2013广东揭阳二模数学答案(理科)

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”

6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

揭阳市2013年高中毕业班高考第二次模拟考

数学(理科)参考答案及评分说明

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．

一．选择题：BCDA DACC

解析：1．由210x

-≥得0x ≥，[0,)A ∴=+∞，故选B ．

2．由(12)1ai i bi +=-得1,12a b ⇒=-

=

-||a bi ⇒+==选C ． 3．设(,)B x y ，由3AB a =得16

59

x y +=⎧⎨-=⎩，所以选D ．

4．由129m a a a a =+++得5(1)93637m d a d m -==⇒=，选A ．

5．依题意可知该几何体的直观图如右上图，其体积为.3

1123

22111323

-⨯⨯⨯⨯⨯=，故选D. 6．令()ln(1)g x x x =-+，则1'()111

x

g x x x =-

=

++，由'()0,g x >得0,x >即函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，由'()0g x <得10x -<<，即函数()g x 在(1,0)-上单调递减，所以当0x =时，函数()g x 有最小值，min ()(0)0g x g ==，于是对任意的(1,0)(0,)x ∈-+∞，有

()0g x ≥，故排除B 、D,因函数()g x 在(1,0)-上单调递减，则函数()f x 在(1,0)-上递增，故

排除C,所以答案选A.

7．四名学生中有两名分在一所学校的种数是24C ，顺序有33A 种，而甲乙被分在同一所学校的有3

3A 种，所以不同的安排方法种数是23343330C A A -=．故选C .

8. 因21

(3)(2)(

)55(3)(2)1n n n a f f n n n n ⎛⎫+-+== ⎪++++-⎝⎭

11()()23f f n n =-++，故

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”

6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

8

1

i i a =∑1281111

11

()()()()()()

34451011

a a a f f f f f f =++

+=-+-+

+

-111131()()()()31111314

f f f f -=-==⨯-，故选C.

二．填空题：9.

10. 43200x y --=；11.

34；12. 1

a >（或1

(,)2

a ∈+∞）

；13.2； 14. cos sin 20ρθρθ

+-=（或cos()4πρθ-=；15. .

解析：9．依题意得3a =，则4tan a π=4tan

3

π

= 10．双曲线221916

x y -=的右焦点为(5,0)，渐近线的方程为4

3y x =±，所以所求直线方程为

4

(5),3

y x =

-即43200x y --=． 11．两个电子元件的使用寿命均服从正态分布2(1000,50)N 得：两个电子元件的使用寿命超过

1000小时的概率均为12p =

，则该部件使用寿命超过1000小时的概率为：2

1

31(1)4P p =--=

12．由“∃)1,0(0∈x ，使得0)(0=x f ”是真命题，得(0)(1)0f f ⋅<⇒ (12)(4||21)0a a a --+<0(21)(21)0a a a ≥⎧⇔⎨+->⎩或0(61)(21)0

a a a <⎧⎨--<⎩⇒12a

>13．令,x y u y v +==，则点(,)Q u v 满足01,

0 2.u v u ≤-≤⎧⎨≤≤⎩

，在uov 平面内画

出点(,)Q u v 所构成的平面区域如图，易得其面积为2.

14．把

)4

πρθ=-化为直角坐标系的方程为2222x y x y +=+，圆心C 的坐标为（1，1），与直线OC 垂直的直线方程为20,x y +-=化为极坐标系的方程为cos sin

20ρθρθ+-=或

cos()4π

ρθ-15.依题意知30DBA ∠=,则AD=2，过点D 作DG AB ⊥于G ，则AG=BE=1，所以BF = 三．解答题： 16．解：（1）函数()f x 要有意义，需满足：cos 0x ≠，

解得,2

x k k Z π

π≠

+∈，------------2分