江苏省盐城中学七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】经典复习题(答案解析)

一、选择题

1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,1

2．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）

A ．(4,2)

B ．(5,2)

C ．(6,2)

D ．(5,3)

3．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b

4．下列各点中，在第二象限的是（ ）

A ．()1,0

B ．()1,1

C ．()1,1-

D ．()1,1-

5．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交

B ．平行、平行

C ．垂直相交、平行

D ．平行、垂直相交

6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）

A ．1颗

B ．2颗

C ．3颗

D ．4颗

7．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )

A ．第二象限

B ．x 轴上

C ．第四象限

D ．y 轴上

8．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）

A ．原点

B ．坐标轴上

C ．x 轴上

D ．y 轴上

9．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0） 10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2

π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）

A ．()2016,1

B ．()2016,0

C ．()2016,1-

D ．()2016,0π 11．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二、填空题

12．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为

常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，

2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．

13．如图，将边长为1的正方形OABP 沿x 轴正方向连续翻转，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，4P ，…的位置，那么2016P 的坐标是________．

14．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是

（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．

15．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__

16．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________． 17．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a ﹣c|+8b -＝0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为_____． 18．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，

（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．

（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．

19．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1

A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．

20．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．

21．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．

三、解答题

22．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3

（1）数轴上点A 表示的数为______．

（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S

①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．

②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少． 23．如图，已知△ABC 的顶点分别为A （﹣2，2）、B （﹣4，5）、C （﹣5，1）和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．

（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；

（2）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；

（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是 ． 24．ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到A B C '''，若B 的对应点B '的坐标为(1,1)．

（1）在图中画出A B C '''；

（2）此次平移可以看作将ABC 向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得A B C '''；

（3）求A B C '''的面积并写出做题步骤．

25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在格点上，点B 的坐标是（1，2）．