热学教程第六章.

剧烈程度降低。）
例题：见课本295页[例6－1]、303页[例6－2]。
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§6－3Hale Waihona Puke 固体晶体的宏观特征及微观结构
晶体
单晶体 多晶体
非晶体
一、晶体的宏观特征：
1、单晶体的宏观特征：（岩盐NaCl、石英SiO2、 方解石CaCO3、冰、云母、明矾等）
（1）具有规则的外形，服从晶面角守恒定律； （2）物理性质各向异性； （3）具有固定的熔点。 （课本306～307页）
体状态方程是范氏方程在压强很小时的特例
当相气比体可忽很稀略不薄时计，，a摩尔与体P相积比v也很可大忽，略所。以b与 v
v2
P

RT vb

a v2
P RT v
（3）范氏气体等温线：
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§6－2 非理想气体的内能
1mol理想气体的内能: 1
u理 2 ( t r 2s )RT CV ,mT
区别晶体和非晶体的主要标志：是否具有一定 的熔点。
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二、晶体的微观结构：
1、晶体的空间点阵：组成晶体的微粒在空间有
规则地周期性地排列，这个排列的整体叫做空
间点阵。（见课本310页图6.21氯化钠晶体的空间点
阵）
2、晶体宏观特征的微观解释：
（1）外形规则：空间点阵有规则。
（2）各向异性：沿不同方向平移周期不同。
1、液体分子排列是短程有序的
X-射线发现：液体分子在10－7cm的小区域内 保持一定的规则排列。液体可以看作是许多这样 的小区域彼此之间方位完全无序地集合在一起， 宏观上表现为各向同性。
P

RT vb

a v2
（5）
或

P

a v2
v

b

RT
（6）
1摩尔气体
范德瓦尔斯方程
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式中a、b称为范德瓦耳斯改正量，由气体的
种类决定，具体数值由实验确定。（一些气体
的a、b值见课本292页表6－1）
讨论：（1）实验证明，范氏方程比理想气体方
程更好地反映了气体的实际行为；（2）理想气
l 0 表示0℃时物体的长度
l 表示t℃ 时物体的长度
称为物体的线胀系数 (课本322页[例6－3])
2、体膨胀：物体体积的增大。
实验表明： V V ( 1 t )
V0表示0℃时物体的体积
V 表示t℃ 时物体的体积
称为物体的体胀系数
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§6－6 液体的微观结构 液晶简介 一、液体的微观结构：
第六章
非理想气体 固体 液体
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§6－1 范德瓦尔斯方程 一.范氏气体的微观模型 1.理想气体的微观模型：
把分子视为无引力的弹性质点。
忽略了 分子的体积 分子间的引力
2.范氏气体的微观模型： 把分子视为彼此间有弱引力的弹性刚球。
考虑了 分子的体积 分子间的引力
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二、范德瓦耳斯方程： （对理想气体状态方程进行修正）
u理 u理（T）
1mol范氏气体的内能：由于考虑了分子间的引 力，所以还应包括分子间的相互作用势能。
u CV ,mT EP
u u（T ,V）
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可以证明：
EP


a v
所以，1mol范氏气体的内能为：
动脑筋
a u CV ,mT v
理想气体的自由膨胀过程 是等温过程。范氏气体的自由 膨胀过程也是等温过程吗？
u N A 3KT 3RT
摩尔热容：C m

dQ dT

du dT

3R

25J
/
mol

K
实验结果：固体的摩尔热容是随温度而改变的。
经典理论的缺陷：振动能量不连续。（微观粒子
遵从量子力学规律）
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三、固体的热膨胀
1、线膨胀：物体线度的增长。
实验表明：
l l0 ( 1 t )
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2、多晶体的宏观特征:(金属和岩石) 没有规则的几何形状；物理性质各向同性；
有一定的熔点。
（多晶体是由许多小晶粒组成，每个小晶粒 物理性质各向异性，但无规则排列后在总体 上呈现各向同性。） 3、非晶体的宏观特征：（松香、沥青、玻璃、 塑料、橡皮等）
外形不规则；物理性质各向同性；没有固定 的熔点。
（平移周期：从一个粒子出发，沿某一方向每
经一定距离就出现一个粒子，这个距离就叫做 平移周期）
（3）有固定熔点：晶体空间点阵有规则，破坏
它所需的能量相同。
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§6－5 晶体中粒子的无规则运动 固体的热容和热膨胀
一、晶体中粒子的无规则运动——热振动
把晶格点阵中的粒子看作是固定的，这只是 一种近似处理。实际上，晶体中的粒子在其平衡 位置附近做无规则的微振动，称作热振动。在室 温下，大多数晶体中粒子的振幅不到粒子间距的 10分之一（数量级为10－11米）。
二、固体的热容（经典理论）:
1、杜隆－珀替定律：一切金属的平均摩尔热容都
约等于25J/mol·K。（不区分固体的CV,m和CP,m)
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2、微观解释：
晶体中粒子的振动自由度为3，由能均分 定理，每一振动自由度上的平均能量为KT， 所以每个粒子的平均振动能为3KT.
所以，1mol晶体热振动的总能量：
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解答：由热一律，自由膨胀过程中Q = 0 , A = 0 , 则 Δu = 0 ，而1mol 范氏气体的内能
u

CV
,mT

a v
可见，U不变时，体积膨胀V增大，T必然降低，
所以范氏气体的自由膨胀过程是降温过程。（气体
膨胀时克服分子引力做功，从而增加了分子间的相
互作用势能，分子热运动能量减小，无规则运动的
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引入体积修正项后，（1）式变为：
P( v b ) RT
（2）
即
P RT
vb
（3）
可以证明：b不等于1mol气体分子的体积之和，
而是等于此总和的4倍。
b

4
N
A

4 3


d 2

3
2、分子引力引起的修正：
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当考虑分子间的引力时：
由于在平衡态下，气体


分子均匀分布，容器内的分
1mol理气状态方程为：Pv RT (1)
其中 v 是1mol气体的体积，即1mol理气分子
的自由活动空间。
1、分子体积引起的修正：
当考虑分子体积时，1mol气体分子的自由活 动空间变为v -b, b为范德瓦耳斯气体的体积 修正项，是1mol范氏气体分子的不自由活动空 间,对不同的气体，b值不同。
子受到周围分子的引力是
对称的，它们对的引力平
均说来相互抵消。
而靠近器壁的分子周围的分子使它受到一个指
向气体内部的合力，这将会减小对器壁的压力。
这时气体施与器壁的压强为：
P RT P
vb
（4）
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式中 P 称为压强修正项，是引力修正后的压
强减小量。
可以证明：
P

a v2
代入（4）式，得范德瓦耳斯方程为