2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2021~2022学年初中数学湘教版七年级(下)期末质量检测卷A试题及参考答案

第1页 共8页 第2页 共8页2021~2022学年七年级(下)期末质量检测卷A数学(湘教版)注意事项:1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选出正确的答案。
1.若3×32×3m =38,则m 的值是( ) A .6B .5C .4D .32.《九章算术》中有一道题的条件是:“今有大器五一容三斛,大器一小器五容二斛.”大致意思是:有大小两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米,依据该条件,1大桶加1小桶共盛( )斛米.(注:斛是古代一种容量单位) A .B .C .1D .3.(mx +8)(2﹣3x )展开后不含x 的一次项,则m 为( ) A .3B .0C .12D .244.长为a ,宽为b 的长方形,它的周长为10,面积为5.则a 2b +ab 2的值为( ) A .25B .50C .75D .1005.如图,△ABC 沿射线BC 方向平移到△DEF (点E 在线段BC 上),如果BC =8cm ,EC =5cm ,那么平移距离为( )A .3cmB .5cmC .8cmD .13cm6.如图摆放的一副学生用直角三角板,∠F =30°,∠C =45°,AB 与DE 相交于点G ,当EF ∥BC 时,∠EGB 的度数是( )A .135°B .120°C .115°D .105°7.如图,△ABC 中,∠B =60°,∠C =50°,点D 是BC 上任一点,点E 和点F 分别是点D 关于AB 和AC 的对称点,连接AE 和AF ,则∠EAF 的度数是( )A .140°B .135°C .120°D .100°8.某中学八(1)班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛,成绩(单位:个)如下:115,138,126,143,134,126,157,118.这组数据的众数和中位数分别是( ) A .126,126B .126,130C .130,134D .118,1349.如图,△ABC 中,C 、C ′关于AB 对称,B 、B ′关于AC 对称,D 、E 分别在AB 、AC 上,且C ′D ∥BC ∥B ′E ,BE ,CD 交于点F ,若∠BFD =α,∠A =β,则α与β之间的关系为( )A .2β+α=180°B .α=2βC .α=D .α=180°﹣10.已知关于x 、y 的二元一次方程组给出下列结论:①当k =2时,此方程组无解;②若k =1,则代数式22x •4y =;③当a =0时,此方程组一定有八组整数解(k 为整数),其中正确的是( )A .①②③B .①③C .②③D .①②二、填空题:本题共7小题,每小题3分,共21分。
博才七年级(下)数学期末考试卷及答案

18、⑴6(4 分) 19、⑴x(x+1)(x—1)(4 分)
⑵ 2x 2 − 32 (4 分)
⑵(x-1)2(4 分)
x = 30
20、⑴
y
=
60
(5
分)
x = 175
(2)
y
=
125
(5
分)
10
21、a+b= (学生知道将解代入方程组得 2 分)(8 分)
3
22、EF=AC(2 分)说理(9 分) 23、(1)(4 分)
C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D.全等三角形对应边相等
7. 下列事件属于不确定事件的是
A.太阳从东方升起
B.2010 年世博会在上海举行
C.在标准大气压下,温度低于 0 摄氏度时冰会融化 D.某班级里有 2 人生日相同
8.请仔细观察用直.尺.和.圆.规.作一个角∠A′O′B′等于
已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一
博才七年级(下)期末考试卷
班级____ 学号____ 姓名____
一、选择题(每小题 3 分,计 24 分,请把各小题答案填到表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1. 如图所示,下列条件中,不.能.判断 l1∥l2 的是
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
2.为了了解某市 5 万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取500名学生
°.
(第 11 题图)
.
14.不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中
2022年师大附中博才七下数学期末试卷

2022年师大附中博才七下数学期末试卷一、选择题(本大题共10小题)1.下列各数中最大的数是()A.6B.-8C.3D.02.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要的介绍空气的组成情况,较好的描述数据,最适合使用的统计图是()A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图3.若a <b ,则下列不等式中正确的是()A.a ﹣3>b ﹣3B.a ﹣b <0C.13a 13>b D.﹣4a <﹣4b4.点()3,2N -先向右平移3个单位,又向下平移2个单位得到点M ,则点M 的坐标为()A.()6,4- B.()0,4- C.()6,0 D.()0,05.不等式()4223x x -<-的非负整数解的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,EO ⊥CD ,垂足为O ,若∠1=50°,则∠2的度数为()A .50︒B.40︒C.30°D.60︒7.已知12x y =-⎧⎨=⎩是方程26ax y -=的解,那么a 的值是()A.10-B.9- C.9 D.108.下列命题是真命题的是()A.无限小数是无理数B.如果0ab <,那么0a <,0b >C.若一个数的立方根等于它本身,则这个数一定是0或1D.如果直线,a b bc ∥∥,那么直线a c∥9.因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要,某校准备用2000元采购一批医用口罩,经市场调研,一个医用口罩的价格为1元,若一次性购买医用口罩超过100个,则超过的部分给予九折优惠,问学校一次性最多可购买多少个医用口罩?设学校一次性购买x 个医用口罩,根据题意可列不等式为()A.1000.92000x +<B.1000.92000x +≤C.()1000.91002000x +-<D.()1000.91002000x +-≤10.已知非负实数a ,b ,c 满足123234a b c---==,设S a b c =++,则S 的最大值为()A.112B.152C.274D.314二、填空题(本大题共6小题)11.36的平方根是______.12.一组数据,其中最大值是170,最小值是147,对这组数据进行整理时,组距是4,则分成_____组合适.13.若点()3,5P a a --在y 轴上,则P 点坐标为______.14.如图,直线AB CD EF ∥∥,且35B ∠=︒,120C ∠=︒,则CGB ∠=______.第14题图第16题图15.关于x 的一元一次不等式223m x-≤-的解集为x ≥4,则m 的值为________.16.如图,在平面直角坐标系中,A (-3,0),B (1,4),BC ∥y 轴与x 轴交于点C ,BD x ∥轴与y 轴交于点D ,向下平移四边形ADBC ,使点D 的对应点为DO 的中点E ,此时AD 的对应线段与x 轴的交点恰好为AO 的中点F ,则图中阴影部分的面积为_________.三、解答题(本大题共9小题)17.2311()2528--+.18.解方程:328453x y x y +=⎧⎨-=⎩.19.解不等式组52331132x x x x -≤⎧⎪-+⎨<-⎪⎩,并将不等式组的解集表示在数轴上.20.某校七年级综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间,随机抽取了m 位学生进行调查统计,将学生睡眠时间分为A ,B ,C ,D 四组(每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况):A 组:睡眠时间8h <,B 组:8h ≤睡眠时间9h <,C 组:9h ≤睡眠时间10h <,D 组:睡眠时间10h ≥,如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)m =______,n =______;(2)在图1中,D 组所对应的扇形的圆心角度数是______;(3)请根据以上信息补全图2的条形统计图;(4)已知该校七年级共有3000位学生,那么睡眠时间在B 组范围的学生大约有多少人.21.如图,在四边形ABCD 中,BE 平分ABC ∠,交AD 于点G ,交CD 的延长线于点E ,F 为DC 延长线上一点,180ADE BCF ∠∠+=︒.(1)求证:AD BC ∥;(2)若30DGE ∠=︒,求A ∠的度数.22.若关于x ,y 的方程组23712317x y n x y n +=+⎧⎨-=-⎩的解满足0x <,0y >.(1)求方程组的解(用含n 的式子表示);(2)求n 的取值范围.23.长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线于6月28日开通试运营,某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务,派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知2辆大型渣土运输车与1辆小型渣土运输车一次共运输土方21吨,3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨.(1)请问一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该运输集团决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输土方,若这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨,且小型渣土运输车至少派出5辆,则有哪几种派车方案?24.先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:对于三个数a 、b 、c 的平均数,最小的数和最大的数都可以给出符号来表示,我们规定{},,M a b c 表示这三个数的平均数,{}min ,,a b c 表示这三个数中的最小的数,{},,max a b c 表示这三个数中最大的数.例如:{}12341,2,333M -++-==,{}1,2,31min -=-,{}1,2,33max -=;{}1211,2,33a a M a -+++-==,{}(),11,2,1,(1)a a min a a ⎧≤--=⎨->-⎩.(1)请填空:{}1,3,0min -=______;若0x <,则{}22,2,1max x x ++=______;(2)若{}{}3,27,5222,95,32min x x M x x x +-=--+,且3x y +=,求y x -的取值范围.(3)若{}{}2,1,22,1,25M x x min x x +=++,且x 满足22x x +-=,求x 的取值范围.25.如图,已知ABC 中2AB =,将ABC 沿射线AM 方向以每秒2个单位长度的速度进行平移,设平移时间为t 秒,平移后的图形记为A B C '''V ,连接AA ',BB ',分别在BB '所在直线上B 点右侧取一点D ,B '点左侧取一点E ,使得BD BA =,B E B A '''=,连接AD ,A E ',恰有BDA BAD ∠=∠,B A E B EA ''''∠=∠,记直线AD 和直线A E '的交点为点F .(1)求证:90DAA EA A ''∠+∠=︒;(2)探究AA '和ED 的数量关系,并说明理由;(3)连接AB ',问平移过程中是否存在t 使得23AFA DFE ABB S S S ''-≥△△△,并且点F 在四边形ABB A ''内部(不包括边界)?若存在,请求出t 的取值范围.若不存在,请说明理由.。
2021-2022学年七年级下期末考试数学试卷附答案解析

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)若√x 3=2,则x 的值为( ) A .4B .8C .﹣4D .﹣5解:∵√x 3=2, ∴x =23=8. 故选:B .2.(3分)如图,在阴影区域的点是( )A .(1,2)B .(﹣1,2)C .(﹣1,﹣2)D .(1,﹣2)解:由图可知,阴影区域在第二象限,所以,各选项点的坐标中,在阴影区域的点是(﹣1,2). 故选:B .3.(3分)下列实数是无理数的是( ) A .﹣0.5B .13C .1D .√7解:A .﹣0.5是有理数,故此选项不符合题意; B .13是分数,属于有理数,故此选项不符合题意;C .1是整数,属于有理数,故此选项不符合题意;D .√7是无理数,故此选项符合题意; 故选:D .4.(3分)在下列考察中,是抽样调查的是( ) A .了解全校学生人数 B .调查某厂生产的鱼罐头质量 C .调查武汉市出租车数量 D .了解全班同学的家庭经济状况解:A .了解全校学生人数,适合普查,故本选项不合题意;B .调查某厂生产的鱼罐头质量,适合抽样调查,故本选项符合题意;C .调查武汉市出租车数量,适合普查,故本选项不合题意;D .了解全班同学的家庭经济状况,适合普查,故本选项不合题意; 故选:B .5.(3分)在数轴上表示不等式x ﹣1>0的解集,正确的是( )A .B .C .D .解:∵x ﹣1>0, ∴x >1, 故选:A .6.(3分)已知a <b ,则下列四个不等式中,不正确的是( ) A .a +2<b +2 B .ac 2<bc 2C .12a <12bD .﹣2a ﹣1>﹣2b ﹣1解:A .∵a <b ,∴a +2<b +2,故本选项不符合题意; B .∵a <b ,∴ac 2≤bc 2,故本选项符合题意; C .∵a <b ,∴12a <12b ,故本选项不符合题意;D .∵a <b , ∴﹣2a >﹣2b ,∴﹣2a ﹣1>﹣2b ﹣1,故本选项不符合题意; 故选:B .7.(3分)设√2的整数部分用a 表示,小数部分用b 表示,4−√2的整数部分用c 表示,小数部分用d 表示,则b+d ac值为( )A .12B .14C .√2−12D .√2+12解:∵1<2<4, ∴1<√2<2. ∴a =1,b =√2−1, ∵2<4−√2<3∴c =2,d =4−√2−2=2−√2. ∴b +d =1,ac =2. ∴b+d ac=12.故选:A .8.(3分)如图,若直线l 1∥l 2,则下列各式成立的是( )A .∠1=∠2B .∠4=∠5C .∠2+∠5=180°D .∠1+∠3=180°解:∵直线l 1∥l 2,∴∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°, 故选:D .9.(3分)整数a 使得关于x ,y 的二元一次方程组{ax −y =113x −y =1的解为正整数(x ,y 均为正整数),且使得关于x 的不等式组{14(2x +8)≥7x −a <2无解,则所有满足条件的a 的和为( )A .9B .16C .17D .30解:解方程组{ax −y =113x −y =1得:{x =10a−3y =33−a a−3, ∵方程组的解为正整数,∴a ﹣3=1或a ﹣3=2或a ﹣3=5或a ﹣3=10, 解得a =4或a =5或a =8或a =13; 解不等式14(2x +8)≥7,得:x ≥10,解不等式x﹣a<2,得:x<a+2,∵不等式组无解,∴a+2≤10,即a≤8,综上,符合条件的a的值为4、5、8,则所有满足条件的a的和为17,故选:C.10.(3分)如图,点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,…,按这个规律平移得到点A2020,则点A2020的横坐标为()A.22019B.22020﹣1C.22020D.22020+1解:点A1的横坐标为1=21﹣1,点A2的横坐为标3=22﹣1,点A3的横坐标为7=23﹣1,点A4的横坐标为15=24﹣1,…按这个规律平移得到点A n的横坐标为为2n﹣1,∴点A2020的横坐标为22020﹣1,故选:B.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.(3分)算术平方根等于它本身的数是0和1.解:算术平方根等于它本身的数是0和1.12.(3分)不等式3x﹣6>0的解集为x>2.解:移项得:3x>6,解得:x>2,13.(3分)为了估计水塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼,在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的,则估计该鱼塘中的数约为 400 . 解:∵5100×100%=5%,∴20÷5%=400. 故答案为:400.14.(3分)如图,已知直线AB ∥CD ,∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ,∠1=40°,则∠2等于 160° .解:∵AB ∥CD , ∴∠BEG =∠1=40°, ∵EF 是∠GEB 的平分线,∴∠BEF =12∠BEG =12×40°=20°, ∵AB ∥CD ,∴∠2=180°﹣∠BEF =180°﹣20°=160°. 故答案为:160°.15.(3分)把一批书分给小朋友,每人5本,则余9本;每人7本,则最后一个小朋友得到书且不足4本,这批书有 44 本. 解:设共有x 个小朋友,则共有(5x +9)本书, 依题意,得:{5x +9>7(x −1)5x +9<7(x −1)+4,解得:6<x <8. ∵x 为正整数, ∴x =7, ∴5x +9=44.16.(3分)如图,阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形.将阴影部分通过割、拼,形成新的图形.现给出下列3种割、拼方法,其中能够验证平方差公式的是 1、2、3 (请填上正确的序号).解:拼接前的面积可表示为a 2﹣b 2,①按照1的拼法,可得一个长为(a +b ),宽为(a ﹣b )矩形,其面积为(a +b )(a ﹣b ), 于是有a 2﹣b 2=(a +b )(a ﹣b ),②按照2的拼法,可得一个上底为2b ,下底为2a ,高为(a ﹣b )的梯形,其面积为12×(2a +2b )(a ﹣b )=(a +b )(a ﹣b ), 于是有a 2﹣b 2=(a +b )(a ﹣b ),③按照3的拼法,可得一个底为(a +b ),高为(a ﹣b )的平行四边形,其面积为(a +b )(a ﹣b ),于是有a 2﹣b 2=(a +b )(a ﹣b ),因此,以上三种方法均能够验证平方差公式, 故答案为:1、2、3.三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(8分)解方程组: (1){x +y =42x +3y =7(2){x+y 2+x−y3=64(x +y)−5(x −y)=2(3){x +y +z =4x −y +z =0x −z =8(4)x :y =3:4,2x−y 2−83=x−y 3,求x ,y 的值.解:(1){x +y =4①2x +3y =7②,②﹣①×2,得y =﹣1,将y =﹣1代入①,得x =5, ∴原方程组的解为{x =5y =−1;(2){x+y 2+x−y3=6①4(x +y)−5(x −y)=2②,化简方程组为{5x +y =36③−x +9y =2④,③+④×5,得y =1, 将y =1代入④得,x =7, ∴原方程组的解为{x =7y =1; (3){x +y +z =4①x −y +z =0②x −z =8③,①+②,得x +z =2④, ③+④,得x =5, 将x =5代入④得z =﹣3, 将x =5,z =﹣3代入②得,y =2, ∴原方程组的解为{x =5y =2z =−3;(4)∵x :y =3:4, 设x =3k ,y =4k , ∴2x−y 2−83=x−y 3可以化为6k−4k 2−83=3k−4k 3,∴k −83=−k 3, ∴k =2, ∴x =6,y =8.18.(8分)解不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1)4−x 3>3x+26−1;(2){2(x +1)<02x −1≤0.解:(1)去分母得:2(4﹣x )>3x +2﹣6, 8﹣2x >3x +2﹣6,﹣2x﹣3x>2﹣6﹣8,﹣5x>﹣12,x<2.4,在数轴上表示为:;(2){2(x+1)<0①2x−1≤0②,解不等式①得:x<﹣1,解不等式②得:x≤1 2,所以不等式组的解集是x<﹣1,在数轴上表示为:.19.(8分)完成推理填空.填写推理理由:如图:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,把求∠AGD的过程填写完整.∵EF∥AD,∴∠2=∠3,(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB∥DG,(内错角相等,两直线平行)∴∠BAC+∠DGA=180°,(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠BAC=70°,∴∠AGD=110°.解:∵EF∥AD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),∴∠BAC+∠DGA=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠BAC=70°,∴∠AGD=110°,故答案为:∠3;两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;∠DGA;两直线平行,同旁内角互补.20.(8分)青竹湖湘一外国语学校举办运动会,全校有3000名同学报名参加校运会,为了解各类运动昂赛事的分布情况,从中随机抽取了部分同学进行统计:A.田径类,B.球类,C.团体类,D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.(1)这次统计共抽取了200位同学,扇形统计图中的m=40,α的度数是36°;(2)请将条形统计图补充完整;(3)估计全校共多少学生报名参加了球类运动.解:(1)∵A组的人数为40,占20%,∴总人数为40÷20%=200(人)∵C组的人数为80,∴m=80÷200×100=40∵D组的人数为20,∴∠α=20÷200×360°=36°.故答案是:200,40,36°;(2)B组的人数=200﹣40﹣80﹣20=60(本)(3)3000×60200=900(人).答:估计全校共900学生报名参加了球类运动.21.(8分)如图,三角形ABC的顶点坐标分别为A(﹣2,4),B(﹣3,1),C(0,1),BC上的一点P的坐标为(﹣2,1),将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,其中点A,B,C,P分别对应点A1,B1,C1,P1.(1)在图中画出三角形A1B1C1和点P1;(2)连接P1A,P1B,直接写出三角形P1AB的面积.解:(1)如图所示:△A1B1C1和点P1,即为所求;(2)三角形P1AB的面积为:3×5−12×2×4−12×1×3−12×1×5=7.22.(10分)最近,受气温变暖趋势及频繁的大风影响,全球正在进入新一轮的森林火灾高发期,3月30日西昌泸山森林突发火灾,火势迅速向四周蔓延.直接威胁马道街道办事处和西昌城区安全有关部门紧急部署,疏散附近居民.并且组织了一批救灾帐篷和食品以备居民使用.已知帐篷和食品共680件,且帐篷比食品多200件.(1)求帐篷和食品各多少件.(2)现计划租用A ,B 两种货车共16辆,一次性将物资送往灾区,已知A 种货车可装帐篷40件和食品10件,B 种货车可装帐篷20件和食品20件,请设计一下,共有几种租车方案?(3)在(2)的条件下,A 种货车每辆需运费800元,B 种货车每辆需运费720元,怎样租车才能使总运费最少?最少运费是多少元?解:(1)设帐篷有x 件,食品有y 件.则{x +y =680x −y =200, 解得{x =440y =240. 答:帐篷有440件,食品有240件(2)设租用A 种货车a 辆,则租用B 种货车(16﹣a )辆,则{40a +20(16−a)≥44010a +20(16−a)≥240, 解得6≤a ≤8.故有3种方案:A 种车分别为6,7,8辆,B 种车对应为10,9,8辆(3)设总费用为W 元,则W=800a+720(16﹣a)=80a+11520,k=80>0,W随a的增大而增大,所以当a=6时,即租用A种货车6辆,B种货车10辆,总运费最少,最少运费是12000元.23.(10分)如图,点C,B分别在直线MN,PQ上,点A在直线MN,PQ之间,MN∥PQ.(1)如图1,求证:∠A=∠MCA+∠PBA;(2)如图2,过点C作CD∥AB,点E在PQ上,∠ECM=∠ACD,求证:∠A=∠ECN;(3)在(2)的条件下,如图3,过点B作PQ的垂线交CE于点F,∠ABF的平分线交AC于点G,若∠DCE=∠ACE,∠CFB=32∠CGB,求∠A的度数.解:(1)证明:过点A作AD∥MN∵MN∥PQ,AD∥MN∴AD∥MN∥PQ∴∠MCA=∠DAC,∠PBA=∠DAB∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA 即:∠A=∠MCA+∠PBA;(2)∵CD∥AB∴∠A+∠ACD=180°∵∠ECM+∠ECN=180°又∠ECM=∠ACD∴∠A=∠ECN;(3)如图,延长CA交PQ于点H∵∠ECM=∠ACD,∠DCE=∠ACE∴∠MCA=∠ACE=∠ECD,∵MN∥PQ∴∠MCA=∠AHB∵∠CAB=180°﹣∠BAH=∠AHB+∠PBA,且由(2)知∠CAB=∠ECN ∴∠ABP=∠NCD设∠MCA=∠ACE=∠ECD=x由(1)可知∠CFB=∠FCN+∠FBQ∴∠CFB=270﹣2x由(1)可知∠CGB=∠MCG+∠GBP∴∠CGB=135−1 2 x∴270−2x=32(135−12x)解得:x=54°∴∠AHB=54°∴∠ABP=∠NCD=180°﹣54°×3=18°∴∠CAB=54°+18°=72°.24.(12分)【问题提出】如图1,在四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=120°,∠ADC =60°,AB=2,BC=1,求四边形ABCD的面积.【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.(1)如图2,连接BD,由于AD=CD,所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°,得到△DAB',则△BDB′的形状是等边三角形.(2)在(1)的基础上,求四边形ABCD的面积.【类比应用】(3)如图3,等边△ABC的边长为2,△BDC是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求△AMN的周长.解:(1)∵将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°,得到△DAB′,∴BD=B′D,∠BDB′=60°,∴△BDB′是等边三角形;故答案为:等边三角形;(2)由(1)知,△BCD≌△B′AD,∴四边形ABCD的面积=等边三角形BDB′的面积,∵BC=AB′=1,∴BB′=AB+AB′=2+1=3,∴S四边形ABCD=S△BDB′=12×3×3√32=9√34;(3)解:将△BDM绕点D顺时针方向旋转120°,得到△DCP,∴△BDM≌△CDP,∴MD=PD,CP=BM,∠MBD=∠DCP,∠MDB=∠PDC,∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,∴BD=CD,∠DBC=∠DCB=30°,又∵△ABC等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°,同理可得∠NCD=90°,∴∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°,∴∠DCN+∠DCP=180°,∴N,C,P三点共线,∵∠MDN=60°,∴∠MDB+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠BDC﹣∠MDN=60°,即∠MDN=∠PDN=60°,∴△NMD≌△NPD(SAS),∴MN=PN=NC+CP=NC+BM,∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2+2=4.故△AMN的周长为4.。
2021~2022学年初中数学湘教版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案

第1页 共6页 第2页 共6页2021~2022学年七年级(下)期末质量检测卷B数学(湘教版)注意事项:1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选出正确的答案。
1.下列App 图标中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A .B .C .D .2.二元一次方程组的解是( ) A .B .C .D .3.下列各式中,计算正确的是( ) A .x (2x ﹣1)=2x 2﹣1 B .(a +2b )(a ﹣2b )=a 2﹣4b 2C .(a +2)2=a 2+4D .(x +2)(x ﹣3)=x 2+x ﹣64.分解因式x 2+ax +b ,甲看错了a 的值,分解的结果为(x +6)(x ﹣1),乙看错了b 的值,分解结果为(x ﹣2)(x +1),那么x 2+ax +b 分解因式的正确结果为( ) A .(x ﹣2)(x +3)B .(x +2)(x ﹣3)C .(x ﹣2)(x ﹣3)D .(x +2)(x +3)5.如图,AB ∥CD ,∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F ,∠E ﹣∠F =36°,则∠E =( )A .82°B .84°C .97°D .90°6.如图,点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上,若△CDO 是由△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转而得,则旋转的角度是( )A .30°B .45°C .60°D .90°7.为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号召,东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知:从2月10日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示,则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是( ) 学科 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历史 数量/个 2628 2826 24 2122A .22B .24C .25D .268.已知d=x 4﹣2x 3+x 2﹣12x ﹣5,则当x 2﹣2x ﹣5=0时,d 的值为( ) A .25B .20C .15D .109.已知关于x 、y 的方程组,其中﹣3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程x +y =2﹣a 的解;②当a =﹣2时,x 、y 的值互为相反数;③若x ≤1,则1≤y ≤4;④是方程组的解.其中说法错误的是( )A .①②③④B .①②③C .②④D .②③10.如图,四边形ABCD 中,∠A =90°,∠C =110°,点E ,F 分别在AB ,BC 上,将△BEF 沿EF 翻折,得△GEF ,若GF ∥CD ,GE ∥AD ,则∠D 的度数为( )A .60°B .70°C .80°D .90°二、填空题:本题共7小题,每小题3分,共21分。
2022年师大附中博才七下数学期末试卷解析

2022年师大附中博才七下数学期末试卷解析一、选择题(本大题共10小题)1.【答案】A【解析】解:∵-8<06,∴其中最大的数是6.故选:A .2.【答案】A【解析】根据题意,要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图.故选A .3.【答案】B【解析】A 、不等式的两边同减去一个数,不改变不等号的方向,则33a b -<-,此项错误;B 、不等式的两边同减去一个数,不改变不等号的方向,则a b b b -<-,即0a b -<,此项正确;C 、不等式的两边同乘以一个正数,不改变不等号的方向,则1133a b <,此项错误;D 、不等式的两边同乘以一个负数,改变不等号的方向,则4a 4b ->-,此项错误;故选:B .4.【答案】A【解析】解:点()3,2N -先向右平移3个单位,又向下平移2个单位得到点M ,则点M 的坐标为()33,22+--,即()6,4-,故选:A .5.【答案】B【解析】解:()4223x x -<-48232552x x x x -<-<<,∴非负整数解有:0,1,2,∴共有3个非负整数解.故选:B .6.【答案】B【解析】解:∵EO ⊥CD ,∴∠EOD =90°,∵∠1+∠BOD=90°,∴∠BOD=∠EOD-∠1=90°-50°=40°,∴∠2=∠BOD=40°.故选:B .7.【答案】A【解析】解:把12x y =-⎧⎨=⎩代入方程得:46a --=,解得:10a =-.故选:A8.【答案】D【解析】解:A 、无限不循环小数是无理数,故原命题错误,是假命题,不符合题意;B 、如果0ab <,那么0a <,0b >或0a >,0b <,故原命题错误,是假命题,不符合题意;C 、若一个数的立方根等于它本身,则这个数一定是0或±1,故原命题错误,是假命题,不符合题意;D 、如果直线//a b ,//b c ,那么直线//a c ,正确,是真命题,符合题意.故选:D .9.【答案】D【解析】解:设学校一次性购买x 个医用口罩,据此可列不等式为()1000.91002000x +-≤.故选:D10.【答案】C【解析】解:设123234a b c k ---===,则21a k =+,32b k =+,34c k =-,()()()2132346S a b c k k k k ∴=++=++++-=+.a ,b ,c 为非负实数,210320340k k k +≥⎧⎪∴+≥⎨⎪-≥⎩,解得:1324k -≤≤.∴当12k =-时,S 取最小值,当34k =时,S 取最大值.116522S ∴=-+=最小值,327644S =+=最大值.故选:C .二、填空题(本大题共6小题)11.【答案】±6【解析】因为()2636±=,则36的平方根为±6,故答案为±612.【答案】6【解析】解:(170-147)÷4≈6(组),故答案为:6.13.【答案】()0,2-【解析】解: 点()3,5P a a --在y 轴上,30a ∴-=,即3a =,当3a =时,52a -=-,∴点P 的坐标为()0,2-,故答案为:()0,2-.14.【答案】25︒【解析】解:∵AB CD EF ∥∥,∴∠BGF =35B ∠=︒,∠C +∠CGF =180︒,∵120C ∠=︒,∴∠CGF=18060C =︒-∠=︒,∴CGB ∠=∠CGF-∠BGF=25︒,故答案为25︒.15.【答案】2【解析】解:两边同乘以3可得:m -2x ≤-6,移项可得:-2x ≤-m -6,两边同除以-2可得:x≥62m +,∴62m +=4,解得:m=2.故答案为:216.【答案】6.5【解析】由题意,E (0,2),J (-1.5,0),C (1,0),T (-3,-2),Q (1,-2).∵四边形EPQT 是由四边形DBCA 平移得到,∴DBCA EPQT S S =四边形四边形,∴JCQT S S =阴四边形=12(2.5+4)×2=6.5,故答案为:6.5.三、解答题(本大题共9小题)17.1-【解析】解:原式11222=++1=.18.【答案】21x y =⎧⎨=⎩【解析】由328x y +=可知832x y -=将832x y -=代入453x y -=有834532x x --⋅=化简得1542032x x -+=即23232x =解得2x =再将2x =代入832x y -=有83212y -⨯==解得1y =故方程的解为21x y =⎧⎨=⎩.19.【答案】31x -<≤,见解析【解析】解:52331132x x x x -≤⎧⎪-+⎨<-⎪⎩①②解不等式①,得:1x ≤,解不等式②,得:3x >-,则不等式组的解集为31-<≤x ,将不等式组的解集表示在数轴上如下:20.【答案】(1)50,30(2)36︒(3)见解析(4)1200人【解析】【小问1详解】解:根据题意得:510%50m =÷=,151003050n =⨯=,故答案为:50,30【小问2详解】D 组所对应的扇形的圆心角度数是36010%36︒⨯=︒,故答案为:36︒;【小问3详解】B 组的人数为501015520(---=人),补全条形统计图如图所示;【小问4详解】300040%1200(⨯=人),答:睡眠时间在B 组范围的学生大约有1200人.21.【答案】(1)见解析(2)120︒【解析】【小问1详解】证明:180ADE BCF ∠+∠=︒ ,180BCE BCF ∠+∠=︒,ADE BCE ∴∠=∠,//AD BC ∴;【小问2详解】解:由()1得,//AD BC ,AGB EBC ∴∠=∠,AGB DGE ∠=∠ ,30AGB EBC DGE ∴∠=∠=∠=︒,BE 平分ABC ∠,30ABG EBC ∴∠=∠=°,∵∠A+∠ABG+∠AGB=180°1803030120A ∴∠=︒-︒-︒=︒.22.【答案】(1)243x n y n =-⎧⎨=+⎩(2)32n -<<【解析】【小问1详解】解:+①②,得:4816x n =-,解得24x n =-,-①②,得:6618y n =+,解得3y n =+,∴方程组的解为243x n y n =-⎧⎨=+⎩;【小问2详解】0x < ,0y >,24030n n -<⎧∴⎨+>⎩,解得32n -<<.23.【答案】(1)一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨(2)一共有三种派车方案:①派出大型渣土运输车5辆,派出小型渣土运输车7辆;②派出大型渣土运输车6辆,派出小型渣土运输车6辆;③派出大型渣土运输车7辆,派出小型渣土运输车5辆【解析】【小问1详解】设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨,根据题意得:2213444x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得85x y =⎧⎨=⎩,答:一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨;【小问2详解】设派出大型渣土运输车m 辆,则派出小型渣土运输车()12m -辆, 这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨,且小型渣土运输车至少派出5辆,()851274125m m m ⎧+-≥∴⎨-≥⎩,解得2473m ≤≤,m 是整数,m ∴可取5,6,7,∴一共有三种派车方案:①派出大型渣土运输车5辆,派出小型渣土运输车7辆;②派出大型渣土运输车6辆,派出小型渣土运输车6辆;③派出大型渣土运输车7辆,派出小型渣土运输车5辆.24.【答案】(1)1-,22x +(2)17y x ≤-≤(3)21x -≤≤【解析】【小问1详解】解:{}1,3,0min - 表示这三个数中的最小的数,103-<<,{}1,3,01min ∴-=-.0x <Q ,112x ∴+<<,222x +>,2122x x ∴+<<+,{}22,2,1max x x ++ 表示这三个数中的最大值,{}222,2,12max x x x ∴++=+.故答案为:1-,22x +.【小问2详解】{}()()()22953222,95,3233x x x M x x x -+-++--+== ,{}{}3,27,5222,95,32min x x M x x x +-=--+,{}3,27,523min x x ∴+-=,273523x x +≥⎧∴⎨-≥⎩,这个不等式的解集为21x -≤≤.3x y += ,3y x ∴=-,332y x x x x ∴-=--=-,21x -≤≤ ,1327x ∴≤-≤,即17y x ≤-≤.【小问3详解】{}()2122,1,213x xM x x x ++++==+ ,{}{}2,1,22,1,25M x x min x x +=++,{}2,1,251min x x x ∴++=+,12125x x x +≤⎧∴⎨+≤+⎩,这个不等式的解集为41x -≤≤.①当42x -≤≤-时,22222x x x x x x x +-=-+--=---=--,22x x +-= ,222x ∴--=,解得2x =-,x 在42x -≤≤-范围内,符合题意.②当20x -<≤时,2222x x x x x x +-=-+--=-++=,满足22x x +-=.③当01x <≤时,2222x x x x x x +-=+-=-+=,满足22x x +-=.综上所得,x 的取值范围为21x -≤≤.25.【答案】(1)见解析(2)02t ≤<时,4AA ED '+=;2t ≥时,4AA ED '-=,见解析(3)存在,322t ≤<【解析】【小问1详解】证明:由平移可知,//AA BB '',DAA ADB ∠∠'∴=,A A B A E E ∠∠'='',//AB A B '' ,180B A A B A A ∠∠''='∴+︒,BDA BAD ∠∠= ,B A E B EA ''''∠=∠,22180DAA AA E ∠∠''∴+=︒,90DAA AA E ∠∠''∴+=︒;【小问2详解】由题意可得,2B AA B t ''==,2BD E B ='=,当01t ≤<时,22BE t =-,42ED t =-,4AA ED '∴+=;当12t ≤<时,22BE t =-,42DE t =-,4AA ED '∴+=;当2t ≥时,24ED t =-,4AA ED '∴-=;综上所述:02t ≤<时,4AA ED '+=;2t ≥时,4AA ED '-=;【小问3详解】存在t 使得'23AF DF A E ABB S S S '-≥ ,理由如下:如图,过A 作AG BB '⊥交于G 点,设AG h =,则'122AB B S th th =⋅= ,F 在四边形ABB A ''内部(不包括边界),420t ∴->,即2t <,''23AFA DFE ABB S S S -≥ ,∴当01t ≤<时,如图,第11页共11页()()''1124222022AA F DFE AA E AED S S S S th t h t h -=-=⋅--=-< ,此时不存在t ;当12t ≤<时,如图()()'112222222223AA F DFE A ADB ABE S S S S t t h h t h th '-=-=⋅+--⋅=-≥ 梯形,322t ∴≤<;综上所述:t 的取值范围为:322t ≤<.。
2023-2024学年湖南师大附中博才实验学校七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年湖南师大附中博才实验学校七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各数中,是无理数的是()A.πB.C.D.0.131332.(3分)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是()A.B.C.D.3.(3分)若a>b,则下列各式一定成立的是()A.a+3<b+3B.﹣a>﹣b C.4a﹣2<4b﹣2D.4.(3分)下列采用的调查方式中,不合适的是()A.调查全省中学生视力和用眼卫生情况,采用抽样调查B.检查神舟飞船十七号的零部件,采用全面调查C.企业招聘时对应聘人员进行面试,采用抽样调查D.了解某班学生的身高,采用全面调查5.(3分)为估计池塘两岸A、B间的距离,如图,小明在池塘一侧选取了点O,测得OA=16m,OB=12m,那么A、B间的距离不可能是()A.5m B.15m C.20m D.30m6.(3分)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠A B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°7.(3分)如图,若数轴上点P表示的数为无理数,则该无理数可能是()A.2.7B.C.D.8.(3分)在下列四个图形中,线段BD是△ABC中AC边上的高的图形是()A.B.C.D.9.(3分)下列命题中,是真命题的是()A.9的算术平方根是±3B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.在平面直角坐标系中,点(﹣2,5)在第四象限10.(3分)如图,点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点,△ABC的面积等于8,则△BDE的面积为()A.2B.3C.4D..5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如图,已知AB∥CD,∠CEF=85°,则∠A的度数是.12.(3分)若点A(a﹣2,a+1)在y轴上,则a=.13.(3分)若m,n为实数,且,则mn的值为.14.(3分)不等式5(x﹣2)+8<6x的最小整数解为.15.(3分)将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,则图中∠α的度数是.16.(3分)若关于x,y的方程组的解满足x+y=6,则m的值为.三、解答题(本大题共9小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分)17.(6分)计算:.18.(6分)解方程组:.19.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.20.(8分)如图,将△ABC向左、向下分别平移5个单位,得到△A1B1C1.(1)画出△A1B1C1;(2)若P(a,b)是△ABC内一点,直接写出点P平移后对应点P1的坐标.(3)求△A1B1C1的面积.21.(8分)我区某学校组织开展了健康知识的培训.为了解学生们对健康知识的学习情况,学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查:①从七年级一班随机选取200名学生作为调查对象进行调查;②从八年级中随机选取200名学生作为调查对象进行调查;③从全校学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查.按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后,学校按成绩分成五个等级,并绘制了如表不完整的统计图.等级A B C D E成绩50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是(填序号);(2)补全频数分布直方图,并求出在学生成绩频数分布直方图中m的值为;(3)在学生成绩扇形统计图中,D项所在的圆心角的度数为°;(4)全校共有1800名学生,若成绩在80分及以上为优秀,请估计全校成绩优秀的学生人数.22.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC 的延长线于点E,点F为AC延长线上的一点,连接DF.(1)求∠CBE的度数;(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.23.(9分)下面是某数学兴趣小组探究用方程解决实际问题的讨论片段,请仔细阅读,并解决相应的问题.如图是练习册上的一道例题,墨水覆盖了条件的一部分.排球是体育中考的一个重要项目,某中学为此专门开设了“排球大课间活动”,学校现决定购买A种品牌的排球25个,B种品牌的排球50个,共花费4500元,已知,求A、B两种品牌排球的单价.[情境引入]小明通过查看例题的解析发现:“设A种品牌排球的单价为x元,则列出一元一次方程:25x+50(x﹣30)=4500”.(1)根据题意,例题中被覆盖的条件是(填序号).①A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价低30元;②A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元.[迁移类比](2)小军看了解析后,认为用二元一次方程组求解也非常方便,请你列出方程组并求A、B两种品牌排球的单价.[拓展探究](3)老师在例题的条件下,增设了一个问题:根据需要,学校决定再次购进A、B两种品牌的排球共50个,总费用不超过3250元,且购买A种品牌的排球不少于23个,学校共有哪几种购买方案?24.(10分)定义一种新运算“⊗”:当a≥b时,a⊗b=2a+b;当a<b时,a⊗b=a+2b.(1)计算:4⊗(﹣7)=;=;(2)解方程组:;(3)当整数x,y满足x﹣2y+k=﹣3和x⊗(y﹣1)≥6﹣k时,有序数对(x,y)恰好有3对,求k的值.25.(10分)如图1,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O.(1)如图1,若AD∥BC,BD平分∠ADC,∠BCD=100°,求∠DBC的度数;(2)如图2,若AD∥BC,DP平分∠ADB,CP平分∠ACB,求证:;(3)如图3,若DP平分∠ADB,CP平分∠ACB,CQ和DQ分别是△BCD和△ADC外角平分线,试探究∠P,∠DOC,∠Q之间的数量关系.2023-2024学年湖南师大附中博才实验学校七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.【分析】无理数即无限不循环小数,据此进行判断即可.【解答】解:是分数,=2是整数,0.13133是有限小数,它们不是无理数;π是无限不循环小数,它是无理数;故选:A.【点评】本题考查无理数的识别,熟练掌握其定义是解题的关键.2.【分析】根据图形平移的性质解答即可.【解答】解:由图可知A不是平移得到,B不是平移得到,D不是平移得到,C是利用图形的平移得到.故选:C.【点评】本题考查的是利用平移设计图案,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.3.【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【解答】解:A.∵a>b,∴a+3>b+3,原变形错误,不符合题意;B.∵a>b,∴﹣a<﹣b,原变形错误,不符合题意;C.∵a>b,∴4a>4b,∴4a﹣2<4b﹣2,原变形错误,不符合题意;D.∵a>b,∴,∴,正确,不符合题意,故选:D.【点评】本题考查了不等式的性质,熟知不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变是解题的关键.4.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A.调查全省中学生视力和用眼卫生情况,采用抽样调查,故此选项不符合题意;B.检查神舟飞船十七号的零部件,适宜用全面调查,故此选项不符合题意;C.企业招聘时对应聘人员进行面试,适宜用全面调查,故此选项符合题意;D.了解某班学生的身高,适宜用全面调查,故此选项不符合题意.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.【分析】根据三角形的三边关系列出不等式,解不等式判断即可.【解答】解:在△OAB中,OA=16m,OB=12m,则16cm﹣12cm<AB<16cm+12cm,即4cm<AB<28cm,∴A、B间的距离不可能是30cm,故选:D.【点评】本题考查的是三角形的三边关系,熟记三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键.6.【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.【解答】解:A、∠3=∠A,无法得到,AB∥CD,故此选项错误;B、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得:AB∥CD,故此选项正确;C、∠D=∠DCE,根据内错角相等,两直线平行可得:BD∥AC,故此选项错误;D、∠D+∠ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得:BD∥AC,故此选项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.7.【分析】根据点P表示的数为无理数,即可排除选项A,再根据、和的估计值,即可判断出点P的无理数的可能表示数.【解答】解:∵2.3是有理数,≈1.414,≈1.732,≈2.236,由图可知,点P表示的数为无理数,且2<P<3,∴点P表示的无理数可能是,故选:D.【点评】本题考查的是数轴与无理数,掌握、和的估计值是解题的关键.8.【分析】根据三角形的高的概念判断即可.【解答】解:A、线段BD不是△ABC中AC边上的高,不符合题意;B、线段BD是△ABC中AC边上的高,符合题意;C、线段BD不是△ABC中AC边上的高,不符合题意;D、线段BD不是△ABC中AC边上的高,不符合题意;【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高,从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.9.【分析】利用算术平方根的定义、直角三角形的性质、三角形的外角的性质及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、9的算术平方根是3,故原命题错误,是假命题,不符合题意;B、直角三角形的两个锐角互余,正确,是真命题,符合题意;C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,故原命题错误,是假命题,不符合题意;D、在平面直角坐标系中,点(﹣2,5)在第二象限,故原命题错误,是假命题,不符合题意.故选:B.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解有关的定义和定理,难度不大.10.【分析】由点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点,可得DE是△ABC的中位线,得出DE∥AC,DE=,进而得出△BDE∽△BAC,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,结合△ABC的面积等于8,即可得出答案.【解答】解:∵点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC,DE=,∴∠BDE=∠A,∠BED=∠C,∴△BDE∽△BAC,∴==,=S△BAC,∴S△BDE∵△ABC的面积等于8,∴△BDE的面积=×8=2,故选:A.【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.【分析】由平行线的性质推出∠A+∠AED=180°,由对顶角的性质得到∠AED=∠CEF=85°,即可求出∠A=95°.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠A+∠AED=180°,∵∠AED=∠CEF=85°,∴∠A=95°.故答案为:95°.【点评】本题考查平行线的性质,关键是由平行线的性质推出∠A+∠AED=180°.12.【分析】由点A(a﹣2,a+1)在y轴上,可得a﹣2=0,计算求解即可.【解答】解:∵点A(a﹣2,a+1)在y轴上,∴a﹣2=0,解得,a=2,故答案为:2.【点评】本题考查了y轴上点的坐标的特征.熟练掌握y轴上点的坐标的横坐标为0是解题的关键.13.【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值,再代入所求代数式计算即可.【解答】解:∵,∴m+1=0,n﹣2=0,∴m=﹣1,n=2,∴mn=﹣2,故答案为:﹣2.【点评】本题考查了非负数的性质.初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.14.【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算,即可解答.【解答】解:5(x﹣2)+8<6x,5x﹣10+8<6x,5x﹣6x<10﹣8,﹣x<2,x>﹣2,∴该不等式的最小整数解为:﹣1,故答案为:﹣1.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.15.【分析】先根据余角的定义求出∠ABD的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.【解答】解:如图,∵∠ABC=90°,∠CBD=45°,∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=45°,∴∠α=∠A+∠ABD=60°+45°=105°.故答案为:105°.【点评】本题考查的是三角形外角的性质,熟知角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键.16.【分析】①+②,得3x+3y=3m+9,继而得出x+y=m+3,再结合已知x+y=6,即可求出m的值.【解答】解:,①+②,得3x+3y=3m+9,∴x+y=m+3,∵x+y=6,∴m+3=6,∴m=3,故答案为:3.【点评】本题考查了二元一次方程组的解,得出x+y=m+3是解题的关键.三、解答题(本大题共9小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分)17.【分析】先算开方和乘方,再化简绝对值,最后加减.【解答】解:==.【点评】本题考查了实数的混合运算,掌握立方根、乘方及绝对值的意义,实数的运算法则和实数的运算顺序是解决本题的关键.18.【分析】利用加减消元法解方程组即可.【解答】解:,①+②×2得:9x=9,解得:x=1,把x=1代入②得:3﹣y=7,解得:y=﹣4,故原方程组的解为.【点评】本题考查解二元一次方程组,熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.19.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【解答】解:,由①得,x>﹣1,由②得,x≤2,故不等式组的解集为﹣1<x≤2,在数轴上表示为:【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解题的关键.20.【分析】(1)利用平移变换的旋转中分别作出A,B,C的对应点A1,B1,C1即可;(2)利用平移变换的性质判断即可;(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1为所作;(2)P1(a﹣5,b﹣5);(3)△A1B1C1的面积=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=.【点评】本题考查作图﹣平移变换,三角形的面积等知识,解题的关键是掌握平移变换的性质.21.【分析】(1)根据题意,结合抽样调查方法的基本要求即可选出适合方案.(2)结合扇形统计图所占百分比和样本总量即可求出.(3)在条形统计图找到对应数量利用扇形统计图圆心角公式即可求出.(4)找到成绩优秀的量,结合扇形统计图即可求出.【解答】解:(1)由题意可知,从全校学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查,比较合适.故答案为:③;(2)60÷30%=200(人),m=200×9%=18(人),补全频数分布直方图如下所示:18;补全频数分布直方图如下所示:;(3),故答案为:144;(4)解:(人),答:估计成绩优秀的学生有936人.【点评】本题考查抽样调查的可靠性,频数分布直方图,扇形统计图,用样本估计总体,掌握扇形统计图中求圆心角的方法,用样本估计总体的方法是解题的关键.22.【分析】(1)先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°,由邻补角定义得出∠CBD =130°.再根据角平分线定义即可求出∠CBE=65°;(2)先根据三角形外角的性质得出∠CEB=90°﹣65°=25°,再根据∠F=25°,即可得出BE∥DF.【解答】解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,∴∠ABC=90°﹣∠A=50°,∴∠CBD=130°.∵BE是∠CBD的平分线,∴∠CBE=∠CBD=65°;(2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,∴∠CEB=90°﹣65°=25°.又∵∠F=25°,∴∠F=∠CEB=25°,∴DF∥BE.【点评】本题考查了三角形内角和定理,三角形外角的性质,平行线的性质,邻补角定义,角平分线定义.掌握各定义与性质是解题的关键.23.【分析】(1)根据所列的方程求解;(2)根据“A、B两种排球的总价为4500”列方程求解;(3)根据“总费用不超过3250元,且购买A种品牌的排球不少于23个”列不等式求解.【解答】解:(1)根据所列方程得:x﹣30是B排球的单价,故选②;(2)根据题意得:,解得:,答:A种品牌排球的单价为80元.B种品牌排球的单价为50元;(3)解:设购买A种品牌的排球m个,则购买B种品牌的排球(50﹣m)个,依题意得:,解得:23≤m≤25,又∵m为正整数,∴m可以为23,24,25,∴共有3种购买方案,方案1:购买A种品牌的排球23个,B种品牌的排球27个;方案2:购买A种品牌的排球24个,B种品牌的排球26个;方案3:购买A种品牌的排球25个,B种品牌的排球25个.【点评】本题考查了方程组和不等式的应用,找到相等关系和不等关系是解题的关键.24.【分析】(1)根据新定义解答即可;(2)分两种情况进行讨论,解答即可;(3)分两种情况进行讨论,解答即可【解答】解:(1)∵4>﹣7,∴4⊗(﹣7)=2×4+(﹣7)=8﹣7=1;∵﹣<﹣,∴==﹣﹣=,故答案为:1;.(2)分两种情况进行讨论:①当x≥y时,原方程组化为:解得:,显然满足x≥y,故符合题意;②当x<y时,原方程组化为:解得:,显然不满足x<y时,故不合题意,舍去,综上所述:原方程组的解为;(3)分两种情况进行讨论:①当x≥y﹣1时,由x⊗(y﹣1)≥6﹣k得:2x+y﹣1≥6﹣k,又∵x﹣2y+k=﹣3,∴x=2y﹣k﹣3,∴解得:,有无数整数解,不满足有序数对(x,y)恰好有3对,故不符合题意;②当x<y﹣1时,由x⊗(y﹣1)≥6﹣k得:x+2(y﹣1)≥6﹣k,又∵x﹣2y+k=﹣3,∴x=2y﹣k﹣3,∴解得:,∵整数对(x,y)有3对,∴y有3个整数值,分别为3,4,5,∴5<k+2≤6,解得3<k≤4,∵x,y都是整数,且x﹣2y+k=﹣3,∴k也是整数,∴k=4,故当x<y﹣1时,k=4符合题意;但当x≥y﹣1时,若k=4,则由①可知:得y≥6,且x=2y﹣7,整数对(x,y)有无数对,故k=4不符合题意.综上所述:满足题意的k不存在.【点评】本题考查了二元一次方程的解及有理数的混合运算,掌握新定义是解题的关键.25.【分析】(1)由AD∥BC,得出∠ADC+∠BCD=180°,接着得出ADC=180°﹣∠BCD=80°,再由角平分线定义得出,进而得出答案;(2)由DP平分∠ADB,CP平分∠ACB,得出∠ADP=∠BDP,∠ACP=∠BCP,设∠ADP=∠BDP =α,∠ACP=∠BCP=β,根据平行线得出∠DOC=∠DBC+∠ACB=2α+2β,过点P作PE∥AD,再次根据平行线的性质得出∠DPE=∠ADP=α,∠CPE=∠BCP=β,进而得证;(3)根据角平分线的定义得出∠ADP=∠BDP,∠ACP=∠BCP,∠EDQ=∠CDQ,∠DCQ=∠FCQ,设∠ADP=∠BDP=x,∠ACP=∠BCP=y,∠EDQ=∠CDQ=z,∠DCQ=∠FCQ=w,则∠Q=180°﹣∠CDQ﹣∠DCQ=180°﹣z﹣w①,∠DOC=2x+2y+2z+2w﹣180°②,∠P=x+y+2z+2w﹣180°③,进而得出答案.【解答】(1)解:∵AD∥BC,∴∠ADC+∠BCD=180°,又∵∠BCD=100°,∴∠ADC=180°﹣∠BCD=80°,∵BD平分∠ADC,∴,∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=40°.(2)证明:∵DP平分∠ADB,∴∠ADP=∠BDP,∵CP平分∠ACB,∴∠ACP=∠BCP,设∠ADP=∠BDP=α,∠ACP=∠BCP=β,∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=2α,∴∠DOC=∠DBC+∠ACB=2α+2β,过点P作PE∥AD,则∠DPE=∠ADP=α,∵AD∥BC,∴PE∥BC,∴∠CPE=∠BCP=β,∴∠DPC=∠DPE+∠CPE=α+β,∴∠DOC=2∠DPC.(3)2∠P+2∠Q﹣∠DOC=180°,理由如下:∵DP平分∠ADB,CP平分∠ACB,CQ和DQ分别是△BCD和△ADC外角平分线,∴∠ADP=∠BDP,∠ACP=∠BCP,∠EDQ=∠CDQ,∠DCQ=∠FCQ,设∠ADP=∠BDP=x,∠ACP=∠BCP=y,∠EDQ=∠CDQ=z,∠DCQ=∠FCQ=w,则∠Q=180°﹣∠CDQ﹣∠DCQ=180°﹣z﹣w①,∠ODC=180°﹣∠ADB﹣∠CDE=180°﹣2x﹣2z,∠OCD=180°﹣∠ACB﹣∠DCF=180°﹣2y﹣2w,∴∠DOC=180°﹣∠ODC﹣∠OCD=180°﹣(180°﹣2x﹣2z)﹣(180°﹣2y﹣2w)=2x+2y+2z+2w﹣180°②,∴∠P=180°﹣∠BDP﹣∠BCD﹣∠ODC﹣∠OCD=180°﹣x﹣y﹣(180°﹣2x﹣2z)﹣(180°﹣2y﹣2w)=x+y+2z+2w﹣180°③,由①×2﹣②+③×2得:2∠P+2∠Q﹣∠DOC=180°.【点评】本题主要考查角平分线的性质、平行线的性质及三角形的内角和定理,灵活运用以上知识点是解题的关键。
2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试题(含答案)

【15题答案】
【答案】50°##50度
【16题答案】
【答案】①②⑤
【17题答案】
【答案】4
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题(本大题共7小题,共计78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
【19题答案】
【答案】(1)
(2) ,图见解析
【20题答案】
【答案】(1)
(2)
【21题答案】
二、填空题(本题共6小题,计24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.)
13. 相反数是______.
14.若点 在第二象限,则点 在第______象限.
15.如图,直线 、 相交于点 ,若 ,则 度数为______.
16.如图,现给出下列条件:①∠1=∠B;②∠2=∠5;③∠3=∠4;④∠BCD+∠D=180°,其中能够得到AB∥CD的条件是_______.
A. B.
C. D.
11.如图,AB DE,BC⊥CD,则以下说法中正确的是( )
A.α,β 角度数之和为定值
B.α随β增大而增大
C.α,β的角度数之积为定值
D.α随β增大而减小
12.一列数 , , ,…, ,其中 , , ,…, .则 的值为()
A.1009B. C. D.1008
第Ⅱ卷(非选择题共102分)
七年级数学期末考试试题
第Ⅰ卷(选择题共48分)
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
2021-2022学年七年级下期末考试数学试卷及答案解析

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)平方根等于它自己的数是( ) A .0B .1C .﹣1D .4解:平方根等于它自己的数是0. 故选:A .2.(3分)在给出的一组数0,π,√5,3.14,√93,227中,无理数有( )A .1个B .2个C .3个D .5个解:无理数有:π,√5,√93共有3个. 故选:C .3.(3分)下列计算中正确的是( ) A .b 3•b 2=b 6B .x 3+x 3=x 6C .a 2÷a 2=0D .(﹣a 3)2=a 6解:b 3•b 2=b 5,故选项A 不合题意; x 3+x 3=2x 3,故选项B 不合题意; a 2÷a 2=1,故选项C 不合题意;(﹣a 3)2=a 6,正确,故选项D 符合题意. 故选:D .4.(3分)如图,若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的,则平移的距离是( )A .线段BC 的长度B .线段BE 的长度C .线段EC 的长度D .线段EF 的长度解:观察图形可知:△DEF 是由△ABC 沿BC 向右移动BE 的长度后得到的, ∴平移距离就是线段BE 的长度. 故选:B .5.(3分)若m >n ,则下列结论错误的是( ) A .m +2>n +2B .m ﹣2>n ﹣2C .2m >2nD .m −2>n−2∴m +2>n +2,原变形正确,故本选项不符合题意; B 、∵m >n ,∴m ﹣2>n ﹣2,原变形正确,故本选项不符合题意; C 、∵m >n ,∴2m >2n ,原变形正确,故本选项不符合题意; D 、∵m >n , ∴m −2<n−2,原变形错误,故本选项符合题意;故选:D .6.(3分)已知关于x 的不等式4x+a 3>1的解都是不等式2x+13>0的解,则a 的范围是( )A .a =5B .a ≥5C .a ≤5D .a <5解:由4x+a 3>1得,x >3−a4,由2x+13>0得,x >−12,∵关于x 的不等式4x+a 3>1的解都是不等式2x+13>0的解,∴3−a 4≥−12,解得a ≤5.即a 的取值范围是:a ≤5. 故选:C .7.(3分)若(x ﹣2)(x +3)=x 2+ax +b ,则a 、b 的值分别为( ) A .a =5,b =6B .a =1,b =﹣6C .a =1,b =6D .a =5,b =﹣6解:∵(x ﹣2)(x +3)=x 2+x ﹣6=x 2+ax +b , ∴a =1,b =﹣6. 故选:B . 8.(3分)若分式|x|−2(x−2)(x+1)的值为零,则x 的值为( )A .±2B .2C .﹣2D .﹣1解:分式|x|−2(x−2)(x+1)的值为零,则|x |﹣2=0,(x ﹣2)(x +1)≠0,故选:C.9.(3分)如图,点P在直线L外,点A,B在直线l上,P A=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是()A.2B.4C.7D.8解:当P A⊥AB时,点P到直线l的距离是P A=3,当P A不垂直AB时,点P到直线l的距离小于P A,故点P到直线l的距离可能是2.故选:A.10.(3分)如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补解:如图知∠A和∠B的关系是相等或互补.故选:D.二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)11.(4分)银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为3×10﹣4微米.解:0.000 3微米=3×10﹣4微米.12.(4分)已知(2a+b)2与√3b+12互为相反数,则b a=16.解:由题意得,(2a+b)2+√3b+12=0,则2a+b=0,3b+12=0,解得,a=2,b=﹣4,则b a=(﹣4)2=16,故答案为:16.13.(4分)7mn2−42m2n=−n6m.解:原式=7mn⋅n7mn⋅(−6m)=−n6m.故答案为:−n 6m. 14.(4分)两个角的两边两两互相平行,且一个角的12等于另一个角的13,则这两个角中较小角的度数为 72 °.解:∵一个角的12等于另一个角的13,∴这两个角不相等,设其中一个角的度数为x °,另一个角的度数为12x °÷13=32x °, ∵两个角的两边两两互相平行, ∴x +32x =180, 解得:x =72,即较小角的度数是72°, 故选:72.15.(4分)一个盒子里装有不多于200颗糖,如果每次2颗,3颗,4颗或6颗的取出,最终盒内都只剩下一颗糖,如果每次以11颗的取出,那么正好取完,则盒子里共有 121 颗糖.解:已知如果每次11颗地取出正好取完,则盒子内糖数必为11的倍数.又知盒子里装有不多于200颗糖,则盒子内糖数可能为11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、132、143、154、165、176、187、198.又已知如果每次2颗,3颗,4颗或6颗地取出,最终盒内都只剩一颗糖,则盒子内糖数为12的倍数+1.又知盒子里装有不多于200颗糖则盒子内糖数可能为13,25,37,49,61,73,85,97,109,121,133,145,157,169,181,193. 取上面两组数的交集可得121,故盒子里共有121颗糖. 故答案为:121.三.解答题(共8小题,满分50分)16.(4分)计算:2﹣1+√16−(3−√3)0+|√2−12|.解:2﹣1+√16−(3−√3)0+|√2−12|=12+4﹣1+√2−12 =3+√2.17.(4分)分解因式: (1)x 2(x ﹣y )+(y ﹣x ); (2)3ax 2﹣6axy +3ay 2.解:(1)原式=(x ﹣y )(x 2﹣1), =(x ﹣y )(x ﹣1)(x +1);(2)原式=3a (x 2﹣2xy +y 2), =3a (x ﹣y )2.故答案为:(x ﹣y )(x ﹣1)(x +1);3a (x ﹣y )2. 18.(4分)解不等式组:{2x +1>−1x +1≤3.解:{2x +1>−1①x +1≤3②,由①得:x >﹣1, 由②得:x ≤2,则不等式组的解集为﹣1<x ≤2.19.(6分)已知√5的整数部分是a ,小数部分是b ,求b a 的值. 解:∵2<√5<3, ∴a =2,b =√5−2,∴b a =(√5−2)2=(√5)2−2×√5×2+22=5−4√5+4=9−4√5. 20.(6分)先化简,再求值:x 2−2x−3x−2÷(x +2−5x−2),其中x =12.解:原式=(x−3)(x+1)x−2÷x−4−5x−2=(x−3)(x+1)x−2•x−2(x+3)(x−3) =x+1x+3, 当x =12时, 原式=12+112+3 =37.21.(6分)完成推理填空如图,已知∠B=∠D,∠BAE=∠E.将证明∠AFC+∠DAE=180°的过程填写完整.证明:∵∠BAE=∠E,∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行).∴∠B=∠BCE(两直线平行,内错角相等).又∵∠B=∠D,∴∠D=∠BCE(等量代换).∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行).∴∠AFC+∠DAE=180°(两直线平行,同旁内角互补).证明:∵∠BAE=∠E,∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行).∴∠B=∠BCE(两直线平行,内错角相等).又∵∠B=∠D,∴∠D=∠BCE(等量代换).∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行).∴∠AFC+∠DAE=180°(两直线平行,同旁内角互补).故答案为:AB,DE,内错角相等,两直线平行;BCE,两直线平行,内错角相等;BCE,同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补.22.(8分)阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22019的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22019①,将等式两边同乘2,得2S=2+22+23+24+…+22019+22020②,用②式减去①式,得:2S﹣S=22020﹣1即S=22020﹣1,所以1+2+22+23+24+…+22019=22020﹣1.请你仿照此法计算:1+3+32+33+34+ (32020)解:设S=1+3+32+33+34+…+32020,①将等式两边同乘3,得:3S=3+32+33+34+…+32020+32021,②用 ②式减去①式得: 3S ﹣S =32021﹣1, 2S =32021﹣1, S =32021−12,所以1+3+32+33+34+⋯+32020=32021−12.23.(12分)平价大药房准备购进KN 95、一次性医用两种口罩.两种口罩的进价和售价如表.已知:用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN 95口罩的数量的5倍.KN 95口罩 一次性医用口罩进价(元/个) m +1 0.2m 售价(元/个) 152.5(1)求m 的值;(2)要使购进的KN 95、一次性医用两种口罩共1000个的总利润不少于1560元,且不超过1603元,问该药店共有多少种进货方案? 解:(1)由题意得:18000.2m=2000m+1×5,解得:m =9,经检验,m =9是原方程的解,且符合题意, ∴m =9; (2)∵m =9,∴m +1=10,0.2m =1.8,设购进的KN 95口罩为x 个,一次性医用口罩为(1000﹣x )个, 由题意得:1560≤(15﹣10)x +(2.5﹣1.8)×(1000﹣x )≤1603, 解得:200≤x ≤210, 即x 的取值有11个, ∴药店共有11种进货方案.。
湖南师大附中博才实验中学七下数学期末考试2021

湖南师大附中博才实验中学七下数学期末考试2021一、仔细审题,正确填空。
(每空1分,计20分)1、八千五百亿零二万六千三百写作(),把它“万”后面的尾数省略,约是(),写成用亿作单位的近似数是()。
2.两个完全一样的梯形上底是2厘米,下底是6厘米,高是3厘米,把这两个梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是()厘米,高是()厘米。
3、丁丁在班级座位是第2列第四行,用数对表示是(),小明座的位置用数对表示(3,6),他坐在第()列第()行。
4、在○里填上“<” “>”或“=”。
3000000○3万840÷8+16○840÷(8+16)(32+16)×25○32+16×2563000÷300○630÷35、一个等腰三角形的底角是65°,那么它的顶角是(),这个三角形也是()三角形。
6、从12时开始,时针按顺时针方向旋转180°后是()时,时针从3时到7小时,按()时针方向旋转了()°。
7.小军比小华多8张邮票,小军给()张小华,他们俩人的邮票就一样多了。
8、从一张长25厘米,宽20厘米的彩纸上剪下一个最大正方形,剪下的正方形的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
二、认真分析,判断是非。
(正确的画“√”错误的画“×”)(10分)1.根据37÷4=9……1,所以370÷40=9……1。
()2.最大的八位数比最小的七位数多九千万。
( )3.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
( )4.(25×16)×4=25×4+16×4。
()5.三根长度分别是6厘米、6厘米、9厘米的小棒能拼成一个等腰三角形。
()三、反复比较,慎重选择。
(每题2分,计10分)1、一个三角形被遮住了两个角,露出的角是锐角,这个三角形是()三角形。
① 锐角② 钝角③不能确定2、哪道算式的得数与240÷6÷2相等?①240 ÷(6×2)② 240×(6÷2)③ 240÷(6÷2)3、67500万中的“7”表示()① 7亿②7千③ 7千万4、下面三组小棒不能围成三角形的是()。
湖南省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷(考试)

湖南省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019七下·泰兴期中) 下列车标,可看作图案的某一部分经过平移所形成的是()A .B .C .D .2. (2分) (2019七下·天台月考) 如图,每个小正方形的边长为1个单位长度,图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为()A .B .C .D .3. (2分) (2020七下·威县月考) 如图,笑脸所在的象限的是()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. (2分)(2020·西华模拟) 下列各数中比1小的数是()A .B . 0C . 3D . π5. (2分) (2020七下·长沙期末) 如图,下列条件.能判断AB∥CD的是()A . ∠BAD=∠BCDB . ∠BAC=∠ACDC . ∠1=∠2D . ∠3=∠46. (2分) (2019七上·江津期中) -6的绝对值等于()A . -6B . 6C .D .7. (2分) (2017七下·蒙阴期末) 若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是()A .B .C .D .8. (2分) (2017七下·南安期中) 已知a<b,则下列式子正确的是()A . a+5>b+5B . 3a>3bC . -5a>-5bD . >9. (2分) (2020七下·金昌期末) 现将一组数据:25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28分成五组,其中第四组26.5~28.5的频数是()A . 5B . 4C . 3D . 210. (2分)如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分别为AB,BC的中点,那么M,N两点之间的距离为()A . 5 cmB . 1 cmC . 5或1 cmD . 无法确定11. (2分) (2020七下·遂宁期末) 如果关于x , y的方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解,那么m的值为()A . 14B . ﹣26C . 26D . ﹣1412. (2分)某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m-5)%(m>5)后.仍不低于原价.则m的值应为()A . 5<m≤B . 5≤m≤C . 5<m<D . 5≤m<二、填空题 (共14题;共63分)13. (1分) (2017八上·南召期中) 的立方根是________.14. (1分) (2020七下·杭州期末) 如图,若l1∥l2 ,∠1=66°,则∠2=________.15. (1分) (2019七下·番禺期末) 江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出直方图如图,则他家这个月打了长途电话的次数一共是________.16. (1分) (2019八上·德清期末) 己知x>y,则2x________2y(填“>””<”或“=”).17. (1分)某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩满分均为100分.根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).已知小明应聘的笔试成绩为85分,面试成绩为90分,现得知小明的最后综合成绩为88分.设小明的笔试成绩所占的百分比为x,面试成绩所占的百分比为y,根据题意列方程组得________18. (2分)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.(1)如图,平行四边形OABC中,OC在x轴上,将平行四边形OABC沿AD折叠后,点O恰好与点C重合,且∠AOC=60°,AO=4,则点B的坐标为________ .(2)在一次数学课外实践活动中,小亮的任务是测量学校旗杆的高度,若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36°,侧倾器的高是1.5m,AB=43m,则旗杆的高度约为________ .(用科学计算器计算,使结果精确到0.1)19. (5分)(2020·北京模拟) 计算:20. (5分) (2019七下·长春月考) 解方程组.21. (5分) (2020九下·常州月考) 解不等式组并求出它的整数解:22. (10分) (2019八上·蠡县期中) 如图,已知在平面直角坐标系中,的位置如图所示,各顶点的坐标分别为(1)在图中画出关于y轴的对称图形,并写出△A'B'C'各顶点的坐标.(2)求出的面积23. (5分) (2020七下·内蒙古期中) 如图,点E在DF上,点B在AC上,,,试说明:,将过程补充完整.解:已知▲等量代换▲▲又已知▲▲24. (11分) (2019七下·马山期末) 为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题:(1)在扇形统计图中,“玩游戏对应的百分比为________,圆心角度数是________度.(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.25. (5分) (2021九下·武汉月考) 如图,DE//BC,∠DEF=∠B,求证:∠A=∠CEF.26. (10分)(2020·深圳) 端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?参考答案一、选择题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共14题;共63分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:答案:23-1、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:答案:25-1、考点:解析:答案:26-1、答案:26-2、考点:解析:。
湖南省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

湖南省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分,共30分) (共10题;共30分)1. (3分)(2019·重庆模拟) 计算|﹣3|﹣20180的结果是()A . ﹣2021B . ﹣2015C . ﹣4D . 22. (3分) (2020八上·舞钢期末) 下列方程中是二元一次方程的是()A .B .C .D .3. (3分)(2019·株洲模拟) 下列计算正确的是()A .B .C .D .4. (3分) (2018八下·邗江期中) 以下问题,不适合用普查的是()A . 旅客上飞机前的安检B . 为保证“神州9号”的成功发射,对其零部件进行检查C . 了解某班级学生的课外读书时间D . 了解一批灯泡的使用寿命5. (3分)下列从左到右边的变形,是因式分解的是()A . (3﹣x)(3+x)=9﹣B . (y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1)C . 4yz﹣2z+z=2y(2z﹣yz)+zD . ﹣8+8x﹣2=﹣26. (3分)(2020·顺德模拟) 细胞的直径只有1微米,即0.000001米,数0.000001科学记数法表示为()A . 1×10﹣6B . 10×10﹣7C . 0.1×10﹣5D . 1×1067. (3分) (2020九上·蜀山期末) 如图,一段抛物线,记为抛物线,它与轴交于点 ;将抛物线绕点旋转得抛物线,交轴于点;将抛物线绕点旋转得抛物线,交轴于点.···如此进行下去,得到一条“波浪线”,若点在此“波浪线”上,则的值为()A . -6B . 6C . -8D . 88. (3分) (2018八上·晋江期中) 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是()A . (x+1)(x-1)=x2-1B . x2-2x+1=x(x-2)+1C . x2-4y2=(x-2y)2D . 2x2+4x+2=2(x+1)29. (3分)某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为()A .B .C .D .10. (3分)(2020·苏州模拟) 如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为点B',AB'与CD相交于点F,若AB=3,sin∠C AB= ,则DF的长度是()A . 1B . 2C .D . 3二、填空题(每小题3分,共18分) (共6题;共18分)11. (3分)(2021·哈尔滨模拟) 在函数中,自变量x的取值范围是________.12. (3分) (2018八下·句容月考) 某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数,得到如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,9l,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是________.13. (3分) (2020七下·东城期末) 如果是二元一次方程mx﹣y=4的解,那么m的值________.14. (3分) (2017七下·防城港期中) 如图,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE与DE相交于点E,求证∠E=90°证明:∵AB∥CD(________)∴∠ABD+∠BDC=180°(________)∵BE平分∠ABD(________)∴∠EBD= ________(________)又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________(________)∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC(________)= (∠ABD+∠BDC)=90°∴∠E=90°.15. (3分) (2018七上·银川期中) 若(a+1)2+|b﹣2|=0,则2a+b﹣1=________.16. (3分) (2020九上·浙江期末) 已知正实数a、b、c满足.则c的最大值是________.三、解答题(第17、23题各6分,第24题10分,共52分) (共8题;共62分)17. (6分) (2021八上·武昌期末)(1)计算:;(2)分解因式: .18. (6分) (2019八上·云安期末) 解分式方程: =119. (8分) (2017七下·丰台期中) 已知,,,求的值.20. (8分)(2020·永嘉模拟) 永嘉历史悠久,耕读文化渊源流长.某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图。
2021 2021学年湘教版七年级下册期末数学测试卷及答案

2021 2021学年湘教版七年级下册期末数学测试卷及答案2021-2021学年湘教版七年级下册期末数学测试卷及答案2022-2022学年湖南教育版七年级数学第二学期期末试卷一、选择题(30分)11.计算出的-x2x3结果是正确的()l14a.x5;b.-x5;c.x6;d.-x6;322.如图所示,∠ 1 = ∠ 2.和∠ 3=60°,则∠ 4 = ()l2a、110°;b.120°;c.130°;d.60°第2题3.在以下图标中,轴对称图形的数量为()a.1个;b.2个;c.3个;d.4个;4、下列计算中,正确的是()111a.(a2?b)2?a4?b2;b.(x?3y)(?x?3y)?x2?9y2224c.(?2x2y)3g4x??8x7y3;d.?(?x3)g(?x)5??x8;5.平行方式()a.两条不相交的直线;b.两条延长后仍不相交的直线;c.同一平面内两条不相交的直线;d.以上都不对;E6。
如图所示,ab‖CD,AC⊥ BC在图中ab与∠cab互余的角有()fa.1个;b.2个;c.3个;d.4个;Dcx?2y?3?7、方程组?的解是()3倍?2岁?1问题6??十、5.十、1.十、1.十、3ab、 c、 d、y3y1y1y58、已知一组数据5、15、75、45、25、75、45、35、45、35,那么40是这组数据的()a、均值,但不是中位数;b、平均值也是中位数;c、模式;d、中位数,但不是平均值;9、某“中学生暑期环保小组“的同学,调查了”幸福小区“10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:个)6、5、7、8、7、5、8、10、5、9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约()a.2000个;b.14000个;c.21000个;d.98000个;10.众所周知,这两组数据的平均值相等。
如果a组数据的方差为0.085,B组数据的方差为0.105,则()a.甲组数据比乙组数据波动大;b.乙组数据比甲组数据波动大;c.甲组数据与乙组数据的波动大一样大;d.甲乙两组数据波动不能比较;二、填空(32分)11、如果代数式2a2+3a+1的值是6,则代数式6a2+9a+5的值为。
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2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各数中最大的数是()A.B.﹣8C.6D.02.(3分)空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是()A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图3.(3分)若a<b,则下列不等式中正确的是()A.a﹣3>b﹣3B.a﹣b<0C.a>b D.﹣4a<﹣4b 4.(3分)点N(3,﹣2)先向右平移3个单位,又向下平移2个单位得到点M,则点M的坐标为()A.(6,﹣4)B.(0,﹣4)C.(6,0)D.(0,0)5.(3分)不等式4(x﹣2)<2x﹣3的非负整数解的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个6.(3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=50°,则∠2的度数为()A.50°B.40°C.30°D.60°7.(3分)已知是方程ax﹣2y=6的解,那么a的值是()A.﹣10B.﹣9C.9D.108.(3分)下列命题是真命题的是()A.无限小数是无理数B.如果ab<0,那么a<0,b>0C.若一个数的立方根等于它本身,则这个数一定是0或1D.如果直线a∥b,b∥c,那么直线a∥c9.(3分)因“新型冠状肺炎”疫情防控的需要,某校准备用2000元采购一批医用口罩,经市场调研,一个医用口罩的价格为1元,若一次性购买医用口罩超过100个,则超过的部分给予九折优惠,问学校一次性最多可购买多少个医用口罩?设学校一次性购买x 个医用口罩,根据题意可列不等式为()A.100+0.9x<2000B.100+0.9x≤2000C.100+0.9(x﹣100)<2000D.100+0.9(x﹣100)≤200010.(3分)已知非负实数a,b,c满足,设S=a+b+c,则S的最大值为()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)36的平方根是.12.(3分)一组数据,其中最大值是170cm,最小值是147cm,对这组数据进行整理时,组距是4,则组数为.13.(3分)若点P(3﹣a,a﹣5)在y轴上,则P点坐标为.14.(3分)如图,直线AB∥CD∥EF,且∠B=35°,∠C=120°,则∠CGB=.15.(3分)关于x的一元一次不等式的解集为x≥4,则m的值为.16.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0),B(1,4),BC∥y轴与x轴交于点C,BD∥x轴与y轴交于点D,平移四边形ADBC,使点D的对应点为DO的中点E,点A的对应点为点F,EF与x轴的交点为AO的中点,则图中阴影部分的面积为.三、解答题(共9小题,其中17、18每小题5分,19小题6分,20、21、22、23每小题5分,24、25每小题5分,共72分)17.(5分)计算:.18.(5分)解下列方程组:.19.(6分)解不等式组,并将不等式组的解集表示在数轴上.20.(9分)某校七年级综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间,随机抽取了m位学生进行调查统计,将学生睡眠时间分为A,B,C,D四组(每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况):A组:睡眠时间<8h,B组:8h≤睡眠时间<9h,C组:9h≤睡眠时间<10h,D组:睡眠时间≥10h.如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)m=,n=;(2)在图1中,D组所对应的扇形的圆心角度数是;(3)请根据以上信息补全图2的条形统计图;(4)已知该校七年级共有3000位学生,那么睡眠时间在B组范围的学生大约有多少人.21.(9分)如图,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点G,交CD的延长线于点E,F为DC延长线上一点,∠ADE+∠BCF=180°.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠DGE=30°,求∠A的度数.22.(9分)若关于x,y的方程组的解满足x<0,y>0.(1)求方程组的解(用含n的式子表示);(2)求n的取值范围.23.(9分)长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线于6月28日开通试运营,某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务,派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知2辆大型渣土运输车与1辆小型渣土运输车一次共运输土方21吨,3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨.(1)请问一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该运输集团决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输土方,若这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨,且小型渣土运输车至少派出5辆,则有哪几种派车方案?24.(10分)先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:对于三个数a、b、c的平均数,最小的数和最大的数都可以给出符号来表示,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:,min{﹣1,2,3}=﹣1,max{﹣1,2,3}=3;,.(1)请填空:min{﹣1,3,0}=;若x<0,则max{2,x2+2,x+1}=;(2)若min{3,2x+7,5﹣2x}=M{2x﹣2,9﹣5x,3x+2},且x+y=3,求y﹣x的取值范围.(3)若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x+5},且x满足|x|+||x|﹣2|=2,求x的取值范围.25.(10分)如图,已知△ABC中AB=2,将△ABC沿射线AM方向以每秒2个单位长度的速度进行平移,设平移时间为t秒,平移后的图形记为△A'B'C',连接AA',BB',分别在BB'所在直线上B点右侧取一点D,B'点左侧取一点E,使得BD=BA,B'E=B'A',连接AD,A'E,恰有∠BDA=∠BAD,∠B'A'E=∠B'EA',记直线AD和直线A'E的交点为点F.(1)求证:∠DAA'+∠EA'A=90°;(2)探究AA'和ED的数量关系,并说明理由;(3)连接AB',问平移过程中是否存在t使得,并且点F在四边形ABB'A'内部(不包括边界)?若存在,请求出t的取值范围.若不存在,请说明理由.2021-2022学年湖南师大附中博才实验中学七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【解答】解:∵﹣8<0<<6,∴所给的各数中最大的数是6.故选:C.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.2.【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目,易于比较数据之间的差别;用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比,易于显示每组数据相对于总数的大小;折线统计图能清楚地反映事物的变化情况,显示数据变化趋势;频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象,不利于分析数据分布的总体态势.【解答】解:条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目,易于比较数据之间的差别,故A选项不符合题意;扇形统计图中用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比,易于显示每组数据相对于总数的大小,故B选项符合题意;折线统计图能清楚地反映事物的变化情况,显示数据变化趋势,故C选项不符合题意;频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象,不利于分析数据分布的总体态势,故D选项不符合题意.故选:B.【点评】本题考查统计图的选择及频数(率)分布直方图,应充分掌握各种统计图(条形统计图、扇形统计图及折线统计图)的优缺点以及频数(率)分布直方图中各两的意义.3.【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案.【解答】解:A、∵a<b,∴a﹣3<b﹣3,故此选项不合题意;B、∵a<b,∴a﹣b<0,故此选项符合题意;C、∵a<b,∴,故此选项不合题意;D、∵a<b,∴﹣4a>﹣4b,故此选项不合题意;故选:B.【点评】本题考查了不等式的性质,解决本题的关键是掌握不等式的性质.4.【分析】根据“横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减”求解即可.【解答】解:点N(3,﹣2)先向右平移3个单位,又向下平移2个单位得到点M,则点M的坐标为(3+3,﹣2﹣2),即(6,﹣4),故选:A.【点评】本题主要考查坐标与图形变化—平移,解题的关键是掌握点的坐标的平移规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.5.【分析】先解不等式,然后根据x的取值范围确定非负整数解.【解答】解:∵4(x﹣2)<2x﹣3,∴x<2.5,∵x为非负整数,∴x=2,1,0,故选:B.【点评】本题考查一元一次不等式的整数解问题,解题关键是掌握解不等式的方法,注意非负整数包含0.6.【分析】应用垂线性质可得∠EOD=90°,由∠1+∠BOD=90°,即可算出∠BOD的度数,再根据对顶角的性质即可得出答案.【解答】解:∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°,∵∠1+∠BOD=90°,∴∠BOD=∠EOD﹣∠1=90°﹣50°=40°,∴∠2=∠BOD=40°.故选:B.【点评】本题主要考查了垂线及对顶角,熟练掌握垂线及对顶角的性质进行求解是解决本题的关键.7.【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【解答】解:把代入方程得:﹣a﹣4=6,解得:a=﹣10.故选:A.【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.8.【分析】利用无理数的定义、实数的性质及平行线的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、无限不循环小数是无理数,故原命题错误,是假命题,不符合题意;B、如果ab<0,那么a<0,b>0或a>0,b<0,故原命题错误,是假命题,不符合题意;C、若一个数的立方根等于它本身,则这个数一定是0或±1,故原命题错误,是假命题,不符合题意;D、如果直线a∥b,b∥c,那么直线a∥c,正确,是真命题,符合题意.故选:D.【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解无理数的定义、实数的性质及平行线的判定方法等知识,难度不大.9.【分析】设学校一次性购买x个医用口罩,根据“某校准备用2000元采购一批医用口罩”、“一次购买100个以上的医用口罩,超过部分按九折销售”列出不等式.【解答】解:设学校一次性购买x个医用口罩,据此可列不等式为100+0.9(x﹣100)≤2000.故选:D.【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,解题的关键是弄清楚购买口罩的优惠方式.10.【分析】设=k,则a=2k+1,b=3k+2,c=3﹣4k,可得S=k+6;利用a,b,c为非负实数可得k的取值范围,从而求得最大值.【解答】解:设=k,则a=2k+1,b=3k+2,c=3﹣4k,∴S=a+b+c=(2k+1)+(3k+2)+(3﹣4k)=k+6.∵a,b,c为非负实数,∴,解得:﹣≤k≤.∴当k=﹣时,S取最小值,当k=时,S取最大值.∴S最小值=﹣+6=5,S最大值=+6=6.故选:C.【点评】本题主要考查了不等式的性质,非负数的应用,设设=k是解题的关键.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.【分析】根据平方根的定义求解即可.【解答】解:36的平方根是±6,故答案为:±6.【点评】本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数.12.【分析】求出最大值与最小值的差,再根据组距、组数、极差的关系进行计算即可.【解答】解:(170﹣147)÷4≈6(组),故答案为:6.【点评】本题考查频数分布表,调查收集数据的过程与方法,掌握组距、组数、极差之间的关系是正确计算的前提.13.【分析】根据坐标轴上点的坐标特征进行计算即可.【解答】解:∵点P(3﹣a,a﹣5)在y轴上,∴3﹣a=0,即a=3,当a=3时,a﹣5=﹣2,∴点P的坐标为(0,﹣2),故答案为:(0,﹣2).【点评】本题考查点的坐标,理解点的坐标的定义,掌握坐标轴上点的坐标的特征是解决问题的关键.14.【分析】根据平行线的传递性可以得到AB∥EF,然后即可得到∠B=∠BGF,再根据平角的定义和∠CGE=125°,即可得到∠CGB的度数.【解答】解:∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,∴∠B=∠BGF,∵∠B=35°,∠CGE=120°,∴∠EGF=35°,∴∠CGB=180°﹣∠CGE﹣∠BGF=180°﹣120°﹣35°=25°,故答案为:25°.【点评】本题考查平行线的性质,利用数形结合的思想解答是解答本题的关键.15.【分析】先用含有m的式子把原不等式的解集表示出来,然后和已知解集进行比对得出关于m的方程,解之可得m的值.【解答】解:解不等式得:x≥,∵不等式的解集为x≥4,∴=4,解得:m=2,故答案为:2.【点评】本题主要考查解一元一次不等式,当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.16.【分析】由题意四边形EPQT是由四边形DBCA平移得到,推出S四边形DBCA=S四边形EPQT,可得S阴=S四边形JCQT,由此即可解决问题.【解答】解:由题意,E(0,2),J(﹣1.5,0),C(1,0),T(﹣3,﹣2),Q(1,﹣2).∵四边形EPQT是由四边形DBCA平移得到,∴S四边形DBCA=S四边形EPQT,∴S阴=S四边形JCQT=×(2.5+4)×2=6.5,故答案为:6.5.【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移,三角形的面积等知识,解题的关键是证明S阴=S四边形JCQT,属于中考常考题型.三、解答题(共9小题,其中17、18每小题5分,19小题6分,20、21、22、23每小题5分,24、25每小题5分,共72分)17.【分析】首先利用算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质进行化简,然后再计算加减即可.【解答】解:原式=++﹣2=﹣1.【点评】此题主要考查了实数运算,关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质.18.【分析】由①×5+②×2消去y,解出x的值,再将x的值代入①中解出y即可.【解答】解:,①×5得,15x+10y=40③,②×2得,8x﹣10y=6④,③+④得,23x=46,解得,x=2,将x=2代入①得,3×2+2y=8,解得,y=1,∴方程组的解为.【点评】本题考查了二元一次方程组的解法,第一种代入消元法,先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母,然后代入另一个方程消去未知数解答;第二种加减消元法,把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法.19.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式①,得:x≤1,解不等式②,得:x>﹣3,则不等式组的解集为﹣3<x≤1,将不等式组的解集表示在数轴上如下:【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20.【分析】(1)根据D组的人数和所占的百分比,可以计算出本次共调查了多少名学生,C组人数除以调查人数可得C组的百分比,即可得n的值;(2)360°乘以D组的百分比即可得D组所对应的圆心角度数;(3)计算出B组的人数,然后即可将条形统计图补充完整;(4)用样本估计总体即可得睡眠时间在B组范围的学生数.【解答】解:(1)m=5÷10%=50,n=×100=30,故答案为:50,30;(2)360°×10%=36°,故答案为:36°;(3)B组的人数为50﹣10﹣15﹣5=20(人),补全条形统计图如图所示;(4)3000×40%=1200(人),答:睡眠时间在B组范围的学生大约有1200人.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.21.【分析】(1)由邻补角的定义及题意可得到∠ADE=∠BCE,即可判定AD∥BC;(2)先根据平行线的性质得出∠AGB=∠EBC,再根据角平分线的性质得出∠AGB=∠EBC,最后根据三角形的内角和得出结论.【解答】(1)证明:∵∠ADE+∠BCF=180°,∠BCE+∠BCF=180°,∴∠ADE=∠BCE,∴AD∥BC;(2)解:由(1)得,AD∥BC,∴∠AGB=∠EBC,∵∠AGB=∠DGE,∴∠AGB=∠EBC=∠DGE=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠AGB=∠EBC,∴∠A=180°﹣30°﹣30°=120°.【点评】本题考查了平行线的判定与性质及角平分线的性质,掌握三角形的内角和及平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.22.【分析】(1)利用加减消元法求解即可;(2)根据x<0,y>0,得,解之即可.【解答】解:(1)①+②,得:4x=8n﹣16,解得x=2n﹣4,①﹣②,得:6y=6n+18,解得y=n+3,∴方程组的解为;(2)∵x<0,y>0,∴,解得﹣3<n<2.【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.23.【分析】(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨,根据题意得:,可解得一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨;(2)设派出大型渣土运输车m辆,根据这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨,且小型渣土运输车至少派出5辆,可得4≤m≤7,又m是整数,故一共有三种派车方案:①派出大型渣土运输车5辆,派出小型渣土运输车7辆;②派出大型渣土运输车6辆,派出小型渣土运输车6辆;③派出大型渣土运输车7辆,派出小型渣土运输车5辆.【解答】解:(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨,根据题意得:,解得,答:一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨;(2)设派出大型渣土运输车m辆,则派出小型渣土运输车(12﹣m)辆,∵这12辆渣土运输车每次运输土方总量不小于74吨,且小型渣土运输车至少派出5辆,∴,解得4≤m≤7,∵m是整数,∴m可取5,6,7,∴一共有三种派车方案:①派出大型渣土运输车5辆,派出小型渣土运输车7辆;②派出大型渣土运输车6辆,派出小型渣土运输车6辆;③派出大型渣土运输车7辆,派出小型渣土运输车5辆.【点评】本题考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,列出方程组和不等式组.24.【分析】(1)根据min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,比较3个数找到最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数,根据x<0确定三个式子中最大的.(2)M{a,b,c}表示这三个数的平均数,先计算M{2x﹣2,9﹣5x,3x+2}=3,得出3,2x+7,5﹣2x中最小的数值为3,得出不等式组,从而得出x的取值范围,根据x+y=3,把y﹣x用含有x的式子表示出来,进而求得其取值范围.(3)M{a,b,c}表示这三个数的平均数,先计算M{2,x+1,2x}=x+1,得出2,x+1,2x+5中最小的为x+1,得出不等式组,,从而得出x的取值范围,然后根据x的不同取值范围化简|x|+||x|﹣2|,从而找到满足|x|+||x|﹣2|=2的x的取值范围.【解答】解:(1)∵min{﹣1,3,0}表示这三个数中的最小的数,﹣1<0<3,∴min{﹣1,3,0}=﹣1.∵x<0,∴x+1<1<2,x2+2>2,∴x+1<2<x2+2,∵max{2,x2+2,x+1}表示这三个数中的最大值,∴max{2,x2+2,x+1}=x2+2.故答案为:﹣1,x2+2.(2)∵M{2x﹣2,9﹣5x,3x+2}==3,min{3,2x+7,5﹣2x}=M{2x﹣2,9﹣5x,3x+2},∴min{3,2x+7,5﹣2x}=3,∴,这个不等式的解集为﹣2≤x≤1.∵x+y=3,∴y=3﹣x,∴y﹣x=3﹣x﹣x=3﹣2x,∵﹣2≤x≤1,∴1≤3﹣2x≤7,即1≤y﹣x≤7.(3)∵M{2,x+1,2x}==x+1,M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x+5},∴min{2,x+1,2x+5}=x+1,∴,这个不等式的解集为﹣4≤x≤1.①当﹣4≤x≤﹣2时,|x|+||x|﹣2|=﹣x+|﹣x﹣2|=﹣x﹣x﹣2=﹣2x﹣2,∵|x|+||x|﹣2|=2,∴﹣2x﹣2=2,解得x=﹣2,x在﹣4≤x≤﹣2范围内,符合题意.②当﹣2<x≤0时,|x|+||x|﹣2|=﹣x+|﹣x﹣2|=﹣x+x+2=2,满足|x|+||x|﹣2|=2.③当0<x≤1时,|x|+||x|﹣2|=x+|x﹣2|=x﹣x+2=2,满足|x|+||x|﹣2|=2.综上所得,x的取值范围为﹣2≤x≤1.【点评】本题考查算术平均数、实数的大小比较、解一元一次不等式组,根据给出的条件求得算术平均数以及找到最小值为解答本题的关键,其中需要借助解一元一次不等式组确定x的取值范围,分情况讨论不同x的取值范围内,含绝对值的式子的化简.25.【分析】(1)由平移可知AA'∥BB',AB∥A'B',则∠BAA'+∠AA'B'=180°,再由2∠DAA'+2∠AA'E=180°,即可证明;(2)分所求情况讨论:当0≤t<1时,BE=2﹣2t,ED=4﹣2t,AA'+ED=4;当1≤t<2时,BE=2t﹣2,DE=4﹣2t,AA'+ED=4;当t≥2时,ED=2t﹣4,AA'﹣ED=4;(3)过A作AG⊥BB'交于G点,设AG=h,则S△AB'B=•2th=th,由4﹣2t>0,即t <2,当0≤t<1时,S△AA'F﹣S△DFE=S△AA'E﹣S△AED=(2t﹣2)h<0,此时不存在t;当1≤t<2时,S△AA'F﹣S△DFE=S梯形ADEA'=(2t﹣2)h≥th,≤t<2.【解答】(1)证明:由平移可知,AA'∥BB',∴∠DAA'=∠ADB,∠AA'E=∠A'EB',∵AB∥A'B',∴∠BAA'+∠AA'B'=180°,∵∠BDA=∠BAD,∠B'A'E=∠B'EA',∴2∠DAA'+2∠AA'E=180°,∴∠DAA'+∠AA'E=90°;(2)由题意可得,AA'=BB'=2t,BD=B'E=2,当0≤t<1时,BE=2﹣2t,ED=4﹣2t,∴AA'+ED=4;当1≤t<2时,BE=2t﹣2,DE=4﹣2t,∴AA'+ED=4;当t≥2时,ED=2t﹣4,∴AA'﹣ED=4;综上所述:0≤t<2时,AA'+ED=4;t≥2时,AA'﹣ED=4;(3)存在t使得,理由如下:过A作AG⊥BB'交于G点,设AG=h,则S△AB'B=•2th=th,∵F是四边形ABB'A'内部(不包括边界),∴4﹣2t>0,即t<2,∵,∴当0≤t<1时,S△AA'F﹣S△DFE=S△AA'E﹣S△AED=•2th﹣(4﹣2t)h=(2t﹣2)h<0,此时不存在t;当1≤t<2时,S△AA'F﹣S△DFE=S梯形ADEA'=•(2t﹣4+2t)h=(2t﹣2)h≥th,∴≤t<2;综上所述:t的取值范围为:≤t<2.【点评】本题是四边形的综合题,熟练掌握图形平移的性质,平行四边形的性质,根据动点的运动情况分类讨论,数形结合是解题的关键.。