晶体结构空间群表教学文稿
1-1金属晶体结构说课稿
说课稿各位老师们，你们好！今天我要进行说课的内容是首先，我对本节内容进行分析一、说教材的地位和作用《1-1 金属晶体结构》是教材第一章第一节的内容。
在此之前，学生们已经学习了金属材料与热处理的绪论，了解了本书的主要内容及其重点难点,因此，学好本节的内容在以后的学习中具有不容忽视的重要的作用。
二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，我制定了以下的教学目标：1、掌握金属的晶格类型2、理解非晶体与晶体的区别，及其相关概念。
三、说教学的重、难点我确定了以下的教学重点和难点教学重点：金属常见的晶格类型重点的依据：只有掌握了金属常见的晶格类型，理解其内部原子的组成，才能理解和掌握不同种类金属的性能差异产生的原因。
教学难点：晶格的性能、结构难点的依据：组成金属晶体的原子看不见摸不着，相对抽象；学生需要一定的想象力，这方面的知识不易理解掌握。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我采用以下方法：四、说教法基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：1、演示法：利用课件手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
2、活动探究法引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。
3、讨论法针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。
4、讲授法：通过讲授法来加深学生对本章的总体认识五、说学法这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。
六、说教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。
各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1、导入新课：（3—5分钟）由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课。
常见的晶体结构学习教案
4、纤锌矿型结构 (jiégòu)( -ZnS)
——六方晶系
（1）密堆积(duījī)情 况：
S2- 离子六方紧堆积； Zn2+离子填充四面体空隙； 单位晶胞(jīnɡ bāo)分子数：Z=2
； 晶胞(jīnɡ bāo)中：2个八面体空隙
4个四面体空隙； Zn2+离子填充1/2四面体空隙
第二十页，共45页。
（3）配位(pèi wèi)数与配位(pèi wèi)多面体： 因为 (yīn0.414 r 0.102 nm 0.56 0.732 wèi)： r 0.181nm 所以(suǒyǐ)，Na+的配位数为 CN=6，
Cl-的配位数CN=6 形成[NaCl6]八面体共棱连接
CN 8,立方体配位
CsCl型：CsBr、CsI、TlCl、NH4Cl……
第22页/共44页
第二十三页，共45页。
3、闪锌矿型结构(jiégòu)（ -ZnS）
（1）密堆积(duījī)情况：
S2- 离子(lízǐ)面心立方堆积；
Zn2+离子(lízǐ)填充四面体空隙
；
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
第21页/共44页
第二十二页，共45页。
（2）质点(zhìdiǎn)坐标 ：
Cl : 000
Cl : 1 1 1
Cs : 1 1 1
或
222 Cs : 000
222
（3）配位(pèi wèi)数与配位(pèi wèi)多面体：
r 0.174 nm 0.96 0.732 r 0.181nm
（1）密堆积(duījī)情 况： 原子以ABAB……的方式堆积(duījī)
晶体结构、晶胞教案
晶体结构、晶胞教案一、教学目标：1. 了解晶体的定义和分类；2. 掌握晶体的基本特征和性质；3. 理解晶胞的概念和晶体结构的基本单元；4. 学会使用晶胞来描述晶体的空间结构；5. 能够运用晶体结构和晶胞的知识解释一些实际问题。
二、教学重点：1. 晶体的分类和基本特征；2. 晶胞的概念和晶体结构的基本单元；3. 晶胞的参数和晶体的空间结构描述方法；4. 晶体结构和晶胞的应用。
三、教学难点：1. 晶体结构的微观描述和宏观表现之间的关系；2. 晶胞的参数计算和晶体结构的空间想象力。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解晶体的定义、分类和基本特征；2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生理解晶体结构的应用；3. 采用分组讨论法，让学生通过合作探讨晶胞的概念和晶体结构的基本单元；4. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，掌握晶胞的参数计算和晶体结构的空间描述方法。
五、教学准备：1. 教学课件和教案；2. 晶体模型和晶胞模型；3. 相关实际问题的案例材料；4. 分组讨论的道具和工具。
六、教学内容：6. 晶体的衍射和晶体学了解晶体衍射现象及其在晶体学研究中的应用。
掌握X射线晶体学和电子晶体学的原理和方法。
7. 晶体的物理性质探讨晶体在不同条件下的物理性质，如熔点、导热性、导电性、光学性质等，并了解它们与晶体结构的关系。
8. 晶体的化学性质分析晶体的化学稳定性、反应活性等化学性质，以及它们与晶体结构的关系。
9. 晶体的实际应用介绍晶体在材料科学、药物化学、光学、电子学等领域的应用，并探讨晶体学研究的发展趋势。
10. 总结与展望总结本章内容，强调晶体结构和晶胞在科学和工业领域的重要性。
展望晶体学未来的研究方向和发展。
七、教学过程：6. 通过实验或多媒体展示，让学生直观地了解晶体衍射现象。
讲解X射线晶体学和电子晶体学的原理，引导学生通过实际案例分析晶体衍射在晶体学研究中的应用。
7. 通过实验或多媒体展示，让学生了解晶体在不同条件下的物理性质。
点群、空间群和晶体结构介绍
上述的推导过程完全可以推广到其它晶系的空间群。 把上述办法依次用于7种晶系，共导出66种空间群。如果再 考虑点群元素与布喇菲点阵之间的取向关系，又能得到另 一些空间群，结果总共得出73种点式空间群。
附表3 73种点式空间群
3.4.2 非点式空间群 螺旋轴
非点式空间群必包含1个非初基平移T的非点式操作，引入了 这种非点式操作，又可以导出157种非点式空间群。
(n/2)<S<n－左螺旋
二次螺旋轴
所有可能的晶体学螺旋轴操作
石英结构中的六次螺旋轴
石英的基本结构可以看成是硅氧四面体在三和六次螺旋轴 附近的螺旋链。左边为其中一个三次螺旋，右方显示的是螺旋 连接构成晶体框架。
滑移面
由镜面和平移组合产生的对称元素称为滑移反映面，简称滑 移面。滑移面的基本操作可表示为{m· t}，其对称群为{m· t}p，P=0 ，±1，±2……。 晶体中有3种不同的滑移面，即轴向滑移、对角线滑移（又称 n滑移）和金刚石滑移。 所有滑移中，都是经镜面操作后再平移单胞周期的某一分数 的距离。和螺旋轴的操作相同，镜面和平移两步操作的先后次序 是不重要的。
பைடு நூலகம்
这两种类型的对称操作正是描述整个晶体结构对称性的基本操作。 图 (a)是正交点阵的阵 点 上 放 上 对 称 性 为 C2vmm2 的物体的空间群的俯 视图。
(a)正交晶系的Pmm2空间群
图中画出单胞的轮廓，原点选在左上角，a轴指向页底，b 轴指向右， c 轴从页面指出来。以圆圈排列来表示它的对称性 ，在左边的图中每个阵点的对称性用一般位置点的等效点系表 示。其中每一个圆圈既可以代表晶体中单个原子，也可以代表 原子集团。在右边的图上给出对称元素的配置。在原点有一个 沿 c 方向的2次轴和 2个镜面 (用粗线表示 )。 P- 初基点阵， mm2基本操作。非基本操作（附加的2次轴和镜面）未表示。
第三章晶系及空间群(PDF)
四方
一个4次轴
三方
一个3次轴
（菱形）
正交
三个互相垂直的2次轴或 对称面或它们的组合
单斜
2、m、2/m
三斜
1、-1
晶胞形状
a=b=c, ===90° a=b≠c, ==90º, =120° a=b≠c, ===90° 与六方相同 a=b=c, ==≠90° a≠b≠c, ===90°
相结构基础及研究方法
Fundamental of Phase Structure and its methods
第三章：晶系及空间群
•主讲人：陈 骏 •冶金与生态工程学院 物理化学系
单位晶胞及其选取
选取单位晶胞的原则
要求选取晶胞最能反映该点阵的对称 性，选取晶胞的原则为：
1)选取的平行六面体应反映出点阵的 最高对称性； 2)平行六面体内的棱和角相等的数目 应最多； 3)当平行六面体的棱边夹角存在直角 时，直角数目应最多； 4)在满足上述条件的情况下，晶胞应 具有最小的体积。 5)重复单位原点的选择一定程度上取 决于个人爱好；通常选择原子或离子 在边、角、中心等特殊位置，易于画 出单位，及想象整个结构；
• 晶胞有六个参量，轴长和轴间夹角。 这六个参量称为晶胞参数。因为晶胞 能够决定整个点阵，所以这些量又称 为点阵参数。
所选取的晶胞需满足晶体空间点阵的两个条件： 周期性条件和对称性条件。
晶胞和晶胞参数
晶系
六方 三方晶系中菱形单胞
如何理解菱形单胞？
晶系名称 特征对称
立方 六方
四个3次轴 一个6次轴
可能对 称元素
无 无 2，m
方向 Z
1，1 2,m,2/m 222,mm2,mmm
无， 2， 底对角 4,4，4/m，422，
高中化学人教版选修3教案：第三章晶体结构与性质--认识晶体结构 Word版含解析
教学过程一、课堂导入1.食盐、冰、金属、宝石、水晶、大部分矿石等都是晶体，那么什么样的物质才能称为晶体？2.晶体与玻璃、橡胶等非晶体有什么不同？3.为什么晶体具有明显不同于非晶体的特性？二、复习预习1.在初中化学中，大家已学过晶体与非晶体，你知道它们之间有没有差异？2.那么晶体具有何种特性？三、知识讲解考点1：晶体1.晶体的概念内部微粒(原子、离子或分子)在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质。
2.晶体的特性(1)晶体的自范性：在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。
(2)晶体的各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质。
(3)晶体有特定的对称性：晶体具有规则的几何外形。
3.晶体的分类1．分类标准：根据晶体内部微粒的种类和微粒间相互作用的不同。
2．分类考点2：晶体结构的堆积模型1.等径圆球的密堆积——金属晶体2.配位数：在密堆积中，一个原子或离子周围所邻接的原子或离子的数目。
3.非等径圆球的密堆积考点3：晶:体结构的最小重复单元——晶胞1.晶胞的常见类型及均摊法2.晶胞计算均摊法1．平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算某个粒子为n 个晶胞所共有，则该粒子有1n 属于这个晶胞。
2．非平行六面体晶胞晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定，如正六棱柱形晶胞，顶点上的每个微粒对晶胞的贡献为16，水平棱边为14，竖直棱边为13，面为12，内部为1。
如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占该粒子的1/3。
3．气态团簇分子不能用均摊法如图所示，由金属原子M 和非金属原子N 构成的气态团簇分子，顶角和面上的原子是M 原子，棱中心和体心的原子是N 原子，则分子式可表示为M 14N 13或N 13M 14。
四、例题精析【例题1】1．下列不属于晶体的特点的是( )A ．一定有固定的几何外形B ．一定有各向异性C ．一定有固定的熔点D ．一定是无色透明的固体【答案】D【解析】晶体的特点有：有规则的几何外形(由晶体的自范性决定)、固定的熔点及各向异性，但不一定是无色透明的固体，如紫黑色的碘晶体、蓝色的硫酸铜晶体。
第十一讲—空间群(3)
点群
三 斜 1(C1), 1(Ci)
布拉菲点阵
P
2(C2)或2(m)
单 斜 2(C2), m(C1h), 2/m(C2h)
两个2(C2)或2(m) 正 交 222(D2), mm2(C2v), mmm(D2h)
P, B P, C, I, F
4(C4)或4(S43) 3(C3)或3(S65) 6(C6)或6(S35)
2或2沿a、b和a+b 2或2a、b和a+b 2或2沿a、b和a+b 2或2a、b和a+b
62m (Li63L23P)
y
y
x
x
6m2 (Li63P3L2)
P3m1 (C31v, No. 156)
+
+
,
,++
,
+
+
,
,++
,
P31m (C32v, No. 157)
+
+
+
+
+
+
,
,++
,
+
+
,
,++
,
{R|} {R|t}、 {1|tn}、 {R|0} 、
点式空间群：由全部作用于同一个公共点
上的对称操作完全确定，或者说仅由点对称操 作和平移对称操作组合而产生。
۞ 螺旋轴或滑移面不是其基本操作。
۞ 点式空间群在单胞中一定至少有一个位置具有与
空间群点群相同的位置对称性
点对称条件
1(E)或1(i)
晶系
俯视图(单胞)： (左)一般等效点位置 (右)对称元素分布
《晶体空间群》课件
正交晶系的晶体空间群具有较低 的对称性，常见于硫磺等材料。
六方晶系
六方晶系的晶体空间群具有特殊 的究
晶体空间群的研究对材料科 学和材料结构设计具有重要 意义。
化学与生物学研究
晶体空间群的研究在化学合 成和蛋白质晶体学研究中发 挥重要作用。
新材料的研发与应用
通过研究晶体空间群和结构， 可以为新材料的研发和应用 提供理论支持。
结论
晶体空间群是研究晶体结构的重要工具，对于材料科学、化学和生物学等领域的发展具有重要意义。
3 推动学科发展
晶体空间群的研究对晶体学、材料科学、化学和生物学等领域的发展具有重要促进作用。
晶体结构与晶体空间群的关系
晶体结构的描述
晶体结构是指晶体中原子、分 子或离子的排列方式和周期性。
三维晶体空间群
三维晶体空间群描述了晶体结 构的点阵和对称性。
二维晶体空间群
二维晶体空间群描述了晶体结 构在平面上的周期性和对称性。
《晶体空间群》PPT课件
这是一个关于晶体空间群的PPT课件，旨在介绍晶体空间群的基本概念、分类、 研究方法，以及其在材料科学、化学和生物学等领域的应用。
晶体空间群的研究意义
1 解析晶体结构
晶体空间群的研究可以帮助我们解析晶体的结构，了解其原子排列和化学组成。
2 探索材料特性
通过研究晶体空间群，我们可以深入了解材料的特性和性能，从而为新材料的研发和应 用提供指导。
晶体空间群的分类与表示法
1
晶体空间群的分类
晶体空间群可以根据其对称特性和点阵
晶体空间群的表示法
2
类型进行分类。
晶体空间群可以使用国际晶体学表符号
进行表示和命名。
3
布拉维格子的表示方法
结晶学第十二讲_空间群(4)
1、空间群国际表中的特殊位置举例分析 2、二维空间群(全部)
复习：
1、非点式空间群举例分析 2、空间群国际表举例分析
3、二维空间群(全部)
斜方 Oblique 长方 Rectangular 有心长方
正方 Square
Oblique, a ≠ b
≠ 90o
8 c f e d c b a 1 x,y,z; x,y,z; x,y,z; x,y,z; y,x,z; y,x,z; y,x,z; y,x,z. m m m mm 4mm 4mm x,½,z; x,½,z; ½,x,z; ½,x,z. x,0,z; x,0,z; 0,x,z; 0,x,z. x,x,z; x,x,z; x,x,z; x,x,z. ½,0,z; 0,½,z. ½,½,z. 0,0,z.
P3, P3m1, P312, P3, P31m, P31m, P321, P3m1
三 方 3, 3m, 32,
3, 3m
P
R
R3, R3m, R32, R3, R3m
P6, P6/m, P6mm, P6/mmm, P622, P6, P6m2, P62m
六 方 6, 6/m, 6mm, 622, P
+ +
, ,
+ +
_ _
_ _
, ,
12 l
1
x,y,z; x,y,z; y,x,z; y,x,z;
y,x-y,z; y,x-y,z; x,y-x,z; x,y-x,z;
y-x,x,z; y-x,x,z; x-y,y,z; x-y,y,z.
x
, ,
Origin at 62m
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晶体结构空间群表优秀文档
晶体结构空间群表优秀文档(可以直接使用，可编辑实用优质文档，欢迎下载）Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系(Crystal system)点群(Point group)空间群(Space group) 国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1 C1P1C i P单斜晶系2 P2 P21 C2m P m P c C m C c2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2mmm Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca Imma四方晶系4 P4 P41 P42P43 I4 I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP 2m P2c P 21m P21c Pm2 Pc2 Pb2 Pn2 I m2Ic2 I 2m I 2d4/mmmP4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3 P3 P31P32R3P R32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3cm P1m P 1c Pm1 Pc1 R m R c六方晶系6 P6 P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mcm2P m2 P c2 P 2m P2c6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方23 P23 F23 I23 P213 I213m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3晶系432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132 3m P 3m F 3m I3m P3n F3c I 3dPm m Pn n Pmn Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Imm m mIa d1P 12P -13P 24P 215 C 26P m7P c8 C m9 C c10P 2/m11P 21/m12 C 2/m13P 2/c14P 21/c15 C 2/c16P 2 2 217P 2 2 2118P 21 21 219P 21 21 2120 C 2 2 2121 C 2 2 222 F 2 2 223I 2 2 224I 21 21 2125P m m 226P m c 2127P c c 228P m a 229P c a 2130P n c 231P m n 2132P b a 233P n a 2134P n n 235 C m m 236 C m c 2137 C c c 238 A m m 239 A b m 240 A m a 241 A b a 242 F m m 243 F d d 244I m m 245I b a 2 46I m a 247P m m m48P n n n49P c c m50P b a n 51P m m a52P n n a53P m n a54P c c a55P b a m 56P c c n57P b c m58P n n m59P m m n60P b c n 61P b c a62P n m a63 C m c m64 C m c a65 C m m m 66 C c c m67 C m m a68 C c c a69 F m m m70 F d d d 71I m m m72I b a m73I b c a74I m m a75P 476P 4177P 4278P 4379I 480I 4181P -482I -483P 4/m84P 42/m85P 4/n86P 42/n87I 4/m88I 41/a89P 4 2 290P 4 21 2 91P 41 2 292P 41 21 293P 42 2 294P 42 21 295P 43 2 2 96P 43 21 297I 4 2 298I 41 2 299P 4 m m100P 4 b m 101P 42 c m102P 42 n m103P 4 c c104P 4 n c105P 42 m c 106P 42 b c107I 4 m m108I 4 c m109I 41 m d110I 41 c d 111P -4 2 m112P -4 2 c113P -4 21 m114P -4 21 c115P -4 m 2116P -4 c 2117P -4 b 2118P -4 n 2119I -4 m 2120I -4 c 2 121I -4 2 m122I -4 2 d123P 4/m m m124P 4/m c c125P 4/n b m 126P 4/n n c127P 4/m b m128P 4/m n c129P 4/n m m130P 4/n c c 131P 42/m m c132P 42/m c m133P 42/n b c134P 42/n n m135P 42/m b c 136P 42/m n m137P 42/n m c138P 42/n c m139I 4/m m m140I 4/m c m 141I 41/a m d142I 41/a c d143P 3144P 31145P 32146R 3147P -3148R -3149P 3 1 2150P 3 2 1 151P 31 1 2152P 31 2 1153P 32 1 2154P 32 2 1155R 3 2 156P 3 m 1157P 3 1 m158P 3 c 1159P 3 1 c160R 3 m 161R 3 c162P -3 1 m163P -3 1 c164P -3 m 1165P -3 c 1 166R -3 m167R -3 c168P 6169P 61170P 65171P 62172P 64173P 63174P -6175P 6/m 176P 63/m177P 6 2 2178P 61 2 2179P 65 2 2180P 62 2 2 181P 64 2 2182P 63 2 2183P 6 m m184P 6 c c185P 63 c m 186P 63 m c187P -6 m 2188P -6 c 2189P -6 2 m190P -6 2 c191P 6/m m m192P 6/m c c193P 63/m c m194P 63/m m c195P 2 3 196 F 2 3197I 2 3198P 21 3199I 21 3200P m -3 201P n -3202 F m -3203 F d -3204I m -3205P a -3 206I a -3207P 4 3 2208P 42 3 2209 F 4 3 2210 F 41 3 2 211I 4 3 2212P 43 3 2213P 41 3 2214I 41 3 2215P -4 3 m 216 F -4 3 m217I -4 3 m218P -4 3 n219 F -4 3 c220I -4 3 d 221P m -3 m222P n -3 n223P m -3 n224P n -3 m225 F m -3 m 226 F m -3 c227 F d -3 m228 F d -3 c229I m -3 m230I a -3 d现代大跨度空间钢结构施工技术第1 页共7 页鲍广鉴1 李国荣1 王宏1 罗军1曾强2陈柏全2（1深圳建升和钢结构建筑安装公司、广东深圳重庆大学土木系，重庆摘要:本文详细介绍了大跨度钢结构施工技的研究与应用.重点探讨了滑移施工技术,非对称整体提升技术，特殊焊接技术等方面的问题，并以具体工程实例加以说明.关键词:大跨度空间施工技术,铸钢节点、滑移施工技术，整体提升施工技术Long-spaSpatial Steel Structure Construction TechnologyBAO guangjian1 Li guorong1 WANG hong1 LUO jun1 ZENG qiang2CHEN jianshenghe Steel Structure Construction Co.Ltd. of Chongqing Abstract：In this article the author presented the research and application of long—span spatial steelstructure construction. Furthermore, the writer discussed the crucial technology on sliding global lifting technology, special welding technology and gave the typical example oflong—span spatial steel structure construction。
晶体结构PPT教学课件
(b)
a2 a1
a4 a3
a6
a5
固体物理学原胞
a8 a7
维格纳--塞茨单胞
(3)三维
立方晶系 ab bc ca a b c
取 i , j ,k为坐标轴的单位矢量,
设晶格常量(布拉维原胞棱边的长度)为a,
即立方体边长为a, a ai ,b a j,c ak
布拉维原胞的体积: V a3
布拉维晶格(简单格)
第二节 晶体结构
本节主要内容: 1.2.1 晶体结构的周期性 1.2.2 原胞 1.2.3 密堆积、配位数和致密度
§1.2 晶体结构
(a)
(b)
(c)
(a)、(b)、(c)为二维晶体结构示意图，它们有何异同?
(a)
(b)
(c)
1.2.1 晶体结构的周期性
一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重
垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积 (或面积)即为W--S原胞。
特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1 个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。
2.几种晶格的实例 (1)一维原子链 一维单原子链
a
x na x 0 x a
一维双原子链
b a
(2)二维
(a)
(a)简立方
c b a
a1 ai a2 a j a3 ak
每个布拉维原胞包含1个格点。
固体物理学原胞的体积 Ω a3
(b)面心立方
ak
a1
a2 a j a3
ai
a
a1 j k 2
a 2 a i k 2 a a3 i j
2
平均每个布拉维原胞包含4个格点。
固体物理学原胞的体积 Ω a1 a2 a3 1 a3 4
第四节 晶体的230种空间群
A格子有4种空间群：
Amm2、 Abm2、 Ama2、 Aba2。
44
C14 2v
Amm2
Amm2 = Amc21 = Anc2 = Anm21
m⊥
a
·(
b 2
+
c 2
)=
n⊥ a
m⊥
b
·(
b 2
+
c 2
)=
cb/4
垂直于b, c滑移面和m每隔b/4交替存在
(2) 当m和b 垂直时
m ⊥b 与a滑移面共存
(3)
C⊥a ·(
a+b 22
)=
m
·
c 2
·(
a+b 22
)= ma/4 ·(
b+c )
22
=na/4
(4) 同理： C⊥b ＝ nb
4
35
¾在C格子中
m⊥a 与b滑移面共存 m ⊥b 与a滑移面共存 n ⊥b 与c滑移面共存 n ⊥a 与c滑移面共存
从某一点群出发而得到的种种可能的微观对称类型– 空间 群时，相应对称元素之间的角度关系是与该点群相同的。
4
•空间群的国际符号
空间群的国际符号由两部分构成，第一个大写字母表示点 阵格子类型，第二部分标明空间群的特征对称元素，其定 向和符号形式与点群相同，但增加了螺旋轴和滑移面。如 果空间群的微观对称元素用相应的宏观对称元素取代，则 得到晶体的点群。
20
16种正交滑移面组合在P格子中
Pmc21 = Pcm21 Pma2 = Pbm2 Pca21 = Pbc21 Pnc2 = Pcn2 Pmn21 = Pnm21 Pna21 =Pbn21
固体物理晶体结构讲课文档
面心立方晶格中原胞的体积V V a 1 (a 2 a 3 ) a 3 /4
原胞体积是晶胞体积的1/4，一个晶胞对应4个格
点，一个原胞只对应一个格点。
第三十七页，共65页。
面心立方晶格（bcc）示意图3
R 2a 4
单个原子体积
V 4 R3 2 a3
3
24
由于晶胞中含4个原子，因此晶胞体积
应两个格点，一个原胞只对应一个格点。
第三十二页，共65页。
返回体Leabharlann 立方晶格（bcc）示意图3 R 3a 4
单个原子体积
V 4 R3 3 a3
3
16
由于晶胞中含两个原子，因此晶胞体积为
a3，两个原子占据体积为
3 a3 8
第三十三页，共65页。
面心立方晶格（fcc）示意图1
原子铺排方式：密排面，ABCABC…… 返回
、Fe
❖ 面心立方晶格（fcc） （示意图） (演示1) ( 演示2) 晶胞 原胞 Fe、Au、Ag、Cu、Al
Cu 1s22s22p63s23p63d104s1
第二十七页，共65页。
简立方晶格（sc）示意图1
R 1a 2
原子铺排方式：AAA…… 晶胞体积a3, 原子体积
a3 6
返回
第二十八页，共65页。
Atom：希腊语中不可分割的意思。 希腊德谟克里特：物质由原子组成。
希腊哲学家柏拉图：广泛宣传原子论。 十七世纪自然科学开始成熟，牛顿等建立的力学、天文
学、光学的基础。
1840年，Maxwell建立了电磁学理论，确立了经典电 动力学。
19世纪末，Bolzman奠定了统计物理基础。
第十页，共65页。
第十四页，共65页。
几种常见的晶体结构PPT学习教案
第13页/共47页
Miller指数
如晶面在基矢轴上的截距分别是u、 v、w，其倒数比的互质的整数比就 是表示晶面方向的晶面指数
wc ac
h : k : l 1 : 1 : 1 , (hkl) uvw
如果基矢是晶胞的基矢，指数就是 Miller指数,一组Miller指数(h,k,l) 代表无穷多互相平行的晶面。
第19页/共47页
下图标出了简立方点阵的几组最重要的晶面系的晶面 指数和晶向指数。从中可以明显看出晶面指数最简单 的晶面族面间距最大，它们也是以后经常讨论到的最 重要的晶面。
第20页/共47页
六角晶系晶面 指数的表示与其它 晶系不同，晶体学 中往往采用四轴定 向的方法，这样的 晶面指数可以明显 地显示出 6 次对称 的特点。
阵（fcc)， 其晶胞内的原子坐标为：000,
0
1
1
,
1
0
1
,
1
1
0
22 2 2 22
点群符号为：Oh
空间群符号： O5h (Fm3m)
原子最近邻 12 ，次近邻 6 。
相同结构的元素晶体还有： Ag,Au,Ni,Al,Pb,Pd,Pt,
及固态稀有气体Ne,Ar,Kr,Xe.
第26页/共47页
A2： 以金属钨为代表的元素晶体，体心立方点阵 bcc, 其原子坐标为： 000, 1 1 1 ,
B3 闪锌矿型结构；B4 纤锌矿型结构 ； ……
C 代表AB2型化合物 C1 萤石及反萤石结构（CaF2) C2 黄铁矿 FeS2 C3 赤铜矿（Cu2O) ……
其中每一小类都代表着许多结构基元排列相同、空间群 相同的晶体。我们介绍其中经常提到的和最重要的几类。