化工设备机械基础第二章拉伸与压缩资料重点

，单位长度杆件的变形
大小。简称应变，拉为正，压为负。
ε ＞0， ε＜0
2.4 轴向拉压时的变形
2.4.2 横向变形
横向绝对变形： Δb= b1- b 横向相对变形：ε′＝Δb ／b ，
拉伸时ε′ ＜0， 压缩时ε′ ＞0
在弹性范围内，横向应变ε′与轴向应变ε之比的绝 对值称为横向变形系数或泊松比，用μ来表示。即：
2.5.2 轴向拉、压强度条件
max
N A
强度条件
校核强度： 已知杆件 、N 和 A ，如 ＜ ， 则强度足够，安全可靠；如 ＞ ，则强度不足，
不安全
设计截面：
A
N
确定许可载荷:
Nmax A
例1:贮罐采用钢管支脚受压力为P=30KN， 求支脚压应力。
解：
FN P 30kN
A (1402 1312 ) 1920mm2
来自百度文库
4
FN 30 10 3 15.6MPa
A 1920
例2: 悬臂式起重机的水平梁AB长2.5m，自 重P。拉杆BC的截面为圆形。若吊车和货物 共重Q，求拉杆BC应有的直径。
解： 画AB梁受力图
MA 0
T • 2.5sin 20 Q • 2.5 P •1.25 0
对于一定的材料，μ为 定/值。见表2-1
2.4.3 胡克定律
研究应力与应变的关系 实验证明：杆件在受拉压时，当应力未超过某一
限度时，则纵向应变与正应力成正比：
E
或
E
拉压虎克定律
2.4.3 胡克定律 或
E
E
虎克定律
N
A ε＝Δι／ι
l Nl EA
虎克定律
杆件的抗拉（或抗压）刚度
当应力未超过某一限度时，杆件的绝对变形Δι与轴力N、 原长ι成正比，而与杆件的横截面面积A成反比.
1、横截面上各点只产生沿垂直于横截面方向的变形， 故横截面上只有正应力。
2、两横截面之间的纵向纤维伸长都相等，故横截面上 各点的变形都相等；其正应力也相等，即横截面上的 正应力均匀分布。
N
A
规定：拉应力为正；压应力为负。 单位： 帕（Pa）或兆帕（MPa） 工程单位制中单位：千克力/厘米2（kgf/cm2）
强度是指构件抵抗外力破坏的能力。 刚度是指构件抵抗变形的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其原有平 衡状态的能力。
1.3基本变形形式
在构件的承载能力分析中，主要研究静载荷 作用下的等截面直杆的几种基本变形，即轴向拉 伸和压缩变形、剪切和挤压变形、扭转变形、弯 曲变形等
杆件的几种基本变形形式
1 轴向拉伸或压缩
轴力图：N--x ，表示杆件的轴力与横截面位 置的关系
2.4 轴向拉压时的变形
变形分析
杆件在受拉压作用时，它的尺寸将发生变化，轴向尺 寸的伸长或缩短以及横向尺寸的缩小或增大。
纵向（轴向）变形
横向变形
：
2.4 轴向拉压时的变形
2.4.1 纵向变形
绝对变形： l l1 l
相对变形：
l
l
2.2.2 截面法求内力
将受外力作用的杆件假想地切开用以显示 内力，并以平衡条件来确定合力的方法。
过程：切、取、代、平。
Fx 0 N P 0 拉为正
NP
若杆件受多个外力作用时，则
N P左或右
讨论：
以下关于轴力的说法中，哪一个是错误 的？
拉压杆的内力只有轴力； 轴力的作用线与杆轴线重合； 轴力是沿杆轴作用的内力； 轴力与杆的横截面和材料无关。
1MPa 1N / mm2
1kgf/cm2=9.8N/100mm2≈0.1 MPa
讨论：
图示阶梯杆AD受三个集中力F 作用，设AB、 BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、 3A，则三段杆的横截面上（）
√ （A）轴力不等，应力相等；
（B）轴力相等，应力不等；
（C）轴力和应力都相等；
（D）轴力和应力都不等。
A
B
A
B
A
B
C
C
C
B B
3 扭转
2 剪切
4 弯曲
化工设备机械基础 第2章 轴向拉伸与压缩
学习目标
1.理解轴向拉伸与压缩的概念 2.了解轴向拉伸与压缩应力分析方法 3.掌握轴向拉伸与压缩的强度计算
轴向拉伸与压缩
一、拉压概念 1、拉压实例
pD
1、拉压实例
2、拉压概念
受力特点：沿轴向作用一 对等值、反向的拉力或压力 变形特点：杆件沿轴向伸 长或缩短。
T 31300N
FN T 31300 N
A
FN
31300 160
196 mm 2
A d 2 196mm2 d 15.8mm 4
d 16mm
2.6 热应力
由于温度的改变而引起的应力----称热应力（温度应力）
2.5.1许用应力与安全系数
极限应力：材料破坏时的应力。
塑性材料的屈服极限 （s 或 0.2）
脆性材料的强度极限 b
许用应力：为了保证构件安全正常地工作，必须使构件 在外力作用下的工作应力低于极限应力。
lim
n
式中n—安全系数，大于1的系数。对于塑性材料， ns=1.5~2.0;对于脆性材料nb=2.0~4.5
式中 E---材料的弹性模量,它表示材料刚性大小的物理
量。它与材料有关。表2-1。 P13 例2-3
讨论：
图示阶梯杆总变形为（ ）
（A）0
（B）
Fl 2EA
√ Fl
(C) EA
(D)
3Fl 2EA
2.5轴向拉、压时的强度计算
（2.3.2 ）拉、压时的应力 单位截面面积上的内力
称为应力。 拉压杆横截面任一点均产 生正应力。拉压杆横截面 上正应力是均匀分布的。
化工设备机械基础
主讲：崔艳宏 教研室：石化楼314室 TEL：13709572478
化工设备机械基础
第1篇 工程力学基础 第1章 引言
1.1构件 承受载荷，传递载荷的部件 构件的受力分析主要研究构件的受力情况及
平衡条件，进行受力大小的计算。 1.2 强度、刚度与稳定性
构件的承载能力是指构件在外力作用下的强 度、刚度和稳定性。
这种变形称为轴向拉伸 或压缩。
要点：
(1) 外力的作用线必须与轴线重合。 （2）压缩指杆件未压弯的情况，
不涉及稳定性问题。
判断下列那些杆件属于轴向拉压杆？
2.2 拉、压时的内力
2.2.1 内力的概念 内力是由外力引起的构件内部一部分对另一部
分的作用称为内力。 拉压杆的内力沿轴向称轴力。 内力随外力的增大而增大，但内力的增大是有限 度的，当达到一定限度时，构件就要被破坏。构 件的破坏与内力密切相关