中职数学基础模块下册第十单元《概率与统计初步》word教案

第十单元概率与统计初步

教学设计

课题1 频率与概率

【教学目标】

1．了解什么是随机现象的统计规律性；

2．理解频率与概率的概念；

3．了解频率与概率两个概念之间的异同；

4．培养学生参与试验的热情和动手实验的能力．

【教学重点】

频率与概率的概念．

【教学难点】

频率与概率的概念．

【教学过程】

（一）复习提问

1．什么叫随机现象？

2．什么叫随机试验？

3．什么叫随机事件？

（二）讲解新课

1．随机现象的统计规律性

随机现象具有不确定性，但是它的发生是否就无规律可言呢？人们通过长期研究发现，观察一、两次随机现象，它的结果确实无法预料，也看不出什么规律．对同类现象做大量重复观察后，往往可归纳出一定的规律．这种规律叫做统计规律性．

2．两个随机试验

（1

（m

n

的值由同学算出） 历史上有很多数学家利用抛掷一枚均匀硬币的方法做试验，这是几个比较著名的试验结果．

观察结论：尽管每轮试验次数各不相同，但出现正面的次数与试验次数的比值m

n 却呈现

一定的规律性，就是它总在0. 5上下波动．

（m

n

的值由同学算出） 这是对某品种大豆进行发芽试验．

观察结论：尽管每批试验的种子数不同，发芽数也有变化，但发芽率m

n 却呈现一定的规

律性，就是它总稳定在0. 9左右．

3．频率

一般地，我们把事件A 发生的次数与试验次数的比值m

n

，叫做事件A 发生的频率，记做

W （A ）＝m

n ，

其中m 叫做事件A 发生的频数． 显然，0≤W （A ）≤1. 4．概率

在大量重复试验时，事件A 发生的频率m

n 总是接近某个常数，并在其附近摆动．我们就

称这个常数为事件A 的概率，记做P （A ）．这就是概率的统计定义．

概率刻划了事件A 发生的可能性的大小． 5．频率与概率的区别

频率和概率是两个不同的概念，随机事件的频率与试验次数有关，而概率与试验次数无关，因为事件发生的可能性的大小是客观存在的．

在实际应用中，当试验次数足够大时，常常用频率近似代替概率，例如产品的合格率，人口的出生率，射击的命中率等．

6．例题

例

（1）计算表中各次击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？

解：（1）利用W （A ）＝m

n 计算，结果如下：

0. 5，0. 45，0. 46，0. 51，0. 49，0. 494.

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率是0. 5. 7．练习

教材 练习1—3.

（三）作业

学生学习指导用书 10. 2 随机事件与概率（二） 【教学设计说明】

本课时的教学内容是概率学的开篇与入门部分．教材在前一节学习了随机现象，随机事件等基本概念的基础上，从学习频率与概率的概念入手，通过频率与概率的概念的学习，使学生逐步认识随机现象的统计规律性．从而为概率论的进一步学习打下基础，基于此，本教案确定了明确的教学目标，即让学生在理解频率与概率的概念的基础上，了解什么是随机现象的统计规律性．为了调动了学生学习的积极性，激发了他们的学习热情，教案设计了诸多环节，让学生参与教学过程，以确保良好的教学效果．从教学目标中，可以清楚地看出本节课的重点与难点是频率与概率的概念本身，因此本教案围绕这一点设置了例题，练习及习题，层层分析与阐述这两个概念，以突出重点，化解难点．

课题2 概率的简单性质（4）

【教学目标】

1．了解相互独立事件的概念； 2．了解概率的性质（4）； 3．了解概率的性质（4）的应用．

【教学重点】

概率的性质（4）．

【教学难点】

概率的性质（4）的应用．

【教学过程】

（一）复习提问

1．前一节课学习的概率的三个性质是什么？

2．什么样的两个事件是互斥事件？

3．什么样的两个事件是对立事件？

（二）讲解新课

1．相互独立事件

如果一个事件的发生与否对另一个事件发生与否没有影响，那么我们把这样的两个事件叫做相互独立事件．

例如，甲，乙二人同时射击，甲是否击中目标对乙是否击中目标没有影响，同样，乙是否击中目标对甲是否击中目标也没有影响，这样，“甲击中目标”和“乙击中目标”这两个事件就是相互独立事件．

两个事件是否相互独立事件，一般要根据问题本身的性质由经验来判断．

2．两个事件同时发生

我们把事件A与事件B同时发生，记做事件“A·B”发生．P（A·B）表示事件A与B 同时发生的概率．

3．概率的性质（4）

如果A，B是相互独立事件，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．

4．例题

例甲，乙二人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率是0. 6，乙击中目标的概率是0. 7，求二人都击中目标的概率．

分析：甲，乙二人各进行一次射击，他们当中不管谁击中与否，对另一个人击中目标与否都没有影响．因此，可以断定“甲射击一次，击中目标”与“乙射击一次，击中目标”是两个相互独立事件，可以利用性质（4）求出它们同时发生的概率．

解：记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，则“二人都击中目标”为事件A·B，由题意可知，事件A与B相互独立，所以P（A·B）＝P（A）·P（B）＝0. 6×0. 7＝0. 42.

答：二人都击中目标的概率为0. 42.

5．如果事件A与事件B相互独立，那么事件A与B，A与B，A与B也相互独立．6．练习