cochrane-orcutt迭代法

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序列相关性

yt 1 2 Pt 1 ut
5.滞后效应在经济中，因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。在一个消费支出对收入的时间序列回归中，人们常常发现当前时期的消费支出除了依赖于其他变量外，还依赖于前期的消有效因为，在有效性证明中利用了 E(NN’)=2I 即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。 2、变量的显著性检验失去意义在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。如果存在序列相关，估计的参数方差 S ˆ ，出现偏误（偏大或偏小），t 检验就失去
~ e ~ e t t 1 t
，
~ e ~ ~ e t 1 t 1 2 et 2 t
3
，。。。
醉客天涯之计量经济学
如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式（2）适用于任何类型序列相关性问题的检验。 3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法（最常用）（1）方法使用条件： ①解释变量 X 非随机； ②随机误差项 i 为一阶自回归形式： i=i-1+i ③回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i ④回归含有截距项 ⑤误差项被假定为正态分布（2）D.W.统计量：杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0，即不存在一阶自回归，构如下造统计量：
D.W .
~ (e
t 2
n
t
~ )2 e t 1
2 t

计量经济学专业知识讲座

ui=1ui-1+2ui-2+Lui-L+i
14-34
类似地，可进行第三次、第四次迭代。有关迭代旳次数，可根据详细旳问题来定。
一般是事先给出一种精度，当相邻两次1,2, ,L旳估计值之差不大于这一精度时，迭代
终止。实践中，有时只要迭代两次，就可得到
较满意旳成果。两次迭代过程也被称为科克伦—奥科特两步法。
Y1* 1 2 Y1
X
* 1
1 2 X1
该变换称为Prais-Winsten变换。
对于样本容量足够大，则不必进行这种变换。
14-24
使用广义差分方程应阐明旳几点：
双变量模型可推广到多变量模型；差分变换可推广到高阶过程：从AR(1)到AR(2)、
AR(3)等。使用上述措施必须懂得旳值，下面我们阐明
14-29
旳其他估计措施
Cochrane-Orcutt (科克伦-奥克特)迭代法； Cochrane-Orcutt 两步法 Durbin 两步法 Hildreth-Lu (希尔德雷斯-陆)搜索法最大似然法
14-30
附：补充旳估计措施
科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法杜宾（durbin）两步法
14-27
从Durbin-Watson d统计量中估计
因为： d2(1-’) ’ 1-d/2
根据上式，我们能够得到旳近似估计值。
14-28
从OLS残差et中估计
因为： ut=ut-1+vt
用样本误差e替代u，得： et=’et-1+vt
式中， ’ 是旳估计量。
尽管对小样本而言，是真实旳有偏估计，但伴随样本容量旳增长，这个偏差会逐渐消失
进行OLS估计，得各Yj（j=i-1, i-2, …,i-l)前旳系数

2014年上机实习指导书eviews8

河北工业大学经济管理学院《计量经济学》课程上机指导书（2014年春季学期）班级：学号：姓名：2014年3月上机实习指导书1——EViews的基本使用一、实验目的1．认识计量经济学软件包EViews82．掌握EViews8的基本使用3．建立工作文件并将数据输入存盘二、实验要求熟悉E Views的基本使用三、实验数据四、实验内容（一）怎样启动EViews 8？安装软件后，开始==>程序==> Eviews 8==>Eviews 8。

或者，在桌面双击"EVIEWS"图标，或者双击Eviews8工作文件，进入EVIEWS，启动“EVIEWS”软件。

（二）怎样用EViews 8开始工作进入Eviews8 窗口以后，用户必须创建一个新的工作文件或者打开一个已经存在的工作文件，才能开始工作。

1、创建一个新的工作文件在主菜单上选择File，并点击其下的New，然后选择Workfile。

Eviews将弹出Workfile Creat 窗口。

要求用户输入工作文件的workfile structure type: 如果你的数据是非日期型的截面数据或时间间隔不一致的时间序列数据选unstructured/undated，然后在data specification的Observations 中输入观测值个数；如果你的数据是日期型的选dated——regular frequency，然后在data specification中选择数据的频度，如：年度，季度，月度，周等，最后输入开始日期和结束日期：如果数据是月度数据，则按下面的形式输入（从Jan. 1950 到 Dec. 1994）： 1950:01 1994:12，如果数据是季度数据，则按下面的形式输入（从1st Q. 1950到3rd Q. of 1994）：1950:1 1995:3，如果数据是年度数据，则按下面的形式输入（从1950 到 1994） 1950 1994，如果数据是按周的数据，则按下面的形式输入（从2001年1月第一周到2010年1月第四周）： 2001 1 2010 4；如果你的数据是平衡的面板数据选balanced panel，然后在data specification中输入起始日期（同时间序列数据）及观测对象的个数（同截面数据）。

9时间序列数据之序列相关

序列相关：它长什么样？
多数情况我们考虑AR(1)模型， u t ut 1 et , 其中我们假定| |<1. 当 | |<1成立时，我们称{u t }是一个稳定的过程。一个稳定的过程具有什么性质？考虑在时期t-1，u t-1增加1单位，而其它保持不变，这对随后的u会产生什么影响？
在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。
其他检验也是如此。
3. 模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。
所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。
3. 数据的“编造” 在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。
还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。
10 13 16 19 22 25 28 1 4 7
9
Net impact of u_(t-1), rou=-1 1.5 1 0.5 0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34
-0.5 -1 -1.5
cumulative impact of u_(t-1), rou=-1 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
t 1
D.W . 2(1
e~ e ~
t 2 n t
n
t 1
2 ~ e t t 1
) 2(1 )
D.W . 2(1

第3章线性回归与非线性回归

Yt B1 B2 X t ut
假设 u t u t -1 v t -1 1 其中，v满足OLS假定，并且是已知的。
Yt 1 B1 B2 X t 1 ut 1
方程(9 - 2)的两边同时乘以 , 得到 :
Yt -1 B1 B2 X t -1 u t -1
View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests 或者 eq01.hettest(type=Glejser) c car pmg pop rgnp

斯皮尔曼（Spearman）秩相关检验。戈德费尔德－匡特（Goldfeld-Quandt)检验巴特莱特（Bartlett）检验匹克（Peak）检验布鲁尔什－培甘（Breusch－Pagan）检验 CUSUMSQ检验

在方程定义窗口的定义栏中输入：线性化方法：ls log(Y) c log(K) log(L) 非线性方法：ls Y=c(1)*K^c(2)*L^c(3)

有时遇到估计结果不符合常规或显示出无法收敛的错误信息时，需要设定选项重新估计。（1）初始值(Start Value) 初始值是EViews进行第一次迭代计算时参数所取的数值。这个值保存在与回归函数有关的系数向量中。回归函数必须定义初始值。例如如果回归函数包含表达式1/C (1)，就不能把C (1)的初始值设定为0，同样如果包含表达式LOG (C (2))，那C (2)必须大于零。

建模过程仍是先打开方程定义窗口，在定义栏中输入模型的非线性表达式即可。不同的是有时候可能迭代无法收敛，则需要通过修改选项设置来重新估计。与例3.6比较，可以看出，线性化与NLS法的参数估计值完全一样，统计量输出相同，这是由于线性化仅改变了变量的形式，而NLS法也没有改变y和1/x 的线性关系，在这两种情况下进行最小二乘估计对于待估参数来说是等价的。

计量经济学智慧树知到答案章节测试2023年郑州升达经贸管理学院

绪论单元测试1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科（）。

A:数理统计学B:数学C:经济学D:统计学答案:C2.计量经济学成为一门独立学科的标志是（）。

A:1933年《计量经济学》会刊出版B:1969年诺贝尔经济学奖设立C:1926年计量经济学（Economics）一词构造出来D:1930年世界计量经济学会成立答案:A3.一般认为计量经济学的开拓者和创始人是（）。

A:美国经济学家L.R.KleinB:J.Durbin and G.WatsonC:挪威经济学家R．FrishD:美国经济学家G.Chow答案:C4.计量经济学的研究对象是（）。

A:数学方法在经济中的应用B:整个社会经济系统C:经济数学模型及经济现象中具体数量规律D:经济理论答案:C5.计量经济学是统计学的分支学科。

（）A:错B:对答案:A第一章测试1.计量经济模型是指（）。

A:包含随机方程的经济数学模型B:数学规划模型C:投入产出模型D:模糊数学模型答案:A2.计量经济学模型成功的三要素不包括（）。

A:数据B:方法C:理论D:应用答案:D3.将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。

A:政策变量B:虚拟变量C:滞后变量D:控制变量答案:C4.在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机变量是（）。

A:外生变量B:内生变量C:前定变量D:虚拟变量答案:B5.一般来说，在一个计量经济模型中不可作为解释变量的有（）。

A:内生变量B:滞后变量C:控制变量D:外生变量E:政策变量答案:A6.下面说法正确的是（）。

A:内生变量是非随机变量B:前定变量是随机变量C:外生变量是随机变量D:外生变量是非随机变量答案:D7.下列模型中属于线性模型的有（）。

答案:C8.半对数模型Y=β0+β1lnX+μ中，参数β1的含义是（）。

A:Y关于X的边际变化B:X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化C:X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化D:Y关于X的弹性答案:B9.半对数模型lnY=α0+α1X+μ中，参数α1的含义是（）。

农业总产值相关因素的分析

农业总产值相关因素的分析一、问题的提出随着我国改革开放的深入，近几年我国经济一直有着快速稳定的发展，但对外贸易和出口不断扩大的同时，农业问题一直都是政府工作中的重中之重，能否解决我国的农业问题，对于我国经济的长远发展有着重要的战略意义。

因此对于农业总产值的问题的研究，以及与农业总产值相关的因素的分析显示出重要的作用。

二、解释变量的确定影响农业总产量的因素可分为生产要素对产量的影响以及生产要素之间的配合比例对产量的影响两个方面。

第一方面又可分为农机机械总动力和农业劳动力数量两部分；第二方面又可分为单位面积产量和作物播种面积两部分。

以上所述因素都是众多影响农业总产量因素中具有决定意义和有代表性的重要因素，将这些因素设定为解释变量将有助于对问题的分析，进一步保证模型以及由模型所分析的结果能够有效的说明农业总产量的影响因素，从而更具有实际意义，便于应用于实际，更好的农业的发展服务。

三、模型的设定采用多元回归模型对农业总产量及其相关因素进行数量分析。

模型设定如下：Y=β1+β2X1+β3X2+β4X3+β5X4 +u i其中：Y——农业总产值（亿元）β1——模型的截距项X1——农机机械总动力（万千瓦）X2——单位面积产量（公斤/公顷）X3——作物播种面积（千公顷）X4——农业劳动力数量（万人）四、资料的收集名称X1（万千瓦）X2（公斤/公顷）X3（千公顷）X4（万人）Y（亿元）北京3955194386.467.989.7天津603.34820544.58186.7河北2744.440258990.81665899.4山西1767.528063672.3658191.3内蒙古1423.638545707.3518.4307.6辽宁1401.348913964.8649503.1吉林1096.551254890.1514.3405.9黑龙江1648.345129989.2742.5540.6上海133.97320490.983.295.5江苏2957.963027777.41452.31142.7浙江2017.260823245.9985.1529.5安徽316548298733.11975.6688福建888.850892713.1760.4433.2江西100252335534.7977.4405.9山东7689.6526811266.12434.31401.3河南6078.7490713127.73472.31331.6湖北1469.2588574891143.7658.3湖南235860157931.72058.7665.7广东1760.253605193.11566.4817.9广西1552.446566288.11555.1439.9海南212.24169871.7179.9141.3重庆628.144483555.9884.6250.4四川1735.147599571.52582.6769.9贵州647.942364650.71368.3279.9云南1397.839235929.61689.4431.3西藏123.25044230.988.827.6陕西1099.830954331.9985.9337.4甘肃112229053688.9696.8254青海264.73361529141.628.9宁夏407.640441007.6151.749.4新疆880.957713404.1321348.8（资料来源：中国统计信息网，2002年《中国统计年鉴》电子版）五、模型估计及检验一、初次回归分析根据此图显示：Y=-281.2500582+0.1001383488*X1+0.06753579048*X2+0.03802983617*X3+0.07042103951*X4取显著性水平a=0.05，有t a/2(n-5)=t0.025(26)=2.056。

中级计量经济学-自相关

ut = 1ut-1 + 2ut-2 + ... + mut-m + vt
其中为自相关系数，为经典误差项，即
12
一阶自回归（AR(1)）展开
2 V 2 12
12 2
1n 2n
2
1 v
1 2
1n 2n
2
1
1
2
n
1
n2
n1
n2
1
13
第二节自相关的后果
本节基本内容:
2 u
低估了随机扰动项的方差
16
三、对模型检验的影响
^
^
若忽视自相关， t
2
^
SE( 2 ) ˆu
2
1
xi2
u
1 xi2
低估了真实方差
ˆu
et2
n 2
低估了 u
t值被高估，相应的F检验与可决系数检验也变得不可靠。
17
四、对模型预测的影响
考虑对个别
值的预测
YF YˆF
误差项 u1,u2 ,..., un 间存在正相关
不能判定是否有自相关
误差项 u1,u2 ,..., un 间无自相关
4 - dU DW 4 - dL
4 - dL DW 4
不能判定是否有自相关
误差项 u1,u2 ,..., un 间存在负相关
31
用坐标图更直观表示DW检验规则：
f (DW)
35
一、已知时的GLS
假设
其中，
，为经典误差项，可以推导：
36
对于一元线性回归模型
将模型滞后一期可得
Yt-1 = 0 + β1Xt-1 + ut-1

计量经济学(1)

第二章线性回归分析第一节线性回归概述2.1.1回归模型简介如果（随机）变量y 与x 1,x 2,…,x p 存在相关关系y=f(x 1,x 2,…,x p )+ε （2.1.1）其中y 是可观测的随机变量，x 1,x 2,…,x p 为一般变量，ε是不可观测的随机变量；y 称为因变量（被解释变量），x 1,x 2,…,x p 称为自变量（解释变量），ε称为随机误差。

设(y t ；x t1,x t2,…,x tp )是(y ；x 1,x 2,…,x p )的第t 个观测值（t=1,2, …,n ）,即y t =f(x t1,x t2,…,x t2)+t ε （t=1,2, …,n ）线性回归模型满足下列基本假定： 1. Cov(x i ，ε)=0 （i=1,2, …,p ）； Cov(x i ，x j )=0 （i,j=1,2, …,p ）；2. t ε～N(0,2σ) 12,,εε…,p ε相互独立同分布；3. n ≥p+1（或rkX ≧p+1）。

当f 为线性函数时，得线性回归模型的一般形式y=B 0+B 1x 1+B 2x 2+…+B p x p +ε (2.1.2) 或y t =B 0+B 1x t1+B 2x t2+…+B p x tp +t ε (2.1.2)（t=1,2, …,n ）2.1.2一元线性回归模型一般形式y=B0+Bx+ε(2.1.3) 或y t=B0+B1x t+tε(2.1.3)第二节多元线性模型2.2.1模型的基本形式y i=B0+B1x i1+B2x i2+…+B p x ip+iε(2.1.2)（i=1,2, …,n）即y1=B0+B1x11+B2x12+…+B p x1p+1εy2=B0+B1x21+B2x22+…+B p x2p+2ε……………y n=B0+B1x n1+B2x n2+…+B p x np+nε（2.1.2）可以用矩阵写成Y=XB+ε(2.2.1) 其中Y12nyyy⎛⎫⎪⎪=⎪⎪⎝⎭, X111212122231323121111pppn n npx x xx x xx x xx x x⎛⎫⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎝⎭, B12pBBBB⎛⎫⎪⎪⎪=⎪⎪⎪⎝⎭,12nεεεε⎛⎫⎪⎪=⎪⎪⎝⎭其中X为设计矩阵，B为待估计参数向量，ε为随机误差向量。

计量经济学总结

3.5回归模型的其他函数形式一、模型的类型与变换1.倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法2.幂函数模型、指数函数模型与对数变换法3.复杂函数模型与级数展开法二、非线性回归实例三、非线性最小二乘估计 1.普通最小二乘原.2.高斯－牛顿迭代法（对原始模型展开台劳级数，取一阶近似值）⒊ 牛顿－拉夫森迭代法大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理, 使之化为数学上的线性关系, 从而可以运用线性回归模型的理论方法。

⒋应用中的一个困难如何保证迭代所逼近的是总体极小值（即最小值）而不是局部极小值？一般方法是模拟试验：随机产生初始值→估计→改变初始值→再估计→反复试验, 设定收敛标准（例如100次连续估计结果相同）→直到收敛。

⒌非线性普通最小二乘法在软件中的实现给定初值写出模型估计模型改变初值反复估计1一般情况下, 线性化估计和非线性估计结果差异不大。

如果差异较大, 在确认非线性估计结果为总体最小时, 应该怀疑和检验线性模型。

2非线性估计确实存在局部极小问题。

3根据参数的经济意义和数值范围选取迭代初值。

4NLS 估计的异方差和序列相关问题。

NLS 不能直接处理。

应用最大似然估计。

3.6受约束回归– 在建立回归模型时, 有时根据经济理论需要对模型中的参数施加一定的约束条件。

例如: – 需求函数的0阶齐次性条件 – 生产函数的1阶齐次性条件模型施加约束条件后进行回归, 称为受约束回归（restricted regression ）; 未加任何约束的回归称为无约束回归（unrestricted regression ）。

一、模型参数的线性约束 1.参数的线性约束2.参数线性约束检验具体问题能否施加约束？需进行相应的检验。

常用的检验有: F 检验、x2检验与t 检验。

F 检验: 1构造统计量；2检验施加约束后模型的解释能力是否发生显著变化。

第一步：给出参数估计值 β的初值 ()β0，将f x i(, )β在 ()β0处展开台劳级数，取一阶近似值；第二步：计算 z df x d i i =(, ) ()βββ0和 ~(, ) ()()y y f x z i i i i =-+⋅ββ00的样本观测值；第三步：采用普通最小二乘法估计模型 i i i z y εβ+=~，得到β的估计值 ()β1；第四步：用 ()β1代替第一步中的 ()β0，重复这一过程，直至收敛。

§64消除自相关影响的方法

σ
2 v
1−ρ2
ρ
1
ρ
ρ
n−2
ρ n−1
ρ n−2
ρ n−3
1
ρ n−1
ρ n−2
ρ n−3
1
•记
1 ρ ρ2
ρ n−1
ψ
=
1
1
−ρ
2
ρ
1
ρ
ρ
n−
2
ρ n−1
ρ n−2
ρ n−3
1
⇒ E(UU ') = σ u2ψ
其中
1 -ρ
-ρ
1+ρ 2
00
-ρ 0
0
0
国内生产总值 X
29091 29450 30705 32372 33152 33764 34411 35429 36200
2、序列相关性检验
{ } 先对原模型 Yt = β0 + β1X t + ut 作OLS,得残差序列 ε t
（1）图示法检验
（2）D.W.检验
回归结果：
Yˆt = −2531 .83 + 0.28 X t
n
(6.4.17) (6.4.18)
（6.4.17）是ρ的有偏一致估计量，只适合于大样本情况。对于小样本，（6.4.18）的偏倚要小一
些，故小样本情况下应该用（6.4.18）。
2、柯克兰-奥卡特（Cochrane-Orcutt）迭代法
• 以一元线性模型为例，原模型为
yt=β0+β1 xt+ut
误差项具有一阶自相关：
案例: 地区商品出口模型
1、某地区商品出口总值与国内生产总值的数据
单位：万元
年份出口 Y

第六章_序列相关

一、序列相关概念与性质
（一）序列相关概念（autocorrelation）总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。也即不同观测点上的误差项彼此相关。可以表示为:
Cov(ui , u j ) E (u i u j ) 0
i j
正序列相关性负序列相关性

若当ut>0时,随后的若干随机项ut+1, ut+2…. 都有大于0的倾向,当ut小于0时,随后若干项都有小于0的倾向,则认为ut具有正序列相关性;
2.滞后效应
指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。
例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。
3、数据处理造成的相关在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。
问题： dL 与du 如何查？
依据显著水平、变量个数（k+1）和样本大小（n）
DW检验的判断准则
不能检出不能检出
ýÔàØ Õ ×Ï ¹
Þ Ô à Î ×Ï Ø ¹
ºÔàØ ¸ ×Ï ¹
0
dL
dU
2
4- dU
4- dL
4
例题2 见上例
某地区制造业的库存(KC)与销售情况(XS) 研究，
0, 称为负的序列相关。
如果 ρ =0, 没有自相关性当ρ =1或-1时,序列相关性最强
二、序列相关产生的原因
序列相关产生的原因
经济系统的惯性经济活动的滞后效应数据处理造成的相关蛛网现象模型设定偏误

自相关异方差多重共线性

也就是说，DW值越接近于2，u的自相关性越小；DW值越接近于零，u正自相关程度越高；DW值越接近于4，u负自相关程度越高。
• c.DW统计量的使用
⑴ 当DW<dL时, 拒绝原假设H0:ρ=0；接受备择假设H1:ρ≠0，u存在一阶正自相关。 ⑵ 当DW>(4－ dL)时,拒绝原假设 H0:ρ=0 ；接受备择假设H1:ρ≠0，u存在一阶负自相关。 ⑶ 当dU<DW<(4－dU)时,接受原假设H0:ρ=0, 不存在自相关。 ⑷ 当dL<DW<dU 或 (4－dU)<DW<(4－dL)时，则这种检验没有结果，即u是否存在自相关，不能确定。
t
对于原假设
H0 : 1 2
p 0
(不存在p阶自相关)。BG检验步骤如下： 1. 用OLS估计样本回归方程，求出残差et 。 2. 作辅助回归，并计算回归方程的R2。
et 0 1x1t k xkt 1ut 1 2ut 2 put p vt
得：
ˆ xt 1 , (t 2, xt* xt
,T )
yt* a0 1 xt* vt
ˆ ˆ0 , a 1
应用OLS，求得a0, 1的估计值到： ˆ0 a ˆ
0
ˆ 1
，进而得
杜宾二步法存在两个问题：一、所得参数估计值的精度依赖于的估计值的精确度；
E(v|ut-1)=0, Var(v|ut-1)=σ2, Cov(vt ,vt+s)=0 s≠0
• 检验随机误差项是否具有AR(1)形式的思路:
首先，通过构造样本回归方程，计算出残差et ；然后，计算自回归系数ρ的OLS估计值：
(e e )(e ˆ (e e

华南理工大学计量经济学复习提纲

1.实证分析的基本步骤1)模型设定A.经济理论或假说的陈述B.理论的数学模型（经济模型）的设定C.理论的计量经济模型的设定模型设定基本要求：理论要科学、数学形式尽可能简单、包含随机误差项（计量与经济模型的区别）、变量可观测2)估计参数A.收集数据：基本说明、来源、单位、时间跨度、符号解析、数据预处理方法B.计量经济模型参数的估计：方法OLS等C.结果的解析概念：参数的估计值：所估计参数的具体数值参数的估计式：估计参数数值的公式参数估计的常用方法：普通最小二乘、广义最小二乘、极大似然估计、二段最小二乘、三段最小二乘、其他估计方法3)模型检验假设检验检验的原因◇建模的理论依据可能不充分◇统计数据或其他信息可能不可靠◇样本可能较小，结论只是抽样的某种偶然结果◇可能违反计量经济方法的某些基本假定检验的内容对模型和所估计的参数加以评判，判定其在理论上是否有意义，在统计上是否可靠。

1）经济意义的检验：所估计的模型与经济理论是否相符2）统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果方法：拟合优度的检验，假设检验，方差分析3）计量经济学检验：是否符合计量经济方法的基本假定判定条件：是否具有（多重共线性、扰动项[自相关、异方差]、模型可识别性、经济变量平稳性）4）预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比（能否解析历史）4)模型应用A 经济预测：利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，预测被解释变量在样本数据以外的数值B 结构分析：根据估计出参数的模型，分析经济变量之间的数量关系结构分析方法包括：边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静态分析等•边际分析：边际消费倾向为0.7064，说明国民总收入每增加1亿美元，总消费支出将增加0.7064亿美元。

•乘数分析：C 政策评价：利用模型对可供选择的政策方法的实施后果进行模拟测试，从而对各种政策方案做出评价2.实证分析模型检验的基本内容参考上面的3.回归分析回归分析是研究因变量对另一(些)解释变量的依赖关系的计算方法和理论。

自相关

对（3）式进行估计。
2、德宾（Durbin）两步法
Yt 0 1X t ut , ut ut1 t
第一步，先对模型进行广义差分变换
Yt Yt1 (1 )0 1 ( X t X t1 ) ut ut1 (1)
Yt (1 )0 Yt1 1 X t 1 X t1 ut ut1 (2)
(1) 回归模型中不管有多少个X变量或多少个Y的滞后变量，计算h只需要考虑滞后Yt-1系数估计的方差。
（2）nVar(b)如果超过1，不能用h统计量进行检验；
（3）由于h检验是针对大样本的，把它用在小样本上不能认为是十分合理的。
四、消除自相关和估计模型
如果经检验确认模型的残差项存在自相关，就要根据产生自相关的原因采用相应的补救措施。对于真正的自相关，采用方法：
对模型（2）进行OLS估计得的估计值。
第二步，利用对模型(1)进行OLS 估计，得到β的估计
值。或对原模型进行GLS变换，消除自相关。
3、GLS变换
Yt X t ut , ut ut1 t
1 0 0 0
1 2
0
0
0

E(ut u t-1) E(ut u t1)
r0

E(ut
ut)

2 u
r1 E(u t u t-1) E(u t u t1)
r2 E(u t u t-2 ) E(u t u t2 )

rs E(u t u t-s ) E(u t u ts )
(2) 自相关系数
2、自相关的后果
1）自相关存在的情况下，估计量的实际方差Var(b)一般会变大；自相关存在却未加以考虑，得到的估计量的方差一

《预测及决策技术应用》课程实验报告

实验报告实验名称：预测与决策技术应用课程实验指导教师：实验日期：实验地点：班级：学号：姓名：实验成绩：实验1 德尔菲预测法【实验题目】某公司为实现某个目标，初步选定了a,b,c,d,e,f 六个工程，由于实际情况的限制，需要从六项中选三项。

为慎重起见，公司共聘请了100位公司内外的专家，请他们选出他们认为最重要的三项工程，并对这三项工程进行排序，专家的意见统计结果如下表。

如果你是最后的决策者，请根据专家给出的意见，做出最合理的决定。

专家意见表排序 1 2 3 a 30 10 20 b 10 10 40 c 16 10 20 d 10 15 0 e 14 46 10 f 20 9 10【实验环境】• Excel【实验目的】• 掌握利用德尔菲法进行定性预测的方法【实验步骤及结果】本实验中，要求选择3个项目进行排序，则可以按每位专家是同等的预测能力来看待，并规定其专家评选的排在第1位的项目给3分，第2位的项目给2分，第3位的项目给1分，没选上的其余项目给0分。

在本实验中，1T =3分，2T =2分，3T =1分。

上表中，对征询表作出回答的专家人数N=100人：赞成a 项排第1位的专家有30人（即a,1N =30），赞成a 项排第2位的专家有10人（a,2N =10），赞成a 排第3位的有20人（a,3N =20）。

所以，a 项目的总得分为：3*30+2*10+1*20=130分。

同理可以分别计算出：b 项目的总得分为：3*10+2*10+1*40=90分；c 项目的总得分为：3*16+2*10+1*20=88分；d 项目的总得分为：3*10+2*15+1*0=60分；e 项目的总得分为：3*14+2*46+1*10=144分；f 项目的总得分为：3*20+2*9+1*10=88分。

由此，绘制下表。

并从总分按高到低排序，得到前三个项目是e、a、b。

专家意见表排序第1位第2位第3位得分\分排序分值\分 3 2 1工程a 30 10 20 130 2b 10 10 40 90 3c 16 10 20 88 4d 10 15 0 60 6e 14 46 10 144 1f 20 9 10 88 4该方法用统计方法综合专家们的意见，定量表示预测结果。

10 模型假设违背：自相关

7
自相关产生的原因
原因1－经济系统的惯性自相关现象大多出现在时间序列数据中，而经济系统的经济行为都具有时间上的惯性。

如GDP、价格、就业等经济指标都会随经济系统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种现象就会表现为经济指标的自相关现象。
方差最小的。在实际经济系统中，通常存在正的
自相关，即 >0 ，同时 X 序列自身也呈正相关，因此上式右边括号内的值通常大于0。因此，在有自相关的条件下，仍然使用普通最小二乘法将
ˆ ˆ 低估估计量 2的方差 Var(2 ) 。 ˆ 2 ei2 (n - k ) 将低估真实的 2 。
St 1 2 P1 ut t
11
原因5－模型设定偏误
模型设定偏误的两种情况：忽略了某些本应包含在模型中的重要解释变量模型函数形式不正确
这两种情况都会产生系统误差，这种误差存在于随机误差项中，从而带来了自相关。由于该现象是由于设定失误造成的自相关，因此，也称其为虚假自相关。
2

n t =1
2 u
xt2
(1+ 2
x x
t =1 n t =1
n -1
t t +1
xt2
+ 2
2 t =1
Hale Waihona Puke x xn t =1
n -2
t t +2
xt2
+ ... + 2
n -1
x1 xn xt2
t =1 n
)
28
当存在自相关时，普通最小二乘估计量不再是最佳线性无估计量，即它在线性无偏估计量中不是

违抗大体假设情形

违抗大体假设的情形一、异方差产生的缘故在成立实际问题的回归分析模型时，常常会显现某一因素或一些因素随着说明变量观测值的转变而对被说明变量产生不同的阻碍，致使随机误差项产生不同的方差。

即：)var()var(j i εε≠，当j i ≠时。

利用平均数作为样本数据，也容易显现异方差性。

因为正态散布的普遍性，许多经济变量之间的关系遵从正态散布。

例如不同收入水平组的人数随收入增加呈正态散布。

若是在以不同收入组的人平均数据作为样本时，由于每组中人数不同，观看误差也不同。

一样来讲，人数多的收入组的人均数据较人数少的收入组人均数据具有较高的准确性。

这不同的观看误差也会引发异方差性，且)var(i ε随收入的增加呈先降后升的趋势。

样本数据为截面数据时容易显现异方差性。

二、异方差性带来的问题当存在异方差性时，最小二乘估量量不在具有最小方差的优良性，参数向量βˆ的方差大于在同方差条件下的方差，若是用一般最小二乘法估量参数，将显现低估βˆ的真实方差的情形。

将致使回归系数的t 查验值高估，可能造本钱来不显著的某些回归系数变成显著。

当存在异方差时，一般最小二乘法估量存在以下问题：一、参数估量值尽管是无偏的，但不是最小方差线性无偏估量。

二、参数的显著性查验失效。

3、回归方程的应用成效极不睬想。

三、异方差性的查验一、残差图分析法残差图分析法是一种尽管、方便的分析方式。

它以残差i e 为纵坐标，以其他适宜的变量为横坐标画散点图。

经常使用的横坐标有三种选择：（1）以拟合值yˆ为横坐标；（2）以i x (p i ,,2,1 =)为横坐标；（3）以观测时刻或序号为横坐标。

(a)线性关系成立;(b)x 加入二次方项;(c)存在异方差，需要改变x 形式 (d)残差与时刻t 有关。

可能遗漏变量或存在序列相关，需要引入变量。

二、品级相关系数法品级相关系数又称斯皮尔曼(Spearman)查验，是一种应用较普遍的方式。

这种查验方式既可用于大样本，也能够用于小样本。