管式反应器-相关计算

VR FV 0C A0
xA
0
x A dx dx A A FAo 0 rA rA
设在理想臵换管式反应器中进行等温恒容n级不可 逆反应， rA=kCAn 。设 A 的浓度为 CA 时， A 的摩尔 流量为nA，则结合转化率的定义，有 CA=nA/FV0=(nA0(1-xA))/FV0=CA0(1-xA)
xA
• 对于连续操作的反应系统，定义反应体积VR与物 料体积流量 FV 之比接触时间，亦称为停留时间， 用τ表示：
VR 反应体积 = = FV 反应器中物料的体积流 量
• 在操作条件下，进入反应器的物料通过反应体积 所需的时间，称为空时，用τ表示
:
VR 反应体积 = = FV 0 进料的体积流量
湍流操作 (Re>104) 时，上述假设与实际情况基 本吻合。据此，可对管式反应器进行设计计算
6.2 等温管式反应器的计算
6.2.1 反应体积 在管式反应器内，反应组份浓度、转化率随物料 流动的轴向而变化，故可取微元体积dVR对关键组 份A作物料衡算 输入量： FA0
FA FA0 (1 x A )
du 4 F V0 由 Re = 其中 u = 2 d 4 FV 0 4VR 所以 d = ;L = 2 Re d
(2)先规定流体流速u，据此确定管径d，再计算 管长L，再检验Re是否>104
L = u ;d =
1 4VR 2 ( )
L
(3)根据标准管材规格确定管径d，再计算管长L， 再检验Re是否>104
可常压操作也可加压操作，常用于对温度不敏 感的快速反应。常见型式有水平、立式、盘管、
U型管等
2
图6-1水平管式反应器
3
图6-2几种立式管式反应器
4
图6-3盘管式反应器
图6-4U形管式反应器图
5
管式反应器的加热或冷却方式
• • • • ①套管或夹套传热 ②套筒传热 ③短路电流加热 ④烟道气加热
例如下列气相反应，设停留时间为τ，反应物A的 转化率为xA，于是 aA + bB →
τ=0时
τ=τ时
nA0
nA0(1-xA)
nB0
nB0-bnA0xA/a
sS 0
+
rR 0
snA0xA/a rnA0xA/a
可见，反应开始(τ=0)时，反应体系的总摩尔数为 n0=nA0+nB0 nA0、nB0分别为A、B的起始摩尔数 在反应进行了 τ时间 (τ=τ) 后时，反应体系的总摩尔 数为
6.2.3 等温变容管式反应器
问题的提出
对于液相反应，认为反应物在反应前后的体积 不变，即恒容反应，是符合绝大多数实际情况 的近似。但对于管式反应器中进行的气相反应， 这种近似与实际情况的出入往往很大，其原因 是管式反应器在恒压下操作，由化学反应而导 致反应体系摩尔数的变化必然引起反应体积的 变化，故这种情况不能作为恒容处理.
• 空时的倒数为空速，其意义是单位反应体积单位 时间内所处理的物料量，因次为[时间]-1，用SV表 示
FV 0 1 F A0 SV = = = V R C A0V R
12
对于恒容过程
VR = FV
或
VR = FV 0
xA 0
(恒容) ，也就是
C A0
dx A rA
t C A0
或称为膨胀因子其物理意义为变化1摩尔反应 物A时，引起的反应物系的总摩尔数的变化量 于是，τ=τ时
n = n0 + n A0 x A A
定义τ=0时，反应物A在气相中的摩尔分率为yA0
n A0 y A0 = n0
定义τ=τ时，反应物A在气相中的摩尔分率为yA
n A0 (1 x A ) nA yA n n0 n A0 A x A y A0 (1 x A ) 1 y A0 A x A
所以rA= kCA0n(1-xA)n，代入反应体积的积分式得
FV 0 (1 - (1 - x A ) ) dx A VR FV 0C A0 ∫ n 1 n -1 0 rA k (n - 1)C A0 (1 - x A )
xA
n -1
当n=1时，积分结果为
dx A FV 0 1 VR FV 0C A0 ∫ ln 0 rA k 1 xA
R
例6.2 在理想臵换管式反应器中进行等温二级不可逆 反 应 A+B→R ， 已 知 气 体 物 料 的 起 始 流 量 为 360.0m3/h，A和B的初浓度均为0.8kmol/m3，其余
的 惰 性 气 体 的 浓 度 为 2.4kmol/m3 ， 速 率 常 数 为
8.0m3/(kmol· min) 。要使 A 的转化率达到 0.90 ，求
n = nA0(1-xA)+nB0-bnA0xA/a+snA0xA/a+rnA0xA/a
= nA0+nB0+nA0xA((s+r-b)/a-1)
( s r ) - ( a b) n0 n A0 x A a ( s r ) ( a b ) 定义 为A的摩尔膨胀系数， A a
dx A rA
代入已知数据得VR=0.134m3
分别计算三种管材的管长、Re值列入表中 管材 VR/m3 d/m 0.012 0.017 0.023 L/m
1184.8 Re×10-4
Φ24×6 Φ35×9 0.134 Φ43×10
590.4 322.5
10.4 7.4 5.4
可见，三种管材均可满足Re>104的要求，但采用 Φ24×6管长太长，而采用Φ43×10管材时，Re值 偏小，所以采用Φ35×9管材.
xA ( y A0 A ) x A (1 y A0 A ) ) 1 xA
2
1 xA 上式 (0.4(1 0.2) ln( 1 x A ) 0.04 x A 0.64 kCA0 1 xA
于是
360 1.02 1.02 min; VR FV 0 6.12m3 60
停留时间和反应体积。
C A0 (1 x A ) , rA=kCACB=kCA2，所以 解： C A 1 y A0 A x A
2 x C A0 (1 x A ) 1 y A0 A x A 1 ( ) dxA rA k , 1 y x kCA0 0 1 xA A0 A A
第六章
管式反应器
6.1物料在反应器中的流动 6.2等温管式反应器的计算
6.3 变温管式反应器 6.4管式反应器与连续釜式反应器的比较 6.5循环反应器
6.6管式反应器的最佳温度序列
6.1 .1 管式反应器的特点、型式和应用
管式反应器既可用于均相反应又可用于多相反 应。具有结构简单、加工方便、传热面积大、 传热系数高、耐高压、生产能力大、易实现自 动控制等特点
4 FV 0 4VR L = 2 或L = u = 2 d d
(4) 对于传热型的管式反应器，可根据热量衡
算得出的传热面积 A ，确定管径 d 和管长 L ，
再检验Re是否>104
A = dL 2 d L 所以 VR = 4 4VR A d= ;L = A d
例6.1 化学反应A+2B→C+D在管式反应器中实 现，rA=1.98×10-2CACBkmol/(m3· min)。已知A、 B 的进料流量分别为 0.08m3/h 和 0.48m3/h ；混 合 后 A 、 B 的 初 浓 度 分 别 为 1.2kmol/m3 和 15.5kmol/m3 ； 密 度 分 别 为 1350.0kg/m3 和
A
2
积之
1 kCA0

xA
0
1 (2 y A0 A (1 y A0 A ) ln( 1 - x A ) kCA0
2
1 y A0 A x A 1 x dx A A
2
0.8 其中 A -1; y A0 0.2, 0.8 2.4 2
输出量： FA dFA FA0 (1 - ( xA dxA )) 反应量：
FA
rA dVR
于是
FA0 (1 - xA ) FA0 (1 - ( xA dxA )) rAdVR
化简之
FA0 dxA rAdVR
FA0 FV 0CA0
又
其中FV0、CA0为已知的常量，rA为反应速率，等 温时可表达为转化率xA的函数，分离变量后积分
对于气相反应，如果反应物的初浓度以分压 PA0(摩尔分数)给出，则根据理想气体状态方程
PA0 Py A0 C A0 RT RT p A py A CA RT RT
P: 操作压力; PA0: A组份起始分 压; yA0: A组份起始摩尔分数; R: 气体常数; T: 操作温度/K
于是，对于 n 级不可逆反应 rA=kCAn ，其速率方程 又可表达为
用类似的方法可以得到τ=τ时A组份的分压为PA
于是，对于 n 级不可逆反应 rA=kCAn ，其速率方程 可表达为 n C A0 (1 x A ) rA k 1 y x A0 A A
对于恒容情况，δA=0，速率方程还原为 rA=k(CA0(1-xA))n
881.0kg/m3 ；混合物粘度为 1.5×10-2Pa· s 。要
求使A的转化率达到0.98，求反应体积，并从
Φ24×6,Φ35×9, Φ43×10三种管材中选择一
种。
解：反应物的体积流量FV0=FVA+FVB=0.56m3 密度ρ=(FVAρA+FVB ρB)/(FVA+FVB)=948.0kg/m3 反应器任意位臵，CA=CA0(1-xA)
设τ=τ时，A转化率为xA，对应的反应混合物的体 积流量为FV，于是