有理数除法_第二课时 2
2.2.2有理数的除法(第2课时) 课件(共30张PPT)-人教版数学七年级上册
先乘除 再加减
运算类型：乘法，减法，除法
解：(3)
4÷ 3
1
–
1 3
×
5 2
先算小括号
42 5 ＝÷×
33 2
再乘除
＝4 ×3 × 5 32 2
＝5．
运算类型：除法，小括号中的减法，乘法
知识小结
有理数的四则混合运算： 1. 先乘除，后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 有括号时，先做括号内的运算.ຫໍສະໝຸດ ÷1 60；
(2)
610÷
1 4
–
1 5
1 3
．
(1)
1 4
–
1 5
1 3
÷
1； 60
先算小括号
解：＝
15 60
–
12 60
20 60
÷
1 60
＝ 23÷ 1 60 60
再乘除
＝ 6203×60
＝23；
(1)
1 4
–
1 5
1 3
÷
1； 60
解：＝
15 60
–
12 60
20 60
÷
1 60
分析：盈利额 亏损额 → 用正数、负数进行表示 去年总的盈亏 → 将 12 个月的盈亏情况求和
1 月－3 月平均每月亏损 1.5 万元 ↓
(－1.5)×3
某公司去年 1 月－3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 －6 月平均每月盈利 32 万元，7 月－10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月－12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个公司 去年总的盈亏情况如何？
使用分配律
知识小结
观察数字特征
有理数的四则混合运算
1.4.2 有理数的除法(第二课时) 课件(21张PPT)
1.4.2 有理数的除法（第二课时）课件（21张PPT）(共21张PPT)第1章有理数1.4.2 有理数的除法第一单元1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力）2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力）(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.(3)加法：一个数同0相加，___________.乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.相同相加得正相乘绝对值较大较大减去得负相乘仍得这个数仍得0加上相反数不等于0倒数乘乘除加减从左到右依次计算括号内的运算下列式子含有哪几种运算先算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算【点睛】先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算.先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：观察式子，应该按照什么顺序来计算？例1.计算：(1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6);(3)(-)×(-)+×(-); (4)2×(-)×÷1.有理数的加减乘除混合运算重点解:(1)原式=-6-150=-156;(2)原式=-9-30+2=-37;(3)原式=(-)×(-)+×(-)=3-2=1;(4)原式=×(-)××=-×××-.计算：(1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25);(5)1÷(1-8×)+÷(-).解:(1)原式=-4-(-63)=-4+63=59;(2)原式=-9×(-3)×3-3=81-3=78;(3)原式=(4+8)÷(-10+2)=12÷(-8)=12×(-)=-;(4)原式=6×-6×+(-)×(-4)3-2+5=6;计算：(1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25);(5)1÷(1-8×)+÷(-).解:(5)原式=1÷(-×)+×(-)=1÷(-)+(-)=1÷(-)+(-)=1×(-)+(-)=-.例2.计算：解:(1)原式(2)原式【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算，同时计算时注意正负号.有理数的加减乘除混合运算重点(1) ; (2)-3-[-5+(1-0.2×)÷(-2)].(1)解:原式=10÷（-）×6=10÷×6=10×6×6=360，(2)解:原式=-3-[-5+(1-)×(-)]=-3-[-5+×(-)]=-3-[-5+(-)]=-3-(-5)=2.计算：有理数的加减乘除混合运算的实际应用重点例3.根据试验测定:海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米解:(-15-3)÷(-6)=(-18)÷(-6)=3(km).答:该登山运动员所在位置比山脚高3km.1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点解:气温从5℃下降到-1℃所用的时间为[5-(-1)]÷=6×=8(h).因为13+8=21，所以气温下降到-1℃的时间是21:00.2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.解:记盈利为正，亏损为负，依题意得(-1.2)×3+2.5×3+2.1×3+(-0.9)×3=(-1.2+2.5+2.1-0.9)×3=7.5(万元).答:这个超市去年盈利7.5万元.有理数的混合运算创新题难点例4.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示的就是一个计算程序,当输入数据x为-1时.(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少有理数的混合运算创新题难点(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少解:将x=-1代入计算程序得(-1+1.5)÷0.5×(-2)=-2＞-120；将x=-2代入计算程序得(-2+1.5)÷0.5×(-2)=2＞-120；将x=2代入计算程序得(2+1.5)÷0.5×(-2)=-14＞-120；将x=-14代入计算程序得(-14+1.5)÷0.5×(-2)=50＞-120；有理数的混合运算创新题难点(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少将x=50代入计算程序得(50+1.5)÷0.5×(-2)=-206＜-120.(1)第1次、第2次、第3次、第4次的计算结果分别为-2、2、-14、50.(2)输出的结果是-206.1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是________________________________(只写一种即可).2.用“℃”定义一种新运算:对于任意有理数x和y，x℃y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如: 2℃3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2℃(-1)的值为3，则a的值为______.8×(-6)÷[4÷(-2)](答案不唯一)43.观察图形，解答问题:(1)按下表已填写的形式完成表中的空格:(1)按下表已填写的形式完成表中的空格:(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.解: 5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12.x=360÷(-12)=-30.1.看清运算，定运算顺序;2.根据特点，巧用运算律;3.选对法则，耐心计算.有理数的加减乘除混合运算三步走:先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：。
2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
除法转化为乘法
=－49× ×(－ )
=49× × =9.
计算，勿先算 ×(－ )
确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)
(4)(－2)÷
9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；
4 4 1
4 4 1
解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；
7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是
1.4.2有理数的除法（第二课时）（精选五篇）
1.4.2有理数的除法（第二课时）（精选五篇）第一篇：1.4.2有理数的除法(第二课时)1.4.2 有理数的除法（第二课时）孙臻教学目标 1．知识与技能①会化简分数．②掌握有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算．③掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．2．过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）板书课题，揭示目标本节课我们学习“1。
4。
2有理数的除法”，这节课的学习目标为：①会化简分数．②能够熟练进行有理数乘除混合运算．③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．（二）指导自学自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换，如=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-、12-7、-36-143823-45、-15想一想观察式子111135×（－）×÷里有哪种运算，应532114该按什么运算顺序来计算？然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。
（三）学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果一、化简下列分数-、23-4512-7、、-15-36-14二、计算（1）-3÷2×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6）（3）（-3）÷8（4）-8）+4÷（-2）三、小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：解：（-6）÷（+）=（-6）÷+（-6）÷***2131213=-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由．分别出示上述题目，让几个学生上台板演，其他学生练习本上完成，教师巡视指导，帮助学困生建立学习兴趣。
有理数的除法(第2课时)教学PPT
要求学生提前预习下节课的内容，了 解将要学习的知识点和重点，为下节 课的学习做好准备。
THANKS
感谢观看
详细描述
当一个正数除以一个负数时，结果的符号为负，数值为被除数的绝对值除以除 数的绝对值。
负数除以正数
总结词
负数除以正数，结果仍为负数。
详细描述
当一个负数除以一个正数时，结果的符号为负，数值为被除数的绝对值除以除数 的绝对值。
负数除以负数
总结词
负数除以负数，结果为正数。
详细描述
当两个负数相除时，结果的符号为正，数值为被除数的绝对值除以除数的绝对值。
通过生活中的实例，让学生了解有理 数除法在解决实际问题中的应用，激 发学生学习兴趣。
02
有理数的除法法则
正数和0的除法
总结词
正数除以正数或0，结果仍为正数。
详细描述
当两个正数相除时，结果的符号为 正，数值为被除数除以除数的绝对 值。如果正数除以0，则结果为正 无穷大。
正数除以负数
总结词
正数除以负数，结果为负数。
速度和距离的计算
总结词
有理数的除法在速度和距离的计算中也是必 不可少的。
详细描述
在物理学和交通工程中，速度和距离的计算 经常需要用到有理数的除法。例如，计算物 体的平均速度或瞬时速度，都需要将距离除 以时间，得到的结果就是速度。同样地，在 计算两点之间的最短距离时，也需要用到有 理数的除法。掌握有理数的除法对于理解速
答案解析
首先确定被除数是-9，除数是4， 商为负数，因为$(-9) div 4 = 2.25$。
练习题2
计算$12 div (-4)$。
答案解析
首先确定被除数是12，除数是-4， 商为负数，因为$12 div (-4) = -
1[1].4.2有理数的除法(第二课时)
![1[1].4.2有理数的除法(第二课时)](https://img.taocdn.com/s3/m/0f0e86d826fff705cc170a30.png)
1.4.2 有理数的除法（第二课时）一、教学目标知识与技能1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．2.能解决实际问题．过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．情感态度与价值观培养学生善于解决问题，运用数学思想指导思维活动的能力．敢于战胜数学问题中的困难。
二、重点难点重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．三、学情分析学生在前面已经学习了有理数的乘法，这位本节学习奠定了基础，但有理数的除法相对于乘法来说有一定的难度。
因此一定要严格把握教材要求，要求学生能够运用有理数的除法法则进行运算。
我四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情、境创设想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？通过提出问题，创设问题情境，从而引起学生学习的兴趣.自主探究例题一(-125.5)÷(-5)解 =（125+0.5）×（1/5）=125×(1/5)+0.5×(1/5)= 25+0.1=25.1问题（1）本题当中计算时符号有何变化。
（2）本题当中如何处理小数的运算，你还会用其他方法进行解答。
例题二小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（12+13）=（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18教师提出问题。
学生观察后作答，教师引导学生观察结果.。
教师提出问题学生独立与合作交流解决教师所提出的问题。
．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。
提高学生的解题能力。
=-30 问题（1）请问他这样算对吗？试说明理由。
（2）如果他计算错误请你给出正确的答案。
例题三某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？教师提出问题学生观察后回答：不对，因为除法没有分配律。
2.2.2有理数的除法(第二课时) 课件 数学人教版(2024)七年级上册
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
巩固练习
3、一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度
上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度
是多少？
解：450+20×60-12×120
=450+1200-1440
=210
答：这时直升机所在的高度是210m.
小结
1、有理数四则混合运算法则是什么？
2、灵活使用运算律进行混合运算.
①.先算乘除，再算加减；
②.同级运算从左往右依次计算；
③.如有括号，先算括号内的。
共勉
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话.
随堂练习
1、口算：
⑴ 1-（-1）×3 = 4
⑵ 1-（-1）×（-3 ）= -2
⑶ -1-（-1）×3 = 2
2、
可以读作 3与-4的积 加
（-28）÷7
上 -28与7的商 ，因此应先算 3×（-4） 和_______
，再
算 它们的和 ，结果是 -16 .
随堂练习
3．计算：
（1）-8+（-15）÷（-5）
解：当a＞0，b＞0，c＞0时，
|| || ||
+
+
=3，
|| || ||
当a＞0，b＞0，c＜0时，得
+
+
=1，
有理数的除法第二课时
练一练
计算：
(1)( 1) ( 1) (3 1); 1
4
2
4
26
(2)8 (0.75) ( 11);
8
12
9
(3)( 5) 1 ( 1).
5
62
3
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
1 11
(1) ( ) 6 32
(2) ( 3) (11) 8 4
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为 倒数, m的倒数是2, 求 a b cd 的值 m
解: 依题意得
5 (1) 0.8 100
=6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
小结
(1)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。
课堂检测:
(
1
)
3 2
÷
7 ×(
7) 5
(2) 3 6( 1) 6
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 (1) 3
这个解法 是错误的
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 )
6
6
3 1 1
6 6 这个解法
1
是正确的
12
• 计算：
例题
（1）8 4 2
15
5
2：计算：
(1)
135
5 6
5 ;
(2)
4.5
5 7
有理数的除法第二课时
5
6
5 ;
(2)
4.5
5 7
1 9
;
乘除法混合运算， 统一成乘法
(3)
7 2
(1
1) 4
3
3
5
.
解：
(1355 ) (5) 6
1355 5 6
(135 5 ) 1 65
135 1 5 1 5 65
27 1 6
271 6
先算乘 再算加
解
: (2)
4.5
5 7
1 （ 1 ）
1 3 1 2
6
6
6 11
23 1
6
这个解法 是错误的
1 6
（
6）这个解法
1
是正确的
6
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
(2) 3 6 ( 1) 6
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 (1) 3
这个解法 是错误的
(2) 3 6 ( 1 ) 6
4
3
（3）若a,b互为相反数, c, d互为 倒数, m的倒数是2, 求 a b cd 的值 m
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
人教版七年级数学上册：2.2.2 有理数的除法 第2课时
2 1 1 2
( ) ( )
30
3 10 6 5
方法二：
原式的倒数为
2 1 1 2
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
=
2 1 1 2
( ) ( 30)
3 10 6 5
=
20 3 5 12
故
1
2 1 1 2
1
( ) ( )
30
3 10 6 5
10
=
10
简便计算,
先取倒数
巩固练习
选择合适的方法计算：
1
1 3 2 2
( ) (
).
42
6 14 3 7
巩固练习
1 3 2 2
1
解：原式的倒数为 ( ) ( )
6 14 3 7
42
1 3 2 2
(
) (42)
6 14 3 7
号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次
数（对比有理数的乘法运算）.
当堂训练
基 础 巩 固 题
1.下列各式中，结果相等的是（ D ）
A. 6÷(3×2)和 6÷3×2
B. (–120+400)÷20和–120+400÷20
C. –3–(4–7)和–3–4–7
D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
= –54+12+15
= –27
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
7 9 28 12
14
1
1 3 2 2
1
故 ( ) ( )
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课题：有理数的除法（2）
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一.导入新课 2分钟
二．学前准备 4分钟
1、计算
1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2 三．反馈交流（两个学生板演）2分钟
四．探究新知（组长的领导下合作学习）10分钟
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
. 五．展示提升（每组一名同学搬演）10分钟
计算
1）、18—6÷（—2）×
1
()
3
- 2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—0.1）÷
1
2
×（—100） 4）42×（-2/3）+（-3/4）÷（-0.25）
六．教师点评，学生谈收获与不足，整理笔记7分钟
七．自我检测 10分钟
1、选择题
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数
B.0有绝对值
C.0有倒数
D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是( )
A.
1
3
÷(-3)=3×(-3) B.
1
(5)5(2)
2
⎛⎫
-÷-=-⨯-
⎪
⎝⎭
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
6）下列运算正确的是( )
A.
11
34
22
⎛⎫⎛⎫
---=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
; B.0-2=-2; C.
34
1
43
⎛⎫
⨯-=
⎪
⎝⎭
; D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）
23
42()()(0.25)
34
⨯-+-÷-。