湖南省耒阳市八年级数学中心对称图形课件(1)

中心对称(课件)

中心对称是图形关于某一点旋转180°后能与另一图形重合的特性。这一点称为对称中心，重合的对应点称为关于中心的对称点。文档通过实例演示了如何识别和应用中心对称，如线段AC，BD相交于点O且OA=OC，OB=OD，把△OAB绕点O旋转180°后与△OCD重合，展示了中心对称的概念。此外，还探索了中心对称的性质，如对称点所连线段经过对称中心且被平分，中心对称的两个图形是全等形。文档还提供了利用这些性质作图的详细步骤，包图形的对称中心。通过练习和判断题，进一步巩固了对中心对称的理解和应用。最后，利用中心对称的性质求解了相关问题，如已知中心对称图形中的某些角度和长度，求其他未知量。

湘教版八年级数学下册课件-中心对称图形

知识要点中心对称与中心对称图形
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形； (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于某点中心对称.
解密魔术
图(1) 图(2)
（4）点C的像是点A
；
（5）边BC的像是边DA
；
（6）点D的像点B
；
（7）边CD的像是边AB ；
（8）边DA的像是边BC .
验一验
B
A O
●
几何画板验证（点击）
D
C
知识要点从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
当堂练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是中心对称图形的有 ①③ .
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
讲授新课
一中心对称图形
合作探究问题将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形

湖南省耒阳市八年级数学中心对称图形课件(1)

1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--(B )
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
议一议
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
找一找
如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心对称，画出它们的对称中心O。
ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ
H 英文中的中心对称字母: I N O S X Z
中心对称的中文字举例:口日目回田
注意:中心对称图形
是旋转角度为180度的旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心
中心对称图形和旋转对称图形的联系与区别
中心对称图形首先是旋转对称图形,而且是特殊的旋转对称图形,特殊在于它必须旋转 180°后才能与自身重合; 旋转对称图形有可能是中心对称图形,是当其旋转某一角度恰是180°与自身重合时.
A C’
想一想
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
小丑踩球
漂亮的小领结
想一想
除号
沙漏
指南针
路灯与倒影
两只拔河的小鸡
都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
名称
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一如果一个图形绕
个点旋转180,如果他着一个点旋转

《中心对称图形》PPT课件

C'
___平__行__或__在__同__一__直__线__上____.
A
(3)对应角的关系是__相__等___.
B
B'
A'
O
C
（4）对应点的连线AA',BB',CC'与对称中心的关系
是_经__过__对__称__中__心__，__并___被_对__称__中__心___平__分____.
知识讲解
结论：
知识讲解
2.成中心对称：如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.这个点叫做对称中心.
C'
A
O
B
B'
A'
C
知识讲解
思考：中心对称图形与成中心对称有什么关系？
如果把成中心对称的两个图形看做整体，则它就是中心对称图形；同样，中心对称图形也可以看做两个图形成中心对称.
知识讲解
做一做如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段 CF的中点，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？能
如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？ AB与DE重合，AC与DF重合，BC与EF 重合
n/ 语文课件 /kejia
n/yu wen/ 数学课件
它们都/nk/es不jhia 是轴对称图形，经过旋转后可以与自身重合. uxue /
知识讲解
一、中心对称图形与成中心对称的图形
观察与思考：（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？

数学湘教版八年级下册中心对称和中心对称图形第1课时中心对称课件

C
于点 O 成中心对称的图形，
D
只要画出 A，B，C，D 四点关
O
A
B
于点 O 的对称点，再顺次连接各对应点即可.
作法： 1. 连接 AO 并延长到 A'，使OA'=OA，得到点A 的对应点A'； 2. 同理，可作出点 B，C，D 的对应点 B'，C'，D'； 3. 顺次连接 A'，B'，C'，D'，则四边形 A'B'C'D' 即为所作.
中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线
经过对称中心，且被对称中心平分. （即对称点与对称中心三点共线）
成中心对称的两个图形是全等图形.
例 (1) 已知 A 点和 O 点，画出点 A 关于点 O 的对称点 A'.
A
O
A'
第一步：连接 AO，第二步：延长 AO 至 A'，使 OA' = OA，则 A' 是所求的点.
(2)已知线段 AB 和 O 点，画出线段 AB 关于点 O 的对称线段 A'B' .
B'
A O A'
B 简记为：一连接；二延长；三截取等长；四连线.
(3)如图，选择点 O 为对称中心,画出与△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
C
A
B′
B
O A′
C′ △A′B′C′ 为所求作的三角形
探究
1．了解中心对称、中心对称图形. 2．探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 3．能辨认一个平面图形是否为中心对称图形.

2022年湘教版八下《中心对称及其性质》立体精美课件

)
A．a2＋(－b)2 B．5m2－20mn
C2.．分－解x因2－式y(22x+3)2 -xD2的．结－果x2＋是9（ D ）
A．3(x2+4x+3)
B．3(x2+2x+3)
C．(3x+3)(x+3) D．3(x+1)(x+3)
3.若a+b=3，a-b=7，则b2-a2的值为（ A ）
A．-21 B．21 C．-10 D．10
证明：原式=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n•2=8n， ∵n为整数， ∴8n被8整除，
即多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除．
方法总结：解决整除的基本思路就是将代数式化为整式乘积的形式，然后分析能被哪些数或式子整除．
当堂练习
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( D
若用平方差公式分解后的结果中有公因式，一定要再用提公因式法继续分解.
a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b ) （2(m2x0+n1z）5)22－2--2(y(0+13p4x)2y2=)=2 =
例2 分解因式：
(1 )x 4 y 4 ; (2 )a 3 b a b .
解：(1)原式＝(x2)2-(y2)2 ＝(x2+y2)(x2-y2)
7.如图，在边长为6.8 cm正方形钢板上，挖去4个边长为 1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面积．
解：根据题意，得
22
＝2－ (2×1.6)2 ＝22 ＝＋3.2)(6.8 － 3.2) ＝＝36 (cm2) 答：剩余部分的面积为36 cm2.

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