x 的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：
)1)(1()1(21++x x 、 2
111)2(x x +、 2112)3(x x x x +、 1212
12)4(x x x x ++、
10、设方程03742
=+-x x 的两根为21x x ，，不解方程，求下列各式的值: (1) 2
22
1x x + (2) 21x x - （3）21x x + （4）21x x -
