初三数学试卷带答案解析

初三数学试卷带答案解析

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.（11·贺州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交

于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD

面积的

2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（）

A． B． C． D．

4.如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止。在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是（）

5.用反证法证明“”时应假设（）

A． B． C． D．

6.二次函数的图象可由的图象（）

C ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到

D ．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 7.下列分式是最简分式的 Ａ．

B ．

C ．

D ．

8.如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为,

则

的值为（ ）

A ．16

B ．17

C ．18

D ．19 9.二次函数

（a 、b 、c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A ．4ac ＜b 2

B ．abc ＜0

C ．b+c ＞3a

D ．a ＜b

10.已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=1，则b a 的值是（ ） A ． B ．﹣ C ．4 D ．﹣1

二、判断题

11.△ABC 中，P 为△ABC 内∠A 的平分线上，过P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，连接PB 、PC ，使得∠BPC ＝120° (1) 如图1，∠A ＝60°，若PB ＝PC ，证明：BD ＋CE ＝BC

(2) 如图2，∠A ＝60°，若PB ≠PC ，问上述结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由

(3) 如图3，∠BAC ＝135°，D 、E 为线段BC 上的两点，∠DAE ＝90°，且AD ＝AE ．若BD ＝5，CE ＝2，请你直接写出线段DE ＝_________

12.先化简，再求值：，其中。

13.给出如下规定：两个图形G 1和G 2，点P 为G 1上任一点，点Q 为G 2上任一点，如果线段PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G 1和G 2之间的距离．

在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点． （1）点A 的坐标为

，则点

和射线OA 之间的距离为________，点 和射线OA 之间的距离为________；

（2）如果直线y ＝x +1和双曲线之间的距离为

，那么k ＝ ；（可在图1中进行研究）

（3）点E 的坐标为(1，)，将射线OE 绕原点O 顺时针旋转120°，得到射线OF ，在坐标平面内所有和射线OE ，OF 之间的距离相等的点所组成的

②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，直线y=－2x－4与图形M的公共部分记为图形N，请求出图形W和图形N之间的距

离．

14.将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．

（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）

（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）

（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）

15.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直径．

三、填空题

16.分解因式：2x2﹣8= ．

17.如果二次函数y=（-2k+4）x2-3x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是________

18.已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．

19.已知：四边形ABCD的面积为1. 如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为；如图3，取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为 .

20.

二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是．

四、计算题

21.（本题满分6分）计算：．

22.

23.为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费元．

24.元旦假期，小明一家游览我市仓圣公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示（图中的数字表示每一级

台阶的高度，单位：cm）．请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：

（1）把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面（平均数、中位数）说一下有哪些相同点和不同点？

（2）甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？

（3）为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好（在下图上填一下）？并说明一下你的方案的

设计思路？