第六章 平面波的传播反射和折射PPT课件
高二物理【波的反射、折射和衍射】
3．波的反射、折射和衍射学习目标：1.知道什么是波的反射、折射和衍射现象，知道发生明显衍射现象的条件．2.知道波发生反射现象时，反射角等于入射角．掌握入射角与折射角关系．3.了解波的衍射在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系．一、波的反射1．反射现象波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．2．反射角和入射角(1)入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的α.(2)反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的β.3．反射定律反射波线、法线、入射波线在同一平面内，且反射角等于入射角．注意：反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，反射波传播的能量将减少．二、波的折射1．波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫作波的折射．2．一切波都会发生折射现象．三、波的衍射1．定义波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射．2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)入射波的波线与界面的夹角叫入射角．(×)(2)入射波的波长和反射波的波长相等．(√)(3)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．(×)(4)衍射是波的特有现象．(√)2．(多选)下列说法正确的是()A．波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短B．波发生反射时频率、波长、波速均不变C．波发生折射时的频率不变，但波长、波速发生变化D．波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化BC[波发生反射时因介质未变，故频率、波长、波速均不变；波发生折射时因波源不变而介质变，故频率不变，波长和波速均发生变化．B、C两项正确．] 3．(多选)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显()A．增大障碍物的尺寸B．减小波的频率C．缩小障碍物的尺寸D．增大波的频率BC[波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，要使衍射现象变得明显，可以通过缩小障碍物的尺寸，同时增大波长即减小波的频率来实现，BC选项正确．]波的反射和折射(a)(b)如图(a)在水槽中，点波源所发出的圆形水波遇直线界面反射后的波形仍为同心圆形．图(b)为圆形波反射的示意图．请举例说明生活中波的反射现象．提示：①回声是声波的反射现象，原因是：对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，会被反射回来继续传播．②夏日的雷声轰鸣不绝，原因是：声波在云层界面多次反射．③在空房间里讲话声音更响亮，原因是：声波在房间里遇到墙壁、地面或天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳．人耳只能区分相差0.1 s以上的声音，所以人在房间里讲话感觉声音比在空旷处大．如果房间里有幔帐、地毯、衣物等，它们会吸收声波，从而使声音减弱．理量也会相应发生变化，比较如下：波的反射波的折射传播方向改变，θ反＝θ入改变，θ折≠θ入频率f 不变不变波速v不变改变波长λ不变改变名师点睛：(1)频率(f)由波源决定：故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等，即波源的振动频率相同．(2)波速(v)由介质决定：故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．(3)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关．反射波与入射波，频率同、波速同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播，频率同，波速不同，故波长不同．【例1】甲、乙两人站在一堵墙前面，两人相距2a，距墙均为3a.当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙在什么时候能听到第二声枪响()A．听不到B．甲开枪后3t时间C．甲开枪后2t时间D．甲开枪后3＋72t时间思路点拨：根据反射定律画出声波传播的示意图，再用速度公式求时间．C[乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝2a v.甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到的第二声枪响必然是经墙反射传来的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙耳中的时间为t′＝AC＋CBv＝4a v＝2t.]波的反射应用技巧——回声测距利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．[跟进训练]1．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m.(1)该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________ m/s.(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？[解析](1)由f＝vλ得f＝3401Hz＝340 Hz，因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λ′f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为h＝v海t2＝1 530×0.52m＝382.5 m.(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2h代入数据解得t′＝0.498 s.[答案](1)340 1 530(2)382.5 m(3)0.498 s波的衍射声波能绕过障碍物到达后面，衍射声波有什么特点？水波能到达挡板的后面，衍射水波有什么特点？提示：衍射波与原波具有相同的频率，传播过程中波形没变．(1)水波遇到障碍物的情况当障碍物较小时发现波绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样．如图甲所示，衍射现象明显．甲乙(2)水波遇到小孔的情况当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波．如图乙所示，衍射现象明显．(3)产生明显衍射的条件产生明显衍射现象，必须具备一定的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多．名师点睛：障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易发生明显衍射现象．2．波的衍射现象分析波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)，在孔后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象．波的直线传播是衍射不明显时的近似情形．【例2】(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象ABC[从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，选项A正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，又因为波的频率是一定的，又根据λ＝v可得波长λ没有变化，选项B正确；当将f孔扩大后，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射的条件，选项C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的宽度将比波长大，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射现象的条件，选项D错误．]衍射现象的两点提醒(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．[跟进训练]2．(多选)如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动．为使A处水也能发生振动，可采用的方法是()A．使波源的频率增大B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的距离增大D．移动N使狭缝的距离减小BD[要使A处水发生振动，应使波的衍射现象更明显，而波能发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差不多或者比波长更小．因此可将狭缝变小，或将波长变大，而减小波源的频率可以使波长变大，故B、D正确．]1．下列现象或事实属于衍射现象的是()A．风从窗户吹进来B．雪堆积在背风的屋后C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响D．晚上看到水中月亮的倒影C[波可以绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射．C与衍射现象相符．] 2．如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图像，从图像可知()A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显B[小孔相当于衍射波的波源，A侧波是衍射波，A错误；在同一种介质中，波速相等，故B正确；根据波速、波长和频率的关系式v＝λf，由于波速和频率不变，故波长不变，故C错误；在波长无法改变的情况下减小挡板间距会使衍射现象更明显，故D错误．]3．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等D[波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，故选项A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故选项C错误，选项D正确．]4．(多选)关于波的反射，下列说法正确的是()A．波在反射前后，仍在同种介质中传播B．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短C．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变D．波发生反射时，反射角始终等于入射角ACD[波的反射是波在介质界面上反射回同一种介质中继续传播的现象；由于传播介质不变，所以波速、频率、波长均不变．由反射定律知，反射角等于入射角．故A、C、D正确．]。
垂直入射平面波在分界面上的反射和折射2学时ppt课件
过分界面进入空气中的能量只有入射声能的千分之一。
例题2：
2、平面波垂直入射时的反射和透射
具体计算“绝对软”和“绝对硬” 边界条件下声场 性质及边界上声压和振速的特点。
声波由水入射到空气中
“绝对软”边
声波由空气入射到水中
Du
u~t x,t u~ix,t
x
边
界
振速折射系数
振速折射系数：谐和平面波入射到分界面上，在分界 面处复透射振速与复入射振速的比值。
（2）反射系数和折射系数 2、平面波垂直入射时的反射和透射 则有：
R p~ p ~ p r i x x ,,ttx 0p p r ia a 2 2 c c 2 2 1 1 c c 1 1 Z Z 2 2 Z Z 1 1 声压反射系数
那么
u ia
u ra
u ta
u ia
p ia
1c1
入射波振速振幅
反射波振速振幅
透射波振速振幅
u ra
p ra
1c1
u ta
p ta
2c2
（2）反射系数和折射系数 2、平面波垂直入射时的反射和透射 所以，有
p 1 ~ p i ~ p r p ie a j t k 1 x p r e j a t k 1 x
处的声压是入射波的两倍；反射波质点振速和入射 波质点振速幅度大小相等、符号相反，在分界面上 合成质点振速为零；
（2）反射系数和折射系数 2、平面波垂直入射时的反射和透射 讨论：（4） “绝对硬”边界
③发生了全反射，在介质Ⅰ中入射波与反射波叠加
形成了驻波，分界面处恰是振速波节和声压波腹；
波的反射和折射课件
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2
隐形飞机F—117
雷达是利用无线电波发现目标， 并测定其位置的设备。由于无 线电波具有恒速、定向传播的 规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一 部分雷达波便会反射回来，根 据反射雷达波的时间和方位便 可以计算出飞行目标的位置。
雷达确定目标 示意图
由于一般飞机的外形比较复杂， 总有许多部分能够强烈反射雷达 波，因此整个飞机表面涂以黑色 的吸收雷达波的涂料。
我们身边的物理
夏天的雷声！
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1
蝙蝠的“眼睛”：18世纪，意大利教士兼生物学家斯帕兰扎尼 研究蝙蝠在夜间活动时，发现蝙蝠是靠高频率的尖叫来确定 障碍物的位置的。这种尖叫声在每秒2万到10万赫兹之间， 我们的耳朵对这样频率范围内的声波是听不到的。这样的声 波称为超声波。蝙蝠发出超声波，然后借助物体反射回来的 回声，就能判断出所接近的物体的大小、形状和运动方式。
播速度与在第二种介质中传播速度之比。 sin i v1 sin r v2
（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。
v 1 只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做
第v一2 种介质对第二种介质的折射率，用n21表示。 n 21 v1
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v2
21
sin i v1 sin r v2
为波线，它表示波动的传播方向。波线与波面垂直
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6
一.惠更斯原理： 介质中任一波面上的各点，都可 以看作发射子波的波源，而后任 意时刻，这些子波在波前进方向 的包络面便是新的波面。
荷兰物理学家 惠 更 斯
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7
惠更斯原理
1.介质中任一波面上的各点，都可看作 发射子波的波源；
平面电磁波的极化反射和折射 共54页
合成电磁波的电场强度矢量与y轴正向夹角α的正切为
tana Ez E2m C Ey E1m
同样的方法可以证明，φz-φy=π时，合成电磁波的电场强度 矢量与y轴正向的夹角α的正切为
tana Ez E2m C Ey E1m
这时合成平面电磁波的电场强度矢量E的矢端轨迹是位于 二、 四象限的一条直线，故也称为线极化，如图所示。
arctE Eayxm m ncco o sstt(( xy))
d d a tE 1 2 m co s2 E (1 m tE 2m 1) sin E (2 2 m 1c o s2 2) (t2)
椭圆极化
6.5 平面电磁波的反射与折射
6.5.1 1. 相位匹配条件和斯奈尔定律
arctancsoisn((tt11)) (t 1)
圆极化波
3. 椭圆极化
更一般的情况是Ey和Ez及φ1和φ2之间为任意关系。在x=0处， 消去式中的t，得
E E 1y m 22E E 1y mE E 2zmcos E E 2zm 2sin2
H t ( exco t s e zsit) n E t0e j2 k (xs it n zc o t)s 2
E E e E e j1 x k si i n j2 x k si t n
i0 r 0
t0
(6-95)
E i0 E r 0 1 co ie js 1 x k s iin 1 co tE t0 s e j2 k x s it
6.4 平面电磁波的极化
6.4.1 极化的概念
电场强度矢量的表达式为
EeyE yezE z(eyE 1mezE 2m )ejx (eyE 1m ej1ezE 2m j2)ejx
《波的反射与折射》课件
本课件将介绍波的基本概念以及波的反射和折射现象。我们将探索这些现象 的规律和实际应用，以及它们在日常生活和工业中的重要性。
波的反射
当波遇到界面时，会发生反射现象。反射定律可以解释波的反射过程，并帮助我们理解光线反射、 声音的回声、以及其他波的反射现象。
反射定律
反射定律描述了入射角和反射角之间的关系。
光线反射
光线反射是最常见的反射现象，可以解释镜子中的倒影。
实际应用
反射现象在光学设备和沙琅面球场等领域中有广泛的实际应用。
波的折射
波在传播的过程中，当遇到媒质的界面时，会发生折射现象。折射定律帮助我们理解光的折射和其 他波的折射现象。
1
折射定律
折射定律描述了入射角、折射角和介质折射率之间的关系。
2
光的折射现象可以观察到折射 光线的弯曲。
水中事物扭曲
折射现象导致了水中看起来形 状扭曲的物体。
全反射
全反射发生在光从一种介质射入另一种折射率较小的介质时，入射角大于临界角的情况下。这种现象在 光纤通信技术中有重要应用。
全反射
全反射是当光从一种介质射 入折射率较小的介质时发生 的反射现象。
光纤通信
全反射在光纤通信技术中被 利用来有效传输光信号。
水中事物扭曲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
折射现象导致了水中看起来扭曲的现象。
3
实际应用
折射现象在光的折射、眼镜、水下摄影等领域中有广泛的实际应用。
斯涅尔定律
斯涅尔定律是描述光在两种介质之间传播时的折射现象的规律。它帮助我们理解光在不同介质中的传播 路径和速度变化。
斯涅尔定律
光的折射现象
斯涅尔定律描述了折射角、入 射角和介质折射率之间的关系。
物理光学 平面光波在晶体界面上的反射和折射
①式中的 i 、 r、t 都是对波法线方向而言的,尽管
反射光、折射光的波法线均在入射面内，但它们的光 线有可能不在入射面内。
A
B
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 ) vr vp
A s kB
光在晶体界面上的双反射和双折射
一个半轴长为o,另一个半轴长介于o 和e 之间.
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
将SA 延长与入射光波面相交于R,过 R 作切平面AR,它 就是入射光次波面的包迹—入射光波的波阵面。入射 光的光线方向和波法线方向均为 AR 方向。
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
n no n n o
光轴
ki ke ko
2) 平面光波在主截面内斜入射
平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为 o 光 和 e 光, e 光的波法线方向、光线方向一般与o 光不相 同，但都在主截面内。
ki
ko ke
se
光轴
2) 平面光波在主截面内斜入射 当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方 向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 )
或
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折 射定律。
根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到
O
第6章--3 全反射 全折射 (1)分析
电磁场
第6章 平面电磁波的反射与折射
2. 对全反射的进一步讨论 θ i <θc 时，不产生全反射。
2
1 c
θ i =θc 时，
sint
1 2
sin c
1
t 90o
R// R 0
透射波沿分界面方向传播，没有沿z 方向传播的功率，并且反
电磁场
例6.3-2
第6章 平面电磁波的反射与折射
1 0,2 2.250, 1 2 0
布儒斯特角θb ：使平行极化波的反射系数等于0 的角。
电磁场
第6章 平面电磁波的反射与折射
➢ 反射系数为零，发生全折射现象，对应的入射角称为布儒斯特角：
B sin1
2 时， 1 2
➢全折射现象只有在平行极化波的斜入射时才会发生；
电磁场
二、全反射与临界角
第6章 平面电磁波的反射与折射
问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？
概念：反射系数的模等于 1 的电磁现象称为全反射。
条件：（非磁性媒质，即 1 2 0 ）
电磁场
第6章 平面电磁波的反射与折射
1.全反射的条件
由折射定律可知：
sint 11 sini 22
E E e R E e jk1( xsin1z cos1)
jk1 ( xsin1 z cos1 )
1
i0
i0
E (e e e ) jk1(xsin1z cos1) i0
j 2 jk1 ( xsin1 z cos1 )
2Ei0 cos(k1z cos1 )e j(k1xsin1 )
波的反射和折射
至少（ ）m.已知声音在空气中的传播速度为 340m/s.
反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同．
• 波遇到两种介质界面时，总存在反射．
二、波的折射
• 1.定义：波从一种介质进入另一种介质时，
波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折 射．
2．折射规律：
（1）、折射角（r）：折射波的波线与两介 质界面法线的夹角r叫做折射角．
（2）、折射定律：入射线、法线、折射线在同 一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射 角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介 质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比。
1.以下关于波的认识，那些是正确的（ )
• A.潜艇利用声纳探测周围物体的分布情况，用的
是波的反射原理。
• B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，
是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的。
• C.雷达的工作原理是利用波的反射。 • D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象
，是波的折射现象。
四、波的反射和折射
一、波的反射
1．波面和波线
• 波面：任一时刻，介质中任何振动状态相同
的点都组成的面叫做波面．
• 波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面
垂直的线叫做波线．
2．波的反射
• 波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象
叫做波的反射．
3．反射规律
• 入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与 平面法线的夹角i叫做入射角．反射波的波线与平 面法线的夹角i’ 叫做反射角． 反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面 内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于 入射角。
sin i v1折射速度时，折射角折向法线. • 当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线.
(6)地震波的反射、透射和折射
2h[(V2 )2 V1
1
1] 2
一般情况下，折射波只有在炮检距大于两倍折射界面深度
时才能观测到，即
X M 2h
பைடு நூலகம்
折射波形成条件：下伏介质波速必须大于上覆介质波速
波的强度条件：速度界面是透射界面，波阻抗界面是反射界
面。当入射波振幅Ai一定时，T越大，则R越 小，即透射波强，反射波弱；反之，T越小， 则R越大，即透射波弱，反射波强。
折射波的形成
折射波：对于V2>V1的水平速度界面，由斯奈尔定律可知，当入
射角大于某临界角i时，可使透射角等于900，此时透
射波以V2速度沿界面滑行。根据斯奈尔定律，可求得
R AR Zn Zn1 Ai Zn Zn1
反射波形成条件：地下岩层存在波阻抗分界面，即
Zn Zn1;
R0
反射系数R的取值范围及其极性：
1 R 1
R有正负值，当R>0，Zn>Zn-1，反射波和入射波相位相同，都 为正极性，地震记录初至波上跳；当R<0，Zn<Zn-1，反射波和入射 波相位相差1800，入射波与反射波反相，反射波为负极性，地震记 录初至波下跳。
(6)地震波的反射、透射和折射 入射波、反射波、透射波和界面法线的关系
反射波的形成 反射定律：反射角等于入射角，反射线、入射线位于反射界面
法线的两侧，反射线、入射线和法线位于同一个平 面内。
波阻抗Z：密度和波速的乘积射角称为波阻抗。上、下两层介质
的波阻抗差别越大，反射波越强。 Z V
反射系数R：反射波振幅和入射波振幅之比称为反射系数。
临界角i为
折射波的形成与传播
sin i V1 V2
光在两介质分界面上的反射与折射.ppt
A1 exp A1 ' exp A2 exp
iii(((kkk12'1rrr1t2')t1)t
)
§1-7 光在两个介质面上的
反射和折射
注：
1.位置矢量的原点可选取为分界面上的某 点O；
2.由于三个波的初位相可以不同，故振幅 一般为复数；
3.介质1中的电场强度是入射波和反射波
则电：场应强用度边之值和关。系：n
为
，
在介质1、2中光波的位相速度分别为
则： 由
n
k1
θ1 θ΄1
k΄1
1
o 2
界面
θ2 k2
n
k1
θ1 θ΄1
k΄1
1
o
界面
2
在界面上的投影相等。 θ2 k2 由三角函数和矢量关系可知：
则有： 即为入射角等于反射角――反射定律；
即为折射定律
§1-7 光在两个介质面上的 反射和折射
这样，我们就解决了平面光波在两个介质 分界面上的传播方向问题。
0
0
把上式代入磁场边界条件表达式，可以得 到关于三个电场振幅的另一个关系式：
n E n E n E cos
cos
cos
1 1s
1 1 1s
1
2 2s
2
联立两个关于E分量的方程，
§1-7光在两个介质分界面上的
反射和折射
则
E E E 1s
1s
2s
n E n E n E cos
cos
E1s E1s E2s
为了解出两个未知量，还需利用磁场的边
界条件：
H H H cos cos cos
1p
1
1p
电磁波第六章均匀平面波的反射与透射
(3) 媒质1为空气，媒质2为良导体：将产生趋肤效应
良导体→ 2c (1 j)
f (1 j) 1
j (1 j) f
，2c , ， ；
反射大、透射小 ：电磁波很难进入良导体内部
(4) 两理想介质的分界面，即1= 2= 0，则得到实数值的
2 1 , 22
2 1
2 1
1c 1c
Em1
Em 2
Em1
22c 2c 1c
Em1
反射系数 透射系数
Em1 2c 1c Em1 2c 1c
Em 2 Em1
22c 2c 1c
7
电磁场与电磁波 第六章__均匀平面波的反射与透射
反射系数Γ：反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比
透射系数τ：透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比 ~ 的关系：1
入射面 Ei
Ei //
Er // 反射波
入射波 Ei^
ki i
Er
r
kr Er^
x
分界面
Et //
t
y
Et
Et^ z
透射波 kt
均匀平面波对理想介质分界面的斜入射
θ : 入射角, θ′ : 反射角, θ′′: 折射角
i ， r ， t
入射面：入射波矢量与分 界面法线所在的平面 26
H最大，E 最小
E
E
E1
E2
E1 E2
5 1 4
1
3 1 4
1 2
1 4
o
Γ > 0 时合成波电场振幅
z
5 1 4
1
3 1 4
1 2
1 4
o
z
Γ <0 时合成波电场振幅
波的反射和折射-惠更斯原理
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
惠更斯原理波的反射与折射资料课件
惠更斯在研究声波和光波的传播过程中，发现波前的任意点都可以视为新的子波 源，从而提出了这一原理。这一原理的提出为后来的波动理论研究奠定了基础。
02
波的反射原理
反射现象的定义
反射现象
当波遇到障碍物或界面时， 一部分能量会沿着原路径 返回的现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关领域的前沿研究
1 2 3
非线性波传播研究 非线性波传播是当前研究的热点领域之一，与惠 更斯原理的结合将有助于深入理解波在复杂介质 中的传播行为。
波动方程的求解方法研究 求解波动方程是研究波传播问题的关键，发展新 的求解方法将有助于提高理论模型的精度和可靠 性。
波与物质的相互作用研究 波与物质的相互作用是波传播过程中的重要现象， 研究这一现象有助于深入理解惠更斯原理的适用 条件和局限性。
总结词
惠更斯原理在电磁波传播中，可以应用于无线通信、 雷达、卫星通信等领域。
详细描述
电磁波在传播过程中遇到不同的介质或障碍物时，会 产生反射、折射和散射等现象。惠更斯原理可以用于 分析这些现象，帮助我们理解电磁波的传播特性和行 为。在无线通信和雷达系统中，惠更斯原理可以帮助 我们优化信号的传输和接收效果，提高通信质量和距 离。在卫星通信中，惠更斯原理也有着重要的应用， 例如在卫星信号的覆盖预测和地面站的设计中。
惠更斯原理波的反射与折射 资 料课件
CONTENTS
• 惠更斯原理概述 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理在波的反射与折射
中的应用 • 惠更斯原理的挑战与未来发展
01
惠更斯原理概述
惠更斯原理定 义
惠更斯原理是指波在传播过程中，可以视为在波前任意一点 处形成子波源，子波源发出的波经过时间再向前传播，其后 任意时刻的波前由这些子波源的波包所确定。
波的反射和折射
反
E− Ⅰ
H−
z
σ1 = 0
σ2 = ∞
& 5、由边值条件： E 1 t = E 2 t | z = 0 = 0 、由边值条件： &
则：1+R=0 → R=-1
& 6、故： E1 、
7、时域： 、时域：
& = ex Eio ( e − jk1z − e jk1z )
2j 2j
& = ex 2Eio sin k1ze
−j
π
2
π E1 = ex 2 2 Eio sin k1 z cos ω t − = ex 2 2 Eio sin k1 z sin ω t 2 & & & & & & = 1 e × E 则： 1 = H i + H r = 1 ( e z × E i − e z × E r ) & H 8、∵ H 、 η1 η k & & 2 Eio 2 E io − jk1z & 即： = e cos k1 z H1 e + e jk1 z 2 = e y y
入射面 k 本章只讨论此种情况 前沿学科探讨的问题
入射面：入射射线与分界面法线构成的平面。 入射面：入射射线与分界面法线构成的平面。 特点：入射面⊥ 特点：入射面⊥分界面
表示入射； 表示反射 表示反射； 表示透(折 射 设：i 表示入射；r表示反射；t 表示透 折)射； 垂直入射 θ =0：垂直入射 入射角： 入射角：入射射线与分界面法线夹角 i 斜入射 θi ≠0：斜入射 电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。 电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。 斜入射时，电场或磁场可能与分界面不平行。 斜入射时，电场或磁场可能与分界面不平行。 线极化 平行极化： 平行极化：Ei 的方向与入射面平行 圆极化 入射方式 垂直极化: 垂直极化: Ei 的方向与入射面垂直 椭圆极化
平面波的全反射和全透射现象
思考:
—圆极化波以布儒斯特角斜入射时，反射波是什么极化波?
折射波是什么极化波? 圆极化波可以分解为:
'垂直极化波 、平行极化波
不可能发生全折射现象 能发生全折射现象
结论: 反射波中只有垂直方向的线极化波; 折射波为椭圆极化波。
小结：平面波的全反射和全折射现象 1全反射：当电磁波入射到两种介质分界面上，在介质2中 没
6.13平面波的全反射和全折射现象
1、 全反射现象 2、 全折射现象
1 ,全反射现象
全反射：当电磁波入射到两种介质分界面上,
在介质2中没有折射波的现象。
全反射现象包括两种情况：
（1） 理想导体的全反射 （2） 理想介质的全反射
(2)理想介质的全反射
sin q
时
由折射定律可知： sin q V *2卩2
当勻日1 > £恥时，必然有et > q。
如果入射角增大到某个角度时，恰好使q二90o则:
sin90o "迎=arcsin sin。 V 时2
*2外 3 = & q = arcsin 冬 时
丫 賢i
临界角
讨论:
当耳> Oc时，有sin^t > 1 , 此时
0,不是实数角，而是复数角。
则：cos 0t = 土 j 冬 sin2 0 -1
2 cos 4B = 2 cos 4
若 卩\=M =卩o
COS 4 =
4 = arcsin
布儒斯特角或偏振角
(2)对垂直极化波的情况
亿"〃g 0 % cosQ—0 cos Q = 0
丄 % COSQ +% COSQ ‘2 1/1 t
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2Ex
2Ex t2
0
正弦均匀平面波沿z方向的
则
2Ex 2Ex 0
传播
z2
t2
正弦场
2Ex z2
2Ex
0
K2
10
其通解为
z
z
Ex f1(tv)f2(tv)
对于时谐变电磁场：
2E&x z2
2E&x
0
其中：
k
其通解为 E & xE xejzE xejz
则 E x E x c o s (t z ) E x c o s (t z )
第六章 平面电磁波
主要内容
平面电磁波的基本特性、极化与垂直入射 (8学时)
§6.1 无损耗媒质中的均匀平面波 §6.2 波的极化 §6.3 导电媒质中的均匀平面波 §6.4 均匀平面波的垂直入射 §6.5 均匀平面波的斜入射*
1
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总体概述
② E、H处处同相，两者复振幅之比为媒质的波阻
的速度。
vp
dz dt
等相位点，即： t z 常数
d(tz)
dt
0
dz 0
其中：
dt
所以
vp
dz dt
1
(m s )
理想介质中的相速等于光速吗？为什么？ 14
相位速度即相速。上式表明，在理想介质中，均
匀平面波的相速与媒质特性有关。考虑到一切媒质
相对介电常数 r 1 ，又通常相对磁导率 r 1 ，
常数的平面就是等相位面，这种波称为平面 波（plane wave）。在等相位面上，各点场强相等， 这种等相位面上场强处处相等的平面波称为均匀 平面波（uniform plane wave）。
13
6.1.3 均匀平面波的传播特性
1. 主要参数
① 相速 v p
固定相位点向前行进的速度，即整个波形向前传播
uv
2E
uv 2tE2 0
uu v
同 理 ： 2u H u v2H0
t2
称之为波动方程
9
6.1.2 正弦变化的均匀平面波
假设电磁场沿着 Z 轴方向传播，且电场仅有指
向 X 轴的方向分量，则磁场必只有 Y 方向的分量，
即： E ve vxEx(z,t) H ve vyHy(z,t)
v
波动方程
v
2E
2tE2 0
因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空
中的光速 ( c
② 波长
1 )。 0 0
电磁波在一个周期内传播的距离，即相位相差
的两点之间的距离。
vpT
vp f
2
(m )
其中： T 1 2 f
15
③ 相位常数 (phase constant) 电磁波沿 Z 方向传播时，单位距离改变的相位，即 一个周期内的波数（wave-number）个数。
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2
平面电磁波
电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播
平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的
电磁波 若电磁波沿 x 轴方向传播，则H=H(x,t)，E=E(x,t)
平面电磁波知识结构框图
x方向传播的一组均匀平面波
2
(rad m )
④ 波阻抗 （wave impedance）
入射波电场与磁场的比值，又称为媒质的本质波阻抗
（intrinsic impedance） 。即：
Ex Ex
Hy
Hy
120
r r
( )
真空中： 0120377 ( )
16
2. 均匀平面波的传播特性
① 电场强度E、电磁强度H、传播方向三者相互垂直， 成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，称为横 电磁波（Transverse Electro-Magnetic wave），记为TEM 波。 在横向分量中，电场与磁场相互垂直且以相同 的速度向正Z方向和负Z方向传播，在空间上垂直， 时间上同步。
5
6.1 理想介质中的均匀平面波
理想介质是指电导率 0，、 为实常
数的媒质， 的媒质称为理想导体。 介
于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。
平面波是指波前面，即等相位面或者波前 阵是平面的波。均匀平面波是指波前面上场量振 幅处处相等的波。
本节介绍最简单的情况，即介绍无源、均
匀（homogeneous）（媒质参数与位置无关）、
注意到 E 和 H 的相位相同！
定义：波阻抗
Ex Ex
Hy
Hy
120
r 1r2
考察电场的一个分量 ，瞬时值表达式为：
E x(z,t) E xc o s(tzx)
其中 t 为时间相位 ， z 为空间相位 ，
x 是初始相位。
相位相同的点所组成的曲面称为等相位面 （plane of constant phase）、波前或波阵面。
线性（linear）（媒质参数与场强大小无关）、
各向同性（isotropic）（媒质参数与场强方向无
关）的无限大理想介质中的时谐平面波。
6
6.1.1 波动方程
假设讨论的区域为无源区域，即：0、J0
uHuvuJvuDv
uv E
uvt B
t
uv
B0
uv
D
0 J 0
uuv H
uv D
uv E
t uv B
3
电磁场基本方程组 电磁波动方程
均匀平面电磁波的传播特性
理想介质中均匀平面波
导电媒质中均匀平面波 平面电磁波的极化
平面电磁波的垂直入射
平面电磁波的斜入射
平面电磁波知识结构框图
4
本章要求
掌握均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的 传播特性及基本规律。 了解均匀平面电磁波在工程中的应用。 重点掌握均匀平面电磁波正入射时的传播特性， 了解均匀平面电磁波斜入射时的传播特性。
对应的磁场为
v
E
v H
t
Ex Hy
z
t
11
对应的磁场为
v
v E
H
Ex Hy
其通解为
t
z
t
H y E xc o s ( t z) E xc o s ( t z)
H yc o s (tz ) H yc o s (tz )
则 E x E x c o s (t z ) E x c o s (t z ) H y H y c o s (t z ) H y c o s (t z )
t
uv
B0
uv D0
7
uuv
H
uv
E
uuv
uv E tuuv H t
uv E
(
uuv H ) t
H 0
uv E 0
uuv
uv
(
t
H
)
2 E t 2
uv
u E v2E
t2
8
uv
uEv2E
t2
u v u v u v 由矢量恒等式 E ( E ) 2 E
(u E v)2u E v2tu E 2v