正比例函数复习课

正比例函数复习学案

备课日期：2017.05.13 上课日期：课型：复习主备人：张伟【学习目标】

1、加深理解正比例函数及其图像的性质特征

2、渗透函数模型思想，更熟练地用待定系数法求正比例函数的解析式；【重点】灵活掌握正比例函数的图形与性质，会求正比例函数的解析式

【难点】从实际问题中构建函数模型，解决实际问题。

学习过程：

学习活动（一）知识梳理

1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=4x+1 B．y=2x2 C．

x D．

2．正比例函数y=2x的图象是一条经过_______的直线，我们通常称之为直线y=2x．因为k___0，所以直线y=2x,经过第_________象限， y随x•的增大而______；

正比例函数y=-3x的图象是一条经过_______的直线，因为k___0，所以直线y=-3x，经过第__________象限， y随x•的减小而______．

(2)、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=___________.

3、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是. 学习活动（二）知识升华

自学下列例题并做变式练习

例1：已知y=（k2-1）x+k-1是正比例函数，求k的值．

不要低估了自己，你去试试也许成功就在你眼前！

变式练习、根据下列条件求函数的解析式

1、y与x2成正比例，且x=-2时y=12．

2、函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．

学习活动（三）：达标练习

A组

（1）、下列函数哪些是正比例函数？

① y=

x

3

② y=

3

x

③ y=-

1

2x

+1 ④ y=2x ⑤y=x2+1

⑥ y=(a2+1)x+2

(2)、若y=(m-2)x m-3是正比例函数，则m=____________.

（3）正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第____象限，函数值随自变量的增大而_________

（4）已知正比例函数y=kx (k≠0),当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( )

y y x x x

A B C D

B组．1、下列关系中的两个量成正比例的是（）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长

C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高

2．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（）

A．y1>y2B．y1

3．若x、y是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．

4、函数)0

(≠

=k

kx

y的图象过P(-3，7) ，则=

k，图象经过象限。

4、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值

C组（选做题）

在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-•2，求△POA的面积（O为坐标原点）．

四、课堂小结

你有哪些收获？课下作业：一次函数前置作业

1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=

1

x

(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。

3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝______

4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0

(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

5.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是

6若一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。