初中数学图形的平移,对称与旋转的图文解析

故选：D.
12．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．
【详解】
A、可以通过平移得到，不符合题意；
B、可以通过平移得到，不符合题意；
考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组；3．关于原点对称的点的坐标．
4．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，点A在y轴上，BC∥x轴，点B ．将△ABC绕点A顺时针旋转的△AB′C′，当点B′落在x轴的正半轴上时，点C′的坐标为（ ）
A．（﹣ ， ﹣1）B．（﹣ ， ﹣1）
A．70°B．80°C．84°D．86°
【答案】B
【解析】
【分析】
由旋转的性质可知∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B＝∠BB1A＝∠AB1C1＝40°，从而可求得∠BB1C1＝80°.
【详解】
由旋转的性质可知：∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，∠BAB1＝100°.
故选D.
【点睛】
本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.
14．如图，已知点P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）
A． B． C．5D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出 的长即可.
∵AB＝AB1，∠BAB1＝100°，
∴∠B＝∠BB1A＝40°.
∴∠AB1C1＝40°.
∴∠BB1C1＝∠BB1A+∠AB1C1＝40°+40°＝80°.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB1为等腰三角形是解题的关键.
17．下列图形中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
初中数学图形的平移，对称与旋转的图文解析
一、选择题
1．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α＝75°；④CA＝CB1，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质和折叠的性质，得出 ，由三角形的外角性质求出 ，再由三角形内角和定理求出 ，即可得到结果．
【详解】
，
，
由折叠可得 ，
，
又 ，
，
又 ，
中， ，
，
故选B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出 的度数是解决问题的关键．
解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．
11．下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（）
A．5 B．4 C．6 D．7
【答案】D
【解析】从第一个字母研究，只要能够找到一条对称轴，令这个字母沿这条对称轴折叠后，两边的部分能够互相重合，就是轴对称图形，可以得出：字母H、A、O、M、W、Y、E这七个字母，属于轴对称图形.
15．如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转 ，使点 落在点 处，点 落在点 处，则 两点间的距离为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知∠CAE= ，证明∠BAE=∠ABC，即可证得AE∥BC，得出 ，即可求出BE．
【详解】
延长BE和CA交于点F
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
【详解】
A.是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；
C.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意；
D.是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意，
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据旋转的性质得到AD=AB=1，∠BAD=90°，即可根据勾股定理求出பைடு நூலகம்D．
【详解】
由旋转得到AD=AB=1，∠BAD=90°，
∴BD= = = ，
故选：B．
【点睛】
此题考查了旋转的性质，勾股定理，找到直角是解题的关键．
9．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若 ， ，则 为
∴△AB1D∽△BCD；故②正确；
∵旋转角为α，
∴α＝120°，故③错误；
∵∠C1AB1＝∠BAC＝45°，
∴∠B1AC＝75°，
∵∠AB1C1＝∠BAC＝105°，
∴∠AB1C＝75°，
∴∠B1AC＝∠AB1C，
∴CA＝CB1；故④正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．
A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图
【答案】A
【解析】
画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.
7．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
2．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
试题解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该该选项错误；
选项B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项错误；
选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确；
5．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）
A．（1，0）B．（0，0）C．（-1，2）D．（-1，1）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，那么对应点到旋转中心的距离相等，找出这个点即可．
【详解】
解：作C'D⊥OA于D，设AO交BC于E，如图所示：
则∠C'DA＝90°，
∵∠CAB＝90°，AB＝AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B＝45°，
∵BC∥x轴，点B（ ， ﹣ ），
∴AE＝ BC＝ ，BC＝2 ＝ AB，
∴AB＝2，OA＝ ，
由旋转的性质得：AB'＝AB＝AC＝AC'＝2，∠C'AB'＝∠CAB＝90°，
选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误.
故选C.
【详解】
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3．已知点P（a+1， ）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：∵P（ ， ）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴ ， ，解得： ，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ．故选C．
∴OB'＝ ＝1＝ AB'，
∴∠OAB'＝30°，
∴∠C'AD＝∠AB'O＝60°，
在△AC'D和△AB'O中， ,
∴△AC'D≌△B'AO（AAS），
∴AD＝OB'＝1，C'D＝AO＝ ，
∴OD＝AO﹣AD＝ ﹣1，
∴点C′的坐标为（﹣ ， ﹣1）；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、坐标与图形性质、旋转的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握旋转的性质，证明三角形全等是解题的关键．
C．（﹣ ， +1）D．（﹣ ， ﹣1）
【答案】D
【解析】
【分析】
作C'D⊥OA于D，设AO交BC于E，由等腰直角三角形的性质得出∠B＝45°，AE＝ BC＝ ，BC＝2 ＝ AB，得出AB＝2，OA＝ ，由旋转的性质得：AB'＝AB＝AC＝AC'＝2，∠C'AB'＝∠CAB＝90°，由勾股定理得出OB'＝ ＝1＝ AB'，证出∠OAB'＝30°，得出∠C'AD＝∠AB'O＝60°，证明△AC'D≌△B'AO得出AD＝OB'＝1，C'D＝AO＝ ，求出OD＝AO﹣AD＝ ﹣1，即可得出答案．
10．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()
A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格
C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格
【答案】C
【解析】
分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．
【详解】
如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，