管理经济学 案例2-3(广义需求函数与需求函数)

案例2-2

广义需求函数与需求函数

假定某商品X的估计广义需求函数为：Q D=7000-16P+0.25I+30P Y，其中Q D和P分别表示商品X的的需求和价格；I代表消费者收入，单位为元；P Y为相关商品Y的价格，单位为元/单位。试解答一下问题。

1.商品X是正常物品还是劣等物品？商品X和Y互为替代品还是互补品？

2.假设I=30000(元)，P Y=50(元/单位)，推导出需求曲线Q d。

3.如果在短期内已经生产出商品X的数量为14000（单位），假定商品X不易保存，必须尽快销售处去，请根据前一个问题中导出的需求函数，求解商品X所能销售的最高价格。

解析1.由于在关于商品X的广义线性需求函数中，收入I的系数为正，因此商品X是正常物品。商品Y的价格P Y前面的估计系数为正，因此商品X和Y互为替代品。

2.将I=30000，P Y=50代入广义需求函数Q D表达式便得到需求函数为Q d=16000-16P。

3.作为必须销售出去的14000单位商品X，按照前一个问题导出的需求函数即销售条件可以获得的最高价格由下式确定：14000=16000-16P，据此求得最高销售价格为P=125(元/单位)。