一.选择题：(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分(修订)

D. 1 a 2
6.给出下列命题：1 Ø 0,20 0,3U {1, 2,3, 4}, B {2, 4},则ðUB {1,3}，
其中正确的是
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（2）
D. （1）（3）
7． y f (x) 为奇函数，且当 x 0 时， f (x) x2 2x 3 ，则当 x 0 时 f (x) 为（ ）
A.
B. {d}
C. {a, c}
D.{b, e}
9．将进货单价为８元的商品按 10 元一个销售时，每天可卖出 100 个，若这种商品的销售单价每涨 1 元，日销售
量就减少 10 个，为了获得最大利润，销售单价应定为（ ）
A.12 元
B. 14 元
C. 4 元
D.6 元
10.若A a,b, c, B 1, 2,从A到B建立映射，使f a f b f c 4,则满足条件的映射
∴f(x1)－f(x2)<0，
所以 f(x)在(1，＋∞)上为增函数．
(3)由(2)知，f(x)在[2,5]上的最大值为 f(5)＝256，最小值为 f(2)＝52.
1
f
x
f

1 x


1
x
2
x
2
x2
1
1 x2
x2 1 x2
1 1 x2
1
22.
f
2

7 2
第6页 共6页
7x
1求集合A；2求(ðRA) B.
第3页 共6页
20．(12 分)已知函数 f (x) 在定义域（-2，2）内是增函数，且 f (x) = f (x) ， f (1 a) f (2a 1) 0 ，求 a
的范围.
21. (12 分)已知函数 f(x)＝x2＋x a，且 f(1)＝2， (1)证明函数 f(x)是奇函数； (2)证明 f(x)在(1，＋∞)上是增函数； (3)求函数 f(x)在[2,5]上的最大值与最小值．
.
15．已知全集U ={0，1，2}，则满足 ðU (A B) ={2}的集合 A ， B 共有
组.
16．
f
(x)

x 1 x 3
x 1, 则 f ( f ( 5)) =
x 1.
2
三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本大题满分 10 分） 已知函数 f (x) = x2 x 1， g(x) x2 3，
f
1 2

f
3
f
1 3

f
4
f

1 4


f
1
f
1 1
又f
1
12 112

1 2
f
1
f
2
f
3
f
4
f

1 2


f

1 3


f

1 4

4Leabharlann Baidu
1 2
f(x)＝x2＋x 1＝x＋1x，f(－x)＝－x－1x＝－f(x)，所以 f(x)是奇函数．
(2)证明：任取 x1，x2∈(1，＋∞)且 x1<x2.
f(x1)－f(x2)＝x1＋x11－(x2＋x12) ＝(x1－x2)·x1xx12x－2 1.
∵x1<x2，且 x1x2∈(1，＋∞)，
∴x1－x2<0，x1x2>1，
一．选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。）
1．下列表述正确的是（ ）
A. 0
B. 0
C. 0 {}
D. 0
2.函数 y ax b 在[1,2]上的最小值为 0，最大值为 1，则 a b 的值为（ ）
个数是
A. 2
B.3
C. 5
D. 7
11.已知f
x

x

f
5
x
2
x6
则f 3
x<6
A.5
B.2
C.4
D.7
第1页 共6页
12．若函数 f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又 f(3)＝0，则 x f(x)<0 的解集为( )
A．(－3,3)
B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
都不恒为0，则h x f x g x为
A.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数
B.奇函数 D.以上都不对
5． A ={x | 1 x 2}， B ={x | x a}，若 A B ，则 a 的范围为（ ）
A. a 2
B. a 2
C. a 1
第4页 共6页
22.(12分)已知函数f
x

x2 1 x2
,
x
R.
1 求f
x
f

1 x
的值； 2 计算f
1
f
2
f
3
f
4
f

1 2


f

1 3


f

1 4
第5页 共6页
参考答案
一．DCBBC DBABB BC
f
(2a 1)
0

f
(1 a)
f
(2a 1)

2 1 a 2 f (1 2a) 2 1 2a 2
1 a 1 2a
1 a 3

1 2

a

3 2
a 0

1 2

a
0
21.解析：(1)证明：f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，因为 f(1)＝2，所以 1＋a＝2，即 a＝1，
二．13. 9 y 4 14.a=0 或 a 9
15.9
3
16 .
4
4
2
三．17. 1 f 2x 4x2 2x 1;
2 f g x x4 5x2 7;
19. 1 A=3,7;2ðRA B=7,8,9
20. f
(1 a)
A. 0
B. 1
C. 0 或 1
D.2
3．如果 f (x) x2 2(a 1)x 2 在区间(- ,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是（ ）
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D. a 5
4．f (x), g(x)都是定义在R上的函数，f (x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f (x)，g(x)
A. f (x) x2 2x 3
B. f (x) x2 2x 3
C. f (x) x2 2x 3
D. f (x) x2 2x 3
8．设全集U ={a,b, c, d, e}， N {b, d, e} ， M {a, c, d}，则 ðU (M N) 等于（ ）
(1) 求 f (2x) 的解析式;
(2) 求 f (g(x)) 的解析式;
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18．(12 分) 作下列函数的图像：
x2, ① f (x) 1,
2x 1,
x0 x0 x 0.
y
② y 2 x 3
y
0
x
0
x
19.12分已知函数f x x 3 1 的定义域为A,集合B=x Z 2 x 10;
C．(－3,0)∪(3，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(0,3)
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。
13． y x2 x 2 的定义域为[-1,2]，则 y 的取值范围为
.
14． A {x | ax2 3x 2 0, x R}，若 A 中至多有 1 个元素，则 a 的取值范围为