费托合成浆态床速度分布和浓度分布的模拟及其影响规律

种简单可靠的流体力学模型对上述参数εG 和 UL 进行计算 , 相关结果参见文献[8] 。浆态床中整个流动
区域可分为顶部液面区 、底部气体分布器区和中部的充分发展段三个部分 , 液面区和分布器区以径向
流动为主 , 而中间充分发展区则以轴向流动为主 。相对于充分发展区 , 顶部与底部区域所占体积比例
小 , 对反应影响不大 , 故建模过程主要考虑充分发展区 , 可采用较为简单的一维模型 。
-
UL CL , i
+
(1
- εG) Dzz
9 CL , i 9z
2 rd r = 0
∫ z
=
H
T
: d CG, i dz
= 0; RT 0
-
UL CL , i
+
(1
- εG) Dzz
9 CL , i 9z
2 rd r = 0
r
=
0
:
9
CL ,
9r
i
= 0 ; r =
RT
:
∶9 CL , i 9r
卢 佳等. 费托合成浆态床速度分布和浓度分布的模拟及其影响规律
205
作气速与塔径等因素则通过影响浆态床流体力学与传递速率来影响化学反应结果 。早期的浆态床反应
器文献一般采用气相平推流 、液相全混流的模型 , 对浆料相过高地估计了返混的作用 , 忽略了液相中 反应物沿轴向和径向的分布 。相关研究表明[6] , 浆态床中心区浆料向上流动 , 边壁区向下流动 , 气液 传质速率与流体混合速率属于同一量级 , 导致反应物浓度在轴向和径向存在显著的分布 , 忽略这种分 布将带来明显的失真 。作为改进 , 本研究针对费托合成反应器的浆料相采用浓度分布的径向和轴向二 维扩散模型 , 如式 (2) 所示 。
=0
式 (1) 中的第一项用扩散通量来表征气体的轴向返混 , 第二项描述气体的轴向平均流动 , 第三
项表示气液相间传质 , 由于液相浓度 CL ,i与径向坐标 r 有关 , 因此要采用积分表示塔横截面上的总传 质速率 。式 (2) 中第一项和第二项分别表示在轴向和径向上的湍流扩散 , 第三项是对流项 , 最后两
-
dP dz
=-
2τW
RT
+ρSL (1 - εG) g
(12)
方程 (12) 中的壁面剪切应力τW 由浆料相在整个塔截面上的质量守衡方程确定 , 即
∫Rt 2πr (1 - εG) UL d r = πR2 U SL 0
(13)
式 (8) ～ (13) 即为确定浆态床反应器流动参数εG ( r) 和 UL ( r) 的流体力学模型 , 结合式 (1) 和
方程计算 RF TS 和 RW GS。由于浆态床传热性能好 , 可假设温度均匀 , 反应温度由热量衡算确定 。
模型中各参数的估算式列于表 1 。
Model parameter
表 1 费托合成反应器模型参数估算式 Table 1 Correlations for the reactor model parameters
UεGG0
3. 56
D T 1. 33
(6)
Eddy dispersion
coefficient s of liquid p hase [12 ]
Dzz =
-
58. 4 D T0. 8
+1
689. 5
×( U G0 D T) 0. 3
×10 - 4 ; D rr =
-
8. 79 D T 0. 8
+ 206. 4
式 (2) 的二维扩散模型 ,即构成了描述费托合成过程中速度与组分浓度分布的完整的反应器数学模型 。
2 模型检验
上述浆态床费托合成反应器模型由一组复杂的微分2代数方程构成 。本文采用过程模拟软件 gPROMS 进行数值求解 , 将一维流体力学模型作为子模块 , 计算得到的分布函数εG ( r) 和 UL ( r) 代入反 应器二维扩散模型求解各组分的浓度分布及反应速率 , 然后再计算出费托合成反应的转化率和产率 。
( kL ,αi ) dB Dm, i
= 0. 62
μL ρL Dm , i
0. 5
gρL dB 2 ρL
0. 33
gρL 2 dB 3 μL2
0. 29
U G 0. 68 ρG 0. 04
gdB
ρL
(5)
Gas dispersion coefficient [11 ]
D G = 5 . 64 ×10 - 3
研究表明 , 气含率εG 沿塔径呈抛物线分布可用二次曲线来近似描述
εG = 2 (εG - εW ) 1 -
r2 RT
+εW
(8)
式中 , εG是平均气含率 , 由式 (4) 确定 。εW 是壁面处的气含率 , 由能量守恒方程确定 。根据文
献[8] , 湍流流动的耗散能与气液间的能量传递成正比 , 浆料相能量守恒方程可表示为
-
9[ (1
-
εG) UL 9z
CL , i ]
+
kL ,αi
CG, i mi
-
CL , i
+ (1 - εG)εPρP (νFi TS R FTS +νWi GS R WGS )
=0
(2)
边界条件 :
z
=
0
:U
Go
C in G,
i
-
U G CG, i
+εG DG
d CG, i dz
= 0;
∫R T 0
∫ 气相 :
d dz
πR
ε 2
TG
D
G
d CG, i dz
-
d
(πR
2 T
U
G
CG,
i
)
dz
-
α R T
kL , i
0
CG, i mi
CL , i
2πrd r = 0
(1)
浆料相 :
9 9z
(1
- εG) Dzz
9 CL , i 9z
+
1 r
9 9r
r(1
- εG)
D rr
9 CL , i 9r
项分别为气液传质与液相反应速率 。在浆态床塔顶和塔底附近 , 液体在高气速的湍动作用下流动复
杂 , 混合剧烈 , 可以近似认为在这两个塔截面处液相浓度分布均一[6] , 浓度大小由物料衡算确定 。化
学反应速率 Ri 与催化剂类型有关 , 费托合成催化剂主要有铁基和钴基两类 , 浆态床常用的是铁基催 化剂 , 相关的反应动力学可参见文献[9] 的综述 。本文仅考虑铁基催化剂 , 采用 Kuo[10] 给出的动力学
Co r relat io n s
Kinetics[10 ]
R FTS
=
k FTS CL , H2 CL ,CO CL ,CO +αCL , H2 O
;
RWGS
=
kWGS ( CL , H2 O CL ,CO - CL , H2 CL ,CO2 / CL ,CO +αCL , H2 O
Keq)
(3)
∫ ρSL H T R T 2πνt 0
dUL dr
2
rd r
=
ζ
πR
2 T
UG
-
εGU SL 1 - εG
ρSL g H T
(9)
上式左侧为浆料相湍流耗散能 ,νt 为浆料相的湍流粘度 , 由式 (10) 计算 。式 (9) 中涉及浆料相速度
梯度 dUL / d r , 由浆料相轴向动量守恒方程 (11) 确定 。
νt = ζDαT Uβg
1 +2
r RT
2
1-
r2 RT
4/ 3
(10)
1 r
d dr
-
r (μt
+μL )
dUL dr
=-
dP dz
-
(1 - εG)ρL g
(11)
r
=
0
:
dUL dr
= 0 ; r =
R T :UL
=0
方程 (11) 沿塔径向积分后可由壁面边界条件 r = R T ,τrz = - τW 确定压力梯度 , 即
体由塔中心快速穿过形成短路 , 导致反应转化率降低 ; 另一方面 , 当浆料速度 UL ( r) 径向梯度增加 ,
塔中心速度增大 , 液体循环流动增强 , 返混加剧 , 也将对费托合成结果产生影响 。εG 和 UL 相互耦合 ,
预测比较困难 , 是模型计算的难点 。与文献[1] 中采用经验关联式的估算方法不同 , 本课题组提出了一
×( U G0 D T) 0. 3
×10 - 4
(7)
206
化学反应工程与工艺 2010 年 6 月
1. 2 一维流体力学模型
式 (1) 和 (2) 中 , 气含率εG 和液相湍流平均速度 UL 是径向位置 r 的函数 , 沿塔径向呈抛物状分
布 , 这两个参数对模型计算结果有较大的影响 。当εG ( r) 分布变陡峭时 , 气泡向反应器中心区聚集 , 气
1 F2T 合成反应器数学模型
1. 1 二维扩散模型 浆态床费托合成反应器中 , 气液相返混是影响反应器性能与放大的关键因素 。在反应器中 , 气泡
相以向上浮升运动为主 , 同时少量气泡在液体夹带下循环流动 。与浆料相比较气相的返混程度相对较 小 , 一般采用一维轴向扩散模型描述 , 如式 (1) 所示 。浆料相受气泡鼓动而剧烈湍动 , 合成气在浆 料相中的浓度分布由流体速度分布 、轴向与径向湍动扩散 、化学反应和相间传质几方面因素决定 。操
关键词 : 费托合成 ; 浆态床 ; 返混 ; 流体力学 ; 扩散模型 中图分类号 : TQ018 文献标识码 : A
浆态鼓泡塔结构简单 、造价低廉 、移热强 、产能大 , 是费托合成反应器发展的趋势 。费托合成 ( F2T 合成) 浆态床放大的主要难点是气液两相返混状态的预测 , 目前普遍采用计算流体力学 ( CFD) 方法进行放大设计[1～4] 。Krishna[1] 将鼓泡塔与流化床进行类比 , 认为气泡应分为大小两类 , 具有不 同的流动混合模式 , 提出了双气泡模型 。Chen[2] 将欧拉双流体模型与气泡的粒群衡算模型相结合 , 进行了三维 CFD 模拟 。CFD 方法存在两个方面的问题 : 一是多相湍流的物理机理目前还不够清楚 , 模型中存在一些不确定的本构关系和模型参数 , 计算结果的可靠性仍存质疑 ; 二是模型求解困难 , 计 算量大 。因此 , 文献中也提出了一些以实验为基础的简单流体力学模型 。Degaleesan[5] 将反应器的轴 向扩散模型 (ADM) 与描述速度径向分布的一维流体力学模型结合 , 将经验的轴向扩散系数 Dax 分 解为 Taylo r 扩散和轴向涡流扩散两部分 , 分别由速度分布与液相湍流粘度来计算 。Gup ta[6] 根据浆态 床的流动特性将反应器分为四个区域 , 采用一维流体力学模型来计算不同区域之间的流体交换速率和 返混速率 。Jo shi[3] 比较了一维 、二维 、三维流体力学模型的计算结果 , 认为一维模型在计算平均速 度与湍动速度方面与高维模型差别不大 , 但在估算湍动动能和耗散速率方面有一定偏差 。王丽军 等[7 ,8] 基于动量守恒与能量守恒提出了新的一维流体力学模型并在 500 mm 与 800 mm 大型浆态床 中进行了大量流动测量与模型检验 。本研究将在已有工作的基础上 , 采用速度分布的一维流体力学模 型和液相浓度分布的二维扩散模型来对浆态床费托合成反应器进行数学模拟 。
收稿日期 : 2009211224 ; 修订日期 : 2010203229 作者简介 : 卢 佳 (1986 - ) , 男 , 硕士研究生 ; 王丽军 (1976 - ) , 男 , 副教授 , 通讯联系人 。Email :wang _ lijun @zju. edu. cn
第 26 卷第 3 期
卢 佳 王丽军 张 煜 李 希
(浙江大学化学工程与生物工程系 , 浙江 杭州 310027)
摘要 : 提出了浆态床速度分布的一维流体力学模型和合成气液相浓度分布的二维扩散模型 , 用于描述浆 态床液相返混对费托合成反应的影响 。模型计算结果与示范工厂数据符合良好 。计算表明 , 液相返混状态 对合成气转化率有显著影响 。利用模型考察了空塔气速对合成气转化率和空时产率的影响规律 , 随气速增 加 , 合成气转化率单调下降 , 空时产率先增大后缓慢降低 ; 塔径放大后 , 中心液速和液相循环流率都增 大 , 浆料返混加剧 , 费托合成反应转化率降低 。
第 26 卷第 3 期 2010 年 6 月
化学反应工程与工艺 Chemical Reaction Engineering and Technology
文章编号 : 1001 - 7631 (2010) 03 - 0204 - 07
Vol 26 , No 3 J U ne 2010
费托合成浆态床速度分布和浓度分布 的模拟及其影响规律
Average gas holdup [7 ]
εG 1 - εG
=
k
gρL dB2 σL
0. 16
gρL2 dB3 μL2
0. 04
U G0 gdB
0. 675 ρG ρrGef
0. 26
Leabharlann Baidu
1 - 2. 03
(1 - exp
-
DT 0. 32
ε0P. 95
(4)
Mass t ransfer coefficient [11 ]