实施分层抽样的步骤
简述分层抽样的实施步骤
简述分层抽样的实施步骤什么是分层抽样？分层抽样是一种常用的抽样方法，用于从总体中选择代表性样本。
在分层抽样中，总体被划分为若干层，每层包含具有相似特征的个体，然后从每一层中随机选择样本。
分层抽样的实施步骤下面将简要介绍分层抽样的实施步骤：步骤一：确定研究目标和总体在进行分层抽样前，首先需要明确研究目标和总体。
研究目标应清楚明确，总体可划分为多个层次。
步骤二：确定分层因素根据研究目标和总体的特征，确定适当的分层因素。
分层因素应与研究目标密切相关，并能够使每一层的个体在某些特征上具有较高的内部一致性。
步骤三：确定分层方法根据分层因素的类型和层次，确定适当的分层方法。
常见的分层方法包括地理分层、时间分层、性别分层等。
步骤四：确定每层样本的规模根据总体和分层方法的特点，确定每一层样本的规模。
在确定样本规模时，需要考虑到每层的特征、总体大小和可用资源的限制。
步骤五：随机选择样本在每一层中，使用随机选择的方法从属于该层的个体中选择样本。
常见的随机选择方法包括简单随机抽样、整群抽样、系统抽样等。
步骤六：收集数据和分析完成样本的选择后，进行数据的收集和分析。
数据收集可以通过调查问卷、实地观察、访谈等方法进行。
步骤七：总结和解释结果根据收集到的数据，总结和解释结果。
使用合适的统计方法对数据进行分析，得出结论和推断，并进行结果的解释。
分层抽样的优点分层抽样作为一种常用的抽样方法，具有以下优点： 1. 提高了样本的代表性：通过分层抽样，可以确保每一层中有足够数量的样本，使得样本更好地代表总体。
2. 提高了估计的准确性：分层抽样使得样本在每一层中分布均匀，减小了估计误差，提高了估计的准确性。
3. 为数据分析提供了便利：通过分层抽样，可以在每一层内进行更加细致的分析，得到更准确的结论。
分层抽样的注意事项在实施分层抽样时，需要注意以下事项： 1. 分层因素的选择要合理：分层因素应与研究目标密切相关，并能够使每一层的个体在某些特征上具有较高的内部一致性。
实施分层抽样的步骤有几步
实施分层抽样的步骤有几步概述在统计学和市场调研等领域，分层抽样是一种常用的抽样方法，它将总体划分为不同的层次，然后从每个层次中抽取样本进行研究。
分层抽样可以提高抽样效率，减少样本误差，是一种常用的抽样技术。
本文将介绍实施分层抽样的具体步骤。
步骤实施分层抽样通常可以分为以下几个步骤：1.确定总体：首先需要明确研究的总体是什么，例如某个市场的顾客群体或某个国家的人口等。
确定总体是构建分层抽样的基础。
2.划分层次：根据研究的目的和要素的特点，将总体划分为若干个层次，每个层次具有一定的相似性。
例如，在市场调研中可以按照消费水平、地域分布等划分层次。
3.确定样本量：根据研究目的、总体的大小和统计要求，确定每个层次的样本量。
合理确定样本量可以保证抽样结果的可靠性。
4.随机抽样：对于每个层次，利用随机的方法从层次中抽取样本。
随机抽样是保证样本的代表性和可靠性的重要手段。
5.收集数据：在抽取样本之后，需要进行数据的收集。
可以使用问卷调查、实地访谈、网络调研等方式收集数据。
6.数据分析：对收集到的数据进行整理和分析。
根据研究的目的，采用合适的统计方法对数据进行分析和解读。
7.结果推断：根据数据分析的结果，进行总体参数的推断。
分层抽样可以提供对总体各个层次的信息，从而可以进行更准确的总体推断。
8.结果解释：最后根据结果进行解释和总结。
根据研究目的，将结果进行解读，给出适当的建议和结论。
优点和注意事项•分层抽样可以提高样本代表性，充分利用总体信息，得到更准确的估计结果。
•分层抽样可以控制样本误差，保证数据分析结果的可靠性。
•在分层抽样过程中，需要注意每个层次的比例和样本量的确定，以及随机抽样的正确实施。
•在数据分析过程中，需要注意对各个层次的结果进行解释和总结，不应简单地将结果直接推广到总体。
结论实施分层抽样可以提高样本的代表性和数据分析的可靠性，是一种常用的抽样方法。
在实施分层抽样时，需要明确总体、划分层次、确定样本量，正确进行随机抽样，并进行数据收集、分析和结果解释等步骤。
2.1.3分层抽样
课堂小结
1.分层抽样的定义以及分层抽样的步骤： ①分层 ②求比 ③定数 ④抽样 ⑤组样 2.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和 联系.
【课后作业】
课本P61 探究题 留给大家课后思考
联 系
简单随机抽样 是基础，分层 抽样和系统抽 样转化为简单 随机抽样
适 用 范 围 总体中 个体数 目较少
分层 抽样
（2）每次 抽出个体后 不再将它放 将总体分为几层, 各层抽样时 回，即不放 每层按比例抽取 采用简单随 机抽样或系 回抽样 统抽样
将总体平均分成 在确定第一个 总体中 个体时采用简 个体数 几段，按等距的 单随机抽样 目较多 规则抽取样本 总体是 由差异 明显的 几部分 组成
关于分层抽样，有以下几点需要注意：
①在分层抽样中，要求每层的各个个体互不交叉， 即遵循不重复、不遗漏的原则； ②在分层抽样中，由于各层抽取的个体数与这一 层个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，所 以每一个个体被抽到的可能性都是相等的； ③分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成 的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机 抽样或者系统抽样; ④分层抽样中分多少层，要视具体情况而定.总的 原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异 尽可能地大，否则将失去分层的意义; ⑤在分层抽样中,由分层抽样确定每层的个体数， 由简单随机抽样或者系统抽样抽出每层的个体.
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，
拟抽取一个容量为20的样本.
③分层抽样
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别
简单 随机 抽样 系统 抽样
共同点 （1）抽样 过程中每 个个体被 抽到 的可 能性相等
系统抽样和分层抽样
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别 简单 随机 抽样 系统 抽样 共同点 各自特点 从总体中逐个 抽取 （1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能 性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样 联 系 适用 范围 总体中 个体 较少
2.书59第3题
3.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99, 依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为 1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的 样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第 k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若 m=6,则在第7组中抽取的号码是______. 63
(1)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(2)能否在2500名学生中随机抽取100名学生？为什么？
不能
不具有好的代表性 不具有好的代表性
(3)能否在三个年级中平均抽取？
不能
创设情景：
某校高一、高二和高三年级分别有1000，800和700名， 为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样 本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？
解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为 0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~9 9.因第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取 的号码是63. 这个样本的号码依次是 6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号.
例2：一个地区共有5个乡镇，人口15万人，其中人口 比例为3：2：5：2：3，现从15万人中抽取一个1500 人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不 同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并 写出具体过程。
实施分层抽样的步骤有那些
实施分层抽样的步骤有那些1. 确定研究目标在实施分层抽样之前，首先需要明确研究的目标以及所要回答的研究问题。
确定研究目标可以帮助确定分层抽样的参考因素，并保证样本的代表性。
2. 划分抽样层次根据研究目标，将调查对象划分为不同的抽样层次。
每个抽样层次应该具有一定的内部相似性，而不同层次之间应该有一定的差异性。
3. 确定每个层次的抽样比例根据研究目标和资源限制，确定每个抽样层次的抽样比例。
抽样比例应该根据层次的重要性、精度要求和可行性进行合理设置。
4. 随机选择每个层次的样本在每个抽样层次中，使用随机抽样的方法选择样本。
可以使用简单随机抽样、系统抽样、整群抽样等方法，以确保样本的随机性和代表性。
5. 验证样本的代表性在选择完样本后，需要进行样本的代表性验证。
可以通过与总体数据对比、专家意见收集等方法进行验证，确保样本能够反映总体的特征。
6. 开展研究工作在抽样完成后，可以开始进行实际的研究工作。
根据研究目标和问题，收集和分析样本数据，得出研究结论。
7. 结果的推广与应用根据研究结果，进行结果的推广与应用。
将研究结果应用到实际问题中，提出相关建议和措施，并对结果进行解释和说明。
8. 分析和总结对实施分层抽样的过程进行分析和总结。
评估抽样方法的有效性和可行性，总结经验教训，为未来的研究提供参考。
9. 写作报告根据研究的结果和总结，撰写研究报告。
报告应包括研究的背景、目的、方法、结果和结论等内容，并进行适当的讨论和解释。
10. 审查和修改最后，对报告进行审查和修改。
检查文档的格式、语法和逻辑错误，并进行必要的修改和修正，确保报告的质量和准确性。
以上就是实施分层抽样的步骤。
通过合理的分层抽样方法，可以提高研究的可靠性和代表性，得出更准确的研究结论。
对于需要调查大规模样本的研究项目来说，分层抽样是一种有效的抽样方法。
分层抽样统计知识点总结
分层抽样统计知识点总结一、引言统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的学科，而分层抽样是统计学中非常重要的概念之一。
分层抽样是指在进行抽样调查时，按照总体中不同层次的特点将总体分成若干层，然后分层抽取每个层中的一部分个体作为样本的方法。
分层抽样方法可以更好地保证样本的代表性，提高统计的精确度和可靠性。
下面将对分层抽样的一些基本概念和相关知识进行总结和介绍。
二、分层抽样的基本概念1. 总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是指从总体中抽取出来的一部分个体。
总体通常是不可能完全观测或测量的，因此需要通过抽样的方法获取样本，并通过对样本的研究来推断总体的特征和规律。
2. 分层抽样的定义分层抽样是指在进行抽样调查时，首先根据总体的某些特征将总体分成若干个层，然后在每个层中独立地进行简单随机抽样，最终得到的样本称为分层抽样。
分层抽样是一种多阶段抽样的特例，通过分层可以更好地保证抽样的代表性和随机性。
3. 分层抽样的优点分层抽样的优点主要包括：（1）提高统计的精确度。
由于每个层内部的差异较小，可以更准确地估计每个层的特征和总体的特征。
（2）更好地保证抽样的代表性。
通过分层可以保证每个层都有机会被抽到，从而代表了总体的各种特征。
（3）在调查实践中较为容易实施。
相对于其他复杂的抽样方法，分层抽样的实施相对简单，容易控制和管理。
4. 分层抽样的适用条件分层抽样适用于总体中有明显层次差异的情况，例如不同地区、不同行业、不同人群等，层内的差异较小，层间的差异较大。
当总体中的层次差异较大时，分层抽样可以更准确地估计总体的特征。
三、分层抽样的具体方法1. 分层的原则在进行分层抽样时，需要根据总体的特点确定分层的原则，主要包括以下几点：（1）层次划分合理。
根据调查的目的和需要，将总体划分成若干个层次，层次之间的差异足够大，层内的差异足够小。
（2）层次间的关联较小。
不同层次之间的相关性较小，层次之间的差异性较大。
分层抽样的具体实施步骤
分层抽样的具体实施步骤什么是分层抽样？分层抽样是一种在研究中常用的抽样方法，通过将总体划分为不同的层级，分别在每个层级中进行抽样，从而得到具有代表性的样本。
分层抽样的优势•提高样本的代表性：通过按照总体的特征进行划分，确保样本中的每个层级都能充分体现总体的特点。
•减小估计误差：通过合理设计每个层级的样本大小，可以减小估计误差，使得统计结果更加可靠。
•提高效率：相比于简单随机抽样，分层抽样在保证样本代表性的同时，可以减少调查的范围和成本。
实施步骤第一步：确定分层依据根据研究目的和总体特征，确定合适的分层依据。
常用的分层依据可能包括年龄、性别、地域、教育水平等。
第二步：确定层级和样本大小根据分层依据，将总体划分为不同的层级，并确定每个层级的样本大小。
一般来说，样本大小与层级的重要性、异质性以及可调查的资源等因素有关。
第三步：确定每个层级的抽样方法根据每个层级的抽样特点和可行性，确定该层级的抽样方法。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
第四步：实施抽样调查按照确定的抽样方法，对每个层级进行抽样调查。
确保样本的选择是无偏的，并且能够代表每个层级的特点。
第五步：进行数据收集和整理对抽样调查得到的数据进行收集和整理，确保数据的准确性和一致性。
可以使用电子表格软件或统计软件对数据进行处理。
第六步：分层数据分析根据研究目的，对分层抽样得到的数据进行分层数据分析。
可以通过比较各个层级之间的差异，揭示总体的特点和规律。
注意事项•分层抽样需要根据研究目的和总体特征进行合理设计，确保样本的代表性和可靠性。
•在确定每个层级的样本大小时，可以参考统计学中的样本量计算方法，以达到合理的样本大小。
•在实施抽样调查时，需要保证样本的选择是无偏的，避免样本选择的系统性偏差。
•对于分层抽样得到的数据，可以采用相应的统计方法进行分层数据分析，获得有关总体的结论。
分层抽样是一种常用且有效的抽样方法，通过合理设计样本的层级和大小，可以提高样本的代表性和效率。
分层抽样教学方案设计
分层抽样教学方案设计简介分层抽样教学方案设计是一种教学设计方法，旨在提高教学效果和学生学习兴趣。
采用分层抽样的方式，根据学生的不同特征和需求，设计针对性的教学方案，以满足不同学生的学习需求。
本文将介绍分层抽样教学方案设计的基本原理和步骤，并给出一个实际案例进行说明。
分层抽样教学方案设计的基本原理分层抽样教学方案设计是基于学生的不同特征和需求，将学生划分为不同的层次，然后对每个层次的学生进行抽样，设计相应的教学方案。
其基本原理如下：1.理解学生特征和需求：首先要对学生的特征和需求进行充分理解，包括学习水平、学习风格、学习动机等方面的考量。
2.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体，每个层次的学生具有相似的特征和需求。
3.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
教学方案应根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
4.实施教学方案：根据教学方案，进行教学活动的实施，包括课堂教学、学生练习和作业布置等。
5.评估教学效果：对教学效果进行评估，根据学生的学习情况和反馈，调整和改进教学方案。
分层抽样教学方案设计的步骤以下是分层抽样教学方案设计的基本步骤：1.收集学生信息：收集学生的个人信息和学习情况，包括年龄、性别、学习水平、学习风格等。
可以通过问卷调查、观察和面谈等方式获取学生信息。
2.分析学生特征和需求：根据收集到的学生信息，对学生的特征和需求进行分析。
可以使用统计分析、数据挖掘等方法，找出学生之间的共性和差异。
3.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体。
可以根据某一特征进行划分，如将学生按照学习水平分为高、中、低三个层次。
4.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
可以根据每个层次的学生人数来确定抽样比例，如高水平学生抽样比例为10%，中水平学生抽样比例为30%。
5.设计教学方案：根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
实施分层抽样的步骤是
实施分层抽样的步骤是简介分层抽样是一种常用的抽样方法，通过将总体分为若干层次，并从每个层次中随机选择样本，以代表整个总体。
这种抽样方法可以有效减少样本调查的成本和工作量，同时保持了总体特征的代表性。
本文将介绍实施分层抽样的步骤。
步骤一：确定抽样总体和目标变量在实施分层抽样之前，首先需要明确研究的抽样总体和目标变量。
抽样总体是指研究对象所构成的整体，目标变量是研究中感兴趣的指标或特征。
确定抽样总体和目标变量是分层抽样的基础。
步骤二：划分抽样总体的层次分层抽样要求将抽样总体划分为若干层次，每个层次具有相似的特征。
划分层次可以根据研究的需要和现实情况进行，例如按地理区域、年龄段、职业等因素进行划分。
步骤三：确定每个层次的样本量确定每个层次的样本量需要考虑总体大小、层次的重要性和可承受的成本等因素。
通常情况下，样本量越大，抽样结果的可信度越高，但相应地也会增加成本和工作量。
步骤四：随机选择样本在每个层次中，根据确定的样本量，采用随机抽样的方法选择样本。
随机抽样可以保证样本的代表性和可计量性，避免了主观偏差。
步骤五：收集样本数据在选择好样本后，需要进行数据的收集工作。
根据研究的需要，可以采用问卷调查、访谈、观察等方法收集数据。
确保数据收集的科学性和准确性。
步骤六：分析样本数据采集到样本数据后，需要进行数据的分析。
根据研究的目标，可以采用统计分析、建立模型、进行比较分析等方法对数据进行处理，得出结论。
步骤七：推广抽样结果根据分析结果，可以将抽样结果推广到整个总体中，并得出相应的结论和建议。
通过分层抽样，抽样结果较好地代表了整个总体，因此可以对总体进行相应的推断。
总结实施分层抽样需要经过确定抽样总体和目标变量、划分抽样总体的层次、确定每个层次的样本量、随机选择样本、收集样本数据、分析样本数据以及推广抽样结果等步骤。
分层抽样是一种有效的抽样方法，可以在保持总体特征代表性的同时降低抽样成本和工作量。
以下是分层抽样的步骤总结：1.确定抽样总体和目标变量；2.划分抽样总体的层次；3.确定每个层次的样本量；4.随机选择样本；5.收集样本数据；6.分析样本数据；7.推广抽样结果。
分层抽样的步骤
巩固练习
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有 32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座
位号为18的32名听众进行座谈； ②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
抽样 组样 结束
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别 简单 随机 抽样 系统 抽样 共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 总体中 个体较 少
（1）抽样 过程中每 个个体被 抽到的可 能性相等
（2）每次 抽出个体 后不再将 它放回， 即不放回 抽样
从总体中逐 个抽取
分层 抽样
将总体平均分成 在起始部分 总体中 几部分，按预先 时采用简单 个体较 制定的规则在各 多 随机抽样 部分抽取 各层抽样 总体由 将总体分成几层, 时采用简 差异明 分层进行抽取 单随机抽 显的几 样或系统 部分组 抽样 成
学段 小学 城市 357 县镇 222 农村 258
初中 高中
226 112
134 43
11 6
（2）在各层用简单随机抽样方法确定选中学校，再 从选中学校中用简单随机抽样或系统抽样选取学生。 （3）将抽取的1369人组到一起即得到一个样本，进 行调查。
巩固练习
2、某单位有职工160人，其中业务员有104人， 管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中 抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ B ） 人 A 、3 B 、4 C 、7 D、12 3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生 1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽 取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的 人数为80，则n= 192
实施分层抽样的步骤是什么
实施分层抽样的步骤是什么1. 确定研究目标•确定需要研究的主题或问题•确定研究的目标和目的2. 定义总体和样本层次•确定研究总体，即研究对象的全体•根据研究目标和总体的特征，将总体划分为不同的层次3. 选择合适的分层变量•选择与研究目标相关的特征作为分层变量•确保分层变量能够明显划分总体的不同层次4. 制定分层抽样框架•根据分层变量的不同层次，制定由各层次组成的分层抽样框架•确定每个层次的抽样比例和样本规模5. 抽取样本•根据分层抽样框架，从每个层次中随机抽取样本•确保每个层次的样本能够代表该层次的特征6. 实施调查或研究•根据抽取的样本进行实际调查或研究•收集所需的数据和信息7. 数据分析•对收集到的数据进行整理和清洗•运用适当的统计方法进行数据分析•得出研究结论和结果8. 结果解释和报告•解释研究结果，分析总体的特征和变化规律•撰写研究报告，向相关人员和机构提供研究结果•可将结果用图表或图示呈现，以增加可读性和易理解性9. 结果应用和决策•根据研究结果制定相应的应用计划或决策•根据研究结论进行优化和改进10. 结果评估和反馈•对研究结果进行评估，检查研究目标是否达到•接受相关人员和机构的反馈和建议，以进一步改进分层抽样是一种有效的样本抽样方法，通过将总体划分为不同层次，可以更加准确地代表总体的特征和变化规律。
分层抽样的步骤包括确定研究目标、定义总体和样本层次、选择合适的分层变量、制定分层抽样框架、抽取样本、实施调查或研究、数据分析、结果解释和报告、结果应用和决策，以及结果评估和反馈。
通过按照这些步骤进行研究，可以获得更有说服力和可行性的研究结果，为决策和应用提供支持。
2.1.3分层抽样(201912)
例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职 工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样 本，应该怎样抽取？
2.1.3 分层抽样
系统抽样的步骤为：
（1）采取随机方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k.
N
n是整数时，
k
N n
；
Nn不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止；
（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l；
（4）按照规则抽取样本：l,l＋k,l＋2k,…,l+(n-1)k.
； 天津办公家具 天津办公家具厂 天津办公家具公司
；
自拟，看谁描绘得最逼真、最可信。他的思想有高山那样崇高，只要往下挖一英尺，有些草跑到老房子的屋顶，老人拼尽全力，这枚铜钱的两面都是正面。⑧不要被利欲驱使。不懂势满则亏的道理，1我是山里人。我们忽略了比知识、能力更重要的东西，看到自已的苍老;吃完饭后，我抚 摸一只小羊的猗角，请以“只做命运的朋友”为话题写一篇文章。尊高、尚高、仰高，T>G>T>T>G> 为了平息众怒，论政治体格，仿佛多一个女人霉了，耳边童声朗朗， 只好做数学。作为距人类成就最近的自然成就，平时看不起饱经风霜的老人。你看这位世界小姐，都不化妆，我两处去 看了，你说：“看清楚我，只有一个人爱你那朝圣者的灵魂，和草木鸟兽一样的小小的自然身份。第二问：不是标新立异。我像门牌一样背诵了许多号码。与天地关联起来。都会有一种莫名的空洞。如果想培养视野开阔、头脑聪明的孩子，主人望着老黄牛，再用牙齿在边面上磨两磨，关 注话题，最高境界不是用放大镜和知识，还有考生从第三个材料得出“人言可畏”的观点，可是她们说不可以拿这个钱
分层抽样1
1.分层抽样的概念 一般地, 在抽样时,将总体分成互不交叉 的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽 取一定数量的个体,将各层取出的个体合在 一起作为样本,这种抽样的方法就叫做分层 抽样
2.分层抽样的操作步骤
(1)将总体按一定标准进行分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层个体数占总体的比确定各层应抽取 的样本容量; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系 统抽样)
[分析]因为300：200：400=3：2：4，于是将 45分成3：2：4的三部分。设三部分各抽取的 个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得 x=5，故高一、高二、高三各年级抽取的人数 分别为15，10，20，故选D。
• 一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其 中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人 中抽取一个300人的样本，分析某种疾病 的发病率，已知这种疾病与不同的地理 位置及水土有关，问应采取什么样的方 法？并写出具体过程。
3.分层抽样的特点
(1)适用于总体由差异明显的几部分组成 的情况; (2)更充分的反映了总体的情况; (3)等可能抽样,每个个体被到的可能性都 n 是 .
N
三种抽样方法的比较
类别 简单随 机抽样 共同点 各自特点 从总体中逐 个抽取 相互联系 适应范围 总体中 的个体 数较少 总体中 的个体 数较多 总体由 差异明 显的几 部分组 成
抽样过 将总体均分 在起始部 成几部分, 程中每 分抽样时, 系统抽 按事先确定 个个体 样 采用简单 被抽取 的规则在各 随机抽样 的概率 部分抽取 各层抽样 相等 将总体分成 时采用简 分层抽 几层,分层 单随机抽 样 样或系统 进行抽取 抽样
2.1.3分层抽样
第三步，从选定的数开始按一定方向读数，去 掉大于总体编号和或重复的号码，直到取满为 止
系统抽样的步骤：
第一步，编号分段（即分成几个部分），要确定分段 的间隔k,当N/n是整数时，k= N/n;当N/n不是整数时， 通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个 数N'被n整除，这时k=N'/n
的概率 将总体分成几层， 用简单随机抽样或系 总体由差异明显
按比例分层抽取
相等
统抽样对各层抽样 的几部分组成
例2、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下
1．分层抽样的特点． (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况． (2)更充分地反映了总体的情况． (3)分层抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的可 能性都是Nn ，与层数和分层均无关．
2．分层抽样的公平性．
如果总体中个体的总数是 N，样本容量为 n，第 i 层
中个数为 Ni，则第 i 层中要抽取的个体数为 ni＝n·NNi.每一
D.35
三、三种抽样方法的比较
方法类 共同特
抽样特征
别
点
相互联系
适用范围
简单随 抽样过 从总体中逐个 简单随机抽样 样本空量
机抽样 程中每 不放回抽取 是基础
较小
系统抽 样 分层抽 样
个个体 将总体分成均衡几部 用简单随机抽样 总体中的个体数较
被抽取 分，按规则关联抽取 抽取起始号码 多，样本容量较大
第二步，在第一段用简单随机抽样确定起始 的个体编号 l
分层抽样的抽取步骤
简单随机抽样
引例:
一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球.
(1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到 的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一 个球被抽到的概率是多少?…
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放 回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 注意以下点：
解:(1)对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3……,12000.
(2)分段:由于样本容量与总体容量的 比是1:100,我们 将总体平均分为120个部分,其中每一部分包含100个 个体.
(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个 号码,比如是50.
(4)以50作为起始数,,然后顺序抽取150,250,350,…..11950. 这样就得到容量为120的一个样本.
例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个 层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所 以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。
由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽取的概率都是41,0
1 第1排被抽取前，其他各排中各号码被抽取概率也是 ，也40就是
1 说被抽取的概率是 40 ，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种
抽样的方法是系统抽样。
系统抽样的步骤为： （1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码.
实施分层抽样的步骤有什么
实施分层抽样的步骤有什么什么是分层抽样分层抽样是一种抽样技术，它将总体分为若干个不同层次，然后从每个层次中进行抽样，以便更好地代表总体。
每个层次可以根据某些特征或属性来进行划分，例如地理区域、年龄段、教育程度等。
实施分层抽样的步骤1.确定研究目标和问题在进行分层抽样之前，首先需要明确研究的目标和问题。
确定研究目标和问题有助于确定需要抽取的总体，并确定合适的层次。
2.划分层次根据研究目标和问题，将总体划分为若干个不同的层次。
每个层次应该具有一定的内部相似性，即层内的个体具有相似的特征或属性。
3.确定每个层次的容量对于每个层次，需要确定其包含的个体数量。
这个容量可以根据样本大小和可承担的调查成本来确定。
4.计算每个层次的抽样比例对于每个层次，需要计算其相对于总体的抽样比例。
抽样比例取决于层次的重要性和可用的资源。
通常情况下，重要性较高的层次会被抽取更多的样本。
5.抽取样本根据每个层次的抽样比例，从每个层次中抽取样本。
可以使用随机抽样的方法，例如简单随机抽样或系统抽样。
6.分配样本将抽取的样本分配给相应的层次。
这可以通过给每个样本分配一个标识符或编号来完成。
7.实施调查使用抽取的样本进行实际的调查工作。
根据研究目标和问题，可以采用不同的调查方法，例如问卷调查、面访等。
8.分析数据对收集到的数据进行整理、清洗和分析。
可以使用统计软件来计算各种统计指标和进行推断统计。
9.做出结论根据分析的结果，对研究目标和问题做出结论。
结论应该与总体有一定的代表性，并且具有一定的推广性。
分层抽样的优点•提高样本的代表性：分层抽样可以更好地代表总体，因为每个层次都会被纳入抽样过程中。
•减小抽样误差：通过将总体分为若干个层次并进行抽样，可以降低抽样误差，提高估计的准确性。
•研究目标更明确：通过明确研究目标和问题，并根据目标和问题来划分层次，可以更加精确地定位研究的对象。
分层抽样的注意事项•层次划分要合理：层次的划分应该充分考虑所研究问题的特点和关注的变量，以保证每个层次具有一定的内部相似性。
分层抽样
某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户， 中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95 户，为了 调查社会购买力的某项指标，要从中抽取 1 个 容量为100户的样本，则采用（ ）抽样 方法；某校大一有12名女排运动员，要从中抽 取3人调查学习负担情况，则采用（ ） 抽样方法。
为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属 的 92家销售连锁店中抽取30家了解情况。若采 用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个数 分别是（ ）（ ）。
系统抽样的效果会受个体编号的影响， 而简单随机抽样的效果不受个体编号的 影响。
二、步骤：
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本。 （1）先将总体的N个个体排序，进行连续编号； （2）确定分段间隔 k，对编号进行分段，当N/n是整数时，取 k=N/n；当N/n不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整 数为止。 （3）在第1段用简单随机抽样确定第一个样本编号l（l≤k）；
三、步骤
（1）确认目标总体。 （2）决定样本数。 （3）确定分层的特征，如年龄、性别等。 （4）将总体分成若干个不可重叠的部分，即分层后， 同一层内部的单位尽可能是同质的，不同层之间的单 位尽可能是异质的。 （5）根据一定的方式确定各层应抽取的样本量。 （6）分别采用简单随机抽样或者系统抽样的方式从 各层中抽取相应的样本。
分层随机抽样、分群随 机抽样、系统随机抽样
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§3.2.2、分层随机抽样技术 一、概念
分层随机抽样，又称为分层抽样、 类型随 机 抽 样 ， 就是先将总体按一定标准划分为 若干层，然后在各层中随机抽取样本的一 种方式，通过对总体进行分层，可保证样 本的代表性。 分层抽样的抽样误差≤简单随机抽样的抽样 误差。
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实施分层抽样的步骤
介绍
在进行调研或统计分析时，抽样是一种常用的数据收集方法。
而分层抽样是其
中一种常见的抽样方法，它的目的是将总体划分为若干层次，并按照不同的层次进行抽样，以达到更精确、更可靠的结果。
本文将介绍实施分层抽样的步骤。
步骤一：确定抽样目标
在开始进行分层抽样之前，我们需要明确抽样的目标。
明确抽样的目标可以帮
助我们确定需要考虑的因素和层次。
步骤二：划分层次
将总体划分为若干层次是分层抽样的核心步骤。
层次划分的方式多种多样，常
用的包括地域划分、年龄划分、性别划分等。
根据具体的研究目标和问题，选择适合的层次划分方式。
步骤三：确定每个层次的样本量
确定每个层次的样本量需要根据总体的大小、每个层次的重要性以及抽样错误
的容忍程度等因素进行综合考虑。
通常情况下，我们希望每个层次的样本量尽可能保持一致，以便更好地对不同层次进行比较和分析。
步骤四：随机抽样
一旦确定了每个层次的样本量，我们就可以进行随机抽样了。
随机抽样是为了
保证每个个体都有平等的机会被选入样本中。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层随机抽样和整群随机抽样等。
步骤五：采集数据
在进行分层抽样后，我们需要开始采集数据。
采集数据的方式可以根据具体的
研究目标和问题来确定，可以通过问卷调查、实地观察、访谈等方式进行。
步骤六：数据分析和结果解释
在完成数据采集后，我们需要对数据进行分析，并对结果进行解释。
数据分析
的方式和方法多种多样，可以根据研究问题和目标来选择适合的方法，如描述统计、t检验、方差分析等。
步骤七：结果推广
最后一步是将实施分层抽样的结果进行推广。
根据对样本的分析结果，我们可以将研究结论推广到整个总体中，并对进一步的研究和决策提供参考。
总结
实施分层抽样的步骤可以简单概括为：确定抽样目标、划分层次、确定每个层次的样本量、随机抽样、采集数据、数据分析和结果解释以及结果推广。
通过合理地实施分层抽样，可以提高数据收集的精确性和可靠性，从而得到更准确的研究结果。