力的合成和分解练习题及答案
高中物理《力的合成和分解》练习题
高中物理《力的合成和分解》练习题1.力的合成【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2222215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。
如图所示。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
八年级物理力的合成与分解练习题及答案
八年级物理力的合成与分解练习题及答案一、选择题1.以下哪个选项正确表示力的合成？A. 力的合成等于力之和B. 力的合成等于力之差C. 力的合成等于力之积D. 力的合成等于力之商2.小明用力推动一辆小车，向东方施加了10牛的力，小红用力推动同样的小车，向南方施加了8牛的力，合成力的大小是：A. 18牛B. 2牛C. 12牛D. 6牛3.物体静止时，受到三个力的作用，力的合成为零，这三个力一定是：A. 三个等大且方向相同的力B. 三个等大且方向相反的力C. 三个大小不相等的力D. 三个大小相等的力4.力的合成方向与合力的方向一致，这是因为：A. 长度大的力决定了合力的方向B. 长度小的力决定了合力的方向C. 方向相同力的合力方向受方向大的力的影响D. 方向相反力的合力方向受方向小的力的影响5.以下哪个选项正确表示力的分解？A. 力的分解等于力之和B. 力的分解等于力之差C. 力的分解等于力之积D. 力的分解等于力之商二、计算题1.在一个力的平衡图上，力A的大小为12牛，与水平方向夹角为30°，力B的大小为8牛，与水平方向夹角为60°，求合成力的大小。
解答：根据力的合成公式F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)其中，F₁为力A的大小，F₂为力B的大小，θ为两个力之间的夹角。
代入数值计算得到：F = √(12² + 8² + 2 * 12 * 8 * cos30°)= √(144 + 64 + 192)= √400= 20牛2.小明用力向北方推动一个物体，施加了10牛的力，物体受到了重力与一个向东的水平力的作用，水平力的大小为8牛，求重力的大小。
解答：根据力的分解公式 F₁ = Fcosθ其中，F为力的大小，θ为力与水平方向的夹角。
代入数值计算得到：F₁ = 10 * cosθ8 = 10 * cosθcosθ = 0.8θ ≈ 37°因为重力与水平力垂直，所以重力的方向与施加的力方向相同，重力的大小为10牛。
2021-2022年高一物理必修一课后作业练习题(13)力的合成和分解【含答案】
2021-2022年高一物理必修一课后作业练习题(13) 力的合成和分解1．下列关于合力与分力的说法错误的是( )A ．合力与分力同时作用在物体上B ．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C ．合力可能大于分力，也可能小于分力D ．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小A [合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A 错误，B 正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于120°时)，选项C 、D 正确．]2．两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时合力大小为( )A ．a 2＋b 2B ． a 2＋b 22C ．a ＋bD ． a ＋b 2 B [假设两个力分别为F 1、F 2，则同向时F 1＋F 2＝a ，反向时F 1－F 2＝b ，由以上两式得F 1＝a ＋b 2，F 2＝a －b 2.故当两力垂直时F ＝F 21＋F 22，代入数据可得F ＝ a 2＋b 22.] 3．有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子沿水平方向用大小分别为300 N 、400 N 、500 N 的力拖动猎物．若豹子的方位不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为( )A ．100 N ；1 200 NC ．200 N ；1 000 NB ．400 N ；1 000 N D ．0；1 200 ND [300 N 、400 N 和500 N 方向相同的时候，合力最大为1 200 N ，300 N 、400 N 的合力的范围是100 N ≤F ≤700 N ，当300 N 、400 N 的合力为500 N 的时候，与第三个力大小相等、方向相反，此时的合力最小为0，故D 正确．]4．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招：如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站．下列说法正确的是( )A ．不可能推动衣橱，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．不可能推动衣橱，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．有可能推动衣橱，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D ．有可能推动衣橱，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力C [由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力．]5．如图所示，三个大小相等的力F 作用于同一点O ，则合力最小是( )C [A 项中，先将相互垂直的两个F 进行合成，则为2F ，再与第三个力F 合成，即有合力的大小为()2－1F ；B 项中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F 合成，则有合力大小为F ；C 项中，将任意两力进行合成，由几何知识可知，这三个力的合力为零；D 项中，将左边两个力进行合成，再与右边的力合成，则有合力的大小为()3－1F ，故C 最小．]6．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )A ．当θ＝120°时，F ＝GB ．不管θ为何值时，都有F ＝G 2C ．当θ＝0时，F ＝G 2D ．θ越大，则F 越小AC[由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F合＝F＝G；θ＝0时，F＝12F合＝G2，故A、C正确，B错误；在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，故D错误．] 7．(多选)如图所示为合力F随两分力间夹角θ的变化情况，当两力夹角为180°时，它们的合力为2 N；当它们的夹角为90°时，它们的合力为10 N．则下列说法正确的是()A．两力的合力大小变化范围在2 N和14 N之间B．两力的合力大小变化范围在2 N和10 N之间C．两力的大小分别是2 N和8 ND．两力的大小分别是6 N和8 NAD[设两分力为F1、F2，且F1＞F2，由题意知：F1－F2＝2 N, F21＋F22＝10 N，解得，F1＝8 N，F2＝6 N，所以合力范围为2 N≤F≤14 N，选项A、D正确．]8．(多选)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动BC[手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误．]9．如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变A[锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝F N sin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C、D错误．]10．两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是()A．适当增大两杆之间的距离B．适当减少两杆之间的距离C．增多每次运送瓦的块数D．减少每次运送瓦的块数A[由题意可知，在斜面的高度及倾斜角度不改变的情况下，要想减小瓦滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力. 由f ＝μF N 可知，可以通过增大F N 来增大摩擦力；而增大瓦的块数，增大了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故C 、D 错误；而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两支持力间的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故A 正确，B 错误．]11．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32 N ＝50 3 N F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N. 答案 50 3 N 50 N12．如图所示，一辆汽车通过两条相互平行的钢索横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg ，每条钢索的两侧弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小．(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g 取10 N/kg)解析 设一条钢索的拉力大小为F ，两条钢索对汽车的合力与汽车的总重力等大反向．作出其中一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G 2＝2F cos 75°， 所以拉力F ＝G 4cos 75°＝2 000×104×0.259N ≈19 305 N. 答案 19 305 N。
力的合成与分解大量练习题：大题
力的合成与分解大量练习题：大题IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】1.力的合成【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５N ，求这两个力的合力．2222215)35(+=+=F F F N=10N合力的方向与F 1的夹角θ为：3335512===F F tg θθ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．320030cos 21== F F N=346N合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。
如图所示。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
初二物理力的合成与分解练习题
初二物理力的合成与分解练习题1. 问题描述：小明站在一个操场上，他同时用力拉扯着两根绳子，一根绳子上施加的力是15牛，另一根绳子上施加的力是12牛。
请问小明所施加的合力是多少牛？2. 分析与解答：合力是指同时施加在同一物体上的多个力的合成，可以通过矢量图解或者直接计算来求解。
首先，我们可以通过矢量图解法来求解小明所施加的合力。
我们将15牛的力向量以箭头表示，箭头长度代表力的大小，方向与力的方向一致；同样，将12牛的力向量以箭头表示。
然后，将两个力的箭头放置在同一起点，再以一条新的箭头连接两个力的末端，新箭头的起点为两个力的起点，末端为两个力的末端，这条新箭头表示合力。
完成上述步骤后，我们测量新箭头的长度，即可得到小明所施加的合力的大小。
根据矢量图解法，我们得到合力的大小为27牛。
另一种求解方法是直接计算。
我们可以将15牛的力向量表示为F₁，12牛的力向量表示为F₂。
由于力是矢量，可以分解为其在水平方向和垂直方向上的分力。
假设15牛的力向量的水平分力为F₁x，垂直分力为F₁y；12牛的力向量的水平分力为F₂x，垂直分力为F₂y。
根据三角函数的定义，我们可以求出各个分力的大小。
F₁x = F₁ * cosθ₁F₁y = F₁ * sinθ₁F₂x = F₂ * cosθ₂F₂y = F₂ * sinθ₂其中，θ₁和θ₂分别为15牛力和12牛力与水平方向的夹角。
由于问题未给出具体的角度，我们无法得知夹角的大小，因此无法直接计算分力的数值。
但我们可以根据给定的力的大小进行计算。
假设θ₁ = 45°，θ₂ = 60°。
将上述结果代入计算公式中，我们可以得到小明所施加的合力的大小：F合= √((F₁x + F₂x)² + (F₁y + F₂y)²)= √((15cos45° + 12cos60°)² + (15sin45° + 12sin60°)²)≈ 27牛因此，小明所施加的合力大小为27牛。
高一物理【力的合成与分解】专题练习题
高一物理【力的合成与分解】专题练习题1．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大答案 A2．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大B．合力F总比F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小解析由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越小，选项A错；若两个力方向相反，则合力F可能比F1、F2都小，选项B错；如果两力之间的夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能增大，也可能减小，选项C错，D对。
答案 D3．有两个大小相等的力F1和F2作用于同一物体上，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为()A.22F B．2FC.2FD.3 2F解析两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，F＝F21＋F22，所以两分力大小为F1＝F2＝22F，当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F合＝22F，故A正确。
答案 A4．(多选)已知3个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，则它们的合力大小可能是() A．0 N B．1 NC．5 N D．18 N解析三个力F1＝3 N、F2＝5 N、F3＝9 N，最大值等于三个力之和17 N；三个力最小值是1 N，故1 N≤F≤17 N，所以B、C正确。
答案BC5．如图所示，圆的直径为AB，圆心为O，P为圆弧上的一点。
力的合成力的分解练习题
力的合成与分解练习一、选择题1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )A．50N B．50N C．100 D．100N2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。
这五个恒力的合力是最大恒力的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变4、有两个共点力F1、F2，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的是A 0B 8NC 15ND 18N5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力？（）Ａ. 0°Ｂ. 30°Ｃ. 90°Ｄ. 180°6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）A.物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是( )A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（）A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC 连接重物，则( )A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为C．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是( )A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G11、已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( ) A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N12、如图为航空员在进行体能训练的示意图，航空员双手握紧转筒上的AB两点在竖起面内顺时针转动。
高一物理力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题班级姓名。
一、选择题1．关于合力与分力，下列说法正确的是 ( )A．合力的大小一定大于每个分力的大小 B．合力的大小至少大于其中的一个分力C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以两个分力都小D．合力的大小不可能与其中的一个分力相等2．有三个共点力，其大小分别为20牛顿、6牛顿、15牛顿，其合力的最大值,最小值分别为 ( ) A. 41N 、 0 B．41N 、 11N C 29N 、 4N D．41N 、 lN 3．如图所示，物体受到的水平方向成30o角的拉力F作用向左作匀速直线运动，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )A．向上偏左 B．向上偏右 C．竖直向上 D．竖直向下4．其物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中的一个力P1的方向沿顺时针转过90o而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为 ( )2F C．2F l D．无法确定A．F 1 B．25.弹簧秤两端各拴一端，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（）A.F1=2F,F2=2FB.F1=0,F2=0C.F1=2F,F2=0D.F1=F,F2=06.如图所示，质量分别为m1和m2的两物体用轻绳ABC连接，跨过光滑的定滑轮而处于平衡状态，下述说法中正确的是 ( )A．若使m1—增大一点，在新的位置仍能干衡B．若位m1增大一点，不会出现新的平衡位置C．若使m2增大一点，在某一新位置仍能干衡D．若使m2增大一点，不会出现新的平衡位置二、填空题7．均匀矩形木板ABCD用绳悬挂，如图所示，若θ角越大，那么OO’绳的张力( )。
(填越大、越小、不变)8．如图所示，轻直角劈ABC，斜边长 AC＝8cm，AB边长2cm，当用力F＝200牛顿的水平拉力推劈时，它对上斜墙的压力是( )牛顿，对水平地面的压力为( )牛顿。
9．AO，BO两根细绳上端分别固定在天花板上，下端结于O点，在O点施一个力F使两绳在竖直平面内绷紧，两绳与天花板的夹角如图所示，力F方向与绳OB夹角为α，当α＝( )时，绳AO拉力大小等于F。
力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题姓名：班级：考号：一、选择题1、如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物块 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力 F 拉住绳子上一点O ，使物块 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
在这一过程中，环对杆的摩擦力 F 1 和环对杆的压力 F 2 的变化情况是（）A．F 1 保持不变， F 2 逐渐增大B．F 1 保持不变， F 2 逐渐减小C．F 1 逐渐增大， F 2 保持不变 D ．F1 逐渐减小，F2 保持不变2、如图所示，水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30 °，则滑轮受到绳子的作用力为( g 取10 N/kg)( )A．50 N B．50 N C．100 N D．100 N3、作用于O 点的五个恒力的矢量图的末端跟O 点恰好构成一个正六边形，如图所示。
这五个恒力的合力是最大恒力的（）A．2 倍B．3 倍 C ．4 倍 D ．5倍4、如图所示，两块固连在一起的物块 a 和b，质量分别为m a 和m b，放在水平的光滑桌面上，现同时施给它们方向如图所示的推力F a 和拉力 F b，已知F a 作F b，则 a 对b 的作用力（）A．必为推力B．必为拉力C ．可能为推力，也可能为拉力D ．不可能为零5、同一平面内的三个力，大小分别为4N 、6N 、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的可能是为（）A．31N B．20N C ．19N D ．06、关于合力与分力，下列说法正确的是（）A．合力的大小一定大于每一个分力的大小B．合力的大小至少大于其中一个分力C．合力的效果与两个共点分力 F 1 、F 2 的共同作用效果相同 D ．合力 F 的大小随分力 F 1、F 2 间夹角的减小而减小7、如图B-1 所示，三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物．其中细绳OB 是水平的， A 端、B 端固定．若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则（）A.OA 绳先断B.OB 绳先断C.OC 绳先断D.可能是OB 绳先断，也可能是OC 绳先断8、如图所示，一个重为5N 的大砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力 F 拉砝码，使悬线偏离竖直方向30 °时处于静止状态，此时所用拉力 F 的最小值为（）A、5NB、8.65N C 、2.5N D 、4.3N9、如图所示，细绳OA 和OB 悬挂着一物体P，细绳BO 水平，那么关于细绳AO 和BO 拉力情况，下列判断正确的是（）A. OA 绳拉力小于OB 绳的拉力B. OA 绳拉力大于OB 绳的拉力C.OA 绳的拉力和OB 绳的拉力均小于重物P 的重力D.OA 绳的拉力和OB 绳的拉力均大于重物P 的重力10 、将一个大小为F=10N 且方向已知的力分解成为两个分力，已知其中一个分力 F 1 的方向与 F 成30 °角，如图中虚线所示，另一个分力 F 2 的大小为6N ，则求解 F 1 、F 2 可得到（）A．唯一的一组解B．无数组解 C ．两组解 D ．无解11 、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止与P 点，设滑块所受支持力为，OP 与水平方向的夹角为，下列关系正确的是（）A、B、 C 、D、12 、若两个力 F 1、F 2 夹角为，且保持不变，则（）A．一个力增大，合力一定增大B．两个力都增大，合力一定增大C．两个力都增大，合力可能减小D．两个力都增大，合力可能不变13 、如图所示，物体 A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体 A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是（）A．向右斜上方B．竖直向上C．向右斜下方 D ．上述三种方向均不可能14 、将力 F 分解成，两个分力，如已知的大小及与F 的夹角θ，且θ＜90 °，则（）A．当时，则一定有两个解B．当时，则一定有两个解C．当F=Fsin θ时，则有唯一解 D ．当时，无解15 、重为G 的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力为N ，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为，则下面说法中正确的是（）A．是N 与G 的合力B．是G 沿斜面向下的分力C ．G 分解为和物体对斜面的压力D ．物体受到G ，N ，和物体垂直于斜面压紧斜面的力16 、如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有( )A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变C ．船受的浮力减小D ．船受的浮力不变17 、在如右上图所示装置中，轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点a、b 间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．则（）A．α一定等于βB．m 1一定大于m2C．m 1一定小于m2D．m l可能等于m 2，三、填空题18 、用穿过钢管的绳索吊起钢管，钢管重 1.8 ×10 4 N，长2m ，厚度可略去不计，如图所示，绳索能承受的最大拉力为 1.5 ×10 4 N，绳索全长至少要m ．19 、同一平面中的三个力大小分别为 F 1=6N 、F2 =7N 、F3=8N ，这三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体作匀速运动。
力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题一选择题1（多选）两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两个力的合力为F ．以下说法正确的是：（ AC ）A 、若F 1和F 2大小不变，θ角越小，合力F 就越大B 、合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大C 、合力F 可能比分力F 1和F 2中的任何一个力都小D 、如果夹角θ不变，F 1大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大2．将一竖直向下的8N 的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6N ，那么另一个分力大小可以为：（A ）A 、10NB 、 8NC 、6ND 、 2N3．两个大小相等的共点力12F F 、，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N ，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为： （ B ）A 、40NB 、C 、D 、4．如右图所示，起重机将重为G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为： （ B ）A ．4GB ．2GC ．4D ．6G 5.物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是： （ D ）A ．1005N ，1007N ，2014NB ．500N ，900N ，300NC ．100N ，500N ，1000ND ．1000N ，1000N ，1000N 6．（多选）将10N 的力分解为两个分力F 1、F 2，则F 1、F 2的值可能是下列哪些情况： （ABD ）A ．F 1=12N ，F 2=16NB ．F 1=10N ，F 2=10NC ．F 1=6N ，F 2=3ND ．F 1=5N ，F 2=6N7．物体在同一平面内受F 1、F 2、F 3三个共点力的作用处于平衡状态，当把F 3的方向在同平面内旋转60°时（F3大小不变，F 1、F 2大小方向都不变），则三力的合力大小为：（B ）A ．0B ．F 3C ．F 3D ．2F 38．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是： （ C ）9．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是：（D ）A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B ．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大10.假如要撑住一扇用弹簧拉着的门，在门前地面上放一块石头，门往往能推动石头慢慢滑动。
高一地理力的合成与分解基础练习题
高一地理力的合成与分解基础练习题1. 小明用一个力矢量图表示了一个物体所受到的所有外力。
他发现，如果将其中的两个力向量相加，得到的合力与另外一个力向量的大小和方向完全相同。
这两个力向量的关系是什么？答：这两个力向量的关系是合力等于另一个力向量的大小和方向。
2. 甲、乙、丙三个人分别用力F1、F2、F3推动一个物体，使其做匀速直线运动。
如果F2>F1+F3，则物体的运动方向是什么？答：物体的运动方向与F2的方向相同。
3. 已知物体A受到两个力的合力为5N，并且合力的方向与其中一个力的方向相反，另一个力的大小为3N。
求另一个力的方向和合力的大小。
答：另一个力的方向与合力的方向相同，合力的大小为2N。
4. 一个物体受到三个大小相等的力的作用，分别为F1、F2、F3。
如果物体保持静止，则F1+F2+F3的方向与哪个力的方向相同？答：F1+F2+F3的方向与物体所受的第四个力的方向相同。
5. 物体A受到力F1的作用后沿一条直线运动，受到力F2的作用后沿另一条直线运动。
已知两个力的合力的大小为10N，并且合力的方向与F1的方向相同，F1的大小为8N。
求F2的大小。
答：F2的大小为2N。
6. 已知两个力的合力与其中一个力的大小相等，并且合力的方向与另一个力的方向垂直。
求这两个力的大小比值。
答：这两个力的大小比值为1:1。
7. 小明用一个力矢量图表示了一个物体所受到的所有外力。
他发现，如果将其中的两个力向量相互垂直，得到的合力的大小是这两个力大小的和。
这两个力向量的关系是什么？答：这两个力向量的关系是合力是这两个力大小的和，且合力与这两个力互相垂直。
8. 一个物体受到两个力的作用，合力的大小为10N，其中一个力的大小为8N。
求另一个力的大小。
答：另一个力的大小为6N。
9. 物体A受到力F1的作用后做匀速直线运动，受到力F2的作用后做匀速曲线运动。
已知两个力的合力与F1的大小相等，合力的方向与F1的方向相反，且F1的大小为8N。
人教高中物理必修一-力的合成与分解基础练习题(含答案)
人教高中物理必修一-力的合成与分解基础练习题(含答案)高一物理力的合成与分解基础练题1.在力的合成中，合力与分力的关系是什么？A。
合力可以比两分力都小。
2.将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的？B。
分力之一垂直于F。
3.已知物体在F1、F2、F3三共点力作用下处于平衡，若F1=20N，F2=28N，那么F3的大小可能是多少？C。
40N。
4.两个共点力大小相等都等于F，同时作用在物体上时合力大小也等于F，此时两力之间的夹角应为多少？A。
0度。
5.将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有哪些？B。
10N和10N。
6.物体受到两个方向相反的共点力F1和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是什么？C。
先减小后增大。
7.弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为多少？A。
F1=2F，F2=0.8.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内，为了使脚受的拉力增大，可采取的方法是什么？D。
只将两定滑轮的间距增大。
9.如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M＞m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是什么？C。
人对地面的作用力不变。
1.题目解答：1.当θ=0时，两个力的合力最大，最大值是7N；当θ=180°时，两个力的合力最小，最小值是1N。
2.这三个力的合力大小为20N。
3.F1=50N，F2=86.6N。
4.风力的大小为F = mg tanθ，金属丝的拉力大小为T =mg/cosθ。
5.(8) 在纸面上任选一点B，测出OA和OB的长度，作出OA和OB的方向，作出F的平行四边形，求出F的大小和方向。
力的合成和分解练习题及答案
32222215)35(++F F 3353②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合④求合力的大小④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）轴的夹角）【例5】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin mg+Fsinθθ） Ｃ．µ（mg+Fsin mg+Fsinθθ） Ｄ．F cos θ Ｂ、Ｄ答案是正确的．Ｂ、Ｄ答案是正确的．小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
力的合成与分解练习题(有详解答案)
力的合成与分解练习题(有详解答案)题目一两个力 $\vec{F}_1$ 和 $\vec{F}_2$ 作用在同一物体上，$\vec{F}_1$ 的大小为 $5N$，$\vec{F}_2$ 的大小为 $3N$，$\vec{F}_1$ 和 $\vec{F}_2$ 的夹角为 $60$°，求合力的大小和方向。
解答根据力的合成定理，两个力的合力可以通过将它们相加得到。
首先，根据三角函数的性质，我们可以将 $\vec{F}_1$ 和$\vec{F}_2$ 分解为它们在夹角方向上的分力。
假设$\vec{F}_{1x}$ 和 $\vec{F}_{1y}$ 是 $\vec{F}_1$ 在 $x$ 轴和$y$ 轴上的分力，$\vec{F}_{2x}$ 和 $\vec{F}_{2y}$ 是$\vec{F}_2$ 在 $x$ 轴和 $y$ 轴上的分力，则：$\vec{F}_{1x} = \vec{F}_1 \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{1y} = \vec{F}_1 \cdot \sin 60$°$\vec{F}_{2x} = \vec{F}_2 \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{2y} = \vec{F}_2 \cdot \sin 60$°将数值代入计算得：$\vec{F}_{1x} = 5N \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{1y} = 5N \cdot \sin 60$°$\vec{F}_{2x} = 3N \cdot \cos 60$°$\vec{F}_{2y} = 3N \cdot \sin 60$°接下来，我们可以计算合力的分力。
合力的 $x$ 分力等于$\vec{F}_{1x} + \vec{F}_{2x}$，合力的 $y$ 分力等于$\vec{F}_{1y} + \vec{F}_{2y}$。
力的合成与分解同步练习题
力的合成与分解1：如图所示，光滑斜面倾角θ=37︒，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重100N。
(1)在图中作出小球受力的示意图；(2)求出斜面及挡板对球弹力的大小(sin37︒=0.6，cos37︒=0.8)。
2重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？3如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
4用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。
（g＝10N/kg）5．用斧头劈木柴的情景如图甲所示。
劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，当在劈背加一个力F 时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F 1为（ ）A ．l F dB ．d F lC ．2l F dD ．2d F l 6．如图所示，重物150N =G ，搁放在动摩擦因数0.1μ=的水平桌面上，被一与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力150N F =，求物体受到的合力。
（210m /s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=）7．“验证力的平行四边形定则”的实验如图（a ）所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳，图（b ）是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图（b ）中的________是力1F 和2F 的合力的理论值；________是力1F 和2F 的合力的实际测量值．（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：____________（选填“变”或“不变”）（3）本实验采用的科学方法是_______.A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法。
力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题力是物体之间相互作用的表现，研究力的合成与分解对于解决力的共施和共存问题具有重要意义。
本文将通过练习题的形式探讨力的合成与分解的原理和应用。
练习题一：已知一力F1=20N，另一力F2=30N，两力的夹角θ=60°，求合力F。
解析：根据力的合成原理，合力F可以通过两力的矢量和得到。
将F1和F2画成向量表示，在平面上按照夹角θ的大小放置，得到F1和F2的合力F。
利用三角函数的关系式可以计算出合力F的大小。
F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)代入已知数据：F = √(20² + 30² + 2×20×30×cos60°)= √(400 + 900 + 1200)= √(2500)= 50N练习题二：已知一力F=40N，将此力分解为F1和F2两力，使得F1与F2的夹角θ=30°，求F1和F2的大小。
解析：根据力的分解原理，力F可以分解为两个垂直方向的力F1和F2。
以F为斜边，在平面上画一条角为θ的直线，将F分解成F1和F2，利用三角函数的关系式可以计算出F1和F2的大小。
F1 = F × cosθ= 40 × cos30°= 40 × √3/2≈ 34.64NF2 = F × sinθ= 40 × sin30°= 40 × 1/2= 20N练习题三：已知一力F1=60N，另一力F2=80N，两力的夹角θ=120°，求合力F 和合力方向与F1的夹角α。
解析：根据力的合成原理，合力F可以通过两力的矢量和得到。
将F1和F2画成向量表示，在平面上按照夹角θ的大小放置，得到F1和F2的合力F。
利用三角函数的关系式可以计算出合力F的大小。
F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)代入已知数据：F = √(60² + 80² + 2×60×80×cos120°)= √(3600 + 6400 - 9600)= √(4000)= 20√5N根据三角函数的关系式，可以计算出合力方向与F1的夹角α。
力的合成与分解练习题与详解
1.下列关于合力和分力的说法中，正确的是（ D ）A.力的合力总比任何一个分力都大B. 两个力的合力至少比其中的一个分力大!C. 合力的方向只与两分力的夹角有关D. 合力的大小介于两个力之和与两个力之差的绝对值之间2.作用于一个点的三个力，F1=3N、F2=5N、F3=7N，它们的合力大小不可能的是（ D ）A.0B.2NC.15ND.18N3. 如图13所示，质量为m的物体在斜面上静止不动，当斜面的倾角θ逐渐增大时，物体仍保持静止，下列分析正确的是（）A. 物体对斜面的压力增大B. 静摩擦力增大C. 重力垂直于斜面的分力增大D. 重力平行于斜面的分力增大4. 已知合力F和它的一个分力夹角为30°，则它的另一个分力大小可能是（ D ）A. 小于F / 2B. 等于F / 2C. 在F / 2与F之间 D. 大于或等于F5. 如图16所示，质量为m的物体放在水平地面上，受到F的作用而没被拉动，则（ D ）A. 由于物体所受摩擦力大于F，所以没拉动。
B. 物体对地面的压力等于mg .C. 地面对物体的支持力等于F Sinθ。
D. 物体所受各力的合力为零。
6. 下列说法中正确的是（ AD）A. 已知任意两个力，都可以求出它们的合力B. 一个力只能有两个分力C. 只要作用在同一物体上的两个力，就一定有合力D. 只有同时作用在同一物体的两个力，才有合力7. 质量为10 kg的物体在水平面上向右运动，此时受到向左外力F的作用，如图19所示。
已知F= 20N . 物体与水平面间的滑动摩擦系数μ= 0.2，则物体所受合力为（ B ）A. 0B. 40N，水平向左C. 20N，水平向右D. 20N，水平向左8. 一个10N的力可以分解为下面哪两个力（CD ）A. 30N和5NB. 20N 和 5NC. 10N和5ND. 10N和10N9. 如图20所示，OA < OB，则OA绳受到拉力T1与OB绳受到的拉力T2的大小是（）A. T1 > T2 B. T1 < T2 C. T1 = T2 D. 不能确定10. 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为F1 = 400N，F2 = 320N，方向如图21所示，要使船沿河流中间行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。
力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题力的合成与分解练习题力是物体之间相互作用的结果，是物体运动和变形的原因。
在物理学中，力的合成与分解是一个重要的概念和技巧。
通过合成与分解力，我们可以更好地理解和解决力的问题。
下面，我们来进行一些力的合成与分解的练习题。
1. 合成力的练习题假设有两个力F1和F2，它们的大小分别为10N和5N，方向分别为向右和向上。
请问这两个力的合成力是多少，方向是什么？解答：首先，我们可以将这两个力用矢量图表示出来。
把F1表示为向右的箭头，长度为10个单位；把F2表示为向上的箭头，长度为5个单位。
然后，我们可以通过三角形法则或平行四边形法则来求解合成力。
使用三角形法则，我们将F1和F2的起点连接起来，得到一个三角形。
我们可以通过测量三角形的边长和角度来求解合成力。
根据三角函数的定义，我们可以得到合成力的大小为√(10^2 + 5^2) ≈ 11.18N。
根据三角函数的性质，我们可以得到合成力的方向为向右上方，与水平方向的夹角为arctan(5/10) ≈26.57°。
使用平行四边形法则，我们将F1和F2的起点连接起来，得到一个平行四边形。
我们可以通过测量平行四边形的对角线和角度来求解合成力。
根据平行四边形的性质，我们可以得到合成力的大小为√(10^2 + 5^2 + 2 × 10 × 5 × cos(90°)) ≈ 11.18N。
根据平行四边形的性质，我们可以得到合成力的方向为向右上方，与水平方向的夹角为arccos((10 × cos(90°))/11.18) ≈ 26.57°。
2. 分解力的练习题假设有一个力F，大小为15N，方向为向上。
请问如何将这个力分解为水平方向和竖直方向的两个力？解答：首先，我们可以将这个力用矢量图表示出来。
把F表示为向上的箭头，长度为15个单位。
然后，我们可以通过三角形法则或平行四边形法则来求解分解力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.力的合成
【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为5N 、５ N ，求这两个力3的合力．N=10 N 222
2215)35(+=+=F F F 合力的方向与F 1的夹角θ为： θ＝30°3
335512===F F tg θ【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．
N=346 N
320030cos 21==o F F 合力与F 1、F 2的夹角均为30°．
2．力的分解
力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压
力F 2，这种说法正确吗？
解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，
所以这种说法不正确。
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？
解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有
向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。
如图所示。
（3）几种有条件的力的分解
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α
②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α
③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜
（5）正交分解法：
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合
④求合力的大小 2
2)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=（α为合力F 与x 轴的夹角）
合合
x y F F 【例5】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?
A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin θ） Ｃ．µ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos θ
Ｂ、Ｄ答案是正确的．
小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。
（当题目规定为45°时除外）
三、应用举例
【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另
一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲
所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）
33
A．50N B．50N C．100N D．100N
解选C。
【例7】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。
绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。
解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。
而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上。
因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。
利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得
15
d∶l =∶4，所以d最大为
15l
4
【例8】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天
花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。
解重心应在距B端0.5m处。
【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光
滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受
压力最小？
解由图可看出挡板AO与斜面垂直时β=90°时，挡板AO所受
压力最小，最小压力N2min =mgsinα。
1．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）
A．合力必大于每一个力B．合力必大于两个力的大小之和
C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小D．合力可以和其中一个力相
等，但小于另一个力
3．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直
向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是
3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）
A．mg B．0.5mg C．1.5mg D．3mg
4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β
多大时F 有最小值 （
）A ．β＝0 B ．β＝ C ．β＝α D ．β＝2α
2π
5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A 、B 两点，今在细绳O 处吊一砝码，如果OA ＝2BO ，则
（ ）A ．增加硅码时，AO 绳先断
B ．增加硅码时，BO 绳先断
C ．B 端向左移，绳子易断
D ．B 端向右移，绳子易断
6．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳，∠BOB ′＝120°，且
B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周上的点A 、A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量应改为
A ．G
B ．
C ．
D ．2G
2G 4G 7．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。
一
小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C ，平衡时如图所示，求AB 绳中的张力。
8如图所示，质量为m ，横截面为直角形的物快ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直
墙上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
参考答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.BD 6.D 7.F T ＝ 8.f=mg+F sin α222d L GL
-。