佛山三中高二文数辅差资料(1)

我要考90分以上！
一、巩固基础： （1）特别重要公式：（必须背熟！！）
a x a a a x <<-⇔<><)0(||
a x a x a a x -<>⇔>>,)0(||
αα
αtan cos sin = αα22cos sin 1+=
跟扇形有关常用计算公式：
R l R s AB 2
1212==α R l AB ||α= （α为扇形圆心角） ●余弦定理：
2222cos a b c bc A =+-；以此类推，这常用于求边长
bc
a c
b A 2cos 2
22-+= 以此类推，这常用于求角 三角形面积公式： 111sin sin sin 222
S ab C bc A ca B ∆=== 二、新课
记住以下圆的性质：
直径所对圆周角为90度
垂径定理
切线垂直切点和圆心连线
A （1x ，1y ） 、
B （2x ，2y ）中点坐标公式：（2
21x x +，221y y +） 圆(x-a)2+(y-b)2=r 2的圆心到直线Ax+By+C=0的距离为d,
相切⇔d=r ⇔Δ＝0
相交⇔d<r ⇔Δ>0
相离⇔d>r ⇔Δ<0
圆锥曲线题先考虑它的定义
归纳以下定义：
圆：到定点距离等于定长r
椭圆：任一点到两焦点的距离的和等于2a 10<<e
双曲线：任一点到两焦点的距离的差等于±2a 1>e
抛物线：任一点到焦点的距离等于它到准线的距离 1=e
三、限时训练：
1、对任意实数a,b,c,判断下列各题的正误:
① “ac>bc ” 是“a>b ”的必要条件( ) ② “ac=bc ” 是“a=b ” 的必要条件( )
③ “ac>bc ”是 “a>b ”的充分条件( ) ④ “ac=bc ”是 “a=b ”的充分条件( )
2、 “ac 2>bc 2”是”a>b ”成立的( )
3、若2223:,23:x x q x x x p =-=-，则p 是q 的
4 、已知}020x 8x x {P 2≤--=,}m |1x |x {S ≤-=
(1) 是否存在实数m,使P x ∈是S x ∈的充要条件,若存在时,求出m 的范围.
(2) 是否存在实数m,使P x ∈是S x ∈的必要条件,若存在时,求出m 的范围.
5、命题“03x -x R,x 2
>+∈∀”的否定是______________ 6、命题“01x R,x 2
<+∈∃”的否定是______________ 7、已知圆C 的圆心在直线x y 2
1=上，圆C 与直线0542=--y x 相切，且过点
A（2，5），求圆C的方程。

8、求满足下列条件的椭圆的标准方程
（1）长轴是短轴的3倍，且经过点（3，0）；
（2）短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为3
9、（1）焦点为(0,6),(0,6)-，并且一个顶点为（0，5）的双曲线的标准方程是 。

（2）焦点在y 轴上，焦距是16，离心率为43
的双曲线的标准方程是 。

10、与双曲线11
222=-y x 共渐近线，并且经过点P （2，－2）的双曲线方程 。

11、顶点在原点，焦点是F(2, 0)的抛物线的方程是 过F 的弦AB 长为16，则AB 中点横坐
标为 ，A 、B 两点到y 轴的距离和为。