【北师大版】小学数学-相遇问题实用课件1
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北师大版相遇问题PPT精美课件
小明家
小芳家
画图整理
小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？
小明从家到学校
每分走70米
走了4分
小芳从家到学校
每分走60米
走了4分
列表整理
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明走的路程和小芳走的路程，再算出小明和小芳一共走的路程。
？米
张小华
赵丽
（60+55）×3= 115×3= 345（米）答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
65米/分
68米/分
？米
李明
王超
（68+65）×6= 133×6= 798（米）
（12＋15）×8＝27×8＝216（米）
答：这条隧道长216米。
5.两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，2小时后两人还相距4千米。A、B两地相距多少千米？
（6＋4）×2+4＝20+4＝24（千米）
答：A、B两地相距24千米。
6.
6.
答：两地间的路程是798米。
3.小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？
（4＋6）×40＝10×40＝400（米）
答：环形跑道长400米。
4.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
相遇问题
主讲老师 魏小云
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
题目
题目背景
本题是数学行程问题中的 “相遇问题”，这题出现在小学 数学新北师大版五年级下册第 七单元“用方程解决问题”中的 第二课。本道题涉及到的知识 目标是结合图分析简单行程问 题中的数量关系，理解相遇问 题的特点，根据速度、路程、 时间的关系求相遇时间，能根 据等量关系式列方程解决行程 问题。
解题策略
1.引导学生仔细读题，找关键字，提取信息，理解题意。 2.让学生独自思考，尝试画出线段图，再根据线段图 找到对应的等量关系，写出关系式。 3.让学生个性化解决问题，学生根据写出的等量关系式 用自己喜欢的方法解决问题。 4.集体订正答案，交流总结解题的方法，再迁移拓展。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
变式三：水果批发部计划运进240吨水果，已知甲车每小 时运12吨，乙车每小时运8吨，两车一起运需要多少小时 运完？
反思
解题时，学生除了要掌握数量关系外，还要根据题意想 象实际情景，画线段图帮助和分析题意，突破题目的点。
20 2 0
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
解题思想
解答本道题目主要运用到了 转化的思想、对等思想、数 形结合的思想以及简易方程 的思想。
学情分析
学生已经在四年级接触了简 单的行程问题，四年级上册， 学生就真正的开始学习速度、 时间、路程之间的关系，并 用三者的数量关系来解决行 程问题。而本题正是运用这 些学生已有的知识基础和生 活经验进行相遇问题的探究。
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
反思拓展
相遇问题
主讲老师 魏小云
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
题目
题目背景
本题是数学行程问题中的 “相遇问题”，这题出现在小学 数学新北师大版五年级下册第 七单元“用方程解决问题”中的 第二课。本道题涉及到的知识 目标是结合图分析简单行程问 题中的数量关系，理解相遇问 题的特点，根据速度、路程、 时间的关系求相遇时间，能根 据等量关系式列方程解决行程 问题。
解题策略
1.引导学生仔细读题，找关键字，提取信息，理解题意。 2.让学生独自思考，尝试画出线段图，再根据线段图 找到对应的等量关系，写出关系式。 3.让学生个性化解决问题，学生根据写出的等量关系式 用自己喜欢的方法解决问题。 4.集体订正答案，交流总结解题的方法，再迁移拓展。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
变式三：水果批发部计划运进240吨水果，已知甲车每小 时运12吨，乙车每小时运8吨，两车一起运需要多少小时 运完？
反思
解题时，学生除了要掌握数量关系外，还要根据题意想 象实际情景，画线段图帮助和分析题意，突破题目的点。
20 2 0
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
解题思想
解答本道题目主要运用到了 转化的思想、对等思想、数 形结合的思想以及简易方程 的思想。
学情分析
学生已经在四年级接触了简 单的行程问题，四年级上册， 学生就真正的开始学习速度、 时间、路程之间的关系，并 用三者的数量关系来解决行 程问题。而本题正是运用这 些学生已有的知识基础和生 活经验进行相遇问题的探究。
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
反思拓展
北师大版《相遇问题》PPT下载1
（50+40）×2.5=225千米
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
关系式： 路程÷速度=时间
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
相对而行 相背而行 同向而行
像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
68-62=6（千米）
42 ÷6=7（小时）
（68+62）×7=910（千米）
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
关系式： 路程÷速度=时间
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
相对而行 相背而行 同向而行
像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
68-62=6（千米）
42 ÷6=7（小时）
（68+62）×7=910（千米）
北师大版《相遇问题》PPT精美课件
5.读不懂 不 要 硬 读, 先 读 那 些 读 得 懂 的 、 能 够 引 起 自 己 兴 趣 的 著 作 和 章 节 6.所谓人 文 修 养 就 是 这 样 熏 染 出 来 的
7.在结构 方 式 上, 作 者 有 意 采 用 中 国 古 典 小 说 的 传 统 形 式 , 运 用 相 对 集 中 的 短 章 节 结 构 安 排 方 法 , 六 七 千 字 一 章 。
生1： 70×4+60×4
=280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
生2： （70+60）×4 =130×4 =520（米） 答：他们两家相距520米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1、画图和列表都可以帮助我们理解题意； 2、线段图可以帮助我们找到不同的解题方法； 3、要注意寻找不同解法之间的联系。
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确 定先算什么吗？
小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们 两家相距的路程，可 以先分别算出小明走 的路程和小芳走的路 程，再算出小明和小 芳一共走的路程。
两人4分钟一共走的 路程，就是两家相 距的路程，可以先 算出两人1分钟走的 路程，再算出两人4 分钟走的总路程。
练一练
1、张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米/分
赵丽 张小华
出发地
？米
北 （60+55）×3 60米/分 = 115×3
= 345（米） 答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经 过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画 图整理，再解答）
7.在结构 方 式 上, 作 者 有 意 采 用 中 国 古 典 小 说 的 传 统 形 式 , 运 用 相 对 集 中 的 短 章 节 结 构 安 排 方 法 , 六 七 千 字 一 章 。
生1： 70×4+60×4
=280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
生2： （70+60）×4 =130×4 =520（米） 答：他们两家相距520米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1、画图和列表都可以帮助我们理解题意； 2、线段图可以帮助我们找到不同的解题方法； 3、要注意寻找不同解法之间的联系。
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确 定先算什么吗？
小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们 两家相距的路程，可 以先分别算出小明走 的路程和小芳走的路 程，再算出小明和小 芳一共走的路程。
两人4分钟一共走的 路程，就是两家相 距的路程，可以先 算出两人1分钟走的 路程，再算出两人4 分钟走的总路程。
练一练
1、张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米/分
赵丽 张小华
出发地
？米
北 （60+55）×3 60米/分 = 115×3
= 345（米） 答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经 过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画 图整理，再解答）
北师版五上《相遇问题》(课堂PPT)
速度和×时间=两地之间的距离
11
小红和小明两人同时从家里出发，相向 而行。小红每分钟走６０米，小明每分 钟走７０米，３分钟相遇。他们两家相 距多少米？
６０米
７０米
速度和×时间＝路程
小红走的路程+小明走的路程=总路程
12
再快来来试试一一试试！！ 两列两火列车火从车两从个两车个站车同站时同相时向相开向出开。 出甲。车甲每车小每时小行时４行４４千４米千，米乙，车乙每车小每时 小行时５行２５千２米千，米经，过经２过小２时小后时两后车两相车遇 还。相两距个1车5米站。之两间个的车铁站路之长间多的少铁千路米长？ 多少千米？
60米
张华
390米
70米
李诚
5
相向（相对）
背向
同向
6
相向（相对）
甲地
乙地
7
Hale Waihona Puke 例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校
（如下图）。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两
家相距多少米？
65米
小强
？米
70米
小丽
8
解法1（先求出两人各自走 的路程，再相加）
6—5×—4+7—0×—4
=260+280
=135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
速度是每分钟65米
4分钟 速度是每分钟70米 相遇
小强家
小丽家
两人每分钟共走了（ 65 70 ）米
速度和
10
说一说 今天你学到了什么
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离
11
小红和小明两人同时从家里出发，相向 而行。小红每分钟走６０米，小明每分 钟走７０米，３分钟相遇。他们两家相 距多少米？
６０米
７０米
速度和×时间＝路程
小红走的路程+小明走的路程=总路程
12
再快来来试试一一试试！！ 两列两火列车火从车两从个两车个站车同站时同相时向相开向出开。 出甲。车甲每车小每时小行时４行４４千４米千，米乙，车乙每车小每时 小行时５行２５千２米千，米经，过经２过小２时小后时两后车两相车遇 还。相两距个1车5米站。之两间个的车铁站路之长间多的少铁千路米长？ 多少千米？
60米
张华
390米
70米
李诚
5
相向（相对）
背向
同向
6
相向（相对）
甲地
乙地
7
Hale Waihona Puke 例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校
（如下图）。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两
家相距多少米？
65米
小强
？米
70米
小丽
8
解法1（先求出两人各自走 的路程，再相加）
6—5×—4+7—0×—4
=260+280
=135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
速度是每分钟65米
4分钟 速度是每分钟70米 相遇
小强家
小丽家
两人每分钟共走了（ 65 70 ）米
速度和
10
说一说 今天你学到了什么
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离
小学数学北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：出发6分钟后两人相距750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
3.明明和红红同时从马路的同一地点出发，向同一方向而行。 明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相 距多少米？
速度是65米／分，红红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路
长多少米？
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：这条马路长750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
2.明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的 速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少 米？
方法一：
方法二：
（65-60）×6
65×6-60×6
=5×6
=390-360
=30（米）
=30（米）
答：出发6分钟后两人相距30米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
数学天才——欧拉 欧拉于1707年出生在瑞士,他从小热爱数学,喜欢钻研数学问题,13 岁时,以优异的成绩考上了巴塞尔大学,1723年,他已经是巴塞尔大学 最年轻的硕士了,在后来的研究中,欧拉完成了月球绕地球运动的精确 理论,创立了分析力学等。
25×（3×4）=25×4×3=100×3=300 乘法交换律
北师大版五年级下册数学《相遇问题》(课件)(共19张PPT)
解：设出发后χ分钟相遇。
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
五年级下数学课件-相遇问题_北师大版
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们
从
两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0天米能/ 够铺完这条公路？
60天米/乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲 、
乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
五年级下数学课件-相遇 问题_北师大版
2020/9/8
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是84km。一列火车从呼 和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北
京 开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经
过 几时相遇？
那么淘气走了80 米， 笑笑走了60 米。
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
840米
淘气家
70米/ 分
50分米/笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70
＋
50 ＝840
解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米， 笑笑走了50 米。
北师大版课件《相遇问题》ppt1
2分钟
路程
速度
跑900米 每分钟跑300米
跑800米 每分钟跑400米
每分钟行的路程，叫做速度。
每分、每秒、每时、每天、每月、每年 这些单位时间内行驶的路程都叫做速度。
我教大家来书写
小东每分钟跑300米
写作： 300米 分
读作：300米每分
小刚每分钟跑400米
400米 分
读作：400米每分
读出下列速度，并说出它表示的意义。
（2）吴老师自驾汽车去桂林，他6小时一共行了540千米 平均每小时行多少千米？
（3）吴老师骑自行车去翦云山，他每小时行30千米，
行90千米要用几小时？数量之来自有什么关系？试着写一写。
150 × 4 = 600（千米）
泰安
广州
每小时行驶150千米 行驶4小时就是4个150千米
请同学们独立解决旅游中的数学问题
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
交通工具
自行车 摩托车 轿车
路程（千米） 30
时间（时）
2
150 560
3
7
速度（千米/时） 15
50
80
公路上的数学问题
（1）一辆长途客车的速度是 50千米/时，3小时后可以到 达梧州吗？
路程
速度
跑900米 每分钟跑300米
跑800米 每分钟跑400米
每分钟行的路程，叫做速度。
每分、每秒、每时、每天、每月、每年 这些单位时间内行驶的路程都叫做速度。
我教大家来书写
小东每分钟跑300米
写作： 300米 分
读作：300米每分
小刚每分钟跑400米
400米 分
读作：400米每分
读出下列速度，并说出它表示的意义。
（2）吴老师自驾汽车去桂林，他6小时一共行了540千米 平均每小时行多少千米？
（3）吴老师骑自行车去翦云山，他每小时行30千米，
行90千米要用几小时？数量之来自有什么关系？试着写一写。
150 × 4 = 600（千米）
泰安
广州
每小时行驶150千米 行驶4小时就是4个150千米
请同学们独立解决旅游中的数学问题
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
交通工具
自行车 摩托车 轿车
路程（千米） 30
时间（时）
2
150 560
3
7
速度（千米/时） 15
50
80
公路上的数学问题
（1）一辆长途客车的速度是 50千米/时，3小时后可以到 达梧州吗？
五年级下册数学课件相遇问题北师大版
（2）求未知数的值时不应该写单位名称。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在商店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
知识提炼 1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配
律和等式的性质来解。 2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间
＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x 60x＝1400
x＝10
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在商店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
知识提炼 1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配
律和等式的性质来解。 2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间
＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x 60x＝1400
x＝10
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
北师大版小学五年级下册数学课件 《相遇问题》用方程解决问题PPT
小试牛刀
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能 够铺完这条公路？（选自教材P72T2）
1400米
80米/天
甲队
60米/天
乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
解：设x天后能够铺完这条公路。
80米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米， 笑笑走了60x米。
80x 60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
知识提炼
1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配律 和等式的性质来解。
2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间 ＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910
答：相遇时李明走了 910 米。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72T1）
y=35
8n n＝14
n=2
3.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙 两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长 时间？（选自教材P72T4）
解：设录完这份文件需用x分。 100x＋90x＝5700 x＝30 答：录完这份文件需用30分。
4.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩 特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时 行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？（选自 教材P72T3）
五年级【下】册数学-相遇问题(21张ppt)-北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(2)出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决 问题。 解：设出发后x时相遇。 40x 60x＝50 x＝ 1 2 40 1＝2（0 km） 2
Hale Waihona Puke 70x ＋ 50x ＝840
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑 走了50x米。 70x 50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
2.解方程。（选自教材P72 T3）
x 4x＝20
6m 3m＝27
x=4
m=9
2 y 4 y＝15 y=2.5
80米/天 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
笑笑走了60x米。
60米/天
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出
甲队 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
（名师示范课）五年级【下】册数学- 7.2 相遇问题 (21张ppt) -北师大版公开课课件
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(2)出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决 问题。 解：设出发后x时相遇。 40x 60x＝50 x＝ 1 2 40 1＝2（0 km） 2
Hale Waihona Puke 70x ＋ 50x ＝840
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑 走了50x米。 70x 50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
（2）如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的 速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
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2.解方程。（选自教材P72 T3）
x 4x＝20
6m 3m＝27
x=4
m=9
2 y 4 y＝15 y=2.5
80米/天 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
笑笑走了60x米。
60米/天
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出
甲队 （名师示范课）五年级【下】册数学-7.
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实际问题
——行程问题（相遇）
1
游戏规则：
抽签选出一名男生和一名 女生站在老师指定地点，等待 老师发出口号，两人同时沿直 线走直至相遇。
注意：必须是走。而且是 直线。谁走的路程长就可以得 到分橡皮的权利。
其他同学认真观察他们走 的这段路程有什么特点？
2
1.亮亮每分钟走60米，走了4 分钟，一共走了多少米?(口答)
每分50米
每分40米
亮亮4分钟走的路程
芳芳4分钟走的路程
亮？亮米到芳芳家的路程
6
亮亮4分钟走的路程
芳芳4分钟走的路程 亮亮到芳芳家的路程？
50×4＋40×4 ＝200＋160 ＝360（米）
7
思考：两人各行1分钟，这时两个人 之间的路程发生了什么变化？
每分50米
每分40米
8
50米
亮亮家
40米
芳芳家
21
2、口答下面各题：
a、甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲 车每小时行55千米，乙车每小时行45千米， 3小时相遇。两地相距多少千米？
列式：（ 55 + 45 ）× 3
=100×3 =300（千米） 答：两地相距300千米。
22
b、两艘轮船同时从甲乙两地相对开出，客轮 每小时行26千米，货轮每小时行24千米，经6 小时相遇，求甲乙两地的路程？
相遇时有几个（50+40）米？
17
50千米
40千米
亮亮家
(50+40)×4
速度和
=90 ×4
=360（米）
芳芳家 时间
18
两种方法你更喜欢那一种呢？
50×4＋40×4 ＝200＋160 ＝360（米）
(50+40)×4 =90 ×4 =360（米）
19
练一练：1、看图填空
每分65米
每分70米
A
60千米
50千米
甲地
乙地
31
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
32
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
（ 26 + 24 ）× 6
=50×6 =300（千米）
答：甲乙两地相距300千米。
23
3、救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲
乙
地
地
24
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
33
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地 1小时
1小时
乙地
34
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
25
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
26
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
9
50米 亮亮家
40千米 芳芳家
10
50米 亮亮家
40米 芳芳家
11
50米 亮亮家
40米 芳芳家
12
50千米 亮亮家
40千米 芳芳家
13
50千米 亮亮家
40千米 芳芳家
14
50千米 亮亮家
40米 芳芳家
15
50千米 亮亮家
速度的和
40千米 芳芳家
16
50米
40千米
亮亮家
芳芳家
速度的和
B
甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。 出发1分钟，两人所行的路程的和是 （65+70）米；出发2分钟，两人所行的路 程的和是2个（ ）米；出发3分钟，两人 所行的路程的和是3个（ ）米；出发4分 钟，两人相遇了。这时，两人共走（ ） 个（65+70）米，A、B两地相距（ ）米。
20
• 甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。 出发1分钟，两人所行的路程的和是 （50+30）米；出发2分钟，两人所行的 路程的和是2个（ 65+70）米；出发3分钟， 两人所行的路程的和是3个（65+70）米； 出发4分钟，两人相遇了。这时，两人共 走（4）个（65+70）米，A、B两地相距 （ 540 ）米。
60千米
50千米
甲地
乙地
27
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲
甲地
乙地
28
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
2.芳芳每分钟走70米，走了4 分钟，_____________?
3
请同学们仔细观察两个人行走这段路程有 什么特点？
思考：（1）有几个人？（2）从几个地点开始运动？（3）怎样的
时开间出始发喽的？！（4）运动的方向是怎样的？（5）这样运动的结果
怎样？
4
例 1
先提出问题，再解答。
1、亮亮家离学校有多远？
60千米
50千米
甲地
乙地
29
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
30
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
2、芳芳家离学校有多远？
3、亮亮家到芳芳家的路
程是多少？
就是相遇了
亮亮和芳芳早上7时分别从家同时出
发步行上学，7时4分两人同时到达学校。 亮亮平均每分钟走50米，芳芳平均每分钟 走40米。亮亮到芳芳家的路程是多少米？
5
例 1
思考：亮两亮人到所芳走芳的家路的程路和程与正亮好亮到芳 芳认家真的是观路他察程们并有两思什人考么4分！关钟系行？的路程。
——行程问题（相遇）
1
游戏规则：
抽签选出一名男生和一名 女生站在老师指定地点，等待 老师发出口号，两人同时沿直 线走直至相遇。
注意：必须是走。而且是 直线。谁走的路程长就可以得 到分橡皮的权利。
其他同学认真观察他们走 的这段路程有什么特点？
2
1.亮亮每分钟走60米，走了4 分钟，一共走了多少米?(口答)
每分50米
每分40米
亮亮4分钟走的路程
芳芳4分钟走的路程
亮？亮米到芳芳家的路程
6
亮亮4分钟走的路程
芳芳4分钟走的路程 亮亮到芳芳家的路程？
50×4＋40×4 ＝200＋160 ＝360（米）
7
思考：两人各行1分钟，这时两个人 之间的路程发生了什么变化？
每分50米
每分40米
8
50米
亮亮家
40米
芳芳家
21
2、口答下面各题：
a、甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲 车每小时行55千米，乙车每小时行45千米， 3小时相遇。两地相距多少千米？
列式：（ 55 + 45 ）× 3
=100×3 =300（千米） 答：两地相距300千米。
22
b、两艘轮船同时从甲乙两地相对开出，客轮 每小时行26千米，货轮每小时行24千米，经6 小时相遇，求甲乙两地的路程？
相遇时有几个（50+40）米？
17
50千米
40千米
亮亮家
(50+40)×4
速度和
=90 ×4
=360（米）
芳芳家 时间
18
两种方法你更喜欢那一种呢？
50×4＋40×4 ＝200＋160 ＝360（米）
(50+40)×4 =90 ×4 =360（米）
19
练一练：1、看图填空
每分65米
每分70米
A
60千米
50千米
甲地
乙地
31
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
32
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
（ 26 + 24 ）× 6
=50×6 =300（千米）
答：甲乙两地相距300千米。
23
3、救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲
乙
地
地
24
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
33
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地 1小时
1小时
乙地
34
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
25
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
26
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
9
50米 亮亮家
40千米 芳芳家
10
50米 亮亮家
40米 芳芳家
11
50米 亮亮家
40米 芳芳家
12
50千米 亮亮家
40千米 芳芳家
13
50千米 亮亮家
40千米 芳芳家
14
50千米 亮亮家
40米 芳芳家
15
50千米 亮亮家
速度的和
40千米 芳芳家
16
50米
40千米
亮亮家
芳芳家
速度的和
B
甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。 出发1分钟，两人所行的路程的和是 （65+70）米；出发2分钟，两人所行的路 程的和是2个（ ）米；出发3分钟，两人 所行的路程的和是3个（ ）米；出发4分 钟，两人相遇了。这时，两人共走（ ） 个（65+70）米，A、B两地相距（ ）米。
20
• 甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。 出发1分钟，两人所行的路程的和是 （50+30）米；出发2分钟，两人所行的 路程的和是2个（ 65+70）米；出发3分钟， 两人所行的路程的和是3个（65+70）米； 出发4分钟，两人相遇了。这时，两人共 走（4）个（65+70）米，A、B两地相距 （ 540 ）米。
60千米
50千米
甲地
乙地
27
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲
甲地
乙地
28
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
2.芳芳每分钟走70米，走了4 分钟，_____________?
3
请同学们仔细观察两个人行走这段路程有 什么特点？
思考：（1）有几个人？（2）从几个地点开始运动？（3）怎样的
时开间出始发喽的？！（4）运动的方向是怎样的？（5）这样运动的结果
怎样？
4
例 1
先提出问题，再解答。
1、亮亮家离学校有多远？
60千米
50千米
甲地
乙地
29
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
30
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲 乙两地相距多少千米？
2、芳芳家离学校有多远？
3、亮亮家到芳芳家的路
程是多少？
就是相遇了
亮亮和芳芳早上7时分别从家同时出
发步行上学，7时4分两人同时到达学校。 亮亮平均每分钟走50米，芳芳平均每分钟 走40米。亮亮到芳芳家的路程是多少米？
5
例 1
思考：亮两亮人到所芳走芳的家路的程路和程与正亮好亮到芳 芳认家真的是观路他察程们并有两思什人考么4分！关钟系行？的路程。