单代号搭接网络计算示例
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单代号搭接网络计划计算
铺设路基 30 d
A
浇筑路面 25 d 3d 30
STS=3 d
B 25
（三）FTF（结束到结束）关系 结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在 i 工作结束 （FTF）后，j 工作才可结束。
FTF
i j
i
Di
FTF
j Dj
FTF 搭接关系的时间参数计算式为：
（四）间隔时间 LAG 的计算 在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时 间，称之为间隔时间，通常用 LAGij 表示。 由于各个工作之间的搭接关系不同，LAGij 必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来计算。 EFi （1）FTS（结束到开始）关系 ESj i FTSij LAGij
FTS
i i j FTS 搭接关系的时间参数计算式为：
Di FTS j Dj
ES j EFi FTS ij LS j LFi FTS ij
当 FTS＝0 时， 则表示两项工作之间没有时距，ES j EFi , LFi LS j ， 即为普通网络图中的逻辑关系。
7d 浇注混凝土 10 d 拆模 3 d
EF j EFi FTFij LF j LFi FTFij
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
6d
基坑排水 12 d
A
12
FTF= 6 d
B 20
浇注混凝土 20 d
（四）STF（开始到结束）关系 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示 i 工作开始 一段时间（STF）后，j 工作才可结束。 i j
混合搭接关系中的 ES j 和 EF j 应分别计算，然后在选取其中最大者。 混合搭接关系的时间参数计算式为： 按 STS 关系：
A
浇筑路面 25 d 3d 30
STS=3 d
B 25
（三）FTF（结束到结束）关系 结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在 i 工作结束 （FTF）后，j 工作才可结束。
FTF
i j
i
Di
FTF
j Dj
FTF 搭接关系的时间参数计算式为：
（四）间隔时间 LAG 的计算 在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时 间，称之为间隔时间，通常用 LAGij 表示。 由于各个工作之间的搭接关系不同，LAGij 必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来计算。 EFi （1）FTS（结束到开始）关系 ESj i FTSij LAGij
FTS
i i j FTS 搭接关系的时间参数计算式为：
Di FTS j Dj
ES j EFi FTS ij LS j LFi FTS ij
当 FTS＝0 时， 则表示两项工作之间没有时距，ES j EFi , LFi LS j ， 即为普通网络图中的逻辑关系。
7d 浇注混凝土 10 d 拆模 3 d
EF j EFi FTFij LF j LFi FTFij
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
6d
基坑排水 12 d
A
12
FTF= 6 d
B 20
浇注混凝土 20 d
（四）STF（开始到结束）关系 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示 i 工作开始 一段时间（STF）后，j 工作才可结束。 i j
混合搭接关系中的 ES j 和 EF j 应分别计算，然后在选取其中最大者。 混合搭接关系的时间参数计算式为： 按 STS 关系：
双代号、单代号、双代号时标、单代号衔接图区别
总时差
TFi-j=LSi-j-ESi-j或
TFi-j=LFi-j-EFi-j
TFn=0（逆向）
TFi=min(TFj+LAGi,j)
TFn=Tp-EFn
TFi=min(TFj+LAGi,j)
自由时差
FFi-j=ESj-k-EFi-j
FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
双线或者粗线
双线或者粗线
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi
LFn=Tp(逆向)
LFi=EFi+TFi或
LFi=min(LSj-LFi-FTSi,j)
LFi=min(LSj-LSi-STSi,j)
LFi=min(LFj-LFi-FTFi,j)
LFi=min(LFj-LSi-STFi,j)
LSi=LFi–Di或
LSi=ESi+TFi
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
关键工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
关键线路
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
关键线路表示
双线或者粗线
ESi=0(i=起点节点编号)
时距为STSi,j
ESj=ESi+STSi,j
时距为FTFi,j
ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj
时距为STFi,j
ESj=ESi+STFi,j-Dj
TFi-j=LSi-j-ESi-j或
TFi-j=LFi-j-EFi-j
TFn=0（逆向）
TFi=min(TFj+LAGi,j)
TFn=Tp-EFn
TFi=min(TFj+LAGi,j)
自由时差
FFi-j=ESj-k-EFi-j
FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
双线或者粗线
双线或者粗线
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi
LFn=Tp(逆向)
LFi=EFi+TFi或
LFi=min(LSj-LFi-FTSi,j)
LFi=min(LSj-LSi-STSi,j)
LFi=min(LFj-LFi-FTFi,j)
LFi=min(LFj-LSi-STFi,j)
LSi=LFi–Di或
LSi=ESi+TFi
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
关键工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
关键线路
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
关键线路表示
双线或者粗线
ESi=0(i=起点节点编号)
时距为STSi,j
ESj=ESi+STSi,j
时距为FTFi,j
ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj
时距为STFi,j
ESj=ESi+STFi,j-Dj
建造师培训讲义单代号搭接网络计划时间参数计算
单代号搭接网络计划时间参数计算在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序和施工组织的先后顺序进行施工。
但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式进行。
对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。
不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。
例如，浇筑钢筋混凝土柱子施工作业之间的关系分别用横道图、双代号网络图和搭接网络图表示，如下图所示。
一．搭接关系的种类及表达方式单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。
用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS （开始到开始）、STF （开始到结束）、FTS （结束到开始）、FTF （结束到结束）和混合搭接关系。
（一）FTS （结束到开始）关系结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS ）来表达的。
如下图所示。
FTS 搭接关系的时间参数计算式为：iji j ij i j FTS LF LS FTS EF ES +=+=当FTS ＝0时，则表示两项工作之间没有时距，j i i j LS LF EF ES ==,，即为普通网络图中的逻辑关系。
又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才可下水沉放。
（二）STS （开始到开始）关系开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS ）来表达的,表示在i 工作开始经过一个规定的时距（STS ）后，j 工作才能开始进行。
STS 搭接关系的时间参数计算式为：iji j ij i j STS LS LS STS ES ES +=+=如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。
单代号搭接网络图实例【PPT】
单代号搭接网络图实例【PPT】
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
i 工作名称
Di
STS LAGi,j
ESj TFj EFj
浇筑砼20d
ESi TFi EFi
i 工作名称
30 LSi FFi LFi
FTF=5 LAGi,j
ESj TFj EFj
j 工作名称
25 LSj FFj LFj
• 4. STF（开始到结束）关系
• 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF） 来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
其他工作LFi应为：LFi=EFi+TFi • 六、计算工作最迟开始时间
从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
• 七、关键工作和关键线路的确定 从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
3 FTS=2 6
B
E
8
10
Fi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
i 工作名称
Di
STS LAGi,j
ESj TFj EFj
浇筑砼20d
ESi TFi EFi
i 工作名称
30 LSi FFi LFi
FTF=5 LAGi,j
ESj TFj EFj
j 工作名称
25 LSj FFj LFj
• 4. STF（开始到结束）关系
• 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF） 来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
其他工作LFi应为：LFi=EFi+TFi • 六、计算工作最迟开始时间
从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
• 七、关键工作和关键线路的确定 从计划终点节点逆着箭线方向依次逐项计算。 LSi=ESi+TFi=LFi-Di
3 FTS=2 6
B
E
8
10
Fi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
单代号搭接网络计划时间参数计算
（二）STS（开始到开始）关系
开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进行。
STS搭接关系的时间参数计算式为：
如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。
STF搭接关系的时间参数计算式为：
如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置。
（五）混合搭接关系
混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
（三）FTF（结束到结束）关系
结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。
FTF搭接关系的时间参数计算式为：
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
（四）STF（开始到结束）关系
开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
搭接关系的种类及表达方式sts1ftf4施工过程名称施工进度天12345678910111支模ti支模12支模真3扌l钢筋浇尧筑混丑凝土单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的时距的含义表示时间的重叠和间歇时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要
单代号搭接网络计划时间参数计算
开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进行。
STS搭接关系的时间参数计算式为：
如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。
STF搭接关系的时间参数计算式为：
如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置。
（五）混合搭接关系
混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
（三）FTF（结束到结束）关系
结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。
FTF搭接关系的时间参数计算式为：
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
（四）STF（开始到结束）关系
开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
搭接关系的种类及表达方式sts1ftf4施工过程名称施工进度天12345678910111支模ti支模12支模真3扌l钢筋浇尧筑混丑凝土单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的时距的含义表示时间的重叠和间歇时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要
单代号搭接网络计划时间参数计算
单代号搭接网络计划
当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时
差 FFi，最终取其中的最小值
整理课件
28
结束节点自由时差计算
对结束节点： FFj=TD-Efj 在本例中： 则 FFJ=32-32=0
整理课件
return
29
A 4 004 004
B
1
4 06 1 1 0 42
2
00 C
6
481
1 2
6
01 8
整理课件
return
18
总工期(TD)的确定
取网络的总工期为活动的最早结束时间的 最大值，即： TD=maxEFi=32(周)
整理课件
return
19
最迟时间(LS、LF)的计算
最迟时间的计算由结束节点开始， 逆箭头方向由尾节点向首节点逐个推算。
1．令结束节点LFJ=TD=32，即定义项目的最迟结束时 间为总工期。
整理课件
return
25
总时差(TF)计算
一个活动的总时差是项目所允许的最大 机动余地，在总时差范围内的推迟不影响 总工期。对所有的各个活动中有：
TFi=LSi-ESi＝LFi-EFi。 则有： TFA=0-0＝4-4＝0， TFB=10-6＝4，………………(其余略)
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return
26
自由时差(FF)计算
ESF2=EFc十0=10十0=10 EFF2=ES F2十DF＝10十2=12 m这a时x取16最，大10值，=1即6，：同ES时F=得mEaFxFE=1S6F十1，2=E1S8F。2 =
整理课件
return
16
对于G：同样G有两个紧前活动C和D。 由C-G关系定义：
单代号搭接网络图实例讲解
E 按STS关系：
S
j
ESi
STSijຫໍສະໝຸດ LS j LSi STSij
按FTF关系：EFj EFi FTFij
LFj LFi FTFij
如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这
两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路
面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完
FTF
ESi TFi EFi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
例如：混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的 时间，然后才可下水沉放。
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
一、搭接关系的种类及表达方式
• 单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距 的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施 工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开 始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混合 搭接关系。
单代号搭接网络计划
（a）混合搭接关系
（b）网络计划中的表达方式
图5-36 STS和FTF混合搭接关系及其在网络计划中的表达方式
（a）混合搭接关系
（b）网络计划中的表达方式
图5-37 STF和FTS混合搭接关系及其在网络计划中的表达方式
2．单代号搭接网络计划时间参数的计算 1）工作最早开始时间和最早完成时间
凡与起点节点i相连的工作，其最早开始时间都应为零，即
（a）从横道图看STF时距
（b）用单代号搭接网络计划方法表示
图5-35 时距STF的表示方法
5）混合时距的搭接方法
在搭接网络计划中，相邻两项工作之间有时还会同时出现两种以上的 基本搭接关系。例如，工作i和j之间可能同时存在STS时距和FTF时距，或 同时存在STF时距和FTS时距等，如图5-36和图5-37所示。
3）开始到开始（STS）
从开始到开始的搭接关系如图5-34（a）所示，这种搭接关 系在网络计划的表示方法如图5-34（b）所示。
（a）从横道图看STS时距
（b）用单代号搭接网络计划方法表示
图5-34 时距STS的表示方法
4）开始到完成（STF）
从开始到完成的搭接关系如图5-35（a）所示，这种搭接关 系在网络计划的表示方法如图5-35（b）所示。
2）相邻两项工作之间的时间间隔
① 相邻时距为 STS i, j时， LAGi，j ES j ESi STSi，j
（5-33）
② 相邻时距为 FTF i, j时， LAGi，j EFj EFi FTFi，j
（5-34）
③ 相邻时距为 FTF i, j时， LAGi，j EFj ESi STFi，j
（5-39）
其他工作 i 的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间 间隔的最小值，即
单代号搭接网络计划时间参数计算
（4）工作C
在上式中，取最大者，则
（5）工作F
在上式中，取最大者，则
注：在计算工作最早时，如果出现有工作最早完成时间为最大值的中间节点，则应将该节点的最早完成时间作为网络计划的结束时间，并将该节点与结束节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 。
（6）工作G
在上式中，取最大者，则
（二）总工期的确定
应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点E相连的工作G的 ,而不与E相连的工作F的 ,显然，总工期应取35，所以，应将F与E用虚箭线相连，形成工期控制通路。
（三）FTF（结束到结束）关系
结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。
FTF搭接关系的时间参数计算式为：
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
（四）STF（开始到结束）关系
开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
（1）FTS（结束到开始）关系
（2）STS（开始到开始）关系
（3）FTF（结束到结束）关系
（4）STF（开始到结束）关系距以上的关系连接时，则应分别计算出其LAGij，然后取其中的最小值。
在该例中，各工作之间的时间间隔LAGij为：
（五）计算工作时差
（1）工作总时差即为最迟开始时间与最早开始时间之差，或最迟结束时间与最早结束时间之差。
施工过程
名 称
施工进度（天）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
在上式中，取最大者，则
（5）工作F
在上式中，取最大者，则
注：在计算工作最早时，如果出现有工作最早完成时间为最大值的中间节点，则应将该节点的最早完成时间作为网络计划的结束时间，并将该节点与结束节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 。
（6）工作G
在上式中，取最大者，则
（二）总工期的确定
应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点E相连的工作G的 ,而不与E相连的工作F的 ,显然，总工期应取35，所以，应将F与E用虚箭线相连，形成工期控制通路。
（三）FTF（结束到结束）关系
结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。
FTF搭接关系的时间参数计算式为：
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
（四）STF（开始到结束）关系
开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。
（1）FTS（结束到开始）关系
（2）STS（开始到开始）关系
（3）FTF（结束到结束）关系
（4）STF（开始到结束）关系距以上的关系连接时，则应分别计算出其LAGij，然后取其中的最小值。
在该例中，各工作之间的时间间隔LAGij为：
（五）计算工作时差
（1）工作总时差即为最迟开始时间与最早开始时间之差，或最迟结束时间与最早结束时间之差。
施工过程
名 称
施工进度（天）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
单代号搭接网络计算示例
因为搭接网络计划存在着比较复杂的搭接关系特别是存在着stsstf搭接关系的节点之后使得其最后的终点节点的最早完成时间有可能小于前面有些节点的最早完成时间
某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。 某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。工程负责人 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷， 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷，并缺少工 的六个时间参数，建议工程计划人员修改。 作H的六个时间参数，建议工程计划人员修改。
ES TF EF
工作代号 工作名称 持续时间
时距 时间间隔
0
LS FF LF
图例
STF=6 3 0 0 1 A 5 0 5
3 3 B 7 0
7 FTF=10 FTS=3 10 10 3 22 7 D 12 4 17 29
2
0
0
0 0 0 St 0 0 0
3 17 9 E 15 0 5 20 FTF=2 STS=3
工作H (2) 工作H的最早开始时间和最早完成时间 EFE=17 ESH=max ESD+ STSD,H=10+3=13 EFD+ FTFD,H- DH=22+2-12=12 ESG+ STFG,H- DH=7+10-12=5 EFH= ESH+ DH=17+12=29 (3) A、C和G工作应作为重点控制对象，因为他们 工作应作为重点控制对象， 为关键工作。 为关键工作。 =17
参考答案： 参考答案： （1）该网络计划中工作B与起点节点没有建立直接或间接 该网络计划中工作B 的联系。因为工作B的最早开始时间为0 但工作B只与工作A 的联系。因为工作B的最早开始时间为0，但工作B只与工作A有 开始结束关系， 开始结束关系，不符合单代号搭接网络图中只有一个节点的规 则。 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。因为搭接网 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 STS 接关系的节点之后，使得其最后的终点节点的最早完成时间有 接关系的节点之后， 可能小于前面有些节点的最早完成时间。 可能小于前面有些节点的最早完成时间。
某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。 某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。工程负责人 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷， 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷，并缺少工 的六个时间参数，建议工程计划人员修改。 作H的六个时间参数，建议工程计划人员修改。
ES TF EF
工作代号 工作名称 持续时间
时距 时间间隔
0
LS FF LF
图例
STF=6 3 0 0 1 A 5 0 5
3 3 B 7 0
7 FTF=10 FTS=3 10 10 3 22 7 D 12 4 17 29
2
0
0
0 0 0 St 0 0 0
3 17 9 E 15 0 5 20 FTF=2 STS=3
工作H (2) 工作H的最早开始时间和最早完成时间 EFE=17 ESH=max ESD+ STSD,H=10+3=13 EFD+ FTFD,H- DH=22+2-12=12 ESG+ STFG,H- DH=7+10-12=5 EFH= ESH+ DH=17+12=29 (3) A、C和G工作应作为重点控制对象，因为他们 工作应作为重点控制对象， 为关键工作。 为关键工作。 =17
参考答案： 参考答案： （1）该网络计划中工作B与起点节点没有建立直接或间接 该网络计划中工作B 的联系。因为工作B的最早开始时间为0 但工作B只与工作A 的联系。因为工作B的最早开始时间为0，但工作B只与工作A有 开始结束关系， 开始结束关系，不符合单代号搭接网络图中只有一个节点的规 则。 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。因为搭接网 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 STS 接关系的节点之后，使得其最后的终点节点的最早完成时间有 接关系的节点之后， 可能小于前面有些节点的最早完成时间。 可能小于前面有些节点的最早完成时间。
单代号网络图的计算方法
（2）工作最迟必须开始时间LS 1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间，若迟于 这个时间，将会影响计划的总工期。 2）计算： LSi=LFi-Di
（三）工作的各种时差的计算
（1）总时差TFi
在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。
（2）局部时差FFi
TFi=LFi-ESi-Di=LFi-EFi=LSi-ESi
（4）独立时差DFi:
DFi=FFi-max{IFh}
(h<i)
式中：max{IFh}为工作i的所有紧前工作中相干时差的最大者，
当DFi<0，取DFi=0
例15：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定关键线路。
ES i EF 工代
LS Di LF
01 5 A
05 5
00 00
5 2 15 B
（2）工作最早可能结束时间EF EFi=ESi+Di
施工中的锦屏一级水电站
2、工作的最迟时间参数
（1）工作的最迟必须结束时间LF
1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束时间，即 LFn=EFn
LSn=LFn-Dn 2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点时，只看 外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，作为该工作最迟 必须结束时间，直至开始节点。
单代号网络图
单代号网络图的计算方法
任务五 单代号网络图
三、单代号网络图的计算方法
1、工作的最早时间参数 （1）工作的最早可能开始时间ES 1）定义:工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已完 成，本工作可以开工。 2）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点时 ，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作为该工作 最早可能开始时间ESi，直至结束节点。 3）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即ESi=0。
单代号搭接网络计划时间参数计算
STF搭接关系的时间参数计算式为：
如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置。
（五）混合搭接关系
混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
混合搭接关系中的 和 应分别计算，然后在选取其中最大者。
混合搭接关系的时间参数计算式为：
按STS关系：
按FTF关系：
如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距FTF=2才能结束。问路面工作的 和 。
（二）STS（开始到开始）关系
开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进行。
STS搭接关系的时间参数计算式为：
如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。
例1．已知某工程搭接网络计划如上图所示，试计算其时间参数。
（一）工作最早时间计算
工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。
（1）工作A
（2）工作B
（3）工作D
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D与虚拟起点节点相连，则
注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 。
如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置。
（五）混合搭接关系
混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
混合搭接关系中的 和 应分别计算，然后在选取其中最大者。
混合搭接关系的时间参数计算式为：
按STS关系：
按FTF关系：
如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距FTF=2才能结束。问路面工作的 和 。
（二）STS（开始到开始）关系
开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进行。
STS搭接关系的时间参数计算式为：
如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。
例1．已知某工程搭接网络计划如上图所示，试计算其时间参数。
（一）工作最早时间计算
工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。
（1）工作A
（2）工作B
（3）工作D
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D与虚拟起点节点相连，则
注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 。
单代号搭接网络计划
紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能 结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结 束时间的制约。例如基础回填土结束后基坑 排水才能停止，即见图8-6。
0天
基坑 回填土
基坑 或
排水
FTF=0天
A
B
(a)
(b)
整图理8课-件6
6
（二）单代号搭接网络的绘制
1．基本形式
单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表示逻辑 关系。活动之间存在各种形式的搭接 关系(如 FTS、 FTF、STS、STF)。例如图8-23。
一个活动的自由时差是指这个活动不影 响其它活动的机动余地，则必须按该活动与 其它活动的搭接关系来确定自由时差。
当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时 差 FFi，最终取其中的最小值
整理课件
return
27
2. 其他活动的最迟时间计算(从后向前传递)
A
B
A
B
A
B
FTS关系 ：FFi=ESj-EFi-FTSij STS关系 ：FFi=ESj-ESi-STSij FTF关系 ：FFi=EFj-EFi-FTFij
同理C：ESc=4，EFc=10，
D：ESD=4，EFD=4十10=14，
E：ESE=4，EFE=4十4＝8。
整理课件
return
15
对于F：
F有两个紧前活动，则ESF必有两个 计算结果。
由 B-F关系定义得：
ESF1=EFB十FTS BF＝14十2＝16， EFF1=ES F1十DF＝16十2=18 由C-F关系定义得:
FTS=10天
A
B
=
10天
A
B
5天
FTF=5天
0天
基坑 回填土
基坑 或
排水
FTF=0天
A
B
(a)
(b)
整图理8课-件6
6
（二）单代号搭接网络的绘制
1．基本形式
单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表示逻辑 关系。活动之间存在各种形式的搭接 关系(如 FTS、 FTF、STS、STF)。例如图8-23。
一个活动的自由时差是指这个活动不影 响其它活动的机动余地，则必须按该活动与 其它活动的搭接关系来确定自由时差。
当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时 差 FFi，最终取其中的最小值
整理课件
return
27
2. 其他活动的最迟时间计算(从后向前传递)
A
B
A
B
A
B
FTS关系 ：FFi=ESj-EFi-FTSij STS关系 ：FFi=ESj-ESi-STSij FTF关系 ：FFi=EFj-EFi-FTFij
同理C：ESc=4，EFc=10，
D：ESD=4，EFD=4十10=14，
E：ESE=4，EFE=4十4＝8。
整理课件
return
15
对于F：
F有两个紧前活动，则ESF必有两个 计算结果。
由 B-F关系定义得：
ESF1=EFB十FTS BF＝14十2＝16， EFF1=ES F1十DF＝16十2=18 由C-F关系定义得:
FTS=10天
A
B
=
10天
A
B
5天
FTF=5天
单代号搭接网络计划时间参数计算
ES j 和 EF j 。
STS= 4
修筑路基 16 d 铺面层 8 d
FTF= 2
A
STS=4 d
B
16
FTF=2 d
8
铺面层 8 d
按 STS 关系： ESj ESi STSij 0 4 4 EFj ESj Dj 4 8 12
按 FTF 关系： EFj EFi FTFij 16 2 18 ESj EFj Dj 18 8 10
LAGij
min
E E
Sj Fj
ESi ESi
STSij STFij
EFj EFi FTFij
在该例中，各工作之间的时间间隔 LAGij 为：
LAGGE 35 34 1 , LAGFE 35 35 0 , LAGDE 35 22 13 LAGFG 24 15 5 4 , LAGDG 24 0 3 21 , LAGCG 24 21 3 0 LAGBF 35 10 25 0 , LAGDF 15 0 1 14 LAGAC 21 0 6 15 , LAGBC min(2110 5 6;27 25 2 0) 0 LAGAD 22 10 5 7
（五）计算工作时差 （1）工作总时差即为最迟开始时间与最早开始时间之差，或最迟结束时间与最早结束
时间之差。 （2）工作自由时差 如果一项工作只有一项紧后工作，则该工作与紧后工作之间的 LAGi-j 即为该工作的自由
时差； 如果一项工作有多项紧后工作，则该工作的自由时差为其与紧后工作之间的 LAGi-j 的最
图中的逻辑关系。
7d 浇注混凝土 10 d
拆模 3 d
A
FTS=7 d
B
10
2
又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才 可下水沉放。
STS= 4
修筑路基 16 d 铺面层 8 d
FTF= 2
A
STS=4 d
B
16
FTF=2 d
8
铺面层 8 d
按 STS 关系： ESj ESi STSij 0 4 4 EFj ESj Dj 4 8 12
按 FTF 关系： EFj EFi FTFij 16 2 18 ESj EFj Dj 18 8 10
LAGij
min
E E
Sj Fj
ESi ESi
STSij STFij
EFj EFi FTFij
在该例中，各工作之间的时间间隔 LAGij 为：
LAGGE 35 34 1 , LAGFE 35 35 0 , LAGDE 35 22 13 LAGFG 24 15 5 4 , LAGDG 24 0 3 21 , LAGCG 24 21 3 0 LAGBF 35 10 25 0 , LAGDF 15 0 1 14 LAGAC 21 0 6 15 , LAGBC min(2110 5 6;27 25 2 0) 0 LAGAD 22 10 5 7
（五）计算工作时差 （1）工作总时差即为最迟开始时间与最早开始时间之差，或最迟结束时间与最早结束
时间之差。 （2）工作自由时差 如果一项工作只有一项紧后工作，则该工作与紧后工作之间的 LAGi-j 即为该工作的自由
时差； 如果一项工作有多项紧后工作，则该工作的自由时差为其与紧后工作之间的 LAGi-j 的最
图中的逻辑关系。
7d 浇注混凝土 10 d
拆模 3 d
A
FTS=7 d
B
10
2
又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才 可下水沉放。
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0 32 15 Fin 0 0 32
注意： 注意 （1）搭接网络计划计算工期 应由与终点相联系的工 搭接网络计划计算工期Tc应由与终点相联系的工 搭接网络计划计算工期 作的最早完成完成时间的最大值决定。本示例中由G工作 作的最早完成完成时间的最大值决定。本示例中由 工作 EFG=32决定。 决定。 决定 之间多余的时间间隔LAGi,j ， 按下 （ 2） 相邻两项工作 和 j之间多余的时间间隔 ） 相邻两项工作i和 之间多余的时间间隔 式计算： 式计算： ESj - EFi - FTSi,j LAGi,j=min ESj - ESi - STSi,j EFj - EFi - FTFi,j EFj - ESi - STFi,j
时距 时间间隔
0
LS FF LF
图例
STF=6 3 0 0 1 A 5 0 5
3 3 B 7 0
7 FTF=10 FTS=3 10 10 3 22 7 D 12 4 17 29
20ຫໍສະໝຸດ 00 0 0 St 0 0 0
3 17 9 E 15 0 5 20 FTF=2 STS=3
13 H 12
0
5
STS=7 7 0 17 5 C 10 0 7 17
某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。 某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。工程负责人 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷， 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷，并缺少工 的六个时间参数，建议工程计划人员修改。 作H的六个时间参数，建议工程计划人员修改。
ES TF EF
工作代号 工作名称 持续时间
参考答案： 参考答案： （1）该网络计划中工作B与起点节点没有建立直接或间接 该网络计划中工作B 的联系。因为工作B的最早开始时间为0 但工作B只与工作A 的联系。因为工作B的最早开始时间为0，但工作B只与工作A有 开始结束关系， 开始结束关系，不符合单代号搭接网络图中只有一个节点的规 则。 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。因为搭接网 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 STS 接关系的节点之后，使得其最后的终点节点的最早完成时间有 接关系的节点之后， 可能小于前面有些节点的最早完成时间。 可能小于前面有些节点的最早完成时间。
（4） 正确的单代号搭接网络图为： ） 正确的单代号搭接网络图为：
ES TF EF
工作代号 工作名称 持续时间 时距 时间间隔
LS FF LF
图例
0
0
0 0 0 0 St LAG=0 0 0 0 0
2 3 17 3 7 9 3 FTF=10 E B LAG=0 LAG=0 15 7 STF=6 3 0 10 FTS=3 5 0 20 LAG=1 0 5 32 LAG=0 10 3 22 FTF=2 17 3 29 7 13 1 STS=3 D H LAG=3 A LAG=5 LAG=4 12 12 5 0 STS=7 20 3 32 17 4 29 32 5 STF=10 LAG=12 LAG=0 7 0 17 7 0 32 5 11 FTF=15 C G LAG=0 10 LAG=0 25 0 0 7 17 7 32 0
工作H (2) 工作H的最早开始时间和最早完成时间 EFE=17 ESH=max ESD+ STSD,H=10+3=13 EFD+ FTFD,H- DH=22+2-12=12 ESG+ STFG,H- DH=7+10-12=5 EFH= ESH+ DH=17+12=29 (3) A、C和G工作应作为重点控制对象，因为他们 工作应作为重点控制对象， 为关键工作。 为关键工作。 =17
STF=10 7 0 32 11 G 25 0 7 32
FTF=15
问
题
1、该网络计划绘图存在哪些问题，如何修改？ 该网络计划绘图存在哪些问题，如何修改？ 2、计算工作H的最早开始时间和最早完成时间。 计算工作H的最早开始时间和最早完成时间。 3、哪些工作应作为重点控制对象，说明原因。 哪些工作应作为重点控制对象，说明原因。 4、绘出该工程正确的单代号搭接网络图。 绘出该工程正确的单代号搭接网络图。