机械原理-复合轮系的传动比
机械原理第十一十二章
周转轮系的传动比(2/2)
ω ω i =ω =ω ω ω
H m H n H m系中由m至n各从动轮齿数的乘积 在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的乘积
式中“±”号应根据其转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定。 而ωm、ωn、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。 而差动轮系的传动比就可根据已确定出的ωm、ωn、ωH大小直 接求得。 3．行星轮系的传动比 由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮 系传动比的一般表达式为
第十一章
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7 *§11-8
齿轮系及其设计
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比 轮系的功用 行星轮系的效率 行星轮系的类型选择及设计的基本知识 其他新型行星齿轮传动简介 返回
§11-1 齿轮系及其分类
§12-4 凸轮式间歇运动机构
1．机构的工作原理及特点 （1）工作原理 由主动轮和从动盘组成，主动凸轮作连续转动，通过其凸轮 廓线推动从动盘作预期的间歇分度运动。 （2）工作特点 动载荷小，无刚性和柔性冲击，适合高速运转，无需定位装 置，定位精度高，结构紧凑； 但加工成本高，装配与调整的要求。
凸轮式间歇运动机构(2/2)
§12-3 擒纵轮机构
1．擒纵轮机构的组成及工作原理 （1）机构的组成 由擒纵轮、擒纵叉、游丝摆轮及机 架组成。 （2）工作原理 擒纵轮受发条驱动而转动，同时受 擒纵叉上的左右卡瓦阻挡而停止，并通 过游丝摆轮系统控制动停时间，从而实 现周期性单性间歇运动。 游丝摆动系统是由游丝、摆轮及圆 销、擒纵叉及叉头钉等组成。其能量的 补充是通过擒纵轮齿顶斜面与卡瓦的短 暂接触传动来实现的。
机械原理第11章 轮系
2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系 差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有 个量已知，未知量可求； 中有2个量已知 未知量可求； 个量已知，
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0，1与6转向相反。 转向相反。 ， 与 转向相反
（2）封闭型复合轮系 ） 封闭型复合轮系 ●结构特点 单自由度基本轮系的首尾分别与双自由 度差动轮系的两个基本构件固连。 度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系 （1)区分基本轮系 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 其余则为定轴轮系。 其余则为定轴轮系。 （2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解 （3)联立求解 系杆 支 承 行星轮 啮合 太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H
机械原理基础知识点总结,复习重点
机械原理知识点总结第一章平面机构的结构分析 (3)一. 基本概念 (3)1. 机械: 机器与机构的总称。
(3)2. 构件与零件 (3)3. 运动副 (3)4. 运动副的分类 (3)5. 运动链 (3)6. 机构 (3)二. 基本知识和技能 (3)1. 机构运动简图的绘制与识别图 (3)2.平面机构的自由度的计算及机构运动确定性的判别 (3)3. 机构的结构分析 (4)第二章平面机构的运动分析 (6)一. 基本概念: (6)二. 基本知识和基本技能 (6)第三章平面连杆机构 (7)一. 基本概念 (7)（一）平面四杆机构类型与演化 (7)二）平面四杆机构的性质 (7)二. 基本知识和基本技能 (8)第四章凸轮机构 (8)一.基本知识 (8)（一）名词术语 (8)（二）从动件常用运动规律的特性及选用原则 (8)三）凸轮机构基本尺寸的确定 (8)二. 基本技能 (9)（一）根据反转原理作凸轮廓线的图解设计 (9)（二）根据反转原理作凸轮廓线的解析设计 (10)（三）其他 (10)第五章齿轮机构 (10)一. 基本知识 (10)（一）啮合原理 (10)（二）渐开线齿轮——直齿圆柱齿轮 (11)（三）其它齿轮机构，应知道： (12)第六章轮系 (14)一. 定轴轮系的传动比 (14)二.基本周转（差动）轮系的传动比 (14)三.复合轮系的传动比 (15)第七章其它机构 (15)1.万向联轴节： (15)2.螺旋机构 (16)3.棘轮机构 (16)4. 槽轮机构 (16)6. 不完全齿轮机构、凸轮式间歇运动机构 (17)7. 组合机构 (17)第九章平面机构的力分析 (17)一. 基本概念 (17)（一）作用在机械上的力 (17)（二）构件的惯性力 (17)（三）运动副中的摩擦力（摩擦力矩）与总反力的作用线 (17)二. 基本技能 (18)第十章平面机构的平衡 (18)一、基本概念 (18)（一）刚性转子的静平衡条件 (18)（二）刚性转子的动平衡条件 (18)（三）许用不平衡量及平衡精度 (18)（四）机构的平衡（机架上的平衡） (18)二. 基本技能 (18)（一）刚性转子的静平衡计算 (18)（二）刚性转子的动平衡计算 (18)第十一章机器的机械效率 (18)一、基本知识 (18)（一）机械的效率 (19)（二）机械的自锁 (19)二. 基本技能 (20)第十二章机械的运转及调速 (20)一. 基本知识 (20)（一）机器的等效动力学模型 (20)（二）机器周期性速度波动的调节 (20)（三）机器非周期性速度波动的调节 (20)二. 基本技能 (20)（一）等效量的计算 (20)（二）飞轮转动惯量的计算 (20)第一章平面机构的结构分析一. 基本概念1. 机械: 机器与机构的总称。
《机械原理》 轮系的传动比
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
机械原理第6章轮系及其设计(精)
2. 差动轮系 在图6.2所示的周转轮系中，若中心轮1、3均不固定，则整个
轮系的自由度 F 3 4 2 4 2 2 。这种自由度为2的周转轮系称 为差动轮系。为了使该轮系具有确定的运动，需要两个原动件。
此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。设轮
系中的中心轮用K表示，系杆用H表示。由于图6.2所示轮系中有 两个中心轮，所以又可称其为2K-H型周转轮系。而图6.3所示 轮系又可称为3K型周转轮系，因其基本构件是1、3、4三个太阳
H，则其转化轮系的传动比 iAHB 可表示为
iAHB
AH BH
A H B H
f (z)
(6.3)
若一个周转轮系转化轮系的传动比为“+”，则称其为正号
机构；反之则称其为负号机构。
●6.3.3 转化轮系传动比计算公式的注意事项 使用转化轮系传动比计算公式的注意事项如下： (1) 式(6.3)只适用于转化轮系中齿轮A、齿轮B和系杆H轴线平
轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要确 定输入轴和输出轴之间的转向关系。下面分以下几种情况进行讨 论。 1. 平面定轴轮系
如图6.1所示，该轮系由圆柱齿轮组成，其各轮的轴线互相平 行，这种轮系称为平面定轴轮系。在该轮系中各轮的转向不是相
同就是相反，因此它的传动比有正负之分。所以规定：当两者转
即
i15
1 5
i12
i2'3
i3' 4
i45
z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
上式表明：定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿
轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连
机械原理(第二版)课后答案(朱理主编)
机械原理作业(部分答案)第一章结构分析作业1.2 解：（a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。
（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。
（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。
1.3 解：第二章运动分析作业2.1 解：机构的瞬心如图所示。
2.2 解：取mmmm l /5=μ作机构位置图如下图所示。
1.求D 点的速度V D13P D V V =而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=⨯==2. 求ω1s rad l V AE E /25.11201501===ω3. 求ω2因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=⨯==ωω 4. 求C 点的速度V Csmm C P V l C /2.10154446.0242=⨯⨯=⨯⨯=μω2.3 解：取mmmm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。
1. 求B 2点的速度V B2V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得：mmpb 223= ，所以smm pb V v B /270102733=⨯=⨯=μ由图a 量得：BC=123 mm , 则mmBC l l BC 1231123=⨯=⨯=μ3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得：mmpd 15=，mmpe 17=，所以smm pd V v D /1501015=⨯=⨯=μ ， smm pe V v E /1701017=⨯=⨯=μ；smm b b V v B B /17010173223=⨯=⨯=μ4. 求ω3s rad l V BC B /2.212327033===ω5. 求n B a 222212/30003010smm l a AB n B =⨯=⨯=ω6. 求3B aa B3 ＝ a B3n ＋ a B3t ＝ a B2 ＋ a B3B2k ＋ a B3B2τ 大小 ω32L BC ？ ω12L AB 2ω3V B3B2 ？方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC 22233/5951232.2s mm l a BCn B =⨯=⨯=ω223323/11882702.222s mm V a B B k B B =⨯⨯=⨯=ω取mms mm a 2/50=μ作速度多边形如上图c 所示，由图量得：mmb 23'3=π ，mmb n 20'33=,所以233/11505023's mm b a a B =⨯=⨯=μπ2333/10005020's mm b n a at B =⨯=⨯=μ7. 求3α233/13.81231000s rad l a BC tB ===α8. 求D 点和E 点的加速度a D 、a E利用加速度影像在加速度多边形，作e b 3'π∆∽CBE ∆, 即 BE eb CE e CB b 33''==ππ，得到e 点；过e 点作⊥3'b π，得到d 点 , 由图量得：mm e 16=π，mmd 13=π，所以2/6505013s mm d a a D =⨯=⨯=μπ ，2/8005016s mm e a a E =⨯=⨯=μπ 。
机械原理kaoshi知识点
绪论小结1．机械原理是一门以机器与机构为研究对象的学科。
机械又是机器与机构的总称。
2．一般机器具有三个特征，现代机器可以定义为：机器是执行机械运动的装置，用来转换或传递能量、物料与信息。
3．凡用来完成有用机械功的机器称为工作机，凡将其他形式的能量转换为机械能的机器称为原动机。
工程中大多是工作机和原动机互相配合应用，有时再加上独立的传动装置，则称为机组。
4．从功能的角度讲，机器一般主要由动力系统、执行系统、传动系统、操纵和控制系统四部分组成。
5．机构是能实现预期的机械运动的各构件(包括机架)的基本组合体。
6．机器是由各种机构组成的，它可以完成能量的转换或做有用的机械功；而机构则仅仅起着运动及动力传递和运动形式转换的作用。
从结构和运动的观点来看，两者之间并无区别。
7．机械原理课程的主要研究内容有机构的组成原理与结构分析、机构运动分析和力分析、常用机构及其设计、机械系统运动方案设计及机械系统动力学设计等五个方面。
8．机械原理是机械类各专业的一门主干技术基础课程。
它的任务是使学生掌握机构学和机器动力学的基本理论、基本知识和基本技能，学会常用机构的分析和综合方法，并具有进行机械系统设计的初步能力。
在培养高级机械工程技术人才的全局中，为学生从事机械方面的设计、制造、研究和开发奠定重要的基础，并具有增强学生适应机械技术工作能力的作用。
第 1 章机构组成原理及机构结构分析小结1．凡两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的连接称为运动副，常用的平面运动副有回转副、移动副和高副。
如果两构件脱离接触，运动副就随着消失。
2．由两个或两个以上的构件用运动副连接构成的构件系统称为运动链。
各构件用运动副首尾连接构成封闭环路的运动链称为闭式链，否则就称为开式链。
3．为便于机构的设计与分析，常撇开构件、运动副的外形和具体构造，而用规定的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况，这样绘制出能够准确表达机构运动特性的简明图形就称为机构运动简图。
机械原理复习题(判断题)
判断题(1）机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零. （）（2）在平面机构中,一个高副引入两个约束。
( ）（3）移动副和转动副所引入的约束数目相等. ( ）（4）一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。
( ）（5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。
（）（1）瞬心即彼此作一般平面运动的两构件上的瞬时等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。
( ) （2）以转动副相连的两构件的瞬心在转动副的中心处. （）(3）以平面高副相连接的两构件的瞬心，当高副两元素作纯滚动时位于接触点的切线上。
（）（4）矢量方程图解法依据的基本原理是运动合成原理。
（)（5）加速度影像原理适用于整个机构。
( ）（1)任何一种曲柄滑块机构，当曲柄为原动件时,它的行程速比系数K=1. （）（2）在摆动导杆机构中，若取曲柄为原动件时，机构无死点位置;而取导杆为原动件时，则机构有两个死点位置。
（）（3）在铰链四杆机构中，凡是双曲柄机构,其杆长关系必须满足:最短杆与最长杆杆长之和大于其它两杆杆长之和。
（）（4）任何平面四杆机构出现死点时，都是不利的，因此应设法避免. ( ）（5)平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。
（）（6）在偏置曲柄滑块机构中，若以曲柄为原动件时，最小传动角min可能出现在曲柄与机架（即滑块的导路）相平行的位置。
( ) （7)摆动导杆机构不存在急回特性。
( ) （8）在铰链四杆机构中，如存在曲柄，则曲柄一定为最短杆. ( ）（9）增大构件的惯性，是机构通过死点位置的唯一办法。
（）(10）杆长不等的双曲柄机构无死点位置. （）(1)凸轮机构中，只要合理设计凸轮廓线,则推杆可以实现各种复杂形式的运动规律。
( ）（2）推杆是在凸轮轮廓的推动下实现预定运动的，所以凸轮廓线形状的不同,推杆所实现的运动也就不同。
（）（3）以凸轮转动中心为圆心，以凸轮最小半径为半径所做的圆称为凸轮的基圆。
（）（4）凸轮机构运动时，加速度突变为有限值，引起的惯性冲击也是有限值，称这种冲击为刚性冲击. （）（5）凸轮机构的压力角是指推杆在其与凸轮接触点处所受正压力的方向（接触点处凸轮轮廓的法线方向)与推杆上力作用点的速度方向所夹锐角. （）(6）适当减少滚子半径可避免凸轮轮廓曲线出现尖点或失真现象。
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比的定义及表达式轮系传动比是指传动装置中各个轮系之间的速比关系。
它是描述传动效果的重要参数，能够决定传动装置的工作性能。
在不同的轮系传动中，轮系传动比的定义和表达式也有所不同。
本文将就几种常见的轮系传动进行介绍。
1. 齿轮传动齿轮传动是一种常见的传动方式，其传动比由齿轮的齿数决定。
齿轮传动的传动比公式如下：传动比 = 输出轮的齿数 / 输入轮的齿数其中，输出轮指的是传动力或者动力由输入轮传递到输出轮的齿轮，输入轮是传动装置的起始点。
齿轮传动的传动比决定了输出轮每转一圈，输入轮需要转动多少圈。
2. 带传动带传动是一种采用带子或带帽来传递动力的传动方式。
带传动的传动比由输入轮和输出轮的直径确定。
传动比公式如下：传动比 = 输出轮直径 / 输入轮直径带传动的优点是结构简单、噪音小。
但由于带子的弹性，会产生一定的滑动，导致传动效率较低。
3. 链传动链传动是一种采用链条来传递动力的传动方式。
链传动的传动比由输入轮和输出轮的齿轮齿数和链条的节距决定。
传动比公式如下：传动比 = 靠链条所传递的齿数之和 / 靠齿轮所传递的齿数之和链传动的优点是传动效率高、承载能力大、寿命长。
但由于链条的拉紧需要一定的力量，因此需要额外的张紧装置。
总结：轮系传动比是描述传动装置的重要参数，不同的传动方式有不同的传动比定义和表达式。
在齿轮传动中，传动比由齿轮的齿数决定；在带传动中，传动比由输出轮和输入轮的直径决定；在链传动中，传动比由链条所传递的齿数之和和齿轮所传递的齿数之和决定。
透过对传动比的准确计算，可以实现传动装置的设计和优化。
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第6章轮系及其设计一、思考题思6-1 轮系如何分类?周转轮系又可作几种分类?具体如何分法?答：（1）轮系根据各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定可分为：①定轴轮系，各个齿轮的轴线固定；②周转轮系，至少有一个齿轮的轴线不固定。
（2）周转轮系根据自由度的不同，可分为两类：①行星轮系，自由度为1；②差动轮系，自由度为2。
思6-2 如何计算周转轮系的传动比?何谓周转轮系的转化机构?是不是周转轮系中A、B两轮的传动比?为什么?如何确定周转轮系输出轴的回转方向?答：（1）假想周转轮系的系杆固定，即给周转轮系附加一个使周转轮系转化为一个定轴轮系，通过计算定轴轮系的传动比，间接计算周转轮系中各个齿轮之间的关系。
（2）经加上附加转动后所得的机构称为原周转轮系的转化机构。
（3）不是周转轮系中A、B两轮的传动比，因为它表示A、B在转化机构中的传动比，即。
（4）周转轮系输出轴的回转方向是通过计算确定的。
思6-3 怎样从一个复合轮系中区分哪些构件组成一个周转轮系?哪些构件组成一个定轴轮系?怎样求复合轮系的传动比?答：（1）从一个复合轮系中区分周转轮系的方法如下：先找行星轮，即找出那些绕另一几何轴线转动的齿轮，那么支持行星轮的构件就是行星架。
然后循行星轮与其他齿轮啮合的线索找到两个中心轮（有时也可能只有一个中心轮），则这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。
（2）几个轴线固定的齿轮组成一个定轴轮系。
区分定轴轮系的方法：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。
（3）求复合轮系传动比方法：首先分清它包含哪些轮系，然后应用有关公式分别列出传动比计算式，找出各轮系之间联接构件的运动关系式，最后将上述传动比计算式及联接构件关系式联立求解，进而求出复合轮系的传动比。
思6-4 空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向如何确定?其传动比有无正负号?如何求空间齿轮所组成的周转轮系的传动比?如何确定其输出轴的转动方向?答：空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向通过画箭头的方向确定；在计算传动比时，没有正负号。
《机械原理》知识要点
1
A e
2 4
P24
P 13
B
C
3
第三章 平面连杆机构及其设计
重 点
平面四杆机构的基本类型 平面四杆机构的基本知识
第三章 平面连杆机构及其设计
一、平面四杆机构的主要类型
1、铰链四杆机构
2、曲柄滑块机构
3、导杆机构
第三章 平面连杆机构及其设计
二、铰链四杆机构的类型
速度瞬心法
图解法
◆两构件重合点间的运动关系
第二章 平面机构的运动分析
一、速度瞬心的概念
两个构件的瞬时等速重合点（同速点）
瞬心数
N K ( K 1) 2
构件数—K
二、瞬心位置的确定
1、直接观察法（两构件以运动副相联） 2、利用三心定理求（两构件间没有构成运动副）
三心定理：三个构件的三个瞬心必定在一条直线上
机构的组成原理——任何机构都是由若干个杆组依次联接到
原动件和机架上而构成的
第一章 平面机构的结构分析
3、机构的结构分析
机构的结构分析是指把机构分解为基本杆组、原动件和 机架，是机构组成的反过程，又称为拆杆组。
拆分原则
首先，从远离原动件的部分开始拆分； 试拆时，先试拆低级别杆组；
每拆完一个杆组，剩余的部分仍然是一个完整机构。
第六章 轮系及其设计
找基本周转轮系的一般方法
先找行星轮：
几何轴线绕另一个齿轮的几何轴线转动的齿轮
再找行星架
支持行星轮的构件
找中心轮
几何轴线与行星架的回转轴线重合 直接与行星轮相啮合的齿轮
一个基本周转轮系
行星轮、行星架、中心轮
《机械原理》轮系典型例题
第7章 轮系典型例题一.简答题1．行星轮系齿数与行星轮数的选择必须满足的条件是什么？ 答：传动比条件，同心条件，邻接条件，安装条件。
2．为什么要应用轮系？试举出几个应用轮系的例子。
答：一对齿轮难以获得较大的传动比，且不宜实现相距较远的两轴之间的传动，也不能改变从动轮的转向和实现运动的合成与分解等。
如：车床上的三星轮换向机构、汽车后轮传动装置、车床床头箱的调速装置等。
3．计算复合轮系的传动比时，能否对整个轮系加一个()H n -？为什么？ 答：因为复合轮系中含有定轴轮系和若干基本周转轮系，由于定轴轮系和周转轮系传动比的计算方法不同，不同基本周转轮系的系杆转速不同，故不能加同一个H n 。
4．周转轮系中1n 与H 1n 的大小和方向是否相同？答：1n 与H1n 的大小不同，方向可能相同也可能不相同。
5．轮系如何分类？周转轮系又可作几种分类？具体如何分法？答：根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否固定分。
周转轮系分为两类，差动轮系及行星轮系。
具体分法：定轴轮系：轮系运动时，各轮轴线的位置固定不动。
周转轮系：轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线是绕其他定轴齿轮的轴线转动。
其中，行星轮系自由度为1，差动轮系自由度为2。
复合轮系 ：既有定轴轮系部分又有周转轮系部分、或者由几部分周转轮系所组成的复杂轮系为复合轮系或混合轮系。
二．分析与计算1．在图示轮系中，已知： 1430z z ==， 36100z z ==，1700 r min n =，311331100 2.540z n i n z ==-=-=- （1）由齿轮4、5、6和系杆组成行星轮系，齿轮6固定，60n =。
其转化机构传动比为H64H 4466H H 41001 2.540z n n n i n n n z -==-=-=-=--()H644H 46H 411 2.5 3.5z n i i n z ==-=-=--= （2）由题图可知：34n n =，联立解式（1）、（2）得()11H 344H H2.53.58.75n i i i n ==⋅=-⨯=- 1H 1H 700 r min 80 r min 8.75n n i ∴===--系杆的转向与齿轮1的转向相反。
机械原理(朱理主编)第7章 轮系
二、周转轮系传动比的计算
3 H
O2 3 2 3
2 O2 H
1.分析思路： 定轴轮系
O1
H O3 4 1
O1 O3 1 4 OH
系杆H运动
1
OH
周转轮系
轮
系杆H不动 2.处理方法： 固定系杆H(假想） 转化轮系(定轴轮系）
原轮系
转化轮系
周转轮系的转化机构（转化轮系）：
箭头表示在 转化轮系中的方向
二、实现相距较远的两轴 之间的传动
采用周转轮系，可以在使用
很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。
三、 实现变速传动：
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若 干种转速，从而实现变速传动。
3
右
3’
7
7’
2 1
4
5
6
z z z z z z z z
2 3 4 , , 1 2 3
7
ω6 的方向如图所示。
§7-3
一、周转轮系
周转轮系的传动比
O2 3 2 H O1 1 OH 4 H O3 1 O1 O3 1 4 OH H 3 3 2 O2
F 3 4 2 4 2 2
2 3 O2 H O1 OH 1
轮3固定 ： 差动轮系：F=2 行星轮系：F=1
F 3 3 2 3 2 1
6
4 5
5
Z2 Z4 i14 = - ——— Z1 Z3
Z2 Z4 Z6 i16 = ———— Z1 Z3 Z5
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
答案 练习
答案 练习
右旋蜗杆
例1：
已知：n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。
孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十一章至第十四章【圣才出品】
第11章齿轮系及其设计11.1复习笔记一、齿轮系及其分类1．定义由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统称为齿轮系，简称轮系。
2．分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，将轮系分为三大类：（1）定轴轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。
（2）周转轮系①定义如图11-1-1所示，运转时至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系称为周转轮系。
图11-1-1周转轮系②基本构件在周转轮系中，一般都以太阳轮和行星架作为输入和输出构件，称为周转轮系的基本构件。
a．太阳轮轮系中绕固定轴回转的齿轮称为太阳轮。
如图11-1-1中齿轮l和内齿轮3都围绕着固定轴线OO回转，则齿轮1和内齿轮3为太阳轮；b．行星轮不仅绕自身轴线作自转，还随着行星架一起绕固定轴线做公转的齿轮称为行星轮。
如图11-1-1中齿轮2，其中构件H为行星架，又称转臂或系杆。
③分类a．根据其自由度的数目分类第一，差动轮系自由度为2的周转轮系称为差动轮系；第二，行星轮系自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
b．根据基本构件的不同分类若轮系中的太阳轮以K表示，行星架以H表示，则如图11-1-1所示的轮系称为2K-H 型周转轮系。
（3）复合轮系既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者是由几部分周转轮系组成的轮系称为复合轮系。
二、定轴轮系的传动比1．轮系传动比的定义轮系的传动比是指轮系中首、末两构件的角速度之比。
2．传动比计算（1）定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；（2）传动比又等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即：定轴轮系的传动比＝所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积3．首、末轮转向关系的确定（1）转向的确定①齿轮的转向可用箭头表示，箭头方向表示齿轮可见侧的圆周速度的方向；②标志一对啮合传动的齿轮转向的箭头为同时指向节点或同时背离节点；③当首、末两轮的轴线彼此平行时，两轮的转向不是相同就是相反；当两者的转向相同时，规定其传动比为“＋”，反之为“－”；④若首、末两轮的轴线不平行，其间的转向关系只能在图上用箭头来表示。
机械原理+阶段练习四及答案(8-10-11)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习四（第8章—第10章—第11章）第八章 齿轮系及其设计一、填空题1、周转轮系根据自由度不同可分为 差动轮系 和 行星轮系 ，其自由度分别为 2 和 1 。
2、组成周转轮系的基本构件有： 太阳轮 ； 行星轮 ， 系杆 。
3、K i 1与H K i 1不同，K i 1是 构件1和K 的传动比 ；HK i 1是 构件1和K 相对系杆H 的传动比 。
二、简答题1、什么是复合轮系？写出计算复合轮系传动比的步骤。
复合轮系：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的轮系。
步骤：（1）划清组成复合轮系中的定轴轮系和周转轮系；（2）分别采用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式列出计算方程式； （3）根据这些轮系的组合方式联立解出所求的传动比。
2、在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向，并指出蜗轮4的旋向。
答：蜗轮4为顺时针转动，蜗轮4的旋向为左旋。
3 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4＝30，z 6＝40，z 7＝18，z 8＝51，蜗杆z 5＝1，且为右旋，试求传动比i 18；并指出提升重物时手柄的转向。
答：所示轮系为定轴轮系；各轮转向为：8－逆时针、7－顺时针、4－箭头向左、3－箭头向上、2－箭头向上、1－箭头向上；传动比：67.56618=i4 在图示的蜗杆传动中，试分别在左右两图上标出蜗杆1的旋向和转向。
答：左图为右旋蜗杆；右图蜗杆逆时针转动。
三 计算题1 在图示的轮系中，已知z 1＝20，z 2＝30，z 3＝18，z 6＝48，齿轮1的转速n 1＝150 r/min ，试求系杆 H 的转速n H 的大小和方向。
1.667.534124114-=⨯-=--=Z Z Z Z i H H Hωωωω因为：04=ω所以：667.511+=Hωω m in/5.22r H =ω2、在图中，已知：Z 1=20 ，Z 2=30 ，Z 2’=25，Z 3=75，Z 4=30，Z5=25，。
机械原理-复合轮系的传动比_一_
方法二 齿轮1,2,3和H组成行星轮系； 齿轮1,2,2’,4和H组成差动轮系；
复合轮系的传动比计算(一)
例1：在图示轮系中，3=23, z4=49,z’4,=69, z5=31,z6=131, z7=94,z8=36, z9=167,求系杆H1 的转速nH1。
•齿轮7,8,9和H1组成
9
行星轮系；
•齿轮4’,5,6和H2
8
齿轮1,2,3,4组 成定轴轮系中
n1 z2 z4 i14 n4 z1 z3
n1 nH1 i1H1
, nH2 n7 建立联系n : 4 n4
i1H1 i14i4' H 2 i7 H1 z6 z9 z2 z4 (1 )(1 ) z1 z3 z4 z7
方向
例2：在图示轮系中，已知： z1=18, z2=36, z2',=33,
H1 7 H2
6 5
4′ 4 3 2 1
组成行星轮系；
•齿轮1,2,3,4组成
定轴轮系；
在齿轮7,8,9和H1组成的行星轮系中
i7 H1
n7 z9 H1 1 i79 1 nH1 z7
在齿轮4’,5,6和H2组成的行星轮系中
i4 H2
z6 n4 H2 1 i4'6 1 nH2 z4
复合轮系的传动比计算(一)
复合轮系传动比的计算步骤:
1.正确划分各基本轮系;
2.分别列出计算各基本轮系传动比的方程式; 3.找出各基本轮系间的联系; 4.联立求解. 关键:正确划分各基本轮系 方法:⑴ 确定单一周转轮系：
行星轮—转臂—中心轮。
⑵ 重复上述过程将所有周转轮系一一找出；
⑶ 最后剩下的便是定轴轮系。
机械原理 复合轮系的传动比
联立解得：
i1 B
1 B
z3 (1 z5 )
z1
z3'
3’ 3 J
4
2A
51
JM 返回
2) 刹住K时 5－A将两者连接
A-1－2－3为周转轮系
B－5－4－3’为周转轮 系
周转轮系1： 周转轮系2：
i A13＝(ω1 -ωA ) /(0 -ωA ) ＝- z3 / z1
iB3’5＝(ω3’-ωB )/(ω5-ωB ) ＝- z5/ z3’
第五十一讲 复合轮系的传动比
传动比求解思路： 将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，
然后根据组合方式联立求解。 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。 方法：先找行星轮 →系杆（支承行星轮)
→太阳轮（与行星轮啮合） 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三 个中心轮。剩余的就是定轴轮系。
K B
3’ 3 J
4
2A
51
连接条件： ω5＝ωA
联立解得：
i1 B
1 ＝B
(1 z3)(1 z3' ) Nhomakorabeaz1
z5
1 A
5 B
i1A · i5B
总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。
JM 返回
混合轮系的解题步骤： 1)找出所有的基本轮系。 关键是找出周转轮系! 2)求各基本轮系的传动比。 3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比
JM 返回
例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J、K 为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别
K
刹车时的传动比i1B。
解 1)刹住J时
B
1－2－3为定轴轮系
机械原理 11-3周转轮系的传动比
（1）转化轮系传动比中的
此符号表示在转化轮系中m、n轮的转向关系，但这个符号却直接 影响周转轮系的转速 m、n、H 之间的数值关系。
另外，此符号仅代表在转化轮系中m、n轮的转向关系，并不代表 在周转轮系中m、n轮的转向关系（在转化轮系中m、n轮转向相同， 在周转轮系中m、n轮转向可能相反，也可能相同）。
机械原理
第11章 齿轮系及其设计
（3）此公式适用于周转轮系中任意两个轴线与H轴线平行的齿轮,不仅仅限于 两个太阳轮m、n，若行星轮的轴线与基本构件的轴线平行，也可用此公式求 行星轮与基本构件的角速度关系，但若行星轮的轴线与基本构件的轴线不平 行，则不能用此公式。
例如：在左图2K-H差动轮系中
i1H2
机械原理
第11章 齿轮系及其设计
定轴轮系传动比的计算 一、传动比大小的计算
定轴轮系的传动比
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
主动轮、从动轮的界定：依据首轮到末轮的传动关系
二、首、末轮转向关系的确定（传动比方向的确定）
（1）若首、末轮的轴线是平行的， 用 号表示：“+”表
示1）首若、首末、轮末转轮向轴相线同与，各“中-”间表轴示轴首线、都末是轮相转互向相i1反3 。(1)1
（2）计算公式中，m、n、H 均为代数量，需将其代数量的符 号代入公式中参加运算，计算时，可假定一个方向为正（顺时针
或逆时针），另一个方向则为负。
（3）此公式适用于周转轮系中任意两个轴线与H轴线平行的齿轮,不 仅仅限于两个太阳轮m、n，若行星轮的轴线与基本构件的轴线平行， 也可用此公式求行星轮与基本构件的角速度关系，但若行星轮的轴线 与基本构件的轴线不平行，则不能用此公式。
左图是一复合轮系，
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。
在轮系中，轮与轮之间通过齿轮传动来实现动力的传递，其传动比是根据齿轮的参数来计算的。
在齿轮传动中，一对相邻齿轮间的传动比即为前轮的齿数除以后轮的齿数。
如果前轮为驱动轮（输入轮），后轮为被动轮（输出轮），则传动比小于1；反之，如果前轮为被动轮，后轮为驱动轮，则传动比大于1。
传动比的绝对值表示前后两个轮之间速度的增大或减小的倍数。
在齿轮传动中，根据齿轮的基本参数可以得到传动比的计算公式。
根据齿轮的齿数和模数（齿轮齿数与齿轮直径的比值），可以计算出齿轮的模数和齿面间的中心距。
利用这些参数，我们可以计算出轮系的传动比表达式。
齿轮的齿数之比等于传动比，即：
传动比 = 前轮的齿数 / 后轮的齿数
这个公式可以用来计算单级齿轮传动的传动比。
对于多级齿轮传动，传动比可以通过将各级传动比相乘来计算。
在实际应用中，轮系传动比的计算一般会考虑到各种传动损失，如轴颈摩擦、齿面摩擦等。
这些损失会导致实际传动比比理论传动比要低一些。
因此，在设计和计算中需要考虑到这些损失，以确保实际传动比满足设计要求。
综上所述，轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。
计算传动比的公式是根据齿轮的齿数来计算的，传动比等于前轮的齿数除以后轮的齿数。
在实际应用中，还需考虑到传动损失对传动比的影响。
机械原理之轮系计算
常见2KH型周转轮系及其 转化机构传动比计算
32 H
1
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
负号机构
2
3
H
1
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
负号机构
3
2 2 H
1
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
负号机构
2
1
3
H
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
负号机构
3
2
H 1
2
i1H3
1 H 3 H
1H
1
32
O2
O1
H
O3
1
周转轮系转化机构中各构件的角速度
构件代号 原角速度
1
1
2
2
3
3
H
H
在转化机构中的角速度 (相对于系杆的角速度)
1H1H
2H2H 3H3H HHHH
周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周 转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之 间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小 和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方 向。
平面定轴轮系 Gear train with fixed
parallel axes
32
1
空间定轴轮系 Gear train with fixed
non-parallel axes 3 2
3' 4
1 4'
5
行星轮系 Planetary gear train
2
3
H
1
差动轮系 Differential gear train
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K
3’ 4
3 2 1
J
A
B
5
1 B
z3 z1
(1
z5 z3'
)
JM
返回
2) 刹住K时
5－A将两者连接A-1－2－3为来自转轮系K3’ 4
3 2 1
J
A
B－5－4－3’为周转轮系
B 周转轮系1： i A13＝(ω1 -ωA ) /(0 -ωA ) ＝- z3 / z1
5
周转轮系2： iB3’5＝(ω 3’-ω B )/(ω 5-ω B )
JM
返回
＝- z5/ z3’ 连接条件： 联立解得： ω 5＝ω A
i1 B
1 B
(1
z3 z1
)( 1
z3' z5
)
1
A B
5
＝i1A ·i5B
总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。
JM
返回
混合轮系的解题步骤：
1)找出所有的基本轮系。 关键是找出周转轮系! 2)求各基本轮系的传动比。 3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比 方程组求解。
JM
返回
例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J、K 为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别 刹车时的传动比i1B。 解 1)刹住J时 1－2－3为定轴轮系 3－3’将两者连接 B－5－4－3’为周转轮系 定轴部分： 周转部分： 连接条件： 联立解得： i13＝ω 1/ω 3 ＝-z3/ z1 iB3’5＝(ω 3’-ω B)/(0-ω B)=-z5/ z3’ ω 3＝ω 3’
第五十一讲
传动比求解思路：
复合轮系的传动比
将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比， 然后根据组合方式联立求解。 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。
方法：先找行星轮
→系杆（支承行星轮)
→太阳轮（与行星轮啮合） 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三 个中心轮。剩余的就是定轴轮系。