2017-2018学年八年级开学考试数学试题
2017--2018学年度第二学期初中开学摸底考试八年级数学试卷
○…………外……○…………订班级：___________……内…………○………线…………○……绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期初中开学摸底考试 八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分1．（本题3分）以下是中国四大银行（工、农、中、建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．（本题3分）已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 3．（本题3n 的值有（ ）个． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4．（本题3分）已知y =()2x y +的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5．（本题3分）关于x 的方程32211x m x x --=++无解，则m 的值为（） A. -8； B. -5； C. -2； D. 5. 6．（本题3分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A. 9° B. 18° C. 27° D. 36° 7．（本题3分）如图，点A 表示的实数是（ ） A. 3 B. 5 C. 5- D. 3- 8．（本题3分）如图，△AOC ≌△BOD ，点A 与点B 是对应点，那么下列结论中错误的…外………○…………………○…○…………线…○……※※请※※※※在※※装※※※※…………………○……A. ∠A＝∠BB. AO＝BOC. AB＝CDD. AC＝BD9．（本题3分）一个正数的平方根是x－5和x＋1，则x的值为( )A. 2B. －2C. 0D. 无法确定10．（本题3分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）A. B. 1 C. D. 2二、填空题（计32分）11．（本题4分）在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是______________．12．（本题4分）在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是_______.13．（本题4分）若13xx+=，则21xx x++的值是______.14．（本题4分）如图，∠ABF=∠DCE，BE=CF，请补充一个条件：______，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE.15．（本题4分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝________．16．（本题40＝________．17．（本题4分）如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是_____…………………○……考号：_________………………○……装…………○… 18．（本题4分）如果一个直角三角形的面积为8，求它的另一条直角边。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案2017-2018学年第一学期八年级期末数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请考生在答题卡上填写姓名、座号和准考证号，并在试题规定位置填写考点、姓名、准考证号和座号。
考试结束后，仅交回答题卡。
一、选择题（共15题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.下列实数中是无理数的是（）A。
0.38.B。
π。
C。
4.D。
-22/72.以下各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A。
8,12,17.B。
1,2,3.C。
6,8,10.D。
5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在（）A。
第四象限。
B。
第三象限。
C。
第二象限。
D。
第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A。
14.B。
23.C。
19.D。
19或235.每年的4月23日是“世界读书日”。
某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数。
人数3.11.132.163.174.1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A。
3,3.B。
3,2.C。
2,3.D。
2,26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为（）A。
三边垂直平分线的交点。
B。
三条中线的交点C。
三条高的交点。
D。
三条角平分线的交点7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A。
图象必经过(-2,1)。
B。
y随x的增大而增大C。
图象经过第一、二、三象限。
D。
当x>1/2时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果。
下面的调查数据中，他最关注的是（）A。
安徽省六安市裕安中学17—18学年下学期八年级月考(一)数学试题(答案)$862877
裕安中学2017-2018学年春学期月考一八年级数学学科试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0，②ax2+bx+c=0，③(x+2)(x﹣3)=x2﹣1，④x2﹣x+4=0，⑤x2﹣(+1)x+=0，⑥3x2﹣+6=0A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4、用配方法解方程x2﹣5x=4，应把方程的两边同时（）A．加上B．加上C．减去D．减去5、方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=06、小明的作业本上有以下四题：②；①；③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7、已知（m﹣1）x2+2mx+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜18、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2017年投入3000万元，预计2019年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50009、已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣10、利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=+1时，移项得x﹣1=，两边平方得（x﹣1）2=（）2，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（）A．4x2+4x+5=0 B．4x2+4x﹣5=0 C．x2+x+1=0 D．x2+x﹣1=0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=12、已知，则a+b=13．若一元二次方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=，另一个根是．14、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．八年级数学学科月考一考试答题卷 时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本题有10小题，每小题 4分，共40分)二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)11.______________________ 12._________________________ 13. k=_ ___， __________ 14._________________________ 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15、计算：（1）818214+-（2）()()20-52-6-π6101⨯+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-16、解方程：（1）2x ²-5x+1=0（用配方法） （2）(x+4)²=2x+817、化简求值：(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)，其中x=12-.18、已知a ，b ，c 在数轴上如图所示，化简：．19、已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程x ²-(2k+1)x+k ²+1=0的两个不相等的实数根，且52221=+x x ，求k 的值.20、已知x=13-，y=13+，求下列代数式的值：（1）x ²-xy+y ²；（2）x ²-y ².21、阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯； )321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯；)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯；由以上三个等式相加，可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 10×11= ； （2）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + n(n+1)（写出过程）；（3）1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + …… + 7×8×9（写出过程）。
人教部编版八年级数学上册江苏省南通市崇川区上第一次阶段试题含答案
AC
，BC
A
边的垂直平分线
DE
交
BC
于点
D，交
AC
于点
E，AC=8，
△ 的周长为 14，求 AB 的长．
E
B
D
C
21. (本题 8 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=45°， AD 和 CE 是△ABC 的高，且 AD 和 CE 相交于点 H， 求证：(1)△AEH≌△CEB；
(2)AH=2BD．
（1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在点 P、Q 运动过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求 出它的度数。 （2）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则∠CMQ 变化吗？ 若变化，说明理由；若不变，求出它的度数。
E
18.（本题 5 分）已知：如图，AE 是△ABC 外角的平分线，且 AE∥BC.
求证：△ ABC 是等腰三角形。
B C
19. (本题 5 分) 已知：如图，点 E，A，C 在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：BC=ED．
20. (本题 5 分)
已知，如图，在△ABC
中，AB
12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3 名女生和 2 名男生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
南京市溧水区四校2017-2018学年八年级数学上学期第一次学情调研试题
2017—2018学年第一学期联考试卷八年级数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．)1．下列图形是轴对称图形的是( ▲ ）A。
B。
C. D。
2．如图,AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（▲ ）A.AB=CD B。
EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC第2题图第3题图第6题图3．如图，△ABC≌△DEF，点A与D,B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（▲ ）A。
1cm B.2cm C。
3cm D。
4cm 4．在△ABC内一点P满足P A=PB=PC，则点P一定是△ABC （▲ ）A。
三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C。
三条高的交点D。
三条中线的交点5．下列命题中正确的有（▲ ）个①三个内角对应相等的两个三角形全等;②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；④等底等高的两个三角形全等．A.1B.2 C。
3 D。
46．如图,在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F ．若AC =BD ,AB =ED ,BC =BE ，则∠ACB 等于（ ▲ )A.∠EDB B 。
∠BED C.21∠AFB D 。
2∠ABF7．如图，在△ABC 中,BC =8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于( ▲ ）A 。
6cm B.8cm C 。
10cm D 。
12cm第7题图 第8题图 8．如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（▲ ）A 。
2个B 。
3个 C.4个 D 。
5个二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．) 9．等腰三角形的对称轴是 ▲ ．10．直角三角形斜边上的高与中线分别是5和7，则它的面积是 ▲11．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =35°,则∠BAD = ▲ °．第11题图 第12题图第13题图12．如图，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D 。
广东省深圳市龙岗区八年级数学上学期第一次月考试题(扫描版) 北师大版
广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题
八年级数学（上册）测试卷参考答案
第一章勾股定理
一、选择题
1. A
2. A
3. D
4. C
5. A
6. B
7. A
8. B
9. A 10. B 11. A 12.
D
二、填空题
13. 5或4 14. 144 15. 15 16. 49
三、解答题
17. （略）；
18. 解：设旗杆的高度为x米，则有：（x+1）2＝x2+52解得x＝12．
答：旗杆的高度是12米．
19. 设在杯里部分长为x cm，则有x2＝62+82，解得x＝10，
所以露在外面最短的长度为12cm－10cm＝2cm，故吸管露出杯口外的最短长度是2cm．
20. 设湖水的深度为x米，则红莲的长度为（x+1）米，
根据题意得：（x+1）2＝x2+22；解得x＝1.5．故湖水的深度是1.5米．
21. 设AE＝x千米，则BE＝（25－x）千米，由DE＝CE，
得：DA2+AE2＝BE2+CB2，即225+x2＝（25－x）2+100
解得x＝10，答：E站应建在离A点10km处．
22. 解：设A点下滑x米，由题意可求得AC＝2米，所以EC＝2－x米．
在直角三角形ECD中，EC2+CD2＝DE2，
即（2－x）2+22＝2.52，解得x＝0.5．答（略）
23. 由32+42＝25＝52，得∠A为直角
由52+122＝169＝132，得∠DBC为直角
所以这个零件合要求，S＝36.。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
2017-2018学年八年级数学上册月考试卷(三初中)
54 八年级数学试卷2017－2018 学年第(一)学期月考试卷 课程名称：八年级数学 考试时间： 100 分钟 满分120分卷首语：同学们，新学期开始一个月了，在这一个月的时间里，你一定学了不少新的知识，给你一个展示的舞台，秀出你自己！ 一、填空题。
（每小题3分，共30分） 1、9的平方根是___________. 2、已知一直角三角形的两边分别是3和4，则它的第三边长是______________. 3、在实数327，-π，0，16，31，0.1010010001.....（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有___________个. 4、如图，直角三角形的斜边长为5cm ，一条直角边长为4cm ， 则阴影正方形的面积为____________. 5、数轴上有两点A ，B 。
点A 表示的实数是1，且AB 两点相距2个单位，则点B 表示的实数是_______________. 6、若△ABC 的三边分别为a ，b,c,且a,b,c 满足0)5(432=-+-+-c b a ，则△ABC 的形状是____________________. 7、计算：=-21218___________. 8、对于两个不相等的实数a,b,定义一种新运算如下：a ※b=b a b a -+(a+b ＞0)， 如3※2=2323-+=5，那么6※（5※4）=_____________________. 9、已知一个三角形的三边长分别为5cm ，12cm ，13cm,则这个三角形最长边上的高是_____. 10、如图，三个正方形A 、B 、C 如图放置，且正方 形A 、B 的面积分别为2cm ³和3cm ³，则正方形C 的面积是________________.二、选择题。
（每题3分，共24分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=4,c=52、下列说法正确的是（ ）A.4=±2B.-a ²一定没有平方根。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
2017-2018学年安徽省马鞍山八中文苑校区八年级(上)开学数学试卷 - 副本
2017-2018学年安徽省马鞍山八中文苑校区八年级（上）开学数学试卷一、选择题（24分）1．（4分）下列三条线段可构成三角形的是（）A．3、3、4B．2、5、8C．5、4、10D．1、2、3 2．（4分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．（4分）如果a＞b，则下列式子正确的是（）A．a+1＜b+1B．2a＜2b C．﹣D．a﹣1＜b﹣1 4．（4分）在△ABC中，满足下列条件中，不是直角三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．∠A：∠B：∠C=2：2：1D．∠A=∠B+∠C5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则△ABD≌△ACD的依据是（）A．SAS B．HL C．AAS D．SSS6．（4分）如图，A、B、C在同一条直线上，∠ABD=∠CBE=40°，BA=BD，BC=BE，则下列结论中①AE=CD；②BM=BN；③∠E=∠C；④PB平分∠APC；⑤PM=PN；⑥∠DPA=40°正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（24分）7．（4分）若x m﹣1+2y=3是关于x、y的二元一次方程，则m=．8．（4分）边形的内角和为900°．9．（4分）数据：2、3、5、x、8的平均数为3，则x=．10．（4分）如图，点M到AB、AC的距离相等，若使△ABD≌△ACD，可填加条件．11．（4分）直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，直线MN过点C，AE⊥MN，垂足为E，BF⊥MN，垂足为F，EF为7，AE=3，则△ACE的面积为．12．（4分）如图，∠C=2∠B，AD⊥BC，AC=5，CD=3，则BC=．三、解答题（52分）13．（12分）解方程组、不等式组（1）；（2）．14．（10分）在△DCE和△ABC中，∠DCE=∠ACB=90°，CD=CE，CA=CB，连接AE、BD交于点O，AE、DC交于点N，BD、AC交于点M．（1）求证：AE=BD．（2）若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四对全等三角形；15．（15分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B 两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？16．（15分）已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，（1）求∠AEB的度数．（2）如图2，过点E的直线交射线线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD=AB；（3）如图3，过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB=5，AC=3，S△ABE﹣S△ACE=2，求△BDE的面积．2017-2018学年安徽省马鞍山八中文苑校区八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（24分）1．（4分）下列三条线段可构成三角形的是（）A．3、3、4B．2、5、8C．5、4、10D．1、2、3【解答】解：A、3+3＞4，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；B、2+5＜8，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、1+2=3，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选：A．2．（4分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、不是二元一次方程组，故此选项错误；D、是二元一次方程组，故此选项正确；故选：D．3．（4分）如果a＞b，则下列式子正确的是（）A．a+1＜b+1B．2a＜2b C．﹣D．a﹣1＜b﹣1【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都除以﹣2，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都减1，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C．4．（4分）在△ABC中，满足下列条件中，不是直角三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．∠A：∠B：∠C=2：2：1D．∠A=∠B+∠C【解答】解：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠C=90°，故△ABC是直角三角形；∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，故△ABC是直角三角形；∵∠A：∠B：∠C=2：2：1，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=72°，∠C=36°，故△ABC不是直角三角形；∵∠A=∠B+∠C=×180°=90°，故△ABC是直角三角形；故选：C．5．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则△ABD≌△ACD的依据是（）A．SAS B．HL C．AAS D．SSS【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵在Rt△ABD和Rt△ACD中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故选：B．6．（4分）如图，A、B、C在同一条直线上，∠ABD=∠CBE=40°，BA=BD，BC=BE，则下列结论中①AE=CD；②BM=BN；③∠E=∠C；④PB平分∠APC；⑤PM=PN；⑥∠DPA=40°正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC，∴AE=DC，∠E=∠C，∠A=∠D，故①③正确，∵∠DNP=∠ANB，∴∠DPA=∠ABN=40°，故⑥正确，作BG⊥CD于G，BH⊥AE于H，∵△ABE≌△DBC，∴BG=BH（全等三角形的对应边上的高相等），∴∠BPG=∠BPH，即PB平分∠APC，故④正确，没有条件证明BM=BN，PM=PN，故②⑤错误，故选：C．二、填空题（24分）7．（4分）若x m﹣1+2y=3是关于x、y的二元一次方程，则m=2．【解答】解：∵方程x m﹣1+2y=3是关于x、y的二元一次方程，∴m﹣1=1，解得m=2．故答案为：2．8．（4分）7边形的内角和为900°．【解答】解：根据题意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案为：7．9．（4分）数据：2、3、5、x、8的平均数为3，则x=﹣3．【解答】解：根据题意，得：=3，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3．10．（4分）如图，点M到AB、AC的距离相等，若使△ABD≌△ACD，可填加条件AB=AC．【解答】解：∵点M到AB、AC的距离相等，∴AM是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，∴使△ABD≌△ACD，可填加条件是AB=AC，在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD．故答案为：AB=AC．11．（4分）直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，直线MN过点C，AE⊥MN，垂足为E，BF⊥MN，垂足为F，EF为7，AE=3，则△ACE的面积为6或15．【解答】解：①如图1中，∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴∠AEC=∠BFC=∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°，∠BCF+∠CBF=90°，∴∠ACE=∠CBF，∵AC=BC，∴△ACE≌△CBF，∴AE=CF=3，∵EF=7，∴EC=4，=×3×4=6．∴S△AEC②如图2中，易证△ACE≌△CBF，∴AE=CF=3，∵EF=7，∴EC=10，∴S=×3×10=15．△AEC综上所述，△AEC的面积为6或15．12．（4分）如图，∠C=2∠B，AD⊥BC，AC=5，CD=3，则BC=11．【解答】解：如图所示，在BD取点E，使得ED=CD=3，连接AE，则AD垂直平分CE，∴AE=AC=5，∴∠AED=∠C=2∠B，又∵∠AED=∠B+∠BAE，∴∠B=∠BAE，∴BE=AE=5，∴BC=BE+ED+CD=5+3+3=11．故答案为：11．三、解答题（52分）13．（12分）解方程组、不等式组（1）；（2）．【解答】解：（1），②×2﹣①，得：7y=14，解得y=2，将y=2代入②，得：x+4=8，解得：x=4，则方程组的解为；（2）解不等式3x+4＞1，得：x＞﹣1，解不等式2x+1≤7，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3．14．（10分）在△DCE和△ABC中，∠DCE=∠ACB=90°，CD=CE，CA=CB，连接AE、BD交于点O，AE、DC交于点N，BD、AC交于点M．（1）求证：AE=BD．（2）若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四对全等三角形；【解答】（1）证明：∵∠DCE=∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD；（2）解：△ACE≌△BCD，△DCE≌△ACB，△NCE≌△MCB，△DNE≌△AMB．15．（15分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B 两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？【解答】解：（1）设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得，解得：答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．16．（15分）已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，（1）求∠AEB的度数．（2）如图2，过点E的直线交射线线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD=AB；（3）如图3，过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB=5，AC=3，S△ABE﹣S△ACE=2，求△BDE的面积．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠BAM+∠ABN=180°，∵AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，∴∠BAE=BAM，∠ABE=∠ABN，∴∠BAE+∠ABE=（∠BAM+∠ABN）=90°，∴∠AEB=90°；（2）在AB上截取AF=AC，连接EF，在△ACE与△AFE中，，∴△ACE≌△AFE，∴∠AEC=∠AEF，∴∠AEB=90°，∴∠AEF+∠BEF=∠AEC+∠BED=90°，∴∠FEB=∠DEB，在△BFE与△BDE中，，∴△BFE≌△BDE，∴BF=BD，∵AB=AF+BF，∴AC+BD=AB；（3）延长AE交BD于F，∵∠AEB=90°，∴BE⊥CD，BE平分∠ABN，∴AB=BF=5，AE=EF，∵AM∥BN，∴∠C=∠EDF，在△ACE与△FDE中，，∴△ACE≌△FDE，∴DF=AC=3，∵BF=5，∴设S△BEF=S△ABE=5x，S△DEF=S△ACE=3x，∵S△ABE ﹣S△ACE=2，∴5x﹣3x=2，∴x=1，∴△BDE的面积=8．。
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题题目一二三总分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调査绥化市市民的吸烟情况B．调查绥化市电视台某节目的收视率C．调查绥化市市民家庭日常生活支出情况D．调査绥化市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（）A．(1，7)、(-2，2)、(3，4)B．(1，7)、(2，2)、(3，4)C．(1，7)、(2，－2)、(3，3)D．(1，7)、(2，2) 、( 3，4)3．已知直线a外有一点P，则点P到直线a的距离是（）A．点P到直线的垂线的长度B．点P到直线的垂线段C．点P到直线的垂线段的长度D．点P到直线的垂线4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：1，则∠AOF的度数是（）A.130°B.125°C.140°D.135°5．已知关于x的不等式（1－a）x＞3的解集为x＜31a-，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a<0 C．a<1 D．a>16．如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（）A．y>0 B．y<0 C．y≤0D．y=07．下列说法正确的是（）A．2π是分数B．2π是无理数C．如果a为实数，那么2a为正数D．如果a为实数，那么－a为负数7．若点A（a，4）和点B（3，b）关于y轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，4 B．2，－4 C．－3,4 D．－3,－49．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0．10，则第6组的频率为（）A．0.20 B．0.30 C．0.25 D．0.1510．已知4520430X Y ZX Y Z-+=⎧⎨+-=⎩（xyx≠0），则x：y：x的值是（）A．2:1:3 B．1:2:3 C．3:2:1 D．不能确定二、填空题: （每题3分，共33分）11．如果点P（a＋6，a－3）在x轴上，那么其坐标是。
黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年八年级数学下册月考试卷(五四学制)(3月份)含答案解析
2017-2018学年黑龙江省八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的为（）A． +x=1 B．3x（x+1）=3 C．x3﹣3x=4 D．=52．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一个根是1，那么c的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤04．如果方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对5．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为206．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可能为（）A．2：3：4 B．3：4：6 C．5：12：13 D．4：6：77．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm28．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形9．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定10．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6 B．C．D．4二、填空题（每题3分，共30分）11．方程2x2﹣1=x的二次项系数是．12．方程（x﹣3）（x+1）=0的较小的根是x=．13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为cm．16．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行cm．17．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是．18．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），在x轴上找一点P，满足AP=BP，则P点的坐标为．19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．20．四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，则AD=．三、解答题（其中21、22、23、24、25题各8分，26题10分，27题10分，共计60分）21．解方程：（1）（x+5）2=25（2）x2+10x+16=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．22．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：（1）在图1中画一个直角三角形ABC；（2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；（3）图2中△ABC的周长为．（请直接写出答案）23．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD．24．如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．25．如图，∠ABD=∠C=90°，AD=9，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．26．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；（2）求证：BE2+CF2=EF2；（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点O为坐标原点，B点坐标为（4，0），且△OAB的面积为4．点P从A点出发沿着射线AB运动，点Q从B点出发沿X轴正半轴运动，点P、点Q同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为x秒，过点P作PH⊥X轴于点H，设HQ的长度为y个单位长度．（1）求A点的坐标；（2）当点P在线段AB上运动时，取BQ的中点M，求HM的长度；（3）在点P、点Q的运动过程中，当∠PQB=30°时，求点P、点Q运动时间x 的值，并直接写出此时H点的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的为（）A． +x=1 B．3x（x+1）=3 C．x3﹣3x=4 D．=5【考点】A1：一元二次方程的定义．【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．【解答】解：A、是分式方程，故A不符合题意；B、是一元二次方程，故B符合题意；C、是一元三次方程，故C不符合题意；D、是无理方程，故D不符合题意；故选：B．2．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一个根是1，那么c的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于c的一元一次方程，通过解该方程来求c的值．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+c=0有一个根是1，∴12﹣2×1+c=0，即﹣1+c=0，解得c=1．故选：A．3．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤0【考点】A5：解一元二次方程﹣直接开平方法；AA：根的判别式．【分析】先根据3x2+k=0得出3x2=﹣k，再根据﹣k≥0即可得出答案．【解答】解：∵3x2+k=0∴3x2=﹣k，∴若方程3x2+k=0有实数根则﹣k≥0，∴k≤0，故选D．4．如果方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对【考点】A1：一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．据此即可得到m2﹣7=2，m﹣3≠0，即可求得m的范围．【解答】解：由一元二次方程的定义可知，解得m=﹣3．故选C．5．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为20【考点】KQ：勾股定理．【分析】利用勾股定理求出后直接选取答案．【解答】解：两直角边长分别为3和4，∴斜边==5；故选A．6．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可能为（）A．2：3：4 B．3：4：6 C．5：12：13 D．4：6：7【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理，得：要能够组成一个直角三角形，则三边应满足：两条较小边的平方和等于最大边的平方．【解答】解：A、22+32=4+9=13≠42，故不是直角三角形．故错误；B、32+42=25≠62，故不是直角三角形．故错误；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故正确；D、42+62=52≠72，故不是直角三角形．故错误．故选C．7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2【考点】KQ：勾股定理；4C：完全平方公式．【分析】要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．【解答】解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选A．8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形【考点】AA：根的判别式；KS：勾股定理的逆定理．【分析】方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，即△=0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状．【解答】解：原方程整理得（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，因为两根相等，所以△=b2﹣4ac=（2b）2﹣4×（a+c）×（a﹣c）=4b2+4c2﹣4a2=0，即b2+c2=a2，所以△ABC是直角三角形．故选C9．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定【考点】KQ：勾股定理．【分析】因为是直角三角形，所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解．【解答】解：∵△ABC为直角三角形，∴AB2=AC2+BC2又∵∴S1=π=π•，=（）=π•=S1∴S1=S2，故选A．10．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6 B．C．D．4【考点】KQ：勾股定理．【分析】利用两次勾股定理即可解答．【解答】解：∵AD⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90°∵AB=3，BD=2，∴AD==∵DC=1∴AC==．故选B．二、填空题（每题3分，共30分）11．方程2x2﹣1=x的二次项系数是2．【考点】A2：一元二次方程的一般形式．【分析】先移项，即可得出答案．【解答】解：2x2﹣1=x，2x2﹣x﹣1=0，所以方程2x2﹣1=x的二次项系数是2，故答案为：2．12．方程（x﹣3）（x+1）=0的较小的根是x=﹣1．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】根据方程即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+1）=0，x﹣3=0，x+1=0，x1=3，x2=﹣1，所以方程较小的根是﹣1，故答案为：﹣1．13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是12．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三边关系得出各边长，进而得出答案．【解答】解：x2﹣7x+10=0（x﹣2）（x﹣5）=0，解得：x1=2（不合题意舍去），x2=5，故等腰三角形的腰长只能为5，5，底边长为2，则其周长为：5+5+2=12．故答案为：12．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【考点】KQ：勾股定理．【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=．故答案为：．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为3cm．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．【解答】解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3cm．16．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行5cm．【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解答】解：将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示：∵底面⊙O的周长为6cm，∴AC=3cm，∵高BC=4cm，∴AB==5cm．故答案为：5．17．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是32或42．【考点】KQ：勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故填：42或32．18．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），在x轴上找一点P，满足AP=BP，则P点的坐标为（4，0）．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】设点P（x，0），由AP=BP可得=，解之得出x的值即可．【解答】解：设点P（x，0），∵点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），∴由AP=BP可得=，解得：x=4，∴点P的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为100 cm2．【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据正方形的性质和勾股定理的几何意义解答即可．【解答】解：如图，根据勾股定理的几何意义，可知：S E=S F+S G=S A+S B+S C+S D=10×10=100（cm2）．即四个正方形A，B，C，D的面积之和为100cm2．故答案为：100．20．四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，则AD=3．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】过B作BF⊥AD于F，过C作CE⊥AD于E，得到∠AEC=∠AFB=90°，根据余角的性质得到∠BAF=∠ACE，推出△ABF≌△ACE，根据全等三角形的性质得到CE=AF，AE=BF，由∠BAC=∠BDC=90°，得到A，B，C，D四点共圆，根据圆周角定理得到∠ADB=∠ADC=45°，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过B作BF⊥AD于F，过C作CE⊥AD于E，∴∠AEC=∠AFB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAF+∠CAE=∠CAE+∠ACE=90°，∴∠BAF=∠ACE，在△ABF与△ACE中，，∴△ABF≌△ACE，∴CE=AF，AE=BF，∵∠BAC=∠BDC=90°，∴A，B，C，D四点共圆，∴∠ADB=∠ADC=45°，∴BF=DF=BD=，CE=DE=CD=2，∴AD=AE+DE=BF+CE=3．故答案为：3．三、解答题（其中21、22、23、24、25题各8分，26题10分，27题10分，共计60分）21．解方程：（1）（x+5）2=25（2）x2+10x+16=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；A5：解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】（1）直接开方即可求出x的值（2）利用十字相乘法即可求出x的值（3）先将原方程化为一般式，然后利用十字相乘法即可求出x的值（4）两边直接开方即可求出x的值．【解答】解：（1）x+5=±5∴x=0或x=﹣10（2）（x+2）（x+8）=0∴x=﹣2或x=﹣8（3）x2+2x﹣3=0（x+3）（x﹣1）=0∴x=1或x=﹣3（4）2x﹣1=±（3﹣x）∴x=或x=﹣222．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：（1）在图1中画一个直角三角形ABC；（2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；（3）图2中△ABC的周长为10+4．（请直接写出答案）【考点】KQ：勾股定理；KH：等腰三角形的性质．【分析】（1）在图1中画出直角边为5和4的直角三角形即为所求；（2）在图2中画出腰长为5的钝角等腰三角形ABC即为所求；（3）先根据勾股定理得到AC的长，再根据周长的定义求解即可．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）AC==4，△ABC的周长为5+5+4=10+4．故答案为：10+4．23．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD．【考点】KU：勾股定理的应用；IH：方向角．【分析】根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD的长即可．【解答】解：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=20海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，∴sin60°=，∴CD=12×sin60°=20×=10（海里）．答：海岛C到航线AB的距离CD长为10海里．24．如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．【解答】解：连接AC．∵AD=4m，CD=3m，AD⊥DC∴AC=5m∵122+52=132∴△ACB为直角三角形∴S△ACB=×AC×BC=×5×12=30m2，S△ACD=AD•CD=×4×3=6m2，∴这块地的面积=S△ACB ﹣S△ACD=30﹣6=24m2．25．如图，∠ABD=∠C=90°，AD=9，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．【考点】KQ：勾股定理；KO：含30度角的直角三角形；KW：等腰直角三角形．【分析】在直角△ABD中，先根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BD=AD=4.5，再根据勾股定理求出AB=，然后解等腰直角△ABC就可以求出BC的长．【解答】解：在直角△ABD中，∵∠ABD=90°，∠DAB=30°，AD=9，∴BD=AD=4.5，∴AB==．在直角△ABC中，∵∠C=90°，CA=CB，∴BC=AB=×=．26．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；（2）求证：BE2+CF2=EF2；（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）利用四边形AEDF的内角和为360°，可求得∠AFD+∠AED=180°，再利用邻补角可得∠BED+∠AED=180°，根据等角的补角相等可求得∠BED=∠AFD；（2）延长ED到P，使DP=DE，连接FP，CP，利用SAS得到三角形BED与三角形CPD全等，利用全等三角形对应边相等得到BE=CP，再利用SAS得到撒尿性EDF和三角形PDF全等，利用全等三角形对应边相等得到EF=FP，利用等角的余角相等得到∠FCP为直角，在直角三角形FCP中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可得证；（3）连接AD，由AB=AC，且D为BC的中点，利用三线合一得到AD垂直于BC，AD为角平分线，再由三角形ABC为等腰直角三角形，得到一对角相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由AD=CD，利用ASA得到三角形AED 与三角形CFD全等，利用全等三角形对应边相等得到AE=CF=5，DE=DF，由AE+EB求出AB的长，即为AC的长，再由AC﹣CF求出AF的长，在直角三角形AEF中，利用勾股定理求出EF的长，再根据三角形DEF为等腰直角三角形求出DE与DF的长，即可确定出三角形DEF的面积．【解答】（1）证明：∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠AFD+∠AED=180°，∵∠BED+∠AED=180°，∴∠BED=∠AFD；（2）证明：如图1，延长ED到P，使DP=DE，连接FP，CP，在△BED和△CPD中，，∴△BED≌△CPD（SAS），∴BE=CP，∠B=∠CPD，在△EDF和△PDF中，∴△EDF≌△PDF（SAS），∴EF=FP，∵∠B=∠DCP，∠A=90°，∴∠B+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠DCP=90°，即∠FCP=90°，在Rt△FCP中，根据勾股定理得：CF2+CP2=PF2，∵BE=CP，PF=EF，∴EF2=BE2+CF2；（3）如图2，连接AD，∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC的中点，∴∠BAD=∠FCD=45°，AD=BD=CD，AD⊥BC，∵ED⊥FD，∴∠EDA+∠ADF=90°，∠ADF+∠FDC=90°，∴∠EDA=∠FDC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AE=CF=5，DE=DF，即△EDF为等腰直角三角形，∴AB=AE+EB=5+12=17，∴AF=AC﹣FC=AB﹣CF=17﹣5=12，在Rt△EAF中，根据勾股定理得：EF==13，设DE=DF=x，根据勾股定理得：x2+x2=132，解得：x=，即DE=DF=，=DE•DF=．则S△DEF27．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点O为坐标原点，B点坐标为（4，0），且△OAB的面积为4．点P从A点出发沿着射线AB运动，点Q从B点出发沿X轴正半轴运动，点P、点Q同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为x秒，过点P作PH⊥X轴于点H，设HQ的长度为y个单位长度．（1）求A点的坐标；（2）当点P在线段AB上运动时，取BQ的中点M，求HM的长度；（3）在点P、点Q的运动过程中，当∠PQB=30°时，求点P、点Q运动时间x 的值，并直接写出此时H点的坐标．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）作AH⊥OB于H，根据等边三角形的性质求出OH、AH，确定A 点的坐标；（2）作AE⊥OB于E，证明△BPH∽△BAE，根据相似三角形的性质计算即可；（3）当点P在线段AB上时，由△ABO是等边三角形，得到∠ABO=60°，推出△PBQ是等腰三角形，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论；当P在射线AB上时，连接PQ，由△ABO是等边三角形，得到∠PBQ=∠ABO=60°，推出△PQB是直角三角形，由直角三角形的性质列方程即可得到结论．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵△OAB是等边三角形，OB=4，∴OH=2，AH=2，∴A点的坐标为（2，2）；（2）作AE⊥OB于E，则PH∥AE，∴△BPH∽△BAE，∴=，即=，解得，BH=2﹣t，∴HM=BH+BM=2﹣t+t=2；（3）当点P在线段AB上时，如图3，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO=60°，∵∠PQB=30°，∴∠BPQ=30°，∴∠PQB=∠BPQ，∴PB=BQ，即4﹣2t=2t，∴t=1，当P在射线AB上时，如图4，连接PQ，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO=60°，∴∠PBQ=∠ABO=60°，∵∠PQB=30°，∴∠BPQ=90°，∴BQ=2PB，即2t=2（2t﹣4），∴t=4，∴当t=1或4时，∠PQB=30°．2017年5月25日。
学校17—18学年下学期八年级开学考试数学试题(附答案)
2017—2018学年度第二学期开学考试八年级数学姓名班级总得分【说明】1.全卷满分为120分。
考试用时为100分钟。
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. 根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A .∠B=50°，∠C=40° B.∠B=∠C=45°C .∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2D .∠A-∠B=90°3. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）A .70°B .75°C .60°D .80°4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=6，AB=20，则△ABD的面积是（）A .30B .45C .60D .905. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的25，则这个多边形的边数是（）A .5B .6C .7D .86. 若（x﹣4）（x+8）=x2+mx﹣n，则m、n的值分别是（）A .4，32B .4，﹣32C .﹣4，32D .﹣4，﹣327. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）A .x2+xB .x2+8x+16C .x2+4D .x2﹣18. PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）.A .2.5×10-7B .2.5×10-6C .25×10-7D .0.25×10-59. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）10. 如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE 于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）A .1B .2C .3D .4二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是经过A点的一条直线，且B，C 在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为 .12.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为．13. 已知△ABC≌△DEF（A、B分别对应D、E），若BC=10cm，AB=5cm，则EF为 cm．14. 已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为．15. 因式分解：16. 如图，△ABC的三边AB，CA，BC的长分别为40，50，60，其三条角平分线交与点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值．18. 因式分解：2x2﹣4x+2．19.四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．21.四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．22.已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。
硚口区2017~2018学年度下学期八年级3月考数学试卷
第1页 / 共3页硚口区2017～2018学年度下学期八年级3月考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥3的是( )A ．x -3B ．x 26+C ．3-xD ．3+x2.下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( ) A ．2、3、4 B ．1、1、2 C ．6、8、11 D ．2、2、33.下列式子是最简二次根式的是( )A ．21B ．2C ．2aD ．84.下列各式计算错误的是( )A ．33334=-B ．632=⨯C ．5)23)(23(=-+D ．3218=÷5.下列二次根式，不能与3合并的是( ) A ．48 B ．27- C ．34 D ．186.计算224)32(+的正确结果是( )A ．8B ．10C ．14D ．167.下列三个命题：① 对顶角相等；② 全等三角形的对应边相等；③ 如果两个实数是正数，它们的积是正数，它们的逆命题成立的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8.如图，有一块Rt △ABC 的纸片，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8.将△ABC 沿AD 折叠，使点B 落在AC 上的E 处，则BD 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．69.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x 、y 表示直角三角形的两直角边(x ＞y )，下列结论：① x 2+y 2＝49；② x -y ＝2；③ 2xy +4＝49，其中正确的结论是( )A ．①②B ．②C ．①②③D ．①③10.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°.若AD ＝4，CD ＝2，则BD 的长为( )A ．6B ．72C ．5D ．52二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.比较大小：10_________3；32_________2312.若n 12是正整数，则整数n 的最小值为___________13.在实数范围因式分解：a 2-5＝___________14.观察下列各式：322322=⨯，833833=⨯，15441544=⨯，……依此规律，则第4个式子是___________ 15.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为___________16.如图，∠AOB ＝40°，M 、N 分别在OA 、OB 上，且OM ＝2，ON ＝4.点P 、Q 分别在OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是___________第2页 / 共3页三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)计算：(1) 12183127-- (2) 2543122÷⨯18.(本题8分)先化简，再求值：42)223(2-÷+--x x x x x x ，其中43-=x19.(本题8分)(1) 若433+-+-=x x y ，求xy 的平方根(2) 实数x 、y 使04432=+++-y y x 成立，求y x 的值20.(本题8分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1(1) 如图1，在4×4的方格中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且顶点都在格点上(2) 如图2，直接写出① △ABC 的周长为___________② △ABC 的面积为___________③ AB 边上的高为___________21.(本题8分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，D 为AB 上一点，CD ＝8，BD ＝6(1) 求证：∠CDB ＝90°(2) 求AC 的长第3页 / 共3页22(本题10分)如图，在等边△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD ＝3∠C AD ，BC ＝2(1) 求△ABC 的面积(2) 求CD 的值23.(本题10分)已知，在等腰Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝AB ，点A 、B 在第四象限(1) 如图1，若A (1，-3)，则：① OA ＝___________② 求点B 的坐标(2) 如图2，AD ⊥y 轴于点D ，M 为OB 的中点，求证：DO +DA ＝2DM24.(本题12分)已知△ABC 是等边三角形(1) 如图1，△BDE 也是等边三角形，求证AD ＝CE(2) 如图2，点D 是△ABC 外一点，且∠BDC ＝30°，请探究线段DA 、DB 、DC 之间的数量关系，并证明你的结论。
湖北省十堰市2017-2018学年八年级上期中质量数学试题含答案
2017-2018学年度11月质量检测八年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1．下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是：A．B．C． D．2．要使分式31x-有意义，则x的取值范围是：A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 3．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为：A．17 B．15 C．13 D．13或174．若34yx=，则x yx+的值为：A．1 B．47C．74D．545．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（-3x2y）2÷（xy）=9x3y C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x56．下列多项式中，能分解因式的是：A．-a2+b2B．-a2-b2C．a2-4a-4 D．a2+ab+b27．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是：A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为：A．30°B．36°C．40°D．45°9．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为：A．3 B．4.5 C．6 D．7.58题图 9题图 10题图 10．如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若S 四边形BFDE =9，则AB 的长为：A ．3B ．6C ．9D ．18二、填空题：（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.） 11．已知a m =36，a n =4，则a m-n = ．12．约分22121x x x -++= ． 13．若（x -2）（x+m ）=x 2+nx +2，则（m -n ）mn = ． 14．如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_____________________．15．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x+y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x 3-4xy 2，取x =10，y =9时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，角平分线AE 交高CD 于F ．过E 点作EG ⊥AB 于G ． 下列结论：①CF=CE ；②AC=AG ；③EF=EG ；④CF ：DF =AC ：AD ．其中正确的结论序号是三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.） 17. （6分）简便计算（1）2017×512-2017×492（2）()()20170201640.75213⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 18.计算（每题3分，共9分）（1）（a+b ）（a 2-ab+b 2） 2） (a ＋b -c )(a ＋b ＋c ) (3)[（x +2y ）2-（x -2y ）2]÷4y ．19．（6分）分解因式（1）14x 3+x 2y+xy 2 （2）p 2 -4p +320．（9分）如图，已知A 点坐标为（2，4），B 点坐标为（-3，-2），C 点坐标为（5，2）． （1）在图中画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）在x 轴上找点P ，使P A+PC 的值最小，并观察图形，写出P 点的坐标．21（6分）通分2169x x -+，229x -，139x -．22（7分）．已知如图1：△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．（1）图中有几个等腰三角形？试说明理由，并请指出EF 与BE 、CF 间有怎样的关系？（2）若△ABC 中，∠B 的平分线与三角形外角∠ACG 的平分线CO 交于点O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F （如图2），请直接写出EF 与BE 、CF 间的关系，不用证明.23．(7分)如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线DE 与∠ABC 的角平分线相交于点D ，垂足为点E ，若∠ABC =72°，求∠ADC 的度数。
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一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列命题是假命题的是（）
A. 同角的余角相等
B. 同旁内角互补
C. 对顶角相等
D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
2、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°[来源:]
3、下列图形可由平移得到的是（）
A． B．
C． D．
4、下列等式正确的是（）
A． B． C． D．
5、的立方根等于（）．
A．±8 B． 8 C． 2 D．±2
6、下列实数中：、、、、0.1010010001,（往后每两个1之间依次多一个0）、,无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个D．5个
7、已知是二元一次方程的一组解，则的值
为（）[来源:Z+xx+]
A. B．2 C． D．
8、不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
9、下列事件中适合用普查的是（）
A．了解某种节能灯的使用寿命
B．旅客上飞机前的安检
C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况
D．了解某种炮弹的杀伤半径
10、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）
A. 4.5元
B. 5元
C. 6元
D. 6.5元
二、填空题（每空 4 分，共24分）
11、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为
12、已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．
13、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是．
14、若是同一个数的平方根，则x的值为
15、与1+最接近的整数是______________．
16、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是。
三、简答题（共66分）
17、（7分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解
为．乙看错了方程组中的b，而得解为．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；
（2）求出原方程组的正确解．
18、（6分）已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
19、（7分）为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了100名初中学生，根据调
查结果得到如图所示的统计图表.
请根据图表信息解答下列问题:
(1)在统计表中，= ，= ，并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是;
(3)据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.
20、（9分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．
(第20题)
21、（7分）阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
．
22、（6分）已知关于x、y的方程组
（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．
23、（9分）少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品．购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元．
（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；
（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱？
24、（6分）解下列方程组或不等式组
25、（9分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
（）∴∠1=∠2
（）=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（）
∴AD平分∠BAC（）
参考答案[来源:]
一、选择题
1、 B A A D C B A A B．B
二、填空题
11、35°
12、﹣．
13、x＜2 ．
14、－3
15、3
16、
17、【解答】解：（1）将代入原方程组得解得．
将代入原方程组得，解得，
∴甲把a看成﹣，乙把b看成了．
（2）由（1）可知原方程组中a=﹣1，b=10．故原方程组为，解得
．
[来源:学科网ZXXK]
18、（1）利用立方根，算术平方根的定义求出x与y的值即可；
（2）把x与y的值代入原式，求出平方根即可．
【解答】解：（1）依题意，
解得：；
（2）x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．
19、
20、解：∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠AED＝70°.∵
CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝
35°.又∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝35°.
21、（1）；（2）9
22、（1）（5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；
（2）根据题意，得（7分），m＜-8（10分）.
23、（1）设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，
根据题意得：，
解得：．
答：甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个．
（2）根据题意得：y1=8×0.9x=7.2x；
当0≤x≤6时，y2=10x，
当x＞6时，y2=10×6+10×0.6（x﹣6）=6x+24，
∴y2=．
（3）当0≤x≤6时，
∵7.2＜10，
∴此时买甲种产品省钱；[来源:]
当x＞6时，
令y1＜y2，则7.2x＜6x+24，
解得：x＜20；
令y1=y2，则7.2x=6x+24，
解得：x=20；
令y1＞y2，则7.2x＞6x+24，
解得：x＞20．
综上所述：当x＜20时，选择甲种产品更省钱；当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱
24、不等式组的解集为；
25、略，。